ሁሉም ሰው እንዴት ማግባት ይችላል (ነጠላ-ሁለት እና ሶስት-ወሲብ ጋብቻ) ከሂሳብ እይታ እና ለምን ወንዶች ሁልጊዜ ያሸንፋሉ

እ.ኤ.አ. በ 2012 በኢኮኖሚክስ የኖቤል ሽልማት ለሎይድ ሻፕሌይ እና ለአልቪን ሮት ተሰጥቷል። "ለመረጋጋት ስርጭት ንድፈ ሃሳብ እና ገበያዎችን የማደራጀት ልምምድ." አሌክሲ ሳቭቫቴቭ እ.ኤ.አ. ለእርስዎ ትኩረት አንድ ማጠቃለያ አቀርባለሁ። የቪዲዮ ንግግሮች.

ዛሬ የቲዎሬቲክ ትምህርት ይኖራል. ስለ ሙከራዎች ኤላ ሮታበተለይ በመዋጮ አልናገርም።

መሆኑ ሲገለጽ ሎይድ ሼፕሊ (1923-2016) የኖቤል ሽልማት ተቀበለ ፣ አንድ መደበኛ ጥያቄ ነበር “እንዴት!? አሁንም በህይወት አለ!?!? በጣም ታዋቂው ውጤት በ 1953 ተገኝቷል.

በመደበኛነት, ጉርሻው የተሰጠው ለሌላ ነገር ነው. በ1962 ባወጣው “የጋብቻ መረጋጋት ንድፈ ሃሳብ” ላይ፡ “የኮሌጅ መግቢያ እና የጋብቻ መረጋጋት።

ስለ ዘላቂ ጋብቻ

ማዛመድ (ተዛማጅ) - ደብዳቤ የማግኘት ተግባር.

አንድ የተወሰነ መንደር አለ. "m" ወጣት ወንዶች እና "w" ልጃገረዶች አሉ. እርስ በርሳችን ማግባት አለብን. (የግድ ተመሳሳይ ቁጥር አይደለም፣ ምናልባት በመጨረሻ አንድ ሰው ብቻውን ይቀራል።)

በአምሳያው ውስጥ ምን ግምቶች መደረግ አለባቸው? በዘፈቀደ እንደገና ማግባት ቀላል እንዳልሆነ። ነፃ ምርጫ ለማድረግ የተወሰነ እርምጃ እየተወሰደ ነው። ከሞተ በኋላ ፍቺዎች እንዳይጀምሩ እንደገና ማግባት የሚፈልግ ጥበበኛ አክሳካል አለ እንበል። (ፍቺ ማለት ባል ከሚስቱ በላይ የሶስተኛ ወገን ሴትን ሚስት አድርጎ የሚፈልግበት ሁኔታ ነው)።

ይህ ቲዎሪ በዘመናዊ ኢኮኖሚክስ መንፈስ ውስጥ ነው. እሷ በተለየ ሁኔታ ኢሰብአዊ ነች። ኢኮኖሚክስ ለወትሮው ኢሰብአዊ ነው። በኢኮኖሚክስ ውስጥ ሰው በማሽን ይተካል ትርፉን ከፍ ለማድረግ። እኔ የምነግራቹ ከሞራል እይታ አንጻር ፍፁም ያበዱ ነገሮች ናቸው። ወደ ልብ አትውሰድ.

ኢኮኖሚስቶች ጋብቻን በዚህ መልኩ ይመለከቱታል።
m1, m2,… mk - ወንዶች.
w1, w2,... wL - ሴቶች.

አንድ ወንድ ሴት ልጆችን እንዴት "እንደሚታዘዝ" ይታወቃል. በተጨማሪም "ዜሮ ደረጃ" አለ, ከዚህ በታች ሴቶች ጨርሶ እንደ ሚስት ሊቀርቡ አይችሉም, ምንም እንኳን ሌሎች ባይኖሩም.

ሁሉም ነገር በሁለቱም አቅጣጫዎች ይከሰታል, ለሴቶች ልጆች ተመሳሳይ ነው.

የመጀመሪያው መረጃ የዘፈቀደ ነው። ብቸኛው ግምት/ገደብ ምርጫችንን አለመቀየር ነው።

ቲዎሪ፡ የስርጭቱ እና የዜሮ ደረጃው ምንም ይሁን ምን፣ ሁልጊዜ በአንዳንድ ወንዶች እና በአንዳንድ ሴቶች መካከል የአንድ ለአንድ ደብዳቤ መመስረት የሚቻልበት መንገድ አለ ስለዚህም ለሁሉም አይነት ክፍፍል (ፍቺ ብቻ ሳይሆን) ጠንካራ እንዲሆን።

ምን አደጋዎች ሊኖሩ ይችላሉ?

ያልተጋቡ ጥንዶች (m,w) አሉ። ግን ለ w የአሁን ባል ከ m የባሰ ነው ፣ ለ m የአሁኑ ሚስት ከ w የባሰ ነው። ይህ ዘላቂነት የሌለው ሁኔታ ነው.

“ከዜሮ በታች” የሆነ ሰው ያገባበት አማራጭ አለ፤ በዚህ ሁኔታ ትዳሩም ይፈርሳል።

አንዲት ሴት ካገባች, ነገር ግን ያላገባችውን ወንድ ትመርጣለች, ለእሱ ከዜሮ በላይ ነች.

ሁለት ሰዎች ሁለቱም ያልተጋቡ ከሆኑ እና ሁለቱም አንዳቸው ለሌላው "ከዜሮ በላይ" ከሆኑ.

ለማንኛውም የመነሻ መረጃ እንዲህ ዓይነቱ የጋብቻ ሥርዓት ሁሉንም ዓይነት ስጋቶች የሚቋቋም ነው ተብሎ ይከራከራል. በሁለተኛ ደረጃ, እንዲህ ዓይነቱን ሚዛን ለማግኘት ስልተ ቀመር በጣም ቀላል ነው. ከ M*N ጋር እናወዳድር።

ይህ ሞዴል አጠቃላይ እና ወደ "ከአንድ በላይ ማግባት" የተስፋፋ ሲሆን በብዙ አካባቢዎች ተተግብሯል።

የጌል-ሻፕሊ አሰራር

ሁሉም ወንዶች እና ሁሉም ሴቶች "የመድሃኒት ማዘዣዎችን" ከተከተሉ, የተገኘው የጋብቻ ስርዓት ዘላቂ ይሆናል.

የመድሃኒት ማዘዣዎች.
እንደ አስፈላጊነቱ ጥቂት ቀናትን እንወስዳለን. እያንዳንዱን ቀን በሁለት ክፍሎች (ጥዋት እና ማታ) እንከፍላለን.

በመጀመሪያው ቀን ጠዋት እያንዳንዱ ወንድ ወደ ምርጥ ሴት ሄዶ መስኮቱን አንኳኳ እና እንድታገባት ጠየቃት።

በዚያው ቀን ምሽት ተራው ወደ ሴቶቹ ዞሯል አንዲት ሴት ምን ልታገኝ ትችላለች? እሷ በመስኮቷ ስር አንድም ወይም አንድም ሰው የሌለበት ህዝብ እንዳለ። ዛሬ ማንም የሌላቸው ተራቸውን ዘለለው ይጠብቁ. የተቀሩት፣ ቢያንስ አንድ ያላቸው፣ የሚመጡትን ወንዶች “ከዜሮ በላይ” መሆናቸውን ያረጋግጡ። ቢያንስ አንድ እንዲኖረው. ሙሉ በሙሉ እድለኛ ካልሆኑ እና ሁሉም ነገር ከዜሮ በታች ከሆነ ሁሉም ሰው መላክ አለበት. ሴትየዋ ከመጡት መካከል ትልቁን መርጣ እንድትጠብቅ ነገረችው እና የቀረውን ላከች።

ከሁለተኛው ቀን በፊት, ሁኔታው ​​እንዲህ ነው: አንዳንድ ሴቶች አንድ ወንድ አላቸው, አንዳንዶቹ ምንም የላቸውም.

በሁለተኛው ቀን ሁሉም "ነጻ" (የተላኩ) ወንዶች ወደ ሁለተኛ ደረጃ ሴት መሄድ አለባቸው. እንደዚህ አይነት ሰው ከሌለ ሰውዬው ነጠላ ነው ተብሏል። እነዚያ ከሴቶች ጋር ተቀምጠው የነበሩ ወንዶች እስካሁን ምንም ነገር አላደረጉም።

ምሽት ላይ ሴቶቹ ሁኔታውን ይመለከታሉ. ቀደም ሲል ተቀምጦ የነበረ ሰው በከፍተኛ ቅድሚያ ከተቀላቀለ ዝቅተኛ ቅድሚያ የሚሰጠው ይላካል። የሚመጡት ካሉት ያነሱ ከሆኑ ሁሉም ይባረራሉ። ሴቶች በእያንዳንዱ ጊዜ ከፍተኛውን ንጥረ ነገር ይመርጣሉ.

እንደግመዋለን.

በዚህ ምክንያት እያንዳንዱ ወንድ የሴቶቹን ዝርዝር ውስጥ አልፏል እና ብቻውን ቀርቷል ወይም ከአንዲት ሴት ጋር ተጠምዷል. ከዚያ ሁሉንም ሰው እናገባለን።

ሴቶች ወደ ወንዶች መሮጥ ግን ይህንን አጠቃላይ ሂደት ማካሄድ ይቻላል? የአሰራር ሂደቱ ተመጣጣኝ ነው, ግን መፍትሄው የተለየ ሊሆን ይችላል. ግን ጥያቄው ከዚህ ማን ይሻላል?

ቲዎረም. እነዚህን ሁለት የተመጣጠነ መፍትሄዎችን ብቻ ሳይሆን ሁሉንም የተረጋጋ የጋብቻ ስርዓቶች ስብስብ እንመልከታቸው. የመጀመሪያው የታቀደው ዘዴ (ወንዶች ይሮጣሉ እና ሴቶች ይቀበላሉ / እምቢ ይላሉ) ለማንኛውም ወንድ ከማንም የተሻለ እና ከማንኛዉም ሴት የከፋ የጋብቻ ስርዓትን ያመጣል.

የተመሳሳይ ጾታ ጋብቻ

“በተመሳሳይ ጾታ ጋብቻ” ያለውን ሁኔታ ተመልከት። እነሱን ህጋዊ የማድረግ አስፈላጊነት ላይ ጥርጣሬ የሚፈጥር የሂሳብ ውጤትን እናስብ። በርዕዮተ ዓለም የተሳሳተ ምሳሌ።

አራት ግብረ ሰዶማውያንን ተመልከት a, b, c, d.

ቅድሚያ የሚሰጣቸው ለ: bcd
ቅድሚያ ለ b:cad
ቅድሚያ የሚሰጣቸው ለ c: abd
ለ d የቀሩትን ሦስቱን እንዴት ደረጃ እንደሚያወጣ ምንም ለውጥ አያመጣም።

መግለጫ ፦ በዚህ ሥርዓት ውስጥ ዘላቂ የሆነ የጋብቻ ሥርዓት የለም.

ለአራት ሰዎች ስንት ስርዓቶች አሉ? ሶስት. ab cd, ac bd, ad bc. ጥንዶቹ ይፈርሳሉ እና ሂደቱ በዑደት ውስጥ ይሄዳል.

"የሶስት-ፆታ" ስርዓቶች.
ይህ አጠቃላይ የሂሳብ መስክን የሚከፍተው በጣም አስፈላጊው ጥያቄ ነው። ይህ የተደረገው በሞስኮ የሥራ ባልደረባዬ ቭላድሚር ኢቫኖቪች ዳኒሎቭ ነው። “ጋብቻን” ቮድካን እንደ መጠጣት ይመለከተው የነበረ ሲሆን ሚናዎቹም “የሚያፈሰው” “ጥብስ የሚናገር” እና “ቋሊማ የሚቆርጥ” የሚሉት ነበሩ። የእያንዳንዱ ሚና 4 ወይም ከዚያ በላይ ተወካዮች ባሉበት ሁኔታ በጠንካራ ኃይል መፍታት አይቻልም. የዘላቂ ስርዓት ጥያቄ ክፍት ነው።

ሻፕሊ ቬክተር

በጎጆው መንደር መንገዱን አስፋልት ለማድረግ ወሰኑ። ወደ ውስጥ መግባት ያስፈልጋል። እንዴት?

ሻፕሌይ በ 1953 ለዚህ ችግር መፍትሄ አቀረበ. N={1,2…n} ከሰዎች ቡድን ጋር ግጭት ያለበትን ሁኔታ እናስብ። ወጪዎች/ጥቅማ ጥቅሞች መጋራት አለባቸው። ሰዎች አንድ ላይ አንድ ጠቃሚ ነገር አደረጉ, ይሸጡት እና ትርፉን እንዴት እንደሚከፋፍሉ እንበል?

ሻፕሊ ስንከፋፈል፣ የእነዚህ ሰዎች የተወሰኑ ንዑስ ስብስቦች ምን ያህል ሊቀበሉ እንደሚችሉ መመራት እንዳለብን ሐሳብ አቀረበ። ሁሉም 2N ባዶ ያልሆኑ ንዑስ ስብስቦች ምን ያህል ገንዘብ ሊያገኙ ይችላሉ? እና በዚህ መረጃ መሰረት, ሻፕሊ ሁለንተናዊ ቀመር ጻፈ.

አንድ ምሳሌ. ብቸኛ፣ ጊታሪስት እና ከበሮ መቺ በሞስኮ ውስጥ ከመሬት በታች ባለው መተላለፊያ ውስጥ ይጫወታሉ። ሶስቱም በሰዓት 1000 ሩብልስ ያገኛሉ. እንዴት እንደሚከፋፈል? እኩል ሊሆን ይችላል።
ቪ(1,2,3፣1000፣XNUMX)=XNUMX

እንደዚያ እናስመስለው
ቪ(1,2፣600፣XNUMX)=XNUMX
ቪ(1,3፣450፣XNUMX)=XNUMX
ቪ(2,3፣400፣XNUMX)=XNUMX
ቪ(1፣300፣XNUMX)=XNUMX
ቪ(2፣200፣XNUMX)=XNUMX
ቪ(3፣100፣XNUMX)=XNUMX

አንድ የተወሰነ ኩባንያ ተገንጥሎ በራሱ እርምጃ ከወሰደ ምን ትርፍ እንደሚጠብቀው እስካወቅን ድረስ ፍትሃዊ ክፍፍል ሊታወቅ አይችልም። እና ቁጥሮቹን ስንወስን (የመተባበር ጨዋታውን በባህሪው መልክ ያዘጋጁ)።

Superadditivity አብረው ከተናጥል የበለጠ ገቢ ሲያገኙ ፣መዋሃድ የበለጠ ትርፋማ ሲሆን ፣ ግን አሸናፊዎችን እንዴት እንደሚከፋፈሉ ግልፅ አይደለም ። ስለዚህ ጉዳይ ብዙ ቅጂዎች ተበላሽተዋል።

ጨዋታ አለ። ሶስት ነጋዴዎች በአንድ ጊዜ 1 ሚሊዮን ዶላር የተቀማጭ ገንዘብ አግኝተዋል። ሦስቱም ከተስማሙ አንድ ሚሊዮን ይሆናሉ። ማንኛውም ባልና ሚስት መግደል ይችላሉ (ከጉዳዩ ላይ ያስወግዱ) እና ሙሉውን ሚሊዮን ለራሳቸው ያገኛሉ. እና ማንም ብቻውን ምንም ማድረግ አይችልም. ይህ ምንም መፍትሄ የሌለው አስፈሪ የትብብር ጨዋታ ነው። ሶስተኛውን ሊያስወግዱ የሚችሉ ሁለት ሰዎች ይኖራሉ... የትብብር ጨዋታ ቲዎሪ መፍትሄ በሌለው ምሳሌ ይጀምራል።

እኛ የምንፈልገው እንዲህ ዓይነት መፍትሔ ሲሆን የትኛውም ጥምረት የጋራ መፍትሔውን ለመከልከል አይፈልግም. ሊታገድ የማይችል የሁሉም ክፍሎች ስብስብ ከርነል ነው። ዋናው ባዶ ሆኖ ይከሰታል. ግን ባዶ ባይሆንም እንዴት መከፋፈል ይቻላል?

ሻፕሊ በዚህ መንገድ መከፋፈልን ይጠቁማል. አንድ ሳንቲም በ n ጣሉ! ጠርዞች. ሁሉንም ተጫዋቾች በዚህ ቅደም ተከተል እንጽፋለን. የመጀመሪያውን ከበሮ መቺ እንበል። መጥቶ የእሱን 100 ይወስዳል.ከዚያ "ሁለተኛው" ገባ, ሶሎስት እንበል. (ከበሮ መቺው 450 ማግኘት ይችላሉ ፣ ከበሮው ቀድሞውንም 100 ወስዷል) ሶሎስት 350 ይወስዳል ። ጊታሪስት ገባ (1000 ፣ -450) ፣ 550 ይወስዳል ። የመጨረሻው ብዙውን ጊዜ ያሸንፋል። (ሱፐርሞዱላሪቲ)

ለሁሉም ትዕዛዞች ከጻፍን፡-
ጂኤስቢ - (አሸንፍ) - (አሸነፈ D) - (አሸነፈ ለ)
ኤስጂቢ - (ሲ አሸነፈ) - (አሸነፈ D) - (አሸነፈ ለ)
SBG - (አሸነፈ ሐ) - (አሸነፈ D) - (አሸነፈ ለ)
BSG - (አሸንፍ) - (አሸነፈ D) - (አሸነፈ ለ)
BGS - (ግኝት C) - (ማግኘት D) - (ለማግኘት)
GBS - (አሸንፍ) - (አሸንፍ D) - (አሸነፈ ለ)

እና ለእያንዳንዱ አምድ እንጨምራለን እና በ 6 እንከፍላለን - ከሁሉም ትዕዛዞች አማካይ - ይህ የሻፕሌይ ቬክተር ነው።.

ሻፕሌይ ቲዎሪውን (በግምት) አረጋግጧል፡ የጨዋታዎች ክፍል አለ (ሱፐርሞዱላር)፣ በዚህ ውስጥ ቀጣዩ ሰው ትልቅ ቡድንን የሚቀላቀልበት ትልቅ ድል ያመጣል። ፍሬው ሁል ጊዜ ባዶ አይደለም እና የነጥብ ድብልቅ ነው (በእኛ ሁኔታ 6 ነጥብ)። የሻፕሌይ ቬክተር በኒውክሊየስ መሃል ላይ ይገኛል። ሁልጊዜ እንደ መፍትሄ ሊቀርብ ይችላል, ማንም አይቃወምም.

እ.ኤ.አ. በ 1973 የጎጆዎች ችግር ሱፐርሞዱላር መሆኑን ተረጋግጧል.

ሁሉም n ሰዎች ወደ መጀመሪያው ጎጆ የሚወስደውን መንገድ ይጋራሉ። እስከ ሁለተኛው - n-1 ሰዎች. ወዘተ.

አየር ማረፊያው ማኮብኮቢያ አለው። የተለያዩ ኩባንያዎች የተለያየ ርዝመት ያስፈልጋቸዋል. ተመሳሳይ ችግር ይፈጠራል.

እኔ እንደማስበው የኖቤል ሽልማትን የተሸለሙት ይህንን መልካም ነገር በማሰብ እንጂ የኅዳግ ተግባር አይደለም።

እናመሰግናለን!

ተጨማሪ አሳይ

• ቻናል "ሒሳብ - ቀላል" youtube.com/punkmathematics
• ሰርጥ "Savvateev ያለ ድንበር": edusex.ru, brainsex.ru, studfuck.ru
• የህዝብ "ሂሳብ ቀላል ነው" vk.com/alexei_savvateev
• የሕዝብ “የሒሳብ ሊቃውንት ቀልድ”፡- vk.com/bsu_mmf_jokes
• ድህረ ገጽ፣ ሁሉም ንግግሮች እዚያ +100 ትምህርቶች እና ተጨማሪ፡ savvateev.xyz

ምንጭ: hab.com