Buna görə də orta məktəb cəbri lazımdır

Adətən “riyaziyyat bizə niyə lazımdır?” sualı verilir. Onlar “ağıl üçün gimnastika” kimi bir şeyə cavab verirlər. Məncə, bu izahat kifayət deyil. İnsan fiziki məşq edərkən, inkişaf edən əzələ qruplarının dəqiq adını bilir. Amma riyaziyyatla bağlı söhbətlər çox mücərrəd olaraq qalır. Məktəb cəbri hansı xüsusi “zehni əzələləri” öyrədir? Böyük kəşflərin edildiyi real riyaziyyata heç bənzəmir. Bəzi mürəkkəb funksiyaların törəməsini axtarmaq bacarığı nə verir?

Zəif tələbələrə proqramlaşdırmanın öyrədilməsi məni “niyə?” sualına daha dəqiq cavab verməyə vadar etdi. Bu yazıda bunu sizə çatdırmağa çalışacağam.

Məktəbdə ifadələrin dəyişdirilməsinə və sadələşdirilməsinə çox vaxt ayrılır. Məsələn: 81×2+126xy+49y2 (9x+7y)2 kimi çevrilməlidir.

Bu nümunədə şagirdin cəminin kvadratının düsturunu yadda saxlaması gözlənilir

Daha mürəkkəb hallarda, nəticədə ifadə başqa çevrilmələr üçün istifadə edilə bilər. Misal üçün:

ilk olaraq çevrilir

və sonra (a + 2b) != 0 aydınlaşdırılması ilə belə çıxır

Bu nəticəyə nail olmaq üçün tələbə orijinal ifadəni tanımalı və sonra üç formul tətbiq etməlidir:

• Cəmin kvadratı
• Kvadratların fərqi
• Adi fraksiyanın amillərinin azaldılması

Cəbr məktəbində demək olar ki, bütün vaxtı bu kimi ifadələri çevirməyə sərf etdik. Universitetdə ali riyaziyyatda ciddi heç nə dəyişməyib. Bizə törəmələri (inteqralları və s.) necə qəbul edəcəyimizi söylədilər və bir ton məsələ verdilər. Faydalı oldu? Mənim fikrimcə - bəli. Bu məşqlərin icrası nəticəsində:

1. İfadələri dəyişdirmək bacarığı mükəmməlləşdi.
2. Detallara diqqət inkişaf etmişdir.
3. Bir ideal formalaşdı - lakonik bir ifadə, buna can atmaq olar.

Məncə, belə bir əxlaqın, keyfiyyətin və bacarığın olması developerin gündəlik işində çox faydalıdır. Axı ifadəni sadələşdirmək mahiyyət etibarilə mənaya təsir etmədən başa düşülməsini asanlaşdırmaq üçün onun strukturunu dəyişmək deməkdir. Bu sizə nəyisə xatırladırmı?

Bu, praktiki olaraq Martin Faulerin eyniadlı kitabından refaktorinqin tərifidir.

Müəllif öz əsərində bunları aşağıdakı kimi formalaşdırır:

Refaktorinq (n): Müşahidə olunan davranışa təsir etmədən başa düşülməsini və dəyişdirilməsini asanlaşdırmaq üçün proqram təminatının daxili strukturuna edilən dəyişiklik.

Refaktor (fel): davranışına təsir etmədən bir sıra refaktorinqlər tətbiq etməklə proqram təminatının strukturunu dəyişdirin.

Kitabda mənbə kodunda tanınmalı olan “düsturlar” və onların çevrilməsi qaydaları verilmişdir.

Sadə bir nümunə olaraq, kitabdan “izahedici dəyişənin girişini” verəcəyəm:

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
    (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
    wasInitialized() && resize > 0 ) {
    // do something
}

İfadənin hissələri adı onun məqsədini izah edən dəyişənə yazılmalıdır.

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
   // do something
}

Təsəvvür edin ki, kvadratların cəmi və kvadratlar fərqi düsturundan istifadə edərək cəbri ifadələri sadələşdirə bilməyən bir insan.

Sizcə, bu şəxs kodu refaktor edə bilərmi?

O, bu qısalıq idealını formalaşdırmayıbsa, başqalarının anlaya biləcəyi kod yaza biləcəkmi? Məncə, yox.

Bununla belə, hamı məktəbə gedir və azlıq proqramçı olur. İfadə çevirmə bacarığı adi insanlar üçün faydalıdırmı? Məncə bəli. Yalnız bacarıq daha mücərrəd formada tətbiq olunur: vəziyyəti qiymətləndirmək və məqsədə yaxınlaşmaq üçün başqa bir hərəkət seçmək lazımdır. Pedaqogikada bu fenomen deyilir transfer (bacarıq).

Ən parlaq nümunələr, doğaçlama vasitələrdən, "kolxoz" üsulundan istifadə edərək, məişət təmiri zamanı ortaya çıxır. Nəticədə, eyni "hiylələr" və həyat hiylələri ortaya çıxır, onlardan biri KPDV-də təsvir edilmişdir. İdeya müəllifinin əlində taxta parçası, məftil və dörd vint var idi. Lampa yuvası şablonunu xatırlayaraq onlardan evdə hazırlanmış lampa yuvası yığdı.

Sürücü nəqliyyat vasitəsini idarə edərkən belə, daim ətrafdakı aləmdəki nümunələri tanımaqla və təyinat yerinə çatmaq üçün müvafiq manevrlər etməklə məşğul olur.

Öləndə bundan xəbərin yoxdur, başqaları üçün çətin olur. Riyaziyyatı mənimsəmədiyiniz zaman da belədir...

Əgər insan ifadələrin çevrilməsini mənimsəyə bilmirsə nə baş verir? Zaman-zaman məktəbdə riyaziyyatdan pis çıxan şagirdlərə fərdi dərslər keçirəm. Bir qayda olaraq, onlar dövrlər mövzusunda tamamilə ilişib qalırlar. O qədər ki, onlarla "cəbr" etməlisən, amma proqramlaşdırma dilində.
Bu ona görə baş verir ki, döngələr yazarkən əsas texnika eyni ifadələr qrupunu çevirməkdir.

Deyək ki, proqramın nəticəsi belə görünməlidir:

Giriş
Fəsil 1
Fəsil 2
Fəsil 3
Fəsil 4
Fəsil 5
Fəsil 6
Fəsil 7
Nəticə

Bu nəticəyə nail olmaq üçün əhəmiyyətsiz bir proqram belə görünür:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    Console.WriteLine("Глава 1");
    Console.WriteLine("Глава 2");
    Console.WriteLine("Глава 3");
    Console.WriteLine("Глава 4");
    Console.WriteLine("Глава 5");
    Console.WriteLine("Глава 6");
    Console.WriteLine("Глава 7");
    Console.WriteLine("Заключение");
}

Lakin bu həll lakonik idealdan uzaqdır. Əvvəlcə orada təkrarlanan hərəkətlər qrupunu tapmalı və sonra onu çevirməlisiniz. Nəticə həlli belə görünəcək:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        Console.WriteLine("Глава " + i);
    }
    Console.WriteLine("Заключение");
}

Əgər insan bir vaxtlar riyaziyyatı mənimsəməyibsə, o zaman belə çevrilmələri həyata keçirə bilməyəcək. O, sadəcə olaraq müvafiq bacarıqlara malik olmayacaq. Buna görə də döngələr mövzusu bir tərtibatçının təlimində ilk maneədir.

Oxşar problemlər digər sahələrdə də yaranır. İnsan əlindəki alətlərdən necə istifadə edəcəyini bilmirsə, o zaman gündəlik ixtiraçılıq göstərə bilməyəcək. Pis dillər deyəcək ki, əllər yanlış yerdən böyüyür. Yolda bu, vəziyyəti düzgün qiymətləndirmək və manevr seçə bilməməkdə özünü göstərir. Hansı ki, bəzən faciəvi nəticələrə gətirib çıxara bilər.

Sonuç:

1. Bizə məktəb və universitet riyaziyyatı lazımdır ki, əlimizdə olan imkanlarla dünyanı daha yaxşı bir yerə çevirək.
2. Əgər tələbəsinizsə və dövrləri öyrənməkdə çətinlik çəkirsinizsə, əsaslara - məktəb cəbrinə qayıtmağa çalışın. 9-cu sinif üçün problem kitabı götür və ondan nümunələr həll et.

Mənbə: www.habr.com