በሎጂስቲክስ ሪግሬሽን ላይ ማኘክ

በዚህ ጽሑፍ ውስጥ የለውጡን ቲዎሪቲካል ስሌቶች እንመረምራለን መስመራዊ ሪግሬሽን ተግባራት в የተገላቢጦሽ ሎጊት ለውጥ ተግባር (በሌላ አነጋገር የሎጂስቲክ ምላሽ ተግባር). ከዚያም አርሴናልን በመጠቀም ከፍተኛው ዕድል ዘዴ, በሎጂስቲክ ሪግሬሽን ሞዴል መሰረት, የኪሳራ ተግባሩን እናገኛለን የሎጂስቲክስ ኪሳራ, ወይም በሌላ አነጋገር የክብደት ቬክተር መለኪያዎች በሎጂስቲክ ሪግሬሽን ሞዴል ውስጥ የሚመረጡበትን ተግባር እንገልፃለን. .

የጽሑፍ ዝርዝር፡-

1. በሁለት ተለዋዋጮች መካከል ያለውን ቀጥተኛ ግንኙነት እንደገና እንይ
2. የለውጥ ፍላጎትን ግለጽ መስመራዊ ሪግሬሽን ተግባራት в የሎጂስቲክ ምላሽ ተግባር
3. ለውጦችን እናድርግ እና እንምጣ የሎጂስቲክ ምላሽ ተግባር
4. መለኪያዎችን በምንመርጥበት ጊዜ ትንሹ የካሬዎች ዘዴ ለምን መጥፎ እንደሆነ ለመረዳት እንሞክር ተግባራት የሎጂስቲክስ ኪሳራ
5. እንጠቀማለን ከፍተኛው ዕድል ዘዴ ለመወሰን የምርጫ ተግባራት :

   5.1. ጉዳይ 1፡ ተግባር የሎጂስቲክስ ኪሳራ የክፍል ስያሜ ላላቸው እቃዎች 0 и 1:

   

   5.2. ጉዳይ 2፡ ተግባር የሎጂስቲክስ ኪሳራ የክፍል ስያሜ ላላቸው እቃዎች -1 и +1:

   

ጽሑፉ ሁሉም ስሌቶች በቃልም ሆነ በወረቀት ለመስራት ቀላል በሆነባቸው ቀላል ምሳሌዎች ተሞልቷል ፣ በአንዳንድ ሁኔታዎች ካልኩሌተር ሊያስፈልግ ይችላል። ስለዚህ ተዘጋጅ 🙂

ይህ ጽሑፍ በማሽን መማሪያ መሰረታዊ ነገሮች ላይ የመጀመሪያ ደረጃ እውቀት ላላቸው የውሂብ ሳይንቲስቶች የበለጠ የታሰበ ነው።

ጽሑፉ ግራፎችን እና ስሌቶችን ለመሳል ኮድ ያቀርባል. ሁሉም ኮድ የተፃፈው በ ውስጥ ነው። Python 2.7. ስለ ጥቅም ላይ የዋለው ሥሪት “አዲስነት” አስቀድሜ እገልጻለሁ - ይህ በጣም የታወቀውን ኮርስ ለማለፍ አንዱ ቅድመ ሁኔታ ነው ። Yandex በእኩል በሚታወቀው የመስመር ላይ የትምህርት መድረክ ላይ Coursera, እና, እርስዎ እንደሚገምቱት, ቁሱ በዚህ ኮርስ ላይ የተመሰረተ ነው.

01. ቀጥተኛ መስመር ጥገኛ

ጥያቄውን መጠየቅ በጣም ምክንያታዊ ነው-የቀጥታ መስመር ጥገኝነት እና የሎጂስቲክስ ተሃድሶ ምን አገናኘው?

ሁሉም ነገር ቀላል ነው! የሎጂስቲክ ሪግሬሽን ከመስመር ክላሲፋየር ጋር ከተያያዙት ሞዴሎች አንዱ ነው። በቀላል አነጋገር፣ የመስመራዊ ክላሲፋየር ተግባር የታለመላቸውን እሴቶች መተንበይ ነው። ከተለዋዋጮች (regressors) . በባህሪያቱ መካከል ያለው ግንኙነት ይገመታል እና የዒላማ እሴቶች መስመራዊ. ስለዚህ የክላሲፋየር ስም - መስመራዊ. በጣም በአጠቃላይ አጠቃላይ ከሆነ ፣ የሎጂስቲክ ሪግሬሽን ሞዴል በባህሪያቱ መካከል ቀጥተኛ ግንኙነት እንዳለ በማሰብ ላይ የተመሠረተ ነው ። እና የዒላማ እሴቶች . እዚህ ነው, ግንኙነቱ.

በስቱዲዮ ውስጥ, የመጀመሪያው ምሳሌ, እና እሱ, በትክክል, በጥናት ላይ ያሉ መጠኖች ስለ rectilinear ጥገኝነት. ጽሑፉን በማዘጋጀት ሂደት ውስጥ ጥርሱን ለብዙዎች ያዘጋጀ አንድ ምሳሌ አገኘሁ - የአሁኑ ጥንካሬ በቮልቴጅ ላይ ጥገኛ ("ተግባራዊ ሪግሬሽን ትንተና", N. Draper, G. Smith). እዚህ ላይ ደግሞ እንመለከታለን.

እንደ የኦሆም ህግ;

የት - የአሁኑ ጥንካሬ; - ቮልቴጅ, - መቋቋም.

ባናውቅ ኖሮ የኦም ህግከዚያም በመለወጥ ጥገኝነቱን በተጨባጭ እናገኘዋለን እና መለካት በማቆየት ላይ ተስተካክሏል. ከዚያም ያንን ጥገኝነት ግራፍ እናያለን от በመነሻው በኩል ብዙ ወይም ያነሰ ቀጥተኛ መስመር ይሰጣል. "ብዙ ወይም ያነሰ" አልን ምክንያቱም ምንም እንኳን ግንኙነቱ ትክክለኛ ቢሆንም, የእኛ ልኬቶች ትንሽ ስህተቶች ሊኖራቸው ይችላል, እና ስለዚህ በግራፉ ላይ ያሉት ነጥቦች በትክክል በመስመሩ ላይ ላይወድቁ ይችላሉ, ነገር ግን በዘፈቀደ በዙሪያው ይበተናሉ.

ግራፍ 1 "ጥገኝነት от »

የገበታ ስዕል ኮድ

import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

import numpy as np

import random

R = 13.75

x_line = np.arange(0,220,1)
y_line = []
for i in x_line:
    y_line.append(i/R)
    
y_dot = []
for i in y_line:
    y_dot.append(i+random.uniform(-0.9,0.9))


fig, axes = plt.subplots(figsize = (14,6), dpi = 80)
plt.plot(x_line,y_line,color = 'purple',lw = 3, label = 'I = U/R')
plt.scatter(x_line,y_dot,color = 'red', label = 'Actual results')
plt.xlabel('I', size = 16)
plt.ylabel('U', size = 16)
plt.legend(prop = {'size': 14})
plt.show()

02. የሊኒየር ሪግሬሽን እኩልታ ለውጦች አስፈላጊነት

ሌላ ምሳሌ እንመልከት። በባንክ ውስጥ እንሠራለን እና በአንዳንድ ሁኔታዎች ላይ በመመስረት በተበዳሪው ብድር የመክፈል እድልን የመወሰን ሥራ ገጥሞናል እንበል። ስራውን ለማቃለል, ሁለት ሁኔታዎችን ብቻ እንመለከታለን: የተበዳሪው ወርሃዊ ደመወዝ እና ብድሩን ለመክፈል ወርሃዊ ክፍያ.

ስራው በጣም ሁኔታዊ ነው, ነገር ግን በዚህ ምሳሌ ውስጥ ለምን ለመጠቀም በቂ እንዳልሆነ መረዳት እንችላለን መስመራዊ ሪግሬሽን ተግባራትእና እንዲሁም ለማከናወን ከሚፈልጉት ተግባር ጋር ምን ለውጦችን ይወቁ።

ወደ ምሳሌው እንመለስ። ደመወዙ ከፍ ባለ ቁጥር ተበዳሪው ብድሩን ለመክፈል በየወሩ መላክ እንደሚችል ለመረዳት ተችሏል። በተመሳሳይ ጊዜ, ለተወሰነ የደመወዝ ክልል, ይህ ጥገኝነት በጣም ቀጥተኛ ይሆናል. ለምሳሌ ከ 60.000R እስከ 200.000R ድረስ ያለውን የደመወዝ ክልል እንውሰድ እና በተጠቀሰው የደመወዝ ክልል ውስጥ የወርሃዊ ክፍያ በደመወዙ ላይ ያለው ጥገኛ ቀጥተኛ ነው ብለን እናስብ። ለተጠቀሰው የደመወዝ መጠን የደመወዝ እና የክፍያ ጥምርታ ከ 3 በታች መውረድ እንደማይችል እና ተበዳሪው አሁንም 5.000R በመጠባበቂያ መያዝ እንዳለበት ተገለጸ። እና በዚህ ሁኔታ ውስጥ ብቻ, ተበዳሪው ብድሩን ወደ ባንክ እንደሚመልስ እንገምታለን. ከዚያ የሊኒየር ሪግሬሽን እኩልታ ቅጹን ይወስዳል፡-

የት , , , - ደመወዝ ተበዳሪው ፣ - የብድር ክፍያ ተበዳሪው.

የደመወዝ እና የብድር ክፍያን በቋሚ መለኪያዎች ወደ እኩልዮሽ መተካት ብድር ለመስጠት ወይም ለመከልከል መወሰን ይችላሉ.

ወደ ፊት ስንመለከት, ለተሰጡት መለኪያዎች እናስተውላለን መስመራዊ ሪግሬሽን ተግባርውስጥ ተተግብሯል የሎጂስቲክ ምላሽ ተግባራት ብድሩን የመክፈል እድሎችን ለመወሰን ስሌቶችን ለማካሄድ አስቸጋሪ የሆኑ ትላልቅ እሴቶችን ያዘጋጃል. ስለዚህ የኛን ቁጥር በ25.000 ጊዜ ለመቀነስ ታቅዷል። በ Coefficients ውስጥ ከዚህ ለውጥ, ብድር የመስጠት ውሳኔ አይለወጥም. ይህንን አፍታ ለወደፊቱ እናስታውስ እና አሁን ስለ ምን እየተነጋገርን እንዳለ የበለጠ ግልፅ ለማድረግ ፣ ሊበደሩ ከሚችሉ ሶስት ሰዎች ጋር ያለውን ሁኔታ እናስብ።

ሠንጠረዥ 1 ሊሆኑ የሚችሉ ተበዳሪዎች

ሰንጠረዥ ለመፍጠር ኮድ

import pandas as pd

r = 25000.0
w_0 = -5000.0/r
w_1 = 1.0/r
w_2 = -3.0/r

data = {'The borrower':np.array(['Vasya', 'Fedya', 'Lesha']), 
        'Salary':np.array([120000,180000,210000]),
       'Payment':np.array([3000,50000,70000])}

df = pd.DataFrame(data)

df['f(w,x)'] = w_0 + df['Salary']*w_1 + df['Payment']*w_2

decision = []
for i in df['f(w,x)']:
    if i > 0:
        dec = 'Approved'
        decision.append(dec)
    else:
        dec = 'Refusal'
        decision.append(dec)
        
df['Decision'] = decision

df[['The borrower', 'Salary', 'Payment', 'f(w,x)', 'Decision']]

በሰንጠረዡ ውስጥ ባለው መረጃ መሰረት, ቫስያ, ከ 120.000 R ደመወዝ ጋር, በየወሩ በ 3.000R ለመክፈል እንዲህ ዓይነቱን ብድር መቀበል ይፈልጋል. ብድሩን ለማጽደቅ ወስነናል, የቫስያ ደሞዝ ከክፍያው መጠን ከሶስት እጥፍ በላይ መሆን አለበት, እና አሁንም 5.000R መሆን አለበት. ቫስያ ይህንን መስፈርት ያሟላል- . 106.000R እንኳን ይቀራል። ምንም እንኳን ሲሰላ ዕድሉን ቀነስን። 25.000 ጊዜ, ውጤቱ አንድ ነው - ብድሩ ሊፈቀድ ይችላል. Fedya እንዲሁ ብድር ይቀበላል ፣ ግን ሌሻ ፣ ምንም እንኳን ብዙ የሚቀበል ቢሆንም ፣ የምግብ ፍላጎቱን ማስተካከል አለበት።

ለዚህ ጉዳይ ግራፍ እንሳል.

ገበታ 2 "የተበዳሪዎች ምደባ"

የገበታ ስዕል ኮድ

salary = np.arange(60000,240000,20000)
payment = (-w_0-w_1*salary)/w_2


fig, axes = plt.subplots(figsize = (14,6), dpi = 80)
plt.plot(salary, payment, color = 'grey', lw = 2, label = '$f(w,x_i)=w_0 + w_1x_{i1} + w_2x_{i2}$')
plt.plot(df[df['Decision'] == 'Approved']['Salary'], df[df['Decision'] == 'Approved']['Payment'], 
         'o', color ='green', markersize = 12, label = 'Decision - Loan approved')
plt.plot(df[df['Decision'] == 'Refusal']['Salary'], df[df['Decision'] == 'Refusal']['Payment'], 
         's', color = 'red', markersize = 12, label = 'Decision - Loan refusal')
plt.xlabel('Salary', size = 16)
plt.ylabel('Payment', size = 16)
plt.legend(prop = {'size': 14})
plt.show()

ስለዚህ, የእኛ ቀጥተኛ መስመር, በተግባሩ መሰረት የተሰራ ፣ “መጥፎ” ተበዳሪዎችን ከ “ጥሩ” ይለያል። ፍላጎታቸው ከችሎታቸው ጋር የማይጣጣሙ ተበዳሪዎች ከቀጥታ መስመር (ሌሻ) በላይ ናቸው, እንደ ሞዴላችን መለኪያዎች, ብድሩን መክፈል የሚችሉት, ከቀጥታ መስመር (Vasya እና Fedya) በታች ናቸው. አለበለዚያ ይህን ማለት እንችላለን - የእኛ መስመር ተበዳሪዎችን በሁለት ክፍሎች ይከፍላል. እኛ እንደሚከተለው እንጠቁማቸዋለን: ወደ ክፍል ብድሩን ለክፍል የመክፈል ዕድላቸው ያላቸውን ተበዳሪዎች እንከፋፍላለን ወይም ብድሩን መክፈል የማይችሉትን አበዳሪዎች እናካትታለን።

ከዚህ ቀላል ምሳሌ መደምደሚያዎቹን እናጠቃልል. አንድ ነጥብ እንውሰድ እና የነጥቡን መጋጠሚያዎች ወደ ቀጥታ መስመር ተጓዳኝ እኩልነት በመተካት እስቲ ሦስት አማራጮችን እንመልከት፡-

1. ነጥቡ በመስመሩ ስር ከሆነ, እና ለክፍሉ እንመድባለን , ከዚያም የተግባሩ ዋጋ ከ አዎንታዊ ይሆናል ወደ . ስለዚህ ብድሩን የመክፈል እድሉ በውስጡ እንዳለ መገመት እንችላለን . የተግባሩ ትልቅ ዋጋ, እድሉ ከፍ ያለ ይሆናል.
2. ነጥቡ ከመስመሩ በላይ ከሆነ እና ለክፍሉ እንመድባለን ወይም , ከዚያም የተግባሩ ዋጋ ከ አሉታዊ ይሆናል ወደ . ከዚያም ዕዳ የመክፈል እድሉ በውስጡ እንዳለ እንገምታለን። እና፣ የተግባሩ ሞዱሎ ዋጋ በጨመረ መጠን በራስ መተማመናችን ይጨምራል።
3. ነጥቡ ቀጥታ መስመር ላይ ነው, በሁለት ክፍሎች መካከል ባለው ድንበር ላይ. በዚህ ሁኔታ, የተግባሩ ዋጋ ጋር እኩል ይሆናል እና ብድሩን የመክፈል እድሉ ነው .

አሁን፣ ሁለት ነገሮች ሳይሆኑ በደርዘን የሚቆጠሩ፣ ተበዳሪዎች፣ ሦስት ሳይሆኑ በሺዎች የሚቆጠሩ እንዳሉን እናስብ። ከዚያ ቀጥታ መስመር ፋንታ ይኖረናል m-dimensional አውሮፕላን እና ኮፊሴቲቭ እኛ ከጣሪያው አንወሰድም ፣ ግን በሁሉም ህጎች መሠረት እንወጣለን ፣ እና ብድሩን የከፈሉ ወይም ያልከፈሉ ተበዳሪዎች ላይ በተጠራቀመ መረጃ መሠረት። እና በእርግጥ፣ አሁን ተበዳሪዎችን የምንመርጥ መሆናችንን በቀድሞው የታወቁ ውህዶች ላይ ነው። . እንደ እውነቱ ከሆነ, የሎጂስቲክ ሪግሬሽን ሞዴል ተግባር መለኪያዎችን ለመወሰን በትክክል ነው , ለዚህም የኪሳራ ዋጋ ተግባር የሎጂስቲክስ ኪሳራ ወደ ዝቅተኛው ዝንባሌ ይኖረዋል. ነገር ግን ቬክተሩ እንዴት እንደሚሰላ , በአንቀጹ 5 ኛ ክፍል ውስጥ እናገኛለን. እስከዚያው ድረስ ወደ ተስፋይቱ ምድር እንመለሳለን - ለባንካችን እና ለሶስቱ ደንበኞቹ።

ለተግባሩ ምስጋና ይግባው ማን ብድር ሊሰጥ እንደሚችል እና ማን መከልከል እንዳለበት እናውቃለን። ነገር ግን በእንደዚህ አይነት መረጃ ወደ ዳይሬክተር መሄድ አይችሉም, ምክንያቱም በእያንዳንዱ ተበዳሪው ብድሩን የመክፈል እድል ከእኛ ሊያገኙ ስለፈለጉ ነው. ምን ለማድረግ? መልሱ ቀላል ነው - ተግባሩን በሆነ መንገድ መለወጥ ያስፈልገናል እሴቶቹ በክልል ውስጥ ይገኛሉ እሴቶቹ በክልል ውስጥ ወደሚሆኑ ተግባር . እና እንደዚህ አይነት ተግባር አለ, ይባላል የሎጂስቲክ ምላሽ ተግባር ወይም የተገላቢጦሽ-ሎግ ለውጥ. መገናኘት:

ደረጃ በደረጃ እንዴት እንደሚሄድ እንይ የሎጂስቲክ ምላሽ ተግባር. ወደ ተቃራኒው አቅጣጫ እንደምንሄድ ልብ ይበሉ, ማለትም. በመካከላቸው ያለውን የይሆናልነት እሴት እናውቃለን ብለን እንገምታለን። ወደ እና ከዚያ ይህንን ዋጋ ከጠቅላላው የቁጥሮች ክልል ላይ "እናስፈታዋለን" ወደ .

03. የሎጂስቲክ ምላሽ ተግባርን ያግኙ

ደረጃ 1 የይሁንታ እሴቶቹን ወደ ክልል ይለውጡ

በተግባራዊ ለውጥ ጊዜ в የሎጂስቲክ ምላሽ ተግባር የክሬዲት ተንታኙን ብቻውን እንተዋለን ፣ እና በምትኩ መጽሐፍ ሰሪዎች ውስጥ እናልፋለን። አይ፣ በእርግጥ፣ አንወራርምም፣ የሚስበንን ሁሉ እዚያ የገለጻው ትርጉም ነው፣ ለምሳሌ፣ ዕድሉ ከ 4 እስከ 1 ነው። ዕድሉ፣ ለሁሉም ሸማቾች የሚያውቀው፣ “ስኬቶች” እና “ውድቀቶች” ጥምርታ ናቸው። ” በማለት ተናግሯል። ከሁኔታዎች አንፃር፣ ዕድሎች ዝግጅቱ እንዳይከሰት በሚደረገው ዕድል ተከፋፍሎ የመከሰቱ ዕድል ነው። አንድ ክስተት የመከሰት እድል ቀመርን እንፃፍ :

የት የዝግጅቱ ዕድል ነው ፣ - የክስተቱ መከሰት አይደለም የመሆን እድሉ

ለምሳሌ “ቬቴሮክ” የሚል ቅጽል ስም ያለው ወጣት ጠንካራ እና ፈሪ ፈረስ “ማቲልዳ” የምትባል አሮጊቷን እና በዝረራ ውድድር ላይ የመምታት እድሉ እኩል ነው። , ከዚያ ለ Veterok የስኬት እድሎች ይሆናሉ к እና በተቃራኒው, ዕድሎችን በማወቅ, እድሉን ለማስላት ለእኛ አስቸጋሪ አይሆንም :

ስለዚህ ፣ እሴቶችን ወደ ሚወስዱ እድሎች “መተርጎም” ተምረናል ወደ . እስቲ አንድ ተጨማሪ እርምጃ እንውሰድ እና ከጠቅላላው የቁጥር መስመር ላይ ያለውን ዕድል እንዴት "እንደተተረጎም" እንማር ወደ .

ደረጃ 2 የይሁንታ እሴቶቹን ወደ ክልል ይለውጡ

ይህ እርምጃ በጣም ቀላል ነው - የእድሎችን ሎጋሪዝም ወደ ኡለር ቁጥር መሠረት እንወስዳለን እና ያግኙ:

ከሆነ አሁን እናውቃለን , ከዚያም እሴቱን አስሉ በጣም ቀላል ይሆናል እና በተጨማሪም, አዎንታዊ መሆን አለበት: . ይህ እውነት ነው.

ለፍላጎት ሲባል፣ ከሆነ እናረጋግጣለን። , ከዚያም አሉታዊ እሴት ለማየት እንጠብቃለን . እኛ እንፈትሻለን፡- . ደህና.

አሁን የፕሮባቢሊቲ እሴትን እንዴት እንደሚተረጉሙ እናውቃለን ወደ በጠቅላላው የቁጥር መስመር ከ ወደ . በሚቀጥለው ደረጃ, ተቃራኒውን እናደርጋለን.

እስከዚያው ድረስ, በሎጋሪዝም ደንቦች መሰረት, የተግባሩን ዋጋ ማወቅ , ዕድሎችን ማስላት ይችላሉ:

ይህ ዕድሎችን የመወሰን ዘዴ በሚቀጥለው ደረጃ ይጠቅመናል.

ደረጃ 3. ለመወሰን ቀመር እናወጣለን

ስለዚህ በማወቅ ተምረናል። , የተግባር እሴቶችን ያግኙ . ሆኖም ፣ በእውነቱ ፣ ሁሉንም ነገር በትክክል ተቃራኒ እንፈልጋለን - ዋጋውን ማወቅ አግኝ . ይህንን ለማድረግ ወደ ተገላቢጦሽ ዕድሎች ተግባር ወደ እንደዚህ ዓይነት ጽንሰ-ሀሳብ እንሸጋገራለን ፣ በዚህ መሠረት-

በጽሁፉ ውስጥ, ከላይ ያለውን ቀመር አንወስድም, ነገር ግን ከላይ ካለው ምሳሌ ቁጥሮችን እንፈትሻለን. ከ 4 እስከ 1 (ከ XNUMX እስከ XNUMX) ዕድሎች እንዳሉ እናውቃለን), የክስተቱ የመከሰት እድል 0.8 ነው (). ምትክ እንሥራ፡- . ይህ ከቀደምት ስሌቶቻችን ጋር ይጣጣማል. እንቀጥላለን።

በመጨረሻው ደረጃ ያንን አውጥተናል ይህም ማለት በተገላቢጦሽ ዕድሎች ተግባር ላይ ለውጥ ማድረግ እንችላለን ማለት ነው። እናገኛለን፡-

ሁለቱንም አሃዛዊ እና ተከፋይ በ , ከዚያም:

ለእያንዳንዱ የእሳት አደጋ ሰራተኛ, በየትኛውም ቦታ ላይ ስህተት እንዳልሰራን ለማረጋገጥ, አንድ ተጨማሪ ትንሽ ቼክ እንሰራለን. በደረጃ 2, እኛ መሆኑን ወስኗል . ከዚያም እሴቱን በመተካት ወደ ሎጂስቲክስ ምላሽ ተግባር, እንደምናገኝ እንጠብቃለን . ይተኩ እና ያግኙ፡-

እንኳን ደስ ያለህ ፣ ውድ አንባቢ ፣ አሁን የሎጂስቲክስ ምላሽ ተግባርን አውጥተናል እና ሞክረናል። የተግባርን ግራፍ እንይ።

ግራፍ 3 "የሎጂስቲክ ምላሽ ተግባር"

የገበታ ስዕል ኮድ

import math

def logit (f):
    return 1/(1+math.exp(-f))

f = np.arange(-7,7,0.05)
p = []

for i in f:
    p.append(logit(i))

fig, axes = plt.subplots(figsize = (14,6), dpi = 80)
plt.plot(f, p, color = 'grey', label = '$ 1 / (1+e^{-w^Tx_i})$')
plt.xlabel('$f(w,x_i) = w^Tx_i$', size = 16)
plt.ylabel('$p_{i+}$', size = 16)
plt.legend(prop = {'size': 14})
plt.show()

በስነ-ጽሑፍ ውስጥ, የዚህን ተግባር ስም እንደ ማግኘት ይችላሉ sigmoid ተግባር. ግራፉ በግልጽ የሚያሳየው የአንድ ክፍል ንብረት የሆነ ነገር የመሆን እድሉ ላይ ያለው ዋነኛው ለውጥ በአንጻራዊ ሁኔታ ሲታይ አነስተኛ በሆነ ክልል ውስጥ ነው ፣ የሆነ ቦታ ወደ .

ወደ ክሬዲት ተንታኙ ለመመለስ ሀሳብ አቀርባለሁ እና ብድር የመክፈል እድልን በማስላት እንዲረዳው ሀሳብ አቀርባለሁ ፣ አለበለዚያ ያለ ፕሪሚየም የመተው አደጋ አለው 🙂

ሠንጠረዥ 2 ሊሆኑ የሚችሉ ተበዳሪዎች

ሰንጠረዥ ለመፍጠር ኮድ

proba = []
for i in df['f(w,x)']:
    proba.append(round(logit(i),2))
    
df['Probability'] = proba

df[['The borrower', 'Salary', 'Payment', 'f(w,x)', 'Decision', 'Probability']]

ስለዚህ ብድሩን የመክፈል እድልን ወስነናል። በአጠቃላይ ይህ እውነት ይመስላል.

በእርግጥ, ቫሳያ, 120.000R ደመወዝ ያለው, በየወሩ 3.000R ለባንክ መክፈል የሚችልበት ዕድል ወደ 100% ይጠጋል. በነገራችን ላይ የባንኩ ፖሊሲ ለምሳሌ ከ 0.3 በላይ ብድር የመክፈል እድል ላላቸው ደንበኞች ብድር ለመስጠት ባንኩ ለሌሻ ብድር ሊሰጥ እንደሚችል መረዳት አለብን. ልክ በዚህ ሁኔታ, ባንኩ ሊከሰቱ ለሚችሉ ኪሳራዎች ትልቅ መጠባበቂያ ይፈጥራል.

በተጨማሪም የደመወዝ ጥምርታ ቢያንስ 3 ክፍያ እና ከ 5.000R ህዳግ ጋር ከጣሪያው ላይ እንደተወሰደ ልብ ሊባል ይገባል. ስለዚህ, የክብደት ቬክተርን በመጀመሪያው መልክ መጠቀም አልቻልንም . ጥራቶቹን በከፍተኛ ሁኔታ መቀነስ ነበረብን እና በዚህ ሁኔታ እያንዳንዱን ኮፊሸን በ 25.000 እናካፍላለን, ማለትም, ውጤቱን አስተካክለናል. ነገር ግን ይህ ሆን ተብሎ የተደረገው በመነሻ ደረጃ ላይ ያለውን የቁሳቁስ ግንዛቤን ለማቃለል ነው. በህይወታችን ውስጥ፣ እነሱን ለማግኘት እንጂ ቅንጅቶችን መፍጠር እና ማስተካከል አያስፈልገንም። ልክ በሚቀጥሉት የአንቀጹ ክፍሎች ውስጥ, መለኪያዎች የሚመረጡበትን እኩልታዎች እናመጣለን .

04. የክብደት ቬክተርን ለመወሰን አነስተኛ ካሬዎች ዘዴ በሎጂስቲክ ምላሽ ተግባር ውስጥ

የክብደት ቬክተርን ለመምረጥ እንዲህ ዓይነቱን ዘዴ አስቀድመን አውቀናል , እንደ ትንሹ ካሬ ዘዴ (LSM) እና በእውነቱ፣ ለምን በሁለትዮሽ ምደባ ችግሮች ውስጥ አንጠቀምበትም? በእርግጥ, ምንም ነገር ከመጠቀም የሚከለክልዎት ነገር የለም ኤምኤንሲ, በምደባ ችግሮች ውስጥ ይህ ዘዴ ብቻ ከትክክለኛው ያነሰ ውጤቶችን ይሰጣል የሎጂስቲክስ ኪሳራ. ለዚህ የንድፈ ሐሳብ ማረጋገጫ አለ. በመጀመሪያ አንድ ቀላል ምሳሌ እንመልከት።

የእኛ ሞዴሎች (በመጠቀም MSE и የሎጂስቲክስ ኪሳራ) የክብደት ቬክተርን አስቀድመው መምረጥ ጀምረዋል እና ስሌቱን በተወሰነ ደረጃ አቁመናል. በመካከለኛው ፣ በመጨረሻው ወይም በመጀመርያው ላይ ምንም ችግር የለውም ፣ ዋናው ነገር ቀድሞውኑ የክብደት ቬክተር አንዳንድ እሴቶች አሉን እና በዚህ ደረጃ የክብደት ቬክተር እንበል። ለሁለቱም ሞዴሎች ምንም ልዩነት የላቸውም. ከዚያም የተገኙትን ክብደቶች እንወስዳለን እና ወደ ውስጥ እንተካቸዋለን የሎጂስቲክ ምላሽ ተግባር () ለክፍሉ ንብረት ለሆኑ አንዳንድ ነገሮች . በተመረጠው የክብደት ቬክተር መሰረት የእኛ ሞዴል በጣም የተሳሳተ እና በተቃራኒው - ሞዴሉ ዕቃው የክፍል መሆኑን በጥብቅ በመተማመን ሁለት ጉዳዮችን እናጠና . በሚጠቀሙበት ጊዜ ምን ዓይነት ቅጣቶች "እንደሚሰጡ" እንይ ኤምኤንሲ и የሎጂስቲክስ ኪሳራ.

ጥቅም ላይ የዋለው የኪሳራ ተግባር ላይ በመመስረት ቅጣቶችን ለማስላት ኮድ

# класс объекта
y = 1
# вероятность отнесения объекта к классу в соответствии с параметрами w
proba_1 = 0.01

MSE_1 = (y - proba_1)**2
print 'Штраф MSE при грубой ошибке =', MSE_1

# напишем функцию для вычисления f(w,x) при известной вероятности отнесения объекта к классу +1 (f(w,x)=ln(odds+))
def f_w_x(proba):
    return math.log(proba/(1-proba)) 

LogLoss_1 = math.log(1+math.exp(-y*f_w_x(proba_1)))
print 'Штраф Log Loss при грубой ошибке =', LogLoss_1

proba_2 = 0.99

MSE_2 = (y - proba_2)**2
LogLoss_2 = math.log(1+math.exp(-y*f_w_x(proba_2)))

print '**************************************************************'
print 'Штраф MSE при сильной уверенности =', MSE_2
print 'Штраф Log Loss при сильной уверенности =', LogLoss_2

የስህተት ጉዳይ - ሞዴሉ ዕቃውን ከክፍል ጋር ያዛምዳል ከ 0,01 ዕድል ጋር

ቅጣትን ተጠቀም ኤምኤንሲ ይሆናል:

ቅጣትን ተጠቀም የሎጂስቲክስ ኪሳራ ይሆናል:

ጠንካራ የመተማመን ጉዳይ - ሞዴሉ ዕቃውን ከክፍል ጋር ያዛምዳል ከ 0,99 ዕድል ጋር

ቅጣትን ተጠቀም ኤምኤንሲ ይሆናል:

ቅጣትን ተጠቀም የሎጂስቲክስ ኪሳራ ይሆናል:

ይህ ምሳሌ በትልቅ ስህተት የኪሳራ ተግባር መሆኑን በሚገባ ያሳያል የምዝግብ ማስታወሻ መጥፋት ሞዴሉን የበለጠ ያስቀጣል MSE. አሁን የኪሳራ ተግባርን የመጠቀም ንድፈ ሃሳባዊ ዳራ ምን እንደሆነ እንረዳ የምዝግብ ማስታወሻ መጥፋት በምድብ ችግሮች ውስጥ.

05. ከፍተኛው የዕድል ዘዴ እና የሎጂስቲክስ መመለሻ

መጀመሪያ ላይ ቃል እንደገባነው ጽሑፉ በቀላል ምሳሌዎች የተሞላ ነው። በስቱዲዮ ውስጥ, ሌላ ምሳሌ እና የቆዩ እንግዶች - የባንክ ተበዳሪዎች: Vasya, Fedya እና Lesha.

ከአስተማማኝ ጎን ለመሆን ፣ አንድ ምሳሌን ከማዘጋጀትዎ በፊት ፣ በህይወት ውስጥ በሺዎች ወይም በሚሊዮን የሚቆጠሩ ዕቃዎችን በአስር ወይም በመቶዎች የሚቆጠሩ ባህሪዎችን በማሰልጠን ላይ እንዳለን ላስታውስዎት ። ሆኖም፣ እዚህ ቁጥሮቹ የሚወሰዱት በጀማሪ ዳታ እይታ ሞካሪ ራስ ውስጥ በቀላሉ እንዲገጣጠሙ ነው።

ወደ ምሳሌው እንመለስ። እናስብ የባንኩ ዳይሬክተር ለሌሻ እንዳይሰጥ ስልተ ቀመር ቢሰጥም ለተቸገሩት ሁሉ ብድር ለመስጠት ወስኗል። እና አሁን በቂ ጊዜ አልፏል እና ከሶስቱ ጀግኖች መካከል የትኛው ብድር እንደከፈለ እና ማን እንዳልከፈለ አውቀናል. እንደተጠበቀው: Vasya እና Fedya ብድሩን ከፈሉ, ነገር ግን ሌሻ አልመለሰም. አሁን ይህ ውጤት ለእኛ አዲስ የሥልጠና ናሙና እንደሚሆን እናስብ እና በተመሳሳይ ጊዜ ብድሩን የመክፈል እድሉ ላይ ተጽዕኖ በሚያሳድሩ ምክንያቶች ላይ ሁሉንም መረጃዎች ያጣን ይመስላል (የተበዳሪው ደመወዝ ፣ ወርሃዊ ክፍያ)። ከዚያም፣ በማስተዋል፣ እያንዳንዱ ሶስተኛ ተበዳሪ ብድሩን ለባንክ አይከፍልም ወይም በሌላ አነጋገር በሚቀጥለው ተበዳሪው ብድሩን የመክፈል እድሉ አለ ብለን መገመት እንችላለን። . ይህ ሊታወቅ የሚችል ግምት የንድፈ ሃሳባዊ ማረጋገጫ ያለው እና የተመሰረተ ነው ከፍተኛው ዕድል ዘዴ፣ ብዙ ጊዜ በሥነ-ጽሑፍ ውስጥ ተጠቅሷል ከፍተኛ ዕድል መርህ.

በመጀመሪያ ፣ ከጽንሰ-ሀሳባዊ መሣሪያ ጋር እንተዋወቅ።

የናሙና ዕድል እንዲህ ዓይነቱን ናሙና የማግኘት ፣ እንደዚህ ያሉ ምልከታዎችን / ውጤቶችን የማግኘት ዕድል ነው ፣ ማለትም። የናሙናውን እያንዳንዱን ውጤት የማግኘት እድሎች ምርት (ለምሳሌ ፣ Vasya ፣ Fedya እና Lesha ብድር ይከፈላል ወይም በተመሳሳይ ጊዜ አይከፈልም)።

ዕድል ተግባር የናሙናውን ዕድል ከስርጭት መለኪያዎች እሴቶች ጋር ያዛምዳል።

በእኛ ሁኔታ ፣ የሥልጠና ናሙና አጠቃላይ የቤርኖሊ እቅድ ነው ፣ በዚህ ውስጥ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ሁለት እሴቶችን ብቻ ይወስዳል። ወይም . ስለዚህ, የናሙና የመሆን እድል እንደ መለኪያው ተግባር ሊጻፍ ይችላል እንደሚከተለው ይሆናል;

ከላይ ያለው ግቤት እንደሚከተለው ሊተረጎም ይችላል. Vasya እና Fedya ብድሩን የሚከፍሉበት የጋራ ዕድል ነው። ሌሻ ብድሩን የማይከፍልበት ዕድል እኩል ነው። (ብድሩ መክፈል ስላልቻለ) የሦስቱም ክንውኖች የጋራ እድላቸው እኩል ነው። .

ከፍተኛው የዕድል ዘዴ በማብዛት ያልታወቀ መለኪያ ለመገመት ዘዴ ነው። ዕድል ተግባራት. በእኛ ሁኔታ, እንደዚህ አይነት ዋጋ ማግኘት አለብን በየትኛው ከፍተኛ ደረጃ ላይ ይደርሳል.

ሀሳቡ በእውነቱ ከየት ነው የመጣው - የማይታወቅ ግቤት ዋጋን ለመፈለግ እድሉ ተግባሩ ከፍተኛውን ደረጃ ላይ ይደርሳል? የሃሳቡ አመጣጥ ናሙናው ስለ ህዝብ ብዛት ያለን የእውቀት ምንጭ ብቻ ነው ከሚለው እሳቤ የመነጨ ነው። ስለ ሕዝብ ቁጥር የምናውቀው ነገር ሁሉ በናሙና ውስጥ ቀርቧል። ስለዚህ, ልንለው የምንችለው ናሙናው ለእኛ ያለው የህዝብ ብዛት ትክክለኛ ነጸብራቅ ነው. ስለዚህ, አሁን ያለው ናሙና በጣም የሚቻልበት እንዲህ አይነት መለኪያ ማግኘት አለብን.

በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, የተግባርን ከፍተኛ ነጥብ ለማግኘት በሚያስፈልግበት የማመቻቸት ችግር ውስጥ እንገኛለን. ጽንፈኛውን ነጥብ ለማግኘት የመጀመሪያውን ቅደም ተከተል ሁኔታ ግምት ውስጥ ማስገባት አስፈላጊ ነው, ማለትም የተግባሩን አመጣጥ ከዜሮ ጋር ማመሳሰል እና ለተፈለገው መለኪያ እኩልታውን መፍታት. ይሁን እንጂ የብዙ ምክንያቶችን ምርት ለማግኘት መፈለግ ረዘም ያለ ነገር ሊሆን ይችላል, ይህንን ለማስቀረት, ልዩ ብልሃት አለ - ወደ ሎጋሪዝም ሽግግር. ዕድል ተግባራት. ለምን እንደዚህ አይነት ሽግግር ይቻላል? የተግባሩን ጽንፍ መፈለግ አለመሆናችንን ትኩረት እንስጥ, እና ጽንፈኛው ነጥብ, ማለትም, የማይታወቅ መለኪያ ዋጋ በየትኛው ከፍተኛ ደረጃ ላይ ይደርሳል. ወደ ሎጋሪዝም በሚያልፉበት ጊዜ, ሎጋሪዝም አንድ ነጠላ ተግባር ስለሆነ, ጽንፍ ነጥቡ አይለወጥም (ምንም እንኳን ጽንፍ እራሱ የተለየ ይሆናል).

ከላይ በተጠቀሰው መሰረት ምሳሌያችንን ከቫስያ፣ ፌዴያ እና ሌሻ በብድር ማዳበር እንቀጥል። ለመጀመር፣ ወደዚህ እንሂድ የዕድል ተግባር ሎጋሪዝም:

አሁን አገላለጹን ከአክብሮት ጋር በቀላሉ መለየት እንችላለን :

እና በመጨረሻም ፣ የአንደኛ ደረጃውን ሁኔታ ግምት ውስጥ ያስገቡ - የተግባሩን አመጣጥ ከዜሮ ጋር እናነፃፅራለን-

ስለዚህ፣ የብድር መክፈል እድላችንን ሊገነዘብ የሚችል ግምት በንድፈ ሀሳብ ጸድቋል።

በጣም ጥሩ፣ ግን አሁን በዚህ መረጃ ምን እናደርጋለን? እያንዳንዱ ሶስተኛ ተበዳሪ ገንዘቡን ወደ ባንክ አይመልስም ብለን ካሰብን የኋለኛው ደግሞ መክሰሩ የማይቀር ነው። እንደዚያ ነው, ነገር ግን ብድርን እኩል የመክፈል እድል ሲገመገም ብቻ ነው በብድሩ ክፍያ ላይ ተጽዕኖ የሚያሳድሩትን ነገሮች ግምት ውስጥ አላስገባንም-የተበዳሪው ደመወዝ እና የወርሃዊ ክፍያ መጠን. እነዚህን ተመሳሳይ ሁኔታዎች ከግምት ውስጥ በማስገባት በእያንዳንዱ ደንበኛ ብድር የመክፈል እድልን ቀደም ብለን አስልተናል። የእኛ ዕድሎች ከቋሚ እኩልነት የተለዩ መሆናቸው ምክንያታዊ ነው። .

የናሙናዎቹ እድላቸውን እንወቅ፡-

የናሙናዎችን እድሎች ለማስላት ኮድ

from functools import reduce

def likelihood(y,p):
    line_true_proba = []
    for i in range(len(y)):
        ltp_i = p[i]**y[i]*(1-p[i])**(1-y[i])
        line_true_proba.append(ltp_i)
    likelihood = []
    return reduce(lambda a, b: a*b, line_true_proba)
        
    
y = [1.0,1.0,0.0]
p_log_response = df['Probability']
const = 2.0/3.0
p_const = [const, const, const]


print 'Правдоподобие выборки при константном значении p=2/3:', round(likelihood(y,p_const),3)

print '****************************************************************************************************'

print 'Правдоподобие выборки при расчетном значении p:', round(likelihood(y,p_log_response),3)

በቋሚ ዋጋ የናሙና እድል :

ሁኔታዎችን ከግምት ውስጥ በማስገባት ብድር የመክፈል እድልን በማስላት ረገድ የናሙና እድሎች :

በሁኔታዎች ላይ በመመስረት የሚሰላው የናሙና ዕድል ከቋሚ የመሆን እድላቸው ከፍ ያለ ነው። ምን ይላል? ይህ የሚያሳየው የምክንያቶቹ እውቀት ለእያንዳንዱ ደንበኛ ብድር የመክፈል እድልን በትክክል ለመምረጥ አስችሎታል። ስለዚህ, ሌላ ብድር በሚሰጥበት ጊዜ, በአንቀጹ 3 ኛ ክፍል መጨረሻ ላይ የዕዳ ክፍያን የመክፈል እድልን ለመገምገም የቀረበውን ሞዴል መጠቀም የበለጠ ትክክል ይሆናል.

ግን ከዚያ, ከፍ ለማድረግ ከፈለግን ናሙና ዕድል ተግባር, ታዲያ ለምን ለ Vasya, Fedya እና Lesha, ለምሳሌ ከ 0.99, 0.99 እና 0.01 ጋር እኩል የሆነ እድል የሚሰጡ አንዳንድ ስልተ ቀመሮችን አትጠቀሙም. ምናልባት እንዲህ ዓይነቱ ስልተ ቀመር በስልጠና ናሙና ላይ ጥሩ ውጤት ያስገኛል, ምክንያቱም የናሙናውን እድል ዋጋ ወደ ቅርብ ያደርገዋል. ነገር ግን፣ በመጀመሪያ፣ እንዲህ ዓይነቱ ስልተ-ቀመር በአጠቃላይ ችሎታው ላይ ችግሮች ሊኖረው ይችላል ፣ እና ሁለተኛ ፣ ይህ ስልተ-ቀመር በእርግጠኝነት መስመራዊ አይሆንም። እና ከመጠን በላይ መገጣጠምን (በተመሳሳይ ደካማ የአጠቃላይ ችሎታን) የመፍታት ዘዴዎች በዚህ ጽሑፍ እቅድ ውስጥ ካልተካተቱ, ሁለተኛውን ነጥብ በበለጠ ዝርዝር እንመልከተው. ይህንን ለማድረግ ቀላል ጥያቄን መመለስ በቂ ነው. ለእኛ የሚታወቁትን ምክንያቶች ከግምት ውስጥ በማስገባት ለቫሳያ እና ለፌዴያ ብድር የመክፈል እድሉ ተመሳሳይ ሊሆን ይችላል? ከድምጽ አመክንዮ አንፃር, በእርግጥ አይደለም, አይችልም. ስለዚህ, Vasya ብድሩን ለመክፈል በወር 2.5% ደመወዙን ይሰጣል, እና Fedya - 27,8% ማለት ይቻላል. እንዲሁም በቻርት 2 "የደንበኞች ምደባ" ቫሳያ ከ Fedya ይልቅ ክፍሎቹን ከሚለይበት መስመር በጣም የራቀ መሆኑን እናያለን ። በመጨረሻም, ተግባሩን እናውቃለን ለ Vasya እና Fedya የተለያዩ እሴቶችን ይወስዳል: 4.24 ለ Vasya እና 1.0 ለ Fedya. አሁን፣ ለምሳሌ Fedya ትልቅ ትዕዛዝ ካገኘ ወይም ትንሽ ብድር ከጠየቀ ቫሳያ እና ፌዴያ ብድሩን የመክፈል ተመሳሳይ እድሎች ይኖሯቸዋል። በሌላ አነጋገር፣ የመስመር ግንኙነትን ማታለል አትችልም። እና ዕድሎችን በትክክል ካሰላን , እና ከጣራው ላይ አልወሰዷቸውም, እሴቶቻችንን በእርግጠኝነት መናገር እንችላለን በእያንዳንዱ ተበዳሪ ብድር የመክፈል እድሉን ለመገመት በተሻለ ሁኔታ ይፍቀዱ ፣ ግን ያንን የቁጥሮች ፍቺ ከግምት ውስጥ ለማስገባት ስለተስማማን የተከናወነው በሁሉም ህጎች መሠረት ነው ፣ ከዚያ እንደዚያ እንገምታለን - የእኛ ተካፋዮች ስለ እድሉ የተሻለ ግምት እንድንሰጥ ያስችሉናል 🙂

ሆኖም ግን እኛ እንቆማለን. በዚህ ክፍል ውስጥ የክብደት ቬክተር እንዴት እንደሚወሰን መረዳት አለብን , ይህም በእያንዳንዱ ተበዳሪው ብድር የመክፈል እድልን ለመገምገም አስፈላጊ ነው.

ኮፊፊሸንት ለመፈለግ የምንጠቀመውን አርሴናል ባጭሩ ጠቅለል አድርጉ :

1. በዒላማው ተለዋዋጭ (የትንበያ ዋጋ) እና በውጤቱ ላይ ተጽእኖ የሚያሳድር ግንኙነት መካከል ያለው ግንኙነት መስመራዊ ነው ብለን እንገምታለን. በዚህ ምክንያት, ይተገበራል መስመራዊ ሪግሬሽን ተግባር ዝርያዎች ዕቃዎችን (ደንበኞችን) ወደ ክፍል የሚከፋፍልበት መስመር и ወይም (ደንበኞች ብድር መክፈል የሚችሉ እና አይችሉም). በእኛ ሁኔታ, እኩልታው ቅጹ አለው .

2. እንጠቀማለን የተገላቢጦሽ ሎጊት ተግባር ዝርያዎች የአንድ ክፍል አካል የሆነ ነገር የመሆን እድልን ለመወሰን .

3. የኛን የስልጠና ናሙና እንደ አጠቃላይ ግንዛቤ እንቆጥራለን የበርኑሊ እቅዶች፣ ማለትም ለእያንዳንዱ ነገር ፣ የዘፈቀደ ተለዋዋጭ ይፈጠራል ፣ እሱም በችሎታ (ለእያንዳንዱ ነገር የራሱ የሆነ) እሴቱን 1 ይወስዳል እና በችሎታ - 0.

4. ከፍ ማድረግ እንዳለብን እናውቃለን ናሙና ዕድል ተግባር ያለውን ናሙና በጣም አሳማኝ ለማድረግ ተቀባይነት ያላቸውን ነገሮች ግምት ውስጥ በማስገባት. በሌላ አገላለጽ, ናሙናውን የበለጠ እድል የሚሰጡትን መለኪያዎች መምረጥ አለብን. በእኛ ሁኔታ, የተመረጠው መለኪያ ብድሩን የመክፈል እድሉ ነው , እሱም በምላሹ በማይታወቁ ቅንጅቶች ላይ የተመሰረተ ነው . ስለዚህ እንዲህ ዓይነቱን የክብደት ቬክተር ማግኘት አለብን , በዚህ ጊዜ የናሙናው እድሉ ከፍተኛ ይሆናል.

5. ምን ከፍ ማድረግ እንዳለብን እናውቃለን ናሙና ዕድል ተግባራት መጠቀም ይችላሉ ከፍተኛው ዕድል ዘዴ. እና ከዚህ ዘዴ ጋር ለመስራት ሁሉንም አስቸጋሪ ዘዴዎች እናውቃለን.

እዚህ እንደዚህ ባለ ብዙ መንገድ ዞሯል 🙂

እና አሁን በአንቀጹ መጀመሪያ ላይ ሁለት ዓይነት የኪሳራ ተግባራትን ማግኘት እንደምንፈልግ አስታውስ የሎጂስቲክስ ኪሳራ የነገሮች ክፍሎች እንዴት እንደተሰየሙ ላይ በመመስረት። ከሁለት ክፍሎች ጋር በምደባ ችግሮች ውስጥ ፣ ክፍሎች እንደ ተገለጹ и ወይም . በማስታወሻው ላይ በመመስረት ውጤቱ ተመጣጣኝ ኪሳራ ተግባር ይሆናል.

ጉዳይ 1. በ ላይ የነገሮች ምደባ и

ቀደም ሲል የናሙናውን አሳማኝነት በሚወስኑበት ጊዜ በተበዳሪው ዕዳ የመክፈል እድሉ በሁኔታዎች ላይ ተመስርቶ እና በተመጣጣኝ መጠን ተሰጥቷል ። ቀመሩን ተግባራዊ አድርገናል፡-

በእርግጥ ነው ትርጉሙ ነው። የሎጂስቲክ ምላሽ ተግባራት ለተወሰነ ክብደት ቬክተር

ከዚያ የናሙናውን እድል ተግባር በሚከተለው መልኩ ከመጻፍ የሚከለክለን ምንም ነገር የለም።

አንዳንድ ጊዜ ለአንዳንድ ጀማሪ ተንታኞች ይህ ተግባር እንዴት እንደሚሰራ ወዲያውኑ ለመረዳት አስቸጋሪ ነው። ሁሉንም ነገር ግልጽ የሚያደርጉ 4 አጫጭር ምሳሌዎችን እንመልከት፡-

1. ከሆነ (ማለትም በስልጠናው ናሙና መሰረት እቃው የክፍል +1 ነው) እና የእኛ አልጎሪዝም አንድ ነገር ለክፍል የመመደብ እድሉን ይወስናል ከ 0.9 ጋር እኩል ነው ፣ ከዚያ ይህ የናሙና ዕድል ቁራጭ በሚከተለው ይሰላል

2. ከሆነ ና , ከዚያም ስሌቱ ይሆናል:

3. ከሆነ ና , ከዚያም ስሌቱ ይሆናል:

4. ከሆነ ና , ከዚያም ስሌቱ ይሆናል:

በሁኔታዎች 1 እና 3 ፣ ወይም በአጠቃላይ ሁኔታ - አንድን ነገር በክፍል የመመደብ እድሎች በትክክል ከተገመቱ እሴቶች ጋር የመሆን እድሉ ከፍተኛ እንደሚሆን ግልጽ ነው። .

አንድን ነገር ወደ ክፍል የማመልከት እድልን በሚወስኑበት ጊዜ ምክንያት እኛ የምናውቀው የቁጥር መጠን ብቻ አይደለም። , ከዚያም እኛ እንፈልጋቸዋለን. ከላይ እንደተጠቀሰው, ይህ በመጀመሪያ የክብደት ቬክተርን በተመለከተ የእድሎችን ተግባር አመጣጥ መፈለግ ያለብን የማመቻቸት ችግር ነው. . ሆኖም ግን, ስራውን አስቀድመው ማቃለል ምክንያታዊ ነው-የሎጋሪዝም አመጣጥን እንፈልጋለን. ዕድል ተግባራት.

ለምን፣ ሎጋሪዝም ከወሰዱ በኋላ፣ ውስጥ የሎጂስቲክስ ስህተት ተግባራትምልክትን ቀይረናል። ላይ . ሁሉም ነገር ቀላል ነው ፣ የአምሳያው ጥራትን በመገምገም ተግባራት ውስጥ የተግባርን ዋጋ መቀነስ የተለመደ ስለሆነ ፣ የቃሉን የቀኝ ጎን በ እና በዚህ መሠረት, ከማሳደግ ይልቅ, አሁን ተግባሩን እንቀንሳለን.

በእውነቱ ፣ አሁን ፣ በዓይንዎ ፊት ፣ የመጥፋት ተግባሩ ብዙ ተወስኗል - የሎጂስቲክስ ኪሳራ ከሁለት ክፍሎች ጋር ለስልጠና ናሙና: и .

አሁን፣ አሃዞችን ለማግኘት፣ ተዋጽኦውን ብቻ ማግኘት አለብን የሎጂስቲክስ ስህተት ተግባራት እና እንደ የግራዲየንት መውረጃ ወይም ስቶካስቲክ ቅልመት ቁልቁለት ያሉ የቁጥር ማሻሻያ ዘዴዎችን በመጠቀም እጅግ በጣም ጥሩውን ኮፊሸን ያግኙ። . ነገር ግን ፣ የጽሁፉን ቀድሞውንም ትልቅ መጠን ከግምት ውስጥ በማስገባት ፣ ልዩነትን በራስዎ ለማከናወን ይመከራል ፣ ወይም ምናልባት እንደዚህ ያሉ ዝርዝር ምሳሌዎች ሳይኖሩ ብዙ የሂሳብ ስሌት ያለው የሚቀጥለው ርዕስ ይህ ርዕስ ሊሆን ይችላል።

ጉዳይ 2. በ ላይ የነገሮች ምደባ и

እዚህ ያለው አቀራረብ ከክፍሎች ጋር ተመሳሳይ ይሆናል и , ነገር ግን መንገዱ ራሱ ወደ ኪሳራ ተግባር ውጤት የሎጂስቲክስ ኪሳራ, የበለጠ ያጌጠ ይሆናል. እንጀምር. ለዕድል ተግባር ኦፕሬተሩን እንጠቀማለን። "ከሆነ...ከዚያ..."... ማለትም ፣ ከሆነ - ቁስ አካል የክፍል ነው። , ከዚያም የናሙናውን እድል ለማስላት, እድሉን እንጠቀማለን እቃው የክፍሉ ከሆነ , ከዚያም ወደ እድላቸው እንተካለን . የአጋጣሚው ተግባር ይህን ይመስላል፡-

እንዴት እንደሚሰራ በጣቶቹ ላይ እንፃፍ. 4 ጉዳዮችን ተመልከት፡-

1. ከሆነ и ከዚያ የናሙናው እድሉ "ይሄዳል"

2. ከሆነ и ከዚያ የናሙናው እድሉ "ይሄዳል"

3. ከሆነ и ከዚያ የናሙናው እድሉ "ይሄዳል"

4. ከሆነ и ከዚያ የናሙናው እድሉ "ይሄዳል"

በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው ፣ በ 1 እና 3 ጉዳዮች ፣ ዕድሎቹ በትክክል በአልጎሪዝም ሲወሰኑ ፣ ዕድል ተግባር ከፍተኛ ይሆናል፣ ይህም በትክክል ማግኘት የፈለግነው ነው። ሆኖም ፣ ይህ አቀራረብ በጣም አስቸጋሪ ነው እና የበለጠ የታመቀ መግለጫን እንመለከታለን። ነገር ግን መጀመሪያ፣ የዕድል ተግባሩን በምልክት ለውጥ እናስገባው፣ ምክንያቱም አሁን እየቀነስነው ነው።

በምትኩ ምትክ አገላለጽ :

ቀላል የሂሳብ ዘዴዎችን በመጠቀም ትክክለኛውን ቃል በሎጋሪዝም ስር ያቃልሉ እና ያግኙ፡-

እና አሁን ኦፕሬተሩን ለማስወገድ ጊዜው አሁን ነው "ከሆነ...ከዚያ...". አንድ ነገር ሲከሰት ልብ ይበሉ የክፍል ነው , ከዚያም በሎጋሪዝም ስር ባለው አገላለጽ, በዲኖሚኔተር ውስጥ, ወደ ስልጣኑ ተነሳ እቃው የክፍሉ ከሆነ , ከዚያም $e$ ወደ ኃይል ይነሳል . ስለዚህ ፣ የዲግሪው ምልክት ሊቀልል ይችላል - ሁለቱንም ጉዳዮች ወደ አንድ ያጣምሩ- . ከዚያ የሎጂስቲክስ ስህተት ተግባር ቅጹን ይወስዳል፡-

በሎጋሪዝም ደንቦች መሰረት, ክፍልፋዩን እናዞራለን እና ምልክቱን እናወጣለን ""(ሲቀነስ) ለሎጋሪዝም፣ እኛ እናገኛለን፡-

የመጥፋት ተግባር እዚህ አለ። የሎጂስቲክስ ኪሳራከክፍል ጋር በተያያዙ ነገሮች በስልጠና ናሙና ውስጥ ጥቅም ላይ የሚውል: и .

ደህና, በዚህ ጊዜ እኔ እተወዋለሁ እና ጽሑፉን እንጨርሳለን.

የጸሐፊው የቀድሞ ስራ “የመስመራዊ መመለሻን እኩልነት ወደ ማትሪክስ ቅርፅ እናመጣለን” ነው።

ድጋፍ ሰጪ ቁሳቁሶች

1. ሥነ ጽሑፍ

1) የተተገበረ የተሃድሶ ትንተና / N. Draper, G. Smith - 2 ኛ እትም. - M: ፋይናንስ እና ስታቲስቲክስ, 1986 (ከእንግሊዝኛ የተተረጎመ)

2) ፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ እና የሂሳብ ስታቲስቲክስ / V.E. Gmurman - 9 ኛ እትም. - መ: ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት, 2003

3) ፕሮባቢሊቲ ቲዎሪ / N.I. ቼርኖቫ - ኖቮሲቢሪስክ: ኖቮሲቢሪስክ ስቴት ዩኒቨርሲቲ, 2007

4) የንግድ ሥራ ትንተና-ከመረጃ ወደ እውቀት / ፓክሊን ኤን.ቢ., ኦርሽኮቭ V. I. - 2 ኛ እትም. - ሴንት ፒተርስበርግ: ፒተር, 2013

5) የውሂብ ሳይንስ ዳታ ሳይንስ ከባዶ / Joel Gras - ሴንት ፒተርስበርግ፡ BHV ፒተርስበርግ፣ 2017

6) ለዳታ ሳይንስ ስፔሻሊስቶች ተግባራዊ ስታቲስቲክስ / P. Bruce, E. Bruce - ሴንት ፒተርስበርግ: BHV ፒተርስበርግ, 2018

2. ትምህርቶች፣ ኮርሶች (ቪዲዮ)

1) የከፍተኛው ዕድል ዘዴ ዋናው ነገር ቦሪስ ዴሜሼቭ

2) ቀጣይነት ባለው ሁኔታ ውስጥ ከፍተኛው የዕድል ዘዴ, Boris Demeshev

3) ሎጂስቲክስ ሪግሬሽን. ODS፣ Yury Kashnitsky ኮርስ ክፈት

4) ትምህርት 4, Evgeny Sokolov (ከ 47 ደቂቃዎች ቪዲዮ)

5) የሎጂስቲክ ሪግሬሽን, Vyacheslav Vorontsov

3. የበይነመረብ ምንጮች

1) የመስመራዊ ምደባ እና የመመለሻ ሞዴሎች

2) የሎጂስቲክስ ተሃድሶን በቀላሉ እንዴት መረዳት እንደሚቻል

3) የሎጂስቲክስ ስህተት ተግባር

4) ገለልተኛ ሙከራዎች እና የቤርኑሊ ቀመር

5) ባላድ የኤም.ኤም.ፒ

6) ከፍተኛው የዕድል ዘዴ

7) የሎጋሪዝም ቀመሮች እና ባህሪያት

8) ቁጥሩ ለምንድነው? ?

9) መስመራዊ ክላሲፋየር

ምንጭ: hab.com