የባንክ ካዝናን ለመጠበቅ የሚያስፈልግዎትን አንድ ሁኔታ አስቡበት። ያለ ቁልፍ በፍፁም የማይበገር ነው ተብሎ ይታሰባል ይህም በመጀመሪያው የስራ ቀን ይሰጥዎታል። ግብዎ ቁልፉን ደህንነቱ በተጠበቀ ሁኔታ ማከማቸት ነው።

እንደ አስፈላጊነቱ የማከማቻውን መዳረሻ በማቅረብ ቁልፉን ሁል ጊዜ ከእርስዎ ጋር ለማቆየት ወስነዋል እንበል። ነገር ግን እንዲህ ዓይነቱ መፍትሄ በተግባር ላይ በደንብ እንደማይመዘን በፍጥነት ይገነዘባሉ, ምክንያቱም ማከማቻውን በከፈቱ ቁጥር አካላዊ መገኘት ያስፈልጋል. ቃል ስለገባህበት የዕረፍት ጊዜስ? በተጨማሪም, ጥያቄው የበለጠ አስፈሪ ነው: ብቸኛው ቁልፍዎ ቢጠፋብዎትስ?

የእረፍት ጊዜዎን ግምት ውስጥ በማስገባት የቁልፉን ቅጂ ለመስራት እና ለሌላ ሰራተኛ በአደራ ለመስጠት ወስነዋል. ሆኖም፣ ይህ ደግሞ ተስማሚ እንዳልሆነ ይገባሃል። የቁልፎችን ቁጥር በእጥፍ በመጨመር የቁልፍ ስርቆት እድሎችን በእጥፍ ይጨምራሉ።

በተስፋ መቁረጥ ውስጥ, የተባዛውን አጥፍተህ ዋናውን ቁልፍ በግማሽ ለመከፋፈል ወስነሃል. አሁን፣ ቁልፉን ለመሰብሰብ እና ካዝና ለመክፈት ሁለት ታማኝ ሰዎች ቁልፍ የሆኑ ቁርጥራጮች በአካል መገኘት አለባቸው ብለው ያስባሉ። ይህ ማለት አንድ ሌባ ሁለት ቁራጮችን መስረቅ አለበት, ይህም አንድ ቁልፍ ከመስረቅ በእጥፍ የበለጠ ከባድ ነው. ሆኖም ግን, ይህ እቅድ ከአንድ ቁልፍ ብቻ በጣም የተሻለ እንዳልሆነ ብዙም ሳይቆይ ይገነዘባሉ, ምክንያቱም አንድ ሰው ግማሹን ቁልፍ ቢያጣ, ሙሉ ቁልፉን መልሶ ማግኘት አይቻልም.

ችግሩ በተከታታይ ተጨማሪ ቁልፎች እና መቆለፊያዎች ሊፈታ ይችላል, ነገር ግን ይህ አካሄድ በፍጥነት ይጠይቃል много ቁልፎች እና ቁልፎች. ደህንነት ሙሉ በሙሉ በአንድ ሰው ላይ እንዳይተማመን ዋናው ንድፍ ቁልፉን መጋራት እንደሆነ ወስነዋል። እንዲሁም አንድ ቁራጭ ከጠፋ (ወይም አንድ ሰው ለእረፍት ከሄደ) ቁልፉ በሙሉ ተግባራዊ ሆኖ እንዲቆይ ለቁርስ ብዛት የተወሰነ ገደብ ሊኖር ይገባል ብለው ይደመድማሉ።

ምስጢር እንዴት ማጋራት እንደሚቻል

ይህ አይነቱ ቁልፍ የአስተዳደር እቅድ አዲ ሻሚር በ1979 ስራውን ባሳተመበት ወቅት ያስብ ነበር። "ምስጢር እንዴት ማጋራት እንደሚቻል". ጽሑፉ በአጭሩ የሚባሉትን ያብራራል ሚስጥራዊ እሴትን (እንደ ምስጠራ ቁልፍ ያለ) በብቃት ለመከፋፈል የመነሻ እቅድ ክፍሎች. ከዚያ ፣ መቼ እና ቢያንስ መቼ ብቻ ከ ክፍሎች ተሰብስበዋል, ምስጢሩን በቀላሉ መመለስ ይችላሉ .

ከደህንነት እይታ አንጻር የዚህ እቅድ አስፈላጊ ንብረት አጥቂው ቢያንስ ቢያንስ ከሌለው በስተቀር ምንም ነገር ማወቅ የለበትም. ክፍሎች. መገኘት እንኳን ክፍሎች ምንም መረጃ መስጠት የለባቸውም. ይህንን ንብረት ብለን እንጠራዋለን የፍቺ ደህንነት.

ፖሊኖሚል ጣልቃገብነት

የሻሚር ገደብ እቅድ በፅንሰ-ሃሳቡ ዙሪያ የተገነባ ፖሊኖሚል ጣልቃገብነት. ይህን ፅንሰ-ሀሳብ የማያውቁት ከሆነ፣ በእርግጥ በጣም ቀላል ነው። እንዲያውም በግራፍ ላይ ነጥቦችን ከሳልክ እና በመስመሮች ወይም ከርቮች ካገናኘሃቸው፡ ቀድሞውንም ተጠቅመሃል!

በሁለት ነጥቦች ያልተገደበ የዲግሪ ፖሊኖሚሎችን መሳል ይችላሉ 2. ከነሱ ውስጥ ብቸኛውን ለመምረጥ, ሶስተኛ ነጥብ ያስፈልግዎታል. ምሳሌ፡ ዊኪፔዲያ

ከዲግሪ አንድ ፖሊኖሚል አስቡ፣ . ይህንን ተግባር በግራፍ ላይ ማቀድ ከፈለጉ ምን ያህል ነጥቦች ያስፈልግዎታል? ደህና ፣ ይህ መስመርን የሚፈጥር ቀጥተኛ ተግባር መሆኑን እናውቃለን እናም ቢያንስ ሁለት ነጥቦችን ይፈልጋል። በመቀጠል፣ በዲግሪ ሁለት የብዙ ቁጥር ተግባርን አስቡበት፣ . ይህ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ተግባር ነው, ስለዚህ ግራፉን ለማዘጋጀት ቢያንስ ሦስት ነጥቦች ያስፈልጋሉ. ዲግሪ ሶስት ያለው ፖሊኖሚል እንዴት ነው? ቢያንስ አራት ነጥብ። እና ወዘተ.

በዚህ ንብረት ውስጥ በጣም ጥሩው ነገር የፖሊኖሚል ተግባሩን ደረጃ እና ቢያንስ ከግምት ውስጥ በማስገባት ነው። ነጥቦች, ለዚህ ብዙ ቁጥር ያለው ተግባር ተጨማሪ ነጥቦችን ማግኘት እንችላለን. የእነዚህን ተጨማሪ ነጥቦች ትርፍ (extrapolation) ብለን እንጠራዋለን ፖሊኖሚል ጣልቃገብነት.

ምስጢር መፍጠር

የሻሚር ብልጣብልጥ ዘዴ እዚህ ጋር እንደሚመጣ አስቀድመው ያውቁ ይሆናል። ምስጢራችንን እንበል ነው . መዞር እንችላለን በግራፉ ላይ ወደ አንድ ነጥብ እና ከዲግሪ ጋር ከአንድ በላይ የሆነ ተግባር ይዘው ይምጡ , ይህን ነጥብ የሚያረካ. ያንን እናስታውስህ የሚፈለጉ ፍርስራሾች ደፍ ይሆናሉ፣ ስለዚህ ጣራውን ወደ ሶስት ቁርጥራጮች ካዘጋጀን በዲግሪ ሁለት ፖሊኖሚል ተግባር መምረጥ አለብን።

የእኛ ፖሊኖሚል ቅጹ ይኖረዋል የት и - በዘፈቀደ የተመረጡ አዎንታዊ ኢንቲጀሮች። ከዲግሪ ጋር ፖሊኖሚል እየገነባን ነው። , የት ነጻ Coefficient  - ምስጢራችን ይህ ነው። , እና ለእያንዳንዱ ተከታይ በዘፈቀደ የተመረጠ አወንታዊ ቅንጅት አለ። ወደ መጀመሪያው ምሳሌ ከተመለስን እና ያንን እንገምታለን። , ከዚያም ተግባሩን እናገኛለን .

በዚህ ጊዜ ቁርጥራጮችን በማገናኘት ማመንጨት እንችላለን ልዩ ኢንቲጀሮች በ የት (ምስጢራችን ስለሆነ)። በዚህ ምሳሌ፣ ሶስት ጣራ ያላቸውን አራት ቁርጥራጮች ማሰራጨት እንፈልጋለን፣ ስለዚህ በዘፈቀደ ነጥቦችን እናመነጫለን። እና ለእያንዳንዱ አራት የታመኑ ሰዎች ለቁልፍ ጠባቂዎች አንድ ነጥብ ይላኩ. ይህንንም ለሰዎች እናሳውቃለን። , ይህ እንደ ህዝባዊ መረጃ ስለሚቆጠር እና ለማገገም አስፈላጊ ነው .

ምስጢሩን መልሶ ማግኘት

ስለ ፖሊኖሚል ኢንተርፖላሽን ጽንሰ-ሀሳብ እና የሻሚርን የመግቢያ እቅድ እንዴት እንደሚይዝ አስቀድመን ተወያይተናል . ከአራቱ ባለአደራዎች ውስጥ ሦስቱ ወደነበሩበት መመለስ ሲፈልጉ , እነሱ መጠላለፍ ብቻ ያስፈልጋቸዋል የራሱ ልዩ ነጥቦች ጋር. ይህንን ለማድረግ, ነጥቦቻቸውን መወሰን ይችላሉ እና የሚከተለውን ቀመር በመጠቀም የLagrange interpolation polynomial ያሰሉ. ፕሮግራሚንግ ከሂሳብ የበለጠ ግልፅ ከሆነ፣ ፒ በመሰረቱ ኦፕሬተር ነው። for, ይህም ሁሉንም ውጤቶች ያበዛል, እና ሲግማ ነው for, ይህም ሁሉንም ነገር ይጨምራል.

በ እንደዚህ ልንፈታው እና ዋናውን የብዙ ቁጥር ተግባራችንን መመለስ እንችላለን፡-

ያንን ስለምናውቅ , ማገገም በቀላሉ ተከናውኗል:

ደህንነቱ ያልተጠበቀ የኢንቲጀር አርቲሜቲክ በመጠቀም

ምንም እንኳን የሻሚርን መሰረታዊ ሃሳብ በተሳካ ሁኔታ ተግባራዊ ብናደርግም እስከ አሁን ችላ ያልነው ችግር ቀርቷል። የኛ ብዙ ቁጥር ያለው ተግባር ደህንነቱ ያልተጠበቀ የኢንቲጀር አርቲሜቲክ ይጠቀማል። በእያንዳንዱ ተጨማሪ ነጥብ አንድ አጥቂ በተግባራችን ግራፍ ላይ ለሚያገኛቸው ነጥቦች ለሌሎች ነጥቦች ጥቂት ዕድሎች እንዳሉ ልብ ይበሉ። ኢንቲጀር አርቲሜቲክን በመጠቀም ለአንድ ፖሊኖሚል ተግባር ቁጥራቸው እየጨመረ የመጣ ነጥቦችን ሲያቅዱ ይህንን በገዛ ዐይንዎ ማየት ይችላሉ። ይህ ከደህንነት ግባችን ጋር የሚጋጭ ነው፣ ምክንያቱም አጥቂው ቢያንስ እስኪያገኝ ድረስ ምንም ማወቅ የለበትም። ቁርጥራጮች።

የኢንቲጀር አርቲሜቲክ ዑደት ምን ያህል ደካማ እንደሆነ ለማሳየት አንድ አጥቂ ሁለት ነጥቦችን ያገኘበትን ሁኔታ አስቡበት። እና ያንን የህዝብ መረጃ ያውቃል . ከዚህ መረጃ መረዳት ይችላል። ፣ ከሁለት ጋር እኩል ነው እና የታወቁትን እሴቶች ወደ ቀመር ውስጥ ያስገቡ и .

አጥቂው ከዚያ ማግኘት ይችላል። ፣ መቁጠር :

ስለገለፅን እንደ በዘፈቀደ የተመረጡ አዎንታዊ ኢንቲጀሮች፣ የሚቻሉት የተወሰነ ቁጥር አለ። . ይህን መረጃ በመጠቀም አጥቂው ሊገነዘብ ይችላል። ከ 5 በላይ የሆነ ነገር ስለሚያደርግ አሉታዊ. ከወሰንን በኋላ ይህ እውነት ሆኖአል

ከዚያም አጥቂው ሊሆኑ የሚችሉ እሴቶችን ማስላት ይችላል መተካት в :

ለተወሰኑ አማራጮች እሴቶቹን ለመምረጥ እና ለመፈተሽ ምን ያህል ቀላል እንደሆነ ግልጽ ይሆናል . እዚህ አምስት አማራጮች ብቻ አሉ።

ደህንነቱ ባልተጠበቀ የኢንቲጀር አርቲሜቲክ ችግሩን መፍታት

ይህንን ተጋላጭነት ለማስወገድ ሻሚር በመተካት ሞጁል አርቲሜቲክን መጠቀምን ይጠቁማል ላይ የት и - የሁሉም ዋና ቁጥሮች ስብስብ።

ሞዱላር አርቲሜቲክ እንዴት እንደሚሰራ በፍጥነት እናስታውስ። በእጅ ያለው ሰዓት የታወቀ ጽንሰ-ሐሳብ ነው. የሆነ ሰዓት ትጠቀማለች። . የሰዓቱ እጅ አስራ ሁለት እንዳለፈ ወደ አንድ ይመለሳል። የዚህ ሥርዓት አስደናቂ ንብረት ሰዓቱን በመመልከት የሰዓቱ እጅ ምን ያህል አብዮቶች እንዳደረጉ መወሰን አለመቻላችን ነው። ሆኖም የሰዓቱ እጅ 12 አራት ጊዜ እንዳለፈ ካወቅን ቀላል ቀመር በመጠቀም ያለፉትን ሰዓቶች ሙሉ በሙሉ መወሰን እንችላለን የት  የእኛ አካፋይ ነው (እዚህ ),  የቁጥር መጠን ነው (አከፋፋዩ ያለ ቀሪው ቁጥር ስንት ጊዜ ይገባል ፣ እዚህ ) ፣ እና  አብዛኛውን ጊዜ የሞዱሎ ኦፕሬተር ጥሪን የሚመልስ ቀሪው ነው (እዚህ ). እነዚህን ሁሉ እሴቶች ማወቃችን እኩልታውን ለመፍታት ያስችለናል። , ነገር ግን ኮፊሴቲቭ ካጣን, የመጀመሪያውን እሴት ወደነበረበት መመለስ ፈጽሞ አንችልም.

እቅዱን ከቀደመው ምሳሌያችን ጋር በመተግበር እና በመጠቀም የእቅዳችንን ደህንነት እንዴት እንደሚያሻሽል ማሳየት እንችላለን . አዲሱ ፖሊኖሚል ተግባራችን , እና አዲስ ነጥቦች . አሁን ቁልፍ ጠባቂዎች ተግባራችንን እንደገና ለመገንባት ፖሊኖሚል interpolation እንደገና መጠቀም ይችላሉ, በዚህ ጊዜ ብቻ የመደመር እና የማባዛት ስራዎች ከሞዱሎ ቅነሳ ጋር መያያዝ አለባቸው. (ምሳ ).

ይህንን አዲስ ምሳሌ በመጠቀም አጥቂው ከእነዚህ አዳዲስ ነጥቦች ሁለቱን እንደ ተማረ እናስብ። ፣ እና የህዝብ መረጃ . በዚህ ጊዜ, አጥቂው, ባለው መረጃ ሁሉ ላይ በመመርኮዝ የሚከተሉትን ተግባራት ያወጣል, የት  የሁሉም አዎንታዊ ኢንቲጀሮች ስብስብ ነው, እና የሞጁል ኮፊሸንን ይወክላል .

አሁን አጥቂችን እንደገና አገኘ ፣ በማስላት ላይ :

ከዚያም እንደገና ይሞክራል። መተካት в :

በዚህ ጊዜ ከባድ ችግር አለበት. ፎርሙላ የሚጎድል እሴቶች , и . የእነዚህ ተለዋዋጮች ውህዶች ማለቂያ የሌለው ቁጥር ስላለ ምንም ተጨማሪ መረጃ ማግኘት አይችልም።

የደህንነት ግምት

የሻሚር ሚስጥራዊ መጋራት እቅድ ይጠቁማል ከመረጃ ጽንሰ-ሀሳብ አንጻር ደህንነት. ይህ ማለት ሂሳብ ያልተገደበ የማስላት ሃይል ካለው አጥቂ ጋር እንኳን ይቋቋማል። ይሁን እንጂ ወረዳው አሁንም በርካታ የታወቁ ጉዳዮችን ይዟል.

ለምሳሌ, የሻሚር እቅድ አይፈጥርም መፈተሽ ያለባቸው ቁርጥራጮችማለትም ሰዎች የሐሰት ቁርጥራጮችን በነፃነት ማቅረብ እና ትክክለኛውን ምስጢር በማገገም ላይ ጣልቃ መግባት ይችላሉ። በቂ መረጃ ያለው ጠበኛ ቁርጥራጭ ጠባቂ ሌላው ቀርቶ በመለወጥ ሌላ ቁራጭ ሊያመጣ ይችላል። በራስህ ምርጫ። ይህ ችግር የሚፈታው በመጠቀም ነው። ሊረጋገጡ የሚችሉ ሚስጥራዊ ማጋሪያ ዕቅዶችእንደ ፌልድማን እቅድ።

ሌላው ችግር የማንኛውም ቁርጥራጭ ርዝመት ከተዛማጅ ምስጢር ርዝመት ጋር እኩል ነው, ስለዚህ የምስጢር ርዝመት ለመወሰን ቀላል ነው. ይህ ችግር በጥቃቅን ነገሮች ሊፈታ ይችላል ንጣፍ በዘፈቀደ ቁጥሮች እስከ ቋሚ ርዝመት ያለው ምስጢር።

በመጨረሻም የጸጥታ ስጋታችን ከዲዛይኑ በላይ ሊራዘም እንደሚችል ልብ ሊባል ይገባል። ለትክክለኛው ዓለም ክሪፕቶግራፊክ አፕሊኬሽኖች፣ አጥቂው ጠቃሚ መረጃን ከመተግበሪያ ማስፈጸሚያ ጊዜ፣ መሸጎጫ፣ ብልሽት፣ ወዘተ ለማውጣት በሚሞክርበት ጊዜ የጎን ቻናል ጥቃቶች ስጋት አለ። ይህ አሳሳቢ ከሆነ በእድገቱ ወቅት እንደ ተግባራት እና ቋሚ ጊዜ ፍለጋዎች, ማህደረ ትውስታ ወደ ዲስክ እንዳይቀመጥ ለመከላከል እና ከዚህ ጽሑፍ ወሰን በላይ የሆኑ ሌሎች በርካታ ጉዳዮችን የመሳሰሉ የመከላከያ እርምጃዎችን ለመጠቀም በጥንቃቄ መመርመር አለበት.

Demo

በ ይህ ገጽ የሻሚርን ሚስጥራዊ መጋራት እቅድ በይነተገናኝ አሳይቷል። በቤተ መፃህፍቱ ላይ የተመሰረተ ሰልፍ sss-jsእሱ ራሱ የታዋቂው ፕሮግራም ጃቫ ስክሪፕት ወደብ ነው። ssss. ትላልቅ እሴቶችን በማስላት ላይ መሆኑን ልብ ይበሉ , и ትንሽ ጊዜ ሊወስድ ይችላል ፡፡

ምንጭ: hab.com