هذا هو سبب الحاجة إلى الجبر في المدرسة الثانوية

عادة السؤال "لماذا نحتاج الرياضيات؟" يجيبون بشيء مثل "الجمباز للعقل". وفي رأيي أن هذا التفسير لا يكفي. عندما يقوم الشخص بممارسة التمارين الرياضية، فإنه يعرف الاسم الدقيق لمجموعات العضلات التي تتطور. لكن المحادثات حول الرياضيات تظل مجردة للغاية. ما هي "العضلات العقلية" المحددة التي يتم تدريبها بواسطة مدرسة الجبر؟ إنها ليست مثل الرياضيات الحقيقية على الإطلاق، حيث يتم إجراء اكتشافات عظيمة. ماذا تعطي القدرة على البحث عن مشتق بعض الوظائف المعقدة؟

قادني تدريس البرمجة للطلاب الضعفاء إلى إجابة أكثر دقة لسؤال "لماذا؟" في هذه المقالة سأحاول أن أنقلها لك.

في المدرسة، يتم تخصيص الكثير من الوقت لتحويل وتبسيط التعبيرات. على سبيل المثال: 81×2+126xy+49y2 يجب تحويلها إلى (9x+7y)2.

في هذا المثال، من المتوقع أن يتذكر الطالب صيغة مربع المجموع

في الحالات الأكثر تعقيدًا، يمكن استخدام التعبير الناتج لإجراء تحويلات أخرى. على سبيل المثال:

يتم تحويله أولاً إلى

وبعد ذلك، مع التوضيح (أ + 2ب) != 0، يصبح الأمر هكذا

ولتحقيق هذه النتيجة يحتاج الطالب إلى التعرف على التعبير الأصلي ومن ثم تطبيق ثلاث صيغ:

• مربع المبلغ
• فرق المربعات
• اختزال عوامل الكسر المشترك

في مدرسة الجبر، قضينا معظم الوقت تقريبًا في تحويل تعبيرات كهذه. لم يتغير شيء بشكل ملحوظ في الرياضيات العليا في الجامعة. لقد قيل لنا كيفية أخذ المشتقات (التكاملات، وما إلى ذلك) وأعطينا الكثير من المشاكل. هل كانت مفيدة؟ في رأيي - نعم. نتيجة لأداء هذه التمارين:

1. لقد تم صقل مهارة تحويل التعبيرات.
2. لقد تطور الاهتمام بالتفاصيل.
3. تم تشكيل المثل الأعلى - وهو تعبير مقتضب يمكن للمرء أن يسعى إليه.

في رأيي، فإن وجود مثل هذه الروح والجودة والمهارة مفيد جدًا في العمل اليومي للمطور. وفي نهاية المطاف، فإن تبسيط التعبير يعني في الأساس تغيير بنيته لتسهيل الفهم دون التأثير على المعنى. هل يذكرك هذا بأي شيء؟

هذا هو عمليًا تعريف إعادة البناء من الكتاب الذي يحمل نفس الاسم لمارتن فاولر.

ويصوغها المؤلف في عمله على النحو التالي:

إعادة البناء (ن): تغيير في البنية الداخلية للبرنامج يهدف إلى تسهيل فهمه وتعديله دون التأثير على السلوك الملحوظ.

إعادة البناء (فعل): تغيير بنية البرنامج من خلال تطبيق سلسلة من عمليات إعادة البناء دون التأثير على سلوكه.

يقدم الكتاب "الصيغ" التي يجب التعرف عليها في الكود المصدري وقواعد تحويلها.

وكمثال بسيط سأعطي "مقدمة المتغير التوضيحي" من الكتاب:

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
    (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
    wasInitialized() && resize > 0 ) {
    // do something
}

يجب كتابة أجزاء التعبير في متغير يوضح اسمه الغرض منه.

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
   // do something
}

تخيل شخصًا لا يستطيع تبسيط التعبيرات الجبرية باستخدام صيغة المجموع التربيعي والفرق بين المربعات.

هل تعتقد أن هذا الشخص يمكنه إعادة صياغة الكود؟

هل سيكون قادرًا حتى على كتابة تعليمات برمجية يمكن للآخرين فهمها إذا لم يشكل نموذجًا مثاليًا لهذا الإيجاز؟ في رأيي لا.

ومع ذلك، يذهب الجميع إلى المدرسة، والأقلية تصبح مبرمجين. هل مهارة تحويل التعبير مفيدة للأشخاص العاديين؟ اعتقد نعم. يتم تطبيق المهارة فقط في شكل أكثر تجريدًا: تحتاج إلى تقييم الموقف واختيار إجراء آخر حتى تقترب من الهدف. في علم أصول التدريس تسمى هذه الظاهرة نقل (مهارة).

تنشأ الأمثلة الأكثر وضوحا أثناء الإصلاحات المنزلية باستخدام الوسائل المرتجلة، وهي طريقة "المزرعة الجماعية". ونتيجة لذلك، تظهر نفس "الحيل" والحيل الحياتية، والتي تم تصوير إحداها في KPDV. كان لدى صاحب الفكرة قطعة من الخشب وسلك وأربعة براغي. تذكر قالب مقبس المصباح، وقام بتجميع مقبس مصباح محلي الصنع منهم.

حتى أثناء قيادة السيارة، ينخرط السائق باستمرار في التعرف على الأنماط الموجودة في العالم من حوله وتنفيذ المناورات المناسبة للوصول إلى وجهته.

عندما تموت، فأنت لا تعرف شيئًا عن ذلك، إنه أمر صعب على الآخرين. إنه نفس الشيء عندما لا تتقن الرياضيات ...

ماذا يحدث إذا فشل الشخص في إتقان تحويل التعبيرات؟ من وقت لآخر، أقوم بتدريس دروس فردية للطلاب الذين كانوا سيئين في الرياضيات في المدرسة. وكقاعدة عامة، فإنهم عالقون تمامًا في موضوع الدورات. لدرجة أنه يتعين عليك إجراء "الجبر" معهم، ولكن بلغة برمجة.
يحدث هذا لأنه عند كتابة الحلقات، فإن الأسلوب الرئيسي هو تحويل مجموعة من التعبيرات المتطابقة.

لنفترض أن نتيجة البرنامج يجب أن تبدو كما يلي:

مقدمة
الفصل 1
الفصل 2
الفصل 3
الفصل 4
الفصل 5
الفصل 6
الفصل 7
اختتام

يبدو البرنامج التافه لتحقيق هذه النتيجة كما يلي:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    Console.WriteLine("Глава 1");
    Console.WriteLine("Глава 2");
    Console.WriteLine("Глава 3");
    Console.WriteLine("Глава 4");
    Console.WriteLine("Глава 5");
    Console.WriteLine("Глава 6");
    Console.WriteLine("Глава 7");
    Console.WriteLine("Заключение");
}

لكن هذا الحل أبعد ما يكون عن المثالية المقتضبة. تحتاج أولاً إلى العثور على مجموعة من الإجراءات المتكررة فيه ثم تحويلها. سيبدو الحل الناتج كما يلي:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        Console.WriteLine("Глава " + i);
    }
    Console.WriteLine("Заключение");
}

إذا لم يتقن الشخص الرياضيات في وقت واحد، فلن يتمكن من إجراء مثل هذه التحولات. إنه ببساطة لن يمتلك المهارة المناسبة. ولهذا السبب فإن موضوع الحلقات هو العقبة الأولى في تدريب المطورين.

تنشأ مشاكل مماثلة في مجالات أخرى. إذا كان الشخص لا يعرف كيفية استخدام الأدوات في متناول اليد، فلن يكون قادرا على إظهار براعة كل يوم. ستقول الألسنة الشريرة أن الأيدي تنمو من المكان الخطأ. على الطريق، يتجلى ذلك في عدم القدرة على تقييم الوضع بشكل صحيح واختيار المناورة. الأمر الذي قد يؤدي في بعض الأحيان إلى عواقب مأساوية.

الاستنتاجات:

1. نحن بحاجة إلى الرياضيات المدرسية والجامعية حتى نتمكن من جعل العالم مكانًا أفضل بالوسائل المتوفرة لدينا.
2. إذا كنت طالبًا وتواجه صعوبة في تعلم الدورات، فحاول العودة إلى الأساسيات - الجبر المدرسي. خذ كتاب المسائل للصف التاسع وحل الأمثلة منه.

المصدر: www.habr.com