ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ

ይህ መጣጥፍ በጸሐፊው የተዘጋጀውን የደበዘዘ ኢንዳክሽን ዘዴን እንደ ደብዘዝ ያለ የሂሳብ ድንጋጌዎች እና የፍራክታሎች ንድፈ ሀሳብ ጥምረት ያቀርባል ፣ የደበዘዘ ስብስብ የመድገም ደረጃ ጽንሰ-ሀሳብን ያስተዋውቃል እና ስለ ያልተሟላ ድግግሞሽ መግለጫ ይሰጣል ። የርዕሰ-ጉዳዩን አካባቢ ለመቅረጽ እንደ ክፍልፋይ ልኬት አዘጋጅ። የታቀደው ዘዴ የትግበራ ወሰን እና እንደ ደብዘዝ ያሉ ስብስቦች ላይ የተፈጠሩት የእውቀት ሞዴሎች የመረጃ ሥርዓቶችን አጠቃቀም እና የመሞከር ሁኔታዎችን መፍጠርን ጨምሮ የመረጃ ሥርዓቶችን የሕይወት ዑደት እንደ ማስተዳደር ይቆጠራል።

አስፈላጊነት

በንድፍ እና ልማት ፣ ትግበራ እና የመረጃ ሥርዓቶች አሠራር ውስጥ ከውጪ የሚሰበሰቡትን ወይም በእያንዳንዱ የሶፍትዌር የሕይወት ዑደት ውስጥ የሚነሱ መረጃዎችን ፣ መረጃዎችን እና መረጃዎችን ማሰባሰብ እና ሥርዓት ማበጀት አስፈላጊ ነው ። ይህ ለዲዛይን ስራ እና ውሳኔ አሰጣጥ እንደ አስፈላጊ መረጃ እና ዘዴያዊ ድጋፍ ሆኖ ያገለግላል እና በተለይም ከፍተኛ እርግጠኛ ባልሆኑ ሁኔታዎች እና በደካማ የተዋቀሩ አካባቢዎች ውስጥ ጠቃሚ ነው. በነዚህ ሃብቶች ክምችት እና ስርዓት መሰረት የተመሰረተው የእውቀት መሰረት በፕሮጀክት ቡድኑ የመረጃ ስርዓት ሲፈጠር ያገኘው ጠቃሚ ልምድ ብቻ ሳይሆን አዳዲስ ራዕዮችን ፣ ዘዴዎችን እና ሞዴልን ለመቅረጽ ቀላሉ መንገድ መሆን አለበት። የፕሮጀክት ተግባራትን ለመተግበር ስልተ ቀመሮች. በሌላ አነጋገር፣ እንዲህ ዓይነቱ የእውቀት መሠረት የእውቀት ካፒታል ማከማቻ እና በተመሳሳይ ጊዜ የእውቀት አስተዳደር መሣሪያ [3፣10] ነው።

የእውቀት መሰረትን እንደ መሳሪያ ቅልጥፍና፣ ጠቀሜታ እና ጥራት ከጥገናው የሃብት ጥንካሬ እና የእውቀት ማውጣት ውጤታማነት ጋር ይዛመዳል። በመረጃ ቋቱ ውስጥ እውቀትን ለመሰብሰብ እና ለመቅዳት ቀላል እና ፈጣን እና የበለጠ ወጥነት ያለው የጥያቄዎች ውጤቶች በሄዱ ቁጥር መሣሪያው ራሱ የተሻለ እና የበለጠ አስተማማኝ ይሆናል [1፣2]። ነገር ግን በዳታቤዝ አስተዳደር ሥርዓቶች ላይ ተፈፃሚ የሆኑ ልዩ የሆኑ ዘዴዎች እና የማዋቀር መሳሪያዎች፣ በተዛማጅ የውሂብ ጎታዎች ውስጥ ያሉ ግንኙነቶችን መደበኛ ማድረግን ጨምሮ፣ የትርጉም ክፍሎችን፣ ትርጓሜዎችን፣ ክፍተቶችን እና ተከታታይ የትርጉም ስብስቦችን መግለጽ ወይም መቅረጽ አይፈቅዱም። ይህ ልዩ የሆኑ የተጠናቀቁ ኦንቶሎጂ ጉዳዮችን የሚያጠቃልል እና የእውቀት ሞዴሉን ወደ የመረጃ ስርዓቱ ርዕሰ-ጉዳይ መግለጫ ቀጣይነት የሚያቀርበው ዘዴያዊ አቀራረብን ይፈልጋል።

እንዲህ ዓይነቱ አቀራረብ የደበዘዘ የሂሳብ ንድፈ ሐሳብ ድንጋጌዎች እና የ fractal dimension ጽንሰ-ሐሳብ ጥምረት ሊሆን ይችላል [3, 6]. በጎደል አለመሟላት መርህ (በመረጃ ስርዓት ውስጥ - የማመዛዘን መሰረታዊ አለመሟላት ፣ የእውቀት ደረጃ) እንደ ቀጣይነት ደረጃ (የመግለጫው የመገለጫ ደረጃ መጠን) የእውቀት መግለጫን በማመቻቸት። ከዚህ ስርዓት የተወሰደው በወጥኑነት ሁኔታ) ፣ በቅደም ተከተል ማሽቆልቆልን በማከናወን (ወደ ድብርት መቀነስ) ፣ የተወሰነ የእውቀት አካልን በተቻለ መጠን ሙሉ በሙሉ እና በአንድነት የሚያንፀባርቅ እና ማንኛውንም ክዋኔዎች ለማከናወን የሚቻልበትን መደበኛ መግለጫ እናገኛለን። የመረጃ ሂደቶች - መሰብሰብ, ማከማቸት, ማቀናበር እና ማስተላለፍ [5, 8, 9].

የደበዘዘ ስብስብ ድግግሞሽ ፍቺ

X ለተቀረፀው ስርዓት አንዳንድ ባህሪዎች የእሴቶች ስብስብ ይሁን።

ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ (1)

የት n = [N ≥ 3] - የእንደዚህ ዓይነቱ ባህሪ እሴቶች ብዛት (ከአንደኛ ደረጃ ስብስብ (0; 1) - (ውሸት ፣ እውነት))።
X = B፣ B = {a,b,c,…,z} ከባህሪው X እሴት ስብስብ ጋር የሚዛመድ አቻዎች ስብስብ የሆነበት ኤለመንት-በ-አባል ነው።
ከዚያም የደበዘዘ ስብስብ ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩባህሪ Xን ከሚገልጸው ደብዛዛ (በአጠቃላይ ሁኔታ) ጽንሰ-ሀሳብ ጋር የሚዛመድ፣ በሚከተለው ሊወከል ይችላል።

ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ (2)

m የመግለጫው የመገለል ደረጃ የት ነው ፣ እኔ የ N ነኝ - የእርምጃ ብዜት።
በዚህ መሠረት ስለ የመረጃ ስርዓቱ የእውቀት ሞዴልን ለማመቻቸት እንደ መግለጫው ቀጣይነት (ለስላሳነት) መስፈርት ፣ የአስተሳሰብ አለመሟላት ወሰን ውስጥ ሲቀሩ ፣ አስተዋውቀናል ። ደብዛዛ ስብስብ የመድገም ደረጃ ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ እና የሚከተለውን የውክልና ሥሪት እናገኛለን።

ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ (3)

የት ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ - ከደብዛዛ ጽንሰ-ሀሳብ ጋር የሚዛመድ ስብስብ ፣ እሱም በአጠቃላይ የ X ባህሪን ከስብስቡ በበለጠ ይገልፃል። ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ, ለስላሳነት መስፈርት መሰረት; በድጋሚ - የመግለጫው ድግግሞሽ ደረጃ.
መሆኑን ልብ ሊባል ይገባል። ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ (ወደ ግልጽ ስብስብ የሚቀንስ) በልዩ ሁኔታ, አስፈላጊ ከሆነ.

የክፍልፋይ ልኬት መግቢያ

መቼ Re = 1 ስብስብ ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ የ 2 ኛ ዲግሪ ተራ ደብዛዛ ስብስብ ነው ፣ ሁሉንም የባህሪ X (1 ፣ 2) እሴቶችን የሚገልጹ ደብዛዛ ስብስቦችን (ወይም ግልጽ ካርታዎቻቸውን) ጨምሮ።

ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ (4)

ሆኖም, ይህ የተበላሸ ጉዳይ ነው, እና በጣም በተሟላ ውክልና, አንዳንድ ንጥረ ነገሮች ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ ስብስቦች ሊሆኑ ይችላሉ, የተቀሩት ግን ቀላል (እጅግ በጣም ቀላል) እቃዎች ሊሆኑ ይችላሉ. ስለዚህ እንዲህ ዓይነቱን ስብስብ ለመግለጽ ማስተዋወቅ አስፈላጊ ነው ክፍልፋይ ድግግሞሽ - የቦታ ክፍልፋይ ልኬት አናሎግ (በዚህ አውድ ውስጥ የአንድ የተወሰነ ርዕሰ ጉዳይ አካባቢ ኦንቶሎጂ ቦታ) [3፣ 9]።

Re ክፍልፋይ ሲሆን የሚከተለውን ግቤት እናገኛለን ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ:

ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ (5)

የት ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ - ለዋጋው X1 ደብዘዝ ያለ ስብስብ ፣ ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ - ለዋጋው X2 ፣ ወዘተ የደበዘዘ ስብስብ።

በዚህ ሁኔታ, ተደጋጋሚነት በመሠረቱ ስብራት ይሆናል, እና የገለፃዎች ስብስቦች እራሳቸው ተመሳሳይ ይሆናሉ.

የአንድ ሞጁል ብዙ ተግባራትን መግለጽ

የክፍት የመረጃ ሥርዓት አርክቴክቸር የሞዱላሪቲ መርህን ይይዛል፣ ይህም የስርዓቱን ልኬት፣ ማባዛት፣ መላመድ እና ብቅ ማለትን ያረጋግጣል። ሞዱል ኮንስትራክሽን በተቻለ መጠን የመረጃ ሂደቶችን የቴክኖሎጂ አተገባበርን በተቻለ መጠን በእውነተኛው ዓለም ውስጥ ወደ ተፈጥሯዊ ዓላማቸው እንዲመጣ ያደርገዋል, በተግባራዊ ባህሪያቸው ውስጥ በጣም ምቹ መሳሪያዎችን ለማዘጋጀት, ሰዎችን ለመተካት ሳይሆን በተሳካ ሁኔታ ለመርዳት ታስቦ የተዘጋጀ ነው. በእውቀት አስተዳደር ውስጥ እነሱን.

ሞጁል የመረጃ ስርዓት የተለየ አካል ነው, ለስርዓቱ ሕልውና ዓላማዎች የግዴታ ወይም አማራጭ ሊሆን ይችላል, ነገር ግን በማንኛውም ሁኔታ በስርዓቱ ወሰኖች ውስጥ ልዩ ልዩ ተግባራትን ያቀርባል.

ሙሉው የሞዱል ተግባር በሦስት ዓይነት ክዋኔዎች ሊገለጽ ይችላል፡ መፍጠር (አዲስ መረጃ መቅዳት)፣ ማረም (ቀደም ሲል የተቀዳ ውሂብን መለወጥ)፣ መሰረዝ (ቀደም ሲል የተቀዳውን መረጃ ማጥፋት)።

X የእንደዚህ አይነት ተግባር የተወሰነ ባህሪ ይሁን፣ ከዚያ ተጓዳኝ ስብስብ X እንደሚከተለው ሊወከል ይችላል፡-

ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ (6)

የት X1 - መፍጠር ፣ X2 - ማረም ፣ X3 - መሰረዝ ፣

ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ (7)

ከዚህም በላይ የማንኛውም ሞጁል ተግባራዊነት መረጃን መፍጠር ከራስ ጋር የማይመሳሰል ነው (ያለ ድግግሞሽ የሚተገበር - የፍጥረት ተግባር ራሱን አይደግምም) እና በአጠቃላይ ሁኔታ ማረም እና መሰረዝ ሁለቱንም በንጥል አተገባበር (በማከናወን ላይ) ሊያካትት ይችላል. በተመረጡ የውሂብ ስብስቦች ላይ የሚደረግ ክወና) እና እራሳቸው ከራሳቸው ጋር ተመሳሳይ ስራዎችን ያካትታሉ.

ለተግባራዊነት X አንድ ክዋኔ በተሰጠው ሞጁል ውስጥ ካልተከናወነ (በሲስተሙ ውስጥ ካልተተገበረ) ከእንደዚህ ዓይነቱ አሠራር ጋር የሚዛመደው ስብስብ ባዶ እንደሆነ ይቆጠራል.

ስለዚህ, ደብዛዛ ጽንሰ-ሐሳብን (መግለጫ) ለመግለጽ "ሞጁል ለመረጃ ስርዓቱ ዓላማዎች ከተዛማጅ የውሂብ ስብስብ ጋር ክዋኔን እንዲያደርጉ ይፈቅድልዎታል" ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ በቀላል ሁኔታ ውስጥ እንደሚከተለው ሊወከል ይችላል-

ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ (8)

በአጠቃላይ ሁኔታ, እንዲህ ዓይነቱ ስብስብ ከ 1,6 (6) ጋር እኩል የሆነ የድግግሞሽ ዲግሪ አለው እና በተመሳሳይ ጊዜ ፍራክቲክ እና ደብዛዛ ነው.

ሞጁሉን ለመጠቀም እና ለመሞከር ሁኔታዎችን በማዘጋጀት ላይ

በኢንፎርሜሽን ስርዓት ልማት እና አሠራር ደረጃዎች ውስጥ ሞጁሎችን በተግባራዊ ዓላማቸው (የአጠቃቀም ሁኔታዎችን) የሚጠቀሙበትን ቅደም ተከተል እና ይዘት የሚገልጹ ልዩ ሁኔታዎች ያስፈልጋሉ ፣ እንዲሁም የሚጠበቀውን እና የሚጠበቀውን ተገዢነት ለማረጋገጥ። የሞጁሎቹ ትክክለኛ ውጤቶች (የሙከራ ሁኔታዎች) .የሙከራ-ኬዝ)።

ከላይ የተዘረዘሩትን ሃሳቦች ከግምት ውስጥ በማስገባት በእንደዚህ ያሉ ሁኔታዎች ላይ የመሥራት ሂደት እንደሚከተለው ሊገለፅ ይችላል.

ለሞጁሉ ደብዛዛ ስብስብ ተፈጥሯል። ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ:

ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ (9)

የት
ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ - በተግባራዊነት X መሠረት መረጃን ለመፍጠር አሻሚ ስብስብ;
ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ - በተግባራዊነት X መሠረት መረጃን ለማረም ሥራ የሚሆን ደብዛዛ ስብስብ ፣ የድግግሞሽ ደረጃ a (ተግባር መክተት) ተፈጥሯዊ ቁጥር ሲሆን በቀላል ሁኔታ ከ 1 ጋር እኩል ነው።
ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ - በተግባራዊነት X መሠረት መረጃን ለመሰረዝ አሻሚ ስብስብ ፣ የድግግሞሽ ደረጃ ለ (ተግባር መክተት) ተፈጥሯዊ ቁጥር ሲሆን በትንሽ ሁኔታ ከ 1 ጋር እኩል ነው።

እንዲህ ያለው ሕዝብ ይገልፃል። በትክክል ምን (የትኞቹ የውሂብ ዕቃዎች) እንደተፈጠሩ ፣ ተስተካክለው እና / ወይም ተሰርዘዋል ለማንኛውም ሞጁል አጠቃቀም.

ከዚያ ለተጠቀሰው ሞጁል ዩክስን ለተግባራዊነት X ለመጠቀም የሁኔታዎች ስብስብ ተዘጋጅቷል ፣ እያንዳንዱም ይገለጻል። ለምን (ለምን የንግድ ሥራ) የውሂብ ዕቃዎች በአንድ ስብስብ የተገለጹት፣ የተስተካከሉ እና/ወይም የሚሰረዙት? ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ, እና በምን ቅደም ተከተል:

ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ (10)

n ለ X የአጠቃቀም ጉዳዮች ብዛት የት ነው።

በመቀጠል፣ በጥያቄ ውስጥ ላለው ሞጁል ለእያንዳንዱ የአጠቃቀም ጉዳይ የTx የሙከራ ሁኔታዎች ስብስብ ለተግባራዊነት X ተሰብስቧል። የፈተና ስክሪፕቱ ይገልፃል። ምን ዓይነት የውሂብ ዋጋዎች ጥቅም ላይ እንደሚውሉ እና የአጠቃቀም ጉዳዩን ሲፈጽሙ በምን ቅደም ተከተል እና ምን ውጤት ማግኘት እንዳለበት:

ደብዛዛ የማስተዋወቂያ ዘዴ እና የእውቀት እና የመረጃ ስርዓቶችን ለመቅረጽ አተገባበሩ (11)

[D] የፈተና ውሂብ ድርድር ከሆነ፣ n የ X የሙከራ ሁኔታዎች ብዛት ነው።
በተገለፀው አቀራረብ ውስጥ, የፈተና ሁኔታዎች ብዛት ከተዛማጅ የአጠቃቀም ጉዳዮች ጋር እኩል ነው, ይህም በገለፃቸው ላይ ስራውን ቀላል ያደርገዋል እና ስርዓቱን በማዘመን ላይ. በተጨማሪም, እንዲህ ዓይነቱ አልጎሪዝም የመረጃ ስርዓት የሶፍትዌር ሞጁሎችን በራስ-ሰር ለመሞከር ሊያገለግል ይችላል.

መደምደሚያ

የቀረበው የደበዘዘ ኢንዳክሽን ዘዴ በማንኛውም ሞዱላር የመረጃ ሥርዓት የሕይወት ዑደት ውስጥ በተለያዩ ደረጃዎች ሊተገበር ይችላል ፣ ይህም የእውቀት መሰረቱን ገላጭ አካል ለመሰብሰብ እና ሞጁሎችን ለመጠቀም እና ለመሞከር ሁኔታዎችን ለመስራት።

በተጨማሪም ፣ ብዥታ ኢንዳክሽን በተገኙት ደብዛዛ መግለጫዎች ላይ በመመርኮዝ እውቀትን ለማዋሃድ ይረዳል ፣ እንደ “ኮግኒቲቭ ካሊዶስኮፕ” ፣ አንዳንድ ንጥረ ነገሮች ግልጽ እና ግልፅ ሆነው ይቆያሉ ፣ ሌሎች ደግሞ ፣ እንደ እራስ-መምሰል ደንብ ፣ በተገለጹት ጊዜዎች ብዛት ይተገበራሉ። ለእያንዳንዱ የታወቀ የውሂብ ስብስብ የመድገም ደረጃ. አንድ ላይ ሲደመር፣ የተፈጠሩት ደብዛዛ ስብስቦች ለመረጃ ስርአት ዓላማ እና በአጠቃላይ አዲስ እውቀትን ለመፈለግ ጥቅም ላይ የሚውል ሞዴል ይመሰርታሉ።

የተቀናጁ ስብስቦች ያልተሟላ የማመዛዘን መርህን የማይቃረኑ እና የሰውን የማሰብ ችሎታን ለመርዳት የተነደፉ መሆናቸውን ከግምት ውስጥ በማስገባት ይህ ዓይነቱ ዘዴ እንደ “ሰው ሰራሽ የማሰብ ችሎታ” ልዩ ዓይነት ሊመደብ ይችላል።

ማጣቀሻ

  1. ቦሪሶቭ ቪ.ቪ. ፣ ፌዱሎቭ ኤ.ኤስ. ፣ ዜርኖቭ ኤም.ኤም. ፣ “የደበዘዘ ስብስቦች ንድፈ ሀሳብ መሰረታዊ ነገሮች። M.: የቀጥታ መስመር - ቴሌኮም, 2014. - 88 p.
  2. ቦሪሶቭ ቪ.ቪ. ፣ ፌዱሎቭ ኤ.ኤስ. ፣ ዜርኖቭ ኤም.ኤም. M.: የቀጥታ መስመር - ቴሌኮም, 2014. - 122 p.
  3. Demenok S.L.፣ “ፍራክታል፡ በአፈ ታሪክ እና በእደ ጥበብ መካከል። ሴንት ፒተርስበርግ: የባህል ጥናት አካዳሚ, 2011. - 296 p.
  4. Zadeh L., "ውስብስብ ስርዓቶች እና የውሳኔ አሰጣጥ ሂደቶችን ለመተንተን አዲስ አቀራረብ መሰረታዊ ነገሮች" / "ዛሬ ሒሳብ". M.: "እውቀት", 1974. - P. 5 - 49.
  5. ክራንዝ ኤስ.፣ “የሒሳብ ማረጋገጫ ተፈጥሮ። M.: የእውቀት ላቦራቶሪ, 2016. - 320 p.
  6. Mavrikidi F.I., "Fractal Mathematics እና የለውጥ ተፈጥሮ" / "ዴልፊስ", ቁጥር 54 (2/2008), http://www.delphis.ru/journal/article/fraktalnaya-matematika-i-priroda-peremen.
  7. ማንደልብሮት ቢ፣ “የተፈጥሮ ፍራክታል ጂኦሜትሪ። M.: የኮምፒተር ምርምር ተቋም, 2002. - 656 p.
  8. "የደበዘዘ ስብስቦች ንድፈ ሐሳብ መሠረታዊ ነገሮች፡መመሪያዎች"፣ ኮም. ኮሮቦቫ I.L., Dyakov I.A. ታምቦቭ: ታምብ ማተሚያ ቤት. ሁኔታ እነዚያ። Univ., 2003. - 24 p.
  9. Uspensky V.A.፣ “ይቅርታ ለሂሳብ። M.: Alpina ያልሆነ ልብ ወለድ, 2017. - 622 p.
  10. Zimmerman HJ “Fuzzy Set Theory – እና መተግበሪያዎቹ”፣ 4ኛ እትም። Springer ሳይንስ + ቢዝነስ ሚዲያ, ኒው ዮርክ, 2001. - 514 p.

ምንጭ: hab.com

አስተያየት ያክሉ