يا هبر!
اسمي آسيا. لقد وجدت محاضرة رائعة جدًا، لا يسعني إلا أن أشاركها.
أوجه انتباهكم إلى ملخص لمحاضرة فيديو حول الصراعات الاجتماعية بلغة علماء الرياضيات النظرية. المحاضرة كاملة متاحة على الرابط: (A. V. Leonidov، A. V. Savvateev، A. G. Semenov). 2016.
أليكسي فلاديميروفيتش سافاتيف - مرشح العلوم الاقتصادية، دكتوراه في العلوم الفيزيائية والرياضية، أستاذ في MIPT، باحث رئيسي في NES.
سأتحدث في هذه المحاضرة عن كيفية نظر علماء الرياضيات ومنظري الألعاب إلى ظاهرة اجتماعية متكررة، تتمثل في التصويت لصالح خروج إنجلترا من الاتحاد الأوروبي (وهي ظاهرة الانقسام الاجتماعي العميق في روسيا بعد ذلك , بنتيجة مثيرة.
فكيف يمكنك محاكاة مثل هذه المواقف بحيث يكون لها أصداء من الواقع؟ لفهم ظاهرة ما، من الضروري دراستها بشكل شامل، ولكن هذه المحاضرة ستقدم نموذجا.
يعني انشقاق اجتماعي
القاسم المشترك بين هذه السيناريوهات الثلاثة هو أن الشخص إما يقع في معسكر واحد أو يرفض المشاركة ومناقشة خياراته. أولئك. إن اختيار كل شخص يكون ثلاثياً – من ثلاث قيم:
- 0 — رفض المشاركة في الصراع؛
- 1 - المشاركة في الصراع من جانب واحد؛
- -1- المشاركة في الصراع على الجانب المقابل .
هناك عواقب مباشرة تتعلق بموقفك تجاه الصراع في الواقع. هناك افتراض بأن كل شخص لديه نوع من الإحساس المسبق بمن هو هنا. وهذا متغير حقيقي.
على سبيل المثال، عندما لا يفهم الشخص حقًا من هو على حق، فإن النقطة تقع على خط الأعداد في مكان ما بالقرب من الصفر، على سبيل المثال عند 0,1. عندما يكون الشخص متأكدًا بنسبة 100٪ من أن شخصًا ما على حق، فإن معامله الداخلي سيكون بالفعل -3 أو +15، اعتمادًا على قوة معتقداته. أي أن هناك معلمة مادية معينة يمتلكها الإنسان في رأسه، وهي تعبر عن موقفه من الصراع.
من المهم أنه إذا اخترت 0، فلن يترتب على ذلك أي عواقب بالنسبة لك، فلا يوجد فائز في اللعبة، لقد تخليت عن الصراع.
إذا اخترت شيئًا لا يتوافق مع موقفك، فسيظهر ناقص قبل vi، على سبيل المثال vi = - 3. إذا كان وضعك الداخلي يتطابق مع جانب الصراع الذي تتحدث عنه، وكان موقفك هو σi = -1، ثم السادس = +3.
ثم يطرح السؤال، ما هي الأسباب التي تدفعك أحيانًا إلى اختيار الجانب الخطأ مما في روحك؟ قد يحدث هذا تحت ضغط من بيئتك الاجتماعية. وهذه مسلمة.
الافتراض هو أنك تتأثر بعواقب خارجة عن إرادتك. التعبير aji هو معلمة حقيقية لدرجة وعلامة التأثير عليك من j. أنت رقم i، والشخص الذي يؤثر عليك هو الشخص رقم j. ثم سيكون هناك مصفوفة كاملة من هذا AJI.
قد يؤثر عليك هذا الشخص بشكل سلبي. على سبيل المثال، هذه هي الطريقة التي يمكنك بها وصف خطاب شخصية سياسية لا تحبها على الجانب الآخر من الصراع. عندما تنظر إلى عرض ما وتفكر: "هذا الأحمق، وانظر إلى ما يقوله، لقد أخبرتك أنه أحمق".
ومع ذلك، إذا أخذنا في الاعتبار تأثير شخص مقرب منك أو محترم منك، فيتبين أنه لاعب واحد ي على جميع اللاعبين أي. ويتضاعف هذا التأثير بصدفة أو تناقض المواقف المعتمدة.
أولئك. إذا كانت σi وσj ذات علامة إيجابية، وفي نفس الوقت aji لها أيضًا علامة إيجابية، فهذا يعد إضافة إلى وظيفة الفوز الخاصة بك. إذا اتخذت أنت أو أي شخص مهم جدًا بالنسبة لك موقف الصفر، فهذا المصطلح غير موجود.
وهكذا حاولنا أن نأخذ في الاعتبار جميع تأثيرات التأثير الاجتماعي.
التالي تأتي النقطة التالية. هناك العديد من نماذج التفاعل الاجتماعي الموصوفة من جوانب مختلفة (نماذج عتبة اتخاذ القرار، والعديد من النماذج الأجنبية). إنهم ينظرون إلى معيار مفهوم في نظرية اللعبة يسمى توازن ناش. هناك استياء شديد من هذا المفهوم بالنسبة للألعاب التي تضم أعدادًا كبيرة من المشاركين، مثل أمثلة المملكة المتحدة والولايات المتحدة المذكورة أعلاه، أي عدة ملايين من الأشخاص.
في هذه الحالة، يمر الحل الصحيح للمشكلة من خلال التقريب باستخدام سلسلة متصلة. عدد اللاعبين هو نوع من الاستمرارية، اللعب "السحابي"، مع مساحة معينة من المعلمات المهمة. هناك نظرية الألعاب المستمرة،
“الآثار المترتبة على الألعاب غير الذرية”. هذا هو نهج لنظرية اللعبة التعاونية.
لا توجد نظرية غير تعاونية للألعاب ذات عدد متواصل من المشاركين كنظرية حتى الآن. هناك فئات منفصلة تتم دراستها، ولكن هذه المعرفة لم تتشكل بعد في نظرية عامة. وأحد الأسباب الرئيسية لغيابه هو أن توازن ناش في هذه الحالة بالذات غير صحيح. في الأساس مفهوم خاطئ.
فما هو المفهوم الصحيح إذن؟ في السنوات القليلة الماضية كان هناك بعض الاتفاق على أن المفهوم قد تطور في الأعمال بالفري وماكلفي الذي يبدو مثل ""، أو ""، كما ترجمناها أنا وزاخاروف. الترجمة ملك لنا، وبما أنه لم يقم أحد بترجمتها إلى اللغة الروسية قبلنا، فقد فرضنا هذه الترجمة على العالم الناطق بالروسية.
والمقصود بهذا الاسم هو أن كل فرد لا يلعب استراتيجية مختلطة، بل يلعب استراتيجية نقية. ولكن في هذه "السحابة" تنشأ مناطق يتم فيها اختيار منطقة نقية أو أخرى، واستجابة لذلك أرى كيف يلعب الشخص، لكنني لا أعرف مكان وجوده في هذه السحابة، أي هناك معلومات مخفية، أنا تصور الشخص في "السحابة" على أنه الاحتمال الذي سيذهب به بطريقة أو بأخرى. هذا مفهوم إحصائي. يبدو لي أن التعايش المثري المتبادل بين الفيزيائيين ومنظري اللاعبين سيحدد نظرية اللعبة في القرن الحادي والعشرين.
نقوم بتعميم الخبرة الحالية في نمذجة مثل هذه المواقف باستخدام بيانات أولية عشوائية تمامًا ونكتب نظامًا من المعادلات يتوافق مع توازن الاستجابة المنفصلة. هذا كل شيء، إذن، لحل المعادلات، من الضروري إجراء تقدير تقريبي معقول للمواقف. ولكن كل هذا لا يزال أمامنا، وهذا اتجاه ضخم في العلوم.
توازن الاستجابة المنفصلة هو التوازن الذي نلعب فيه بالفعل ليس من الواضح مع من. في هذه الحالة، يتم إضافة ε إلى المردود من الإستراتيجية النقية. هناك ثلاثة مكاسب، بعضها ثلاثة أرقام تعني "تغرق" لجانب واحد، و"تغرق" للجانب الآخر وتمتنع عن التصويت، وهناك ε، والتي تضاف إلى هذه الثلاثة. علاوة على ذلك، فإن الجمع بين هذه العناصر غير معروف. لا يمكن تقدير المجموعة إلا بشكل مسبق، مع معرفة احتمال التوزيع لـ ε. في هذه الحالة، يجب أن تملي احتمالات المجموعة ε من خلال اختيارات الشخص الخاصة، أي تقييماته لأشخاص آخرين وتقديرات لاحتمالاتهم. هذا الاتساق المتبادل هو توازن الاستجابة المنفصلة. سوف نعود إلى هذه النقطة.
إضفاء الطابع الرسمي من خلال توازن الاستجابة المنفصلة
إليك ما تبدو عليه المكاسب في هذا النموذج:
فهو يجمع بين قوسين كل التأثير الذي يظهر عليك إذا اخترت أي جانب، أو سيتضاعف بالصفر إذا لم تختر أي جانب. علاوة على ذلك، سيكون بعلامة "+" إذا كانت σ1 = 1، وبعلامة "-" إذا كانت σ1 = -1. ويضاف ε إلى هذا. أي أن σi مضروبة في حالتك الداخلية، وكل الأشخاص الذين يؤثرون عليك.
وفي الوقت نفسه، يمكن لشخص معين أن يؤثر على ملايين الأشخاص، تمامًا كما تؤثر الشخصيات الإعلامية أو الممثلين أو حتى الرئيس على ملايين الأشخاص. اتضح أن مصفوفة التأثير غير متماثلة إلى حد رهيب؛ عموديًا يمكن أن تحتوي على عدد كبير من الإدخالات غير الصفرية، وأفقيًا، من بين 200 مليون شخص في البلاد، على سبيل المثال، 100 رقم غير الصفر. بالنسبة للجميع، هذا المكسب هو مجموع عدد صغير من المصطلحات، ولكن aij (تأثير شخص ما على شخص ما) يمكن أن يكون غير صفر لعدد كبير j، وتأثير aji (تأثير شخص ما على شخص ما) ليس كذلك كبيرة، وغالبا ما تقتصر على مائة. هذا هو المكان الذي ينشأ فيه عدم تناسق كبير جدًا.
أمثلة على المشاركين في الشبكة
لقد حاولنا تفسير البيانات الأولية للنموذج من الناحية الاجتماعية. على سبيل المثال، من هو "المهنية الملتزمة"؟ هذا هو الشخص الذي لا يشارك داخليا في الصراع، ولكن هناك أشخاص يؤثرون عليه بشكل كبير، على سبيل المثال، رئيسه.
من الممكن التنبؤ بمدى ارتباط اختياره باختيار الرئيس في أي توازن.
علاوة على ذلك، فإن "العاطفي" هو شخص لديه قناعة داخلية قوية إلى جانب الصراع.
آيج (تأثير شخص ما على شخص ما) رائع، على عكس الإصدار السابق، حيث آجي (تأثير شخص ما على شخص ما) رائع.
علاوة على ذلك، فإن "التوحد" هو الشخص الذي لا يشارك في الألعاب. معتقداته قريبة من الصفر، ولا يؤثر عليه أحد.
وأخيرًا، "المتعصب" هو الشخص الذي لا أحد على الإطلاق لا يؤثر.
وقد تكون المصطلحات الحالية غير صحيحة من الناحية اللغوية، ولكن لا يزال هناك عمل يتعين القيام به في هذا الاتجاه.
يشير هذا إلى أنه، مثل "العاطفي"، فإن vi أكبر بكثير من الصفر، ولكن aji = 0. يرجى ملاحظة أن "العاطفي" يمكن أن يكون "متعصبًا" في نفس الوقت.
نحن نفترض أنه داخل مثل هذه العقد سيكون من المهم القرار الذي سيتخذه "العاطفي/المتعصب"، لأن هذا القرار سوف ينتشر مثل السحابة. لكن هذه ليست معرفة، بل مجرد افتراض. حتى الآن لا يمكننا حل هذه المشكلة بأي شكل تقريبي.
وهناك أيضا جهاز تلفزيون. ما هو التلفزيون؟ هذا تحول في حالتك الداخلية، وهو نوع من "المجال المغناطيسي".
علاوة على ذلك، فإن تأثير التلفزيون، على عكس "المجال المغناطيسي" الفيزيائي على جميع "الجزيئات الاجتماعية"، يمكن أن يكون مختلفًا من حيث الحجم والعلامة.
هل يمكنني استبدال التلفزيون بالإنترنت؟
بل إن الإنترنت هي نموذج التفاعل الذي يجب مناقشته. دعنا نسميها مصدرا خارجيا، إن لم يكن معلومات، ثم نوع من الضوضاء.
دعونا نصف ثلاث استراتيجيات محتملة لـ σi=0، σi=1، σi=-1:
كيف يحدث التفاعل؟ في البداية، يكون جميع المشاركين "سحابًا"، وكل شخص يعرف عن الآخرين فقط أن هذه "سحابة"، ويفترض توزيعًا احتماليًا مسبقًا لهذه "السحب". بمجرد أن يبدأ شخص معين في التفاعل، فإنه يتعلم عن نفسه ثلاثية ε بأكملها، أي. نقطة محددة، وفي اللحظة التي يتخذ فيها الشخص قراراً يمنحه رقماً أكبر (من تلك التي يضاف إليها ε إلى المكاسب، يختار الواحد الذي هو أكبر من الاثنين الآخرين)، والباقي لا يعرفون ما هي النقطة هو في، لذلك لا يمكنهم التنبؤ.
بعد ذلك، يختار الشخص (σi=0/ σi=1/ σi=-1)، ولكي يختار، عليه أن يعرف σj للجميع. دعنا ننتبه إلى القوس، يوجد في القوس تعبير [∑ j ≠ i aji σj]، أي. شيء لا يعرفه الشخص. يجب عليه أن يتنبأ بذلك في حالة الاتزان، لكنه في حالة الاتزان لا يرى σj كأرقام، بل يدركها كاحتمالات.
وهذا هو جوهر الفرق بين توازن الاستجابة المنفصلة وتوازن ناش. يجب على الشخص أن يتنبأ بالاحتمالات، وبالتالي ينشأ نظام من المعادلات الاحتمالية. لنتخيل نظام معادلات لـ 100 مليون شخص، مضروبًا في 2 آخرين. نظرًا لوجود احتمال اختيار "+"، احتمال اختيار "-" (لا يؤخذ احتمال الاستبعاد في الاعتبار، نظرًا لأن هذا معلمة تابعة). ونتيجة لذلك، هناك 200 مليون متغير. و200 مليون معادلة. من غير الواقعي حل هذا الأمر. ومن المستحيل أيضًا جمع مثل هذه المعلومات بالضبط.
لكن علماء الاجتماع يقولون لنا: "انتظروا أيها الأصدقاء، سنخبركم بكيفية تصنيف المجتمع". يسألون عن عدد أنواع المشاكل التي يمكننا حلها. أقول، سنظل نحل 50 معادلة، يستطيع الكمبيوتر حل نظام فيه 50 معادلة، حتى 100 لا شيء. يقولون أنه لا توجد مشكلة. ثم اختفوا أيها الأوغاد.
لقد عقدنا بالفعل اجتماعًا مقررًا مع علماء النفس وعلماء الاجتماع من الصحة والسلامة والبيئة، وقالوا إنه يمكننا كتابة مشروع ثوري خارق، ونموذجنا، وبياناتهم. ولم يأتوا.
إذا كنت تريد أن تسألني لماذا يحدث كل شيء بشكل سيء للغاية، فسأخبرك، لأن علماء النفس وعلماء الاجتماع لا يأتون إلى اجتماعاتنا. لو اجتمعنا معًا، لحركنا الجبال.
ونتيجة لذلك، يجب على الشخص أن يختار من بين ثلاث استراتيجيات ممكنة، لكنه لا يستطيع ذلك، لأنه لا يعرف σj. ثم نغير σj إلى الاحتمالات.
المكاسب في توازن الاستجابة المنفصلة
جنبًا إلى جنب مع المجهول σj، نعوض بالفرق في احتمالات اتخاذ الشخص لجانب أو آخر في الصراع. عندما نعرف عند أي متجه ε نصل إلى أي نقطة في الفضاء ثلاثي الأبعاد. في هذه النقاط (المكاسب) تظهر "السحب"، ويمكننا دمجها وإيجاد وزن كل من "السحب" الثلاثة.
ونتيجة لذلك نجد احتمالات من مراقب خارجي أن يختار شخص معين هذا أو ذاك قبل أن يعرف موقفه الحقيقي. أي أن هذه ستكون صيغة ستعطي p ردًا على معرفة جميع p الأخرى. ويمكن كتابة مثل هذه الصيغة لكل i وترك منها نظامًا من المعادلات التي ستكون مألوفة لأولئك الذين عملوا على نموذجي Ising و Potz. تنص الفيزياء الإحصائية بشكل قاطع على أن aij = aji، ولا يمكن أن يكون التفاعل غير متماثل.
ولكن هناك بعض "المعجزات" هنا. "المعجزات" الرياضية هي أن الصيغ تتطابق تقريبًا مع الصيغ من النماذج الإحصائية المقابلة، على الرغم من عدم وجود تفاعل مع اللعبة، ولكن هناك وظيفة تم تحسينها في مجموعة متنوعة من المجالات المختلفة.
مع البيانات الأولية العشوائية، يتصرف النموذج كما لو كان شخص ما يقوم بتحسين شيء ما فيه. تسمى هذه النماذج "الألعاب المحتملة" عندما نتحدث عن توازن ناش. عندما يتم تصميم اللعبة بحيث يتم تحديد توازنات ناش من خلال تحسين بعض الوظائف في مساحة جميع الاختيارات. ما هي الإمكانية الموجودة في توازن الاستجابة المنفصلة لم تتم صياغتها بشكل نهائي بعد. (على الرغم من أن فيودور ساندوميرسكي قد يكون قادرًا على الإجابة على هذا السؤال، إلا أن هذا سيكون بالتأكيد إنجازًا كبيرًا).
هذا ما يبدو عليه نظام المعادلات الكامل:
الاحتمالات التي تختار بها هذا أو تلك تتوافق مع التوقعات بالنسبة لك. الفكرة هي نفسها كما في توازن ناش، ولكن يتم تنفيذها من خلال الاحتمالات.
توزيع خاص ε، وهو توزيع غامبل، وهو نقطة ثابتة لأخذ الحد الأقصى لعدد كبير من المتغيرات العشوائية المستقلة.
يتم الحصول على التوزيع الطبيعي عن طريق حساب متوسط عدد كبير من المتغيرات العشوائية المستقلة ذات التباين ضمن القيم المقبولة. وإذا أخذنا الحد الأقصى من عدد كبير من المتغيرات العشوائية المستقلة، فسنحصل على مثل هذا التوزيع الخاص.
وبالمناسبة، فقد حذفت المعادلة معامل الفوضى في القرارات المتخذة، α، نسيت أن أكتبها.
إن فهم كيفية حل هذه المعادلة سيساعدك على فهم كيفية تجميع المجتمع. وفي الجانب النظري إمكانات الألعاب من وجهة نظر معادلة الاستجابة المنفصلة.
أنت بحاجة إلى تجربة رسم بياني اجتماعي حقيقي، والذي يحتوي على مجموعة مختلفة من الخصائص:
- قطر صغير
- قانون القوة لتوزيع درجات القمم.
- التجمعات العالية.
أي أنه يمكنك محاولة إعادة كتابة خصائص شبكة اجتماعية حقيقية داخل هذا النموذج. لم يجربه أحد بعد، ربما سينجح شيء ما بعد ذلك.
الآن يمكنني أن أحاول الإجابة على أسئلتك. على الأقل يمكنني بالتأكيد الاستماع إليهم.
كيف يفسر ذلك آلية خروج بريطانيا من الاتحاد الأوروبي والانتخابات الأمريكية؟
هذا كل شيء. هذا لا يفسر شيئا. لكنه يعطي إشارة إلى السبب الذي يجعل منظمي استطلاعات الرأي يخطئون باستمرار في توقعاتهم. لأن الناس يجيبون علناً عما تتطلب منهم بيئتهم الاجتماعية الإجابة عنه، لكنهم في السر يصوتون لقناعتهم الداخلية. وإذا تمكنا من حل هذه المعادلة، فإن ما سيكون في الحل هو ما قدمه لنا المسح الاجتماعي، والسادس هو ما سيكون في التصويت.
وفي هذا النموذج، هل من الممكن اعتبار ليس الشخص، بل الطبقة الاجتماعية كعامل منفصل؟
هذا هو بالضبط ما أود أن أفعله. لكننا لا نعرف بنية الطبقات الاجتماعية. ولهذا السبب نحاول مواكبة علماء الاجتماع وعلماء النفس.
هل يمكن تطبيق نموذجك بطريقة أو بأخرى لشرح آلية مختلف أنواع الأزمات الاجتماعية التي لوحظت في روسيا؟ دعونا نسمح بالاختلاف بين تأثيرات المؤسسات الرسمية؟
لا، هذا ليس ما يدور حوله. هذا يتعلق بالصراع بين الناس. لا أعتقد أن أزمة المؤسسات هنا يمكن تفسيرها بأي شكل من الأشكال. فيما يتعلق بهذا الموضوع، لدي فكرتي الخاصة بأن المؤسسات التي أنشأتها البشرية معقدة للغاية، ولن تكون قادرة على الحفاظ على هذه الدرجة من التعقيد وستضطر إلى التدهور. هذا هو فهمي للواقع.
هل من الممكن دراسة ظاهرة استقطاب المجتمع بطريقة أو بأخرى؟ لقد قمت بالفعل ببناء v في هذا، ما مدى فائدة ذلك لأي شخص ...
ليس حقًا، لدينا تلفزيون هناك، v+h. هذه احصائيات مقارنة.
نعم، ولكن الاستقطاب يحدث تدريجياً. ما أعنيه هو أن المشاركة الاجتماعية ذات الموقف القوي تبلغ 10% إيجابية، و6% سلبية، والفجوة تتسع على نحو متزايد بين هذه القيم.
لا أعرف ماذا سيحدث في الديناميكيات على الإطلاق. في الديناميكيات الصحيحة، على ما يبدو، سوف تأخذ v قيم σ السابقة. لكنني لا أعرف ما إذا كان هذا التأثير سيعمل. لا يوجد علاج سحري، ولا يوجد نموذج عالمي للمجتمع. هذا النموذج هو بعض المنظور الذي قد يكون مفيدا. وأعتقد أننا إذا حللنا هذه المشكلة، فسنرى كيف تبتعد استطلاعات الرأي باستمرار عن واقع التصويت. هناك فوضى كبيرة في المجتمع. حتى قياس معلمة معينة يعطي نتائج مختلفة.
هل لهذا علاقة بنظرية لعبة المصفوفة الكلاسيكية؟
هذه هي ألعاب المصفوفة. الأمر فقط أن حجم المصفوفات هنا هو 200 مليون × 200 مليون، هذه لعبة للجميع مع الجميع، المصفوفة مكتوبة كدالة. "هذا مرتبط بألعاب المصفوفات مثل هذه: ألعاب المصفوفات هي ألعاب لشخصين، ولكن هنا 200 مليون يلعبون. لذلك، هذا موتر له بعد 200 مليون. إنه ليس حتى مصفوفة، ولكنه مكعب ذو بعد 200 مليون، لكنهم يعتبرون مفهومًا غير عادي للحل.
هل هناك مفهوم لسعر اللعبة؟
سعر اللعبة ممكن فقط في لعبة عدائية بين لاعبين، أي. مع مبلغ صفر. هذا لالعبة عدائية لعدد كبير من اللاعبين. وبدلا من سعر اللعبة، هناك مكافآت متوازنة، ليس في توازن ناش، ولكن في توازن الاستجابة المنفصلة.
ماذا عن مفهوم "الاستراتيجية"؟
الاستراتيجيات هي، 0، -1، 1. ويأتي هذا من المفهوم الكلاسيكي لتوازن ناش-بايز، التوازن وفي هذه الحالة بالذات، يعتمد توازن بايز-ناش على بيانات من لعبة عادية. وينتج عن هذا مزيج يسمى توازن الاستجابة المنفصلة. وهذا بعيد تمامًا عن ألعاب المصفوفة في منتصف القرن العشرين.
من المشكوك فيه أن تتمكن من فعل أي شيء مع مليون لاعب...
هذه هي مسألة كيفية تجميع المجتمع، فمن المستحيل حل لعبة بها هذا العدد الكبير من اللاعبين، أنت على حق.
الأدبيات المتعلقة بالمجالات ذات الصلة في الفيزياء الإحصائية وعلم الاجتماع
- Dorogovtsev SN، Goltsev AV، وMendes JFF الظواهر الحرجة في الشبكات المعقدة // مراجعات الفيزياء الحديثة. 2008. المجلد. 80. ص. 1275-1335.
- لورانس إي. بلوم، ستيفن دورلوف مفاهيم التوازن لنماذج التفاعل الاجتماعي // مراجعة نظرية اللعبة الدولية. 2003. المجلد. 5، (3). ص. 193-209.
- جوردون إم بي وآخرون. آل، الاختيارات المنفصلة في ظل التأثير الاجتماعي: وجهات نظر عامة // النماذج والأساليب الرياضية في العلوم التطبيقية. 2009. المجلد. 19. ص. 1441-1381.
- بوشود ج.-ب. الأزمات والظواهر الاجتماعية والاقتصادية الجماعية: نماذج وتحديات بسيطة // مجلة الفيزياء الساكنة. 2013. المجلد. 51(3). ص. 567-606.
- سورنيت د. الفيزياء والاقتصاد المالي (1776-2014): الألغاز والنماذج المستندة إلى الوكيل // تقارير عن التقدم في الفيزياء. 2014. المجلد. 77، (6). ص. 1-287
يمكن للمستخدمين المسجلين فقط المشاركة في الاستطلاع. ، من فضلك.
(على سبيل المثال فقط) موقفك فيما يتعلق بإيجور سيسويف:
-
62,1%+1 (شارك في الصراع إلى جانب إيجور سيسويف)175
-
1,4%-1 (المشاركة في الصراع على الجانب الآخر)4
-
28,7%0 (رفض المشاركة في الصراع)81
-
7,8%حاول استخدام الصراع لتحقيق مكاسب شخصية22
صوَّت 282 مستخدمًا. امتنع 63 مستخدما عن التصويت.
المصدر: www.habr.com