แแญ แแฅแญ! แจแฝแแแ แตแญแแ แแฅแญแตแ แตแฉแจแต แ แแญแฃแแแข
.
แแฐ แฐแแแ แจแแแฅ แแณแแฝ แตแแแฃ แจแแ แแแญ แญแแตแแ โโแฅแฌ แจแแฐแฅ แ แแฝแแแข แ แแแ แฆแณ แฅแ แ แแญ แญแแแ. แจแตแแฝ แฅแ แ แแ SQLite แฅแตแจ แแญแแ แดแซแณแณ แตแจแต แฅแ แจแฐแแซแฉ แจแแจแ แแถแฝ แ แแข แแ แจแแจแ แแฑ แฅแแดแต แฅแแฐแแฐแซ แจแแซแฅแซแฉ แฅแแต แฝแแแฝ แฅแป แ แแข แแ แซแ แ แฅแแต แแคแถแฝ แฅแแณแ แแแจแต "howdoesarelationaldatabasework" แ แแ แแ แฅแซแตแแ แแแแ แญแฝแแแข แจแแ แ แ แแญ แฅแแแ แฝแแแฝ แ แญแญ แแธแ. แจแ แญแฅ แแแแน แ แแ แดแญแแแแแฝ (BigDataแฃ NoSQL แแญแ JavaScript) แฅแจแแแ แจแแ แฅแแดแต แฅแแฐแแ แฉ แจแแแแน แฐแจแแช แฅแแ แฝแแแฝแ แซแแแแข
แฐแแแ แจแแจแ แแถแฝ แ แฃแ แซแจแ แฅแ แ แฃแ แ แฐแแบ แแธแ แจแฉแแจแญแฒแฒ แฎแญแถแฝแฃ แจแแญแแญ แแจแแถแฝ แฅแ แแฝแแแฝ แแญ แแแฅแซแซแต?

แฅแแฐ แแแขแฃ แซแแแฃแแ แแแญ แแ แแ แฅแ แแแแข แฅแ แจแแแฅ แแณแแฝ แจ 40 แแแณแต แ แแญ แฅแ แ แแญ แจแแ, แแญแแซแต แแแญ แญแแฃแ. แ แจแฅแแฑ แจแแ แแแฃแธแแ แฅแแแ แ แฅแแแณ แฅแแญ แณแฅแแฝ แ แตแญแญแ แแแจแณแต แฃแแแต แ แแณแต แ แแถแแฝ แจแแแ แฉ แฐแแณแต แ แณแแแซแแแข แฐแแแ แจแแแฅ แแณแแฝ แฅแแฑ แแญแแซแฑแ แ แฃแ แ แตแฐแณแฝ แ แแ แฅแ แฅแแฐแแ แฅแ แ แแญ แ แแแ แฝแแฐ-แแณแฆแฝ แแญ แจแฐแแฐแจแฐ. แจแแแฅ แแณแแ แแแจแณแต แแแแต แซแแตแฃ แแแญ แแ แแฐแแ แฐแ แญแแต แแตแฅ แแแแฃแต แแ แแญแ แแแฃแ แจแแแแตแฃ แ แแ แฝแแ แแฐแฐแต แ แแฅแแตแข
แจแแ แฝแแ แญแแต แแแฝ แขแแแแฃ แจแแ แฝแแ แแแ แจแแแฅ แแณแแ แฅแแดแต แฅแแฐแแ แแ แแจแณแต แ แญแฐแแ. แตแแแ แ แฅ.แค.แ . แแแ แจแแแแแต แฅแซแ แฅแ แแฐแจแณแ แฅแซแแแฝแ แฅแแดแต แฅแแฐแแฝแ แ แตแแตแแ แแแ แ แแฅแแต แญแฉแต; แ แแ แแแซ แญแ แ แฝแแ แแญแจแฑแต แญแฝแแ. แแแ แซแแฅแแต แฅแธแแ แแแญ แญแ แแ, แจแแจแแ แฅแแแปแแ.
แฅแแฐ แตแแฐ แแแฎแฝ แจแแ แแตแฅแตแฅแแต (BigO) แฃแ แ แแณแแต แจแฎแแแแฐแญ แณแญแแต แแฐแจแณแ แแญแแฝ แฅแแแซแแแข แ แแณแแถแปแฝแ แญแ แแ แ แแฐ-แแณแฅ แฅแแฐแแตแ แ แ แแแแ แแแญ แแ แซแ แฅแฑ แ แแจแ แแฑ แแตแฅ แซแแตแ แแตแฅแตแฅ แแแฎแฝ แแจแณแต แ แญแฝแแแข แญแ แตแแ แญแแต แตแแแ แแญ แ แฐแฉแซแแ แ แตแแแ แแ แฅแฌ แจแแตแ แ: แจแแแฅ แแณ แฅแแดแต แฅแแฐแแฐแซ SQL แแ แญแ . แ แ แ แตแฐแแแแแแข แแ แจแณแ แจแแแฅ แแณ แฝแแฐ-แแณแฆแฝแตแแแ แ แ แแแน แแจแจแป แแญ แจแฝแแ แตแญ แแ แฅแจแฐแฐแจแ แฅแแณแ แแณแฅ แ แแแต แข
แญแ แฅแ แตแแฐ แแแฎแฝแ แฅแ แจแแแฅ แ แแแแฎแฝแ แจแแซแซแตแต แจแ แ แฅแ แดแญแแซแ แฝแแ แตแแแ แฅแฑแ แแแแ แฅ แแแแ แญแแฐแฑแข แ แแณแแต แฝแแฐ-แแณแฆแฝ แแแจแณแต แ แตแธแแช แแแ แญแฝแแ; แฅแแฑแ แแแแ แฅแ แ แแแ แ แ แแแญ แแณแกแ แแแแต แญแฝแแแข
แ แแซแจแแฝแ แจแ แแ แฅแแแต แแแ แฃ แญแ แฝแแ แ 3 แญแแแฝ แฐแจแแแ แข
- แแ แฐแ-แฐแจแ แฅแ แจแแฐแ-แฐแจแ แจแแแฅ แแณ แญแแแฝ แ แ แแแญ แฅแญแณ
- แจแฅแซแ แแปแปแซ แแฐแต แ แ แแแญ แฅแญแณ
- แจแแฅแญแต แฅแ แจแแต แแแณ แ แตแฐแณแฐแญ แ แ แแแญ แฅแญแณ
แแฐ แแฐแจแณแ แแแฎแฝ แฐแแแต
แจแแแณแต แ แแต (แ แแแญแฒ แ แฉแ แฃ แ แฉแ ...)แฃ แแแขแแฝ แฎแต แจแแซแฐแญแแฃแธแแ แจแญแแแแฝ แฅแแต แ แตแญแญแ แแแ แแ แจแฃแธแแข แจแแแจ แฎแแแแฐแฎแปแธแแ แฒแแฉ แฅแ แแแช แแฃแจแ แตแแแญแฝแ แตแแฐ แแแซแธแแ แฅแ แณแณ แ แแแแซแธแแ แซแแ แแ แญแข
แ แแ แญแแ แแตแฅแฃ แจแแแฅ แแณแแ แแแจแณแต แ แตแแแ แตแแแ แจแฅแแแ แฝแแฐ-แแณแฆแฝ แแตแฅ แ แแณแแถแนแ แ แตแณแแณแฝแแแแข แ แแฐ-แแณแกแแ แ แตแฐแแแแแแข แจแแแฅ แแณ แแจแ แ แแ.
แฆ(1) vs O(n2)
แ แ แแ แแแฃ แฅแ แแแขแแฝ แตแ แตแแฐ แแแฎแฝ แจแแ แแตแฅแตแฅแแต แแต แจแแธแแ... แฅแ แตแญแญแ แแธแ!
แแแญ แแ แจแฅแ แณแณ แแญ แตแตแแแ (แบแ แ แแแซแ) แแญแ แ แแแฐแจแแถแฝ แฅแจแณแแแญ แจแแ แญแ แ แฝแแฐ แแณแฅ แแจแณแต แ แฃแ แ แตแแแ แญแแแแข แฅแ แฅแญแตแ แฅแแฐแแแแฑแต, แจแแแฅ แแณแแฝ แแแฑแแ แแแณแแฝ แแแแ แ แแฃแธแ! แแฅแกแ แแแจแณแต แจแแซแตแแแแ แ แแญ แแ แฅแแฒแซแณแแ แ แแฐแญแแแข แญแ แ แแ แแญ แแชแ แแฐแจแต แซแฐแจแ แจแแแปแธแต แฝแแฐ-แแณแฅ แฅแแตแแจแณ แญแจแณแแ (แแ แแญ แจแฐแแ แจแฐ แแแปแธแต).
แฝแแฐ-แแณแฅ
แจแ แแแชแแ แจแแ แแตแฅแตแฅแแต แแฐแแฐแ แจแแแฅ แแ แ แ แแแชแแแ แแแฐแแ แญ แแ แซแ แ แแ แฅแแฐแแแตแต แแแจแต แญแ แ แแ. แญแ แแ แแตแฅแตแฅแแต แแแแแ แตแแ O แจแแณแฅ แแต แฅแแ แแแแ แญแ แแแญแต แฅแ แ แแญ แจแแแ แแ แแต แจแฐแแฐแ แจแแฅแ แต แฅแแต แแ แซแ แ แฆแแฌแฝแแฝ แฅแแฐแแซแตแแแแ แจแแแแฝ แฐแแฃแญ แแญ แแแข
แแแณแ "แญแ แ แแแชแแ แแตแฅแตแฅแแต O(แ แแณแแต_แฐแแฃแญ()) แ แแ" แฅแฌ แตแแแญ แตแแฐ แแแญ แจแฐแแฐแ แแ แ แซแแ แแแฅ แแแตแซแต แ แแณแแต_แฐแแฃแญ(a_certain_amount_of_data) แตแซแแฝแ แญแแแแ แแแต แแแข
แตแแแ แแณแ แจแแแฅ แแ แ แ แญแฐแแ**แ แแ แแแซ ** แจแแแฅ แแ แ แ แแจแแญ แจแญแแแแฝ แฅแแต แฅแแดแต แฅแแฐแแจแแญ. แจแแ แแตแฅแตแฅแแต แตแญแญแแ แจแญแแแแฝ แฅแแต แ แญแฐแฅแ, แแแญ แแ แจแแตแแธแแซ แแแ แแแแแต แฅแฉ แแแแต แแ.

แ แแ แแซแ แแตแฅ แแฐแแซแฉ แจแ แแแชแแ แจแแ แแตแฅแตแฅ แแญแแถแฝ แจแแฅแ แต แแแฅ แแ แ แแญ แฒแแแแญ แจแญแแแแฝแ แฅแแต แแจแต แญแฝแแแข แฅแแฑแ แแแณแจแต แแแชแแ แแแ แฐแ แแแฉแข แ แแ แ แแแแญ แจแแแฅ แแ แ แ แแฅแแต แจ 1 แแฐ 1 แขแแฎแ แญแจแแซแ. แฅแ แแจแต แฅแแฝแแแ:
- แฆ(1) แแญแ แจแแซแแญแฅ แแตแฅแตแฅแแต แแ แแ แญแแซแ (แ แแ แแแซ แแ แแตแฅแตแฅแแต แฐแฅแ แ แญแ แซแ)แข
- O(แแแแฅ(n)) แ แขแแฎแแฝ แ แแแ แญ แแจแแ แขแแ แแ แฐแ แแแข.
- แ แฃแ แ แตแธแแชแ แฝแแญ - แฆ(n2)แฃ แจแญแแแแฝ แฅแแต แ แแฅแแต แจแแซแตแแ แต.
- แแแน แแแต แแตแฅแตแฆแฝ แแญ แ แแฅแแต แญแจแแซแ.
แแณแแแฝ
แ แตแแฝ แจแแแฅ แแ แ แ O(1) แฅแ O(n2) แแซแจแ แซแแ แแฉแแต แฅแแ แแฃ แจแแฃแ แ แญแฐแแแข แแแณแแฃ 2000 แคแแแแถแฝแ แแแตแฌแต แจแแซแตแฝแ แตแแฐ แแแญ แ แแ แฅแแ แแข
- แจO(1) แตแแฐ แแแญ 1 แญแแ แซแตแจแแแแณแ
- แจ O(log(n)) แตแแฐ แแแญ 7 แตแซแแฝแ แซแตแจแแแแ
- แจO(n) แตแแฐ แแแญ 2 แตแซแแฝแ แซแตแแฃแแแ
- แจO(n*log(n)) แตแแฐ แแแญ 14 แตแซแแฝแ แซแตแแฃแแแ
- แจO(n2) แตแแฐ แแแญ 4 แตแซแแฝแ แซแตแจแแแแณแ
แ O(1) แฅแ O(n2) แแซแจแ แซแแ แแฉแแต แตแแ แญแแตแแ (4แแแฎแ แฆแแฌแฝแแต) แแ แขแ แ 2 แแด แณแฃแแ แฃ แญแ แ แแ แฅแป แแ แ แญแแ แ แฅแแญ แตแญแแ แจแแแแข แ แฅแญแแฅ, แแแแ แแแแฃแ แชแซแแฝ แแแแฃแ แญ แญแฝแแ . แแแ แ แแ แ แฅแ แจแ แญแฒ แแฎแแญแถแฝ แแตแฅ แ แแปแธแ แฅแ แแแปแธแต แแณแญ แ แญแฐแแแข
แฅแแฐแฐแแแญแฉแตแฃ แจแแฐแ แแ แ แซแแ แแจแ แแญ แฒแฐแซ แญแ แ แฝแแฐ แแณแฅ แแแ แ แแแ แ แตแแแ แแแข แ แแ แแ แ แแแชแแ 1 แแฅแจ แแแฎแฝแ แแซแแต แซแแ แต (แญแ แ แแณแณแคแ แซแ แซแ แ แ แญแฐแแ)
- แจO(1) แตแแฐ แแแญ 1 แญแแ แซแตแจแแแแณแ
- แจ O(log(n)) แตแแฐ แแแญ 14 แตแซแแฝแ แซแตแจแแแแ
- แจO(n) แตแแฐ แแแญ 1 แตแซแแฝแ แซแตแจแแแแณแ
- แจO(n*log(n)) แ แแแชแแ 14 แตแซแแฝแ แซแตแจแแแแณแ
- แจO(n2) แตแแฐ แแแญ 1 แตแซแแฝแ แซแตแจแแแแณแ
แแณแกแ แ แแฐแซแแ, แแ แ O(n2) แตแแฐ-แแแญ แกแ แแแ แฃแต แแ แ แแ แฅแแแ (แแแต แฅแแณแ!). แ แแจแแ แแ แ แแญ แแ 0 แซแจแแฃ แตแแฝ แฅแแ แแ แแแแฐแต แแ แญแแญแแณแแข
แ แแ แฅแแ แฅแแแต
แแแฃแแปแแต
- แฅแฉ แจแแฝ แ แแ แจแฅ แแแ แ O(1) แแตแฅ แ แแต แแฅแจ แแแญ แซแแแแข
- แแแแ แจแแ แแ แแแแ แ O(log(n)) แแญ แแคแต แซแตแแแ.
- แตแญแตแญ แแแแ แ O(n) แแตแฅ แแคแถแฝแ แซแตแแแ.
- แแญแก แจแแฐแญแฐแญ แตแแฐ แแแฎแฝ แแตแฅแตแฅแแต O(n*log(n)) แ แแธแแข
- แแฅแ แจแแฐแญแฐแญ แตแแฐ แแแญ O(n2) แแตแฅแตแฅแแต แ แแแข
แแณแฐแขแซแก แ แแแฅแแต แญแแแฝ แฅแแแ แ แตแแฐ แแแฎแฝ แฅแ แจแแจแ แ แแแแฎแฝแ แฅแแซแแแข
แฅแ แ แญแแต แจแ แแแชแแ แแ แแตแฅแตแฅแแต แ แแก-
- แ แแซแญ แจแแณแญ แแแณ
- แแญแฅ แแณแญ
- แฅแ แ แฃแ แจแจแ แแแณ
แจแแ แแตแฅแตแฅแแต แฅแแแ แแ แ แฃแ แจแจแแ แแแณ แแ.
แฅแจแฐแแแญแฉ แซแแแต แตแ แ แแแชแแ แจแแ แแตแฅแตแฅแแต แฅแป แแแฃ แแแญ แแ แแตแฅแตแฅแแต แ แแจแฐแแต แแญแ แญแ แซแแก-
- แจแ แแแชแแ แแ แฐแจ แตแแตแณ แแแณ
- แฒแตแญ I / O แแแณ แ แแแชแแ
แ แฅแญแแฅ, แจ n2 แจแจแ แแตแฅแตแฅ แฝแแฎแฝ แ แ, แแแณแ:
- n4: แญแ แ แฐแแ แแ! แจแฐแ แแฑแต แตแแฐ แแแฎแฝ แแซแจแ แ แแณแแถแน แญแ แแตแฅแตแฅแแต แ แแธแแข
- 3n: แญแ แฐแแ แจแจแ แแ! แ แแ แฝแแ แแซแจแ แจแแแซแธแ แตแแฐ แแแฎแฝ แ แแฑ แญแ แแตแฅแตแฅแแต แ แแ (แฅแ แ แฅแแแฑ แ แฅแ แจแแแฅ แแณแแฝ แแตแฅ แฅแ แ แแญ แญแแแ)แข
- factorial n: แ แตแแฝ แแ แ แแแฅ แฅแแณแ แแคแตแแ แ แญแซแฝ แ แซแแแแข
- nn: แญแ แแตแฅแตแฅ แแแญ แซแแ แแแต, แญแ แจแฅแญแตแ แจแฐแแฃแญ แแตแญ แแแแ แฅแซแตแแ แญแ แญแ ...
แแณแฐแขแซแก แจแตแแ แฆ แตแซแ แตแญแญแแ แแบแ แ แแฐแ แแ แ แแณแฅ แฅแปแข แญแ แแ แฝแแ แ แแญ แแแ แฅ แญแฝแแ แแตแญแญแแแ (asymptotic) แแบ.
แ แแ แต แฐแญแตแญ
แตแฅแตแฅแ แแฐแญแฐแญ แฒแซแตแแแ แแ แณแฐแญแแแ ? แแแตแ? แฅแญแตแ แแญแแต() แฐแแฃแญ แฅแแ แญแ แฉแณแ... แฅแบ แฅแฉ แแแต... แแณแณแคแ แแ แญแ แ แญแแต() แฐแแฃแญ แฅแแดแต แฅแแฐแแฐแซ แแจแณแต แ แแฆแตแข
แฅแ แฅแฉ แจแแฐแญแฐแญ แตแแฐ แแแฎแฝ แ แแฃ แตแแแ แ แฃแ แ แตแแแ แ แแแต แแญ แ แฐแฉแซแแแก- แแฐแญแฐแญ แ แแ แต. แ แแ แแแฅ แแฐแญแฐแญ แแแ แ แแ แฅแแฐแแ แแญแจแฑ แญแฝแแ แแแญแแ แจแฅแซแแ แแปแปแซ แญแแ แ แแ แแตแจแ แ แแฅแแตแข แ แฐแจแแชแแฃ แจแแ แฐแต แแญแแตแ แแจแณแณแฝแ แจแฐแ แซแแ แจแแซ แณแณแคแ แแแแแ แฐแแฃแญ แ แแ แฅแแตแแจแณ แญแจแณแแแข แแแฑแ แตแญแ แถแฝ แฐแแแฐ แแแแแ (แแ แฐแต แแ แ แญ).
แ แแ แต
แแญ แฅแแฐ แฅแ แ แแ แตแแฐ แแแฎแฝแฃ แแฐแญแฐแญ แแแแแ แ แฅแแแต แแญ แจแฐแแฐแจแฐ แแแก 2 แจแฐแฐแจแฐแฉ แแ แแธแ N/2 แ แแฐ N-element แจแฐแฐแจแฐแฉ แตแญแตแญ แแชแแฝ N แฆแแฌแฝแแฝแ แฅแป แแแข แญแ แญแแ แแ แฐแต แญแฃแแแข
แ แแแ แแณแ แญแ แแ แแแต แฅแแฐแแ แฅแแญแก-

แญแ แ แแ แจแแซแณแจแ แจแแจแจแปแแ แจแฐแฐแจแฐแฉ แฃแ 8-แคแแแแต แตแญแตแญ แแแแแฃแต แ 2 แฃแ 4-แคแแแแต แตแญแตแฎแฝ แแญ แ แแต แแ แฅแป แแฐแแแ แซแตแแแแแณแแข แแแฑแ แฃแ 4-แ แฃแ แตแญแตแฎแฝ แ แตแแตแแ แจแฐแฐแจแฐแฉ แตแแแแก-
- 1) แแแฑแแ แจแ แแแ แ แซแแต แ แแแต แตแญแตแฎแฝ (แ แแแแชแซแ แจแ แแ = แแแแชแซ) แซแแณแตแซแ
- 2) แจแแซแ แแฐ 8 แคแแแแถแฝ แตแญแตแญ แแแตแแฃแต แตแแนแ แญแแฐแฑ
- 3) แฅแ แตแแนแ แแฅแจ แแแญ แแฐ แแฐแฑแ แต แตแญแตแญ แแตแฅ แแฐแแแฅแแ แ แซแ แญแแฑ
- แฅแ แจแ แแฑ แตแญแตแฎแฝ แจแแจแจแปแแ แ แซแ แฅแตแชแฐแญแฑ แตแจแต 1,2,3แฃXNUMXแฃXNUMX แญแตแแแตแข
- แจแแซแ แแฐ 8 แคแแแแถแฝ แตแญแตแญ แแแตแแฃแต แจแแแแแ แตแญแตแญ แแช แ แซแแต แแตแฐแแธแแแข
แญแ แจแแฐแซแ แแแฑแ แฃแ 4-แคแแแแต แตแญแตแฎแฝ แตแแฐแฐแจแฐแฉ แฅแ แ แฅแแแซ แตแญแตแฎแฝ แแตแฅ "แแแแต" แจแแฅแแตแแข
แ แแ แแดแแ แตแแฐแจแณแ แจแแ แฐแต แจแฅแ pseudocode แฅแแแก-
array mergeSort(array a)
if(length(a)==1)
return a[0];
end if
//recursive calls
[left_array right_array] := split_into_2_equally_sized_arrays(a);
array new_left_array := mergeSort(left_array);
array new_right_array := mergeSort(right_array);
//merging the 2 small ordered arrays into a big one
array result := merge(new_left_array,new_right_array);
return result;แจแแแแต แแฐแญแฐแญ แฝแแญแ แแฐ แตแแแฝ แฝแแฎแฝ แญแจแแแแ แจแแซแ แจแตแแแพแนแ แฝแแฎแฝ แแคแต แซแแแ แจแแแแ แฝแแญ แแคแต แแแแแต (แแตแณแแปแก แจแแ แ แญแแต แตแแฐ-แแแญ แแจแแแ แฅแ แแธแแ แญแฃแแ)แข แญแ แ แตแแฐ แแแญ แซแแฐแจแณแ แ แตแจแแ ; แแแแแชแซ แแ แณแจแ แ แแแฃแแแข แแจแณแ แจแแฝแ แจแแแฃ แญแ แ แตแแฐ แแแญ แฅแแฐ แฃแ แแแต-แฐแจแ แตแแฐ-แแแญ แแ แจแแจแแก-
- แจแแจแแแ แฐแจแแฃ แตแญแตแญ แแฐ แตแแแฝ แตแญแตแฎแฝ แจแฐแจแแแแ แต
- แจแแแจแต แฐแจแ แตแแแฝ แตแญแตแฎแฝ แจแแฃแแฉแ แต (แ แฅแจแตแ แ แแ แแ) แตแแ แตแญแตแญ แแแแ แญ แแแข
แจแญแแ แฐแจแ

แ แญแแแ แฐแจแแฃ แตแญแตแญ แ 3 แฅแญแจแแฝ แแฐ แ แแณแ แตแญแตแฎแฝ แฐแจแแแแข แแฐแ แแ แจแฅแญแแแแฝ แแฅแญ แแ (N) แแ (แจ N = 8 แฃ log(N) = 3)แข
แญแ แแ แฅแแดแต แ แแแแ?
แแ แ แแ! แ แ แแต แแ - แแณแฅ. แแณแก แฅแซแแณแแฑ แฅแญแแ แจแแแแ แตแญแตแญ แแ แ แ 2 แญแจแแแ. แจแฅแญแแแแฝ แฅแแต แแแแ แตแญแตแญ แแแแต แแจแแแ แจแแฝแแ แต แแ แฅแแต แแ. แญแ แจแแแชแแ แตแญแญแแ แแบ แแ (แคแ 2)แข
แฐแจแ แแฐแญแฐแญ

แ แแฐแญแฐแญ แฐแจแแฃ แ แ แแต แแ แ (แแ แ แญแแ) แตแญแตแฎแฝ แญแแแซแแข แ แฅแซแแณแแฑ แฅแญแแ แฅแ แจแแแแต แตแซแแฝแ แญแฐแแฅแซแ แฅแ แ แ แแแญ แแช N = 8 แญแแแแฝ แแ:
- แ แแแแชแซ แฐแจแ แฅแซแแณแแณแธแ 4 แตแซแแฝแ แจแแจแแ 2 แแ แถแฝ แ แแแต
- แ แแแฐแแ แฐแจแ แฅแซแแณแแณแธแ 2 แญแแแแฝ แจแแซแแก 4 แแ แถแฝ แ แแแต
- แ แฆแตแฐแแ แฐแจแ 1 แญแแแแฝ แจแแซแตแจแแ 8 แแ แฐแต แ แแแต
แจแแแแฅ แแตแณแแป (N) แฐแจแแแฝ แตแแแฃ แ แ แแ แแช N * log (N) แญแแแแฝ.
แจแแแแต แแญแแถแฝ แฅแ แแฝ
แญแ แ แแแชแแ แ แฃแ แแญแแ แจแแแ แแแแตแแ?
แแญแแซแฑแแก-
- แ แฒแต แตแญแตแฎแฝ แฅแแณแญแแฅแฉ แแแญ แแ แจแแคแต แตแญแตแญแ แ แแฅแณ แฅแแฒแแญแฉ แจแแตแณแแปแแ แ แปแซ แแแแแต แแแจแญ แญแฝแแแข
แแณแฐแขแซแก แจแแ แ แญแแต แตแแฐ แแแญ แญแฃแแ (แซแ แฐแจแแช แแ แฐแจ แตแแตแณ แแฐแญแฐแญ).
- แแแ แจแแ แจแฒแตแญ I/O แ แแญ แณแซแฐแญแ แจแฒแตแญ แฆแณแ แฅแ แตแแฝ แแ แฐแจ แตแแตแณแ แ แฐแแณแณแญ แแ แแแ แแ แแแแฅ แญแฝแแแข แแณแก แ แแ แฅแจแฐแฐแฉ แซแแตแ แญแแแฝ แฅแป แแฐ แแ แฐแจ แตแแตแณ แแซแ แแแข แฃแแฅแ แแแฃแญแต แ แแ แจแฅ แฃแ 100 แแแฃแญแต แแ แฐแจ แตแแตแณ แแต แฅแป แแฐแญแฐแญ แฒแซแตแแแ แญแ แ แตแแแ แแแข
แแณแฐแขแซแก แจแแ แ แญแแต แตแแฐ แแแญ แญแฃแแ .
- แ แ แญแซแณ แแฐแถแฝ/แญแฎแฝ/แฐแญแจแฎแฝ แแญ แฅแแฒแฐแซ แแแจแญ แตแฝแแแ แข
แแแณแแฃ แจแฐแจแแแ แจแแ แฐแต แ แญแแต แจแแ แแ แ แซแแต แ แแฑ แแแข (แญแ แ แ แตแแ แแแฅ แแตแฅ แแแ แญ แแ).
- แญแ แ แแแชแแ แฅแญแณแตแ แแฐ แแญแ (แ แฅแญแแฅ!) แแแแ แ แญแฝแแ.
แญแ แจแแฐแญแฐแญ แตแแฐ-แแแญ แ แ แฅแแแแน (แแแ แซแแแ) แจแแแฅ แแณแแฝ แแตแฅ แฅแ แ แแญ แญแแแ, แแ แฅแฑ แฅแป แ แญแฐแแ. แจแ แแ แแแแ แจแแแ แญแ แแ แแแ แฅ แญแฝแแแข แจแแซ แจแแจแ แแต แแฐแญแฐแญ แตแแฐ แแแฎแฝแ แฅแ แแ แฅแ แแณแฑแ แจแแซแฅแซแซแข
แตแญแตแญ แฃ แจแแ แฅแ แจแแฝ แ แจแดแ
แ แแ แจแแ แแตแฅแตแฅแแต แฅแ แจแแฐแญแฐแญ แแณแกแ แจแฐแจแณแ, แตแ 3 แจแแแฅ แ แแแแฎแฝ แแแแญแ แญแแฃแ. แญแ แ แตแแแ แแ แแญแแซแฑแ แฅแแฑ แจแแแแ แจแแแฅ แแณแแฝ แแ แจแต แแธแ. แ แแฐ-แแณแกแแ แ แตแฐแแแแแแข แจแแแฅ แแณ แแจแ แ แแ.
แตแญแตแญ
แฃแ แแแต-แแฌแต แตแญแตแญ แแแ แจแแจแ แแแ แญ แแแข แ แจแดแ แฅแแฐ แตแญแตแญ แแณแฐแฅ แญแฝแแ. แแแณแ:

แญแ แฃแ 2-แแฌแต แตแญแตแญ แจแตแแฝ แฅแ แ แแถแฝ แซแแต แ แจแดแ แแแก-
- แฅแซแแณแแฑ แแตแแญ แ แแต แ แซแแ แญแแญแแ
- แ แแถแฝ แ แแ แ แซแแ แจแแแแน แแฅแจแถแฝแ แซแจแแปแแข
- แฅแซแแณแแฑ แ แแต แจแ แแต แจแฐแแฐแ แ แญแแต (แขแแฒแแญแฃ แแฅแจแแแแฃ แแ...) แแแฅ แซแจแแปแแข
แญแ แแจแแ แแแจแแธแต แฅแ แแแแแจแต แแน แแ, แแแ แแ, แจแฐแแฐแ แฅแดแต แแแแต แฒแแแ, แญแ แฐแตแแ แ แญแฐแแ.
แแแณแแฃ แ แฉแแญแตแต แชแแแฐแ แแตแฅ แจแแฐแฉแตแ แแแแ แแแถแฝ แแแแแต แจแแแแญแฃ แจแตแ แจแฉแแญแตแต แชแแแฐแ แแแ แ แแแแแ แแแแ แฅแซแแณแแฑแ แจแตแ แแแแจแต แญแแญแฅแแแข N แแฅแญแถแฝแ แซแตแจแแแแณแแจแต N - แจแแตแแฎแฝ แฅแแต แฃ แแฅแ แซแแแ แฃ แแ แแฃแ แแแแต แแแญ แญแฝแแ? แจแแแฝ แแญ แแแฐแแแ แแแ แ แแ แแแข
แแณแฐแขแซแก- แ แฅแแแน แแแแ แจแแจแ แแถแฝ แ แจแดแแแฝแ แ แฅแแต แแแจแแธแต แจแฐแซแแ แ แฐแซแฐแฎแฝแ แซแแญแฃแแก แญแแญ แจแฐแฐแซแ แ แจแดแแแฝ แฅแ แขแแดแญแต แจแฐแฐแซแ แ แจแดแแแฝแข แแแญ แแ แญแ แ แ แแถแฝ แกแตแ แแตแฅ แ แแต แจแฐแแฐแ แแแณ แ แแฅแแต แจแแแแต แฝแแญแ แ แญแแแฅแ.
แจแแแฅ แแณ แแ แฅแ แแจแ แ แแ
แแแตแฎแฝ แจแแแ แแ แแฉ แแฅแจแต แซแแ แแแตแฎแฝ แแ แแแฃ แ แฅแซแแณแแฑ แแตแแแ แแแแต แซแแ แแแ แแแ แ แแ แตแก-
- แ แแซ แแกแต แแ แแตแฅ แจแฐแแแกแต แแแแฝ แแ แญแ แแฃแ
- แ แตแญแญแแแ แแแต แแ แแตแฅ แจแฐแแแกแต แแแ แแแแฝ แซแแฐ
แญแ แ แฅแญแณ แแ แแแต แฅแแฐแแ แฅแแญ
แแณแฅ

แญแ แแ N = 15 แแฅแจ แแแฎแฝ แ แแต. 208 แแแ แแ แฅแแ แแก-
- 136 แแแ แจแแแ แต แตแญ แฅแแแซแแ แจ136<208 แแแฎ แตแญแญแแแแ แจแแตแแแ แญแแ 136 แ แญแปแแแข
- 398>208 แตแแแ แฅแ แจแแแแจแฐแ แจแแตแแแ แญแแ 398 แแซ แแแต แแ แแแข
- 250>208 แตแแแ แฅแ แจแแแแจแฐแ แจแแตแแแ แญแแ 250 แแซ แแแต แแ แแแข
- 200<208แฃแตแแแ แฅแ แจแแแแจแฐแ แตแญแญแแแแ แจแแตแแแ แญแแ 200 แแแข แแ 200 แแแ แตแญแญแแ แแแต แแ แจแแแแข แแ แจแแ (แแญแแซแฑแ แซแ, แ แตแญแญแแแ แแแต 200 แแตแฅ แญแแแ).
แ แแ 40 แแแ แแ แฅแแ แ
- 136. แจ 136> 40 แแแฎ แจแแซ แแกแต แแ 136 แแ แจแแแแจแฐแแข
- 80 > 40แฃ แตแแแ แฅแ แจแแแแจแฐแ แจแแตแแแ 80 แแซ แแแต แแแต แแ แแแข
- 40= 40แฃ แแตแแแ แแแแต แ แแข. แ แแตแแแ แแแแฑ แแตแฅ แซแแแ แจแจแตแ แแณแแแซ (แ แแตแ แแญ แจแแญแณแญ) แฐแญแตแฌแซแแ แฅแ แแฐแฐแ แ แจแตแ แแณแแแซ แ แฐแแ แจแก แแตแฅ แฅแแแจแณแแแข
- แจแจแตแ แแณแแแซแแ แแแ แแแก แ แ แแ แจแก แแตแฅ แจแต แฅแแณแ แฅแแณแแ แซแตแฝแแแแฃ แตแแแ แแฒแซแแ แแแแต แฅแฝแแแแข
แ แแจแจแปแ, แแแฑแ แแแแแฝ แ แแ แแตแฅ แซแแตแ แฐแจแแแฝ แฅแแต แซแตแจแแแแ. แตแ แแ แฐแต แแฐแญแฐแญ แซแแแ แญแแ แ แฅแแแ แซแแ แกแฃ แจแแ(N) แฐแจแแแฝ แฅแแณแ แแจแต แ แแฆแตแข แญแแแฃแแข แจแแแ แแช แแแแฅ (N), แแฅแ แ แญแฐแแ!
แแฐ แฝแแซแฝแ แฅแแแแต
แญแ แแ แ แฃแ แจแแ แแแ แแฐ แฝแแซแฝแ แฅแแแแตแข แจแแแ แขแแฒแแญ แญแแ แฃ แ แแฐแแ แ แแ แจแฅ แแตแฅ แจแ แแตแ แฐแ แแแญ แจแแแญแ แแฅแจแแแ แ แตแกแตแข แจแ แแ แจแกแ "แแแญ" แแตแญ (แ แแต 3) แจแซแ แแ แ แแ แฅแแ แแข
- แ แฉแฌ แแตแฅ แแ แฅแแฐแแฐแซ แแแ แจแแแ
- แณแแแ แฅแชแณแแซ แจแแแญแแแ แแตแแแ แแแแต แแแแแต แแแ แตแแแจแณแแ
- แ "UKnode" แแตแฅ แจแฉแฌ แจแฐแซแฐแ แแแแฆแฝ แจแแแแ แตแ แฆแณ แซแแแแข
แญแ แแแ แตแญแตแญแ แ แแฅแณ แจแฐแ แแ แจแคแ แฆแแฌแฝแแฝ แญแแ แแ(N) แตแซแแฝแ แซแตแจแแแแข แ แแ แซแแจแฅแจแ แแแข แจแแแฅ แแณ แแจแ แ แแ.
แแแแฝแ (แจแแตแญ แกแตแแฝแ) แจแแแณแฐแญ แฐแแฃแญ แฅแตแซแแแต แตแจแต แแแแแแ แจแแตแฎแฝ แกแตแ (แแฅแจแแแแฃ แแฅแญแฃ 2 แแตแแฎแฝแฃ แแฅแญ แฅแ แแฅแจแแแแฃ แแ...) แแแซ แแ แแแแฃแต แญแฝแแแข แจแแแแน แแซแจแ แแแ (แญแ แ แ แแจแ แแฑ แแตแฅ แแแแแแ แแฐแจแณแ แแญแแถแฝ แแ).
B+TreeIndex
แญแ แแ แจแฐแแฐแ แฅแดแต แแแแแต แ แฐแแฅ แขแฐแซแ, แ แแแแแ แต แแ แตแแ แฝแแญ แ แ แ แแแต แฅแดแถแฝ แแซแจแ แฅแ แแฅแจ แแแฎแฝแ แซแแ. แญแ แแ O(N) แซแตแจแแแ แแญแแซแฑแ แ แแ แแตแฅ แซแแแ แฅแซแแณแแฑแ แแตแแแ แแแแต แแแแจแต แฅแ แ แฅแแแ แแแต แฅแดแถแฝ แแซแจแ แแแแ แซแจแแแก (แแแณแ แ แณแแ แจแแ แแแจแฅ)แข แจแแ แ แ แแญ แแแแ แแ แแแ แฅ แตแแแฅแแต แญแ แญแแ แจแฒแตแญ I / O แฐแตแแ แ แญแฐแแ. แ แฅแแต แจแแแฐแซแ แตแ แแแแต แแแแ แ แแฅแ แญแแ แฅแซแ. แญแ แแ แฝแแญ แแแ แจแ แแแแ แจแแจแ แแถแฝ แจแฐแปแปแแ แจแแตแ แแ แข+ แแแ แญแ แแแแข แ B+ แแ แแตแฅ;
- แ แฃแ แแ แฐแ แ แแแแฝ (แ แ แแฝ) แฅแป แแจแแ แแจแแธแต (แ แฐแแแ แฐแแ แจแฅ แแตแฅ แจแจแตแแฝ แฆแณ)
- แจแฐแแฉแต แ แแแแฝ แฅแแ แ แแข แแแแแแญ แแฐ แตแญแญแแแ แแตแแแ แแแแต แ แแแ แแ แต.

แฅแแฐแแแแจแฑแต, แฅแแ แฐแจแแช แ แแแแฝ (แแแต แแ) แ แ. แ แฅแญแแฅ, แฐแจแแช แ แแแแฝ, "แจแแณแ แ แแแแฝ" แ แแแต, แญแ แ แตแญแญแแแแ แแตแแแ แแแแต (แ แฐแแณแ แ แแ แจแฅ แแตแฅ แซแแตแ แจแจแตแแฝ แฆแณ แจแแซแจแแฝ) แฅแแฒแซแแ แญแจแณแแณแ. แแ แจแแแแ แแตแฅแตแฅแแต แ แแแ แฆ(แแ(N)) แแ (แ แแต แฐแจแแช แฐแจแ แฅแป แแ แซแแ)แข แตแแ แแฉแแฑ แญแ แแแข แ แแ แฐแ แฐแจแ แแญ แซแ แ แแแแฝ แจแฐแฐแชแแปแธแ แแญ แจแฐแแแ แแธแ.
แ แแ B+Treeแฃ แ 40 แฅแ 100 แแซแจแ แฅแดแถแฝแ แฅแจแแแ แจแแแก-
- แแญ แฅแแฐ แแตแแ แแ 40 (แแญแ แจ 40 แ แแ 40 แจแแแ แ แฃแ แ แญแฅ แจแแ แฅแดแต) แแแแ แซแตแแแแแณแแข
- แจแแซ 40 แฅแตแชแฐแญแฑ แตแจแต แแฅแณ แแซแพแฝแ แ แแ แแ 100 แแซแพแฝแ แญแฐแฅแตแกแข
M แฐแฐแชแแฝแ แ แแแ แฅแแ แ แฅแ แแ N แแถแฝ แ แแตแข แ แแต แจแฐแแฐแ แแตแแแ แแแแต แแแแ แแญ แฅแแฐ แแตแแ แแ แแ (N) แซแตแจแแแแข แแ แญแ แ แแตแแแ แแแแต แ แแด แซแแแฃ แฐแฐแชแแปแธแแ แ แแฃแแต แ M แฐแฐแชแแฝ แซแแแแข แญแ แแแ M+log(N) แฅแป แซแตแจแแแ แ แแตแแ แแ แแญ แจแคแ แฆแแฌแฝแแฝ แแญ แฒแแแแญ แญแแแแฝ. แจแแ แ แ แแญ แแแแ แแ แแแ แฅ แ แญแ แ แ แฅแแตแ (M+log(N) nodes แฅแป) แญแ แแแต แจแฒแตแญ แ แ แแแแ แญแแแณแ แแแต แแแข M แตแแฝ แจแแ (แแแณแ 200 แจแตแแฝ) แฅแ N แตแแ แจแแ (1 แจแตแแฝ) แตแแ แแฉแแต แญแแซแแข
แแ แฅแแ แ แฒแต แฝแแฎแฝ แ แ (แฅแแฐแแ!). แ แณแณแคแ แแตแฅ แ แแต แจแตแ แซแจแ แแญแ แจแฐแจแ (แฅแ แตแแแ แ แฐแแแฐ B+Tree แขแแดแญแต)แก-
- แ B+Tree แแตแฅ แฃแแต แ แแแแฝ แแซแจแ แฅแญแแตแ แแ แ แ แ แแฆแตแฃ แซแแ แแแซ แฃแแฐแฐแจแฐแจ แแ แแตแฅ แซแแตแ แ แแแแฝ แแแแต แ แญแฝแแแข
- แ B+Tree แแตแฅ แ แแตแฐแแแ แจแฐแจแแแฝ แฅแแต แแซแ แ แแฆแตแฃ แญแ แซแแแ แแ แจ O(แแ(N)) แจแแ แแตแฅแตแฅแแต O(N) แญแแแแข
แ แแ แ แแแแญ, B+Tree แฅแซแฑแ แแแ แฅแ แแแแ แแแ แ แแ แต. แฅแแฐ แฅแตแ แแ, แญแ แ แตแแญแต แฐแญแ แฅแ แฆแแฌแฝแแฝ แ แตแแฃ แญแปแแ. แแแญ แแ แญแ แ แแ แญแแฃแแก แ B+ แแ แแ O(แแ(N)) แแตแฅ แแตแแฃแต แฅแ แแฐแจแแข แแแ แ แแ แ แแณแแถแปแฝแ แซแแ แจแฐแแฝแแตแข แ แฃแ แฅแ แขแแดแญแถแฝแ แแ แแ แฅแฉ แแณแฅ แ แญแฐแแ. แ แฅแแแตแฃ แ แฐแแ แจแฅ แแตแฅ แจแจแตแ แ แแฅแแต แแตแแฃแต/แแแแ/แแฐแจแ แฅแซแแแแ แแแขแแญแแซแฑแ แณแณแคแ แแฅแซแแณแแฑ แขแแดแญแต แแต แจแแ แฆ(แแ(N)) แ แ แซแญ แ แแ แแ แจแ แแ แจแกแ แขแแดแญแถแฝ แแแแ แซแตแแแแแแข แจแแ แ แ แแญ แขแแดแญแถแฝแ แแจแแญ แแฐแจแแช แจแฅแซ แซแ แแแต แแ แจแแฅแญแต แ แตแฐแณแณแช (แ แฝแแ แแจแจแป แแญ แญแแแปแ).
แแ แแ แแญแแญ แจแแชแแฒแซ แแฃแฅแ แแจแต แตแฝแแแ . แ แแจแ แแต แแตแฅ B+Treeแ แจแแฐแแ แญ แแณแ แจแแแ แญแแแจแฑ ะธ แจแแ MySQL แแแข. แแแฑแ แตแฉแจแณแธแ InnoDB (แจ MySQL แแฐแญ) แขแแดแญแถแฝแ แฅแแดแต แฅแแฐแแญแ แแญ แแแข
แแตแณแแปแก แ แแต แ แแฃแข แ แแ แฐแ แฐแจแ แแแปแธแต แแญแแซแต แจ B+ แแ แแ แ แแ แแแแ แแแ แฅแแณแแ แต แแแฎแแแข
Hashtable
แจแฅแ แจแแจแจแปแ แ แตแแแ แจแแแฅ แแแ แญ แจแแฝ แฐแแ แจแฅ แแ. แฅแดแถแฝแ แ แแฅแแต แแแแ แฒแแแ แญแ แ แฃแ แ แแ แแแข แ แฐแจแแชแแฃ แจแแฝ แ แแ แจแฅแ แแจแณแณแฝแ แแฝ แแแแแ (แแฝ แแแแแ) แจแแฃแ แจแแซ แณแณแคแ แแแแแ แตแซแ แ แแ แฅแแตแแจแณ แญแจแณแแแข hash แแแแแ). แญแ แจแแแฅ แแแ แญ แ แแณแแต แแตแฃแ แแแฎแฝแ แแแจแแธแต แ แแจแ แแฑ แฅแ แ แแญ แญแแแ (แแแณแแฆ แจแแแแแซ แ แจแดแ แแญแ แแต แแแณ, แแแฑแแ แฅแแแ แ แฝแแฐ-แแณแฆแฝ แ แแ แแญ แฅแแแแจแณแแ).
แแฝ แ แแ แจแฅ แ แแตแ แแฅแจ แแแญ แ แแแ แ แแฅแแต แจแแซแแ แจแแแฅ แแแ แญ แแแข แจแแฝ แ แจแดแแ แแแแแฃแต แจแแจแฐแแตแ แแแแ แซแตแแแแแณแ
- แแแญ แแฅแญแตแ แแฅแจ แแแฎแฝ
- แจแแฝ แฐแแฃแญ แแแแ. แจแฐแฐแแ แแแ hashes แจแแฅแจ แแแฎแฝ แแแ แฆแณ แญแฐแฃแ (แญแฃแแ แญแแแฝ ).
- แแแแฝแ แแแแแแญ แฐแแฃแญ. แตแญแญแแแแ แญแแ แซแแ แ แแ, แญแ แแ แแ แ แญ แ แแ แแ แจแแแแแตแ แ แซแ แ แญแแ แแตแฅ แแแแต แ แแฅแแต.
แแแ แแณแ
แ แแต แแแฝ แแณแ แฅแแแฐแตแก-

แญแ แจแแฝ แ แจแดแ 10 แญแแแฝ แ แแตแข แฐแแ แตแแแแฉ 5 แญแแแฝแ แฅแป แแ แจแณแแฉแต แแแญแแ แฅแแ แแแแ แ แตแแแแ แแแแ 5 แ แซแตแ แฅแแตแตแณแ แฅแแ แณแแแข แฅแ แ แแต hash แฐแแฃแญ modulo แฐแ แแแ 10 แแแ. แ แแ แ แแแแญแฃ แญแแแ แแแแแต แจแแฅแจแฑแ แแแ แจแแจแจแป แ แแ แฅแป แ แจแแฝแณแแแก-
- แจแแจแจแปแ แ แแ 0 แจแแ แฃ แแฅแจ แแแฉ แแฐ แญแแ 0 แญแแตแแ แฃ
- แจแแจแจแปแ แ แแ 1 แจแแ แฃ แแฅแจ แแแฉ แแฐ แญแแ 1 แญแแตแแ แฃ
- แจแแจแจแปแ แ แแ 2 แจแแ แฃ แแฅแจ แแแฉ แแฐ แ แซแฃแข 2 แญแแตแแ แฃ
- ...
แจแฐแ แแแฉแต แจแแ แ แญ แฐแแฃแญ แ แแแ แ แแแต แขแแฒแแญ แแซแจแ แฅแฉแแแต แแแข
แคแแแแต 78 แแแแต แญแแแแ แฅแแ แแก-
- แจแแฝ แ แจแดแแ แจแแฝ แฎแตแ แ78 แซแฐแแแฃ แญแ แ 8 แแแข
- แจแแฝ แ แจแดแแ แญแแ 8แ แญแแแจแณแแฃ แฅแ แซแแแ แจแแแแชแซแ แแฅแจ แแแญ 78 แแแข
- แฅแ 78 แ แตแแแตแแแแฝแข
- แจแแแ แแช 2 แญแแแแฝ แฅแป แแแข (แ แแฑ แจแแฝ แฅแดแฑแ แแแตแแต แฅแ แแแแ แ แญแแ แแตแฅ แซแแแ แแฅแจ แแแญ แแแแแจแต)แข
แ แแ แคแแแแต 59 แแแแต แญแแแแ แฅแแ แแก-
- แจแแฝ แ แจแดแแ แจแแฝ แฎแตแ แ59 แซแฐแแแฃ แญแ แ 9 แแแข
- แจแแฝ แ แแ แจแฅ แ แญแแ 9 แแตแฅ แญแแแแ แฃ แจแแแแชแซแ แแฅแจ แแแญ 99 แแ แข แจ 99! = 59 แแแฎ แฃ แคแแแแต 99 แตแญแญแแ แ แซแ แ แญแฐแแแข
- แฐแแณแณแญ แ แแญแแฎ แ แแ แแ, แแแฐแแ แแฅแจ แแแญ (9), แถแตแฐแแ (79), ..., แจแแจแจแปแ (29) แญแแฐแณแ.
- แแฅแจ แแแญ แ แแฐแแแแข
- แแแแ 7 แตแซแแฝแ แ แตแจแแแแข.
แฅแฉ แจแแฝ แฐแแฃแญ
แฅแแฐแแแแจแฑแต, แ แแแแแต แฅแดแต แแญ แ แแแตแจแต, แแแ แ แแต แ แญแแต แ แญแฐแแ!
แ แแ แจแแฝ แฐแแฃแญแ แจแแจแญแฉ 1 แแแแ (แแแตแ แจแแจแจแปแแนแ 000 แ แแแฝ แแแฐแต) แฃ แแแฐแแ แแแ แ แญแแ 000 แแตแฅ แแแ แแฅแจ แแแฎแฝ แตแแแ 6 แญแแ แฅแป แซแตแจแแแแข แตแญแญแแแ แแฐแ แ แฃแ แตแแฝ แจแแ แแฅแจ แแแฎแฝแ แจแซแ แฃแแฒแแฝแ แจแแแฅแญ แฅแฉ แจแแฝ แฐแแฃแญ แแแแต แแแข.
แ แฅแ แแณแ แฅแฉ แจแแฝ แฐแแฃแญ แแแแต แแแ แแแข แแ แญแ แแแ แแณแ แแแฃ แแแ แ แแแแ แต แแ แฅแฉ แจแแฝ แฐแแฃแญ แแแแต แจแ แแ แจแฃแต แแแข
- แแฅแจแแแ (แแแณแ - แจแ แซแต แตแ)
- 2 แแตแแฎแฝ (แแแณแ - แจแ แซแต แตแ แฅแ แจแแแแชแซ แตแ)
- 2 แแตแแญ แฅแ แแ (แแแณแ - แจแ แซแต แตแ, แจแแแแชแซ แตแ แฅแ แจแตแแแต แแ)
- ...
แ แฅแฉ แจแแฝ แฐแแฃแญแฃ แจแแฝ แ แแ แจแฅ แแแ แแ แฆ(1).
แตแญแตแญ vs แแฝ แ แจแดแ
แแแ แตแญแตแญ แ แตแ แแแ?
แ แฅแฉ แฅแซแแข
- แจแแฝ แ แจแดแแ แแแ แญแฝแแ แ แจแแ แแฐ แแ แฐแจ แตแแตแณ แฐแญแแ, แฅแ แจแฐแแฉแต แญแแแฝ แ แฒแตแญ แแญ แแแฉ แญแฝแแ.
- แจแตแญแตแญ แแญ แ แแ แฐแจ แตแแตแณ แแตแฅ แฐแแแ แฆแณแ แแ แแ แ แแฅแแตแข แตแแ แ แจแดแ แฅแจแซแ แจแแ แ แ แแฃแญแแต แซแแ แฆแณ แแแแต แ แฃแ แ แตแธแแช แแ.
- แแแฝ แ แแ แจแฅแฃ แจแแแแแตแ แแแ (แแแณแ แจแแแญ แฅแ แจแฐแ แตแ) แแแจแฅ แญแฝแแแข
แแ แแ แแจแ แตแ แฝแแ แแแ แฅ แญแฝแแแข แจแแฝ แ แแ แจแฅ แแแฃแ แ แฐแแฃแ แญ; แ แแ แฝแแ แแตแฅ แจแฐแซแฐแฑแตแ แฝแแฐ-แแณแฆแฝ แแแจแณแต แแซแ แแจแณแต แ แซแตแแแแแตแ.
แแแญ: hab.com
