áľáááá á°ááľ.
á á áá˛áŹá˛á á áá´á áľááľá ááľáĽ á¨áŚáł á˛ááá áá°áľá áááááľ á¨á°ááŤáŠ áľáá° áááŽá˝á á ááááá áĽá á ááá á áŤáááľá áĽááľ á ááłáľ á áłáááŤááᣠáĽá áá á áĽáá° áľáŤáŹ á á áá áá ááľá¨áá ááĽáŤááᢠáĽáá ááŤá´ áŤáááá¸áá áĽáááľ áĽá áá´áá˝ ááŤáá áĽáááááᢠáá áá á¨ááááľ áá°áľ áááĽááľ áá áááአááá ááááľ ááá¸á á°áá˝ á áá áĽáá°ááá á°áľá á á°ááááá˘
á áľáá á áá´á áľááľá áááľá áá?
á áá ááááľ á á áá áá á¨á°ááᥠá¨á áá´á ááĽá¨ áááŽá˝ áľáĽáľáĽ ááᢠáĽá á¨áááá¨áá¨á á¨á áľáá á áá´á áľááľá ááá áŤá ááá
á áĽáá°áá¨á°áá ááá¨á áá˝áá á˘
á¨áááá°á á áá´á áľááľáŽá˝ áĽá áá "áĽááĽ" á áá´ááá˝ ááŁáá (). "áĽááĽ" á áá´á áľááľá á áŚáł á˛ááá áááá áŞáŤ ááá áĽá á ááľáĄ á á°á°áá አáľáá° áááŽá˝ á¨á°á°áŤ ááᢠáĽááá
áľáá° áááŽá˝ á¨á°áá ááľá á˛áááá˝ ááá¨ááŤá áĽá ááĽáŤááłááą ááĽá¨ áááŽá˝ á¨á˛ááá áľááľ áĽá á¨ááááŞáŤ á°á¨á á¨áááľá á¨ááĽá°áľ á
áá
áśá˝ $ inline$w_1âŚw_N$inline$ ááá°ááłáᢠá¨á°ááá¸á ᨠamplitude-phase áľáááľ áááľáá áááá áĽáááá. á¨áááááá á
áá
á¨á¨á¨á ááľá á¨ááááľ áĽá á ááááľ áá°áľ ááľáĽ á¨ááá¨á á˝ááł á¨á°áááá á áá´á áľááľá áá áá áŁá
áŞáŤáľ á ááą áá ᣠáá
á á°ááá ááááłáľ áŤáľá˝áá ᢠ. áá ááááŞáŤ áááŽá˝ ááááŞáŤá˘
á¨á¨á¨á ááľá áĽáá´áľ áá á¨á°áá á¨á?
á á°áá°á á á
áŁáŤ á¨ááááĽááá á¨ááááľ ááá áŤáłáŤáᢠááááááľ, á¨áá˛áľ ááĽá¨ áááŽá˝ isotropic áá¸á áĽáá áĽááľáŁáá, áááľá. ááĽáŤááłááłá¸á á¨á°áááá ááááľ ááá á á á
áŁáŤá áá á¨á°á፠á áá°áá. á á°áá°á á á
áŁáŤ á ááááá á¨ááááĽáá ááá ááááľ ááá ááá°á á¨á°ááá á ááááŤáľ ááᢠEMW á á°ááŤáŠ á¨á áá´á áľááľá á áŤááľ á¨á°áááᢠá EMW á¨á°á¨áá áŁááááĽááľ ááľá á¨ááťáá áĽááą á¨áá áĽáť ááᢠᣠáááľá áĽ.á¤.á . á¨ááááśáš á¨á°á¨á ááŠááľ á áá áááἠá¨áá áľáᢠá ááłáĽ á°á¨áᣠáĽáŤááłááą á¨á áá´á áľááľá á áŤááľ ááĽá¨á
á ááŁá¸á á á°ááłáłáŠ á¨á áááááľ á á
áŤá˘ áľáááá˝ $ á¨ááľáá áá$f_{0}$á¨ááľáá $ᢠááá ááᣠá á°ááŁá á ááľ á°á á¨á áŁáĽ áá°áŞáŤ ááááśá˝ áá ááľáŤáľ á áá áľá˘
ááá á¨áľááľá á áŤááľ á ááľ á áááľ ááááľ áĽáá˛áá áŤáľáá $inline$x_n(t)=u(t)$ááľáá$ᢠá¨ááŤá áá á°ááŁáᣠᨠnth á¤ááááľ á¨á°áá áá ááááľ á ááľáĽ ááá¨á áá˝ááᢠá
á˝áĄ
$$ ááłáŤ$$a_n(t) = u(t-tau_n)e^{i2pi f_0(t-tau_n)}$$ ááłáŤ$$
á¨áľ $ inline$tau_n$inline$ á¨á áá´á á¤ááááľ áá° ááá ፠ááĽáĽ á¨ááááľ áľáááľ áááá¨áľ ááá˘
áĽáá˛á
ááááą ááááľ áá "áłá˛-ááááá", áĽá á¨á°áŁáŁá áááłá áááááľ, á á¨áľááá áááľ á áŤááľ ááŤá¨á á EMW áľáááľ ááľáĽ áŤáá á¨áá°áá áááá¨áľ á¨ááááľ á¤ááŹáá áŁá
᪠áá $ á¨ááľáá áá $ Რ$ á¨ááľáá áá $, áááľá á áŁá áŤáá° ááá á áá áľ. $inline$u(t-tau_n) â u(t-tau_m)$ á¨ááľáá áá$ᢠáľááá
á¨á áŁáĽ áá°áŞáŤ ááááľ á¨áááŁá á áááł áĽáá°áá¨á°áá ááá áá˝áá-
$$ display$$Tâfrac{1}{Delta f}>>frac{D_{max}}{c}=max(tau_k-tau_m) $$ display$$
$ inline$D_{max}$inline$ á AR á áŁáá˝ ááŤá¨á áŤáá á¨áá°á áááľ á˛áá $ inline$c$ inline$ á¨áĽááá ááĽááľ ááá˘
á˛ááá á˛á°áá°ááŁá¨á°áŁáŁá áá áá፠á á˛ááłá ááááľ á áŚáł ááááŁá áŞáŤ ááá ááľáĽ áá¨ááááᢠá áá áá᳠ᣠá áá áĽáá áá ááľ áá áŤáá á¨á˛ááłá ááááľ ááľáĽáľáĽ áĽá´áľ á¨ááá°áá á áá¨á°áá ááá፠áá-
$$ ááłáŤ$$y= áľáá_{n=1}^Nw_n^*x_n$$ááłáŤ$$
á á áš ááľáĽ á¨áá¨á¨áťáá á áááá˝ áááá¨á á¨á áá á ááş áá N-dimensional ááľáĽáľáĽ áŹáá°áŽá˝ á ááľáŞááľ ááááĄ-
$$ ááłáŤ$$y=(textbf{w},textbf{x})=textbf{w}^Htextbf{x}$$ ááłáŤ$$
á¨áľ w и x á ááľ áŹáá°áŽá˝ áá¸áᣠáĽá $inline$(.)^H$inline$ áááá ááᢠ.
á¨ááááśá˝ á¨áŹáá°á áááá á¨á áá´ááá˝ áá á˛á°áŠ á¨áá á¨áłáááš á ááą áá, ááááŤáąá áĽááá áá á áľá¸á᪠á¨ááłáĽ áľááśá˝á áŤáľáááłáᢠá á°á¨ááŞá á á°áá°á áá á¨áŹáá°á áá á¨á°áá ááá ááááľ ááá¨áľ áĽááá áá á ááľ á°á á¨áĽááá°áá á áŤáá áĽáááľ áĽáá˛áŤáá
áĽá á¨ááŚááľáŞ á ááťá á áľááá áá áĽá¨áá áĽááłá áĽáá˛á¨áł áŤáľá˝ááá.
á¨á áá´ááá áľááľá á¨á¨á¨á ááľá áááľááľ á á áĽááŻá áĽá á á
á°á á°á¨á°á á ááľ áľáĽáľáĽ "ááľááá" á áľááá áá. á¨ááá á á
áŁáŤáá˝. á áá
áááł, á¨áŹáá°á ááĽá¨ áááŽá˝ áĽá´áśá˝ x á áá¨á°áá á
á
áááἠáá˝áááĄ-
$$display$$x_n=s_n=exp{-i(textbf{k}(phi,theta),textbf{r}_n)}$$ááłáŤ$$
á¨áľ k - , $inline$phi$á ááľáá$ áĽá $á¨ááľáá$theta$inline$ - и ᣠá¨á ááŽáááá áááľ ááľá¨áť á á áŁáŤ áŤáłáŤáᣠ$ inline$textbf{r}_n$inline$ á¨á áá´á á¤ááááľ ááá á፠ááᣠ$inline$s_n$inline$ á¨ááĽááľ áŹáá°á á áŤá ááᢠs á¨á ááŽááá áááľ á áááľ áŹáá°á k (á áĽááááá áľá-á˝áá ááľáĽ, áá˛áá áŹáá°á áľá´áŞá áŹáá°á ááŁáá). á¨áŤáŹá á¨áá á áľááľ áĽááááľ y á¨$ inline$phi$inline$ áĽá $inline$theta$inline$ á¨á ááľ ááĽá°áľ áŹáá°á á¨á áá´ááá ááá ፠ááľá áááľááᢠw.
á¨á áá´á áľááľá á¨á¨á¨á ááľá áá áłáá˝
á á ááľá á ááŽááá ááľáĽ áŁáá ááĽá°á á°ááŁáŁá á áá´á áľááľá áá á¨á áá´ááá˝á á¨á¨á¨á ááľá á á ááá áŁá áŞáá˝á áááĽááľ ááš áá (áááľá ᣠRP á á áááłá á ááá $ inline$phi$ inline$ áá áĽáť á¨á°á፠áá)ᢠá¨áááľ áĽááł á ááťá ááš: á¨áľááłá áľááśá˝ áĽá á¨áĽááł á ááŤá¨áĽ.
áá ááą ááĽá°áľ áŹáá°á(á ááľáá ááľáĽ $w_n=1ᣠn = 1 ⌠N$inline$) áĽáá°á°áááá RP á áľá á ááŤá¨áĽ.
ááłáĽ áĽáá
á áá˘
á¨áááľ áŹáá°á áľáá ፠á áá ááá ááᥠ$inline$k_v=-frac{2pi}{lambda}sinphi$inline$
á¨á áá´ááá á áŤá á ááŁá ááá á፠á¨áá¨á á áá n ááᥠ$inline$r_{nv}=(n-1) d$inline$
áá
áá d - á¨á áá´ááá áľááľá áá (á á ááŤáŁá˝ á áŤááľ ááŤá¨á áŤáá áááľ) Îť á¨áááľ ááááľ áá. ááá ááá˝ á¨áŹáá°á á áŤááľ r á¨áᎠáá áĽáŠá áá¸á.
á á áá´á áľááľá á¨á°áá áá ááááľ á áá¨á°áá á
á˝ á°á˝ááá˘
$$ ááłáŤ$$y=sum_{n=1}^{N}1 â exp{i2pi nfrac{d}{lambda}sinphi}$$ááłáŤ$$
áááŠá á и :
$$display$$y=frac{1-exp{i2pi Nfrac{d}{lambda}sinphi}}{1-exp{i2pi frac{d}{lambda}sinphi}}=frac{sin(pi frac{Nd}) {lambda}sinphi)}{sin(pi frac{d}{lambda}sinphi)}exp{ipi frac{d(N-1)}{lambda}sinphi}$$ ááłáŤ$$
á áá¤áąá, áĽá áĽááááá:
$$ display$$F(phi)=|y|^2=frac{sin^2(pi frac{Nd}{lambda}sinphi)}{sin^2(pi frac{d}{lambda}sinphi)} $ $ ááłáŤ$$
á¨á¨á¨á áľááá°-áĽááľ áá
á¨á°áá á¨á á¨á áá´á áľááľá á¨á¨á¨á ááľá á¨áááá áłáá áá
áłá á°ááŁá ááᢠáá
áááľ áá°áá°á á¨áŹážá áááá˝ áááľ áá á°/Îť ááŠááľ á áá (á°á¨ááŞ) á¨áá°áá˘
áá°á á áŤááá á¨á áá´á áľááľá á¨á¨á¨á ááľá á N = 5
áá°á á á¨á áá´á áľááľá á¨á¨á¨á ááľá á N = 5 á ááá ááá á፠áľáááľ ááľáĽ
ᨠ"diffractors" á áááἠá ááĽáł ᨠááłá áá˝áá áá˛á¤á. ááá áĽáá á á áŤá áĽá á ááŚááľáŞ (á á¤á-ááŹáľ áŚáł) á¨á¨áľ áĽáá°áᥠááá¨áłáľ áĽááááŤáá.
á áŁáá˝ áŹáá°á s ááľáĽáľáĽ ááá áá¸á $á˘áááá$e^{iPsi n}$inline$ áĽá´áłá¸á á¨ááá°áá á á á áá á ááá $inline$Psi = 2pi frac{d}{lambda}sinphi$inline$ ááᢠá¨á ááŽááá áááľ á¨á°ááŤáŠ á á áŁáŤáá˝ áá á¨ááááą áááľ á á ááá ááááá˝ áŤáᣠááá á $ inline$Psi_1 = Psi_2 + 2pi m$inline$ áĽáááľ ááᣠáá áááľ áááľ áááŽá˝ áááľ ááá˘
- á á áŤááĄ- á¨áĽááá á á áŁáŤáá˝ á¨ááᥠá¨á ááŽááá áááľ áááŁáŽá˝ á á áá´á áľááľá á áŤááľ áá á°ááłáłá á¨á¤áááľáŽáááá˛á ááááá áľááľ-á°á¨á áľáááľá áŤááłáłáá˘
- á ááŚááľáŞáĄ- áĽááá áááľ á á áŁáŤáá˝ á ááľ áá¸áá.
á áá ááááľ á¨á°ááááľ á¨ááá á ááľá¨áť á á áŁáŤáá˝ á¨á áá´á áľááľá áĽááł á ááťá áĽáŠá áá¸á áĽá á ááłá¸á á¨ááá ááአá áá˝áá.
á¨áľááá°-áĽááľ á ááľ áá á¨áá°áá áá áá á¨áá°áá áľá á¨áááá ááá áĽáá´áľ ááá°á áĽáá°ááťá? áá áá á áᎠá ááá á áŤáŁá˘ á¨áá¨á°ááľ áááľ ááľáĽ áĽáá°áááááᥠá áááľ áá¨á¤áľ á áŤááľ ááŤá¨á áŤáá á¨á°á¨á á˝ááá áá á¨$ inline$-pi$inline$ áĽáľá¨ $inline$pi$inline$ ááľáĽ ááá á áá áľá˘
$$ ááłáŤ$$-pi<2pifrac{d}{lambda}sinphi
áá áá áĽáŠáááľ á áááłáľ á áᎠá áŤáŁá˘ áአá ááá ááá áá á áľá áááłá áĽáááááá˘
$$ ááłáŤ$$|sinphi|
á¨áááá á ááťá á¨ááŠááľ ááá áá á á áááááą áá á¨á°áá°á¨á° áááá áá¨áľ ááťáá á°/Îť. á¨áá d = 0.5Îť, á¨ááŤá áĽáŤááłááą á¨ááááľ ááľá¨áť á á áŁáŤ "ááá°áĽ" áá, áĽá á¨ááŠááľ ááá áááá ááááá˝ áá¸ááá. á¨áá d = 2.0Îť, á¨ááŤá á á áŁáŤáá˝ 0, Âą 30, Âą 90 áĽáŠá áá¸á. á á¨á¨á ááľá ááľáĽ á¨á˛ááŤáá˝á ááŚá˝ ááłáŤá.
á á°áááś, á°áááá á áá´ááá˝ á á á áŁáŤ á áá´ááá˝ ááá¨áá ááááá. á áá áááł á¨á áá´ááá áľááľá áá á¨á¨á¨á ááľá á¨á ááľ ááĽá¨ ááá ááľá áĽá á¨á˘áśáľáŽáá ááĽá¨ áááŽá˝ áľáĽáľáĽ áá¤áľ áá. á¨á ááľ á¤áááᾠᨠRP áá¤áśá˝ áĽááá áá á¨ááá¨áĄáľ á¨á áá´ááá á á°áŤá°á ááá˝ááľ á¨áá°áá ááá áŁáá áááł áá á áááľá¨áľ ááá˘
ááá á¨áἠáľááľ
á¨á˘ááááŞáá áááá á¨á áá´ááá áľáááľ áá áἠáľááľ áááááľáĄ- $inline$Delta phi â frac{lambda}{D}$inline$ᣠD á¨á áá´ááá á¨áŁá ᪠áá á ááᢠááአá¨ááľáłááľ á áá´ááá˝á á¨áᎠáá°ááŤáŠ á áááľ á áá´ááá˝ áŤáááááᢠáá áá´á áľááľáŽá˝á á¨áá°áŤ áááá áĽááłáá˘
á¨ááá á¨áá°áá á áŤáŁá˘ áŁáá á¨áľááá°-áĽááľ á¨ááááŞáŤ ááŽáá˝ á¨áááá á¨áἠáľááľ áĽáááľá ᢠá ááá á$inline$F(phi)$inline$ á $inline$sinphi=mfrac{lambda}{dN}$inline$ áá ááᢠá¨ááááŞáŤááš ááŽáὠᨠm = Âą 1 áá ááááłá. $inline$frac{lambda}{dN}<<1$inline$ $inline$Delta phi = 2frac{lambda}{dN}$inline$ áĽáááááá˘
á á°áááś, á¨á á áŁáŤ ááľá AP áľááľ á ááá˝ ááá á°á¨á (-3 á˛á˘á˘) ááá°áá. á áá á ááŁá á¨áá¨á°ááá á áááá˝ á°á áááĄ-
$$ ááłáŤ$$ á´ááł phiâ0.88frac{lambda}{dN}$$ááłáŤ$$
áááłá:
áá áá´á áľááľá ááĽá°áśá˝ á¨á°ááŤáŠ á¨áá á áĽá´áśá˝á á áááááľ á¨áááá áἠáľááľ áááŁá á ááťáá ᢠáśáľáľ áľáááśá˝á á°ááá¨áľáĄ-
- áŠáááá áľááľ áá¨áá፠(ááĽá°áśá˝ 1)ᥠ$inline$w_n=1$ inline$á˘
- áľááľ áĽá´áśá˝ áá° ááááá á ááá˝ (ááĽá°áśá˝ 2)ᥠ$ inline$w_n=0.5+0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$ inline$
- áá° ááááá á ááá˝ (ááĽá°áśá˝ 3) áĽá¨á¨áአáŤá áľááľ áŤáá¸á áĽá´áśá˝áĄ $inline$w_n=0.5-0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
áľáá á áááŞáá ááá áá á¨á°áááá áá°á á á¨á¨á¨á ááľáá˝á áŤáłáŤááĄ-
á¨áá¨á°ááľ á ááááŤáá˝ á¨áĽáá áá ááá áá˝áá-á¨ááĽá°áľ áááŞáŤáá˝á áľááľ áá° áľááľá á ááá˝ áááᾠᨠRP áá áἠááľáááľá áŤááŁá, ááá áá á¨áá ááŁáá˝ á°á¨á ááááłá. á¨á áá´ááá á á°áŤá°á áá° á áááš á¨áá¨ááŠáľ á¨áá á áĽá´áśá˝ á á°ááŤáá áá° ááá áἠá áŁáĽ áĽá á¨áá ááľááłáá˝ á°á¨á áá¨ááŤáᢠáĽáá
á¨á°áá°áĄ ááłáŽá˝á áááľ ááľáĽ ááľááŁáľ ááš áá-
- á¨á˝ááááš á áľá°áá á¨ááá ááĽá¨ áááŽá˝ á¨ááĽá°áľ ááá ááŤáá˝ áľááľ á¨áᎠáá áĽáŠá ááᢠáá˝ááá á áŤááľ ááĽá°áśá˝ á¨á ááľ áá áĽáŠá áá¸áᢠá áá áááł, áĽáĽáŠ á¨áá á á ᣠáá áŁá áááľ á áŤá AR áá áĽáŠá áááá D = (N-1) á. á¨áá áŤááá ááá á áá áá áááá á¨áἠáľááľ áááááľ á áľá¸á᪠á áá°áá. á áá áááł, á¨áá ááľááłáá˝ áá° ááŠááľ (diffraction maxima) ááááŁá áĽá á¨ááá á¨áá°áá áá ááŁáŁáá.
- á¨ááá¨ááá ááĽá¨ ááá ááĽá°áľ á¨á ááľ áá áĽáŠá áá, áĽá á¨á°áá¨á áá - áá° ááŽ. á áá áá᳠ᣠá ááľ á áá´á á¨á áááŽáá á¨á¨á¨á ááľá áá á ááá á˘
á¨ááá á¨áá°áá á á áŁáŤ
áľááá
, áááá á¨áἠᲠá¤á á¤á á áľááľ áĽáá´áľ ááľá°áŤá¨á áĽáá°áá˝á á°áááá°áá. á áá á á
áŁáŤáá áĽáá´áľ áááŤáľ áĽááłááĽá áĽáááá¨áľá˘ áĽááľáłááľ áá°áá áá ááááľ. á¨áá°áá á¨á¨á¨á ááľá á á°áá°á á á
áŁáŤ $inline$phi_0$inline$ áĽáá˛áłá áĽááááᢠáá
áááľ á¨áá°áá ááá á¨áá
á á
áŁáŤ ááá á á áá áľ. áá
á á
áŁáŤ á¨á°á¨á áŹáá°á áá ááááłá $inline$textbf{s}(phi_0)$inline$ in N-ááŹáľ á¨áŹáá°á áŚáłáŁ áĽá á¨á°áá áá ááá á¨áá
á°á¨á áŹáá°á á¨ááĽáĽ áááľ áŤáŹ áĽá á¨ááĽá°áľ áŹáá°á á°áĽá ááááťáᢠw. á¨áááľ áŹáá°áŽá˝ scalar áááľ á¨áá°áá á áááá áľ áá ááᢠᣠáááľá áĽ.á¤.á . $inline$textbf{w}=beta textbf{s}(phi_0)$inline$ á¨áľ β á ááłááľ normalizing ááááŤáľ áá. áľááá
, áááááá á á
áŁáŤ á¨ááĽá°áľ áŹáá°áá á¨á°á¨áá áá áĽáŠá á¨áá¨áĽá, á¨ááŤá á¨áá°ááá á¨á¨á¨á ááľá áĽáááŤáá.
á¨áá¨á°ááľá ááĽá°áśá˝ áĽáá° ááłá á°ááá¨áľáĄ $inline$textbf{w}=textbf{s}(10°)$inline$
$$display$$w_n=exp{i2pifrac{d}{lambda}(n-1) sin(10pi/180)}$$ ááłáŤ$$
á áá¤áąá, á¨ááá á¨áá°áá á 10 ° á á áŁáŤ á¨á¨á¨á ááľá áĽááááá.
á áá á°ááłáłá á¨ááĽá°áľ áááŞáŤáá˝á áĽáá°ááĽáŤáá, ááá áá áááááľ ááá ፠á áá°áá, ááá áá áááľá°ááá. áĽáá
áá á ááľ ááááľ á˛á°ááá, á¨áááľ áŹáá°á á á
áŁáŤá áĽáá°áááá ἠáááľ ááľáĽ ááľááŁáľ á°áᢠáá. áá
áááľ ááĽá¨ áááŽá˝ áááľ áá áááá á áĽá áááľá°ááá á á áá˘á ááľáĽ áŁáá ááááľ áááŤáŤáᣠáááľá. ááľáĽáľáĽ á áá áá
á°áľ áĽááľ á ááľ á¨á°áŤáŤá áá¸á. á áá¤áąá, á -10 ° á á
áŁáŤ áááľá°ááá á¨áá°ááá á¨á¨á¨á ááľá áĽááááá, áá
á á¨á°ááłáłá á¨ááĽá°áľ áááŞáŤáá˝ áá áááá á á¨á¨áá°áá RP áá á¨áááŁáŁá áá, áááłáá áááľá°áŤá¨á, ááľáĽáľáĽ áá
á°áľá á á¨ááĽá°áľ áááŞáŤáá˝á áĽáá˛á.
á¨á áá´á áľááľá áá á áá°áŠá áľ áá áááá á áĽá áááľá°ááá ᨠRP ááľá¨áł á¨á°ááá¸á áŁá
᪠áá áá ááłááľ á áá áľá˘
á á¨á¨á ááľá áĽááŤááľ
á ááŤáł á¨ááłáá˝
á á á áŁáŤá áááľ áá áá á¨á¨á¨á ááľá áááá á áľáŤáá áĽááľáááĽáĄ-5° áĽá 10°ᢠáá áá áááľá¨á áĽáá° á¨ááĽá°áľ áŹáá°á áá°ááá á á áŁáŤáá˝ á¨á°á¨á áŹáá°áŽá˝ á¨ááĽá°áľ áľááá áĽááááŁáá.
$$display$$textbf{w} = betatextbf{s}(10°)+(1-á¤áł)textbf{s}(-5°)$$ááłáŤ$$
áŹážá ááľá°áŤá¨á β á áá á á áŁáá˝ ááŤá¨á áŤááá áĽáááł ááľá°áŤá¨á áá˝áá. áĽáá
áĽáá°áá á áŹáá°á áŚáł áá áá áĽá¨á°á¨ááá áĽááłá ááááá¨áľ ááš áá. á¨áá β ᨠ0.5 á áá ᣠá¨á፠á¨ááĽá°áľ ááá ááŤáá˝ áŹáá°á áá° á
áἠááᢠs(10°)ᣠáŤááá s(-5°)ᢠá¨ááĽá°áą áŹáá°á áá° á ááą ááśá á˛á áᣠá¨áááá°á scalar áááľ á¨á áá ááááᣠáĽá áľááá
á¨áááá°á RP á¨áá°á ááá˘
ááá ᣠáááąá áá áá á á áŁáá˝ á¨á°áá°á áľááľ áĽááłáá¸á á¨áááľ ááľáĽ ááľááŁáľ á°áᢠáá ᣠáĽá áá° áááľ á
áἠá á
áŁáŤáá˝ áááááľ á¨áááá ᣠáĽááá
á á áŚá˝ áá° á ááľ ááŤá¨áá á á
áŁáŤ áŤááá á˘
á ááľ á¨áá°á áĽá ááŽ
á áá á¨áá°ááá á¨á¨á¨á ááľá áá° $ inline$phi_1=10°$inline$ áááľá°áŤá¨á áĽáááá áĽá á á°ááłáłá áá á¨á á áŁáŤá $inline$phi_2=-5°$inline$ á¨áááŁáá ááááľ áááá áĽááááᢠáá áá áááľá¨á áá°ááá áááá áᎠá˛á¤á áááááľ á ááĽááľ. áá áá á áá¨á°áá ááááľ ááľá¨á áá˝áá.
$$ display$$textbf{w}=textbf{s}_1-frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{N}textbf{s}_2$$ááłáŤ$$
á¨áľ $inline$textbf{s}_1 = textbf{s}(10°)$inline$ áĽá $inline$textbf{s}_2 = textbf{s}(-5°)$ inline$á˘
á¨ááĽá°áľ áŹáá°á áá፠á¨ááŚááľáŞá áľááá áĽáá°áá¨á°áá áá. áá
áá áŹáá°á áĽáááááá w á $ inline$textbf{s}_1$inline$ áá á¨áá°á áľáá ፠áá á¨á áĽá á$inline$textbf{s}_2$inline$ áŹáá°á ááĽá°á áá áᢠáŹáá°á $ inline$textbf{s}_1$inline$ á áááľ áááľ ááá¨á áá˝ááᥠáŽááá áŹáá°á $inline$textbf{s}_2$ inline$ áĽá orthogonal vector $ inline$textbf{s}_2$ inline$ᢠá¨á˝ááŠá ááá፠ááááŤáľ, ááá°ááá á áŤá áĽáá° á¨ááĽá°áľ áááŞáŤáá˝ (vector of weight coefficients) ááá¨áĽ á áľááá áá w. á¨ááĽáĽ áááąá á áá áá áŹáá°á $inline$textbf{s}_1$inline$á áá° á°ááá°á áŹáá°á $inline$frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}$inline$ áá á áááłáľ á¨áŽááá áááá ááľááľ áá˝ááá˘
$$ display$$textbf{s}_{1||}=frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{sqrt{N}} $$ ááłáŤ$$
á áá
áá á¨áľ á¨áŽááá¨á áááá á¨ááááŞáŤá á°á¨á áŹáá°á $ inline$textbf{s}_1$ inline$ áľááááľ á¨áááááá ááĽá°áľ áŹáá°á áĽáááááá˘
á ááłááľ á°á¨á᪠ááľáłááťáá˝
- á ááá áŚáł, á¨ááĽá°áľ áŹáá°áá áá°á á á¨ááľá¨á ááłáá áľáźááá, áááľá. ááááą. áľááá á¨ááĽá°áľ áŹáá°á áá°á áááľ á¨á áá´á áľááľá á¨á¨á¨á ááľá áŁá áŞáŤáľ áá á°á˝áá á áŤáłáľáá-á¨ááá á¨áá°áá á á áŁáŤ ᣠá¨ááá áἠáľáᾠᣠááá°. á á°á¨ááŞá áá áá°á áááľ á SNR á¨áŚáł ááááŁá áŞáŤ ááá áá ááľ áá á°á˝áá áĽáá°áááá¨á ááłá¨áľ ááťáá. á áá á¨ááľáŁ á¨áŚáł á˛ááá áááá áŞáŤ áľáá° áááŽá˝á áááľ ááľáĽ á ááľááŁáľáŁ á áĽáááá áá á¨ááĽá°áľ áŹáá°áá á ááľ áá°á áááľ áĽáá áááᣠáááľáᢠ$inline$textbf{w}^Htextbf{w}=1$ á¨ááľáá ááŞ$
- á¨á áá´ááá áľááľá RP á¨ááá á áĽáľáá˝ á ááĽá ááĽá¨ áááŽá˝ áĽááľ ááá°áá N. áĽá ááĽá¨ áááŽá˝ ᣠáĽáľáá˝ áĽá¨á°á áááłáᢠá¨áŚáł ááĽá°áľ ááááŁá áŞáŤá á áá°áá á áá á¨á áá á¨ááááľ á°á¨ááá˝, á N-dimensional space ááľáĽ á¨ááĽá°áľ áŹáá°áá áĽáá´áľ "áá ááá" áĽáá°áá˝á á°á¨á᪠á ááŤáŽá˝.
- RP á ááá áá áľ áá á¨á áá´á áľááľá á á áŤá á¨áá ᣠáĽá áá áá á¨áááá ááááąá á ááŤáľáŹá°á á¨áŽááá°á ááá âáááĽâ ááľáĽ áĽáť ááᢠáá áááľ áĽá á áŚá˝ á á°ááłáłá áá ááááą áĽá á¨á°ááŤáŠ á á áŁáŤáá˝ á¨ááᥠááááśá˝á á á°ááĽá ááŤááľ áá˝áá áááľ ááᢠá ááľá°ááá á¨ááľáŁ áááŽá˝ á á°áá°á á°á¨á á¨á°ááłá°áĄ áá¸áᣠááá áá á¨á°ááŤáŠ á¨ááἠáĽá¨áśá˝á áááľá°ááá áĽá á˛á¤áá¤á áááááľá ááťááᢠá áááá áľáááśá˝ ááľáĽ áá á´áááá ááŁáá .
- á áá¨á á á¨ááľáἠáŽáľ áĽáá á á˛á¤á áĽáŤáľá ááŤááľ áá˝ááá˘
áŽáľ% antenna array settings N = 10; % number of elements d = 0.5; % period of antenna array wLength = 1; % wavelength mode = 'receiver'; % receiver or transmitter % weights of antenna array w = ones(N,1); % w = 0.5 + 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).'; % w = 0.5 - 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).'; % w = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).'; % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+10/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).'; % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+3/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-3/180*pi)*(0:N-1)).'; % s1 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).'; % s2 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).'; % w = s1 - (1/N)*s2*s2'*s1; % w = s1; % normalize weights w = w./sqrt(sum(abs(w).^2)); % set of angle values to calculate pattern angGrid_deg = (-90:0.5:90); % convert degree to radian angGrid = angGrid_deg * pi / 180; % calculate set of steerage vectors for angle grid switch (mode) case 'receiver' s = exp(2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid))); case 'transmitter' s = exp(-2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid))); end % calculate pattern y = (abs(w'*s)).^2; %linear scale plot(angGrid_deg,y/max(y)); grid on; xlim([-90 90]); % log scale % plot(angGrid_deg,10*log10(y/max(y))); % grid on; % xlim([-90 90]);
á áľáá á áá´á áľááľáá á áá áá áá á áááľ áľáŤáá˝ áááą áá˝áá?
á¨áááłáá ááááľ áĽáŠ á ááŁá áá¨ááááľ ááľá¨áť á á áŁáŤá á¨áááłáá á¨áá (áĽá á¨áááááľ áŁá˘áŤá áĽá ááááľ á¨áá ᣠáĽá á á áŁáŤáá˝ á á á áá á á) ᣠá¨á፠á á áá´á áľááľá á¨á°áá ááá ááááľ á áá°áá°á áĽáŠáá á¨ááĽá°áľ áŹáá°á ááá á ááťáá ᢠw á áŚáł ááááŁá áŞáŤ ááá áá ááľ áá áŤáá SNR á¨áá°á ááááá˘
áŁáá ááĽááľ á áááá áľ áá ááἠá¨ááááľ ááá áŤáĽáá á˝áአáĽáá°áá¨á°áá ááá§á-á¨áá á áá á áá ááááľ á¨áŚáł áááááá˝ ááłááá, ááá áá á ááŤá á áŤáŁá˘ ááľáĽ áŁááááĽááľ áááŽá˝ á á. á á˛ááá ááá ፠áá áŤááá áŁááááĽááľ á°á áĽá á ááááľ á AA áá ááľ áá ᨠSINR á á¨á ááľá¨á á áľááá áá.
áá°á ááá ááἠá¨ááááľ ááľá°ááááá á˝áá á ááŁáá á¨áááá áá´áá˝ (4G, 5G), áĽáá˛áá á Wi-Fi ááľáĽ á°ááľáˇá. áľááá ááá áá á á°á ááá á¨ááĽá¨áááľ áťáá ááľáĽ á áአá áĽáŤáŞ ááááśá˝ áĽáá á¨áááááľ áťáá á¨áŚáł áŁá áŞáá˝ ááááłá ᣠáĽá á áĽáą áá á¨áľ áááľá°ááá á¨ááĽá°áľ áááŞáŤáá˝á á áŁá áĽáŠá áŹáá°á á°ááá§áá˘
á¨áŚáł áĽááľ á¨ááἠáĽá¨áśá˝á¨áááá°á á áá´á áľááľáŽá˝ áá¨áá ááĽá á°á áááá˝ á á°ááłáłá áá á á°ááłáłá áľáááá˝ áĽáá˛áŤáľá°ááá ááá áľáááłáᣠááĽáŤááłááłá¸á á¨ááá°áĽ áľááá°-áĽááľ ááá°ááłáᢠáá á´áááá MU-MIMO á°áĽá á¨áá ፠á˛áá á á áá áá á áááááľ áľáááśá˝ ááľáĽ (áĽá á áľááľá á¨áá áŚáł) á áááľ á áá°áá á áá áá. á¨áŚáł áĽááľ á˝ááłá áááłá á 4G LTE á¨ááŁáá áááááľ á°á¨áᣠIEEE802.11ay Wi-Fi ááľáááľáŁ 5G á¨ááŁáá áááááľ á°á¨ááá˝ ááá§áá˘
ááŤáłáŽá˝ áááŁá á áá´á áľááľáŽá˝á¨á˛ááłá á áá´á áľááľá á á ááŤáł á áľá°ááá á¨á áá´á á¤ááááśá˝ áĽáá áááááľ áá°áľ áľáá áá á áŤáá á¨áášáá á áá´á áľááľá ááááľá¨áľ áŤáľá˝ááᢠáááŁá ááááá á¨áĽááá°áá ááá áŁá áŞáá˝ á áᾠᣠáá áá°ááŁáŤáááą á ááľá°á áááľáá áááááá˘
á¨á¨á¨á áááŽá˝á áááŞáŤáá˝ áááľá¨áááá°á á áá´á áľááľáŽá˝ ááĽáŠá, áááá, á¨ááááľ á˝ááá ááááłáľ áŤáľá˝áá. á¨áŹá˛áŽ áááľ áááŽá˝, á á°ááŤáŠ áááŽá˝ ááááśá˝ ááŤá¨á áľáłá˛áľá˛áŤá áááááľ ááááľá¨áľ. á áá ááłá áá á¨áááá°á á áá´á áľááľáŽá˝ áááá á áááł á á áá áľ áááľ áá áŤá á¨á¨á¨áŤ áááŽá˝á áĽá á á áŁá áĽáŤáľ á¨ááááľ á˝ááł ááᢠáááŽá˝áŁ á ááŤá¨áá¸á áŤáá á¨áááá áááľ á¨á áá´á áľááľá áá áἠáľááľ áŤáá° áá (). áá á áááááľ á¨ááťáá á ááááą á¨áŹáá°á ááááᣠá ááłááá á¨ááááľ áá´áᣠáĽáá˛áá á ááľááŤá ááłáĽ ááłáŞáŤáá˝ ááá˘
áľá áĽááá áĽááá°áááá
ááá: hab.com