Daar is 'n interessante raaisel aan die einde van Harry Potter and the Philosopher's Stone. Harry en Hermione gaan die kamer binne, waarna die ingange daarheen deur magiese vuur versper word, en hulle kan dit net verlaat deur die volgende raaisel op te los:
Daar is gevaar voor jou, en redding agter jou,
Twee mense wat jy onder ons kry, sal jou help;
Met een van die sewe sal jy voortgaan om vorentoe te beweeg
Die ander een sal jou dadelik terugneem.
In ons twee sal jy net brandnetelwyn vind,
En drie bring vernietiging, staan in 'n ry in die geheim.
So kies watter een jy bestem is om van te proe,
Om dit te doen, gee ons vier wenke.
Tevergeefs het die gif probeer om sy dodelike hitte weg te steek,
Jy sal hom altyd links van die wyn vind,
En weet dat diegene op die rande 'n ander geskenk het,
Maar as jy wil voortgaan, sal niemand help nie.
Ons almal verskil in grootte, van rand tot rand,
Jou dood sit nie in die mindere nie, maar ook nie in die groter nie;
Die tweede van die regterkant en die tweede van die linkerkant
Hulle smaak soos 'n tweeling, al lyk hulle nie eenders nie.
[uit die "volksvertaling" van die boek "Harry Potter and the Philosopher's Stone"]
Eenvoudig gestel, hulle moet verstaan watter bottels watter drankies bevat.
In hierdie artikel sal ons al 42 moontlike variasies van hierdie legkaart met behulp van programmering oplos en 'n diagram van die resultate teken (soos die prentjie hierbo, net baie groter).
Wag 'n oomblik, waar het 42 opsies vandaan gekom?
Dit is omdat die liggings van die "kleiner" en "groter" drankies nie aangedui word nie. Die groter een kan op een van sewe plekke wees, wat 6 oorblywende opsies vir die kleiner een gee, 'n totaal van 7 * 6 = 42. Dit sal nie moontlik wees om uit te vind presies watter reëling JK Rowling in gedagte gehad het toe sy opgekom het nie met hierdie raaisel, tensy sy op jou Twitter daaroor praat. Wel, totdat daardie onvermydelike dag aanbreek, kan ons 'n ewekansige weergawe kies en daarmee werk. Daar sal egter geen waarborg vir die oplosbaarheid daarvan wees nie, en daarom werk ons vir die gemeenskaplike belang deur al 42 variante van die raaisel op te los (of hul onoplosbaarheid te bewys).
BESLUIT REEDS
Eerstens, hier is al die beperkings van die legkaart, in eenvoudige terme weergegee:
- Daar is twee onskadelike drankies, 3 giftiges, een wat jou toelaat om vorentoe te gaan, en een wat jou toelaat om terug te gaan.
- Aan die linkerkant van elk van die twee skadelose drankies is 'n giftige een.
- Die drankies aan beide kante verskil, en nie een van hulle laat jou toe om vorentoe te beweeg nie.
- Die grootste en kleinste bottels bevat nie gif nie.
- Die tweede bottel aan die linkerkant en die tweede bottel aan die regterkant bevat dieselfde doepa.
Hoe om dit te hanteer? Kom ons kyk na die volgende opsie. Let daarop dat, soos die raaisel sê, in die ry is daar 1 bottel kleiner as al die ander in grootte, en 1 bottel groter as al die ander.
Kom ons probeer onnosel deur al die opsies gaan – neem een bottel op 'n slag en kies alle moontlike opsies vir die inhoud.
Die eerste bottel kan byvoorbeeld nie 'n doepa bevat wat ons vorentoe beweeg nie as gevolg van beperking nr. 3. Dit bevat ook nie 'n veilige doepa nie weens beperking nr. 2 - daar kan nie gif links daarvan wees nie. Dit laat ons met die opsies van gifdrankie en terugslagdrankie. Kom ons probeer albei opsies.
In die volgende beelde verteenwoordig groen drankies gif, oranje is veilige drankies, blou is drankies wat agteruit beweeg, en pers is drankies wat vorentoe beweeg.
Kom ons herhaal hierdie proses vir beide werkopsies – neem die tweede bottel en probeer om die beurt al die aanvaarbare inhoudsopsies. Dit sal vir ons die volgende gee:
As ons aanhou om in hierdie trant op te tree, en alle werkopsies weg te gooi waarin een of ander bottel nie met 'n doepa gevul kan word sonder om die gelyste beperkings te oortree nie, sal ons by die enigste aanvaarbare opsie uitkom:
Ons het natuurlik geen waarborg gehad om 'n oplossing te vind nie. Daar kan geen oplossing wees nie, of daar kan verskeie wees (en as jy verskeie oplossings het, is dit dieselfde as die raaisel wat onmoontlik is om op te los omdat jy nie weet watter drankie korrek is nie).
Die toepassing van die algoritme op alle opsies gee ons die volgende oplossings. 8 weergawes van die raaisel is oplosbaar, 8 het geen oplossings nie en 26 het veelvuldige oplossings.
Meer oor oplossings
Het alle opgeloste weergawes van die raaisel iets in gemeen? Ja! Neem asseblief kennis dat in hulle die kleinste of grootste bottels in die 2de of 6de plekke is. Dit laat ons toe om tot die gevolgtrekking te kom dat die 2de en 6de bottels veilige drankies bevat as gevolg van beperkings #4 en #5. Sonder hierdie stap kan ons nie die moontlikheid uitskakel dat hierdie bottels gif bevat nie, en ons sit met verskeie moontlike oplossings op. Ook opgelosde opsies vereis dat die tweede "spesiale" bottel (kleinste of grootste) in die 3de of 4de plek geplaas word. Andersins kan die presiese ligging van die doepa wat ons vorentoe beweeg nie gevind word nie.
Resultate van
Ek sluit af met 'n aanhaling uit die boek.
Hermione blaas hard uit, en Harry is verbaas om te sien dat sy glimlag - dit is die laaste ding wat by hom kon opkom. “Briljant,” sê Hermione. - Dit is nie magie nie - dit is logika, 'n raaisel. Baie van die grootste towenaars het nie 'n greintjie logika nie, en hulle sal vir ewig hier vassit."
Maar wag 'n bietjie - miskien kan ons die kanonieke weergawe van die raaisel uitvind op grond van die dialoog uit die boek:
"Het dit," het sy gesê. “Die kleinste bottel sal ons deur die swart vuur en na die Klip lei.”
...
“En watter een sal jou toelaat om deur die pers vuur terug te keer?”
Hermione wys na 'n ronde bottel aan die regterkant van die ry.
Vervloek dit. Hierdie opsie gee ons steeds verskeie oplossings. Tweet, DR.
Kode
As jy belangstel in die kode om hierdie legkaart op te los en die diagramme te teken, kan jy .
Bron: will.com