Hey Habr!
Mənim adım Asyadır. Çox gözəl bir mühazirə tapdım, onu paylaşmağa kömək edə bilmirəm.
Sosial konfliktlərə dair nəzəri riyaziyyatçıların dili ilə video mühazirənin xülasəsini diqqətinizə çatdırıram. Tam mühazirə ilə linkdə tanış olmaq olar: (A.V. Leonidov, A.V. Savvateev, A.G. Semenov). 2016.
Aleksey Vladimiroviç Savvateyev - iqtisad elmləri namizədi, fizika-riyaziyyat elmləri doktoru, MIPT-nin professoru, NES-in aparıcı elmi işçisi.
Bu mühazirədə mən riyaziyyatçıların və oyun nəzəriyyəçilərinin İngiltərənin Avropa İttifaqından çıxması üçün səsvermə ilə misal olaraq təkrarlanan sosial fenomenə necə baxdıqlarından danışacağam (, sonra Rusiyada dərin sosial parçalanma fenomeni , sensasiyalı nəticə ilə.
Belə vəziyyətləri necə təqlid edə bilərsiniz ki, onlarda reallıq əks-sədası olsun? Bir fenomeni başa düşmək üçün onu hərtərəfli öyrənmək lazımdır, lakin bu mühazirə bir model verəcəkdir.
Sosial parçalanma deməkdir
Bu üç ssenarinin ortaq cəhəti odur ki, həmin şəxs ya bir düşərgəyə düşür, ya da iştirak etməkdən və seçimlərini müzakirə etməkdən imtina edir. Bunlar. Hər bir insanın seçimi üçlüdür - üç dəyərdən:
- 0—münaqişədə iştirakdan imtina etmək;
- 1 - bir tərəfdən münaqişədə iştirak etmək;
- -1 - qarşı tərəfdə münaqişədə iştirak etmək.
Reallıqda münaqişəyə öz münasibətinizlə bağlı birbaşa nəticələr var. Belə bir fərziyyə var ki, hər bir insanın burada kimin olduğuna dair bir növ apriori hissi var. Və bu real dəyişəndir.
Məsələn, bir insan kimin haqlı olduğunu həqiqətən başa düşmədikdə, nöqtə rəqəm xəttində sıfıra yaxın yerdə yerləşir, məsələn, 0,1-də. Bir insan kiminsə haqlı olduğuna 100% əmin olduqda, onun daxili parametri inancının gücündən asılı olaraq artıq -3 və ya +15 olacaqdır. Yəni insanın başında olan müəyyən maddi parametr var və o, münaqişəyə münasibətini bildirir.
0-ı seçsəniz, bunun sizin üçün heç bir nəticə verməməsi vacibdir, oyunda qalibiyyət yoxdur, münaqişədən imtina etmisiniz.
Əgər mövqeyinizə uyğun olmayan bir şey seçsəniz, o zaman vi-dən əvvəl minus görünəcək, məsələn vi = - 3. Əgər daxili mövqeyiniz danışdığınız münaqişə tərəfi ilə üst-üstə düşürsə və mövqeyiniz σi = olarsa. -1, sonra vi = +3.
O zaman sual yaranır, hansı səbəblərdən bəzən ruhunuzda olanın yanlış tərəfini seçməli olursunuz? Bu, sosial mühitinizin təzyiqi altında baş verə bilər. Və bu bir postulatdır.
Postulat ondan ibarətdir ki, siz nəzarətinizdən kənar nəticələrdən təsirlənirsiniz. Aji ifadəsi j-dən sizə təsir dərəcəsinin və əlamətinin real parametridir. Siz i nömrəlisiniz, sizə təsir edən şəxs isə j nömrəli şəxsdir. Onda belə ajinin bütöv matrisi olacaq.
Bu şəxs j hətta sizə mənfi təsir göstərə bilər. Məsələn, bəyənmədiyiniz siyasi xadimin münaqişənin əks tərəfində çıxışını belə təsvir etmək olar. Bir tamaşaya baxıb düşünəndə: "Bu axmaq və gör nə deyir, mən sənə dedim ki, axmaqdır."
Bununla belə, yaxın və ya hörmət etdiyiniz bir insanın təsirini nəzərə alsaq, bütün oyunçular i üzərində bir oyunçu j olduğu ortaya çıxır. Və bu təsir qəbul edilmiş mövqelərin uyğunluğu və ya uyğunsuzluğu ilə çoxalır.
Bunlar. əgər σi, σj müsbət işarəlidirsə və eyni zamanda aji də müsbət işarəlidirsə, bu, qazanan funksiyanız üçün bir artıdır. Əgər siz və ya sizin üçün çox vacib olan bir şəxs sıfır mövqeyi tutmusunuzsa, bu termin mövcud deyil.
Beləliklə, biz sosial təsirin bütün təsirlərini nəzərə almağa çalışdıq.
Sonrakı növbəti nöqtədir. Müxtəlif tərəflərdən təsvir edilən sosial qarşılıqlı əlaqənin bir çox belə modelləri var (ərəfəsində qərar qəbuletmə modelləri, bir çox xarici modellər). Onlar oyun nəzəriyyəsində Nash tarazlığı adlı konsepsiya standartına baxırlar. Yuxarıda qeyd olunan Böyük Britaniya və ABŞ nümunələri, yəni milyonlarla insan kimi çox sayda iştirakçının olduğu oyunlar üçün bu konsepsiya ilə bağlı dərin narazılıq var.
Bu vəziyyətdə problemin düzgün həlli kontinuumdan istifadə edərək yaxınlaşmadan keçir. Oyunçuların sayı bir növ kontinuumdur, vacib parametrlərin müəyyən bir sahəsi olan "bulud" oynayır. Davamlı oyunlar nəzəriyyəsi var,
"Qeyri-atom oyunları üçün təsirlər". Bu, kooperativ oyun nəzəriyyəsinə yanaşmadır.
Nəzəriyyə olaraq davamlı sayda iştirakçıları olan oyunların kooperativ olmayan nəzəriyyəsi hələ mövcud deyil. Ayrı-ayrı siniflər var ki, onlar öyrənilir, lakin bu biliklər hələ ümumi nəzəriyyəyə çevrilməyib. Və onun olmamasının əsas səbəblərindən biri də bu konkret halda Nash tarazlığının düzgün olmamasıdır. Əslində səhv bir anlayışdır.
Bəs düzgün konsepsiya nədir? Son bir neçə ildə konsepsiyanın işlərdə işlənib hazırlanması ilə bağlı müəyyən razılıq var Palfrey və McKelvey kimi səslənir", və ya"", Zaxarova və mən tərcümə etdiyimiz kimi. Tərcümə bizə məxsusdur və bizdən əvvəl onu heç kim rus dilinə çevirmədiyi üçün biz bu tərcüməni rusdilli dünyaya sırıdıq.
Bu adla nəzərdə tutduğumuz odur ki, hər bir fərdi şəxs qarışıq strategiya oynamır, o, saf strategiya oynayır. Amma bu “bulud” zonalarında bu və ya digər təmizin seçildiyi zonalar yaranır və cavab olaraq mən insanın necə oynadığını görürəm, amma onun bu buludda harada olduğunu bilmirəm, yəni orada gizli məlumatlar var, mən "bulud"dakı insanı bu və ya digər şəkildə gedəcəyi ehtimalı kimi qəbul edin. Bu statistik anlayışdır. Fiziklər və oyunçu nəzəriyyəçilərinin qarşılıqlı zənginləşdirici simbiozu, mənə elə gəlir ki, 21-ci əsrin oyun nəzəriyyəsini müəyyən edəcək.
Bu cür vəziyyətlərin modelləşdirilməsində mövcud təcrübəni tamamilə ixtiyari ilkin məlumatlarla ümumiləşdiririk və diskret cavabın tarazlığına uyğun gələn tənliklər sistemini yazırıq. Hamısı budur; daha sonra tənlikləri həll etmək üçün vəziyyətlərin ağlabatan yaxınlaşmasını etmək lazımdır. Ancaq bütün bunlar hələ qabaqdadır, bu elmdə böyük bir istiqamətdir.
Diskret cavab tarazlığı əslində oynadığımız tarazlıqdır kiminlə olduğu bəlli deyil. Bu halda, ε xalis strategiyadan alınan gəlirə əlavə olunur. Üç uduş var, bir tərəf üçün “batmaq”, digər tərəf üçün “batmaq” və bitərəf olmaq mənasını verən üç rəqəm var və bu üçə əlavə olunan ε var. Üstəlik, bu ε birləşmələri məlum deyil. Birləşməni yalnız ε üçün paylanma ehtimalını bilməklə apriori qiymətləndirmək olar. Bu halda, ε birləşməsinin ehtimalları insanın öz seçimləri, yəni onun digər insanlar haqqında qiymətləndirmələri və onların ehtimallarının təxminləri ilə diktə edilməlidir. Bu qarşılıqlı ardıcıllıq diskret cavabın tarazlığıdır. Bu nöqtəyə qayıdacayıq.
Diskret cavab tarazlığı vasitəsilə rəsmiləşdirmə
Bu modeldə uduşlar necə görünür:
O, mötərizədə hər hansı tərəfi seçmisinizsə sizə görünən bütün təsiri toplayır və ya heç bir tərəfi seçmədiyiniz təqdirdə sıfıra vurulacaq. Bundan sonra σ1 = 1 olarsa “+” işarəsi ilə, σ1 = -1 olarsa “-” işarəsi ilə olacaqdır. Və buna ε əlavə olunur. Yəni, σi sizin daxili vəziyyətinizə və sizə təsir edən bütün insanlara vurulur.
Eyni zamanda, konkret bir şəxs milyonlarla insana təsir edə bilər, necə ki, media şəxsiyyətləri, aktyorlar, hətta prezident milyonlarla insana təsir edir. Məlum oldu ki, təsir matrisi olduqca asimmetrikdir; şaquli olaraq çox sayda sıfırdan fərqli girişləri və üfüqi olaraq ölkədəki 200 milyon insandan, məsələn, 100 sıfırdan fərqli rəqəmləri ehtiva edə bilər. Hər kəs üçün bu qazanc az sayda terminlərin cəmidir, lakin aij (bir insanın kiməsə təsiri) nəhəng j ədədi üçün sıfırdan fərqli ola bilər və ajinin (kiminsə insana təsiri) təsiri o qədər də deyil. əla, daha tez-tez yüzlərlə məhdudlaşır. Burada çox böyük asimmetriya yaranır.
Şəbəkə iştirakçılarının nümunələri
Modelin ilkin məlumatlarını sosioloji baxımdan şərh etməyə çalışdıq. Məsələn, “konformist karyeraçı” kimdir? Bu, daxili münaqişədə iştirak etməyən bir şəxsdir, lakin ona çox təsir edən insanlar var, məsələn, patron.
İstənilən tarazlıqda onun seçiminin rəis seçimi ilə necə əlaqəli olduğunu təxmin etmək olar.
Bundan əlavə, "ehtiraslı" münaqişə tərəfində güclü daxili inamı olan bir insandır.
Onun aij (kiməsə təsiri) böyükdür, əvvəlki versiyadan fərqli olaraq, burada aji (kiminsə insana təsiri) böyükdür.
Bundan əlavə, "autist" oyunlarda iştirak etməyən bir insandır. Onun inancları sıfıra yaxındır və heç kim ona təsir etmir.
Və nəhayət, "fanatik" bir insandır heç kim təsir etmir.
Hazırkı terminologiya linqvistik baxımdan yanlış ola bilər, lakin bu istiqamətdə hələ görüləsi işlər var.
Bu onu göstərir ki, “ehtiraslı” kimi, onun vi sıfırdan çox böyükdür, lakin aji = 0. Nəzərə alın ki, “ehtiraslı” eyni zamanda “fanatik” ola bilər.
Güman edirik ki, bu cür qovşaqların içərisində “ehtiraslı/fanatik”in hansı qərarı verməsi vacib olacaq, çünki bu qərar bulud kimi ətrafa yayılacaq. Ancaq bu bilik deyil, yalnız bir fərziyyədir. Hələlik biz bu problemi heç bir təxmini şəkildə həll edə bilmərik.
Və televizor da var. Televizor nədir? Bu, daxili vəziyyətinizdə bir dəyişiklikdir, bir növ "maqnit sahəsi".
Üstəlik, televizorun bütün "sosial molekullara" fiziki "maqnit sahəsindən" fərqli olaraq təsiri həm böyüklük, həm də işarə baxımından fərqli ola bilər.
Televizoru İnternetlə əvəz edə bilərəmmi?
Əksinə, İnternet müzakirə edilməli olan qarşılıqlı əlaqə modelidir. Gəlin bunu xarici mənbə adlandıraq, əgər informasiya deyilsə, bir növ səs-küy.
σi=0, σi=1, σi=-1 üçün üç mümkün strategiyanı təsvir edək:
Qarşılıqlı təsir necə baş verir? Başlanğıcda bütün iştirakçılar “buludlardır” və hər bir şəxs yalnız hamı haqqında bunun “bulud” olduğunu bilir və bu “buludların” a priori ehtimal paylanmasını nəzərdə tutur. Müəyyən bir şəxs qarşılıqlı əlaqə qurmağa başlayan kimi, özü haqqında bütün üçlü ε öyrənir, yəni. konkret bir nöqtədir və bu anda insan ona daha çox sayda (uduşa ε əlavə olunanlardan o, digər ikisindən böyük olanı seçir) qərar verir, qalanları hansı nöqtəni bilmir. odur, ona görə də proqnoz verə bilmirlər.
Sonra insan seçir (σi=0/ σi=1/ σi=-1) və seçmək üçün o, hər kəs üçün σj bilməlidir. Mötərizəyə diqqət yetirək, mötərizədə [∑ j ≠ i aji σj] ifadəsi var, yəni. insanın bilmədiyi bir şey. O, bunu tarazlıqda proqnozlaşdırmalıdır, lakin tarazlıqda σj-i rəqəmlər kimi qəbul etmir, onları ehtimal kimi qəbul edir.
Diskret cavab tarazlığı ilə Nash tarazlığı arasındakı fərqin mahiyyəti budur. İnsan ehtimalları proqnozlaşdırmalıdır, beləliklə, ehtimal tənlikləri sistemi yaranır. Gəlin 100 milyon insan üçün tənliklər sistemini təsəvvür edək, başqa 2-yə vuraq. “+” seçmək ehtimalı olduğundan, “-” seçmək ehtimalı (burada qalma ehtimalı nəzərə alınmır, çünki bu asılı parametr). Nəticədə 200 milyon dəyişən var. Və 200 milyon tənlik. Bunu həll etmək qeyri-realdır. Həm də belə məlumatları dəqiq toplamaq mümkün deyil.
Lakin sosioloqlar bizə deyirlər: “Gözləyin, dostlar, biz sizə cəmiyyəti necə tipləşdirməyi söyləyəcəyik”. Soruşurlar ki, biz neçə növ problemi həll edə bilərik. Deyirəm, biz hələ 50 tənliyi həll edəcəyik, kompüter 50 tənlik olan sistemi həll edə bilər, hətta 100 heç bir şey deyil. Problem olmadığını deyirlər. Sonra yoxa çıxdılar, əclaflar.
Əslində SƏTƏM-dən olan psixoloqlar və sosioloqlarla görüş təyin etdik, onlar dedilər ki, sıçrayışlı bir inqilabi layihə, bizim modelimiz, onların məlumatları yaza bilərik. Və gəlmədilər.
Məndən hər şeyin niyə belə pis baş verdiyini soruşmaq istəyirsinizsə, deyim, çünki bizim görüşlərimizə psixoloqlar və sosioloqlar gəlmir. Bir araya gəlsəydik, dağları yerindən oynadardıq.
Nəticə etibarı ilə insan üç mümkün strategiyadan birini seçməlidir, lakin σj-ni bilmədiyi üçün seçə bilməz. Sonra σj-i ehtimallara dəyişirik.
Diskret cavab tarazlığı qazanır
Naməlum σj ilə birlikdə bir insanın münaqişədə bu və ya digər tərəfi tutması ehtimalları fərqini əvəz edirik. Hansı ε vektorunda bildiyimiz zaman üçölçülü fəzada hansı nöqtəyə çatırıq. Bu nöqtələrdə (uduşlarda) “buludlar” peyda olur və biz onları inteqrasiya edib 3 “bulud”un hər birinin çəkisini tapa bilərik.
Nəticə etibarı ilə biz kənar müşahidəçidən konkret şəxsin öz həqiqi mövqeyini bilmədən bu və ya digərini seçəcəyi ehtimallarını tapırıq. Yəni bu, bütün digər p-lərin biliyinə cavab olaraq öz p-ni verəcək bir düstur olacaq. Və belə bir düstur hər i üçün yazıla bilər və ondan Ising və Potz modelləri üzərində işləyənlərə tanış olacaq tənliklər sistemini tərk edə bilər. Statistik fizika qəti şəkildə bildirir ki, aij = aji, qarşılıqlı təsir asimmetrik ola bilməz.
Ancaq burada bəzi "möcüzələr" var. Riyazi "möcüzələr" ondan ibarətdir ki, düsturlar demək olar ki, uyğun statistik modellərin düsturları ilə üst-üstə düşür, baxmayaraq ki, heç bir oyun qarşılıqlı əlaqəsi yoxdur, lakin müxtəlif sahələrdə optimallaşdırılmış funksionallıq var.
Özbaşına ilkin məlumatlarla model özünü elə aparır ki, sanki kimsə onda nəyisə optimallaşdırır. Neş tarazlığından danışarkən belə modellər “potensial oyunlar” adlanır. Oyun elə qurulduqda, Nash tarazlığı bütün seçimlər məkanında bəzi funksionalları optimallaşdırmaqla müəyyən edilir. Diskret cavabın tarazlığında hansı potensialın olduğu hələ nəhayət formalaşdırılmayıb. (Baxmayaraq ki, Fyodor Sandomirski bu suala cavab verə bilər. Bu, mütləq bir irəliləyiş olardı).
Tam tənliklər sistemi belə görünür:
Bu və ya digərini seçdiyiniz ehtimallar sizin üçün proqnoza uyğundur. İdeya Nash tarazlığında olduğu kimidir, lakin ehtimallar vasitəsilə həyata keçirilir.
Xüsusi paylanma ε, yəni çoxlu sayda müstəqil təsadüfi dəyişənlərin maksimumunu almaq üçün sabit nöqtə olan Gumbel paylanması.
Normal paylanma məqbul dəyərlər daxilində dispersiyaya malik çoxlu sayda müstəqil təsadüfi dəyişənlərin orta hesabla alınması ilə əldə edilir. Və çoxlu sayda müstəqil təsadüfi dəyişənlərdən maksimum götürsək, belə bir xüsusi paylanma əldə edirik.
Yeri gəlmişkən, tənlik verilən qərarlarda xaos parametrini buraxdı, λ, onu yazmağı unutdum.
Bu tənliyi necə həll edəcəyinizi başa düşmək, bir cəmiyyəti necə qruplaşdıracağınızı başa düşməyə kömək edəcəkdir. Nəzəri aspektdə, diskret cavab tənliyi baxımından oyunların potensialı.
Fərqli xüsusiyyətlərə malik olan real sosial qrafiki sınamalısınız:
- kiçik diametr;
- təpələrin dərəcələrinin paylanmasının güc qanunu;
- yüksək klasterləşmə.
Yəni, bu model daxilində real sosial şəbəkənin xassələrini yenidən yazmağa cəhd edə bilərsiniz. Hələ heç kim sınamayıb, bəlkə o zaman nəsə düzələcək.
İndi suallarınıza cavab verməyə çalışa bilərəm. Ən azından mən onları mütləq dinləyə bilərəm.
Bu, Brexit mexanizmini və ABŞ seçkilərini necə izah edir?
Beləliklə, bu qədər. Bu heç nə izah etmir. Lakin bu, sorğu iştirakçılarının niyə ardıcıl olaraq proqnozlarını səhv saldığına dair ipucu verir. Çünki insanlar ictimai mühitin onlardan cavab verməyi tələb etdiyi şeylərə açıq şəkildə cavab verir, ancaq özəl olaraq öz daxili inamına səs verirlər. Və bu tənliyi həll edə bilsək, həlldə nə olacaq, sosioloji sorğunun bizə verdiyi şey, vi isə səsvermədə olacaq.
Və bu modeldə insanı yox, sosial təbəqəni ayrıca amil kimi nəzərdən keçirmək olar?
Bu, mənim etmək istədiyim şeydir. Amma biz sosial təbəqələrin strukturunu bilmirik. Bu səbəbdən biz sosioloq və psixoloqlarla ayaqlaşmağa çalışırıq.
Sizin modeliniz Rusiyada müşahidə olunan müxtəlif sosial böhranların mexanizmini izah etmək üçün hansısa şəkildə tətbiq oluna bilərmi? Gəlin, rəsmi institutların təsirləri arasında fərqə yol verək?
Xeyr, söhbət bundan getmir. Bu, məhz insanlar arasındakı münaqişə ilə bağlıdır. Düşünürəm ki, buradakı qurumların böhranı heç bir şəkildə izah edilə bilməz. Bu mövzuda mənim öz fikrim var ki, bəşəriyyətin yaratdığı qurumlar çox mürəkkəbdir, onlar bu qədər mürəkkəblik dərəcəsini saxlaya bilməyəcək və deqradasiyaya məcbur olacaqlar. Bu mənim reallıq anlayışımdır.
Cəmiyyətin qütbləşməsi fenomenini bir şəkildə öyrənmək olarmı? Sizdə artıq v var, bu hər kəs üçün nə qədər yaxşıdır...
Əslində yox, bizim orada televizorumuz var, v+h. Bu müqayisəli statikdir.
Bəli, lakin qütbləşmə tədricən baş verir. Demək istədiyim odur ki, güclü mövqe ilə sosial iştirak 10% v-müsbət, 6% v-mənfidir və bu dəyərlər arasında uçurum getdikcə genişlənir.
Mən ümumiyyətlə dinamikada nə olacağını bilmirəm. Düzgün dinamikada, görünür, v əvvəlki σ-nin dəyərlərini alacaq. Amma bu effektin işləyəcəyini bilmirəm. Panacea yoxdur, cəmiyyətin universal modeli yoxdur. Bu model faydalı ola biləcək bəzi perspektivlərdir. İnanıram ki, bu problemi həll etsək, rəy sorğularının səsvermə reallığından ardıcıl olaraq necə ayrıldığını görəcəyik. Cəmiyyətdə böyük xaos hökm sürür. Hətta müəyyən bir parametrin ölçülməsi fərqli nəticələr verir.
Bunun klassik matris oyun nəzəriyyəsi ilə əlaqəsi varmı?
Bunlar matris oyunlarıdır. Sadəcə olaraq buradakı matrislər 200 milyona 200 milyon ölçüdədir.Bu, hamı ilə hər kəsin oyunudur, matris funksiya olaraq yazılır. Bu, belə matris oyunları ilə bağlıdır: matris oyunları iki nəfərin oyunudur, amma burada 200 milyon oynayır.Ona görə də bu, 200 milyon ölçüsü olan tenzordur.Hətta matris deyil, ölçüsü olan bir kubdur. 200 milyon. Lakin onlar qeyri-adi bir həll konsepsiyası hesab edirlər.
Oyunun qiyməti ilə bağlı anlayış varmı?
Oyunun qiyməti yalnız iki oyunçunun antaqonist oyununda mümkündür, yəni. sıfır məbləğlə. Bu heç birçox sayda oyunçunun antaqonist oyunu. Oyunun qiyməti əvəzinə, Nash tarazlığında deyil, diskret cavab tarazlığında tarazlıq ödəmələri var.
Bəs “strategiya” anlayışı haqqında nə demək olar?
Strategiyalar 0, -1, 1-dir. Bu, klassik Nash-Bayes tarazlığı, tarazlığı anlayışından irəli gəlir. Və bu xüsusi halda, Bayes-Nash tarazlığı adi bir oyundan alınan məlumatlara əsaslanır. Bu, diskret cavab tarazlığı adlanan birləşmə ilə nəticələnir. Və bu, XNUMX-ci əsrin ortalarının matris oyunlarından sonsuz uzaqdır.
Bir milyon oyunçu ilə hər şeyi edə biləcəyiniz şübhəlidir...
Bu, cəmiyyəti necə qruplaşdırmaq məsələsidir, bu qədər oyunçu ilə oyunu həll etmək mümkün deyil, haqlısınız.
Statistik fizika və sosiologiyada əlaqəli sahələr üzrə ədəbiyyat
- Dorogovtsev SN, Goltsev AV və Mendes JFF Mürəkkəb şəbəkələrdə kritik hadisələr // Müasir Fizikanın icmalı. 2008. Cild. 80. səh. 1275-1335.
- Lawrence E. Blume, Steven Durlauf Sosial Qarşılıqlı Əlaqə Modelləri üçün Tarazlıq Konseptləri // Beynəlxalq Oyun Nəzəriyyəsi İcmalı. 2003. Cild. 5, (3). səh. 193-209.
- Gordon MB et. al., Sosial Təsir altında Diskret Seçimlər: ümumi Perspektivlər // Tətbiqi Elmdə Riyazi Modellər və Metodlar. 2009. Cild. 19. səh. 1441-1381.
- Bouchaud J.-P. Böhranlar və kollektiv sosial-iqtisadi hadisələr: sadə modellər və problemlər // Statik fizika jurnalı. 2013. Cild. 51(3). səh. 567-606.
- Sornette D. Fizika və maliyyə iqtisadiyyatı (1776-2014): bulmacalar, lsinq və agent əsaslı modellər // Fizikada Tərəqqi haqqında Hesabatlar. 2014. Cild. 77, (6). səh. 1-287
Sorğuda yalnız qeydiyyatdan keçmiş istifadəçilər iştirak edə bilər. xahiş edirəm.
(sırf misal üçün) İqor Sısoyevlə bağlı mövqeyiniz:
-
62,1%+1 (İqor Sısoyevin tərəfində münaqişədə iştirak edin)175
-
1,4%-1 (qarşı tərəfdə münaqişədə iştirak etmək)4
-
28,7%0 (münaqişədə iştirakdan imtina)81
-
7,8%münaqişədən şəxsi mənfəət üçün istifadə etməyə cəhd22
282 istifadəçi səs verdi. 63 istifadəçi bitərəf qalıb.
Mənbə: www.habr.com