"Беглы па лязе", "Паветраная турма", "Heavy Rain" - што агульнага паміж гэтымі прадстаўнікамі масавай культуры? Ва ўсіх у той ці іншай ступені прысутнічае старажытнае японскае мастацтва па складанні паперы - арыгамі. У кіно, гульнях і ў рэальным жыцці арыгамі часта выкарыстоўваецца ў якасці сімвала пэўных пачуццяў, нейкіх успамінаў або своеасаблівага паслання. Гэта хутчэй эмацыйны складнік арыгамі, але з пункта гледжання навукі ў папяровых фігурках утоена мноства цікавых аспектаў з самых розных кірункаў: геаметрыя, матэматыка і нават механіка. Сёння мы з вамі пазнаёмімся з даследаваннем, у якім навукоўцы з Амерыканскага інстытута фізікі стварылі прыладу захоўвання дадзеных за кошт складання/раскладванні фігурак арыгамі. Як менавіта працуе папяровая карта памяці, якія прынцыпы ў ёй рэалізаваны і колькі дадзеных можа захоўваць такую прыладу? Адказы на гэтыя пытанні мы знойдзем у дакладзе вучоных. Паехалі.
Аснова даследавання
Калі менавіта ўзнікла арыгамі, сказаць складана. Але мы дакладна ведаем, што не раней за 105 год н.э. Менавіта сёлета ў Кітаі Цай Лунь вынайшаў паперу. Вядома, да гэтага моманту папера ўжо існавала, але яна выраблялася не з драўніны, а з бамбука ці шоўку. Першы варыянт не адрозніваўся лёгкасцю, а другі быў вельмі дарагі. Цай Луню даручылі прыдумаць новы рэцэпт паперы, якая будзе лёгкай, таннай і простай у вырабе. Задача не з простых, аднак Цай Лунь звярнуўся да самай папулярнай крыніцы натхнення - да прыроды. Ён доўгі час назіраў за восамі, чыё жыллё было зроблена з драўніны і раслінных валокнаў. Цай Лунь правёў мноства доследаў, у якіх выкарыстоўваў самыя розныя матэрыялы для будучай паперы (кара дрэў, попел і нават рыбалоўныя сеткі), перамяшаныя з вадой. Атрыманая маса выкладвалася ў спецыяльную форму і сушылася на сонца. Вынікам гэтай каласальнай працы стаў празаічны для сучаснага чалавека прадмет - папера.
У 2001 годзе ў горадзе Лэйян (Кітай) быў адкрыты парк, названы ў гонар Цай Луня.
Распаўсюджванне паперы па іншых краінах не адбылося маментальна, толькі ў пачатку VII стагоддзі яе рэцэпт дасягнуў Карэі і Японіі, а да Еўропы папера дабралася толькі ў XI—XII стагоддзі.
Самым відавочным ужываннем паперы, вядома ж, з'яўляецца і рукапісы і паліграфія. Аднак японцы знайшлі ёй і больш хупавае ўжыванне арыгамі, г.зн. складванне фігурак з паперы.
Кароценькі экскурс у свет арыгамі і інжынерыі.
Варыянтаў арыгамі існуе вялікае мноства, як і тэхнік іх выраба: простае арыгамі, кусудама (модульнае), мокрае складанне, патэрн-арыгамі, кірыгамі і г.д. ()
З пункту гледжання навукі арыгамі гэта механічны метаматэрыял, уласцівасці якога вызначаюцца яго геаметрыяй, а не ўласцівасцямі матэрыялу, з якога ён выраблены. Ужо даўнавата было прадэманстравана, што ўніверсальныя трохмерныя разгортваемыя структуры з унікальнымі ўласцівасцямі могуць быць створаны з выкарыстаннем паўтаральных шаблонаў арыгамі.
Выява №1
На малюнку 1b паказаны прыклад такой структуры - разгортваецца сильфон, пабудаваны з аднаго ліста паперы па схеме на 1а. З наяўных варыянтаў арыгамі навукоўцы вылучылі варыянт, у якім рэалізаваная мазаіка з аднолькавых трохкутных панэляў, размешчаных у цыклічнай сіметрыі, вядомай як арыгамі Крэслінга.
Важна адзначыць, што структуры на базе арыгамі бываюць двух тыпаў: цвёрдыя і няцвёрдыя.
Цвёрдае арыгамі гэта трохмерныя структуры, у якіх толькі зморшчыны паміж панэлямі падвяргаюцца дэфармацыі падчас разгортвання.
Яркім прыкладам жорсткіх арыгамі з'яўляецца Міура-крычы, выкарыстаны для стварэння механічных метаматэрыялаў з адмоўным каэфіцыентам Пуасона. Такі матэрыял мае шырокі спектр ужывання: вывучэнні космасу, якая дэфармуецца электроніка, штучныя цягліцы і, натуральна, перепрограммируемые механічныя метаматэрыялы.
Няцвёрдыя арыгамі гэта трохмерныя структуры, якія дэманструюць пяшчотную пругкую дэфармацыю панэляў паміж зморшчынамі падчас разгортвання.
Прыкладам такога варыянту арыгамі з'яўляецца згаданы раней узор Крэслінга, які паспяхова выкарыстоўваўся для стварэння структур з наладжвальнай мультыстабільнасцю, калянасцю, дэфармацыямі, змякчэннем / умацаваннем і / або з амаль нулявой калянасцю.
вынікі даследавання
Натхніўшыся старажытным мастацтвам, навукоўцы вырашылі выкарыстоўваць арыгамі Крэслінга для распрацоўкі кластара механічных бінарных перамыкачоў, якія можна прымусова перамыкаць паміж двума рознымі статычнымі станамі, выкарыстоўваючы адзін кіраваны ўваход у выглядзе гарманічнай узрушанасці, прыкладаемага да падставы перамыкача.
Як відаць з 1b, сильфон замацаваны на адным канцы і падвяргаецца знешняй нагрузцы ў напрамку x на іншым вольным канцы. За рахунак гэтага ён перажывае адначасовае адхіленне і кручэнне ўздоўж і вакол восі x. Энергія, назапашаная ў працэсе дэфармацыі сильфона, вызваляецца пры зняцці знешняй нагрузкі, у выніку чаго сильфон вяртаецца да сваёй першапачатковай форме.
Прасцей кажучы, мы бачым тарсіённую спружыну скрута, якая аднаўляе здольнасць якой залежыць ад формы функцыі патэнцыйнай энергіі сильфона. Гэта, у сваю чаргу, залежыць ад геаметрычных параметраў (a0, b0, γ0) складовага трыкутніка, выкарыстоўванага для пабудовы сильфона, а таксама ад агульнай колькасці (n) гэтых трыкутнікаў (1а).
Для некаторай камбінацыі геаметрычных параметраў канструкцыі функцыя патэнцыйнай энергіі сильфона мае адзіны мінімум, які адпавядае адной устойлівай кропцы раўнавагі. Для іншых камбінацый функцыя патэнцыйнай энергіі мае два мінімуму, якія адпавядаюць двум устойлівым статычным канфігурацыям сильфона, кожная з якіх злучана з рознай раўнаважкай вышынёй ці, у якасці альтэрнатывы, прагінам спружыны (1с). Такі тып спружыны часта называюць бістабільнай (відэа ніжэй).
На малюнку 1d паказаны геаметрычныя параметры, якія вядуць да фармавання бістабільнай спружыны, і параметры, якія вядуць да фармавання моностабильной спружыны для n=12.
Бістабільная спружына можа спыняцца ў адным са сваіх становішчаў раўнавагі пры адсутнасці вонкавых нагрузак і можа быць актываваная для пераключэння паміж імі пры наяўнасці належнай колькасці энергіі. Менавіта гэтая ўласцівасць і з'яўляецца асновай дадзенага даследавання, у якім разглядаецца стварэнне механічных перамыкачоў Крэслінга (KIMS ад Kresling-inspired mechanical switches) з двума двайковымі станамі.
У прыватнасці, як паказана на 1c, перамыкач можа быць актываваны для пераходу паміж двума яго станамі шляхам падачы энергіі, дастатковай для пераадолення патэнцыйнага бар'ера (∆E). Энергія можа падавацца ў выглядзе павольнага квазістатычнага спрацоўвання або шляхам падачы гарманічнага сігналу на падставу перамыкача з частатой узрушанасці, блізкай да лакальнай рэзананснай частаце перамыкача ў яго розных станах раўнавагі. У дадзеным даследаванні было вырашана выкарыстоўваць другі варыянт, бо гарманічнае рэзананснае спрацоўванне па некаторых параметрах пераўзыходзіць квазістатычным.
Па-першае, рэзананснае спрацоўванне патрабуе меншага намаганні для пераключэння і, як правіла, адбываецца хутчэй. Па-другое, рэзананснае пераключэнне неадчувальна да вонкавых абурэнняў, якія не рэзаніруюць з перамыкачом у яго лакальных станах. Па-трэцяе, паколькі патэнцыйная функцыя перамыкача звычайна асіметрычная адносна кропкі няўстойлівай раўнавагі U0, характарыстыкі гарманічнай узрушанасці, неабходныя для пераключэння з S0 на S1, звычайна адрозніваюцца ад характарыстак, неабходных для пераключэння з S1 на S0, што прыводзіць да магчымасці селектыўнага па ўзрушанасці двайковага пераключэння .
Такая канфігурацыя KIMS выдатна падыходзіць для стварэння поплатка механічнай памяці з некалькіх бітаў з выкарыстаннем некалькіх двайковых перамыкачоў з рознымі характарыстыкамі, змесцаваных на адной платформе з гарманічным узбуджэннем. Стварэнне такой прылады абумоўлена адчувальнасцю формы функцыі патэнцыйнай энергіі перамыкача да змен геаметрычных параметраў асноўных панэляў (1е).
Такім чынам, адразу некалькі KIMS з рознымі канструктыўнымі характарыстыкамі могуць быць размешчаны на адной платформе і ўзбуджаны для пераходу з аднаго стану ў іншы па асобнасці або ў камбінацыі з выкарыстаннем розных набораў параметраў узрушанасці.
На этапе практычных выпрабаванняў былі створаны перамыкач з паперы шчыльнасцю 180 г/м2 з геаметрычнымі параметрамі: γ0 = 26.5°; b0/a0 = 1.68; a0 = 40 мм і n = 12. Менавіта такія параметры, мяркуючы па разліках (1d), і прыводзяць да таго, што атрыманая спружына будзе бістабільнай. Разлікі ж былі выкананы з дапамогай спрошчанай мадэлі восевай фермы (канструкцыя са стрыжняў) сильфона.
Выкарыстоўваючы лазер, на лісце паперы былі зроблены перфараваныя лініі (1а), якія з'яўляюцца месцамі складання. Затым былі зроблены зморшчыны па краях b0 (загнутыя вонкі) і γ0 (загнутыя ўнутр), а краі далёкіх канцоў былі шчыльна злучаныя. Верхняя і ніжняя паверхні перамыкача былі ўзмоцнены акрылавымі шматкутнікамі.
Крывая аднаўляльнай сілы перамыкача была атрымана эксперыментальна пасродкам выпрабаванняў на сціск і расцяжэнне, выкананых на ўніверсальнай выпрабавальнай машыне са адмысловай усталёўкай, якая дазваляе круціць падставу падчас тэстаў (1f).
Канцы акрылавага шматкутніка перамыкача былі цвёрда зафіксаваныя, а да верхняга шматкутніка ўжывалася кантраляванае зрушэнне з зададзенай хуткасцю 0.1 мм/з. Зрушэнне пры расцяжэнні і сціску ўжываліся цыклічна і абмяжоўваліся велічынёй 13 мм. Непасрэдна перад фактычным тэсціраваннем прылады выключальнік наладжваецца шляхам выканання дзесяці такіх цыклаў нагрузкі, перш чым аднаўляльная сіла будзе запісана з дапамогай 50N датчыка нагрузкі. На 1g паказана крывая аднаўляльнай сілы перамыкача, атрыманая эксперыментальна.
Далей шляхам інтэгравання сярэдняй аднаўляльнай сілы перамыкача па дыяпазоне спрацоўвання вылічалася функцыя патэнцыйнай энергіі (1h). Мінімумы ў функцыі патэнцыйнай энергіі ўяўляюць сабой статычныя раўнавагі, злучаныя з двума станамі перамыкача (S0 і S1). Для гэтай канкрэтнай канфігурацыі S0 і S1 узнікаюць пры вышыні разгортвання u = 48 мм і 58.5 мм адпаведна. Функцыя патэнцыйнай энергіі відавочна асіметрычная з рознымі энергетычнымі бар'ерамі ∆E0 у пункце S0 і ∆E1 у пункце S1.
Перамыкачы былі размешчаны на электрадынамічны Шэйкер, які забяспечвае кантраляваныя ўзбуджэння падставы ў восевым кірунку. У адказ на ўзрушанасць верхняя паверхня перамыкача вагаецца ў вертыкальным кірунку. Палажэнне верхняй паверхні перамыкача адносна падставы было вымеранае з дапамогай лазернага вібраметра (2а).
Выява №2
Было ўсталявана, што лакальная рэзанансная частата перамыкача для двух яго станаў складае 11.8/0 Гц для S9.7 і 1/XNUMX Гц для SXNUMX. Каб ініцыяваць пераход паміж двума станамі, гэта значыць вынахад з патэнцыйнай ямы*, была праведзена вельмі павольная (0.05 Гц / с) двунакіраваная лінейная разгортка частаты вакол ідэнтыфікаваных частот з паскарэннем падставы 13 мс-2. У прыватнасці, KIMS першапачаткова быў размешчаны на S0, а нарастальная разгортка па частаце была ініцыяваная на 6 Гц.
Патэнцыйная яма* - вобласць, дзе прысутнічае лакальны мінімум патэнцыйнай энергіі часціцы.
Як відаць на 2b, Калі частата ўзбуджэння дасягае прыкладна 7.8/0 Гц, перамыкач выходзіць з патэнцыйнай ямы S1 і ўваходзіць у патэнцыйную яму S1. Перамыкач працягваў заставацца ў SXNUMX па меры далейшага павелічэння частаты.
Затым перамыкач зноў быў усталяваны на S0, але на гэты раз разгортка па спадальнай частаце была ініцыяваная на 16 Гц. У гэтым выпадку, калі частата набліжаецца да 8.8/0 Гц, перамыкач выходзіць з S1 і ўваходзіць і застаецца ў патэнцыйнай яме SXNUMX.
Стан S0 мае паласу актывацыі 1 Гц [7.8, 8.8] пры паскарэнні 13 мс-2, а S1 - 6 ... 7.7 Гц (2с). З гэтага варта, што KIMS можа выбарачна перамыкацца паміж двума станамі за рахунак гарманічнай узрушанасці падставы аднолькавай велічыні, але рознай частаты.
Шырыня паласы пераключэння KIMS мае складаную залежнасць ад формы яго функцыі патэнцыйнай энергіі, характарыстык дэмпфавання і параметраў узрушанасці гарамонік (частоты і велічыні). Акрамя таго, з-за змякчальных нелінейных паводзін перамыкача шырыня паласы актывацыі неабавязкова ўключае ў сябе лінейную рэзанансную частату. Такім чынам, важна, каб карта актывацыі перамыкачоў была створана для кожнага KIMS індывідуальна. Гэтая карта выкарыстоўваецца для характарыстыкі частаты і велічыні ўзбуджэння, што прыводзіць да пераключэння з аднаго стану ў іншы і наадварот.
Такую карту можна стварыць эксперыментальна шляхам частотнай разгорткі на розных узроўнях узрушанасці, але гэты працэс вельмі працаёмкі. Таму навукоўцы вырашылі на гэтым этапе перайсці да мадэлявання перамыкача, выкарыстоўваючы функцыю патэнцыйнай энергіі, вызначанай падчас доследаў.1h).
Мадэль мяркуе, што дынамічныя паводзіны перамыкача можа быць добра апраксімавана дынамікай асіметрычнага бістабільнага асцылятара Гельмгольца-Дуфінга, раўнанне руху якога можа быць выяўлена так:
дзе u - Адхіленне рухомай грані акрылавага шматкутніка адносна нерухомай; m - эфектыўная маса перамыкача; c - Каэфіцыент глейкага дэмпфавання, вызначаны эксперыментальна; ais - бістабільныя каэфіцыенты аднаўляльнай сілы; ab і Ω - базавая велічыня і частата паскарэння.
Асноўная задача мадэлявання складаецца ў выкарыстанні дадзенай формулы для ўсталявання камбінацый ab і Ω, якія дазваляюць перамыкацца паміж двума рознымі станамі.
Навукоўцы адзначаюць, што крытычныя частоты ўзрушанасці, пры якіх бистабильный асцылятар пераходзіць з аднаго стану ў іншы, могуць быць апраксімаваны двума частотамі біфуркацыі*: біфуркацыя падваення перыяду (PD) і біфуркацыя цыклічнай зморшчыны (CF).
Біфуркацыя* - якаснае змяненне сістэмы з дапамогай змены параметраў, ад якіх яна залежыць.
Выкарыстоўваючы апраксімацыю былі пабудаваны крывыя частотнай характарыстыкі KIMS у двух яго станах. На графіцы 2е паказаны крывыя частотнай характарыстыкі перамыкача ў S0 для двух розных базавых узроўняў паскарэння.
Пры базавым паскарэнні 5 мс-2 крывая амплітудна-частотная крывая паказвае невялікае змякчэнне, але без нестабільнасці ці біфуркацый. Такім чынам, перамыкач застаецца ў стане S0, незалежна ад таго, як мяняецца частата.
Аднак, калі базавую паскарэнне павялічваецца да 13 мс-2, стабільнасць зніжаецца за кошт PD біфуркацыі пры памяншэнні частаты ўзбуджэння.
Па такой жа схеме былі атрыманы крывыя частотнай характарыстыкі перамыкача ў S1 (2f). Пры паскарэнні 5 мс-2 назіраная карціна застаецца ранейшай. Аднак па меры павелічэння базавага паскарэння да 10 мс-2 з'яўляюцца PD і CF біфуркацыі. Узрушанасць перамыкача на любой частаце паміж гэтымі двума біфуркацыямі прыводзіць да пераключэння з S1 на S0.
Дадзеныя мадэлявання кажуць аб тым, што на карце актывацыі ёсць шырокія вобласці, у якіх кожны стан можа быць актывавана ўнікальнай выявай. Гэта дазваляе выбарча перамыкацца паміж двума станамі ў залежнасці ад частаты і велічыні спрацоўвання. Таксама відаць, што ёсць вобласць, дзе абодва станы могуць перамыкацца адначасова.
Выява №3
Камбінацыя з некалькіх KIMS можа быць скарыстана для стварэння механічнай памяці з некалькіх бітаў. Змяняючы геаметрыю перамыкача такім чынам, каб форма функцыі патэнцыйнай энергіі любых двух перамыкачоў была досыць рознай, можна спраектаваць шырыню паласы актывацыі перамыкачоў так, каб яны не перакрываліся. За рахунак гэтага для кожнага перамыкача будуць унікальныя параметры ўзрушанасці.
Для дэманстрацыі гэтай тэхнікі была створана 2-бітная плата на базе двух перамыкачоў з рознымі характарыстыкамі патэнцыялу.3а): біт 1 - γ0 = 28 °; b0/а0 = 1.5; а0 = 40 мм і n = 12; біт 2 - γ0 = 27 °; b0/а0 = 1.7; а0 = 40 мм і n = 12.
Паколькі кожны біт мае два станы, усяго можа быць дасягнута чатыры розных станы S00, S01, S10 і S11 (3b). Лічбы пасля S абазначаюць значэнне левага (біт 1) і правага (біт 2) перамыкача.
Паводзіны 2-бітнага перамыкача паказаны на відэа ніжэй:
На базе дадзенай прылады можна таксама стварыць кластар перамыкачоў, якія могуць быць асновай шматбітавых поплаткаў механічнай памяці.
Для больш дэталёвага азнаямлення з нюансамі даследавання рэкамендую зазірнуць у и да яго.
Эпілог
Наўрад ці хто-небудзь са стваральнікаў арыгамі мог сабе ўявіць, як іх тварэнне будзе выкарыстоўвацца ў сучасным свеце. З аднаго боку, гэта кажа пра вялікую колькасць складаных элементаў, утоеных у звычайных папяровых фігурках; з іншага - аб тым, што сучасная навука здольная гэтыя элементы ўжываць для стварэння чагосьці зусім новага.
У дадзенай працы навукоўцы змаглі выкарыстаць геаметрыю арыгамі Крэслінга для стварэння простага механічнага перамыкача, здольнага ў залежнасці ад уступных параметраў быць у двух розных станах. Гэта можна параўнаць з 0 і 1, якія з'яўляюцца класічнымі адзінкамі вымярэння інфармацыі.
Атрыманыя прылады былі аб'яднаны ў сістэму механічнай памяці, здольнай захоўваць 2 біта. Ведаючы, што адна літара займае 8 біт (1 байт), узнікае пытанне - колькі ж спатрэбіцца падобных арыгамі, каб запісаць "Вайну і мір", напрыклад.
Навукоўцы выдатна разумеюць скептыцызм, які можа выклікаць іх распрацоўка. Аднак, паводле іх жа слоў, дадзенае даследаванне з'яўляецца выведкай у вобласці механічнай памяці. Акрамя таго, скарыстаныя ў досведах арыгамі не павінны быць вялікімі, іх габарыты можна значна паменшыць, пры гэтым не пагоршыўшы іх уласцівасці.
Як бы там ні было, гэтую працу нельга назваць ардынарнай, банальнай або сумнай. Навука далёка не заўсёды выкарыстоўваецца для распрацоўкі чагосьці канкрэтнага, а вучоныя далёка не заўсёды першапачаткова ведаюць, што менавіта ствараюць. Бо большасць вынаходстваў і адкрыццяў былі вынікам простага пытання - а што калі?
Дзякую за ўвагу, заставайцеся цікаўнымі і выдатных усім выходных, хлопцы! 🙂
Трохі рэкламы
Дзякуй, што застаяцеся з намі. Вам падабаюцца нашыя артыкулы? Жадаеце бачыць больш цікавых матэрыялаў? Падтрымайце нас, аформіўшы замову ці парэкамендаваўшы знаёмым, , унікальны аналаг entry-level сервераў, які быў прыдуманы намі для Вас: (даступныя варыянты з RAID1 і RAID10, да 24 ядраў і да 40GB DDR4).
Dell R730xd у 2 разы танней у дата-цэнтры Equinix Tier IV у Амстэрдаме? Толькі ў нас у Нідэрландах! Dell R420 – 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB – ад $99! Чытайце аб тым
Крыніца: habr.com