الديناميكا الحرارية للثقوب السوداء

يوم رواد الفضاء سعيد! أرسلناها إلى المطبعة "الكتاب الصغير عن الثقوب السوداء". خلال هذه الأيام أظهر علماء الفيزياء الفلكية للعالم أجمع كيف تبدو الثقوب السوداء. صدفة؟ لا نعتقد ذلك 😉 فانتظر، سيظهر قريباً كتاب رائع من تأليف ستيفن جابسر وفرانس بريتوريوس، وترجمه عالم فلك بولكوفو الرائع الملقب أستروديدوس كيريل ماسلينيكوف، وحرر علمياً على يد الأسطوري فلاديمير سوردين ودعم نشره من قبل دار النشر. مؤسسة المسار.

مقتطفات من "الديناميكا الحرارية للثقوب السوداء" تحت القطع.

حتى الآن، كنا نعتبر الثقوب السوداء بمثابة أجسام فيزيائية فلكية تشكلت أثناء انفجارات السوبرنوفا أو تقع في مراكز المجرات. ونلاحظها بشكل غير مباشر من خلال قياس تسارع النجوم القريبة منها. كان اكتشاف مرصد LIGO الشهير لموجات الجاذبية في 14 سبتمبر 2015 مثالاً على المزيد من عمليات الرصد المباشرة لاصطدامات الثقوب السوداء. الأدوات الرياضية التي نستخدمها للحصول على فهم أفضل لطبيعة الثقوب السوداء هي: الهندسة التفاضلية، ومعادلات أينشتاين، والأساليب التحليلية والعددية القوية المستخدمة لحل معادلات أينشتاين ووصف هندسة الزمكان التي تنتجها الثقوب السوداء. وبمجرد أن نتمكن من إعطاء وصف كمي كامل للزمكان الناتج عن الثقب الأسود، من وجهة نظر فيزيائية فلكية، يمكن اعتبار موضوع الثقوب السوداء مغلقًا. ومن منظور نظري أوسع، لا يزال هناك مجال كبير للاستكشاف. الغرض من هذا الفصل هو تسليط الضوء على بعض التطورات النظرية في فيزياء الثقب الأسود الحديثة، حيث يتم دمج أفكار الديناميكا الحرارية ونظرية الكم مع النسبية العامة لتؤدي إلى مفاهيم جديدة غير متوقعة. الفكرة الأساسية هي أن الثقوب السوداء ليست مجرد أجسام هندسية. لديهم درجة حرارة، ولديهم إنتروبيا هائلة، ويمكنهم إظهار مظاهر التشابك الكمي. ستكون مناقشاتنا للجوانب الديناميكية الحرارية والكمية لفيزياء الثقوب السوداء أكثر تجزؤًا وسطحية من تحليل السمات الهندسية البحتة للزمكان في الثقوب السوداء المقدمة في الفصول السابقة. لكن هذه الجوانب، وخاصة الكم، جزء أساسي وحيوي من الأبحاث النظرية الجارية حول الثقوب السوداء، وسنحاول جاهدين أن ننقل، إن لم يكن التفاصيل المعقدة، فعلى الأقل روح هذه الأعمال.

في النسبية العامة الكلاسيكية -إذا تحدثنا عن الهندسة التفاضلية لحلول معادلات أينشتاين- فإن الثقوب السوداء سوداء حقًا، بمعنى أنه لا يمكن لأي شيء الهروب منها. وأظهر ستيفن هوكينج أن هذا الوضع يتغير تمامًا عندما نأخذ التأثيرات الكمومية في الاعتبار: فالثقوب السوداء تبعث إشعاعًا عند درجة حرارة معينة، تُعرف باسم درجة حرارة هوكينج. بالنسبة للثقوب السوداء ذات الأحجام الفيزيائية الفلكية (أي من الكتلة النجمية إلى الثقوب السوداء فائقة الكتلة)، فإن درجة حرارة هوكينج لا تذكر مقارنة بدرجة حرارة الخلفية الكونية الميكروية - الإشعاع الذي يملأ الكون بأكمله، والذي، بالمناسبة، يمكن أن يحدث. يمكن اعتباره في حد ذاته نوعًا مختلفًا من إشعاع هوكينج. تعد حسابات هوكينج لتحديد درجة حرارة الثقوب السوداء جزءًا من برنامج بحثي أكبر في مجال يسمى الديناميكا الحرارية للثقوب السوداء. جزء كبير آخر من هذا البرنامج هو دراسة إنتروبيا الثقب الأسود، والتي تقيس كمية المعلومات المفقودة داخل الثقب الأسود. تحتوي الأجسام العادية (مثل كوب من الماء، أو كتلة من المغنيسيوم النقي، أو نجم) أيضًا على إنتروبيا، وأحد البيانات المركزية للديناميكا الحرارية للثقب الأسود هو أن الثقب الأسود بحجم معين لديه إنتروبيا أكثر من أي شكل آخر من المادة التي يمكن احتواؤها داخل مساحة بالحجم نفسه، لكن دون تكوين ثقب أسود.

ولكن قبل أن نتعمق في القضايا المحيطة بإشعاع هوكينج وانتروبيا الثقب الأسود، دعونا نلقي نظرة سريعة على مجالات ميكانيكا الكم والديناميكا الحرارية والتشابك. تم تطوير ميكانيكا الكم بشكل رئيسي في عشرينيات القرن العشرين، وكان هدفها الرئيسي هو وصف جسيمات صغيرة جدًا من المادة، مثل الذرات. أدى تطور ميكانيكا الكم إلى تآكل المفاهيم الأساسية للفيزياء مثل الموقع الدقيق للجسيم الفردي: فقد اتضح، على سبيل المثال، أن موضع الإلكترون أثناء تحركه حول نواة الذرة لا يمكن تحديده بدقة. وبدلاً من ذلك، تم تخصيص ما يسمى بالمدارات للإلكترونات، حيث لا يمكن تحديد مواقعها الفعلية إلا بالمعنى الاحتمالي. ومع ذلك، لتحقيق أغراضنا، من المهم عدم التحرك بسرعة كبيرة إلى هذا الجانب الاحتمالي من الأمور. لنأخذ أبسط مثال: ذرة الهيدروجين. وقد يكون في حالة كمومية معينة. إن أبسط حالة لذرة الهيدروجين، وتسمى الحالة الأرضية، هي الحالة ذات الطاقة الأقل، وهذه الطاقة معروفة بدقة. وبشكل أكثر عمومية، تسمح لنا ميكانيكا الكم (من حيث المبدأ) بمعرفة حالة أي نظام كمي بدقة مطلقة.

تلعب الاحتمالات دورًا عندما نطرح أنواعًا معينة من الأسئلة حول نظام ميكانيكا الكم. على سبيل المثال، إذا كان من المؤكد أن ذرة الهيدروجين في الحالة الأرضية، فيمكننا أن نسأل: "أين يوجد الإلكترون؟" ووفقا لقوانين الكم
في الميكانيكا، سنحصل فقط على بعض التقديرات لاحتمالية هذا السؤال، تقريبًا مثل: "من المحتمل أن يكون الإلكترون موجودًا على مسافة تصل إلى نصف أنجستروم من نواة ذرة الهيدروجين" (أنجستروم واحد يساوي متر). لكن لدينا الفرصة، من خلال عملية فيزيائية معينة، للعثور على موضع الإلكترون بدقة أكبر بكثير من تحديد أنجستروم واحد. تتكون هذه العملية الشائعة إلى حد ما في الفيزياء من إطلاق فوتون ذو طول موجي قصير جدًا إلى إلكترون (أو، كما يقول الفيزيائيون، نثر فوتون بواسطة إلكترون) - وبعد ذلك يمكننا إعادة بناء موقع الإلكترون في لحظة التشتت باستخدام دقة تساوي تقريبًا طول الفوتون الموجي. لكن هذه العملية ستغير حالة الإلكترون، بحيث أنه بعد ذلك لن يكون في الحالة الأساسية لذرة الهيدروجين ولن يكون له طاقة محددة بدقة. ولكن لبعض الوقت سيتم تحديد موقعه بدقة تقريبًا (بدقة الطول الموجي للفوتون المستخدم لهذا الغرض). لا يمكن إجراء تقدير أولي لموضع الإلكترون إلا بالمعنى الاحتمالي وبدقة حوالي أنجستروم واحد، ولكن بمجرد قياسه، نعرف بالضبط ما كان عليه. باختصار، إذا قمنا بقياس نظام ميكانيكا الكم بطريقة ما، فإننا، على الأقل بالمعنى التقليدي، "نجبره" على الدخول في حالة ذات قيمة معينة للكمية التي نقيسها.

لا تنطبق ميكانيكا الكم على الأنظمة الصغيرة فحسب، بل (كما نعتقد) على جميع الأنظمة، ولكن بالنسبة للأنظمة الكبيرة، سرعان ما تصبح قواعد ميكانيكا الكم معقدة للغاية. المفهوم الرئيسي هو التشابك الكمي، ومثال بسيط عليه هو مفهوم الدوران. الإلكترونات الفردية لها دوران، لذلك من الناحية العملية، يمكن أن يكون للإلكترون الواحد دوران موجه لأعلى أو لأسفل بالنسبة إلى المحور المكاني المختار. إن دوران الإلكترون هو كمية يمكن ملاحظتها لأن الإلكترون يولد مجالًا مغناطيسيًا ضعيفًا، يشبه مجال الشريط المغناطيسي. ثم الدوران لأعلى يعني أن القطب الشمالي للإلكترون يشير إلى الأسفل، والدوران لأسفل يعني أن القطب الشمالي يشير إلى الأعلى. يمكن وضع إلكترونين في حالة كمومية مترافقة، حيث يكون لأحدهما دوران لأعلى والآخر لأسفل، لكن من المستحيل معرفة أي إلكترون له دوران. في الجوهر، في الحالة الأرضية لذرة الهيليوم، يوجد إلكترونين في هذه الحالة بالضبط، والتي تسمى بلف الدوران، لأن الدوران الإجمالي لكلا الإلكترونين يساوي صفرًا. إذا قمنا بفصل هذين الإلكترونين دون تغيير السبين الخاص بهما، فلا يزال بإمكاننا القول أنهما عبارة عن مفردات مغزلية معًا، لكننا ما زلنا غير قادرين على تحديد ما سيكون عليه السبين المغزلي لأي منهما على حدة. الآن، إذا قمنا بقياس إحدى دوراتهما وثبتنا أنها موجهة للأعلى، فسنكون متأكدين تمامًا من أن الثانية موجهة للأسفل. في هذه الحالة، نقول إن السبينات متشابكة، وليس لأي منها قيمة محددة في حد ذاتها، بينما تكون معًا في حالة كمومية محددة.

كان أينشتاين قلقًا للغاية بشأن ظاهرة التشابك: إذ بدا أنها تهدد المبادئ الأساسية للنظرية النسبية. دعونا نفكر في حالة وجود إلكترونين في حالة الدوران الفردي، عندما يكونان متباعدين في الفضاء. ومن المؤكد أن تدع أليس تأخذ أحدهما وبوب يأخذ الآخر. لنفترض أن أليس قامت بقياس دوران إلكترونها ووجدت أنه موجه نحو الأعلى، لكن بوب لم يقيس أي شيء. وإلى أن قامت أليس بقياسها، كان من المستحيل معرفة دوران الإلكترون. ولكن بمجرد أن أكملت قياسها، عرفت تمامًا أن دوران إلكترون بوب كان موجهًا نحو الأسفل (في الاتجاه المعاكس لدوران إلكترونها). هل يعني هذا أن القياس الذي أجرته وضع إلكترون بوب على الفور في حالة دوران لأسفل؟ كيف يمكن أن يحدث هذا إذا كانت الإلكترونات منفصلة مكانيا؟ شعر أينشتاين ومعاونوه ناثان روزين وبوريس بودولسكي أن قصة قياس الأنظمة المتشابكة كانت خطيرة جدًا لدرجة أنها تهدد وجود ميكانيكا الكم ذاته. تستخدم مفارقة أينشتاين-بودولسكي-روزين (EPR) التي صاغوها تجربة فكرية مشابهة لتلك التي وصفناها للتو لاستنتاج أن ميكانيكا الكم لا يمكن أن تكون وصفًا كاملاً للواقع. والآن، بناءً على الأبحاث النظرية اللاحقة والعديد من القياسات، تم التوصل إلى إجماع عام على أن مفارقة EPR تحتوي على خطأ وأن نظرية الكم صحيحة. التشابك الميكانيكي الكمي حقيقي: قياسات الأنظمة المتشابكة سوف ترتبط حتى لو كانت الأنظمة متباعدة في الزمكان.

دعونا نعود إلى الموقف الذي وضعنا فيه إلكترونين في حالة دوران فردي وأعطيناهما لأليس وبوب. ماذا يمكننا أن نقول عن الإلكترونات قبل إجراء القياسات؟ أن كلاهما معًا في حالة كمومية معينة (الغزل المغزلي). من المرجح أيضًا أن يتم توجيه دوران إلكترون أليس لأعلى أو لأسفل. بتعبير أدق، يمكن للحالة الكمومية لإلكترونها باحتمال متساو أن تكون واحدة (تدور لأعلى) أو أخرى (تدور لأسفل). الآن بالنسبة لنا، يأخذ مفهوم الاحتمال معنى أعمق من ذي قبل. لقد نظرنا سابقًا إلى حالة كمية معينة (الحالة الأساسية لذرة الهيدروجين) ورأينا أن هناك بعض الأسئلة "غير الملائمة"، مثل "أين يوجد الإلكترون؟" - أسئلة لا توجد إجابات لها إلا بالمعنى الاحتمالي. ولو سألنا أسئلة "جيدة"، مثل "ما طاقة هذا الإلكترون؟"، لحصلنا على إجابات محددة. الآن، لا توجد أسئلة "جيدة" يمكننا طرحها حول إلكترون أليس ليس لها إجابات تعتمد على إلكترون بوب. (نحن لا نتحدث عن أسئلة غبية مثل "هل يمتلك إلكترون أليس دورانًا؟" - أسئلة لها إجابة واحدة فقط). لذا، لتحديد معاملات نصف النظام المتشابك، سيتعين علينا استخدام اللغة الاحتمالية. ينشأ اليقين فقط عندما نأخذ في الاعتبار العلاقة بين الأسئلة التي قد يطرحها بوب وأليس حول إلكتروناتهما.

لقد بدأنا عمدًا بأحد أبسط أنظمة ميكانيكا الكم التي نعرفها: نظام دوران الإلكترونات الفردية. هناك أمل في أن يتم بناء أجهزة الكمبيوتر الكمومية على أساس مثل هذه الأنظمة البسيطة. يُطلق الآن على نظام الدوران للإلكترونات الفردية أو الأنظمة الكمومية المكافئة الأخرى اسم الكيوبتات (اختصار لـ "البتات الكمومية")، مما يؤكد دورها في أجهزة الكمبيوتر الكمومية، على غرار الدور الذي تلعبه البتات العادية في أجهزة الكمبيوتر الرقمية.

دعونا نتخيل الآن أننا استبدلنا كل إلكترون بنظام كمي أكثر تعقيدًا يحتوي على العديد من الحالات الكمومية، وليس حالتين فقط. على سبيل المثال، أعطوا أليس وبوب قضبان من المغنيسيوم النقي. قبل أن يذهب أليس وبوب في طريقهما المنفصل، يمكن أن تتفاعل قضبانهما، ونحن نتفق على أنهما من خلال القيام بذلك يكتسبان حالة كمومية مشتركة معينة. بمجرد انفصال أليس وبوب، تتوقف قضبان المغنيسيوم عن التفاعل. كما هو الحال في حالة الإلكترونات، يكون كل شريط في حالة كمية غير محددة، على الرغم من أنها معًا، كما نعتقد، تشكل حالة محددة جيدًا. (في هذه المناقشة، نفترض أن أليس وبوب قادران على تحريك قضبان المغنيسيوم الخاصة بهما دون الإخلال بحالتهما الداخلية بأي شكل من الأشكال، تماما كما افترضنا سابقا أن أليس وبوب يستطيعان فصل إلكتروناتهما المتشابكة دون تغيير دورانهما). الفرق الفرق بين هذه التجربة الفكرية وتجربة الإلكترون هو أن عدم اليقين في الحالة الكمومية لكل شريط هائل. قد يكتسب الشريط حالات كمومية أكبر من عدد الذرات الموجودة في الكون. وهنا يأتي دور الديناميكا الحرارية. ومع ذلك، فإن الأنظمة غير المحددة جيدًا قد يكون لها بعض الخصائص العيانية المحددة جيدًا. هذه الخاصية هي، على سبيل المثال، درجة الحرارة. درجة الحرارة هي مقياس لمدى احتمالية أن يكون لدى أي جزء من النظام متوسط ​​طاقة معين، حيث تتوافق درجات الحرارة المرتفعة مع احتمالية أكبر لامتلاك طاقة أكبر. هناك معلمة ديناميكية حرارية أخرى وهي الإنتروبيا، والتي تساوي بشكل أساسي لوغاريتم عدد الحالات التي يمكن للنظام أن يتحملها. من الخصائص الديناميكية الحرارية الأخرى التي قد تكون مهمة بالنسبة لقضيب المغنيسيوم هي مغنطته الصافية، والتي تعد في الأساس معلمة توضح مقدار عدد الإلكترونات المغزلية الموجودة في الشريط أكثر من الإلكترونات المغزلية للأسفل.

لقد أدخلنا الديناميكا الحرارية في قصتنا كوسيلة لوصف الأنظمة التي لا تُعرف حالاتها الكمومية بدقة بسبب تشابكها مع الأنظمة الأخرى. تعتبر الديناميكا الحرارية أداة قوية لتحليل مثل هذه الأنظمة، لكن منشئيها لم يتصوروا تطبيقها بهذه الطريقة على الإطلاق. كان سادي كارنو، وجيمس جول، ورودولف كلاوزيوس من رموز الثورة الصناعية في القرن التاسع عشر، وكانوا مهتمين بالأكثر عملية من بين جميع الأسئلة: كيف تعمل المحركات؟ الضغط والحجم ودرجة الحرارة والحرارة هي لحم ودم المحركات. أثبت كارنو أن الطاقة في شكل حرارة لا يمكن أبدًا تحويلها بالكامل إلى عمل مفيد مثل رفع الأحمال. سيتم إهدار بعض الطاقة دائمًا. قدم كلوسيوس مساهمة كبيرة في خلق فكرة الإنتروبيا كأداة عالمية لتحديد فقدان الطاقة أثناء أي عملية تنطوي على الحرارة. كان إنجازه الرئيسي هو إدراك أن الإنتروبيا لا تتناقص أبدًا، بل إنها تزداد في جميع العمليات تقريبًا. العمليات التي يتم فيها زيادة الإنتروبيا تسمى لا رجعة فيها، وذلك على وجه التحديد لأنه لا يمكن عكسها دون انخفاض في الإنتروبيا. الخطوة التالية نحو تطوير الميكانيكا الإحصائية اتخذها كلاوسيوس وماكسويل ولودفيج بولتزمان (من بين كثيرين آخرين) - فقد أظهروا أن الإنتروبيا هي مقياس للفوضى. عادة، كلما تصرفت أكثر على شيء ما، كلما خلقت المزيد من الفوضى. وحتى إذا صممت عملية هدفها استعادة النظام، فإنها ستخلق حتماً إنتروبيا أكثر مما سيتم تدميره - على سبيل المثال، عن طريق إطلاق الحرارة. إن الرافعة التي تضع العوارض الفولاذية في ترتيب مثالي تخلق نظامًا من حيث ترتيب العوارض، ولكن أثناء تشغيلها تولد الكثير من الحرارة مما يؤدي إلى زيادة الإنتروبيا الإجمالية.

لكن لا يزال الفرق بين وجهة نظر علماء الفيزياء في القرن التاسع عشر حول الديناميكا الحرارية ووجهة النظر المرتبطة بالتشابك الكمي ليس كبيرًا كما يبدو. في كل مرة يتفاعل فيها النظام مع عامل خارجي، تصبح حالته الكمومية متشابكة مع الحالة الكمومية للعامل. عادةً ما يؤدي هذا التشابك إلى زيادة عدم اليقين بشأن الحالة الكمومية للنظام، وبعبارة أخرى، إلى زيادة عدد الحالات الكمومية التي يمكن أن يكون النظام فيها. نتيجة للتفاعل مع الأنظمة الأخرى، عادة ما تزداد الإنتروبيا، التي يتم تعريفها من حيث عدد الحالات الكمومية المتاحة للنظام.

بشكل عام، توفر ميكانيكا الكم طريقة جديدة لتوصيف الأنظمة الفيزيائية التي تصبح فيها بعض المعلمات (مثل الموقع في الفضاء) غير مؤكدة، لكن البعض الآخر (مثل الطاقة) غالبًا ما تكون معروفة على وجه اليقين. في حالة التشابك الكمي، هناك جزأين منفصلين بشكل أساسي من النظام لهما حالة كمية مشتركة معروفة، ولكل جزء على حدة حالة غير مؤكدة. أحد الأمثلة القياسية على التشابك هو زوج من السبينات في حالة المفردة، حيث يكون من المستحيل معرفة أي دوران هو الأعلى وأيها هو الأسفل. يتطلب عدم اليقين بشأن الحالة الكمومية في نظام كبير اتباع نهج ديناميكي حراري، حيث تُعرف المعلمات العيانية مثل درجة الحرارة والإنتروبيا بدقة كبيرة، على الرغم من أن النظام يحتوي على العديد من الحالات الكمومية المجهرية المحتملة.

بعد أن أكملنا رحلتنا القصيرة في مجالات ميكانيكا الكم والتشابك والديناميكا الحرارية، دعونا نحاول الآن أن نفهم كيف يؤدي كل هذا إلى فهم حقيقة أن الثقوب السوداء لها درجة حرارة. الخطوة الأولى نحو ذلك قام بها بيل أونروه، حيث أظهر أن الراصد المتسارع في الفضاء المسطح ستكون درجة حرارته مساوية لتسارعه مقسومًا على 2π. المفتاح لحسابات أونروه هو أن الراصد الذي يتحرك بتسارع ثابت في اتجاه معين يمكنه رؤية نصف الزمكان المسطح فقط. أما النصف الثاني فيقع أساسًا خلف أفق مشابه لأفق الثقب الأسود. في البداية يبدو الأمر مستحيلًا: كيف يمكن للزمكان المسطح أن يتصرف مثل أفق الثقب الأسود؟ لفهم كيفية حدوث ذلك، دعونا نطلب المساعدة من مراقبينا المخلصين، أليس وبوب وبيل. بناءً على طلبنا، اصطفوا، مع أليس بين بوب وبيل، وكانت المسافة بين المراقبين في كل زوج هي 6 كيلومترات بالضبط. لقد اتفقنا على أنه عند اللحظة صفر، ستقفز أليس داخل الصاروخ وتطير باتجاه بيل (وبالتالي بعيدًا عن بوب) بتسارع ثابت. صاروخها جيد جدًا، قادر على تطوير تسارع أكبر بمقدار 1,5 تريليون مرة من تسارع الجاذبية الذي تتحرك به الأجسام بالقرب من سطح الأرض. بالطبع، ليس من السهل على أليس أن تتحمل مثل هذا التسارع، ولكن، كما سنرى الآن، تم اختيار هذه الأرقام لغرض ما؛ في نهاية اليوم، نحن فقط نناقش الفرص المحتملة، هذا كل شيء. بالضبط في اللحظة التي تقفز فيها أليس إلى صاروخها، يلوح لها بوب وبيل. (لدينا الحق في استخدام التعبير "بالضبط في اللحظة التي..."، لأنه على الرغم من أن أليس لم تبدأ رحلتها بعد، إلا أنها في نفس الإطار المرجعي مثل بوب وبيل، لذا يمكنهم جميعًا مزامنة ساعاتهم .) تلوح أليس، بالطبع، ترى بيل لها: ومع ذلك، أثناء وجودها في الصاروخ، ستراه في وقت أبكر مما كان سيحدث لو بقيت حيث كانت، لأن صاروخها معها يطير نحوه بالضبط. على العكس من ذلك، فهي تبتعد عن بوب، لذا يمكننا أن نفترض بشكل معقول أنها سوف تراه وهو يلوح لها في وقت متأخر قليلاً عما كانت ستراه لو بقيت في نفس المكان. لكن الحقيقة أكثر إثارة للدهشة: فهي لن ترى بوب على الإطلاق! وبعبارة أخرى، فإن الفوتونات التي تطير من يد بوب الملوّحة إلى أليس لن تتمكن أبدًا من اللحاق بها، حتى مع أنها لن تتمكن أبدًا من الوصول إلى سرعة الضوء. إذا بدأ بوب في التلويح، فهو أقرب قليلا إلى أليس، فإن الفوتونات التي طارت منه في وقت رحيلها ستتفوق عليها، وإذا كان بعيدا قليلا، فلن يتفوقوا عليها. وبهذا المعنى نقول إن أليس ترى فقط نصف الزمكان. في اللحظة التي تبدأ فيها أليس بالتحرك، يكون بوب أبعد قليلاً من الأفق الذي تلاحظه أليس.

في مناقشتنا للتشابك الكمي، اعتدنا على فكرة أنه حتى لو كان نظام ميكانيكا الكم ككل لديه حالة كمية معينة، فإن بعض أجزاء منه قد لا تمتلكها. في الواقع، عندما نناقش نظامًا كميًا معقدًا، يمكن وصف جزء منه بشكل أفضل بدقة من حيث الديناميكا الحرارية: يمكن تخصيص درجة حرارة محددة جيدًا له، على الرغم من الحالة الكمومية غير المؤكدة للغاية للنظام بأكمله. قصتنا الأخيرة التي تتضمن أليس وبوب وبيل تشبه إلى حد ما هذا الموقف، لكن النظام الكمي الذي نتحدث عنه هنا هو الزمكان الفارغ، وأليس ترى نصفه فقط. دعونا نبدي تحفظًا على أن الزمكان ككل في حالته الأرضية، مما يعني عدم وجود جزيئات فيه (بالطبع، باستثناء أليس وبوب وبيل والصاروخ). لكن الجزء من الزمكان الذي تراه أليس لن يكون في الحالة الأرضية، بل في حالة متشابكة مع الجزء الذي لا تراه منه. الزمكان الذي تدركه أليس هو في حالة كمومية معقدة وغير محددة تتميز بدرجة حرارة محدودة. تشير حسابات أونروه إلى أن درجة الحرارة هذه تبلغ حوالي 60 نانوكلفن. باختصار، أثناء تسارع أليس، تبدو وكأنها مغمورة في حمام دافئ من الإشعاع بدرجة حرارة تساوي (بالوحدات المناسبة) التسارع مقسومًا على

أرز. 7.1. تتحرك أليس بتسارع من السكون، بينما يظل بوب وبيل بلا حراك. تسارع أليس هو لدرجة أنها لن ترى أبدًا الفوتونات التي يرسلها بوب في طريقها عند t = 0. ومع ذلك، فإنها تتلقى الفوتونات التي أرسلها لها بيل عند t = 0. والنتيجة هي أن أليس قادرة فقط على ملاحظة نصف الزمكان.

والغريب في حسابات أونروه هو أنها على الرغم من أنها تشير من البداية إلى النهاية إلى الفضاء الفارغ، إلا أنها تتناقض مع كلمات الملك لير الشهيرة: "من العدم لا يأتي شيء". كيف يمكن للمساحة الفارغة أن تكون معقدة إلى هذا الحد؟ من أين يمكن أن تأتي الجزيئات؟ الحقيقة هي أنه وفقًا لنظرية الكم، فإن الفضاء الفارغ ليس فارغًا على الإطلاق. فيه، هنا وهناك، تظهر وتختفي باستمرار إثارة قصيرة العمر، تسمى الجسيمات الافتراضية، والتي يمكن أن تكون طاقتها إيجابية وسلبية. يمكن لمراقب من المستقبل البعيد - دعنا نسميها كارول - يمكنه رؤية كل الفضاء الفارغ تقريبًا أن يؤكد عدم وجود جسيمات طويلة الأمد فيه. علاوة على ذلك، فإن وجود جسيمات ذات طاقة إيجابية في ذلك الجزء من الزمكان الذي يمكن لأليس ملاحظته، بسبب التشابك الكمي، يرتبط بإثارات ذات إشارة مساوية ومعاكسة للطاقة في ذلك الجزء من الزمكان الذي لا يمكن ملاحظته بالنسبة لأليس. تم الكشف عن الحقيقة الكاملة حول الزمكان الفارغ ككل لكارول، وهذه الحقيقة هي أنه لا توجد جسيمات هناك. ومع ذلك، فإن تجربة أليس تخبرها أن الجزيئات موجودة!

ولكن بعد ذلك اتضح أن درجة الحرارة التي حسبها أونروه تبدو مجرد خيال - فهي ليست خاصية للفضاء المسطح في حد ذاتها، بل هي خاصية لمراقب يعاني من تسارع ثابت في الفضاء المسطح. ومع ذلك، فإن الجاذبية نفسها هي نفس القوة "الوهمية" بمعنى أن "التسارع" الذي تسببه ليس أكثر من حركة على طول جيوديسية في مقياس منحني. كما أوضحنا في الفصل الثاني، ينص مبدأ التكافؤ لأينشتاين على أن التسارع والجاذبية متساويان بشكل أساسي. من وجهة النظر هذه، ليس هناك ما يثير الصدمة بشكل خاص حول درجة حرارة أفق الثقب الأسود التي تساوي حسابات أونروه لدرجة حرارة الراصد المتسارع. ولكن، هل لنا أن نتساءل، ما قيمة التسارع التي يجب أن نستخدمها لتحديد درجة الحرارة؟ من خلال الابتعاد بما فيه الكفاية عن الثقب الأسود، يمكننا أن نجعل جاذبيته ضعيفة بقدر ما نريد. هل يعني هذا أنه لتحديد درجة الحرارة الفعالة للثقب الأسود الذي نقيسه، نحتاج إلى استخدام قيمة صغيرة مقابلة للتسارع؟ تبين أن هذا السؤال ماكر للغاية، لأنه، كما نعتقد، لا يمكن أن تنخفض درجة حرارة الجسم بشكل تعسفي. من المفترض أن لها قيمة محددة ثابتة يمكن قياسها حتى بواسطة مراقب بعيد جدًا.

المصدر: www.habr.com