Transkripsie van die lesingvideo.
Spelteorie is 'n dissipline wat stewig vasgesteek is tussen wiskunde en die sosiale wetenskappe. Een tou na wiskunde, 'n ander tou na die sosiale wetenskappe, stewig vasgeheg.
Dit het stellings wat redelik ernstig is (die stelling van die bestaan van ewewig), 'n film "A Beautiful Mind" is daaroor gemaak, spelteorie verskyn in baie kunswerke. As jy rondkyk, ontmoet jy elke nou en dan 'n spelsituasie. Ek het verskeie stories versamel.
Al my aanbiedings word deur my vrou gemaak. Alle aanbiedings kan vrylik versprei word, ek sal baie bly wees as jy daaroor lesings gee. .
Sommige stories is omstrede. Modelle kan verskil, jy stem dalk nie saam met my model nie.
- Spelteorie in die Talmoed.
- Spelteorie in Russiese klassieke.
- TV-speletjie of probleem oor parkeerplekke.
- Luxemburg in die Europese Unie.
- Shinzo Abe en Noord-Korea
- Bries-paradoks in Metrogorodok (Moskou)
- Twee paradokse van Donald Trump
- Rational Madness (weer Noord-Korea)
(Aan die einde van die berig is 'n meningspeiling oor die bom.)
Talmoed: die taak van oorerwing
Een keer is poligamie toegelaat (3-4 duisend jaar gelede). 'n Jood het, toe hy getroud is, 'n huwelikskontrak geteken, hoeveel sal aan sy vrou betaal word wanneer hy sterf. Situasie: 'n Jood wat drie vrouens het, sterf. Die eerste is 100 munte bemaak, die tweede - 200, die derde - 300. Maar toe die erfenis oopgemaak is, was daar minder as 600 munte. Wat om te doen?
Dikwels oor die benadering van die Jode om kwessies op te los:
Shabbat begin met die eerste ster. En anderkant die Arktiese Sirkel?
- "Gaan af" langs die meridiaan en navigeer die area waar alles reg is. (werk nie met Noordpool nie)
- Begin om 00-00 en moenie bad nie. (werk ook nie met die Noordpool nie), dus:
- 'n Jood het niks buite die Noordpoolsirkel te doen nie en dit is nie nodig om daarheen te gaan nie.
- Die Talmoed sê dat as die erfenis minder as 100 munte is, dit gelykop verdeel moet word.
- As tot 300 munte, verdeel dan 50-100-150
- As 200 munte, verdeel 50-75-75
Hoe kan hierdie drie toestande in een formule vasgeplak word?
Die beginsel van hoe om koöperatiewe speletjies op te los.
Ons skryf die eise van elke vrou uit, die eise van pare vrouens, mits die derde een alles “terugbetaal”. Ons kry 'n lys van eise, nie net individue nie, maar ook "maatskappye". So 'n besluit word geneem, so 'n verdeling van die erfenis, sodat die ernstigste eis die minimum moontlik is (maximin). In spelteorie is dit bestudeer, genoem "". Robert Alman het bewys dat al drie scenario's uit die Talmoed streng volgens die kern is!
Hoe kan dit wees? 3000 jaar gelede? Nie ek of enigiemand anders verstaan hoe dit kan wees nie. (God het gedikteer? Of was hulle wiskunde baie meer ingewikkeld as wat ons dink?)
Nikolai Vasilyevich Gogol
Ikharev. Laat ek jou een vraag vra: wat het jy tot dusver gedoen om die dekke in die spel te plaas? Dit is nie altyd moontlik om bediendes om te koop nie.
Troosend. Red God! ja, dis gevaarlik. Dit beteken om soms jouself te verkoop. Ons doen dit anders. Sodra ons soos volg opgetree het: ons agent kom na die kermis, stop onder die naam van 'n handelaar in 'n stadstaverne. Die winkels was nog nie gehuur nie; kiste en pakkies terwyl jy in die kamer is. Hy woon in 'n taverne, spandeer sy geld, eet, drink - en skielik verdwyn, niemand weet waar nie, sonder om te betaal. Die eienaar vroetel in die kamer rond. Hy sien daar is net een pakkie oor; uitpak - honderd dosyn kaarte. Kaarte is natuurlik hierdie uur op 'n openbare veiling verkoop. Hulle laat die roebel goedkoper, die handelaars het die oomblik in hul winkels opgeraap. En in vier dae het die hele stad verloor!
Dit is suiwer 'n getalle-teoretiese tweebewegingsbeweging. Ek het ook onlangs 'n twee-skuif in my lewe gehad, in Tyumen. Ek is op die trein. Ek bestudeer die situasie en vra jou om vir my die boonste sitplek in die kompartement te neem. Hulle sê vir my: "Moenie spaar nie, neem die onderste een, geld is nie 'n probleem nie." Ek sê: "Bo".
Hoekom het ek die boonste plek gevra? (Wenk: Ek het die taak teen 3/4 voltooi)
beantwoordGevolglik het ek twee plekke gehad – bo en onder.
Die onderste een is een en 'n half keer duurder. Duur plekke word nie ingeneem nie. Ek het gesien dat byna al die boonstes gekoop is, en die onderstes was amper almal leeg. So ek het die boonste een lukraak geneem. Slegs op die Yekaterinburg-Tyumen-gedeelte was daar 'n buurman.
Dit is tyd om te speel
Hier is my telefoonnommer. Daar is nie 'n enkele ongeleesde SMS in die foon self nie, die klank is afgeskakel. Binne 'n minuut stuur jy óf SMS óf stuur dit nie. Diegene wat SMS'e gestuur het, sal sjokolade ontvang, maar slegs as daar nie meer as twee senders is nie. Tyd is verby.
'n Minuut is verby. 11 sms:
- Sjokolade!
- sjokolade stafie
- Maklik
- Shhhh
- 123
- Hallo Alexey Vladimirovich
- Hallo Alexey
- Sjokolade :)
- +
- kombinasie breker
- А
In Maikop het ek 'n lesing aan die hoof van die Republiek van Adygea gehad en 'n sinvolle vraag gevra.
In Krasnoyarsk het 300 gemotiveerde skoolkinders in die saal gesit. 138 sms. Ek het hulle begin lees, die vyfde was obseen.
Kom ons kyk na hierdie speletjie. Natuurlik is dit 'n swendelaar. Nog nooit in die geskiedenis van die trekkings (nader aan 100 rondtes) het iemand ooit 'n sjokoladestafie gekry nie.
Daar is 'n balans wanneer die saal oor so twee mense saamstem. Die ooreenkoms moet een wees waaraan dit vir almal voordelig is om deel te neem.
Ekwilibrium is so 'n trekking wanneer jy strategieë hardop kan aankondig, en dit sal dit nie verander nie.
Laat 'n sjokoladestafie 100 keer duurder wees as 'n SMS (as dit 1000 is, dan sal die resultaat 'n bietjie anders wees). Die aantal mense in die saal speel byna geen rol nie.
Gemengde ewewigte. Elkeen van julle twyfel en weet nie hoe om te speel nie. En hy gee sy skuif aan die kans. Byvoorbeeld, roulette 1/6. 'n Persoon besluit dat hy in 1/6 van die gevalle (met 'n meervoudige speletjie) SMS sal stuur.
Vraag: watter "roulette" sal die ewewig wees?
Ons wil 'n simmetriese ewewig vind. Ons versprei roulette 1 / r aan almal. Jy moet seker maak dat mense hierdie soort roulette wil speel.
Noodsaaklike detail. As jy dit verstaan, neem in ag dat jy reeds met spelteorie kennis gemaak het. Ek argumenteer dat slegs een "p" versoenbaar is met ewewig.
Gestel "r" is baie klein. Byvoorbeeld 1/1000. Dan, nadat jy so 'n roulette ontvang het, sal jy vinnig raai dat jy nie sjokolade kan sien nie en so 'n roulette uitgooi en SMS stuur.
As "r" te groot is, soos 1/2. Dan is die regte besluit om nie SMS te stuur nie en 'n roebel te spaar. Jy sal beslis nie tweede wees nie, maar heel waarskynlik twee-en-veertig.
Daar is 'n balansberekening met gelyktydige diep denke. Maar nou praat ons nie oor hulle nie.
Die waardes van "p" moet sodanig wees dat jou winste uit wat jy SMS stuur, gemiddeld gelyk sal wees aan die winste uit wat jy nie stuur nie.
Kom ons bereken hierdie waarskynlikheid.
N+2 is die aantal mense in die gehoor.
Op die video, ontleding van die formules by die 33ste minuut.
(1+pn)(1+p)^n = 1/100 (waarskynlikheid van sjokolade = prys van sms)
As die roulettewiel sodanig is dat sy onafhanklike bekendstelling deur alle ander deelnemers lei tot die waarskynlikheid om 'n sjokoladestafie te ontvang as jy 'n SMS stuur (gelyk aan 0,01).
Met 'n prysverhouding van sjokoladestafie / sms = 100, sal die aantal sms'e 7 wees, teen 1000 - 10.
Jy sien dat kollektiewe rasionaliteit daaronder ly. Ons soek 'n balans waar almal rasioneel optree, maar as 'n uitkoms sal daar byna seker meer tekste wees. Net samespanning sal meer resultate gee.
Een van die resultate van spelteorie - die idee van die vrye mark dat dit alles self sal regmaak - is heeltemal verkeerd. As hulle dit vanself laat gaan, sal dit erger wees as wat hulle ingestem het.
Luxemburg in die Europese Unie
Maak gereed om te lag.
Luxemburg was deel van die Europese Unie.
Die Raad van Ministers van die Europese Unie het bestaan uit 6 verteenwoordigers, een van elke EU-land (van 1958 tot 1973).
Die lande was anders en daarom:
- Frankryk Duitsland Italië - 4 stemme elk,
- België, Nederland - 2 stemme,
- Luxemburg - 1 stem.
Ses mense het 15 jaar agtereenvolgens besluite oor alle kwessies geneem. Die besluit word geneem indien die kwota oorskry word. Kwota = 12…
Daar is geen potensiële situasie waar Luxemburg die verloop van 'n besluit met sy stem kan verander nie. ’n Man sit 15 jaar aan tafel en besluit nooit iets nie.
Toe ek hiervan uitvind, het ek my Duitse kennisse (daar was geen kennisse van Luxemburg nie) gevra om kommentaar te lewer. Hulle het geantwoord:
- Moenie Luxemburg vergelyk met jou Sowjet-kamp, waar wiskunde welbekend is nie. Hulle het geen konsep van ewe/onewe nie.
- Hoe, die hele land?!??!?
'Ja, behalwe miskien 'n paar onderwysers.
Ek het 'n ander Duitser gevra wat met 'n Luxemburger getroud is. Hy het gesê:
- Luxemburg is 'n land wat heeltemal apolities is, en glad nie buitelandse beleid volg nie. In Luxemburg stel mense net belang in wat in hul agterplaas gebeur.
Shinzo Abe
Ek het na 'n lesing oor spelteorie gery en die nuus gesien:
Ek het 'n alarmklok gekry. Dat dit nie kan wees nie. Glad nie. Noord-Korea is in staat om 'n atoombom te maak, maar dit is onwaarskynlik dat dit dit sal lewer.
Waarom opsetlike verkeerde inligting bekendstel?
Die waarheid is dat missiele Japan kan bereik. Dit is skrikwekkend vir die Japannese. Maar as dit aan NAVO gerapporteer word, sal dit tot niks lei nie, maar deur “Europa” bang te maak.
Ek dring nie daarop aan om reg te wees nie, miskien is daar ander ontledings van hierdie nuus.
metrorodok
Eens op 'n tyd het grappies die straat "Open Highway" genoem, want dit is 'n doodloopstraat en rus op die bos. Dieselfde grapjas het die area "Metrogorodok" genoem, want daar sal nooit 'n metro daar wees nie.
In die vroeë 90's was daar nog geen verkeersknope nie, en die volgende storie het afgespeel.
Die metro-dorp is gemerk met die letter "M".
Shchelkovskoye-hoofweg verbind 'n reuse-groep van stede. 700 000 mense, volgens die jongste sensus.
'n Klein kronkelpaadjie lei van Metrogorodok na VDNKh, sonder 'n enkele verkeerslig. Op die snelweg om 'n uur te gaan, op die baan - 20 minute. 'n Deel van die mense van die snelweg begin "afsny" - die resultaat is 'n 30 minute verkeersknoop.
Dit is beslis uit spelteorie. As die verkeersknoop baie minder as 30 minute is, is dit bekend, en dan draai nog meer motors af om “af te sny”. As dit baie meer is, hou die mense op “afsny”.
Die ewewigswaarde van die verkeersknooptyd is suiwer die resultaat van die getalle-teoretiese interaksie van motoriste wat besluit waarheen om te gaan. Wardrop beginsel.
Vir bestuurders was dit dieselfde uur as wat dit was, en vir inwoners van Metrogorodok het 20 minute in 50 verander. Sonder 'n "connector" 1 uur en 20 minute, met 'n "connector" - 1 uur en 50 minute. Pure paradoks van Braess.
En hier is 'n voorbeeld wat kos . Yuri Evgenievich Nesterov het die hoogste toekenning op die gebied van wiskundige programmering ontvang.
Die idee is dit. As die voorkoms van 'n nuwe pad kan lei tot 'n verergering van die verkeersituasie, dan kan 'n soort verbod dalk tot 'n verbetering lei. En Hy het die besonderhede uitgebeeld wanneer dit gebeur.
Daar is 'n punt "A" en 'n punt "B" en in die middel is 'n punt wat nie vermy kan word nie.
Gevolglik reis almal 1 uur en 20 minute. Nesterov het voorgestel om 'n "padverandering"-teken aan te bring.
Gevolglik is die motors in twee kategorieë verdeel: dié wat reguit gery het en toe ’n ompad gery het (4000) en dié wat ’n ompad en toe reguit gery het (4000) en terselfdertyd was daar geen verkeersknope op ’n nou reguit pad. En gevolglik reis alle padgebruikers 1 uur.
Tramp
Minder mense het vir Trump as teen hom gestem.
Kiesers.
Daar is 8 miljoen mense in die eerste staat, almal is "teen" Trump. 2 kiesers.
Die tweede staat het 12 miljoen mense, 8 is voor, 4 is teen. 3 kiesers en almal moet vir Trump stem.
As gevolg hiervan, 2:3 oor kiesers ten gunste van Trump, hoewel 8 vir hom gestem het en 12 miljoen teen hom.
Skandalige kandidaat
Dit gebeur dat een of ander kandidaat nie die peilings slaag nie. Of oor Brexit, volgens die peilings, moes dit nie gebeur het nie. Daar is opnames van swak gehalte (wanneer aanstootlike menings uit die steekproef gesny word), maar professionele sosioloë doen dit selde.
'n Persoon leef asof in 'n kaftan, sê een ding, maar voor die stembus gooi hy sy kaftan af en stem anders. Dit is gemaklik om in 'n kaftan te woon, hy het 'n sekere sosiale omgewing: werkgewer, familie, ouers.
Hier is die model van my vriend, want ek het nie facebook nie. Al hierdie mense beïnvloed hom op een of ander manier.
Die menings van 500 mense maak saak. En as ons politiek met hom bespreek en sterk verskil, verteenwoordig dit een of ander klein ongemaklike komponent.
Model van sosiale verdeling.
Voorbeelde:
- Brexit
- Russies-Oekraïnse skeiding
- Amerikaanse verkiesings
Daar is mense wat in beginsel nie aan dispute deelneem nie, dit is hul standpunt, nie omdat hulle nie hul eie opinie het nie, maar omdat die koste om hul standpunt uit te spreek baie hoog is.
Jy kan 'n wen-funksie skryf:
Daar is 'n matriks van interaksies aij (baie miljoene by baie miljoene). In elke sel staan geskryf hoe elke persoon elkeen beïnvloed en met watter teken. Sterk nie-simmetriese matriks. Mens kan so baie beïnvloed, maar mens word deur 200 mense beïnvloed.
Ons vermenigvuldig die persoon se interne toestand vi met wat hy hardop gesê het σi.
Ekwilibrium is wanneer almal besluit het watter σ om hardop uit te saai.
Hulle kan selfs oor een ding op dieselfde tyd dink, en terselfdertyd hardop praat oor 'n ander. Albei lieg, maar solidariseer.
Meer geraas bygevoeg. En dit word bereken met watter waarskynlikheid jy sal swyg, sê “vir” of “teen”. Vergelykings ontstaan vir hierdie stel waarskynlikhede.
Met passievolle en fanatici moet 'n mens begin om die balans te bereken.
TV is 'n magnetiese veld wat die innerlike verstand verskuif.
Die waarskynlikheid dat jy sal verdrink "vir" enige spesifieke kant is gelyk aan die waarskynlikheid dat die verskil in wit geraas groter as die wins sal wees. Alles word bepaal deur die waarde binne die hakies, en dit word verkry afhangende van die res. Die resultaat is 'n stelsel van vergelykings.
Met die wit geraas modellering formule:
Dit blyk twee vergelykings vir elke persoon, 100 miljoen mense - 200 miljoen vergelykings. So baie.
Miskien sal daar 'n tyd kom wanneer jy meningspeilingsdata kan neem, die kwantitatiewe aanwysers van 'n sosiale netwerk van kennisse kan ondersoek en sê: "In hierdie stelsel sal 'n meningspeiling die aantal stemme vir hierdie kandidaat met 7% verminder."
Teoreties kan dit wees. Ek weet nie hoeveel hindernisse daar op pad soontoe gaan wees nie.
Bevindinge
Mense is skaam oor hul steun vir 'n "skandalige" kandidaat (Zhirinovsky, Navalny, ens.), maar by die stembus "gee hulle 'n uitlaatklep vir die protes." Deur hierdie stelsel van vergelykings op te los, sal ons die afwykings van peilingsresultate van werklike stemuitslae kan kwantifiseer. Maar ons word belemmer deur die kompleksiteit van die toestel van sosiale netwerke.
Model van rasionele waansin
Baie mense is verstom oor die “vreesloosheid” van die Noord-Koreaanse leierskap, wat sy kernwapens “onder die neus” van die Verenigde State toets. Veral met inagneming van die lot van Ghaddafi, Saddam Hussein en andere.Is Kim Jong-oen uit sy kop? Daar kan egter wel 'n rasionele grein in sy "mal" gedrag wees.
Dit is 'n model van Caesar brandende brûe.
In die geval van oorlog sal 'n land met kernwapens heeltemal vernietig word. As dit nie kernwapens het nie, kan dit gewen word sonder volledige vernietiging. As die hoof van die land weet dat "of pan or go," dan sal groot hulpbronne vir die oorlog gebruik word. En indien wel, dan sal die teenoorgestelde kant bang wees vir hierdie groot hulpbronne, want hulle sal self 'n groot verlies van die oorlog hê.
Wildboom en voorspelling.
PS
Steek jou hand op, wie dink dat die atoombom in die volgende vyf jaar gegooi sal word?
Ek dink 50%. Ek sou my hand opsteek.
Slegs geregistreerde gebruikers kan aan die opname deelneem. , asseblief.
Wat is die waarskynlikheid dat 'n atoombom in die volgende vyf jaar gegooi sal word?
-
minder as 5%
-
5-20%
-
20-40%
-
50%
-
60-80%
-
meer as 95%
-
ander
256 gebruikers het gestem. 76 gebruikers het buite stemming gebly.
Bron: will.com