የአላን ቱሪንግ መጽሐፍ እና ሚስጥራዊው ማስታወሻ - የሳይንስ መርማሪ

በብሎግዬ ላይ የመጀመሪያ ትርጉም

ይህን መጽሐፍ እንዴት አገኘሁት?

በግንቦት 2017፣ ከቀድሞ የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት አስተማሪዬ ጆርጅ ሩተር የጻፈው ኢሜይል ደረሰኝ፡- “የአላን ቱሪንግ ንብረት የሆነው የዲራክ ታላቅ በጀርመንኛ (Die Prinzipien der Quantenmechanik) እና መጽሃፍዎን ካነበብኩ በኋላ ቅጂ አለኝ። ሀሳብ ሰሪዎችአንተ በትክክል የምትፈልገው ሰው እንደሆንክ በራሴ የተገለጠ መሰለኝ።" መጽሐፉን ከሌላ (በዚያን ጊዜ በሟች) የትምህርት ቤት አስተማሪዬ መቀበሉን አስረዳኝ። ኖርማን ሩትሌጅእኔ የማውቀው የአላን ቱሪንግ ጓደኛ ነበር። ጆርጅ ደብዳቤውን እንዲህ በማለት ቋጨ።ይህን መጽሐፍ ከፈለግክ፣ ወደ እንግሊዝ ስትመጣ በሚቀጥለው ጊዜ ልሰጥህ እችላለሁ».

ከጥቂት ዓመታት በኋላ፣ በመጋቢት 2019፣ በእርግጥ እንግሊዝ ደረስኩ፣ ከዚያ በኋላ በኦክስፎርድ ውስጥ ባለ ትንሽ ሆቴል ጆርጅ ለቁርስ ለመገናኘት ዝግጅት አደረግኩ። በልተን፣ ተጨዋወትን እና ምግቡ እስኪረጋጋ ጠበቅን። ከዚያም ስለ መጽሐፉ ለመወያየት ጥሩ ጊዜ ነበር. ጆርጅ ወደ ቦርሳው ገባ እና ከ1900ዎቹ አጋማሽ ጀምሮ በመጠኑ የተነደፈ የተለመደ የአካዳሚክ ጥራዝ አወጣ።

ከኋላው አንድ ነገር ሊኖር ይችል ይሆን ብዬ በማሰብ ሽፋኑን ከፈትኩ፡- “የአላን ቱሪንግ ንብረት" ወይም እንደዚህ ያለ ነገር. ግን በሚያሳዝን ሁኔታ, ይህ እንደዚያ ሆኖ አልተገኘም. ነገር ግን፣ በ2002 ከኖርማን ራውትሌጅ ለጆርጅ ሩተር ከተጻፈው ገላጭ ባለ አራት ገጽ ማስታወሻ ጋር አብሮ ነበር።

ተማሪ ሳለሁ ኖርማን ሩትሌጅን አውቀዋለሁ ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት в ኢቶን በ 1970 ዎቹ መጀመሪያ ላይ. እሱ “ኑቲ ኖርማን” የሚል ቅጽል ስም ያለው የሂሳብ መምህር ነበር። እሱ በሁሉም መንገድ አስደሳች አስተማሪ ነበር እና ስለ ሂሳብ እና ስለ ሌሎች አስደሳች ነገሮች ሁሉ ማለቂያ የሌላቸው ታሪኮችን ተናግሯል። እሱ ትምህርት ቤቱ ኮምፒዩተር መቀበሉን የማረጋገጥ ሃላፊነት ነበረበት (በዴስክ-ሰፊ የፓንችድ ቴፕ በመጠቀም ፕሮግራም) - እሱ ነበር ለመጀመሪያ ጊዜ የተጠቀምኩት ኮምፒውተር.

በወቅቱ ስለ ኖርማን ታሪክ ምንም የማውቀው ነገር የለም (አስታውሱ፣ ይህ ከኢንተርኔት ከረጅም ጊዜ በፊት ነበር)። እኔ የማውቀው እሱ “ዶ/ር ሩትሌጅ” መሆኑን ነው። ስለ ካምብሪጅ ሰዎች ብዙ ጊዜ ታሪኮችን ተናግሯል፣ ነገር ግን አላን ቱሪንግን በታሪኮቹ ውስጥ አልጠቀሰም። በእርግጥ ቱሪንግ ገና በጣም ታዋቂ አልነበረም (ምንም እንኳን ፣ እንደ ተለወጠ ፣ ስለ እሱ ከሚያውቀው ሰው አስቀድሞ ሰምቼ ነበር) Bletchley ፓርክ (በሁለተኛው የዓለም ጦርነት ወቅት የኢንክሪፕሽን ማእከል የሚገኝበት መኖሪያ ቤት)).

አላን ቱሪንግ እስከ 1981 ድረስ ታዋቂነት አልነበረውም፣ እኔ እስከ መጀመሪያው ጊዜ ድረስ ቀላል ፕሮግራሞችን መማር ጀመረ, ምንም እንኳን ከዚያ አሁንም በሴሉላር አውቶማቲክ አውድ ውስጥ, እና አይደለም የቱሪንግ ማሽኖች.

በድንገት አንድ ቀን በቤተ መፃህፍት ውስጥ የካርድ ካታሎግ ሲመለከቱ ካልቴክ፣ አንድ መጽሐፍ አገኘሁ "አላን ኤም. ቱሪንግ"በእናቱ ሳራ ቱሪንግ የተጻፈ። መጽሐፉ ስለ ቱሪንግ ያልታተሙ በባዮሎጂ ሳይንሳዊ ስራዎችን ጨምሮ ብዙ መረጃዎችን ይዟል። ነገር ግን፣ ከኖርማን ራውትሌጅ ጋር ስላለው ግንኙነት ምንም አልተማርኩም፣ ምክንያቱም በመጽሐፉ ውስጥ ስለ እሱ ምንም ያልተጠቀሰ ነገር (ምንም እንኳን እንዳወቅኩት ሳራ ቱሪንግ) ስለዚህ መጽሐፍ ከኖርማን ጋር ተፃፈ, እና ኖርማን እንኳን ለመጻፍ አብቅቷል ለእሱ ይገምግሙ).

ከአሥር ዓመታት በኋላ፣ ስለ ቱሪንግ እና ስለ እሱ (ከዚያ በኋላ ያልታተመ) በጣም የማወቅ ጉጉት የባዮሎጂ ሥራ, ጎበኘሁ የቱሪንግ መዝገብ ቤት в የኪንግ ኮሌጅ ካምብሪጅ. ብዙም ሳይቆይ የቱሪንግ ሥራ ያላቸውን ነገር ስለማውቅ እና የተወሰነ ጊዜ ስላሳለፍኩ የግል ደብዳቤዎቹንም ለማየት እንደምችል አሰብኩ። ነገሩን እያየሁ፣ ተረዳሁ ጥቂት ደብዳቤዎች ከአላን ቱሪንግ እስከ ኖርማን ራውትሌጅ።

በዚያን ጊዜ ታትሟል የህይወት ታሪክ አንድሪው ሆጅስ፣ ቱሪንግ በመጨረሻ ታዋቂ እንዲሆን ብዙ ያደረገው፣ አላን ቱሪንግ እና ኖርማን ራውትሌጅ በእርግጥ ጓደኛሞች መሆናቸውን፣ እንዲሁም ቱሪንግ የኖርማን ሳይንሳዊ አማካሪ መሆናቸውን አረጋግጧል። ስለ ቱሪንግ ራውትሌጅን መጠየቅ ፈልጌ ነበር፣ ነገር ግን በዚያን ጊዜ ኖርማን ጡረታ ወጥቶ ራሱን የቻለ ህይወት እየመራ ነበር። ሆኖም በመጽሐፉ ላይ ሥራ ስጨርስ "አዲስ ዓይነት ሳይንስ” በ2002 (ከአሥር ዓመት ተገልዬበት) እሱን ተከታትዬ “ለመጨረሻው የሂሳብ አስተማሪዬ” የሚል መግለጫ ያለው የመጽሐፉን ቅጂ ላክሁት። ከዚያም እሱ እና እኔ ትንሽ ተፃፈእና በ 2005 ወደ እንግሊዝ ተመልሼ ኖርማንን በማዕከላዊ ለንደን በሚገኝ የቅንጦት ሆቴል ለሻይ ለመገናኘት ዝግጅት አደረግሁ።

አላን ቱሪንግን ጨምሮ ስለ ብዙ ነገሮች ጥሩ ውይይት አድርገናል። ኖርማን የዛሬ 50 ዓመት በፊት ቱሪንግን በብዛት እንደሚያውቀው በመንገር ንግግራችንን ጀመረ። ግን አሁንም ስለ እሱ በግል የሚናገረው ነገር ነበረው፡- “የማይግባባ ነበር።". "በጣም ሳቀ". "የሒሳብ ባለሙያዎችን በትክክል ማነጋገር አልቻለም". "እናቱን ላለማስከፋት ሁል ጊዜ ይፈራ ነበር።". "ቀን ላይ ወጥቶ ማራቶን ሮጧል". "እሱ በጣም ሥልጣን ያለው አልነበረም" ውይይቱ ወደ ኖርማን ስብዕና ተለወጠ። ለ 16 ዓመታት በጡረታ ቢገለሉም ለ "" ጽሁፎችን እንደሚጽፉ ተናግረዋል.የሂሳብ ጋዜጣ"ስለዚህ በቃሉ ውስጥ"ወደ ቀጣዩ ዓለም ከመሄድዎ በፊት ሁሉንም ሳይንሳዊ ስራዎችዎን ይጨርሱ"፣ በደካማ ፈገግታ ሲጨምር፣"ሁሉም የሂሳብ እውነቶች በእርግጠኝነት ይገለጣሉ" የሻይ ግብዣው እንዳለቀ ኖርማን የቆዳ ጃኬቱን ለብሶ ወደ ሞፔዱ አቀና የለንደንን ትራፊክ ያቋረጡ ፍንዳታዎች በዚያ ቀን.

ኖርማንን ለመጨረሻ ጊዜ ያየሁት ያ ነበር፤ በ2013 ሞተ።

ከስድስት ዓመታት በኋላ ከጆርጅ ሩትተር ጋር ቁርስ ላይ ተቀምጬ ነበር። እ.ኤ.አ. በ 2002 በልዩ የእጅ ጽሑፉ የተጻፈው ከሩትሌጅ ማስታወሻ ከእኔ ጋር ነበረኝ፡-

መጀመሪያ ማስታወሻውን ደበቅኩት። እንደተለመደው ገላጭ ነበረች፡-

የአላን ቱሪንግ መጽሐፍን ከጓደኛው እና ከአስፈጻሚው ተቀብያለሁ ሮቢና ጋንዲ (በኪንግ ኮሌጅ ከሟች ሰዎች ስብስብ መጽሃፍትን የመስጠት ትእዛዝ ነበር እና የግጥም መድብልን መርጫለሁ። ኤ. ኢ ሃውስማን ከመጻሕፍት Ivor Ramsay እንደ ተስማሚ ስጦታ (እሱ ዲን ነበር እና ከጸሎት ቤት (በ1956) ዘለለ)…

በኋላ በአጭር ማስታወሻ እንዲህ ሲል ጽፏል።

ይህ መጽሐፍ የት ላይ መድረስ እንዳለበት ትጠይቃለህ - በእኔ አስተያየት ከቱሪንግ ሥራ ጋር የተገናኘውን ሁሉንም ነገር ወደሚያደንቅ ሰው መሄድ አለበት, ስለዚህ የእሱ ዕድል በእርስዎ ላይ የተመሰረተ ነው.

እስጢፋኖስ ቮልፍራም አስደናቂ የሆነውን መጽሃፉን ልኮልኛል፣ ነገር ግን በጥልቅ ዘልቄ አልገባሁትም...

ጆርጅ ሩትተር ጡረታ ከወጡ በኋላ ወደ አውስትራሊያ ለመዛወር ድፍረቱ ስላሳዩ እንኳን ደስ አለህ በማለት ንግግራቸውን አጠናቅቀዋል።እንደ ርካሽ እና የሎተስ ሕልውና ምሳሌ ወደ ስሪላንካ በመሄድ ይጫወታሉ" ነገር ግን አክለው "አሁን እዚያ እየተከሰቱ ያሉት ክስተቶች ይህን ማድረግ እንዳልነበረበት ያመለክታሉ"(ትርጉም ይመስላል የእርስ በእርስ ጦርነት በስሪ ላንካ)።

ስለዚህ በመጽሐፉ ጥልቀት ውስጥ የተደበቀው ምንድን ነው?

ታዲያ በአንድ ወቅት የአላን ቱሪንግ ንብረት የሆነው በፖል ዲራክ የተጻፈውን የጀርመን መጽሐፍ ቅጂ ምን አደረግሁ? ጀርመንኛ አላነብም ግን አለኝ የዚሁ መጽሐፍ ቅጂ ነበረ በእንግሊዝኛ (የመጀመሪያ ቋንቋው ነው) እትም ከ1970ዎቹ። ሆኖም አንድ ቀን ቁርስ ላይ መጽሐፉን ከገጽ በገጽ በጥንቃቄ ማለፍ እንዳለብኝ ትክክል መሰለኝ። ከሁሉም በላይ, ከጥንታዊ መጽሃፍት ጋር ሲገናኝ ይህ የተለመደ አሰራር ነው.

በዲራክ አቀራረብ ጨዋነት እንደገረመኝ ልብ ሊባል ይገባል። መጽሐፉ በ1931 ታትሟል፣ ነገር ግን ንፁህ ፎርማሊዝም (እና፣ አዎ፣ የቋንቋ ችግር ቢኖርም፣ በመጽሐፉ ውስጥ ያለውን ሂሳብ ማንበብ እችል ነበር) ዛሬ ከተጻፈ ጋር ተመሳሳይ ነው። (እዚህ በዲራክ ላይ ብዙ ትኩረት ማድረግ አልፈልግም ፣ ግን ጓደኛዬ ሪቻርድ ፌይንማን ቢያንስ በእሱ አስተያየት የዲራክ መግለጫ ሞኖሲላቢክ እንደሆነ ነገረኝ። ኖርማን ሩትሌጅ በካምብሪጅ ውስጥ ጓደኛሞች እንደነበሩ ነገረኝ። የዲራክ ልጅ የማደጎ ልጅየግራፍ ቲዎሪስት የሆነው። ኖርማን የዲራክን ቤት ብዙ ጊዜ ጎበኘ እና “ታላቅ ሰው” አንዳንድ ጊዜ በግላቸው ከበስተጀርባ እንደሚደበዝዝ ተናግሯል፣ የመጀመሪያው ግን ሁልጊዜ በሂሳብ እንቆቅልሽ የተሞላ ነበር። እኔ ራሴ፣ እንደ አለመታደል ሆኖ፣ ፖል ዲራክን ፈጽሞ አግኝቼው አላውቅም፣ ምንም እንኳን በመጨረሻ ካምብሪጅ ወደ ፍሎሪዳ ከሄደ በኋላ፣ ቀድሞ የነበረውን ጥንካሬውን አጥቶ በጣም ተግባቢ እንደሆነ ቢነገረኝም)።

ግን የቱሪንግ ንብረት ወደሆነው የዲራክ መጽሐፍ እንመለስ። በገጽ 9 ላይ በእርሳስ የተፃፉ ከስር ምልክቶች እና ትናንሽ ማስታወሻዎች በህዳግ ላይ አስተዋልኩ። ገጾቹን ማገላበጥ ቀጠልኩ። ከጥቂት ምዕራፎች በኋላ ማስታወሻዎቹ ጠፍተዋል. ግን በድንገት፣ ከገጽ 127 ጋር የተያያዘ ማስታወሻ አገኘሁ፡-

በጀርመንኛ የተጻፈው በመደበኛ የጀርመን የእጅ ጽሑፍ ነው። እና ከእሷ ጋር የሚያገናኘው ነገር ያለ ይመስላል Lagrangian መካኒኮች. ይህን መጽሐፍ ከቱሪንግ በፊት የሆነ ሰው ነበረው ብዬ አስቤ ነበር፣ እና ይህ በዚያ ሰው የተጻፈ ማስታወሻ መሆን አለበት።

በመጽሐፉ ውስጥ ቅጠሉን ቀጠልኩ። ምንም ማስታወሻዎች አልነበሩም. እና ሌላ ምንም ነገር ማግኘት የማልችል መስሎኝ ነበር። ነገር ግን በገጽ 231 ላይ፣ ብራንድ የተደረገበት ዕልባት አገኘሁ - በታተመ ጽሑፍ፡-

ሌላ ነገር ለማግኘት እጨርሳለሁ? በመጽሐፉ ውስጥ ቅጠሉን ቀጠልኩ። ከዚያም፣ በመጽሐፉ መጨረሻ፣ በገጽ 259፣ በአንጻራዊ የኤሌክትሮን ቲዎሪ ክፍል ውስጥ፣ የሚከተለውን አገኘሁ።

ይህን ቁራጭ ወረቀት ገለጥኩት፡-

ወዲያውኑ ምን እንደሆነ ተገነዘብኩ lambda calculus ጋር ተቀላቅሏል። አጣማሪዎችግን ይህ ቅጠል እንዴት እዚህ ደረሰ? ይህ መጽሐፍ ስለ ኳንተም ሜካኒክስ መጽሐፍ መሆኑን እናስታውስ፣ ነገር ግን የታሸገው በራሪ ወረቀት የሒሳብ አመክንዮ ወይም አሁን የሚባለውን የሂሳብ ንድፈ ሐሳብ የሚመለከት ነው። ይህ የቱሪንግ ጽሑፎች ዓይነተኛ ነው። ይህን ማስታወሻ ቱሪንግ በግል ጽፎ ይሆን?

በቁርስ ወቅት እንኳን የቱሪንግ የእጅ ጽሑፍ ምሳሌዎችን ለማግኘት በይነመረብን ፈልጌ ነበር ፣ ግን በስሌቶች መልክ ምንም ምሳሌዎች አላገኘሁም ፣ ስለሆነም የእጅ ጽሑፉን ትክክለኛ ማንነት መደምደሚያ ላይ መድረስ አልቻልኩም። እና ብዙም ሳይቆይ መሄድ ነበረብን. የየትኛው ገጽ ምስጢር እንደሆነና ማን እንደጻፈው መጽሐፉን በጥንቃቄ ጠቅልዬ ያዝኩት።

ስለ መጽሐፉ

በመጀመሪያ መጽሐፉን እንወያይበት። "የኳንተም ሜካኒክስ መርሆዎች» የዲራክ መስኮች በ1930 በእንግሊዝኛ ታትመው ብዙም ሳይቆይ ወደ ጀርመን ተተርጉመዋል። (የዲራክ መቅድም ግንቦት 29 ቀን 1930 ተጻፈ፤ የተርጓሚው ነው - ቨርነር ብሎክ - እ.ኤ.አ. ነሐሴ 15 ቀን 1930 መጽሐፉ በኳንተም ሜካኒኮች እድገት ውስጥ ትልቅ ምዕራፍ ሆነ ፣ ስሌትን ለማስኬድ ግልፅ የሆነ መደበኛ አሰራርን በስርዓት በማቋቋም እና ከሌሎች ነገሮች በተጨማሪ የዲራክን ትንበያ ያብራራል ። ፖዚትሮንበ1932 የሚከፈተው።

አላን ቱሪንግ ለምን በጀርመንኛ መጽሃፍ ነበራቸው እንጂ እንግሊዘኛ አልነበሩም? ይህንን በእርግጠኝነት አላውቅም፣ ግን በዚያ ዘመን ጀርመን የሳይንስ ግንባር ቀደም ቋንቋ ነበር፣ እናም አላን ቱሪንግ ማንበብ እንደሚችል እናውቃለን። (ከሁሉም በኋላ ፣ በታዋቂው ስም ማሽን работы ቱሪንግ «የመፍትሄው ችግር ማመልከቻ ጋር ሊሰላ ቁጥሮች ላይ (Enscheidungsproblem)" በጣም ረጅም የጀርመን ቃል ነበር - እና በአንቀጹ ዋና ክፍል ውስጥ እሱ ይልቅ የተጠቀመበት "የጀርመን ፊደላት" መልክ ውስጥ ጎቲክ ምልክቶች ጋር ይሰራል, ለምሳሌ, የግሪክ ምልክቶች).

አላን ቱሪንግ ይህን መጽሐፍ ራሱ ገዛው ወይንስ ተሰጠው? አላውቅም. በቱሪንግ መጽሃፍ የውስጥ ሽፋን ላይ "20/-" የእርሳስ ኖት አለ፣ እሱም የ"20 ሺሊንግ" መደበኛ ኖት ነበር፣ ልክ እንደ £1። በትክክለኛው ገጽ ላይ "26.9.30" የተሰረዘ ነው, ምናልባት ሴፕቴምበር 26, 1930 ማለት ነው, ምናልባትም መጽሐፉ ለመጀመሪያ ጊዜ የተገዛበት ቀን ሊሆን ይችላል. ከዚያ በስተቀኝ በቀኝ በኩል የተሰረዘው ቁጥር “20” አለ። ምናልባት እንደገና ዋጋው ሊሆን ይችላል. (ይህ ዋጋ ሊሆን ይችላል Reichsmarksመጽሐፉ የተሸጠው በጀርመን እንደሆነ በማሰብ? በእነዚያ ቀናት 1 ሬይችማርክ ወደ 1 ሺሊንግ ያህል ዋጋ ነበረው ፣ የጀርመን ዋጋ ምናልባት እንደ "RM20" ይፃፋል ። በመጨረሻም ፣ በውስጠኛው የኋላ ሽፋን ላይ “c 5/-” አለ - ምናልባት ይህ ፣ (ከትልቅ ጋር) ቅናሽ) ያገለገለ መጽሐፍ ዋጋ።

በአላን ቱሪንግ ሕይወት ውስጥ ዋና ዋናዎቹን ቀናት እንይ። አላን ቱሪንግ ሰኔ 23 ቀን 1912 ተወለደ (በአጋጣሚ፣ ልክ ከ76 ዓመታት በፊት ማቲማቲካ 1.0 መለቀቅ). በ 1931 መጸው ላይ ወደ ኪንግ ኮሌጅ, ካምብሪጅ ገባ. የመጀመሪያ ዲግሪያቸውን ከመደበኛ የሶስት አመት ጥናት በኋላ በ1934 ዓ.ም.

እ.ኤ.አ. በ 1920 ዎቹ እና በ 1930 ዎቹ መጀመሪያ ላይ የኳንተም ሜካኒክስ በጣም ተወዳጅ ርዕሰ ጉዳይ ነበር ፣ እና አላን ቱሪንግ በእርግጥ ፍላጎት ነበረው። ከሱ መዛግብት የምንረዳው በ1932 መፅሃፉ እንደወጣ " ተቀበለው።የኳንተም መካኒኮች የሂሳብ መሰረቶች» ጆን ቮን ኑማን (በ ጀርመንኛ). በ1935 ቱሪንግ ከካምብሪጅ የፊዚክስ ሊቅ እንደተመደበ እናውቃለን ራልፍ ፎለር የኳንተም ሜካኒክስን በማጥናት ርዕስ ላይ. (ፎለር ለማስላት ሐሳብ አቅርቧል የውሃ ዳይኤሌክትሪክ ቋሚ, ይህም በእውነቱ በጣም የተወሳሰበ ችግር ነው, ይህም ከተግባቦት የኳንተም መስክ ንድፈ ሃሳብ ጋር ሙሉ ትንታኔ የሚያስፈልገው, አሁንም ሙሉ በሙሉ አልተፈታም).

እና ግን፣ ቱሪንግ የዲራክን መጽሐፍ መቼ እና እንዴት አገኘው? መጽሐፉ ዋጋ ያለው ዋጋ ያለው በመሆኑ፣ ቱሪንግ በሁለተኛው እጅ እንደገዛው መገመት ይቻላል። የመጽሐፉ የመጀመሪያ ባለቤት ማን ነበር? በመጽሐፉ ውስጥ ያሉት ማስታወሻዎች በዋነኛነት ከአመክንዮአዊ አወቃቀሮች ጋር የተያያዙ ይመስላሉ፣ አንዳንድ አመክንዮአዊ ግንኙነቶች እንደ አክሲየም መወሰድ አለባቸው። ታዲያ በገጽ 127 ላይ ስላለው ማስታወሻስ ምን ማለት ይቻላል?

ደህና፣ ምናልባት በአጋጣሚ ሊሆን ይችላል፣ ግን ልክ በገጽ 127 ላይ - ዲራክ ስለ ኳንተም ይናገራል በትንሹ የተግባር መርህ እና መሰረት ይጥላል የፌይንማን መንገድ ዋና - የሁሉም ዘመናዊ የኳንተም ፎርማሊዝም መሰረት የሆነው. ማስታወሻው ምን ይዟል? የቀመር 14 ቅጥያ ይዟል፣ እሱም የኳንተም amplitude የጊዜ ዝግመተ ለውጥ ቀመር ነው። የማስታወሻው ደራሲ ዲራክን በ amplitude ተክቷል በ ρ፣ በዚህም ምናልባት ቀደም ሲል (የፈሳሽ እፍጋት ተመሳሳይነት) የጀርመንን ኖታ ያንፀባርቃል። ከዚያም ደራሲው ድርጊቱን በ ℏ ሃይሎች ለማስፋት ይሞክራል።የፕላንክ ቋሚበ 2π የተከፈለ፣ አንዳንዴም ይባላል ዲራክ ቋሚ).

ነገር ግን በገጹ ላይ ካለው ነገር ለመሰብሰብ ብዙ ጠቃሚ መረጃ ያለ አይመስልም። ገጹን ወደ ብርሃኑ ከያዙት፣ ትንሽ አስገራሚ ነገር ይዟል - “Z f. ፊዚክ ኬም. ለ"፡

ይህ አጭር ስሪት ነው። Zeitschrift für physikalische Chemie, Abteilung B - በ 1928 ውስጥ መታተም የጀመረው በአካላዊ ኬሚስትሪ ላይ የጀርመን ጆርናል ። ምናልባት ማስታወሻው የተጻፈው በመጽሔት አርታኢ ነው? እ.ኤ.አ. በ1933 የወጣው የመጽሔት ርዕስ እነሆ። በሚመች ሁኔታ፣ አዘጋጆቹ በየቦታው ተዘርዝረዋል፣ እና አንዱ ጎልቶ የሚታየው፡ “Bourne · Cambridge” ነው።

ያ ነው ነገሩ ማክስ ተወለደ ደራሲው ማን ነው Bourne ደንቦች እና በኳንተም ሜካኒክስ (እንዲሁም የዘፋኙ አያት) ፅንሰ-ሀሳብ ውስጥ ብዙ ኦሊቪያ ኒውተን-ጆን). ስለዚህ ይህ ማስታወሻ በማክስ ቦርን የተጻፈ ሊሆን ይችላል? ግን, በሚያሳዝን ሁኔታ, ይህ አይደለም, ምክንያቱም የእጅ ጽሁፍ አይዛመድም.

በገጽ 231 ላይ ስላለው ዕልባትስ? ከሁለቱም ወገኖች እነሆ፡-

ዕልባቱ እንግዳ እና በጣም የሚያምር ነው። ግን መቼ ነው የተሰራው? በካምብሪጅ ውስጥ አለ ሄፈርስ የመጻሕፍት መደብርምንም እንኳን አሁን የብላክዌል አካል ቢሆንም። ከ 70 ዓመታት በላይ (እስከ 1970) ሄፈርስ በአድራሻው ውስጥ ይገኛል, ዕልባቱ እንደሚያሳየው, 3 и 4 በፔቲ ኩሪ.

ይህ ትር አንድ አስፈላጊ ቁልፍ ይዟል - ይህ የስልክ ቁጥር ነው "ቴሌ. 862" ልክ እንደተከሰተ፣ በ1939 አብዛኛው ካምብሪጅ (ሄፈርስን ጨምሮ) ወደ ባለ አራት አሃዝ ቁጥሮች ተቀይሯል፣ እና በ1940 እልባቶች በ"ዘመናዊ" የስልክ ቁጥሮች እየታተሙ ነበር። (የእንግሊዘኛ ስልክ ቁጥሮች ቀስ በቀስ እየረዘሙ መጡ፤ በ1960ዎቹ እንግሊዝ እያደግኩ ሳለሁ የስልክ ቁጥሮቻችን "ኦክስፎርድ 56186" እና "Kidmore End 2378" ነበሩ። እነዚህን ቁጥሮች ለማስታወስ ያነሳሳኝ አንዱ ምክንያት አሁን እንደታየው እንግዳ ነገር ነው። ገቢ ጥሪን ስመልስ ሁልጊዜ ቁጥሬን የምጠራ አይመስልም ነበር)።

ዕልባቱ እስከ 1939 ድረስ በዚህ ቅጽ ታትሟል። ግን ከዚያ በፊት ምን ያህል ጊዜ ነው? ቢያንስ ከ1912 ጀምሮ (ከ"እባክዎ ጥያቄዎትን እንዲያሟሉ እንጠይቃለን..." ከሚለው ጋር) በመስመር ላይ የቆዩ የሄፈርስ ማስታወቂያዎች ጥቂት ቅኝቶች አሉ።"(862 መስመሮችን) በመጨመር "ስልክ 2" ያጠናቅቃሉ። እ.ኤ.አ. በ1904 (እ.ኤ.አ.) እስከ 1930 (እ.ኤ.አ.) በመጻሕፍት ውስጥ ሊገኙ የሚችሉ ተመሳሳይ ንድፍ ያላቸው አንዳንድ ዕልባቶችም አሉ (ምንም እንኳን ለእነዚህ መጻሕፍት ኦሪጅናል መሆናቸው ግልፅ ባይሆንም (ማለትም በተመሳሳይ ጊዜ የታተሙ)) ለምርመራችን ዓላማ እኛ ይመስላል። ይህ መጽሐፍ በ1939 እና XNUMX መካከል ባለው ጊዜ ውስጥ ከሄፈር (በነገራችን ላይ በካምብሪጅ ውስጥ ዋና የመጻሕፍት መሸጫ ከሆነው) መጣ ብሎ መደምደም ይችላል።

Lambda calculus ገጽ

ስለዚህ አሁን መጽሐፉ መቼ እንደተገዛ አንድ ነገር እናውቃለን። ግን ስለ "lambda calculus ገጽ"ስ? ይህ መቼ ተጻፈ? ደህና፣ በተፈጥሮ፣ በዚያን ጊዜ ላምዳ ካልኩለስ አስቀድሞ መፈጠር ነበረበት። ተደረገ አሎንዞ ቤተክርስትያን።፣ የሂሳብ ሊቅ ከ ፕሪንስተንበመጀመሪያ መልክ በ1932 እና በመጨረሻው ቅጽ በ1935 ዓ.ም. (በቀደምት ሳይንቲስቶች የተሰሩ ስራዎች ነበሩ, ነገር ግን λ የሚለውን ማስታወሻ አልተጠቀሙም).

በአላን ቱሪንግ እና lambda calculus መካከል ውስብስብ ግንኙነት አለ። እ.ኤ.አ. በ 1935 ቱሪንግ የሂሳብ ስራዎችን "ሜካናይዜሽን" ፍላጎት አደረበት እና የቱሪንግ ማሽንን ሀሳብ ፈጠረ ፣ በሂሳብ መሠረቶች ላይ ችግሮችን ለመፍታት ተጠቅሞበታል ። ቱሪንግ በዚህ ርዕስ ላይ አንድ ጽሑፍ ለፈረንሣይ መጽሔት ልኳል (Comptes ሬንደስ), ነገር ግን በፖስታ ውስጥ ጠፍቷል; እና ከዚያ የላከው ተቀባይ ወደ ቻይና ስለሄደ ለማንኛውም እዚያ አልነበረም።

ነገር ግን በግንቦት 1936 ቱሪንግ ወረቀቱን ወደ ሌላ ቦታ ከመላኩ በፊት የአሎንዞ ቤተክርስትያን ስራ ከአሜሪካ ደረሰ. ቱሪንግ ከዚህ ቀደም በ1934 ማስረጃውን ሲያዘጋጅ ቅሬታ አቅርቧል ማዕከላዊ ገደብ ቲዎሪከዚያም አንድ ኖርዌጂያዊ የሂሳብ ሊቅ እንዳለ ተረዳሁ ማስረጃ አቅርቧል 1922 ዓመት.
የቱሪንግ ማሽኖች እና ላምዳ ካልኩለስ ሊወክሉት በሚችሉት የስሌት ዓይነቶች ውጤታማ መሆናቸውን ማየት ከባድ አይደለም (እና ይህ ጅምር ነው) ቤተ ክርስቲያን-ቱሪንግ ተሲስ). ሆኖም ቱሪንግ (እና መምህሩ ማክስ ኒውማን) የቱሪንግ አካሄድ የራሱ የሆነ ህትመት እንዲኖረው ለማድረግ የተለየ እንደሆነ እርግጠኞች ነበሩ። እ.ኤ.አ. በኖቬምበር 1936 (እና በሚቀጥለው ወር የአጻጻፍ ስህተት ተስተካክሏል) በ የለንደን የሂሳብ ማህበር ሂደቶች የቱሪንግ ታዋቂ ወረቀት ታትሟል "ስለሚሰሉ ቁጥሮች...".

የጊዜ ሰሌዳውን ትንሽ ለመሙላት፡ ከሴፕቴምበር 1936 እስከ ጁላይ 1938 (እ.ኤ.አ. በ1937 ክረምት ለሶስት ወር እረፍት) ቱሪንግ በፕሪንስተን ነበር፣ ወደዚያ የሄደው የአሎንዞ ቤተክርስትያን ተመራቂ ተማሪ ለመሆን ነበር። በፕሪንስተን በነበረበት በዚህ ወቅት፣ ቱሪንግ ሙሉ በሙሉ በሂሳብ ሎጂክ ላይ ያተኮረ ይመስላል፣ ብዙ ይጽፋል በቤተክርስቲያኗ ላምዳ ካልኩለስ የተሞሉ ለማንበብ የሚከብዱ መጣጥፎች, - እና ምናልባትም, ከእሱ ጋር በኳንተም ሜካኒክስ ላይ መጽሐፍ አልነበረውም.

ቱሪንግ በጁላይ 1938 ወደ ካምብሪጅ ተመለሰ ፣ ግን በዚያው ዓመት መስከረም ላይ የትርፍ ሰዓት ሥራውን እየሰራ ነበር። የኮዶች እና የሲፈርስ የመንግስት ትምህርት ቤት, እና ከአንድ አመት በኋላ ከክሪፕት አናሊሲስ ጋር በተያያዙ ጉዳዮች ላይ ሙሉ ጊዜ ለመስራት በማቀድ ወደ ብሌችሊ ፓርክ ተዛወረ። በ1945 ከጦርነቱ ማብቂያ በኋላ ቱሪንግ ለሥራ ወደ ለንደን ተዛወረ ብሔራዊ አካላዊ ላቦራቶሪ ለመፍጠር ፕሮጀክት ልማት ላይ ኮምፒተር. የ1947–8 የትምህርት ዘመንን በካምብሪጅ አሳለፈ ግን ከዚያ ለማደግ ወደ ማንቸስተር ተዛወረ የመጀመሪያው ኮምፒውተር አለ።.

በ 1951 ቱሪንግ በቁም ነገር ማጥናት ጀመረ ቲዎሬቲካል ባዮሎጂ. (ለኔ በግሌ ይህ እውነታ ትንሽ የሚያስቅ ነው ፣ ምክንያቱም ቱሪንግ ሁል ጊዜ ባዮሎጂያዊ ስርዓቶች በዲፈረንሻል እኩልታዎች መቀረፅ አለባቸው ብሎ ያምን ነበር ፣ እና እንደ ቱሪንግ ማሽኖች ወይም ሴሉላር አውቶማቲ ያሉ ልዩ በሆነ ነገር አይደለም)። ፍላጎቱን ወደ ፊዚክስ መለሰ እና በ1954 እንኳን ለጓደኛው እና ለተማሪው ሮቢን ጋንዲ ጻፈ, ምንድን: "አዲስ የኳንተም ሜካኒክስ ለመፈልሰፍ ሞከርኩ።"(እሱ ቢጨምርም)ግን እንደ እውነቱ ከሆነ ይህ ሊሳካ የሚችል እውነታ አይደለም") ግን በሚያሳዝን ሁኔታ፣ ሰኔ 7 ቀን 1954 ቱሪንግ በድንገት ሲሞት ሁሉም ነገር በድንገት ተጠናቀቀ። (ይህ ራስን ማጥፋት እንዳልሆነ እገምታለሁ, ግን ይህ ሌላ ታሪክ ነው.)

ስለዚህ ወደ ላምዳ ካልኩለስ ገጽ እንመለስ። እስኪ ብርሃኑ ድረስ እንይዘው እና የውሃ ምልክቱን እንደገና እንይ፡

በብሪቲሽ የተሰራ ወረቀት ይመስላል፣ እና በፕሪንስተን ጥቅም ላይ ይውል እንደነበር ለእኔ የማይመስል ነገር ይመስላል። ግን በትክክል ቀኑን ልንይዝ እንችላለን? ደህና, ያለ ምንም እርዳታ አይደለም የብሪቲሽ የወረቀት ታሪክ ምሁራን ማህበር, የወረቀት ኦፊሴላዊው አምራች ስፓልዲንግ እና ሆጅ, ወረቀት ሰሪዎች, ድሩሪ ሃውስ ጅምላ እና ላኪ ኩባንያ, ራስል ስትሪት, ድሩሪ ሌን, ኮቨንት ጋርደን, ለንደን እንደሆነ እናውቃለን. ይህ ሊረዳን ይችላል ነገር ግን የእነርሱ ኤክሴልሲዮር ብራንድ ወረቀት ከ1890ዎቹ እስከ 1954 ባለው ጊዜ ውስጥ በአቅርቦት ካታሎጎች ውስጥ የተካተተ ስለሚመስል መገመት ይቻላል።

ይህ ገጽ ምን ይላል?

እንግዲያው፣ ከወረቀቱ በሁለቱም በኩል ያለውን ነገር ጠለቅ ብለን እንመርምር። በላምዳስ እንጀምር።

ለመወሰን አንድ መንገድ እዚህ አለ "ንጹህ" ወይም "ስም-አልባ" ተግባራትእና እነሱ በሂሳብ አመክንዮ እና አሁን በተግባራዊ ፕሮግራሚንግ ውስጥ መሰረታዊ ፅንሰ-ሀሳብ ናቸው። እነዚህ ተግባራት በቋንቋው ውስጥ በጣም የተለመዱ ናቸው Wolfram ቋንቋእና ተግባራቸውን ለማብራራት በጣም ቀላል ነው. ለምሳሌ, አንድ ሰው ይጽፋል f[x] ተግባርን ለማመልከት። f, በክርክሩ x ላይ ተተግብሯል. እና ብዙ የተሰየሙ ተግባራት አሉ። f እንደ አፕ ወይም ኃጢአት ወይም ብዥታ. ግን አንድ ሰው ቢፈልግስ? f[x] ነበር 2x+1? ለዚህ ተግባር ምንም ቀጥተኛ ስም የለም. ግን ሌላ ዓይነት ምደባ አለ? f[x]?

መልሱ አዎ ነው፡ ይልቁንስ f እየጻፍን ነው። Function[a,2a+1]. እና በ Wolfram ቋንቋ Function [a,2a+1][x] በክርክር x ላይ ተግባራትን ይተገበራል፣ ያመነጫል። 2x+1. Function[a,2a+1] በ 2 ማባዛት እና 1 መጨመርን የሚወክል "ንጹህ" ወይም "ስም-አልባ" ተግባር ነው.

ስለዚህ λ በ lambda calculus ውስጥ ትክክለኛ አናሎግ ነው። ሥራ በ Wolfram ቋንቋ - እና ስለዚህ, ለምሳሌ, λሀ.(2 a+1) ተመጣጣኝ Function[a, 2a + 1]. (አንድ ተግባር ልብ ሊባል የሚገባው ነው፣ በላቸው፣ Function[b,2b+1] ተመጣጣኝ; "የታሰሩ ተለዋዋጮች" a ወይም b በቀላሉ የተግባር ክርክር ምትክ ናቸው - እና በ Wolfram ቋንቋ አማራጭ የንፁህ ተግባር ትርጓሜዎችን በመጠቀም ማስቀረት ይችላሉ። (2# +1)&).

በባህላዊ ሒሳብ ውስጥ፣ ተግባራት በተለምዶ ግብዓቶችን የሚወክሉ ነገሮች (ኢንቲጀርም ናቸው፣ ለምሳሌ) እና ውጽዓቶች (ለምሳሌ ኢንቲጀር ናቸው) ተብለው ይታሰባሉ። ግን ይህ ምን ዓይነት ዕቃ ነው? ሥራ (ወይስ)? በመሠረቱ, መግለጫዎችን የሚወስድ እና ወደ ተግባራት የሚቀይር መዋቅር ኦፕሬተር ነው. ይህ ከባህላዊ ሒሳብ እና ከሂሳብ አተያይ አንፃር ትንሽ እንግዳ ሊመስል ይችላል፣ ነገር ግን አንድ ሰው የዘፈቀደ የምልክት ማጭበርበርን ማድረግ ከፈለገ፣ ምንም እንኳን መጀመሪያ ላይ ትንሽ ረቂቅ ቢመስልም የበለጠ ተፈጥሯዊ ነው። (ተጠቃሚዎች የቮልፍራም ቋንቋን በሚማሩበት ጊዜ, ሁልጊዜም ግንዛቤ ሲያገኙ የተወሰነ የአብስትራክት አስተሳሰብ ደረጃ እንዳለፉ መናገር እችላለሁ. ሥራ).

Lambdas በገጹ ላይ ከሚገኙት ነገሮች ውስጥ ብቻ ናቸው. ሌላ, እንዲያውም የበለጠ ረቂቅ ጽንሰ-ሐሳብ አለ - ይህ አጣማሪዎች. በጣም ግልጽ ያልሆነውን ሕብረቁምፊ አስቡበት PI1IIx? ይህ ምን ማለት ሊሆን ይችላል? በመሰረቱ፣ ይህ የአቀናባሪዎች ቅደም ተከተል ነው፣ ወይም አንዳንድ የምሳሌያዊ ተግባራት ረቂቅ ጥንቅር።

በሂሳብ ውስጥ በጣም የሚታወቀው የተለመደው የተግባር አቀማመጥ በዎልፍራም ቋንቋ እንደሚከተለው ሊፃፍ ይችላል- f[g[x]] - "ተግብር" ማለት ነው. f ወደ ማመልከቻው ውጤት g к x" ግን ቅንፍ ለዚህ በእርግጥ አስፈላጊ ናቸው? በ Wolfram ቋንቋ f@g@ x - የመቅዳት አማራጭ. በዚህ ልጥፍ ውስጥ፣ በ Wolfram ቋንቋ ውስጥ ባለው ፍቺ ላይ እንተማመናለን፡ የ @ ኦፕሬተር ከቀኝ እጅ ጋር የተቆራኘ ነው፣ ስለዚህ f@g@x ተመጣጣኝ f@(g@x).

ግን ቀረጻው ምን ማለት ነው? (f@g)@x? ይህ አቻ ነው። f[g][x]. እና ከሆነ f и g በሂሳብ ውስጥ ተራ ተግባራት ነበሩ ፣ ትርጉም የለሽ ይሆናል ፣ ግን ከሆነ f - ከፍተኛ ትዕዛዝ ተግባርእንግዲህ f[g] ራሱ በደንብ ሊተገበር የሚችል ተግባር ሊሆን ይችላል x.

እዚህ አሁንም አንዳንድ ውስብስብ ነገሮች እንዳሉ ልብ ይበሉ. ውስጥ f[х] - f የአንድ ክርክር ተግባር ነው። እና f[х] ከመጻፍ ጋር እኩል ነው Function[a, f[a]][x]. ግን በሁለት ክርክሮች ስላለው ተግባር ምን ማለት ይቻላል ይበሉ f[x,y]? ይህ ተብሎ ሊጻፍ ይችላል። Function[{a,b},f[a, b]][x, y]. ግን ምን ቢሆን Function[{a},f[a,b]]? ምንድነው ይሄ? እዚህ "ነጻ ተለዋዋጭ" አለ b, በቀላሉ ወደ ተግባሩ የሚተላለፈው. Function[{b},Function[{a},f[a,b]]] ይህንን ተለዋዋጭ እና ከዚያ በኋላ ያስራል Function[{b},Function[{a},f [a, b]]][y][x] ይሰጣል f[x,y] እንደገና። (አንድን ተግባር መግለጽ አንድ መከራከሪያ ነጥብ እንዲኖረው መግለጽ ለተሰየመው አመክንዮ ክብር ሲባል “ኩሪንግ” ይባላል። Haskell Curry).

ነፃ ተለዋዋጮች ካሉ፣ ተግባራቶች እንዴት እንደሚገለጹ ብዙ የተለያዩ ውስብስብ ነገሮች አሉ፣ ነገር ግን እራሳችንን በእቃዎች ላይ ከገደብን። ሥራ ወይም λ, ነፃ ተለዋዋጮች የሉትም, ከዚያም በመሠረቱ በነፃነት ሊገለጹ ይችላሉ. እንደነዚህ ያሉት ነገሮች አጣቃሚዎች ይባላሉ.

አጣማሪዎች ረጅም ታሪክ አላቸው. ለመጀመሪያ ጊዜ በ1920 በአንድ ተማሪ እንደቀረቡ ይታወቃል ዴቪድ ጊልበርት። - ሙሴ ሸንፊንከል.

በዛን ጊዜ, አገላለጾቹን መጠቀም አያስፈልግም ተብሎ የታወቀው በጣም በቅርብ ጊዜ ነው ና, Or и አይደለም በመደበኛ ፕሮፖዛል አመክንዮ ውስጥ መግለጫዎችን ለመወከል: አንድ ኦፕሬተርን ለመጠቀም በቂ ነበር, አሁን የምንጠራው ናንድ (ምክንያቱም ለምሳሌ ከጻፍክ ናንድ እንደ · ከዚያ Or[a,b] ቅጹን ይወስዳል (a·a)·(b·b)). Schoenfinkel ተመሳሳይ ትንሹን የተሳቢ አመክንዮ ውክልና ለማግኘት ፈልጎ ነበር፣ ወይም በመሠረቱ፣ ሎጂክ ተግባራትን ጨምሮ።

እሱ ሁለት “አጣማሪዎች” S እና K. በ Wolfram ቋንቋ ይህ ተብሎ ይጻፋል
K[x_][y_] → x እና S[x_][y_][z_] → x[z][y[z]]።

የትኛውንም ስሌት ለማስኬድ እነዚህን ሁለት አጣማሪዎች መጠቀም መቻል አስደናቂ ነው። ለምሳሌ,

ሰ[ክ[ሰ]]

ሁለት ኢንቲጀር ለመጨመር እንደ ተግባር መጠቀም ይቻላል.

እነዚህ ሁሉ በትንሹም ቢሆን ረቂቅ ነገሮች ናቸው፣ አሁን ግን የቱሪንግ ማሽኖች እና ላምዳ ካልኩለስ ምን እንደሆኑ ከተረዳን፣ የሾንፊንክል አጣማሪዎች የዩኒቨርሳል ኮምፒውቲንግ ጽንሰ-ሀሳብን እንደጠበቁ ማየት እንችላለን። (እና በጣም የሚያስደንቀው የ1920ዎቹ የኤስ እና ኬ ፍቺዎች በትንሹ ቀላል ናቸው ፣እነዚህን የሚያስታውሱ መሆናቸው ነው። በጣም ቀላል ሁለንተናዊ የቱሪንግ ማሽንበ 1990 ዎቹ ውስጥ ያቀረብኩት, ሁለገብነት ነበር በ 2007 ተረጋግጧል).

ግን ወደ ቅጠሎቻችን እና መስመራችን እንመለስ PI1IIx. እዚህ የተፃፉት ምልክቶች አጣማሪዎች ናቸው፣ እና ሁሉም የተነደፉት ተግባርን ለመለየት ነው። እዚህ ትርጉሙ የተግባሮች ልዕለ አቀማመጥ ተጓዳኝ መተው አለበት, ስለዚህም fgx እንደ f@g@x ወይም f@(g@x) ወይም f[g[x]] መተርጎም የለበትም፣ ይልቁንም እንደ (f@g)@x ወይም f[g][x] ተብሎ መተርጎም የለበትም። ይህንን ግቤት ለቮልፍራም ቋንቋ ለመጠቀም ወደሚመች ቅጽ እንተርጉመው፡- PI1IIx ቅጹን ይወስዳል p[i][one][i][i][x].

ለምን እንደዚህ ያለ ነገር ጻፍ? ይህንን ለማብራራት የቤተክርስቲያን ቁጥሮችን (በአሎንዞ ቤተክርስቲያን ስም የተሰየመ) ጽንሰ-ሀሳብ መወያየት አለብን። በምልክቶች እና በላምዳዎች ወይም በማጣመር ብቻ እየሰራን ነው እንበል። ኢንቲጀርን ለመለየት እነሱን ለመጠቀም የሚያስችል መንገድ አለ?

ቁጥሩን ብቻ እንላለን n ጋር ይዛመዳል Function[x, Nest[f,x,n]]? ወይም፣ በሌላ አነጋገር፣ ያ (በአጭር መግለጫ)፡-

1 ነው። f[#]&
2 ነው። f[f[#]]&
3 ነው። f[f[f[#]]]& እና የመሳሰሉት.

ይህ ሁሉ ትንሽ የተደበቀ ሊመስል ይችላል፣ነገር ግን ትኩረት የሚስብበት ምክንያት እንደ ኢንቲጀር ያለ ነገር በግልፅ ሳንነጋገር ሁሉንም ነገር ሙሉ በሙሉ ተምሳሌታዊ እና ረቂቅ ለማድረግ ያስችለናል።

በዚህ የቁጥሮች የመግለጫ ዘዴ, አስቡት, ለምሳሌ, ሁለት ቁጥሮች ማከል: 3 እንደ ሊወከል ይችላል f[f[f[#]]]& እና 2 ነው። f[f[#]]&. አንዱን በቀላሉ ከሌላው ጋር በመተግበር ማከል ይችላሉ፡-

ግን እቃው ምንድን ነው? f? ምንም ሊሆን ይችላል! በአጠቃላይ "ወደ lambda ይሂዱ" እና የሚወስዱ ተግባራትን በመጠቀም ቁጥሮችን ይወክላሉ f እንደ ክርክር. በሌላ አነጋገር 3 እንወክል ለምሳሌ እንደ Function[f,f[f[f[#]]] &] ወይም Function[f,Function[x,f[f[f[x]]]]. (ተለዋዋጮችን መቼ እና እንዴት መሰየም እንደሚያስፈልግዎ በላምዳ ካልኩለስ ውስጥ ያለው ቆሻሻ ነው)።

የቱሪንግ 1937 ወረቀት ቁራጭን ተመልከት "የስሌት እና λ-ልዩነት"ልክ እንደተነጋገርነው ነገሮችን የሚያዘጋጅ፡-

ቀረጻው ትንሽ ግራ የሚያጋባበት ቦታ ይህ ነው። x ቱሪንግ የእኛ ነው። f፣ እና የእሱ x’ (መተየቢያው ክፍተት በማስገባት ስህተት ሰርቷል) - ይህ የእኛ ነው x. ግን ትክክለኛው ተመሳሳይ ዘዴ እዚህ ጥቅም ላይ ይውላል.

ስለዚህ በወረቀቱ ፊት ላይ ካለው መታጠፍ በኋላ መስመሩን እንይ። ይህ I1IIYI1IIx. በቮልፍራም ቋንቋ መግለጫ መሰረት ይህ ይሆናል i[one][i][i][y][i][one][i][i][x]. ግን እዚህ እኔ የማንነት ተግባር ነው, ስለዚህ i[one] በቀላሉ ያሳያል አንድ. ይህ በእንዲህ እንዳለ፣ አንድ የቤተክርስቲያኑ የቁጥር ውክልና ለ 1 ነው ወይም Function[f,f[#]&]. ግን በዚህ ትርጉም one[а] አሁን እየሆነ ነው a[#]& и one[a][b] አሁን እየሆነ ነው a[b]. (በነገራችን ላይ, i[а][b], ወይም Identity[а][b] በተጨማሪም ነው። а[b]).

የመተኪያ ደንቦችን ከጻፍን የበለጠ ግልጽ ይሆናል i и አንድላምዳ ካልኩለስ በቀጥታ ከመተግበር ይልቅ። ውጤቱም ተመሳሳይ ይሆናል. እነዚህን ደንቦች በግልጽ ተግብር፣ እናገኛለን፡-

እና ይህ በመጀመሪያው አህጽሮተ ቃል ውስጥ ከቀረበው ጋር ተመሳሳይ ነው።

አሁን ቅጠሉን ከላይ፣ እንደገና እንመልከተው፡-

እዚህ ላይ አንዳንድ ግራ የሚያጋቡ እና ግራ የሚያጋቡ ነገሮች "ኢ" እና "ዲ" አሉ ነገር ግን በነዚህ "P" እና "Q" ማለታችን ነው, ስለዚህ አገላለጹን አውጥተን መገምገም እንችላለን (እዚህ ላይ ልብ ይበሉ - ከአንዳንድ ግራ መጋባት በኋላ). የመጨረሻው ምልክት - “ሚስጥራዊው ሳይንቲስት” […] እና (...) የተግባሩን አተገባበር ለመወከል ያስቀምጣል።

ስለዚህ ይህ የሚታየው የመጀመሪያው ምህጻረ ቃል ነው። የበለጠ ለማየት፣ ለQ ትርጉሞቹን እንሰካ፡-

በትክክል የሚከተለውን ቅነሳ እናገኛለን. አገላለጾችን በፒ ከተተካ ምን ይከሰታል?

ውጤቱ እነሆ፡-

እና አሁን፣ እኔ ክርክሩን እራሱ የሚያወጣ ተግባር መሆናችንን በመጠቀም፣ እናገኛለን፡-

ውይ! ግን ይህ ቀጣዩ የተመዘገበ መስመር አይደለም. እዚህ ስህተት አለ? ግልጽ ያልሆነ። ምክንያቱም፣ ከሁሉም በላይ፣ ከሌሎቹ ጉዳዮች በተለየ፣ የሚቀጥለው መስመር ከቀዳሚው እንደሚከተል የሚያመለክት ቀስት የለም።

እዚህ ትንሽ ምስጢር አለ፣ ግን ወደ ሉሁ ግርጌ እንሂድ፡-

እዚህ 2 የቤተክርስቲያኑ ቁጥር ነው, ለምሳሌ, በስርዓተ-ጥለት two[a_] [b_] → a[a[b]]. ሀ እንደ ተደርጎ ከተወሰደ ይህ በእውነቱ የሁለተኛው መስመር ቅርፅ መሆኑን ልብ ይበሉ Function[r,r[р]] и b እንዴት q. ስለዚህ የስሌቱ ውጤት እንደሚከተለው ይሆናል ብለን እንጠብቃለን።

ይሁን እንጂ በውስጡ ያለው አገላለጽ а[b] እንደ x ሊጻፍ ይችላል (ምናልባት ቀደም ሲል በወረቀት ላይ ከተፃፈው x የተለየ ሊሆን ይችላል) - በመጨረሻ የመጨረሻውን ውጤት እናገኛለን:

ስለዚህ፣ በዚህ ወረቀት ላይ ያለውን ነገር በጥቂቱ ልንፈታው እንችላለን፣ ነገር ግን ቢያንስ አንድ አሁንም የሚቀረው እንቆቅልሽ Y መሆን ያለበት ነው።

በእውነቱ ፣ በተዋሃዱ አመክንዮዎች ውስጥ መደበኛ የ Y-combinator አለ - የሚባሉት። ቋሚ ነጥብ አጣማሪ. በመደበኛነት፣ Y[ በሚለው እውነታ ይገለጻል።f] እኩል መሆን አለበት። f[ዋይ[f]]፣ ወይም፣ በሌላ አነጋገር፣ ያ Y[f] f ሲተገበር አይለወጥም, ስለዚህ ቋሚ ነጥብ ነው f. (አጣማሪው Y ከ ጋር የተያያዘ ነው። #0 በ Wolfram ቋንቋ።)

በአሁኑ ጊዜ የ Y-combinator ምስጋና ይግባውና ታዋቂ ሆኗል Y-Combinator ማስጀመሪያ አፋጣኝ, ስለዚህ ስም ፖል ግራሃም (ለረዥም ጊዜ ደጋፊ የነበረው ተግባራዊ ፕሮግራሚንግ и LISP ፕሮግራሚንግ ቋንቋ እና በዚህ ቋንቋ ላይ በመመስረት በጣም የመጀመሪያውን የድር ማከማቻ ተተግብሯል)። አንድ ጊዜ በግሌ ነግሮኛል"የY አጣማሪ ምን እንደሆነ ማንም አይረዳም።" (ኩባንያዎች ቋሚ-ነጥብ ግብይቶችን እንዲያስወግዱ የሚፈቅደው Y Combinator በትክክል መሆኑን ልብ ሊባል ይገባል።)

የ Y አጣማሪ (እንደ ቋሚ-ነጥብ አጣማሪ) ብዙ ጊዜ ተፈለሰፈ። ቱሪንግ በ 1937 ተግባራዊነቱን አመጣ ፣ እሱም Θ ብሎ ጠራው። ግን በገጻችን ላይ ያለው "Y" የሚለው ፊደል ታዋቂው የቋሚ ነጥብ አጣማሪ ነው? ምናልባት ላይሆን ይችላል። ታዲያ የእኛ "Y" ምንድን ነው? ይህንን ምህጻረ ቃል አስቡበት፡-

ነገር ግን ይህ መረጃ Y ምን እንደሆነ በማያሻማ ሁኔታ ለመወሰን በቂ እንዳልሆነ ግልጽ ነው። ቢያንስ ሁለት ክርክሮች የተካተቱ ይመስላል ነገር ግን (ቢያንስ ለኔ) ምን ያህል ክርክሮች እንደ ግብአት እንደሚወስድ እና ምን እንደሚሰራ ግልጽ አይደለም.

በመጨረሻም ፣ ምንም እንኳን የወረቀቱን ብዙ ክፍሎች ትርጉም ልንሰጥ ብንችልም በዓለም አቀፍ ደረጃ በእሱ ላይ ምን እንደተደረገ ግልፅ አይደለም ማለት አለብን። ምንም እንኳን እዚህ ሉህ ላይ ባለው ነገር ላይ ብዙ ማብራርያ ቢኖርም በላምዳ ካልኩለስ እና አጣማሪዎችን መጠቀም በጣም ቆንጆ ነው።

ምናልባትም ይህ ቀላል "ፕሮግራም" ለመፍጠር የሚደረግ ሙከራ ነው - አንድ ነገር ለማድረግ ላምዳ ካልኩለስ እና አጣማሪዎችን በመጠቀም። ግን ይህ የተገላቢጦሽ ምህንድስና ዓይነተኛ እስከሆነ ድረስ ያ “አንድ ነገር” ምን መሆን እንዳለበት እና አጠቃላይ “ሊብራራ የሚችል” ግብ ምን እንደሆነ ለመናገር ያስቸግረናል።

እዚህ ላይ አስተያየት ሊሰጥበት የሚገባው አንድ ተጨማሪ ባህሪ በሉሁ ላይ ቀርቧል - የተለያዩ የቅንፍ ዓይነቶች አጠቃቀም። ባህላዊ ሂሳብ አብዛኛውን ጊዜ ቅንፍ ለሁሉም ነገር ይጠቀማል - እና የተግባር መተግበሪያዎች (እንደ ውስጥ ረ(x)) እና የአባላት ስብስብ (እንደ ውስጥ (1+x) (1-x), ወይም, ያነሰ ግልጽ, ሀ (1-x)). (በቮልፍራም ቋንቋ፣ የተለያዩ የቅንፍ አጠቃቀሞችን እንለያያለን—ተግባራትን ለመግለጽ በካሬ ቅንፎች f [x] - እና ቅንፍ ለቡድን ብቻ ​​ጥቅም ላይ ይውላል).

ላምዳ ካልኩለስ ለመጀመሪያ ጊዜ ብቅ ሲል ስለ ቅንፍ አጠቃቀም ብዙ ጥያቄዎች ነበሩ. አላን ቱሪንግ በኋላ ሙሉ (ያልታተመ) በሚል ርዕስ ስራ ይጽፋልየሒሳብ ኖት እና የሐረግ ጥናት ለውጥ”፣ ነገር ግን አስቀድሞ በ1937 ላምዳ ካልኩለስ (በነገራችን ላይ፣ በቤተክርስቲያን ምክንያት የሚታየው) ዘመናዊውን (ይልቁንም ጠለፋ) ፍቺዎችን መግለጽ እንደሚያስፈልገው ተሰምቶታል።

እንዲህ አለ f፣ ተተግብሯል። g፣ መፃፍ አለበት። {f}(ግ), ቢሆን ብቻ f ብቸኛው ባህሪ አይደለም, በዚህ ሁኔታ ውስጥ ሊሆን ይችላል ረ(ሰ). ከዚያም ላምዳ አለ (እንደ ውስጥ Function[a, b]) እንደ λ መፃፍ አለበት። a[b] ወይም፣ እንደ አማራጭ፣ λ a.b.

ነገር ግን፣ ምናልባት በ1940 {...} እና […] የተለያዩ ዕቃዎችን ለመወከል የመጠቀም አጠቃላይ ሀሳቡ ተትቷል፣ ይህም በአብዛኛው ለመደበኛ የሂሳብ ዘይቤ ቅንፍ።

የገጹን የላይኛው ክፍል ተመልከት:

በዚህ ቅጽ ውስጥ ለመረዳት አስቸጋሪ ነው. በቤተክርስቲያን ትርጓሜዎች፣ የካሬ ቅንፎች ለመቧደን የታቀዱ ናቸው፣ ክፍተቱን የሚተካ ቅንፍ ያለው። ይህንን ፍቺ በመጠቀም፣ በመጨረሻው ላይ በቅንፍ ውስጥ የተቀመጠው Q (በመጨረሻም D የሚል ስያሜ የተሰጠው) የመነሻ ላምዳ የሚመለከተው እንደሆነ ግልጽ ይሆናል።

እዚህ ያለው የካሬ ቅንፍ የላምዳውን አካል በትክክል አይገድበውም; ይልቁንም ሌላ የተግባር አጠቃቀምን ይወክላል, እና የላምዳው አካል የት እንደሚቆም ምንም ግልጽ ምልክት የለም. በመጨረሻ ፣ “ሚስጥራዊው ሳይንቲስት” የመዝጊያውን ካሬ ቅንፍ ወደ ክብ ቅንፍ ለውጦ ፣በዚህም የቤተክርስቲያንን ትርጉም ውጤታማ በሆነ መንገድ በመተግበር በሉሁ ላይ እንደሚታየው አገላለጹ እንዲሰላ እንዳስገደደው ማየት ይቻላል።

ስለዚህ ይህ ትንሽ ቁራጭ ለማንኛውም ምን ማለት ነው? ይህ የሚያመለክተው ገፁ የተፃፈው በ1930ዎቹ ነው፣ ወይም ብዙም ሳይቆይ፣ የቅንፍ ስብሰባዎች እስከዚያ ጊዜ ድረስ ስላልተቀመጡ ነው።

ለመሆኑ ይህ የእጅ ጽሑፍ የማን ነበር?

ስለዚህ, ከዚህ በፊት በገጹ ላይ ስለተጻፈው ነገር ተነጋገርን. ግን በእውነቱ ማን እንደፃፈውስ?

ለዚህ ሚና በጣም ግልፅ የሆነው እጩ አለን ቱሪንግ ራሱ ነው፣ ምክንያቱም፣ ከሁሉም በላይ ገጹ በመጽሐፉ ውስጥ ነበር። በይዘት ረገድ፣ አላን ቱሪንግ ሊጽፈው ይችል ነበር ከሚለው ሃሳብ ጋር የሚጋጭ ነገር ያለ አይመስልም - በ1936 መጀመሪያ ላይ የቤተክርስቲያንን ወረቀት ከተቀበለ በኋላ ከላምዳ ካልኩለስ ጋር ለመጀመሪያ ጊዜ ሲይዝ።

የእጅ ጽሑፍስ? የአላን ቱሪንግ ነው? በአላን ቱሪንግ እጅ እንደተፃፉ በእርግጠኝነት የምናውቃቸውን ጥቂት በህይወት ያሉ ምሳሌዎችን እንመልከት፡-

የቀረበው ጽሑፍ በጣም የተለየ ይመስላል፣ ግን በጽሁፉ ውስጥ ጥቅም ላይ የዋለው ማስታወሻስ? ቢያንስ፣ በእኔ አስተያየት፣ ያን ያህል ግልጽ አይመስልም - እና ማንኛውም ልዩነት በትክክል ሊፈጠር የሚችለው አሁን ያሉት ናሙናዎች (በማህደር ውስጥ የቀረቡት) የተፃፉ በመሆናቸው ነው ብሎ መገመት ይቻላል ፣ “በላይኛው ላይ። ” የኛ ገጽ በትክክል የሃሳብ ስራ ነጸብራቅ ነው።

የቱሪንግ ማህደር እሱ የጻፈበትን ገጽ የያዘ መሆኑ ለምርመራችን ምቹ ሆነ የምልክት ሰንጠረዥ, ለማስታወስ አስፈላጊ ነው. እና እነዚህን ምልክቶች በደብዳቤ ሲያወዳድሩ ከእኔ ጋር ይመሳሰላሉ (እነዚህ ማስታወሻዎች የተጻፉት በ ጊዜዎች ቱሪንግ ሲያጠና የእፅዋት እድገት ጥናትስለዚህም “ቅጠል አካባቢ” የሚለው መለያ፡-

ይህንን የበለጠ ለመዳሰስ ስለፈለግኩ ናሙናዎችን ልኬያለሁ ሺላ ሎውአንድ ጊዜ በመገናኘቴ ደስ ያለኝ ባለሙያ የእጅ ጽሑፍ ባለሙያ (እና በእጅ ጽሑፍ ላይ የተመሰረቱ ችግሮች ደራሲ) - ወረቀታችንን እንደ "ናሙና 'A" እና ነባር የቱሪንግ የእጅ ጽሑፍ ናሙና "ናሙና" ለ ". የእሷ መልስ የመጨረሻ እና አሉታዊ ነበር: "የአጻጻፍ ስልት ፈጽሞ የተለየ ነው. ከስብዕና አንፃር፣ የናሙና “B” ደራሲ ከናሙና “ሀ” ደራሲ የበለጠ ፈጣን እና የበለጠ አስተዋይ የአስተሳሰብ ዘይቤ አለው።».

እስካሁን ሙሉ በሙሉ አላመንኩም ነበር፣ ነገር ግን ሌሎች አማራጮችን ለማየት ጊዜው አሁን እንደሆነ ወሰንኩኝ።

ታዲያ ቱሪንግ እንዳልፃፈው ከታወቀ ማን ፃፈው? ኖርማን ራውትሌጅ መጽሐፉን ከቱሪንግ አስፈፃሚ ከነበረው ከሮቢን ጋንዲ እንደተቀበለ ነገረኝ። ስለዚህ ከጋንዲ "ናሙና" ሲ" ልኬ ነበር፡-

ነገር ግን የሺላ የመጀመሪያ መደምደሚያ ሦስቱ ናሙናዎች በሦስት የተለያዩ ሰዎች የተጻፉ ሊሆኑ እንደሚችሉ ነው, እንደገናም "ቢ" ናሙና የመጣው ከ " መሆኑን በመጥቀስ ነበር.ፈጣኑ አሳቢ - ለችግሮች ያልተለመዱ መፍትሄዎችን ለመፈለግ በጣም ፈቃደኛ የሆነ" (በቱሪንግ 1920ዎቹ የትምህርት ቤት ምደባዎች ውስጥ ሁሉም ሰው ስለእሱ ጽሑፍ ምን ያህል ቅሬታ እንዳደረበት አንድ ዘመናዊ የእጅ ጽሑፍ ባለሙያ ይህንን የቱሪንግ የእጅ ጽሑፍ ግምገማ መስጠቱ መንፈስን የሚያድስ ሆኖ አግኝቼዋለሁ።)

ደህና፣ በዚህ ጊዜ ቱሪንግ እና ጋንዲ ሁለቱም “ተጠርጣሪዎች” ተብለው የተወገዱ ይመስላል። ታዲያ ይህን ማን ሊጽፈው ይችል ነበር? ቱሪንግ መጽሐፉን ስላዋሰላቸው ሰዎች ማሰብ ጀመርኩ። በእርግጥ ላምዳ ካልኩለስ በመጠቀም ስሌት መስራት መቻል አለባቸው።

በወረቀቱ ላይ ካለው የውሃ ምልክት አንጻር ግለሰቡ ከካምብሪጅ ወይም ቢያንስ ከእንግሊዝ መሆን አለበት ብዬ አስቤ ነበር። ይህንን ለመጻፍ 1936 ወይም ከዚያ በላይ ጥሩ ጊዜ ነበር ብዬ እንደ አንድ መላ ምት ወሰድኩት። ታዲያ ቱሪንግ በዛን ጊዜ ከማን ጋር ያውቅ ነበር? በዚህ ጊዜ ውስጥ በኪንግ ኮሌጅ የሁሉም ተማሪዎች እና የሂሳብ መምህራን ዝርዝር አግኝተናል። (ከ13 እስከ 1930 የተማሩ 1936 ታዋቂ ተማሪዎች ነበሩ።)

እና ከነሱ መካከል በጣም ተስፋ ሰጪው እጩ ይመስላል ዴቪድ Champernow. እሱ የረዥም ጊዜ ጓደኛው ከሆነው ቱሪንግ ጋር ተመሳሳይ ዕድሜ ነበረው ፣ እና ለመሠረታዊ ሂሳብም ፍላጎት ነበረው - በ 1933 አሁን በምንጠራው ላይ አንድ ወረቀት አሳትሟል ። የቻምፐርኖው ቋሚ ("መደበኛ" ቁጥር)0.12345678910111213… (የተገኘው በ ቁጥሮችን በማጣመር 1፣ 2፣ 3፣ 4፣…፣ 8፣ 9፣ 10፣ 11፣ 12፣…፣ እና ከጥቂቶቹ ቁጥሮች አንዱ። "መደበኛ" በመባል ይታወቃል እያንዳንዱ አሃዞች ማገጃ በእኩል ዕድል ይከሰታል በሚለው ስሜት)።

እ.ኤ.አ. በ1937 በዲራክ መፅሃፍ ላይ እንደተገለፀው የዲራክን ጋማ ማትሪክስ እንኳን ሳይቀር ለመፍታት ተጠቅሟል። የሂሳብ መዝናኛ ችግር. (እንደሆነው፣ ከዓመታት በኋላ የጋማ ማትሪክስ ስሌት ትልቅ አድናቂ ሆንኩኝ)።

ቻምፐርኖውኔ የሂሳብ ትምህርት መማር ከጀመረ በኋላ ተጽዕኖ ስር ወደቀ ጆን Maynard Keynes (እንዲሁም በኪንግ ኮሌጅ) እና በመጨረሻም በገቢ አለመመጣጠን ላይ ስራዎችን በመስራት ታዋቂ ኢኮኖሚስት ሆነ። (ይሁን እንጂ፣ በ1948 ከቱሪንግ ጋር ሠርቷል። ቱርቦቻምፕ - የቼዝ ፕሮግራም ፣ በዓለም ውስጥ በተግባር በኮምፒተር ላይ ሲተገበር የመጀመሪያው ሆኗል)።

ግን የChampernowne የእጅ ጽሑፍ ናሙና የት ማግኘት እችላለሁ? ብዙም ሳይቆይ ልጁን አርተር ቻምፐርኖንን በLinkedIn ውስጥ አገኘሁት፣ እሱም በሚያስገርም ሁኔታ፣ በሂሳብ ሎጂክ የተመረቀ እና ለማክሮሶፍት የሰራ። አባቱ ስለ ቱሪንግ ሥራ ብዙ እንዳናገረው ተናግሯል፣ ምንም እንኳን ስለ አጣማሪዎች ባይጠቅስም። የአባቱን የእጅ ጽሑፍ ናሙና ላከልኝ (ስለ አልጎሪዝም ሙዚቃ ቅንብር ቁርጥራጭ)፡-

ወዲያውኑ የእጅ ጽሁፎቹ እንደማይዛመዱ ማወቅ ይችላሉ (ኩርባዎች እና ጭራዎች በ በሻምፐርኖውኔ የእጅ ጽሑፍ ውስጥ በ f ፊደሎች ውስጥ, ወዘተ.)

ታዲያ ሌላ ማን ሊሆን ይችላል? ሁሌም አደንቃለሁ። ማክስ ኒውማንበብዙ መንገድ ለአላን ቱሪንግ አማካሪ። ኒውማን መጀመሪያ የቱሪንግ ፍላጎት አሳይቷልየሂሳብ ሜካናይዜሽን" የረጅም ጊዜ ጓደኛው ነበር እና ከዓመታት በኋላ በማንቸስተር ውስጥ በኮምፒዩተር ፕሮጀክት ውስጥ አለቃው ሆነ። (ኒውማን ለስሌቶች ፍላጎት ቢኖረውም, ምንም እንኳን መደምደሚያው እሱ ባገኘው የተሳሳተ ማስረጃ የተደገፈ ቢሆንም, ሁልጊዜ እራሱን እንደ ቶፖሎጂስት ያያል ይመስላል. Poincare ግምቶች).

የኒውማን የእጅ ጽሑፍ ናሙና ማግኘት አስቸጋሪ አልነበረም - እና እንደገና ፣ አይሆንም ፣ የእጅ ጽሑፎች በእርግጠኝነት አልተዛመዱም።

የመጽሐፉ "ዱካ".

ስለዚህ የእጅ ጽሑፍን የመለየት ሀሳብ አልተሳካም። እናም የሚቀጥለው እርምጃ በእጄ የያዝኩት መፅሃፍ ላይ ምን እየሆነ እንዳለ በጥቂቱ በዝርዝር ለመፈለግ ወስኛለሁ።

ስለዚህ በመጀመሪያ ከኖርማን ሩትሌጅ ጋር የረዘመ ታሪክ ምን ነበር? በ1946 በካምብሪጅ ኪንግስ ኮሌጅ ገብቷል እና ቱሪንግን አገኘው (አዎ ሁለቱም ግብረ ሰዶማውያን ነበሩ)። እ.ኤ.አ. በ1949 ከኮሌጅ ተመረቀ፣ ከዚያም የዶክትሬት ዲግሪያቸውን ከቱሪንግ አማካሪ ጋር መፃፍ ጀመረ። በ1954 የዶክትሬት ዲግሪያቸውን በሂሳብ ሎጂክ እና ሪከርሽን ቲዎሪ ላይ ሰርተዋል። ወደ ኪንግ ኮሌጅ የግል ስኮላርሺፕ አግኝቷል እና በ 1957 እዚያ የሂሳብ ክፍል ኃላፊ ሆነ። ይህንን ህይወቱን ሙሉ ማድረግ ይችል ነበር፣ ነገር ግን ሰፊ ፍላጎቶች ነበረው (ሙዚቃ፣ ጥበብ፣ ስነ-ህንፃ፣ የመዝናኛ ሂሳብ፣ የዘር ሐረግ፣ ወዘተ)። እ.ኤ.አ. በ 1960 የአካዳሚክ አቅጣጫውን ቀይሮ በኤቶን መምህር ሆነ ፣ የትውልዱ ተማሪዎች (እኔን ጨምሮ) ይሠሩ (እና ያጠኑ) እና ለእሱ ልዩ እና አንዳንዴም እንግዳ እውቀታቸው ይጋለጡ ነበር።

ኖርማን ራውትሌጅ ይህን ሚስጥራዊ ገጽ ራሱ ሊጽፈው ይችል ነበር? ላምዳ ካልኩለስን ያውቅ ነበር (ነገር ግን በአጋጣሚ፣ በ2005 ሻይ ስንጠጣ ሁልጊዜ “ግራ የሚያጋባ ሆኖ እንደሚያገኘው” ጠቅሶታል። ይሁን እንጂ የባህሪው የእጅ ጽሁፍ ወዲያውኑ “ሚስጥራዊ ሳይንቲስት” ሊሆን እንደሚችል ይገዛል።

ገጹ በሆነ መንገድ ከኖርማን ተማሪ ጋር የተገናኘ ሊሆን ይችላል፣ ምናልባትም ገና በካምብሪጅ ከነበረበት ጊዜ ጀምሮ? እጠራጠራለሁ. ምክንያቱም ኖርማን መቼም ላምዳ ካልኩለስ ወይም መሰል ነገር ያጠና አይመስለኝም። ይህንን ጽሑፍ በምጽፍበት ጊዜ ኖርማን በ 1955 በ "ኤሌክትሮኒካዊ ኮምፒተሮች" ላይ አመክንዮ ለመፍጠር (እና አብሮ የተሰራው ተግባር አሁን እንደሚያደርገው ተያያዥነት ያላቸው የተለመዱ ቅጾችን ስለመፍጠር) አንድ ወረቀት እንደፃፈ ተረዳሁ ። ቡሊያን አሳንስ). ኖርማንን ሳውቅ ለትክክለኛ ኮምፒውተሮች መገልገያዎችን የመፃፍ ፍላጎት ነበረው (የመጀመሪያ ፊደሎቹ "NAR" ነበሩ እና ፕሮግራሞቹን "NAR..." ብሎ ጠራው, ለምሳሌ "NARLAB" በቡጢ በመጠቀም የጽሑፍ መለያዎችን ለመፍጠር ፕሮግራም. ቀዳዳ "ስርዓቶች" "በወረቀት ቴፕ ላይ). ነገር ግን ስለ ንድፈ ሃሳባዊ የስሌት ሞዴሎች ተናግሮ አያውቅም።

የኖርማን ማስታወሻ በመጽሐፉ ውስጥ ትንሽ ጠጋ ብለን እናንብብ። እኛ የምናስተውለው የመጀመሪያው ነገር ስለ እሱ ይናገራል "ከሟቹ ቤተ-መጽሐፍት መጽሃፎችን መስጠት" እናም ከቃላቱ አነጋገር ሰውየው ከሞተ በኋላ ሁሉም ነገር በፍጥነት የተከሰተ ይመስላል፣ ይህም ኖርማን መፅሃፉን እንደተቀበለው ቱሪንግ በ1954 ከሞተ በኋላ እና ጋንዲ ለረጅም ጊዜ መጽሐፉን አጥቶ እንደነበረ ይጠቁማል። ኖርማን በመቀጠል አራት መጽሃፎችን እንደተቀበለ ተናግሯል, ሁለቱ በንጹህ ሂሳብ እና ሁለት በቲዎሬቲካል ፊዚክስ.

ከዚያም ሰጠኝ አለሌላ ከፊዚክስ መጽሐፍ (እንደ ፣ ሄርማን ዊል)«»ለሴባግ ሞንቴፊዮሬ ሊያስታውሱት ለሚችሉት አስደሳች ወጣት [ጆርጅ ሩትተር]" እሺ እሱ ማን ነው? እምብዛም ጥቅም ላይ ያልዋለውን የአባል ዝርዝሬን ቆፍሬአለሁ። የድሮ ኢቶን ማህበር. (እ.ኤ.አ. ከ 1902 ጀምሮ ህጎቹን ከማስተዋላቸው በቀር ምንም ማድረግ እንደማልችል ሪፖርት ማድረግ አለብኝ ፣ የመጀመሪያው ፣ “የአባላት መብት” በሚለው ርዕስ ስር አስቂኝ ይመስላል ።በማህበሩ ቀለሞች ይልበሱ").

አንድ የኢቶን ወዳጄ ባይገፋፋኝ ኖሮ ወደዚህ ማህበረሰብ አባልነት ወይም መጽሃፍ መቀበል ባልችል እንደነበር መታከል አለበት። ኒኮላስ ኬርማክከ12 ዓመታቸው ጀምሮ አንድ ቀን ጠቅላይ ሚኒስትር ለመሆን አቅዶ የነበረ፣ ግን በሚያሳዝን ሁኔታ በ21 አመቱ ከዚህ አለም በሞት ተለየ።

ነገር ግን በማናቸውም ሁኔታ፣ በሴባግ-ሞንቴፊዮሬ ስም ከተዘረዘሩት ሰዎች መካከል ሰፋ ያለ የስልጠና ቀናት ያላቸው አምስት ብቻ ነበሩ። ተስማሚ መሆኑን ለመረዳት አስቸጋሪ አልነበረም ሂዩ ሴባግ-ሞንቴፊዮሬ. ትንሿ ዓለም፣ እንደ ተለወጠ፣ ቤተሰቡ በ1938 ለእንግሊዝ መንግሥት ከመሸጣቸው በፊት የብሌችሌይ ፓርክ ነበራቸው። እና በ 2000, Sebag-Montefiore ጽፏል የኢኒግማ (የጀርመን ምስጠራ ማሽን) ስለ መስበር መጽሐፍ እ.ኤ.አ. በ 2002 ኖርማን የቱሪንግ ባለቤት የሆነውን መጽሐፍ ሊሰጠው የወሰነበት ምክንያት ይህ ነው ።

እሺ፣ ኖርማን ከቱሪንግ ስላገኛቸው ሌሎች መጽሃፎችስ? ምን እንደደረሰባቸው ለማወቅ ሌላ መንገድ ስለሌለኝ የኖርማን ፈቃድ ቅጂ አዝዣለሁ። የመጨረሻው የኑዛዜ አንቀጽ በግልፅ በኖርማን ዘይቤ ነበር፡-

ኑዛዜው የኖርማን መጽሃፍቶች በኪንግ ኮሌጅ መተው እንዳለባቸው ይገልጻል። ምንም እንኳን የእሱ የተሟላ የመጽሃፍ ስብስብ የትም የማይገኝ ቢመስልም፣ በማስታወሻው ላይ የጠቀሳቸው የቱሪንግ ሁለት የንፁህ የሂሳብ መጽሃፎች አሁን በኪንግስ ኮሌጅ ቤተ መፃህፍት ውስጥ በአግባቡ ተቀምጠዋል።

ቀጣይ ጥያቄ፡- የቱሪንግ ሌሎች መጻሕፍት ምን ሆኑ? ሁሉንም ለሮቢን ጋንዲ የተወውን የቱሪንግ ኑዛዜ ተመለከትኩ።

ጋንዲ በ1940 የኮሌጅ የመጨረሻ አመት ላይ ከአላን ቱሪንግ ጋር ጓደኛ የሆነው የኪንግ ኮሌጅ፣ ካምብሪጅ የሂሳብ ተማሪ ነበር። በጦርነቱ መጀመሪያ ላይ ጋንዲ በሬዲዮ እና በራዳር ውስጥ ሰርቷል ነገር ግን በ 1944 ከቱሪንግ ጋር ተመሳሳይ ክፍል ውስጥ ተመድቦ የንግግር ምስጠራ ላይ ሠርቷል. እናም ከጦርነቱ በኋላ ጋንዲ ወደ ካምብሪጅ ተመለሰ, ብዙም ሳይቆይ የዶክትሬት ዲግሪውን ተቀበለ, እና ቱሪንግ የእሱ አማካሪ ሆነ.

በውትድርናው ውስጥ የሠራው ሥራ የፊዚክስ ፍላጎት እንዲያድርበት አድርጎታል፣ እና በ1952 የተጠናቀቀው የመመረቂያ ጽሑፉ ርዕስ ነበር። "በሂሳብ እና በፊዚክስ ንድፈ ሐሳቦች ላይ በአክሲዮማቲክ ስርዓቶች ላይ". ጋንዲ ለማድረግ እየሞከረ ያለ የሚመስለው ምናልባት አካላዊ ንድፈ ሐሳቦችን ከሂሳብ ሎጂክ አንጻር ለማሳየት ነው። ስለ እሱ ይናገራል ንድፈ ሃሳቦችን ይተይቡ и የማውጣት ደንቦች, ግን ስለ ቱሪንግ ማሽኖች አይደለም. አሁን ከምናውቀው በመነሳት ነጥቡን አምልጦታል ብለን መደምደም እንችላለን ብዬ አስባለሁ። እና በእውነቱ ፣ የራሴ ስራ ከ 1980 ዎቹ መጀመሪያ ጀምሮ አካላዊ ሂደቶች እንደ “የተለያዩ ስሌት” ተደርገው ይከራከራሉ - ለምሳሌ ፣ እንደ ቱሪንግ ማሽኖች ወይም ሴሉላር አውቶማታ - እንደ ንድፈ ሃሳቦች ሳይሆን። (ጋንዲ በአካላዊ ንድፈ-ሐሳቦች ውስጥ የተካተቱትን ዓይነቶች ቅደም ተከተል በጥሩ ሁኔታ ያብራራል, ለምሳሌ "በሁለትዮሽ መልክ የማንኛውም ሊሰላ አስርዮሽ ቁጥር ቅደም ተከተል ከስምንት ያነሰ ነው ብዬ አምናለሁ።") እንዲህ አለ "የዘመናዊው የኳንተም መስክ ቲዎሪ ውስብስብ እንዲሆን ካደረጉት ምክንያቶች አንዱ ውስብስብ ከሆኑት ነገሮች ጋር ስለሚገናኝ ብቻ ነው - የተግባር ተግባራት...", ይህም በመጨረሻ ማለት ነው"እንደ የሂሳብ ግስጋሴ መጠን ትልቁን የጋራ አጠቃቀም አይነት ልንወስድ እንችላለን".)

ጋንዲ በመመረቂያ ጽሑፉ ላይ ቱሪንን ብዙ ጊዜ ጠቅሶታል፣ በመግቢያው ላይ ለአ.ኤም. ቱሪንግ ባለውለታ መሆኑን ጠቅሷል።በመጀመሪያ ትኩረቱን ወደ ቤተክርስትያን ስሌት ስቧል"(ማለትም ላምዳ ካልኩለስ) ምንም እንኳን በእውነቱ የእሱ ተሲስ በርካታ የላምዳ ማረጋገጫዎች አሉት።

ጋንዲ የመመረቂያ ጽሁፉን ከተከላከለ በኋላ ወደ ንፁህ የሂሳብ አመክንዮ ዞሮ ከሦስት አስርት አመታት በላይ ጽሁፎችን በአመት አንድ ፍጥነት ሲጽፍ እነዚህ መጣጥፎች በአለም አቀፍ የሂሳብ ሎጂክ ማህበረሰብ ውስጥ በተሳካ ሁኔታ ተጠቅሰዋል። በ1969 ወደ ኦክስፎርድ ተዛወረ እና ምንም ትዝታ ባይኖረኝም በወጣትነቴ ያገኘሁት ይመስለኛል።
ጋንዲ ቱሪንን በጣም ያመለከታቸው እና በኋለኞቹ ዓመታት ስለ እሱ ብዙ ጊዜ ይናገሩ ነበር። ይህ የቱሪንግ ስራዎች ሙሉ ስብስብ ጥያቄን ያስነሳል. ቱሪንግ ከሞተ ብዙም ሳይቆይ ሳራ ቱሪንግ እና ማክስ ኒውማን የቱሪንግ ያልታተሙ ስራዎች እንዲታተም ጋንዲን - እንደ ስራ አስፈፃሚው ጠየቁት። ዓመታት አለፉ እና ከመዝገቡ ውስጥ ደብዳቤዎች በዚህ ጉዳይ ላይ የሳራ ቱሪንግ ብስጭት አሳይ። ግን በሆነ መንገድ ጋንዲ የቱሪንግ ወረቀቶችን አንድ ላይ ለማድረግ ያቀደ አይመስልም።

ጋንዲ የተጠናቀቁትን ስራዎች አንድ ላይ ሳያሰባስብ በ 1995 ሞተ. ኒክ Furbank - የሥነ-ጽሑፍ ሐያሲ እና የሕይወት ታሪክ ጸሐፊ ኢ.ኤም. ፎርስተርቱሪንግ በኪንግስ ኮሌጅ የተገናኘው የቱሪንግ የስነፅሁፍ ወኪል ነበር እና በመጨረሻም በቱሪንግ የተሰበሰቡ ስራዎች ላይ መስራት ጀመረ። በጣም አወዛጋቢው በሂሳብ አመክንዮ ላይ ያለው መጠን ይመስላል፣ ለዚህም የመጀመሪያውን ከባድ የድህረ ምረቃ ተማሪውን ሮቢን ጋንዲን የተወሰኑትን ስቧል። Mike Yatesለ24 ዓመታት ያልተጀመሩ የተሰባሰቡ ሥራዎችን በተመለከተ ለጋንዲ ደብዳቤዎችን ያገኘ። (የተሰበሰቡ ስራዎች በመጨረሻ በ 2001 ታየ - ከተለቀቁ ከ 45 ዓመታት በኋላ).

ግን ቱሪንግ በግል ስለያዘው መጽሃፍስ? እነሱን ለማግኘት መሞከሩን በመቀጠል፣ የእኔ የሚቀጥለው የቱሪንግ ቤተሰብ እና በተለይም የቱሪንግ ወንድም ታናሽ ልጅ ነበር፣ ዴርሞት ቱሪንግ (በእውነቱ ሰር ዴርሞት ቱሪንግ ማን ነው፣ እሱ በነበረበት እውነታ ምክንያት ባሮኔት, ይህ ርዕስ በቱሪንግ ቤተሰብ ውስጥ በአላን በኩል አልተላለፈም). ዴርሞት ቱሪንግ (በቅርቡ የጻፈው የአላን ቱሪንግ የሕይወት ታሪክ) ስለ "ቱሪንግ አያት" (ስለተባለችው ሳራ ቱሪንግ) ነገረችኝ፣ ቤቷ ከቤተሰቦቹ ጋር የአትክልት መግቢያን እና ሌሎች ብዙ ነገሮችን ስለአላን ቱሪንግ አጋርቷል። የአላን ቱሪንግ የግል መጽሃፍቶች በቤተሰባቸው ውስጥ እንዳልነበሩ ነገረኝ።

እናም ኑዛዜዎቹን ለማንበብ ተመለስኩና የጋንዲ ጉዳይ አስፈፃሚ ተማሪው ማይክ ያትስ መሆኑን ተረዳሁ። ማይክ ያትስ ከ30 ዓመታት በፊት በፕሮፌሰርነት ጡረታ እንደወጡ እና አሁን በሰሜን ዌልስ እንደሚኖሩ ተረዳሁ። በሂሳብ አመክንዮ እና በስሌት ንድፈ ሃሳብ ላይ በሰራባቸው አሥርተ ዓመታት ውስጥ ኮምፒዩተርን ፈጽሞ አልነካውም - በመጨረሻ ግን ጡረታ ሲወጣ ሠራ (እና፣ ይህ የሆነው፣ ፕሮግራሙን ካወቀ በኋላ ብዙም ሳይቆይ) ተናግሯል። የማቲማቲካ). ቱሪንግ ይህን ያህል ዝነኛ መሆኗ ምንኛ ድንቅ እንደሆነ ተናግሯል፣ እና ቱሪንግ ከሞተ ከሶስት አመት በኋላ ማንቸስተር ሲደርስ ማንም ስለ ቱሪንግ ሲያወራ፣ ሌላው ቀርቶ ማክስ ኒውማን እንኳ የሎጂክ ኮርስ ሲያስተምር ነበር። ሆኖም ጋንዲ ከቱሪንግ የስራ ስብስብ ጋር በመገናኘቱ ምን ያህል እንደተደሰተ እና በመጨረሻም ሁሉንም ለማክ ተወው።

ማይክ ስለ ቱሪንግ መጽሐፍት ምን ያውቅ ነበር? ጋንዲ ለኪንግ ኮሌጅ ያልሰጠውን የቱሪንግ በእጅ ከተፃፉ ደብተሮች ውስጥ አንዱን አገኘ ምክንያቱም (በሚገርም ሁኔታ) ጋንዲ ስለ ሕልሙ ያስቀመጠውን ማስታወሻ ለመደበቂያነት ተጠቅሞበታል። (ቱሪንግ ከሞቱ በኋላ የተበላሹትን ሕልሞቹንም ማስታወሻ አስቀምጧል።) ማይክ ደብተሩ በቅርቡ በጨረታ የተሸጠው በ1 ሚሊዮን ዶላር አካባቢ መሆኑን ተናግሯል። እና ያ ካልሆነ ከጋንዲ ነገሮች መካከል የቱሪንግ ቁሳቁሶች እንዳሉ አላሰበም ነበር።

ሁሉም አማራጮቻችን የደረቁ ይመስላል፣ነገር ግን ማይክ ያንን ሚስጥራዊ ወረቀት እንድመለከት ጠየቀኝ። ወዲያውም እንዲህ አለ፡-ይህ የሮቢን ጋንዲ የእጅ ጽሑፍ ነው!» ባለፉት ዓመታት ብዙ ነገሮችን እንዳየሁ ተናግሯል። እናም እርግጠኛ ነበር. ስለ ላምዳ ካልኩለስ ብዙም እንደማያውቅ እና ገጹን በትክክል ማንበብ እንደማይችል ተናግሯል፣ ነገር ግን ሮቢን ጋንዲ እንደጻፈው እርግጠኛ ነበር።

ተጨማሪ ናሙናዎችን ይዘን ወደ የእጅ ጽሑፍ ባለሙያችን ተመለስን እና እሷ አዎ፣ እዚያ ያለው ነገር ከጋንዲ የእጅ ጽሑፍ ጋር እንደሚመሳሰል ተስማማች። ስለዚህ በመጨረሻ አውጥተናል፡- ሮቢን ጋንዲ ያንን ሚስጥራዊ ወረቀት ጻፈ. በአላን ቱሪንግ አልተጻፈም; የተፃፈው በተማሪው ሮቢን ጋንዲ ነው።

እርግጥ ነው, አንዳንድ ምስጢሮች አሁንም ይቀራሉ. ቱሪንግ ጋንዲ መጽሃፉን አበደረው ተብሎ ይታሰባል፣ ግን መቼ? የላምዳ ካልኩለስ ማስታወሻ ቅርፅ በ1930ዎቹ አካባቢ ያለ ይመስላል። ነገር ግን በጋንዲ የመመረቂያ ጽሁፍ ላይ በተሰጡ አስተያየቶች ላይ በመመስረት እስከ 1940ዎቹ መጨረሻ ድረስ በላምዳ ካልኩለስ ምንም ነገር ላይሰራ ይችላል። ጋንዲ ለምን ይህን ጻፈ የሚለው ጥያቄ ይነሳል። ይህ ከእርሳቸው ፅሑፍ ጋር በቀጥታ የተገናኘ አይመስልም፣ ስለዚህ መጀመሪያ ላምዳ ካልኩለስ ለማወቅ ሲሞክር ሊሆን ይችላል።

እውነቱን እንደምናውቅ እጠራጠራለሁ፣ ግን በእርግጠኝነት ለማወቅ መሞከር አስደሳች ነበር። እዚህ ላይ ይህ ሁሉ ጉዞ ባለፉት መቶ ዘመናት የተፃፉ ተመሳሳይ መጽሃፎች ታሪክ ምን ያህል ውስብስብ እንደሆነ ግንዛቤዬን ለማስፋት ብዙ ሰርቷል ማለት አለብኝ፣ በተለይ እኔ የራሴ ነኝ። ይሄ ሁሉንም ገጾቻቸውን መመልከቴን አረጋግጣለሁ ብዬ እንዳስብ አድርጎኛል - እዚያ ምን ሊስብ እንደሚችል ለማየት ብቻ…

ለእርዳታዎ እናመሰግናለን፡ ጆናታን ጎራርድ (ካምብሪጅ የግል ጥናቶች)፣ ዳና ስኮት (የሒሳብ ሎጂክ) እና ማቲው ዙዚክ (የሒሳብ ሎጂክ)።

ስለ ትርጉምእስጢፋኖስ Wolfram ልጥፍ ትርጉምከአላን ቱሪንግ የመጣ መጽሐፍ… እና ሚስጥራዊ የወረቀት ቁራጭ".

ላቅ ያለ ምስጋናዬን እገልጻለሁ። ጋሊና ኒኪቲና и ፒተር ቴኒሼቭ ለትርጉም እና ለህትመት ዝግጅት እርዳታ.

በ Wolfram ቋንቋ እንዴት ፕሮግራም ማድረግ እንደሚችሉ መማር ይፈልጋሉ?
በየሳምንቱ ይመልከቱ ዌብናሮች.
መመዝገብ ለአዲስ ኮርሶች. ዝግጁ የመስመር ላይ ኮርስ.
ትእዛዝ ፡፡ መፍትሄዎች በ Wolfram ቋንቋ.

ምንጭ: hab.com