Video mühazirənin transkripsiyası.
Oyun nəzəriyyəsi riyaziyyat və sosial elmlər arasında möhkəm sıxışmış bir intizamdır. Bir ip riyaziyyata, digəri ictimai elmlərə möhkəm bağlandı.
Onun kifayət qədər ciddi teoremləri var (tarazlığın mövcudluğu teoremi), bu barədə “Gözəl ağıl” filmi çəkilib, oyun nəzəriyyəsi bir çox sənət əsərlərində var. Ətrafınıza baxsanız, hərdən bir oyun vəziyyəti ilə qarşılaşırsınız. Mən bir neçə hekayə toplamışam.
Bütün təqdimatlarımı həyat yoldaşım edir. Bütün təqdimatlar sərbəst şəkildə yayıla bilər, bu barədə mühazirə oxusanız, çox şad olaram. .
Bəzi hekayələr mübahisəlidir. Modellər fərqli ola bilər, mənim modelimlə razılaşmaya bilərsiniz.
- Talmudda oyun nəzəriyyəsi.
- Oyun nəzəriyyəsi rus klassiklərində.
- TV oyunu və ya parkinq yerləri ilə bağlı problem.
- Lüksemburq Avropa İttifaqında.
- Şinzo Abe və Şimali Koreya
- Metroqorodokda (Moskva) paradoks gətirir
- Donald Trampın iki paradoksu
- Rasional dəlilik (yenə Şimali Koreya)
(Yazının sonunda bomba ilə bağlı sorğu var.)
Talmud: miras vəzifəsi
Bir dəfə çoxarvadlılığa icazə verildi (3-4 min il əvvəl). Bir yəhudi, evlənəndə nikah müqaviləsi bağladı, öləndə arvadına nə qədər ödəyəcəkdi. Vəziyyət: Üç arvadı olan yəhudi ölür. Birinciyə 100 sikkə, ikinciyə 200, üçüncüyə 300 qəpik vəsiyyət edilib. Amma miras açılanda 600-dən az pul var idi. Nə etməli?
Yəhudilərin problemlərin həllinə yanaşması haqqında:
Şabat ilk ulduzla başlayır. Və Arktika Dairəsindən kənarda?
- Meridian boyunca "aşağı enin" və hər şeyin yaxşı olduğu əraziyə gedin. (Şimal qütbü ilə işləmir)
- 00-00-da başlayın və çimməyin. (şimal qütbü ilə də işləmir), belə ki:
- Yəhudinin Arktika Dairəsindən kənara heç bir işi yoxdur və ora getməyə ehtiyac yoxdur.
- Talmud deyir ki, miras 100 sikkədən azdırsa, o zaman bərabər bölünməlidir.
- 300-ə qədər sikkə varsa, 50-100-150-yə bölün
- 200 sikkə varsa, 50-75-75-ə bölün
Bu üç şərti bir düstura necə yapışdırmaq olar?
Kooperativ oyunları necə həll etmək prinsipi.
Hər arvadın iddialarını, cüt arvadların iddialarını yazırıq, bir şərtlə ki, üçüncüsü hər şeyi “ödəsin”. Biz yalnız fərdi deyil, həm də "şirkətlər" iddialarının siyahısını alırıq. Belə bir qərar qəbul edilir, mirasın belə bölünməsi ki, ən ağır iddia mümkün olan minimum (maksimin) olsun. Oyun nəzəriyyəsində bu tədqiq edildi, "". Robert Alman sübut etdi ki, Talmuddakı hər üç ssenari ciddi şəkildə nüvəyə uyğundur!
Necə ola bilər? 3000 il əvvəl? Bunun necə ola biləcəyini nə mən, nə də başqası başa düşmür. (Allah diktə etdi? Yoxsa onların riyaziyyatı düşündüyümüzdən daha mürəkkəb idi?)
Nikolay Vasilyeviç Qoqol
İxarev. İcazə verin, sizə bir sual verim: siz bu vaxta qədər göyərtələri işə salmaq üçün nə etmisiniz? Xidmətçilərə rüşvət vermək həmişə mümkün olmur.
Təsəlliverici. Allah saxla! bəli, təhlükəlidir. Bu bəzən özünü satmaq deməkdir. Biz bunu fərqli edirik. Bir dəfə belə hərəkət etdik: agentimiz yarmarkaya gəlir, şəhər meyxanasında tacir adı ilə dayanır. Mağazalar hələ işə götürülməmişdi; otaqda olarkən sandıqlar və paketlər. O, meyxanada yaşayır, pulunu xərcləyir, yeyir, içir - və birdən yoxa çıxır, heç kim harada olduğunu bilmir, ödəmədən. Ev sahibi otaqda gəzir. Görür ki, bircə paket qalıb; unpacks - yüz onlarla kart. Kartlar, təbii ki, bu saat açıq hərracda satılır. Rublunu ucuzlaşdırdılar, tacirlər dükanlarında bu anı ovladılar. Və dörd gündə bütün şəhər itirdi!
Bu, sırf nömrə-nəzəri iki hərəkətli bir hərəkətdir. Mən də bu yaxınlarda həyatımda, Tümendə iki hərəkət etdim. Mən qatardayam. Vəziyyəti öyrənirəm və kupedə məni yuxarı oturacaqdan götürməyinizi xahiş edirəm. Mənə deyirlər: “Qənaət etmə, aşağısını götür, pul problem deyil”. Mən deyirəm: "Yuxarı".
Niyə birinci yeri soruşdum? (İpucu: tapşırığı 3/4 yerinə yetirdim)
cavabNəticədə iki yerim oldu - yuxarı və aşağı.
Aşağısı bir yarım dəfə bahadır. Bahalı yerlər alınmır. Gördüm ki, yuxarıdakıların demək olar ki, hamısı alınıb, aşağıların isə demək olar ki, hamısı boşdur. Beləliklə, təsadüfi olaraq ən yaxşısını götürdüm. Yalnız Yekaterinburq-Tyumen hissəsində qonşu var idi.
Oynamaq vaxtıdır
Budur mənim telefon nömrəm. Telefonun özündə bir dənə də olsun oxunmamış sms yoxdur, səsi söndürülüb. Bir dəqiqə ərzində ya SMS göndərirsiniz, ya da göndərmirsiniz. SMS göndərənlər şokolad alacaqlar, ancaq iki göndərəndən çox olmadıqda. Vaxt keçdi.
Bir dəqiqə keçdi. 11 sms:
- Şokolad!
- Şokolad
- Asan
- Shshshsh
- 123
- Salam Aleksey Vladimiroviç
- Salam Aleksey
- Şokolad :)
- +
- kombi qırıcı
- А
Maykopda Adıgey Respublikasının başında mühazirə oxudum və mənalı sual verdim.
Krasnoyarskda zalda motivasiyalı 300 məktəbli əyləşib. 138 sms. Onları oxumağa başladım, beşincisi ədəbsiz oldu.
Gəlin bu oyuna nəzər salaq. Təbii ki, fırıldaqçıdır. Püşkatma tarixində heç vaxt (100 raunddan çox) kimsə şokolad çubuğu almayıb.
Zal iki nəfəri razılaşdıranda tarazlıq yaranır. Müqavilə elə olmalıdır ki, hər kəsin iştirak etməsi faydalı olsun.
Strategiyaları yüksək səslə elan edə bildiyiniz zaman tarazlıq belə bir bərabərlikdir və bu, onları dəyişməyəcəkdir.
Şokolad çubuğu SMS-dən 100 dəfə baha olsun (əgər 1000-dirsə, nəticə bir az fərqli olacaq). Zalda olan insanların sayı demək olar ki, heç bir rol oynamır.
Qarışıq tarazlıq. Hər biriniz şübhə edirsiniz və necə oynayacağınızı bilmirsiniz. Və hərəkətini şansa verir. Məsələn, rulet 1/6. Bir şəxs halların 1/6-da (çox oyunla) SMS göndərəcəyinə qərar verir.
Sual: tarazlıq hansı "rulet" olacaq?
Biz simmetrik tarazlıq tapmaq istəyirik. Biz rulet 1 / r hər kəsə paylayırıq. İnsanların bu cür rulet oynamaq istəməsinə əmin olmalısınız.
Vacib detal. Əgər bunu başa düşsəniz, oyun nəzəriyyəsi ilə artıq tanış olduğunuzu düşünün. Mən iddia edirəm ki, tarazlığa yalnız bir “p” uyğun gəlir.
Tutaq ki, "r" çox kiçikdir. Məsələn, 1/1000. Sonra belə bir rulet aldıqdan sonra şokoladları görə bilməyəcəyinizi tez təxmin edəcəksiniz və belə bir rulet atıb SMS göndərəcəksiniz.
Əgər "r" çox böyükdürsə, məsələn, 1/2. Sonra düzgün qərar SMS göndərməmək və rubla qənaət etmək olardı. Siz mütləq ikinci olmayacaqsınız, amma çox güman ki, qırx ikinci olacaqsınız.
Eyni zamanda dərin düşüncə ilə balans hesablaması var. Amma indi biz onlardan danışmırıq.
"p" dəyərləri elə olmalıdır ki, SMS göndərdiyinizdən qazandığınız qazanc orta hesabla göndərmədiyiniz uduşlara bərabər olsun.
Gəlin bu ehtimalı hesablayaq.
N+2 tamaşaçıların sayıdır.
Videoda 33-cü dəqiqədə düsturların təhlili.
(1+pn)(1+p)^n = 1/100 (şokoladların ehtimalı = sms qiyməti)
Rulet çarxı elədirsə ki, onun bütün digər iştirakçılar tərəfindən müstəqil işə salınması SMS göndərdiyiniz təqdirdə şokolad çubuğu alma ehtimalına gətirib çıxarır (0,01-ə bərabərdir).
Şokolad çubuğunun qiymət nisbəti / sms = 100 ilə sms sayı 7, 1000-də - 10 olacaq.
Kollektiv rasionallığın əziyyət çəkdiyini görürsən. Biz hər kəsin rasional davrandığı bir tarazlıq axtarırıq, lakin nəticədə demək olar ki, daha çox mətn olacaq. Yalnız sövdələşmə daha çox nəticə verəcək.
Oyun nəzəriyyəsinin nəticələrindən biri - azad bazarın hər şeyi özü düzəldəcəyi fikri - tamamilə səhvdir. Əgər bunu öz-özünə buraxsalar, razılaşdıqlarından daha pis olar.
Lüksemburq Avropa İttifaqında
Gülməyə hazır olun.
Lüksemburq Avropa Birliyinin bir hissəsi idi.
Avropa İttifaqı Nazirlər Şurası hər Aİ ölkəsindən bir nəfər olmaqla (6-ci ildən 1958-cü ilə qədər) 1973 nümayəndədən ibarət idi.
Ölkələr fərqli idi və buna görə də:
- Fransa Almaniya İtaliya - hər biri 4 səs,
- Belçika, Hollandiya - 2 səs,
- Lüksemburq - 1 səs.
15 il dalbadal bütün məsələlər üzrə altı nəfər qərar qəbul edib. Kvota aşıldıqda qərar verilir. Kvota = 12…
Lüksemburqun öz səsi ilə qərarın gedişatını dəyişdirə biləcəyi potensial vəziyyət yoxdur. Kişi 15 ildir masa arxasında oturur və heç vaxt heç nəyə qərar vermir.
Bundan xəbər tutanda alman tanışlarımdan (Lüksemburqdan tanış olmayıb) şərh vermələrini xahiş etdim. Cavab verdilər:
- Lüksemburqla riyaziyyatın yaxşı məlum olduğu sovet düşərgənizlə müqayisə etməyin. Onların cüt/tək anlayışı yoxdur.
- Necə, bütün ölkə?!??!?
“Bəli, bir neçə müəllimdən başqa.
Lüksemburqlu ilə evli olan başqa bir almandan soruşdum. Dedi:
- Lüksemburq tamamilə apolitik olan, xarici siyasətə qətiyyən əməl etməyən ölkədir. Lüksemburqda insanları ancaq həyətlərində baş verənlər maraqlandırır.
Shinzo Abe
Oyun nəzəriyyəsi üzrə mühazirəyə gedirdim və xəbəri gördüm:
Mən həyəcan siqnalı aldım. Ki, bu ola bilməz. Heç bir şəkildə. Şimali Koreya atom bombası hazırlamağa qadirdir, lakin onu çatdırmaq ehtimalı azdır.
Nəyə görə qəsdən dezinformasiya təqdim edirsiniz?
Həqiqət budur ki, raketlər Yaponiyaya çata bilər. Yaponlar üçün qorxuludur. Amma bu barədə NATO-ya məlumat verilsə, bu, heç nəyə gətirib çıxarmayacaq, əksinə, “Avropa”nı qorxutmaqla nəticələnəcək.
Mən haqlı olmaqda israrlı deyiləm, bəlkə bu xəbərin başqa təhlilləri də var.
metroqorodok
Bir zamanlar zarafatçılar küçəni “Açıq şosse” adlandırırdılar, çünki bura çıxılmaz bir yoldur və meşədə dayanır. Həmin zarafatçılar ərazini “Metroqorodok” adlandırırdılar, çünki orada heç vaxt metro olmayacaq.
90-cı illərin əvvəllərində hələ tıxac yox idi və aşağıdakı hekayə oynandı.
Metro-şəhər "M" hərfi ilə qeyd olunub.
Şchelkovskoye şossesi nəhəng şəhər klasterini birləşdirir. Son siyahıyaalmaya görə, 700 nəfər.
Kiçik bir dolama cığır Metroqorodokdan VDNKh-a bir svetofor olmadan aparır. Magistral yolda bir saat getmək, yolda - 20 dəqiqə. Magistral yoldan gələn insanların bir hissəsi "kəsməyə" başlayır - nəticədə 30 dəqiqəlik tıxac yaranır.
Bu, mütləq oyun nəzəriyyəsindəndir. Tıxac 30 dəqiqədən çox azdırsa, bu məlumdur və sonra daha çox avtomobil "kəsmək" üçün sönür. Daha çox olarsa, xalq “kəsməyi” dayandırır.
Tıxac vaxtının tarazlıq dəyəri sırf hara gedəcəklərinə qərar verən avtomobil sürücülərinin say-nəzəri qarşılıqlı əlaqəsinin nəticəsidir. Şkaf prinsipi.
Sürücülər üçün, bir saat olduğu kimi, hələ də qalır, Metroqorodok sakinləri üçün isə 20 dəqiqə 50-yə çevrildi. "Kontektor" olmadan 1 saat 20 dəqiqə, "konnektor" ilə - 1 saat 50 dəqiqə. Braessin təmiz paradoksu.
Və burada qiymətli bir nümunə var . Yuri Evgenievich Nesterov riyazi proqramlaşdırma sahəsində ən yüksək mükafatı aldı.
İdeya budur. Əgər yeni yolun görünməsi nəqliyyatın vəziyyətinin pisləşməsinə səbəb ola bilərsə, o zaman bəlkə də hansısa qadağalar yaxşılaşmaya səbəb ola bilər. Və o, baş verən zaman xüsusiyyətləri təsvir etdi.
"A" nöqtəsi və "B" nöqtəsi var və ortada qaçmaq mümkün olmayan bir nöqtə var.
Nəticədə hər kəs 1 saat 20 dəqiqə yol qət edir. Nesterov “Yolun dəyişdirilməsi” nişanının qoyulmasını təklif edib.
Nəticədə avtomobillər iki kateqoriyaya bölündü: düz sürənlər, sonra dolama yolu keçənlər (4000) və dönmə və sonra düz gedənlər (4000) və eyni zamanda dar düzdə tıxac yaranmayıb. Yol. Və nəticədə bütün hərəkət iştirakçıları 1 saat yol qət edirlər.
Tramp
Trampa səs verənlərdən daha az adam əleyhinə səs verib.
Seçicilər.
Birinci ştatda 8 milyon insan var, hamısı Trampın “əleyhinədir”. 2 seçici.
İkinci dövlətdə 12 milyon insan var, 8-i lehte, 4-ü əleyhinədir. 3 seçici və hamısı Trampa səs verməlidir.
Nəticədə seçicilər Trampın lehinə 2:3, baxmayaraq ki, 8 onun lehinə, 12 milyon isə əleyhinə səs verib.
Qalmaqallı Namizəd
Elə olur ki, hansısa namizəd seçkilərdən keçmir. Və ya Brexit haqqında, sorğulara görə, bu baş verməməli idi. Keyfiyyətsiz sorğular var (qeyri-rəsmi rəylər nümunədən çıxarıldıqda), lakin peşəkar sosioloqlar bunu nadir hallarda edirlər.
Adam sanki kaftanda yaşayır, bir söz deyir, amma qutunun qabağında kaftanını atıb başqa cür səs verir. Kaftanda yaşamaq rahatdır, onun müəyyən sosial mühiti var: işəgötürən, ailə, valideynlər.
Budur dostumun modeli, çünki mənim facebook yoxdur. Bütün bu insanlar ona bu və ya digər şəkildə təsir edir.
500 nəfərin fikri önəmlidir. Əgər onunla siyasəti müzakirə etsək və qəti şəkildə fikir ayrılığına düşsək, bu, hansısa kiçik narahat komponenti təmsil edir.
Sosial bölgü modeli.
Nümunələr:
- Brexit
- Rusiya-Ukrayna parçalanması
- ABŞ seçkiləri
Elə insanlar var ki, prinsipcə mübahisələrdə iştirak etmirlər, bu, onların mövqeyidir, ona görə ki, öz fikirləri yoxdur, öz nöqteyi-nəzərini ifadə etmək xərcləri çox yüksəkdir.
Qazanma funksiyasını yaza bilərsiniz:
Qarşılıqlı təsirlər matrisi mövcuddur aij (çox milyonlarla milyonlarla). Hər bir hüceyrədə hər bir insanın hər birinə necə və hansı işarə ilə təsir etdiyi yazılır. Güclü qeyri-simmetrik matris. Bir çoxuna təsir edə bilər, amma 200 nəfər təsir edir.
Biz insanın daxili vəziyyətini vi onun ucadan söylədiklərinə σi vururuq.
Tarazlıq hər kəsin hansı σ-nin yüksək səslə yayımlanacağına qərar verdiyi zamandır.
Hətta eyni anda bir şey haqqında düşünə və eyni zamanda başqa bir şey haqqında yüksək səslə danışa bilərlər. Hər ikisi yalan danışır, amma həmrəydir.
Daha çox səs-küy əlavə edildi. Hansı ehtimalla susacağınız, “lehinə” və ya “əleyhinə” deyəcəyiniz hesablanır. Bu ehtimallar toplusu üçün tənliklər yaranır.
Ehtiraslarla və fanatiklərlə tarazlığı hesablamağa başlamaq lazımdır.
Televiziya daxili zehni dəyişdirən bir maqnit sahəsidir.
Hər hansı bir xüsusi tərəfin "üçün" boğulmağınız ehtimalı ağ səs-küyün fərqinin qazancdan daha çox olacağı ehtimalına bərabərdir. Hər şey mötərizələrin içərisindəki dəyərlə müəyyən edilir və bu qalanlardan asılı olaraq əldə edilir. Nəticə tənliklər sistemidir.
Ağ səs-küy modelləşdirmə düsturu ilə:
Hər bir insan üçün iki tənlik çıxır, 100 milyon insan - 200 milyon tənlik. Bu qədər çox.
Bəlkə elə bir vaxt gələcək ki, siz anket məlumatlarını götürə, tanışların sosial şəbəkəsinin kəmiyyət göstəricilərini araşdıra və deyin: “Bu sistemdə sorğu bu namizədə verilən səslərin sayını 7% azaldacaq”.
Nəzəri olaraq ola bilər. Ora gedən yolda nə qədər maneələr olacağını bilmirəm.
Tapıntılar
İnsanlar “qalmaqallı” namizədi (Jirinovski, Navalnı və s.) dəstəklədiklərinə görə utanırlar, amma seçki qutusunda “etiraz üçün çıxış yolu verirlər”. Bu tənliklər sistemini həll etməklə biz sorğu nəticələrinin real səsvermə nəticələrindən kənarlaşmalarını kəmiyyətcə qiymətləndirə bilərik. Amma sosial şəbəkələrin qurğusunun mürəkkəbliyi bizə mane olur.
Rasional dəlilik modeli
ABŞ-ın “burnun dibində” nüvə silahlarını sınaqdan keçirən Şimali Koreya rəhbərliyinin “qorxmazlığı” çoxlarını heyrətə gətirir. Xüsusən də Qəddafi, Səddam Hüseyn və başqalarının taleyini nəzərə alsaq, Kim Çen Inın ağlını itirib? Bununla belə, onun "dəli" davranışında rasional bir taxıl ola bilər.
Bu Sezar yanan körpülərin bir modelidir.
Müharibə baş verərsə, nüvə silahı olan ölkə tamamilə məhv olacaq. Əgər onun nüvə silahı yoxdursa, onu tam məhv etmədən qazanmaq olar. Əgər ölkə başçısı bilsə ki, “ya pan, ya get”, o zaman müharibə üçün böyük resurslar sərf olunacaq. Əgər belədirsə, o zaman qarşı tərəf bu böyük resurslardan qorxacaq, çünki onların özləri də müharibədən böyük itki ilə üzləşəcəklər.
Oyun ağacı və proqnoz.
PS
Əlinizi qaldırın, yaxın beş ildə atom bombasının atılacağını kim düşünür?
Məncə 50%. əlimi qaldıracaqdım.
Sorğuda yalnız qeydiyyatdan keçmiş istifadəçilər iştirak edə bilər. xahiş edirəm.
Yaxın beş ildə atom bombasının atılma ehtimalı nə qədərdir?
-
5% -dən az
-
5-20%
-
20-40%
-
50%
-
60-80%
-
95% -dən çox
-
digər
256 istifadəçi səs verib. 76 istifadəçi bitərəf qalıb.
Mənbə: www.habr.com