Ek publiseer die eerste hoofstuk van lesings oor die teorie van outomatiese beheer, waarna jou lewe nooit weer dieselfde sal wees nie.

Lesings oor die kursus "Bestuur van Tegniese Stelsels", lees Kozlov Oleg Stepanovich by die Departement van "Kernreaktore en kragsentrales", Fakulteit Kragingenieurswese, Moskou Staat Tegniese Universiteit. N.E. Bauman. Waarvoor hy baie dankbaar is.

Hierdie lesings word slegs vir publikasie in die vorm van 'n boek voorberei, en aangesien daar TLU-spesialiste, studente en diegene wat bloot in die vak belangstel, is enige kritiek welkom.

1. Basiese konsepte van die teorie van beheer van tegniese stelsels

1.1. Doelwitte, beginsels van bestuur, tipes bestuurstelsels, basiese definisies, voorbeelde

Die ontwikkeling en verbetering van industriële produksie (energie, vervoer, meganiese ingenieurswese, ruimtetegnologie, ens.) vereis 'n voortdurende verhoging in die produktiwiteit van masjiene en eenhede, verbetering van produkkwaliteit, vermindering van koste en, veral in kernenergie, 'n skerp toename in veiligheid (kern, bestraling, ens. .e) werking van kernkragsentrales en kerninstallasies.

Die verwesenliking van die doelwitte wat gestel is, is onmoontlik sonder die bekendstelling van moderne beheerstelsels, insluitend beide outomatiese (met die deelname van 'n menslike operateur) en outomatiese (sonder die deelname van 'n menslike operateur) beheerstelsels (CS).

Definisie: Bestuur is so 'n organisasie van 'n bepaalde tegnologiese proses wat die bereiking van die doel verseker.

Beheerteorie is 'n tak van moderne wetenskap en tegnologie. Dit is gebaseer (gebaseer) op beide fundamentele (algemene wetenskaplike) dissiplines (byvoorbeeld wiskunde, fisika, chemie, ens.) en toegepaste dissiplines (elektronika, mikroverwerkertegnologie, programmering, ens.).

Enige beheerproses (outomaties) bestaan ​​uit die volgende hoofstadia (elemente):

• die verkryging van inligting oor die beheertaak;
• die verkryging van inligting oor die resultaat van bestuur;
• ontleding van die inligting wat ontvang is;
• implementering van die besluit (impak op die beheerobjek).

Om die Bestuursproses te implementeer, moet die bestuurstelsel (CS) beskik oor:

• bronne van inligting oor die beheertaak;
• bronne van inligting oor die resultate van bestuur (verskeie sensors, meettoestelle, detektors, ens.);
• toestelle vir die ontleding van die inligting wat ontvang is en die ontwikkeling van 'n oplossing;
• uitvoerende toestelle wat die beheerobjek raak, wat bevat: reguleerder, motors, versterker-omskakelingstoestelle, ens.

Definisie: As die beheerstelsel (CS) al die bogenoemde dele bevat, dan is dit gesluit.

Definisie: Die beheer van 'n tegniese voorwerp deur inligting oor die resultate van beheer te gebruik, word die terugvoerbeginsel genoem.

Skematies kan so 'n beheerstelsel voorgestel word as:

Rys. 1.1.1 - Struktuur van die beheerstelsel (CS)

As die beheerstelsel (CS) 'n blokdiagram het, waarvan die vorm ooreenstem met Fig. 1.1.1, en funksioneer (werk) sonder die deelname van 'n persoon (operateur), dan word dit genoem outomatiese beheerstelsel (ACS).

As die beheerstelsel funksioneer met die deelname van 'n persoon (operateur), dan word dit genoem outomatiese beheerstelsel.

As die Beheer 'n gegewe wet van objekverandering in tyd verskaf, ongeag die beheerresultate, word sodanige beheer in 'n oop lus uitgevoer, en die beheer self word genoem programbestuur.

Ooplusstelsels sluit in industriële masjiene (vervoerbande, roterende lyne, ens.), masjiengereedskap met numeriese beheer (CNC): sien 'n voorbeeld in fig. 1.1.2.

Fig.1.1.2 - Voorbeeld van programbeheer

Die hooftoestel kan byvoorbeeld 'n "kopieerder" wees.

Aangesien daar in hierdie voorbeeld geen sensors (meters) is wat die onderdeel wat vervaardig word, beheer nie, as die snyer byvoorbeeld verkeerd geïnstalleer is of gebreek is, dan kan die doel (vervaardiging van die onderdeel) nie bereik (realiseer) word nie. Tipies, in stelsels van hierdie tipe, word uitsetbeheer vereis, wat slegs die afwyking van die grootte en vorm van die onderdeel van die verlangde een sal aanteken.

Outomatiese beheerstelsels word in 3 tipes verdeel:

• outomatiese beheerstelsels (ACS);
• outomatiese beheerstelsels (ACS);
• opsporingstelsels (SS).

ATS en SS is substelle van ACS ==> .

Definisie: 'n Outomatiese beheerstelsel wat die konstantheid van enige fisiese hoeveelheid (groep hoeveelhede) in die beheervoorwerp verseker, word 'n outomatiese beheerstelsel (ACS) genoem.

Outomatiese beheerstelsels (ACS) is die mees algemene tipe outomatiese beheerstelsels.

Die wêreld se eerste outomatiese reguleerder (18de eeu) is Watt se reguleerder. Hierdie skema (sien Fig. 1.1.3) is deur Watt in Engeland geïmplementeer om 'n konstante spoed van rotasie van die stoomenjinwiel te handhaaf en, dienooreenkomstig, 'n konstante spoed van rotasie (beweging) van die transmissie katrol (band) te handhaaf.

In hierdie skema sensitiewe elemente (meetsensors) is "gewigte" (sfere). "Las" (sfere) "dwing" ook die wip en dan die klep om te beweeg. Daarom kan hierdie stelsel toegeskryf word aan die direkte beheerstelsel, en die reguleerder - aan direk waarnemende reguleerder, aangesien dit gelyktydig die funksies van beide 'n "meter" en 'n "reguleerder" verrig.

In regstreekse waarnemende reguleerders bykomende bron energie is nie nodig om die reguleerder te beweeg nie.

Rys. 1.1.3 - Skema van outomatiese Watt-reguleerder

In indirekte beheerstelsels is die teenwoordigheid (teenwoordigheid) van 'n versterker (byvoorbeeld krag), 'n bykomende aktuator, wat byvoorbeeld 'n elektriese motor, 'n servomotor, 'n hidrouliese aandrywing, ens. bevat, nodig.

'n Voorbeeld van 'n ACS (outomatiese beheerstelsel), in die volle sin van hierdie definisie, kan 'n beheerstelsel wees wat die lansering van 'n vuurpyl in 'n wentelbaan verseker, waar die beheerde veranderlike byvoorbeeld die hoek tussen die as van die vuurpyl en die normaal op die Aarde ==> sien fig. 1.1.4.a en fig. 1.1.4.b

Rys. 1.1.4(a)

Rys. 1.1.4 (b)

1.2. Struktuur van beheerstelsels: eenvoudige en multidimensionele stelsels

In die teorie van Tegniese Stelselbestuur word enige stelsel gewoonlik verdeel in 'n stel skakels wat in netwerkstrukture verbind is. In die eenvoudigste geval bevat die stelsel een skakel, op die inset waarvan 'n insetaksie (inset) toegepas word, by die inset word 'n respons van die sisteem (uitset) verkry.

In die teorie van Beheer van Tegniese Stelsels word 2 hoof maniere gebruik om die skakels van beheerstelsels voor te stel:

- in die veranderlikes "inset-uitset";

— in toestandsveranderlikes (sien afdelings 6…7 vir meer besonderhede).

Voorstelling in veranderlikes "inset-uitset" word gewoonlik gebruik om relatief eenvoudige stelsels te beskryf wat een "inset" (een beheeraksie) en een "uitset" (een beheerde veranderlike, sien figuur 1.2.1) het.

Rys. 1.2.1 - Skematiese voorstelling van 'n eenvoudige beheerstelsel

Tipies word so 'n beskrywing gebruik vir tegnies eenvoudige ACS (outomatiese beheerstelsels).

Onlangs het die voorstelling in toestandsveranderlikes wydverspreid geword, veral vir tegnies komplekse stelsels, insluitend multidimensionele outomatiese beheerstelsels. Op fig. 1.2.2 toon 'n skematiese voorstelling van 'n multidimensionele outomatiese beheerstelsel, waar u1(t)...um(t) - beheeraksies (beheervektor), y1(t)...yp(t) — ACS-verstelbare parameters (uitsetvektor).

Rys. 1.2.2 - Skematiese voorstelling van 'n multidimensionele beheerstelsel

Kom ons kyk in meer besonderhede na die ACS-struktuur, verteenwoordig in die "inset-afvoer" veranderlikes en met een inset (inset of instelling, of beheer aksie) en een uitset (uitset aksie of beheerde (of beheerde) veranderlike).

Kom ons neem aan dat die blokdiagram van so 'n ACS uit 'n sekere aantal elemente (skakels) bestaan. Deur die skakels te groepeer volgens die funksionele beginsel (wat die skakels doen), kan die blokdiagram van die ACS gereduseer word tot die volgende tipiese vorm:

Rys. 1.2.3 - Blokdiagram van die outomatiese beheerstelsel

Simbool ε(t) of veranderlike ε(t) dui die wanpassing (fout) by die uitset van die vergelykende toestel aan, wat kan "werk" in die modus van beide eenvoudige vergelykende rekenkundige bewerkings (meestal aftrekking, minder dikwels optel), en meer komplekse vergelykende bewerkings (prosedures).

As y1(t) = y(t)*k1Waar k1 is die wins, dan ==>
ε(t) = x(t) - y1(t) = x(t) - k1*y(t)

Die taak van die beheerstelsel is (as dit stabiel is) om te "werk" vir die vernietiging van die wanaanpassing (fout) ε(t), d.w.s. ==> ε(t) → 0.

Daar moet kennis geneem word dat die beheerstelsel deur beide eksterne invloede (beheer, steurend, inmenging) en interne inmenging beïnvloed word. 'n Hindernis verskil van 'n impak deur die stogastisiteit (willekeurigheid) van sy bestaan, terwyl die impak feitlik altyd bepaal word.

Om die kontrole (instelaksie) aan te dui, sal ons óf gebruik x (t)Of u (t).

1.3. Basiese wette van bestuur

As ons terugkeer na die laaste figuur (struktuurdiagram van die ACS in Fig. 1.2.3), dan is dit nodig om die rol wat die versterker-omskakelingstoestel speel (watter funksies dit verrig) te "ontsyfer".

As die versterker-omskakelingstoestel (ACD) slegs versterking (of verswakking) van die wanpassein ε(t) uitvoer, naamlik: Waar is die koëffisiënt van proporsionaliteit (in die spesifieke geval = Const), dan word so 'n beheermodus van 'n geslote ACS 'n modus genoem proporsionele beheer (P-beheer).

As die UPA 'n uitsetsein ε1(t) genereer wat eweredig is aan die fout ε(t) en die integraal van ε(t), m.a.w. , dan word hierdie beheermodus genoem proporsioneel integreer (PI beheer). ==> Waar b is die koëffisiënt van proporsionaliteit (in die spesifieke geval b = Konst).

Tipies word PI-beheer gebruik om die akkuraatheid van beheer (regulering) te verbeter.

As die UPA 'n uitsetsein ε1(t) genereer wat eweredig is aan die fout ε(t) en sy afgeleide, dan word hierdie modus genoem proporsioneel onderskei (PD beheer): ==>

Gewoonlik verhoog die gebruik van PD-beheer die spoed van die ACS

As die UPA 'n uitsetsein ε1(t) genereer wat eweredig is aan die fout ε(t), die afgeleide daarvan en die integraal van die fout ==> , dan word so 'n modus genoem dan word so 'n beheermodus genoem proporsionele-integraal-differensiële beheermodus (PID beheer).

PID-beheer kan dikwels "goeie" beheerakkuraatheid met "goeie" spoed verskaf

1.4. Klassifikasie van outomatiese beheerstelsels

1.4.1. Klassifikasie volgens tipe wiskundige beskrywing

Volgens die tipe wiskundige beskrywing (vergelykings van dinamika en statika), word outomatiese beheerstelsels (ACS) verdeel in lineêr и nie-lineêr stelsels (ACS of ACS).

Elke "subklas" (lineêr en nie-lineêr) word onderverdeel in 'n aantal "subklasse". Byvoorbeeld, lineêre ACS (SAR) het verskille in die tipe wiskundige beskrywing.
Aangesien hierdie semester die dinamiese eienskappe van slegs lineêre outomatiese beheerstelsels (regulering) sal oorweeg, sal ons 'n klassifikasie gee volgens die tipe wiskundige beskrywing vir lineêre outomatiese beheerstelsels (ACS):

1) Lineêre outomatiese beheerstelsels beskryf in "inset-afvoer" veranderlikes deur gewone differensiaalvergelykings (ODE) met permanent koëffisiënte:

waar x (t) – insetaksie; y (t) – uitsetaksie (verstelbare waarde).

As ons die operateur ("kompakte") vorm gebruik om 'n lineêre ODE te skryf, dan kan vergelyking (1.4.1) in die volgende vorm voorgestel word:

waar, p = d/dt is die differensiasie-operateur; L(p), N(p) is die ooreenstemmende lineêre differensiaaloperateurs, wat gelyk is aan:

2) Lineêre outomatiese beheerstelsels beskryf deur lineêre gewone differensiaalvergelykings (ODEs) met veranderlikes (in tyd) koëffisiënte:

In die algemene geval kan sulke stelsels ook toegeskryf word aan die klas van nie-lineêre ACS (SAS).

3) Lineêre outomatiese beheerstelsels beskryf deur lineêre verskilvergelykings:

waar f(...) is 'n lineêre funksie van argumente; k = 1, 2, 3... - heelgetalle; Δt – kwantiseringsinterval (steekproefinterval).

Vergelyking (1.4.4) kan in 'n "kompakte" vorm voorgestel word:

Tipies word so 'n beskrywing van lineêre ACS (SAR) in digitale beheerstelsels (met 'n rekenaar) gebruik.

4) Lineêre outomatiese beheerstelsels met vertraging:

waar L(p), N(p) — lineêre differensiaaloperateurs; τ is die vertragingstyd of vertragingskonstante.

As die operateurs L(p) и N(p) ontaard (L(p) = 1; N(p) = 1), dan stem vergelyking (1.4.6) ooreen met die wiskundige beskrywing van die dinamika van die ideale vertragingskakel:

en 'n grafiese illustrasie van sy eienskappe word in Fig. 1.4.1

Rys. 1.4.1 - Grafieke van die invoer en afvoer van die ideale vertragingskakel

5) Lineêre outomatiese beheerstelsels beskryf deur lineêre differensiaalvergelykings in gedeeltelike afgeleides. Dikwels word sulke selfaangedrewe gewere genoem versprei beheerstelsels. ==> 'n "Abstrakte" voorbeeld van so 'n beskrywing:

Die stelsel van vergelykings (1.4.7) beskryf die dinamika van 'n lineêr verspreide ACS, d.w.s. die beheerde waarde hang nie net van tyd af nie, maar ook van een ruimtelike koördinaat.
As die beheerstelsel 'n "ruimtelike" objek is, dan ==>

waar hang af van tyd en ruimtelike koördinate wat deur die radiusvektor bepaal word

6) ACS beskryf stelsels ODE's, of stelsels van verskilvergelykings, of stelsels van parsiële differensiaalvergelykings ==> en so aan...

'n Soortgelyke klassifikasie kan voorgestel word vir nie-lineêre ACS (SAR) ...

Vir lineêre stelsels word aan die volgende vereistes voldoen:

• lineariteit van die statiese kenmerke van die ACS;
• lineariteit van die dinamikavergelyking, d.w.s. veranderlikes in die dinamikavergelyking is slegs in lineêre kombinasie.

'n Statiese eienskap is die afhanklikheid van die uitset van die grootte van die insetaksie in die bestendige toestand (wanneer alle verbygaande prosesse gedemp word).

Vir stelsels wat beskryf word deur lineêre gewone differensiaalvergelykings met konstante koëffisiënte, word die statiese kenmerk verkry uit die dinamikavergelyking (1.4.1) deur alle nie-stasionêre terme gelyk te stel aan nul ==>

Figuur 1.4.2 toon voorbeelde van lineêre en nie-lineêre statiese kenmerke van outomatiese beheer (regulering) stelsels.

Rys. 1.4.2 - Voorbeelde van statiese lineêre en nie-lineêre eienskappe

Die nie-lineariteit van terme wat tydafgeleides in die dinamikavergelykings bevat, kan ontstaan ​​wanneer nie-lineêre wiskundige bewerkings gebruik word (*, /, , , sonde, ln, ens.). Byvoorbeeld, met inagneming van die vergelyking van dinamika van een of ander "abstrakte" ACS

let op dat in hierdie vergelyking met 'n lineêre statiese eienskap die tweede en derde terme (dinamiese terme) aan die linkerkant van die vergelyking is nie-lineêr, dus is die ACS wat deur so 'n vergelyking beskryf word nie-lineêr in dinamies plan.

1.4.2. Klassifikasie volgens die aard van die gestuurde seine

Volgens die aard van die gestuurde seine word outomatiese beheer (of regulering) stelsels verdeel in:

• kontinue sisteme (sisteme van deurlopende aksie);
• aflosstelsels (stelsels van aflosaksie);
• diskrete aksiestelsels (pols en digitaal).

stelsel deurlopend aksie word so 'n ACS genoem, in elk van die skakels waarvan deurlopend verandering in insetsein oor tyd deurlopend ooreenstem verandering van die uitsetsein, terwyl die wet van verandering van die uitsetsein arbitrêr kan wees. Vir die ACS om kontinu te wees, is dit nodig dat die statiese eienskappe van almal skakels was deurlopend.

Rys. 1.4.3 - Voorbeeld van 'n kontinue sisteem

stelsel aflos aksie word ACS genoem, waarin ten minste in een skakel met 'n deurlopende verandering in die insetwaarde, die uitsetwaarde op sommige oomblikke van die beheerproses verander "spring" afhangende van die waarde van die insetsein. Die statiese kenmerk van so 'n skakel het breekpunte of fraktuur met breuk.

Rys. 1.4.4 - Voorbeelde van aflos statiese eienskappe

stelsel diskreet aksie word 'n stelsel genoem waarin ten minste een skakel met 'n deurlopende verandering in die insetwaarde, die uitsetwaarde het tipe individuele impulseverskyn na 'n sekere tydperk.

Die skakel wat 'n deurlopende sein in 'n diskrete sein omskakel, word 'n puls genoem. 'n Soortgelyke tipe gestuurde seine vind plaas in 'n outomatiese beheerstelsel met 'n rekenaar of 'n kontroleerder.

Die volgende metodes (algoritmes) vir die omskakeling van 'n deurlopende insetsein in 'n gepulseerde uitsetsein word meestal geïmplementeer:

• pulsamplitudemodulasie (AIM);
• polswydte modulasie (PWM).

Op fig. 1.4.5 is 'n grafiese illustrasie van die pulsamplitudemodulasie (AIM) algoritme. Aan die bokant van Fig. tydsafhanklikheid aangebied word x (t) - sein by die ingang in die impuls. Uitsetsein van die pulsblok (skakel) y (t) is 'n reeks reghoekige pulse wat met permanente kwantiseringsperiode Δt (sien die onderste deel van die figuur). Die polsduur is dieselfde en gelyk aan Δ. Die amplitude van die puls by die uitset van die blok is eweredig aan die ooreenstemmende waarde van die kontinue sein x(t) by die inset van hierdie blok.

Rys. 1.4.5 - Implementering van puls-amplitude-modulasie

Hierdie metode van polsmodulasie was baie algemeen in die elektroniese meettoerusting van beheer- en beskermingstelsels (CPS) van kernkragsentrales (NPP) in die 70's ... 80's van die vorige eeu.

Op fig. 1.4.6 is 'n grafiese illustrasie van die pulswydtemodulasie (PWM) algoritme. Aan die bokant van Fig. 1.14 toon die tydafhanklikheid x (t) – sein by die inset na die impulsskakel. Uitsetsein van die pulsblok (skakel) y (t) - 'n reeks reghoekige pulse wat met 'n konstante kwantiseringsperiode verskyn Δt (sien onderaan figuur 1.14). Die amplitude van alle impulse is dieselfde. Polsduur Δt by die uitset van die blok is eweredig aan die ooreenstemmende waarde van die kontinue sein x (t) by die inset van die impulsblok.

Rys. 1.4.6 - Implementering van polswydtemodulasie

Hierdie metode van polsmodulasie is tans die algemeenste in die elektroniese meettoerusting van beheer- en beskermingstelsels (CPS) van kernkragsentrales (NPP) en ACS van ander tegniese stelsels.

Ter afsluiting van hierdie onderafdeling, moet daarop gelet word dat indien die kenmerkende tydkonstantes in ander dele van die ACS (SAR) aansienlik meer Δt (volgens grootteordes), dan die impulsstelsel kan beskou word as 'n deurlopende outomatiese beheerstelsel (wanneer gebruik word beide AIM en PWM).

1.4.3. Klassifikasie volgens die aard van bestuur

Uit die aard van die beheerprosesse word outomatiese beheerstelsels in die volgende tipes verdeel:

• deterministiese ACS, waarin die insetsein uniek met die uitsetsein geassosieer kan word (en omgekeerd);
• stogastiese ACS (statisties, waarskynlikheid), waarin die ACS "reageer" op 'n gegewe insetsein ewekansig (stogastiese) uitsetsein.

Die uitset stogastiese sein word gekenmerk deur:

• verspreidingsreg;
• wiskundige verwagting (gemiddelde waarde);
• verspreiding (standaardafwyking).

Die stogastiese aard van die beheerproses word gewoonlik waargeneem in in wese nie-lineêre ACS beide vanuit die oogpunt van die statiese eienskap, en vanuit die oogpunt (selfs in 'n groter mate) van die nie-lineariteit van die dinamiese terme in die dinamikavergelykings.

Rys. 1.4.7 - Verspreiding van die uitsetwaarde van die stogastiese ACS

Benewens bogenoemde hooftipes klassifikasie van beheerstelsels, is daar ander klassifikasies. Klassifikasie kan byvoorbeeld volgens die beheermetode uitgevoer word en gebaseer wees op interaksie met die eksterne omgewing en die moontlikheid om die ACS aan te pas by veranderinge in omgewingsparameters. Stelsels val in twee breë klasse:

1) Gewone (nie-selfverstellende) beheerstelsels sonder aanpassing; hierdie stelsels behoort tot die kategorie van eenvoudiges wat nie hul struktuur in die proses van beheer verander nie. Hulle is die mees ontwikkelde en wyd gebruik. Gewone beheerstelsels word in drie subklasse verdeel: ooplus-, geslote-lus- en gekombineerde beheerstelsels.

2) Self-tuning (aanpasbare) beheerstelsels. In hierdie stelsels, wanneer eksterne toestande of kenmerke van die beheerde voorwerp verander, vind 'n outomatiese (nie voorafbepaalde) verandering in die parameters van die beheertoestel plaas as gevolg van veranderinge in die CS-koëffisiënte, die CS-struktuur, of selfs die bekendstelling van nuwe elemente.

Nog 'n voorbeeld van klassifikasie: op 'n hiërargiese basis (enkel-vlak, twee-vlak, multi-vlak).

Slegs geregistreerde gebruikers kan aan die opname deelneem. Meld aan, asseblief.

Gaan voort om lesings oor CTS te publiseer?

• 88,7%Ja 118

• 7,5%No10

• 3,8%Ek weet nie 5

133 gebruikers het gestem. 10 gebruikers het buite stemming gebly.

Bron: will.com