áá
á˝áá áľááá ááá˘
áŤá áłá¨á
á¨ááĽáŽáŤáľ á áá áĽáá°áá á¨á´ááአáľááá ááááŤáᢠá ááá ἠáá°á°áą!
ááá á áááľ áľáŤ á˘á°áŠ áá áá áśáľáľ á°á¨ááá˝á ááá áŤáľáááááłááĄ-
- áá áἠáá áááľá¨áľ áĽáá°áááá áááľá;
- ááĽáá áĽáá´áľ áĽáá°ááŤáłáŠ áááľá;
- áá° ááĽá áááĄ.
áá á ááŽááŤá á ááŁáĽ ááá áá áŤáᢠáŽáľ áľáá˝á á¨áá¨á°ááľá ááľá¨á á ááĽááĄ-
- ááŽááŤá áá ááľá¨á áĽááłáá áľ ááá°á;
- á°ááŁáŠá áĽáá´áľ áá¨ááá áĽááłáá áľ ááá°á;
- á°ááłá áŽáľ ááá.
á¨áá¨á¨áťá á°á¨á, á áĽáááĽ, á áŁá á áľááá áá, áá áᏠáľááą á ááááá. áááááľ á¨ááááŞáŤáášá áááąá áĽáááááŤáá. áĽáŤááłááą ááŽááŤá á á᪠áá° áĽáŤ á¨áááአá ááľ áŤá¨áááá¸áá. á áłá˝ ááá áłáłá¤á áĽá¨áťáá áĽáá°áá áĽáľáŤááá°áá áľá¨áľ áááťá á áľáááĽáᢠáľá áᥠá¨á°áá°á ááłáĽ ááá á áá áľá˘ áĽá á áĽááá áááľ ááŽááŤá á áľááá áá áĽáá°áá°áŤ áŤáľáŁá ᣠáĽá áŽáą á áá ááááľ áá° á áłá˝ áĽáá°ááá¨á á°áľá á ááľá¨á á áá ááááľ á ááťáá˘
áá áŽáľ á áľááľá áá°áĽ áĽáá´áľ á áľááá áá¨á°áłá? á áá á¨ááľ áá áŤá á áĽá¨áľ ááľá¨á á ááĽá? ááá áĽá á ááááłá á˝áá áá á¨á°á፠ááᢠáľá á°áľá á¨áááá á¨á°á¨ááá áľáááľ ááá áĽáááááá áĽáá áᢠá áá áááł, áŽáľ áááťá á¨áááᥠá ááľ áááŽá˝á á áĽááá áá°áĽ á ááĽá. á¨á˘áá˛áá á°ááááá á 1 ááá¨áá áĽáť áĽáááááľ? á á áľá-áĽááł, áĽáá ááá ááá ááá áá, áĽá ááá ááłáĽ á áŤáľáááá, ááá áá á¨á፠á áá á¨áá á á áá áá¨áá áá¨á°áľ áĽáá°áá˝á áĽááľáłááłáá. áľááá , á ááľ á˝áá ááá ááá ááľáĽáľáĽ áááá ááá¨áłáľ áĽááłá, á ááááŞáŤ áá°áĽ á ááĽááľ.
áá˝áአáááľááá˝ á áľááľáá áŤá°áĄ, áľá á°áśá˝á ááľáááľ áá˝áá. áá áá á áľá°áłá°áĽá ááá˝ áĽáá˛áá áá áááᢠáá áá áááááľ, ááłáĽáá ááťá áŤáľáááááłá. á¨á˛á ááá°áá áĽá áľ á áŁá ááľááááᥠâ áľáľá˝á á°ááĽáŽ áá áŤá á á áľá°áłá°áĽá á°áŤá áĽáá°áá áŤáłáŤáᢠáŤááťááᣠáĽáŤá°áĽá áĽáá°áá áĽáť áá á¨ááłáľá áᢠáĽá ááłáŚá˝áá á ááááŤáá˝ ááá ááťá áŤáľáááááłá.
ááááŽá˝ áĽá á°ááŁáŤáľá áŤá¨áááá, á á°ááá á áľááá ááŽáááśá˝ ááľáĽ. áá áľá á ááą áĽáť áĽáááŤáá: á ááá˝ áĽááľááľáĽ áá¨áąáá. á ááá˝ áá°áĽ á áŁá á áľááá áĽá á áŁá á¨áŁáľ áá, áľááá áĽáá áááááá áĽááłáł áĽáááááá. áááá ááááŤáá˝á á á¨áľáá ááá ááťá á ááĽá? á á á ááá áá áááá áááŽááŤá á ááŞáá˝ á¨ááááŞáŤá áĽáŤá áá-á áá ááá áĽáá˝ááá. ááĽáą ááá áľáááá áááľ á¨áá: áĽá¨ááłáá¸á áŤá á˝ááŽá˝ á áŁá á¨á°ááŤáŠ áá¸á. áá ááłááśá˝áŁ TLA+ áŤáááááľ á¨áľáá˛ááŹá˝á ááá ááᢠáááá˝, áťááá áá áá á¨á áá á ááş áá. ááá ááá áĽáá° áááłá ââááá°áá.
á áŁá á áľáááá áá áĽáŤá áá-á¨á ፠á áľá°áłá°áĽá áĽáá´áľ ááááľ ááťáá? áááľáĄ- áĽáá° áłááá˛áľáśá˝ áá°áĽ á ááĽáᢠáá áŁáááľ 500 áááłáľ ááľáĽ áĽáŤáąá áŤá¨ááá á¨á áľá°áłá°áĽ ááááľ ááᢠá áłáááľ ááľáĽáŁ á¨áĽáááłáá á¨ááłáĽ áá´áá˝ áĽááááŁááᢠá áľáľáŽáá ááááŁáľ á áá áĽáĽá áľááá á¨ááááŞáŤá áłáááľ ááᢠá áĽá ááá áĽááľ ááľáĽ áĽá á áá á áááá á¨ááłáĽ áá´á ááľáĽ á¨á°áá á áŤááľ á á áá ᣠá á áááἠáĽá á ááĽááľ áĽáá° ááĽáŚá˝ ááłáŤá ᣠááá áĽááłá á áĽáááą áĽááą á á°áŤáŽá˝ áĽá áá áŤááśá˝ ᣠááá á áĽá ááá á ááľáĽ áĽá á á áŁá ááľáĽáľáĽ áááŽá˝ áá¸áᢠáá áá´á, áá áĽáá°ááá, á¨á°áá°á á˝ááŽá˝á ááááłáľ á¨á°áá ᨠáá. ááááľ áááááľ á¨ááá á´ááľáŽáá á¨áľ áĽáá°áá áá áááá°á á áŁá áĽáŠ áá. ááá áá á áá ááááľ áá áŤááá á¨á á¨á áááł ááá°áá á á¨ááá, áá áá´á á áá°áŤá.
á¨ááłáĽ áľáá ááľ á¨á ááłáŤá áŁá áŞáŤáľá áááá°á áŤáľá˝ááá. áĽá áłáááľ áĽááá ááĽá¨áśá˝ á¨áĽáááłá áá áĽáá´áľ áĽáá°ááááą áŤáłáŤá. áľá áłáááľáŁ áľá áŽáááá°á áłáááľ áĽáááááᢠá¨ááá°áŤá áľ áĽáááł á¨á°ááŤáŠ á áááľ á¨áŽáááŠá°á áľáááśá˝á ááᥠááŽá°á°áᣠáá áŽááśáá˝áŁ áŽáááá°áŽá˝áŁ ááťá ááŽááŤáá˝ áĽá á¨ááłá°ááľá˘ á áŽáááŠá°á áá áľá á ááľ ááŽááŤá áľáááľáŹáľ áĽáááŤáá, ááá áá á á á ááá áĽááá áá áá°áá°ááŤáá˝ áááááá á¨áŽáááŠá°á á˛áľá°á áá áŤá. á áĽá áłáááľ ááľáĽ áĽá á¨á°ááŤáŠ áá´áá˝á áĽáá áááá-áąáŞáá áá˝á ᣠá á¨áá á¨áłáá á¨ááľá°áśá˝ áľáĽáľáŚá˝ áĽá ááá˝ áĽáá˘
ááŽááŤá áááľá áá? áá á áá ááłá°áĽ á¨áá˝á ááááá áŽáľ ááᢠá áłá˝ ááťá áŤáľááááá áĽáá á. áśáľáľ á°ááŁáŤáľá áĽáá¨ááááá-á¨á°á áááá á¨ááŽááŤá áĽááł áĽááááťáá, á¨ááŤá á¨ááŽááŤáá á¨áá°á á°á¨á ááľá áĽáá˝ááá áĽá á áá¨á¨áťá áŽáąá áĽáá˝ááá. áŽáąá á ááá˝áá áľ áá, á¨á˝áá á áá¸áľ ááá áĽááłááĽá áĽáááááŁáá. áĽáá áĽáá°áá áśáľáľ á˝ááŽá˝á áááłáľ á ááĽá: áá ááłáŞáŤ áá ááááľ á˝áá áĽáá°ááááľ áááľá; ááá á¨á˝ áľáá° ááá ááá¨áĄ; áŽáľ áťá. áá á°ááŁá á¨áŤáą á¨áá áááľ á°ááŁá á ááᥠá°á¨áá á áááľ ááľáĽ á áľááá á áľááŁá˘ áá áá ááĄáľ á°ááŁá á áŚáľáľ áĽáá¨áá˝ áĽáááłááá - áĽáá°ááłáŠáľ áĽááą á áĽá á°á¨ááá˝ áá°ááááá˘
á¨ááááŞáŤáá á°á¨á á á áá áááá áĽáááá¨áľ-ááŽááŤá áá á˝áá áĽáá°áááł. áĽáá ᣠáĽá áĽááá áá á ááľá ááŽááŤá á ááłááľ ááĽááľ á¨áááľáľ áĽá á¨á°áá°á áá¤áľ á¨ááŤáᣠá°ááŁá á áľááá áĽááááťááᢠá ááłáĽ ááľáĽ á ááľ á°ááŁá áĽááá áá áĽáá° á¨áłáá áĽááľ áľáĽáľáĽ ááááťáᢠáááłáᣠáá°ááĽáŽ ááĽáŽá˝ á¨áľáŠááá á°ááŁá áĽáá° áľáĽáľáĽ {<0,0>, <1,1>, <2,4>, <3,9>, âŚ} á°áááżá. á¨áĽáá°áá á áááľ á°ááŁá á፠á¨áĽáŤááłááą áĽááľ á¨ááááŞáŤ á áŤááľ áľáĽáľáĽ áá, áááľá á¨á°ááĽáŽ ááĽáŽá˝. á ááľá á°ááŁá áááá°á áá°á áĽá áááŠá áááá á ááĽáá˘
ááá áá á ááłáĽ ááľáĽ áŤá á°ááŁáŤáľ á ááŽááŤááá ááááá˝ ááľáĽ áŤá á°ááŁáŤáľ áá á ááľ á áááľ á áá°ááᢠááłáĄ á áŁá ááá ááᢠáá°ááłá°áĄ ááłááá˝ áá áľááááᣠááá á¨áááá áĽáááá¨áľáĄ á C ááľáĽ áŤá á°ááŁá ááá á á፠ááľáĽ á¨áááľ á˘áá˛áá áľááá á¨á፠á áŤáá á¨ááááľ á¨áááááłááľ áá´á˘ á áá
áá´ áááá ááľáĽ, áĽáá˝ááá: áŤá°áá GCD(M,N)
ááááá M
и N
á¨áľ GCD(M,N)
- ááŤá á¨á˘áá˛áá áĽááśá˝ áľáĽáľáĽ á¨áá á°ááŁáᣠáĽá á¨ááááť áĽá´áą á¨áá¨áááá áľáá á˘áá˛áá ááᢠM
и N
. áá
áá´á á¨áĽáááłá áá áĽáá´áľ ááááłá? áá´á á˘áá˛áá áá áá°áŤáᣠá Რááá á á፠32-á˘áľ á ááᢠint
. áá
áá´á á áááŞáá áľááá áááá áááá°á áŤáľá˝ááá GCD
ááá áá á¨áľáá áá á áľá
á°áśá˝á á áá¨áá¨ááᢠáá
á¨á áá ááľáĽáľáĽ áá´á áŤáľááááá, ááá
á ááá áá á¨áá.
áĽáá° áá´á áľá á ááľ á°ááŁá ááľáááľ áĽááááá. á ááłááľ ááŽááŤáá˝ (áĽáá° áŚááŹá˛áá á˛áľá°áá˝ áŤá) áá°áá°á áá¤áśá˝ á¨á°áá°á áĽá´áľ áĽáť á ááááąáᣠáŤáááá¨áĽ áááą áá˝ááᢠá á°á¨ááŞá, áĽáá° áá´á áŤáá á°ááŁá áááá°áá á°á¨á á°áľáá á áá°áá: á˝ááŠá áĽáá´áľ áĽáá°áááł áááľ. ááŁá áá°áá°á áĽá á¨á á¨á áá°áá°á á ááľ á áááľ á°ááŁá áŤá°ááᣠáá áá ááá á¨á°ááŤáŠ áľáá° áááŽá˝ áá¸áᢠáľááá , á¨ááŽááŤá áἠáĽáá´áľ áĽáá°ááłáŤ ááááá˝, á¨á°áᨠáá´á áĽá áááá, á°á¨ááá á¨á á á á¨áŁá áá áá´á áĽáá áá. á ááľáĄ áŤáá ááŽááŤá áĽáá° ááá á¨á°áááą áŁá áŞáŤáľ áľáĽáľáĽ áá á¨ááá¨áá, áĽáŤááłááąá á á°áŤá, á¨áááśá˝ á á°á á°á¨á°á áá, áĽá áááą áá°ááááŽá˝ áĽá´áśá˝á ááľá áľ áá.
ᨠEuclid áľáá° ááá ááá°á á°á¨á áá áĽáá°áááľá áĽááᢠááľááľ á ááĽá GCD(M, N)
. áĽááľáááŤáá M
áĽáá´áľ x
á N
áĽáá´áľ y
, á¨ááŤá á á°á°ááá á¨áĽááá
á á°ááááŽá˝ áľáášá á¨áľáá
áĽáľá¨ áĽáŠá áľá¨áľ ááááą. áááłá, á¨áá M = 12
á N = 18
, á¨áá¨á°ááá áŁá
᪠áááá˝ áĽáá˝ááá:
[x = 12, y = 18] â [x = 12, y = 6] â [x = 6, y = 6]
áĽá M = 0
и N = 0
? áᎠá ááá ááĽáŽá˝ á¨á°á¨ááá áá, áľááá
á áá
ááłá áá ááá áłáá
á áŤáá á¨áá. á áá
áááł áá° ááááŞáŤá á°á¨á á°ááá°á áá á¨á
á ááĽááĄ-á áááłá áŤááá ááĽáŽá˝ GCD á áľááá ááľááľ á ááĽá? áá
á áľááá áŤááá, ááááŤáá ááá¨á áĽáť áŤáľáááááłá.
áĽáá áľá áááłáááľ áľáá˝ áááť ááľá¨á á ááĽá. áĽááá áá á¨áááŤá á áá á á°áá á¨áŽáľ ááľááŽá˝ áĽááľ ááᢠááá áá á¨á°áá°á á¨ááľááŽá˝ áĽááľ áŤáľáááą áľáŤá á¨á áá á áá áá, ááááŤáąá ááĽáá á áŚáł áľáá˝ áá. áĽá áŽáąá áááľáááľ ááá ááááľ á ááááŞáŤ á°á¨á áá áá. áĽááľá ááá°áá á á¨ááááŠáľá áááá á°ááá˝ áĽá áŠá¸áśá˝ áłáŤáľáááá áá á áá ááá áá˝ááᢠááŽááŤáá ááá áá áĽá áá áááá ἠááŁá ááááľ áá°á¨á á¨áááŁá¸áá áááŽá˝ á áááľá¨á ááᢠááá°áá áĽááá ááá°áá á áŁá áá ááŁá˘ á á á ááᢠáááłáááľá á¨á°áá ááľááŽá˝ á ááá á¨ááŤá á ááľá á°ááŁá áĽáá´áľ áá¨ááá áĽáá°ááľá˝á áá°áĽá áŤá°áááá á ááľá°á áááłáááľ, ááááŤáąá á áľáá˝ áŽáľ á°ááłáłá á˝áá áááłáľ áá˝áá. áĽáá áľáááá áľáłá˛áľá˛ááľá ááľá áľ á áá˝áá, ááááŤáąá á ááááŤá áá ááá á ááłáá, áááľá á ááááŞáŤ áĽá á ááá°áá á°á¨ááá˝ áá, áŤááťááŠáľá á¨ááľááŽá˝ áĽááľ áááá á ááá ááááľ á¨ááá. áĽá áá¨áŤá áĽáá á áááá á áá˝áá, ááááŤáąá á áá¨áŤá ááľáĽ á¨ááááŞáŤáá á°á¨á á¨áá ááá ááĽáľ á¨ááá, á°ááŁáŠ á áľááľá á°ááľáá.
áá°á á áŁááá ááááŽá˝ ááľáĽ áĽá á˝ááŽá˝á á˝á áááľ ááá ááᢠáá°ááŁáŽá˝ áĽáĽá ááááŽá˝á áááťá ááá á áľá¸á᪠ááá á¨áá, áľááá ááłá á ááááá. á ááľáŠáŁ ááá°á á áŁá áŞáŤáľ á ááŤáŤ ááááŤáá˝á áľáááťá áĽáááááŤááᢠá¨á°á áááľ ááĽá¨áąá á áá áá á¨áľáááá á¨áŁá ᪠áľáĽáľáĽ áááá˝ áĽáá°áá˝á á¨áááá˝ á˛ááŹá á áᢠ(á°á áááľ) áĽá á¨ááłá áŁá áŞáŤáľ (ááŤáááľ). á°á áááľ áááľ ááá ááĽá ááá á áá¨á°áľá, ááŽááŤá á¨á°áłáłá° áááľ á áá°áĽá. ááľá¨á áááľ ááá áá°á áĽáá á ááľ áĽáŠ ááá áá¨á°áłá áááľá ááŽááŤá ááĽáá áá ááááś áľáááááá áááľ áá°áŁá. áĽáá° á°ááĄ, á°á áááľ á¨á áá á áľááá á áááŤá˝ áá, áľá á°áśá˝ áĽááá áá áĽáá áá¨á°áłá. áľááá , ááá áááá áĽ, áľá ááľá¨á á ááááá, ááá áĽááłá á áĽááἠá áľááá á˘ááá.
á ááááŞáŤ á°á¨á ááá á¨áá˝á á¨ááááŞáŤ áááśá˝á á ááá á°á
áááľá áĽááłáŤááᢠááá°áᣠááĽáŤááłááą áááľ á¨áááĄáľ ááá áááśá˝ áá áŤá áááááśá˝á˘ áĽáá° áłááá˛áľáśá˝ áĽááľáŤ áĽá áááśá˝á á ááłáĽ áĽááááááᢠá¨áááť áááśá˝ áľáĽáľáĽ á ááá ááááťá ᣠáááłá ᣠá áŠáááľ á áááŞáá áááł ááľáĽ- (x = M) ⧠(y = N)
. áá°áá°á áĽá´áśá˝ M
и N
á ááľ á¨ááááŞáŤ áááł áĽáť á á. á¨ááŁáŠ áááľ áá áŤáá áááááľ á¨ááŁáŠ áááľ á°ááááŽá˝ á¨áá áá á á°ááá áľ ááá ááááťá, áĽá á¨á áá áááł á°ááááŽá˝ áŤá ááŤáá á¨á°áá áá¸á. á¨áŠáááľ á áááŞááá á á°ááá¨á° á¨áááąá áááŽá˝ ááŁáá áĽááľá°áááłáá ᣠá¨áĽááá
á ááľáĽ á á ááą x
áľáá áá áá, áĽá á ááá°áá ááľáĽ - y
:
á ááááŞáŤá áááł á á˛áą á¨y áĽá´áľ á¨ááľáá á¨y áĽá´áľ áá áĽáŠá áá, áĽá áľáášá á°áááá á¨áľáá á°áááá á ááááľ á á˛áąá ᨠx áĽá´áľ áĽááááá. á ááá°áá ááłá á°ááŤááá áĽáá°áááá.
áá° áŠáááľ áľáá° ááá áĽááááľá˘ áĽáá° áá áĽááľáĽ M = 12
, N = 18
. áá
áá á á¨ááááŞáŤ áááłá ááááťá ᣠ(x = 12) ⧠(y = 18)
. á¨á፠áĽáááŤá áĽá´áśá˝ á¨áá áŁáá ááá ááľáĽ áĽáá°áŤá¸ááá áĽá áĽááááááĄ-
áĽá¸áá áááľá áá¸áááĄ- x' = 18 - 12 ⧠y' = 12
áĽá áŁá
áŞáá áĽááááá- [x = 12, y = 18]
. á á°ááłáłáᣠá áŁá
áŞáŤá˝á áŤááľá áááá áááśá˝ áááá
áĽáá˝ááááĄ- [x = 12, y = 18] â [x = 12, y = 6] â [x = 6, y = 6]
.
á áá¨á¨áťá áááľ [x = 6, y = 6]
áááąá á¨áááťá áááá˝ áá°áľ áľáááá ááŁá áááł á¨áááᢠáľááá
ᣠá¨ááá°áá á°á¨á áá áááá á áá - áĽááľá áĽáá°áááá¨áąáľ ᣠáá
áĽáá° áááá˛áśá˝ áĽá áłááá˛áľáśá˝ á áŁá á°áŤ ááłáĽ áá ᣠáĽá áĽáá° áŽáááŠá°á áłáááľ áĽáááł á áá°ááá˘
áĽááá áááľ áááŽá˝ áá° á ááľ á¨áááŤá á áááᎠááá ááŁáአáá˝ááᢠáĽáˇ ááá áĽá áááĽáŤáŤáľ ááá áὠᣠáá á áá ááĽáˇ ááá áá á¨ááᢠááᎠááĽá¨áľ áĽáť áááŤá á áááᎠááŤáľáááá áá˝ááᣠáá°á áááľ á˛áŁá á áŤáľááááᢠáááŤá á áááᎠá áááľá ᣠáĽáą á áŁá á°áŤ ááłáĽ á áá°áá ᣠáá á á ááá áááł á áľááá áááľ ááá˘
á áŠáááľ áľáá° ááá ááĽáŤááłááą áĽá´áľ x
и y
áአáĽá´áśá˝ á áá¸á x'
и y'
, áá
á á¨áááĽáá áááľ áá áŤááá áááááľ áĽáááľ áŤá°áááá. á áá á áááá á¨áŠáááľ á áááŞáá ááŤáĽ ááᢠá¨ááááľá á áááŞááá ááá
á¨á˝áŁ á áá áŤáá áááł áĽá ááá á¨áá˝á á¨áá°ááľ áááśá˝ áááŠáľ áááŁáᣠáĽá áĽáŤááłááą áŤáá°á¨ááá á°áááá áĽá´áľ áĽá áá á°áááá áĽá´áśá˝ á áᾠᣠáááłá á¨áááĽáá áááľ áá áŤáá áááááľ áĽáááľ ááᢠáá
á ááľá¨á ááá ááᣠáá á áá ááłááá˝á á áá°áĽáá˘
á¨áá°áŤ ááłáŞáŤ áááľáŤáľ áá°á á ááłáĽ áŤáľáááááłáᢠááááŤáá áĽáá´áľ áá°á á ááľá¨á ááťáá? áá
áá áááľá¨á, áá°á á ááá áŤáľááááá, áááłá,
á¨áśáľáľ áááá ááááľ áŤáá á¨áĽáŠá ááááľ ááááľ áááľ á áľá°á፠áŤáá áá á¨ááááą á áľá°áá áŤáá áĽá´áľ áá áĽáŠá áá áááľ áá. á áá á¨áą, áááá ááááŤá ááş áá, á áĽá áááł áááľ áľááááá˝. á TLA+ ááľáĽ ááá áááá ááááŤáŁ áá á¨áá áŁáá áľáááľ áá ááááŤáá˝á áĽá á ááłááľ á ááŁáŚá˝á áá¨á áŤáľáááááłáᢠá ASCII ááľáĽ áá áááľáá
áĽáá°áááá¨áąáľ, ááá á¨á°ááłá°á ááá á¨áá. á¨TLA+ ááááŤá ááá¨á áá˝ááᣠáááľá á áľáá˝ áá´á áááá ááá á¨áá˝á áŁá
áŞáá˝á áááᢠá áĽá áááł, áá
áá´á á¨á°áá°á áĽá´áśá˝ áááá M
и N
. áá
áá á áá á ááśáá˛á á¨áá á áŁá áááŁá áĽá ááá á¨áá¨áá፠áá´ ááᢠáá°á á á¨áĽáááľ áá¨áááŤáá˝á ááá áĽá á ááŤááŤá ááá°á˝á ááťáá ááááá áá
áĽá áá á¨áááľáľ á ááá ááá áá
á á¨ááŤá°ááá á¨áá áááľ ááťááá˘
á¨á˛á¤áá¤+ ááá ááłáą ááłáĽ ááá ááᣠáĽá ááŽááŤááŽá˝ áĽá á¨áŽáááá°á áłááá˛áľáśá˝ ááłáĽá áááŤáᢠá ááááŞáŤ á˛áłá, áá
áĽáá° áááľ áááľáá, áá á ááŤáłáá áááł, á áá ááá ááá´ áá. á¨áĽáŤ áŁáá°á¨áŁáŹ TLA+á ááĽá ááá˘áá˝ áááľá¨áłáľ áĽáá´áľ áĽáá°áá¨á¨ áĽá¨ááá¨á áá áᢠáááŽáš á áľááŞá áá áĽáá°áłáŠ áá˛áŤáá á¨áĽááá áááá˝ ááᢠáľááá
TLA+ áŤáľááŤááľ áá áá áá˝ááá˘
ááááŁáľ á ááľ á°á TLA + áĽá PlusCal ááłáĽ áá¸á áĽáá áááááᣠáĽá ááłáĽ á°áá á á°áá አááłááá˝ áá áĽáť áá°áŤáᢠá á°ááŁá, á¨ááááśá˝, áá°áśá˝, áĽááá˝, ááá° áá áĽááá°á ááá áŤáľáááááłá. áá áľá á°áľ ááᢠá á ááá ááľáĽ áá ፠á¨áá á¨á ááŞáľ áááŽáἠá¨áťáá áĽáááĄ- âTLA+á á á áĽá áá áá ááŽáááśá˝ áá á°á á ááááŁá áĽáŤááłááą áááł áá ááá˝á ááááľ áľáá ááἠá ááĽáˇá ááááŤáąá áááąá á¨áááłáłá˝á á ááľ á á°áá áłááŤáá˝á áááŤá áľááťáá áĽá áĽááľáá˝á á¨ááŤáľááááá áááᤠáĽá áĽáááľ áľáá°á á ááᢠá¨ááŽááŤáá áĽáááľ áłááአáááá á¨á áááá ááťáťáŤáá˝á áŤáľáá". áĽááá áá áá°á á áá´áá˝á áľáá áá áá¤áłá áŤááá áŽáľ áĽááááá - á á°ááŁá ááá ááá á áľááá á°ááŤá áá. á á°á¨ááŞá, á¨ááŽááŤá á áááá˝ á ááááłá¸áá á˘áŤááá, á áľá°áłáłáŞáá˝ á¨áá°á á áá´áá˝á á áľáááááľ ááłáá áĽáá°ááá˝á á áľá°áŤá¨áľ á á. áĽá áááŽáἠáĽáá˛á á˛á á˝áá: "á áľá°áłáłáŞáá˝ á áá áTLA + áááá ááááŤáá˝á áááá áĽá á á°ááá ááá áá áááá°áĽ á áŁá áĽá¨áŁáŠ áá". áľááá á áľá°áłáłáŞáá˝ TLA+ áĽá¨á°áŤ áááá á˛áŤáŠáŁ á á°áľáł ááá ááᢠááŞáľ áááŽáἠáá áá á¨áťáá á¨áľáľáľáľ áá á ááľ (áĽá ááľ 2014) á˛áá á áá áá áĽá áĽáľá¨áááá áľá¨áľ TLA+ á 14 ááŽáááśá˝ ááľáĽ áĽá á áá áááá áĽáá 10 á áá°áá. ááá ááłá ᨠXBox 360 ááľá áá á¨á°áŤáŤá áá. á ááľ á°áááá áá° áťáááľ áłá¨á áᣠáĽá á¨áá á°á¨ áľááľáł áľáááľ áááá ááá፠á˝áá. ááá áááť ááľáá áááŁááᣠáŤáá áá፠áłááľá°áá á¨áááá áľá á°áľ á°ááᣠáĽá á áá ááááŤáľ áĽáŤááłááą XBox 360 á¨á áŤáľ á°á áłáľ á á ááá á áá áááľááᢠá¨IBM áááá˛áśá˝ áá¨áŤá¸á áá áá áľá á°áľ áĽááłááááľ á á¨ááá ááá˘
á á áááá¨áĽ áá áľá TLA + á¨á áá ááá ἠáá˝áá ᣠáá á áá áľá áá°á á áŤááá ááááŽá˝ áĽááááá ᢠá ááľá°ááá á¨á፠á áŤáá áĽá á¨ááłá°ááľá á¨ááŤá°á ááŽááŤáá˝á ááá áĽáá á áá á á áĽááᢠáĽá áá á TLA+ á¨áťááŠáľá ááá-áá°á፠ááłáŞáŤ á¨ááłá°á ááŽááŤáá˝á áĽáá˝áááᢠá áŁá ááá á¨ááá áá°áľ á áá á¨TLA + áŽáľ áá á áááľááá˘
ááá áá á¨áá áŁáá ááłáᣠá°á ááá ááááŁáľ áĽáá¨áą áĽá áĽáŠá ááááśá˝ áĽáá˛áľáአáááá áá áᢠáľááá áľááááá á áá¸áľ áá á áááľááá˘
áá ááłá á°áá áĽáááá¨áľ-
áĽáá ᣠá á°ááŤááᣠá ááአááľáĽ á¨áĽáŠáᣠá¨áá°áá áĽá á¨ááŁááľ ááááśá˝ á á°ááá á áááá° áá áᣠáľááá ááá á á°áŤá á á ááᢠá á á ááá, áľáááá á áá¸áľ áľáááá á¨ááłáĽ ááş á¨áá, ááááŤáąá á áá ááłá áá "áľááá" áááľ "á°á ááá á¨ááááá" áááľ áá, áĽá áá á ááłáĽ ááłáá á áá˝áá.
á¨áĽáááľ ááş á¨ááá áľáá˛ááŹá˝á á¨ááą áááľááᢠáá á áá°áá. á ááľ ááŽááŤá áá ááľá¨á áĽááłáá áľ áľááááá
áĽáá´áľ áĽáá°áá°áŤ áá°áĽ á áŤáľááááá áááľ á áá°áá - á á°ááŤáá á¨á áá áĽá¨áľ ááľá¨á á ááĽá. ááááŤá á á°áá áĽáá
á áľááá áá. áá°áááŁá ᨠá
áľááľ á áŁá áĽáŠáá ááŽááŤá áááá°á á¨áááťá áá, ááá áá áá
áááľ á ááŤá˝ ááá°áľ á¨ááĽáá áááľ á áá°áá, áĽá áĽáá° á¨ááá° á
áá áĽá¨áľ áŽáľ ááťá áĽáŠ ááá á áá°áá. á áá¨á¨áť ᣠá¨áľáľáľáľ á
áá˝á áááá ááá፠á¨áľáááá˝ áá áťáአá á áľá°áŤá¨áśá˝ ááá á á፠ááá ááľáĽá˘ á¨á
ááš ááľáĽ á¨á ááą ááłá áá¸áááĄ- a left-comment token is LeftComment aligned with its covering token
. áá
á
á á¨á°áťáá á ááłáĽ áĽááááá áá áĽáá ááĄ- LeftComment aligned
, left-comment
и covering token
- áľááááá˝ áá ááá˝. á¨ááłáĽ áááááľ ááłáĽá á¨áááášáľ á áá
ááááľ ááᥠá¨áááľ ááşáá˝á áá˝áá áĽá á áĽááą áá á°ááľáá°á ááá˝á áá˝ááᢠá¨áá
ááááą áááá áĽá
á ᨠ850 á¨áŽáľ ááľááŽá˝ áľáľáľáľ á°ááŚá˝ ááá¨áłáľ áĽá ááá¨á á áŁá ááá áá¸á. áĽááá
á á°ááŚá˝ ááťá ááá á ááá á¨áᣠáĽááąá ááá¨á áĽá áá ááľáˇá áááľ á ááĽáᢠá á°áá ááá
ááá á¨áľáá á°áἠáĽá
á áá áĽáá°áá á¨áááá˝ áŽáľ áťááŠ. áĽááá
á áľáľáľáľ á
áá˝ á á ááŤáł ááłááá˝ áľááá¨ááłá¸á 850 á¨áŽáľ ááľááŽá˝á áá¨á á ááľááááá áĽá áľá
á°áśá˝á áááááľ á áŁá ááá áá á°áááˇáᢠá፠ááá
áĽáŠ ááłáŞáŤáá˝ á ááľ. áŽáąá á áá áĽá˝á áᎠáĽá áá áááľáľáĽá áá áᣠáĽá á
áá¸áą áĽáŤáľ á¨ááá ááá áá áá˘
ááá áá°á á áááá ááá፠áá áá á áá°áťáá? á á ááľ á áŠá, áľááááá á áááá áĽáá á áŁá á áľááá á áá°áá. ááá áŤá á áľááśá˝ áááá ááááľá°á°áłá¸á á¨áááá ááᣠáľááá á ááá áŤáá°áááą áááłáá˝ ááľáĽ á áľááá áĽáá˛á°áŤ ááľá¨á á ááľáááááᢠá áŁá á áľáááá ááá á°áá á á ááŁáŞáŤ áľáááá á¨á ááᢠá¨á˛á¤áá¤+ áá´á á áŤá áĽáá ááá áááł á¨ááááŁáľááá ááłááášá á áĽá ááťá á ááĽáá˘
á¨áá áŤáá áááá ááá፠áááá ááááŽá˝ á¨á°áááą áŁá áŞáŤáľ á ááľ. á¨áŽáą á¨á áŤá á°á¨á ááᢠá ááááá ááá áá°áá á áá˝áá. áááťá áááá¸áá ááłáŞáŤáá˝ ááá áá´áá˝ ááá áááł á¨áá¸ááᢠáá áá áááá ááá፠áááťá ááá á¨ááŽááŤááá áŽááľ á áá¨áłááľáᢠáĽá áĽááľá á TLA+ ááľáĽ á¨á°ááአá¨ááľááľ ááŽááŤáá˝á áááťá á á°áá ááá áĽá¨áťá áŤááá á áľá°áá áá áá ááá፠á ááľááá ááŤá°ááá¸á á¨áá˝á ááá ááŁáŞáŤáá˝ á¨ááᢠá áá¨á¨áťá, áá áááá áŽáľ á áľááá áĽáá´áľ áĽáá°ááá˝á ááá á ááááá, áá áŽáľ áá áĽáá°áá°áŤ áĽáť áá á¨áááá¨á. áľá áŽáą áá°áĽ á¨ááááŤá˝á á ááľ á˝ááŠá ááá°áĽ áĽáá˛á¨áłá ááááŤáá áĽáá˝áááá˘
ááá áá áá áááá á¨ááá˝ áááááá˝ á¨áááŠáľ áŁá áŞáŤáľá á ááľ. 95% á¨ááááľ ááá˝ ááááŽá˝ á áŁá á áá áĽá ááá áá¸ááĄ
á á°á¨ááŞá, áá áááá á°ááŚá˝ áľáĽáľáĽ áá. áĽáá° á ááľ á°ááĽ, áá á°áŤá áááá ááááľ áá. á¨ááá˝ áľáĽáľáĽ á¨ááŤáľá¨áľááá ááá áá¨áłáľ á áŁá á¨áŁáľ ááᣠááá á áá áĽááąá ááá¨á áĽá áá ááłáá á¨áá á¨áĽáᢠááá áá, á áá áááł, á¨á°áťá ááááľ ááááľ á ááťááŠá.
áŤáááá¨áĽ áľááá አááŽááŤáá˝ áĽááľ áááľ áááá á°áᢠááᢠáĽáá° á ááľ á°ááĽ, á áľáአáá°áŤá, áááłá, áľááá° ááááá˝ ááá á¨á°á¨ááá áľáááśá˝. á áŁá áĽááľ á°áá˝ á á áĽááŻáá áá á áá¨ááľ áá¨áˇá¸á áá˝áá, áĽá áĽá á¨ááą á ááą á áá°ááá, ááá áĽááłá á ááľ áá ááľá¨á áĽá˝áá. áľááá áľáŤá˝áá á¨áááľáš ááłáŞáŤáá˝ áŤáľááááá - áááłá TLA + ááá PlusCalá˘
áŽáą á áľááá áá ááľá¨á áĽááłáá áľ áŤáá አáááá ááá፠ááťá ááá á áľááá? áĽáá°áá á¨áááá áá°ááᢠá á°á¨ááŞáᣠá ááááŤáᣠá ááľ á¨áá á°á á áľááá á¨ááŤá°áááá ááá¨áłáľ á¨á áá á áá áá° áŽáľ áááŁáľ á áŤáľáááááᢠá á á ááᥠá á ááá á áá˝ ááአá áááŁáᢠááá á á á¨á°áᨠááá á áᣠá áĽáááĽáŁ áĽá á¨áá¨á°áá á á ááá á á áĽáą áĽáť ááᥠáŽáą á¨áá°áŤá ááá áááá áŽáľ á˛á áá ááá áŤááŁá¸áá áá áá°áá˝ áááá á áá áľá˘
áľááá ááŽááŤááŽá˝ áľá áá°áĽ á áľááá áá ááá á ááŁá¸á? ááááŞáὠᣠáĽáá°ááááá á°á ᣠáĽááľá áŤááá ᣠáĽááľá áĽáŤá°áĄ áĽáť áá á¨áááľááᢠáĽáá˛áá áŽáľ á¨ááľá¨áá á ááľ áá°áĽ á ááĽááľ, áá á áááľ áŽáľ á¨ááľáááĽá á ááľ ááťá áŤáľáááááłá. ááááŤá áŽáľ ááľá¨á á¨ááááŤá˝á á ááľ á¨ááá˝áá ááᢠááááá á°á áá ááá áľ ááá ááťáťá ááá˝á áŽáľ áááá ááá፠áŤáľááááᢠáĽá áá "á ááľ á°á" á¨á°áťá á¨á ááľ áá á áá áĽáŤáą á¨áŽáą á°áŤá˛ ááá áá˝áá. ááľááá ááŽááŤáá˝ áĽá áľáááśá˝, ááááá˝, ááľááśá˝ áĽá á ááłáá´á ááľáĽáľáĽ ááá á¨á ááľ áá´ áááá˝ áááá ááá፠áŤáľáááá. áľá áŽáą á áľááá áá ááá á áá áľ? áá áĽáá°áá°áŤ áááľá áá áá áŽáľ ááá áá áááááá á°á áá áá á á áĽáá°áá˝á áááá˝ áŤáľáááááłáᢠá ááłááľ áá áŽáą ááááá áĽáá´áľ áĽáá°ááá˝á áááá˝ á áľááá ááá áá˝áá. áá áá áá´ á á áááŞáá áá°áľ ááľáĽ áŤááá, á¨ááŤá á áááŞáá áĽáá áĽáá áŤááá. á¨á áá áአáĽá á á˛áľ ááá á¨áá, á¨áá°á á°á¨á ááľá áĽáá áĽáá áŤááá. áĽáá ááá á áááľ áá°á á ááŠááľ á¨ááᥠáááąá á¨ááŽááŤá á áĽáľáľáŤááľ áá´á áá¸áá˘
á¨áŽáľ áááá ááá፠áĽáá´áľ á áľááá ááťá á ááĽááľ? ááá ááá: á¨áŽáą áŤáą á ááľ á°á¨á á¨á áŤá ááá á áá áľ. áááśá˝á áĽá áŁá áŞáŤáľá áááá˝ á áá áľ. á°ááŁáŠ á¨áááááá áŤá á áĽáĽá ááá á áá áľ. á ááľ á°ááŁá áĽáá´áľ áá°áá á áĽááłáá áľ áááá ááá፠áĽá¨áťá á¨ááᣠá pseudocode ááá á áááľáŤá ááťá áá˝ááᢠá áá°á á ááááŽá˝ áá ááááŽá˝á áĽáá´áľ áĽáá°áá˝á ááá áŤáľáááááłá. áá áá°á á áŁááá á°áá˝ ááá á¨áá¨áłááľá á áľááá áá ááśá˝ áá°áĽááłá. áá°á á ááááŤáá˝á áĽáá´áľ ááťá áááŤá? ááŽááŤá ááľá¨áá áľááá ááŽááŤáá˝á áťáá á¨ááŤá á áŤááᢠáĽáá áá á°ááłáłá áá: áľááá°áŠá ááá, á á ááłáŤá á á¨ááá áŤá¨ááᥠáĽá áľá á°áśá˝á áŤáľá°áŤáá. TLA+ ááá°á á ááááŤáá˝ ááᥠááá áááá áá˝ááᣠáĽá áá ááá ááĽááľá áአááááľ á¨á°áťá ááá áá˝ááᢠá¨TLA+ áĽá á á¨ááłáĽ á áľá°áłá°áĽá á á°áἠááľá°áá ááá˘
ááá፠áĽá áŽáľ áĽáá´áľ áááááľ ááťáá? á¨ááłáĽ á áá°-ááłáŚá˝á áĽá á á°ááŁá áá á ááŤááá á áľá°áŤá¨áśá˝ áĽááᢠá¨ááŤáá˝ áá á¨áá°áŠ á¨áá á ááŽááŤá á°á¨á á¨á áááá˝ áĽá á¨á áááá˝ áľááľá áááŠááłáᢠáľááá , ááŤá á áĽááá á¨ááŽááŤá á ááááŽá˝ áĽáá´áľ áĽáá°áá°áá á á áľááá ááťá áŤáľáááááłá.
á¨áá á¨á°á ááąáľ ááľáĽ á ááłá¸áá á˘áá áľáááááá áŽáľ á¨ááťá áá°áľ áĽáá°ááááá¨áą áἠááŁá áááŁá. áŽáąá á˛á˝á, áááľá, áśáľá°ááá á°á¨á áŤá¨áááá, áĽáá˛áá á ááŽááŤá ááľáĽ áá°áĽ áĽá áá°áĽ áŤáľáááááłá. á ááľ áááľ áĽáŤ ááľáĽáľáĽ ááá ááá˝ áŤááá, ááĽáą áááá ááá፠ááťá áŤáľáááááłá. áĽá áá áĽáá áľá áŽáą áŤáą á áááŤáᢠáááááá á¨ááŽááŤááá ááá ᣠáááááá áá´ áá áá áá˝áá ᣠáĽáą áľááĽááą á áá°ááᢠáĽáá˛áá, á¨áá á¨á°á ááąáľ ááľáĽ á¨áľááá áŽáľá ááá¨á áĽá áá¨á á áŤáľáááá. á¨á áĽáľáľáŤááľ áá´á á áľááá á¨á°áťá á˘ááá áĽááł á á á°ááŁá አáá áľá á°áśá˝ ááአáá˝áá.
ááááŽá˝á ááťá á áŽáľ áá°áľ ááľáĽ á°á¨á᪠áĽááá ááᢠááĽáą ááľáá áááŁáá áĽá áľá á°áśá˝ á áľáá˝ áĽá¨áľ ááŤá áá˝áá - áá áá á¨á ááá á¨ááŽááŤá á áááá˝ áááľ áĽáááááᢠá¨ááááŽá˝ áá, á¨ááŽááŤáá˝ áĽáŤáľ á¨á áŤá áááá. áłá˛áŤ ááááľáá áĽá áá áŤá áĽáááą á¨áááá°á? ááááŤáąá ááťá á¨áŁáľ ááᢠáĽá ááťá á¨áŁáľ áá, ááááŤáąá ááá áá°áĽ á ááĽááľ, áĽá áá°áĽá á áľá¸á᪠áá. áŤá°áĄáľá ááľáá°á áá áá ááá ááᢠáĽáá á¨áŠáŤ áá á°ááłáłáááľ ááłá áá˝áá - áŁáá°ááľ áá á ᣠáĽá¨áŽáĄ áááłáᢠáĄááťááľá áá°áá á áĽá ááťá áááááľ áŤáľáááááłá. ááááľ áŤáľááááá˘
ááááŤá áľááá áááá áá˝ááᢠá¨áá áŚáł áá áľá á°áľ á°áá°á ááá áá˝ááᣠááá ááľáááśáš á°ááá áá ááá ááťáťá ááááĽá áá˝ááᢠááááá á°á á¨áá ááá áľ áŽáľ ááá¨á á áá áľáŁ áľááá ááá áá°á áĽáá ááááŤá á¨ááŽááŤá áá á ááááľáᢠá ááłáĽ á°á¨á, á áá áááł ááľáĽ, á á˛áľ áááá ááťá áĽá áá á áá á áľáá ááťá á ááĽááľ. ááá áŤáá áĽáá°ááŤá°áá á áá áá áĽáááááᢠá á°ááŁá ᣠáŽáąá áĽááľá°áŤáááá áĽá ááááŁáľ ááááŤáá áĽáááááááᢠáá ááĽáá ááá ááááś áá¨á°áą á¨áááá á¨áá ááá áááá ááááŤáá˝á ááá? á ááááŞáŤáŁ áŽáľáá ááááἠá°áᣠá áááአááľáĽ áŤáá áĽáŤááłááą á°á¨á᪠áá ááĽá°áą á ááá ááᣠáĽá áá á°á áĽááľá áĽáŤáľá ááá áá˝ááᢠáĽá áĽá áá á¨áĽáá áŽáľ á ááľááľ á áááá áľ áá á á ááá፠áľááááá áĽáŤá´á áĽáłá°áŁááᢠáĽá á¨áŽáľ á¨á áá áááá ááááŤáá˝á áĽá˝ááá. áľááá , áŽáąá á˛áŤááľá, ááááŤá áááá áááá áŤáľááááá. á ááá°á á°á¨á, á áĽáŤááłááą áááł, áŽáą áĽá¨áŁá° áááłá, áááá ἠáĽá áááá¨áľ á¨á áá á áľá¸á᪠áááá. áá á¨á˘ááľáŽáá áá¨áá áá. ááá áá á áááá áŤááááá áĽáŤááłááą á¨áá˝áá ááľáá á¤á˛áľ ááááᣠáĽá áŽáą á¨ááá á á áĽá á¨á áአáááá ἠá áľá¸á᪠ááááá˘
áĽáá°á°ááá¨á
áľá TLA + áĽá PlusCal á áአáľá
ᨠáá˝ áá á¨á áá ááá ἠáľá˝ááá˝áᣠá¨áááť ááź áá°á፠áááľ áľá˝ááá˝á
áĽáŁáá áá áľááá áááá áŤáľá°áá. á áľá°áŤá¨áśá˝á áľáľá˝á á°áŤá˛á áĽáá°ááŤááŁá¸á á áľáłááľá˘ á¨á¸ááá áá ááááŤá¨áľ á áĽáááľ á¨ááá, áĽáą á¨ááá 2019-11, 12 á á´ááľ áá°ááľá áá á ááŤáá°á ᨠHydra 2019 áŽááá¨ááľ áá áááá. áľáŹáśá˝á ááááľ ááťáá
á áááá áľááŁá˘áŤ ááᢠ.
ááá: hab.com