Калі вы патрацілі нейкі час на разважанні аб складаных сістэмах, то напэўна разумееце важнасць сетак. Сеткі кіруюць нашым светам. Ад хімічных рэакцый унутры клеткі, да сеткі ўзаемаадносін у экасістэме, гандлёвых і палітычных сетак, якія фарміруюць ход гісторыі.

Або разгледзім гэты артыкул, які вы чытаеце. Верагодна, вы знайшлі яе ў сацыяльнай сеткі, спампавалі з камп'ютарнай сеткі і цяпер расшыфроўваеце сэнс з дапамогай сваёй нейронавай сеткі.

Але колькі б я ні думаў аб сетках на працягу многіх гадоў, да нядаўняга часу я не разумеў важнасць просты дыфузіі.

Гэта нашая тэма на сёння: як, наколькі хаатычна ўсё рухаецца і распаўсюджваецца. Некаторыя прыклады, каб падцяпліць апетыт:

• Інфекцыйныя захворванні, якія пераходзяць ад носьбіта да носьбіта ўнутры папуляцыі.
• Мемы, якія распаўсюджваюцца па графе фолавераў у сацыяльных сетках.
• Лясны пажар.
• Ідэі і практыкі, якія пранікаюць у культуру.
• Каскад нейтронаў ва ўзбагачаным уране.

Кароткая заўвага аб форме.

У адрозненне ад усіх маіх папярэдніх прац, гэта эсэ - інтэрактыўнае [у арыгінальным артыкуле прыведзены інтэрактыўныя прыклады c паўзункамі і кнопкамі, якія кіруюць аб'ектамі на экране - заўв. зав.].

Так што прыступім. Першая задача - распрацаваць візуальны слоўнік для распаўсюджвання па сетках.

Простая мадэль

Упэўнены, што ўсе вы ведаеце аснову сетак, гэта значыць вузлы + рэбры. Каб даследаваць дыфузію, трэба толькі адзначыць некаторыя вузлы як актыўныя. Або, як любяць казаць эпідэміёлагі, інфікаваныя:

Гэтая актывацыя ці інфекцыя распаўсюджваецца па сетцы ад вузла да вузла ў адпаведнасці з правіламі, якія мы распрацуем ніжэй.

Рэальныя сеткі, як правіла, нашмат больш, чым гэтая простая сетка з сямі вузлоў. Яны таксама нашмат заблытаней. Але для прастаты мы тут пабудуем цацачную мадэль, каб вывучыць рашотку, гэта значыць рашэцістую сетку (lattice network).

(Тое, што сетцы не хапае рэалізму, кампенсуецца тым, што яе лёгка маляваць 😉

За выключэннем выпадкаў, калі пазначана іншае, у вузлах сеткі па чатыры суседы, напрыклад:

І трэба ўявіць, што гэтыя рашоткі распасціраюцца бясконца ва ўсіх напрамках. Іншымі словамі, нас не цікавяць паводзіны, якія адбываюцца толькі на краях сеткі ці ў невялікіх папуляцыях.

Улічваючы, што рашоткі настолькі спарадкаваны, можна спрасціць іх да пікселяў. Напрыклад, гэтыя два выявы ўяўляюць адну і тую ж сетку:

У адным з варыянтаў паводзінаў актыўны вузел заўсёды перадае інфекцыю сваім (незаражаным) суседзям. Але гэта сумна. Значна цікавейшыя рэчы адбываюцца, калі перадача імавернасная.

SIR і SIS

В мадэлі SIR (Susceptible-Infected-Removed) вузел можа знаходзіцца ў трох станах:

• Успрымальны (Susceptible)
• Інфікаваны (Infected)
• Выдалены (Removed)

Вось як працуе інтэрактыўная сімуляцыя [у арыгінальным артыкуле можна абраць хуткасць перадачы інфекцыі ад 0 да 1, паглядзець працэс пакрокава ці цалкам - заўв. зав.]:

• Вузлы пачынаюць як успрымальныя, за выключэннем некалькіх вузлоў, якія пачынаюць як заражаныя.
• На кожным часовым кроку заражаныя вузлы атрымліваюць шанец перадаць інфекцыю кожнаму са сваіх успрымальных суседзяў з верагоднасцю, роўнай хуткасці перадачы.
• Заражаныя вузлы затым пераходзяць у стан "выдалены", гэта значыць больш не здольныя заражаць іншых або заражацца самі.

У кантэксце хваробы выдаленне можа азначаць, што чалавек памёр ці што ў яго развіўся імунітэт да патагену. Мы кажам, што яны "выдалены" з сімуляцыі, таму што з імі больш нічога не адбываецца.

У залежнасці ад таго, што мы спрабуем змадэляваць, можа спатрэбіцца іншая мадэль, якая адрозніваецца ад SIR.

Калі мы імітуем распаўсюджванне адзёру або ўспышку ляснога пажару, SIR падыходзіць ідэальна. Але дапусцім, што мы імітуем распаўсюджванне новай культурнай практыкі, напрыклад, медытацыі. Спачатку вузел (чалавек) успрымальны, таму што ніколі не рабіў гэтага раней. Затым, калі ён пачне медытаваць (магчыма, пачуўшы пра гэта ад сябра), мы будзем мадэляваць яго як заражанага. Але калі ён спыніць практыку, то не памрэ і не выпадзе з сімуляцыі, таму што ў будучыні лёгка можа зноў пераняць гэтую звычку. Так ён пераходзіць назад ва ўспрымальны стан.

Гэта мадэль SIS (Susceptible-Infected-Susceptible). У класічнай мадэлі два параметры: хуткасць перадачы і хуткасць аднаўлення. Аднак у сімуляцыях для гэтага артыкула я вырашыў спрасціць, апусціўшы параметр хуткасці ўзнаўлення. Замест гэтага заражаны вузел аўтаматычна вяртаецца ў успрымальны стан на наступным кроку часу, калі толькі ён не заражаны адным са сваіх суседзяў. Акрамя таго, мы дазваляем вузлу, заражанаму на кроку n, заразіць сябе на кроку n+1 з верагоднасцю, роўнай хуткасці перадачы.

Абмеркаванне

Як вы можаце бачыць, гэта вельмі адрозніваецца ад мадэлі SIR.

Паколькі вузлы ніколі не выдаляюцца, нават вельмі маленькая і абмежаваная рашотка можа падтрымліваць інфекцыю SIS на працягу працяглага часу. Інфекцыя проста скача ад вузла да вузла і вяртаецца зваротна.

Нягледзячы на ​​адрозненні, SIR і SIS апыняюцца дзіўна ўзаемазаменнымі для нашых мэт. Таму для астатняй часткі артыкула спынімся на SIS — у асноўным таму, што ён больш жывучы і, такім чынам, з ім цікавей працаваць.

Крытычны ўзровень

Пагуляўшы з мадэлямі SIR і SIS, вы маглі заўважыць сёе-тое аб даўгавечнасці інфекцыі. На вельмі нізкіх хуткасцях перадачы, такіх як 10 працэнтаў, інфекцыя схільная выміраць. У той час як на больш высокіх значэннях, такіх як 50%, інфекцыя застаецца жывой і захоплівае большую частку сеткі. Калі б сетка была бясконцай, мы маглі б уявіць, што яна працягваецца і распаўсюджваецца вечна.

У такой бязмежнай дыфузіі шмат назваў: "вірусная", "ядзерная" або (у назве гэтага артыкула) крытычная.

Аказваецца, ёсць канкрэтная кропка пералому, якая аддзяляе дакрытычныя сеткі (асуджаныя на выміранне) ад звышкрытычных сетак (здольных да бясконцага росту). Гэты пераломны момант называецца крытычным парогам, і гэта даволі агульная прыкмета дыфузійных працэсаў у звычайных сетках.

Дакладнае значэнне крытычнага парога адрозніваецца паміж сеткамі. Што з'яўляецца агульным, дык гэта наяўнасць такога значэння.

[У інтэрактыўнай дэманстрацыі з арыгінальнага артыкула можна паспрабаваць уручную намацаць крытычны парог сеткі, змяняючы значэнне хуткасці перадачы. Яно знаходзіцца дзесьці паміж 22% і 23% - заўв. зав.]

Пры 22% (і ніжэй) інфекцыя ў канчатковым выніку вымірае. Пры 23% (і вышэй) першапачатковая інфекцыя часам вымірае, але ў большасці выпадкаў ёй атрымоўваецца выжыць і распаўсюджвацца дастаткова доўга, каб забяспечыць сабе вечнае існаванне.

(Дарэчы, ёсць цэлы навуковы кірунак, прысвечаны пошуку гэтых крытычных парогаў для розных сеткавых тапалогій. Для беглага знаёмства рэкамендую хутка пракруціць артыкул Вікіпедыі пра парозе праходжання).

Увогуле, вось як гэта працуе: ніжэй крытычнага парога любая канчатковая інфекцыя ў сетцы гарантавана (з верагоднасцю 1) вымірае ў канчатковым выніку. Але вышэй крытычнага парога існуе верагоднасць (p> 0), што інфекцыя будзе працягвацца вечна, і пры гэтым распаўсюдзіцца адвольна далёка ад зыходнага месца.

Аднак звярніце ўвагу, што звышкрытычная сетка не гарантуе, Што інфекцыя будзе працягвацца вечна. Насамрэч, яна часта згасае, асабліва на самых ранніх этапах мадэлявання. Паглядзім, як гэта робіцца.

Дапусцім, што мы пачалі з аднаго заражанага вузла і чатырох суседзяў. На першым кроку мадэлявання ў інфекцыі 5 незалежных шанцаў на распаўсюджванне (уключаючы шанец "распаўсюдзіцца" на сябе на наступным кроку):

Цяпер выкажам здагадку, што хуткасць перадачы складае 50%. У гэтым выпадку на першым кроку мы пяць разоў кідаем манетку. І калі выпадзе пяць арлоў, інфекцыя будзе знішчана. Гэта адбываецца прыкладна ў 3% выпадкаў - і гэта толькі на першым кроку. У інфекцыі, якая перажыла першы крок, ёсць некаторая (звычайна меншая) верагоднасць затухнуць на другім кроку, некаторая (яшчэ меншая) верагоднасць затухнуць на трэцім кроку і г.д.

Такім чынам, нават калі сетка звышкрытычная - калі хуткасць перадачы складае 99% - ёсць верагоднасць, што інфекцыя знікне.

Але важна тое, што яна не заўсёды будзе згасаць. Калі скласці верагоднасць згасання ўсіх крокаў да бясконцасці, вынік менш за 1. Іншымі словамі, з ненулявое верагоднасцю інфекцыя працягнецца вечна. Вось што значыць для сеткі быць звышкрытычнай.

SISa: спантанная актывацыя

Да гэтага моманту ўсе нашы сімуляцыі пачыналіся з маленькага кавалачка загадзя заражаных вузлоў у цэнтры.

Але што, калі пачаць з нуля? Затым змадэлюем спантанную актывацыю - працэс, з дапамогай якога успрымальны вузел заражаецца выпадкова (не ад аднаго з суседзяў).

Гэта называецца мадэллю SISa. Літара "a" азначае "аўтаматычны".

У сімуляцыі SISa з'яўляецца новы параметр – хуткасць спантаннай актывацыі, якая змяняе частату ўзнікнення спантаннай інфекцыі (параметр хуткасці перадачы, які мы бачылі раней, таксама прысутнічае).

Што трэба, каб інфекцыя распаўсюдзілася па ўсёй сетцы?

Абмеркаванне

Магчыма, у сімуляцыі вы заўважылі, што павелічэнне хуткасці спантаннай актывацыі не мяняе таго, захоплівае інфекцыя ўсю сетку ці не. Толькі хуткасць перадачы вызначае, з'яўляецца сетка да-ці звышкрытычнай. І калі сетка дакрытычная (хуткасць перадачы меншая ці роўная 22%), ніякая інфекцыя не можа распаўсюдзіцца на ўсю рашотку, незалежна ад таго, як часта яна пачынаецца.

Гэта ўсё роўна што распальваць агонь на мокрым полі. Вы можаце падпаліць некалькі сухога лісця, але полымя хутка згасне, таму што астатняя частка ландшафту недастаткова лёгка ўзгараецца (дакрытычная). У той час як на вельмі сухім полі (звышкрытычным) бывае дастаткова адной іскры, каб пачаў бушаваць пажар.

Падобныя рэчы назіраюцца ў сферы ідэй і вынаходстваў. Часта свет не гатовы да ідэі, і ў гэтым выпадку яе можна вынаходзіць зноў і зноў, але яна не чапляе масы. З іншага боку, мір можа быць цалкам готаў да вынаходства (вялікі ўтоены попыт), і як толькі яна нараджаецца, то прымаецца ўсімі. Пасярэдзіне знаходзяцца ідэі, якія вынаходзяць у некалькіх месцах і распаўсюджваюцца лакальна, але недастаткова, каб нейкая асобная версія ахапіла адразу ўсю сетку. У гэтай апошняй катэгорыі мы знаходзім, напрыклад, сельскую гаспадарку і пісьменнасць, якія былі незалежна вынайдзены рознымі чалавечымі цывілізацыямі каля дзесяці і трох разоў, адпаведна.

імунітэт

Выкажам здагадку, мы робім некаторыя вузлы цалкам непаражальнымі, гэта значыць неўспрымальнымі да актывацыі. Гэта нібы яны першапачаткова ў выдаленым стане, а мадэль SIS(a) запускаецца на пакінутых вузлах.

Паўзунок "імунітэт" кіруе адсоткам выдаленых вузлоў. Паспрабуйце змяніць яго значэнне (падчас працы мадэлі!) і паглядзець, як ён уплывае на стан сеткі, будзе яна звышкрытычнай ці не.

Абмеркаванне

Змена колькасці неўспрымальных вузлоў цалкам мяняе карціну, будзе сетка да-ці звышкрытычнай. І няцяжка зразумець чаму. Пры вялікай колькасці неўспрымальных вузлоў у інфекцыі менш магчымасцяў для распаўсюджвання да новых хастаў.

Аказваецца, гэта прыводзіць да шэрагу вельмі важных практычных наступстваў.

Адна з іх - прадухіленне распаўсюджвання лясных пажараў. На лакальным узроўні кожны чалавек павінен прадпрымаць уласныя меры засцярогі (напрыклад, ніколі не пакідаць адкрытае полымя без нагляду). Але ў вялікіх маштабах асобныя ўспышкі непазбежныя. Такім чынам, іншы метад абароны складаецца ў забеспячэнні дастатковай колькасці «разрываў» (у сетцы лёгкаўзгаральных матэрыялаў), каб выбліск не ахапіла ўсю сетку. Такую функцыю выконваюць прасекі:

Яшчэ адна ўспышка, якую важна спыніць - інфекцыйнае захворванне. Тут уводзіцца канцэпцыя папуляцыйнага імунітэту. Гэта ідэя аб тым, што некаторыя людзі не могуць быць вакцынаваны (напрыклад, у іх парушана імунная сістэма), але калі да інфекцыі неўспрымальна дастаткова людзей, хвароба не зможа распаўсюджвацца бясконца. Іншымі словамі, варта вакцынаваць дастатковую частка папуляцыі, каб перавесці насельніцтва са звышкрытычнага ў дакрытычны стан. Калі гэта адбываецца, адзін пацыент усё яшчэ можа заразіцца (напрыклад, пасля паездкі ў іншы рэгіён), але без звышкрытычнай сеткі, у якой можна расці, хвароба заразіць толькі невялікую жменьку людзей.

Урэшце, канцэпцыя неўспрымальных вузлоў тлумачыць, што адбываецца ў ядзерным рэактары. У ланцужной рэакцыі распадаецца атам урану-235 вызваляе каля трох нейтронаў, якія выклікаюць (у сярэднім) расшчапленне больш аднаго атама U-235. Новыя нейтроны затым выклікаюць далейшае расшчапленне атамаў і гэтак далей экспанентна:

Пры стварэнні бомбы ўвесь сэнс у тым, каб забяспечыць бесперашкодны працяг экспанентнага росту. Але на электрастанцыі мэта складаецца ў тым, каб вырабіць энергію, не забіўшы ўсіх навокал. Для гэтага выкарыстоўваюцца якія рэгулююць стрыжні, Вырабленыя з матэрыялу, здольнага паглынаць нейтроны (напрыклад, срэбра або бор). Паколькі яны паглынаюць, а не вызваляюць нейтроны, то ў нашай сімуляцыі дзейнічаюць як неўспрымальныя вузлы, тым самым прадухіляючы выйсце радыеактыўнага ядра ў звышкрытычны стан.

Такім чынам, хітрасць ядзернага рэактара складаецца ў тым, каб трымаць рэакцыю зблізку крытычнага парога, перамяшчаючы якія рэгулююць стрыжні туды і зваротна, і гарантаваць, што кожны раз, калі нешта ідзе не так, стрыжні апусціліся ў ядро ​​і спынілі яго.

ступень

ступень вузла - гэты лік яго суседзяў. Да гэтага моманту мы разглядалі сеткі 4-й ступені. Але што адбываецца, калі змяніць гэты параметр?

Напрыклад, можна злучыць кожны вузел не толькі з чатырма непасрэднымі суседзямі, але яшчэ з чатырма па дыяганалі. У такой сетцы ступень будзе 8.

Рашоткі са ступенямі 4 і 8 добра сіметрычныя. Але пры ступені 5 (напрыклад) узнікае праблема: якіх пецярых суседзяў абраць? У гэтым выпадку мы выбіраемы чатырох бліжэйшых суседзяў (N, E, S, W), а затым выпадковым чынам выбіраемы аднаго суседа са мноства {NE, SE, SW, NW}. Выбар робіцца незалежна для кожнага вузла на кожным кроку часу.

Абмеркаванне

Ізноў жа, няцяжка зразумець, што тут адбываецца. Калі ў кожнага вузла больш суседзяў, то павышаюцца шанцы на распаўсюджванне інфекцыі - і, такім чынам, сетка з большай верагоднасцю стане крытычнай.

Аднак наступствы могуць быць нечаканымі, як мы ўбачым ніжэй.

Гарады і шчыльнасць сеткі

Да гэтага часу нашы сеткі былі цалкам аднастайнымі. Кожны вузел выглядае як любы іншы. Але што, калі мы зменім умовы і дапусцім розныя станы вузлоў па ўсёй сетцы?

Напрыклад, паспрабуем змадэляваць гарады. Для гэтага падвысім шчыльнасць у некаторых участках сеткі (больш высокая ступень вузлоў). Мы робім гэта на аснове дадзеных, што ў гараджан больш шырокае сацыяльнае кола і больш сацыяльных узаемадзеянняў, чым у людзей за межамі гарадоў.

У нашай мадэлі ўспрымальныя вузлы афарбаваны на аснове іх ступені. Вузлы ў «сельскай мясцовасці» маюць ступень 4 (і афарбаваны ў светла-шэры колер), у той час як вузлы ў «гарадах» маюць больш высокія ступені (і афарбаваны цямней), пачынаючы са ступені 5 на ўскраіне і заканчваючы 8 у цэнтры горада. .

Паспрабуйце падабраць такую ​​хуткасць распаўсюджвання, каб актывацыя ахапіла гарады, а потым не выйшла за іх межы.

Я знаходжу гэтую сімуляцыю адначасова відавочнай і дзіўнай. Вядома, горада лепш падтрымліваюць культурны ўзровень, чым сельскія раёны - усё гэта ведаюць. Што мяне здзіўляе, дык гэта тое, што частка гэтай культурнай разнастайнасці ўзнікае проста на аснове тапалогіі сацыяльнай сеткі.

Гэта цікавы момант, паспрабую растлумачыць падрабязней.

Тут мы маем справу з формамі культуры, якія перадаюцца проста і непасрэдна ад чалавека да чалавека. Напрыклад, манеры, салонныя гульні, модныя тэндэнцыі, лінгвістычныя тэндэнцыі, рытуалы невялікіх груп і прадукты, якія распаўсюджваюцца з вуснаў у вусны, плюс цэлыя пакеты інфармацыі, якія мы называем ідэямі.

(Заўвага: распаўсюджванне інфармацыі паміж людзьмі надзвычай ускладняецца сродкамі масавай інфармацыі. Прасцей уявіць нейкае тэхналагічна прымітыўнае асяроддзе, напрыклад, Старажытную Грэцыю, дзе амаль кожная іскрынка культуры перадавалася ўзаемадзеяннем у фізічнай прасторы).

З прыведзенай сімуляцыі я даведаўся, што ёсць ідэі і культурныя практыкі, якія могуць укараніцца і распаўсюдзіцца ў горадзе, але яны проста не здольныя распаўсюдзіцца ў сельскай мясцовасці (матэматычна не могуць). Гэта тыя самыя ідэі і тыя самыя людзі. Справа не ў тым, што сельскія жыхары нейкія "недалёкія": пры ўзаемадзеянні з той жа ідэяй у іх у дакладнасці тыя ж шанцы падхапіць яе, як у гараджан. Проста сама ідэя не можа стаць віруснай у сельскай мясцовасці, бо там не так шмат сувязей, па якіх яна здольна распаўсюдзіцца.

Гэта, мабыць, прасцей за ўсё ўбачыць у галіне моды - адзення, прычосак і г. д. У сетцы моды мы можам зафіксаваць рабро рашоткі, калі два чалавекі заўважаюць уборы адзін аднаго. У гарадскім цэнтры кожны чалавек штодня можа ўбачыць больш за 1000 іншых людзей - на вуліцы, у метро, ​​у перапоўненым рэстаране і г. д. У сельскай мясцовасці, наадварот, кожны чалавек можа ўбачыць толькі пару дзясяткаў іншых. Грунтуючыся толькі на гэтай розніцы, горад здольны падтрымліваць больш модных тэндэнцый. І толькі самыя пераканаўчыя тэндэнцыі - з самай высокай хуткасцю перадачы - змогуць замацавацца за межамі горада.

Мы схільныя думаць, што калі ідэя добрая, то ў канчатковым рахунку дойдзе да ўсіх, а калі ідэя дрэнная, то знікне. Безумоўна, гэта слушна ў крайніх выпадках, але паміж імі ёсць куча ідэй і практык, якія здольныя стаць віруснымі толькі ў пэўных сетках. Гэта сапраўды ўзрушаюча.

Не толькі гарады

Мы тут разглядаем уплыў шчыльнасці сеткі. Яна вызначаецца для дадзенага набору вузлоў як лік фактычных рэбраў, падзеленае на лік патэнцыйных рэбраў. Гэта значыць працэнт магчымых сувязей, якія сапраўды існуюць.

Такім чынам, мы бачылі, што шчыльнасць сеткі ў гарадскіх цэнтрах вышэйшая, чым у сельскіх раёнах. Але гарады - не адзінае месца, дзе мы знаходзім шчыльныя сеткі.

Цікавым прыкладам з`яўляюцца сярэднія школы. Напрыклад, для канкрэтнага раёна параўнаем сетку, якая існуе сярод школьнікаў, з сеткай, якая існуе сярод іх бацькоў. Той жа геаграфічны раён і тая ж колькасць насельніцтва, але адна сетка ў шмат разоў шчыльней іншай. Таму нядзіўна, што мода і лінгвістычныя тэндэнцыі значна хутчэй распаўсюджваюцца сярод падлеткаў.

Аналагічным чынам, элітныя сеткі, як правіла, нашмат шчыльней, чым неэлітныя сеткі - па-мойму, гэты факт недаацэньваецца (людзі, якія папулярныя ці ўплывовыя, марнуюць больш часу на стварэнне сетак, і таму ў іх больш "суседзяў", чым у звычайных людзей). Грунтуючыся на прыведзеных вышэй сімуляцыях, мы чакаем, што элітныя сеткі будуць падтрымліваць некаторыя культурныя формы, якія не могуць быць падтрыманы мэйнстрымам, проста зыходзячы з матэматычных законаў, па сярэдняй ступені сеткі. Пакідаю вам паразважаць аб тым, што гэта могуць быць за культурныя формы.

Нарэшце, мы можам прымяніць гэтую ідэю да інтэрнэту, змадэляваўшы яго як вялізны і вельмі шчыльны горад. Нядзіўна, што ў інтэрнэце квітнее шмат новых відаў культуры, якія проста немагчыма падтрымаць у чыста прасторавых сетках: нішавыя хобі, лепшыя стандарты дызайну, большае ўсведамленне несправядлівасці і т. д. І гэта не толькі прыемныя рэчы. Гэтак жа, як першыя гарады былі рассаднікам хвароб, якія не маглі распаўсюджвацца пры нізкай шчыльнасці насельніцтва, так і інтэрнэт з'яўляецца пажыўным асяроддзем для злаякасных культурных формаў, такіх як клікбейт, фэйкавыя навіны і распальванне штучнага абурэння.

Веды

"Прыцягненне правільнага эксперта ў патрэбны момант часта з'яўляецца самым каштоўным рэсурсам для крэатыўнага вырашэння праблемы". — Майкл Нільсэн, «Вынайдзеная адкрыцці»

Мы часта думаем аб адкрыцці або вынаходстве як аб працэсе, які адбываецца ў розуме адзінага генія. Яго дзівіць выбліск натхнення і - эўрыка! - Раптам мы атрымліваем новы спосаб вымярэння аб'ёму. Або раўнанне гравітацыі. Або лямпачку.

Але калі прыняць пункт гледжання самотнага вынаходніка ў момант адкрыцця, то мы глядзім на з'яву з пункту гледжання вузла. У той час як правільней будзе тлумачыць вынаходства як сеткавае з'ява.

Сетка важная прынамсі ў двух адносінах. Па-першае, ужо існуючыя ідэі павінны пракрасціся у прытомнасць вынаходніка. Гэта цытаты з новага артыкула, бібліяграфічны раздзел новай кнігі — гіганты, на плячах якіх стаяў Ньютан. Па-другое, сетка мае вырашальнае значэнне для вяртання новай ідэі. назад у свет; вынаходства, якое не распаўсюдзілася, ці наўрад наогул варта зваць «вынаходствам». Такім чынам, па абедзвюх гэтых чынніках мае сэнс мадэляваць вынаходства - ці, у шырокім сэнсе, рост ведаў - як працэс дыфузіі.

Праз імгненне я прадстаўлю грубую сімуляцыю таго, як могуць распаўсюджвацца і расці веды ўнутры сеткі. Але спачатку я мушу растлумачыць.

У пачатку мадэлявання ў кожным квадранце сеткі знаходзіцца чатыры эксперты, размешчаныя наступным чынам:

У эксперта 1 з'яўляецца першая версія ідэі - назавем яе Ідэя 1.0. Эксперт 2 - гэта чалавек, які ведае, як ператварыць Ідэю 1.0 у Ідэю 2.0. Эксперт 3 ведае, як пераўтварыць Ідэю 2.0 у Ідэю 3.0. І, нарэшце, чацвёрты эксперт ведае, як унесці апошнія рыскі для стварэння Ідэі 4.0.

Гэта падобна на тэхніку накшталт арыгамі, дзе метады распрацоўваюцца і аб'ядноўваюцца з іншымі метадамі для стварэння цікавейшых канструкцый. Ці гэта можа быць вобласць ведаў, падобная фізіцы, у якой пазнейшая праца заснавана на фундаментальнай працы папярэднікаў.

Сутнасць гэтай сімуляцыі заключаецца ў тым, што нам патрэбны ўсе чатыры эксперты, каб унесці свой уклад у канчатковую версію ідэі. І на кожным этапе ідэю трэба давесці да адпаведнага эксперта.

Некалькі агаворак. У сімуляцыі закадзіравана мноства нерэалістычных здагадак. Вось толькі нямногія з іх:

1. Мяркуецца, што ідэі не могуць захоўвацца і перадавацца інакш, як ад чалавека да чалавека (г.зн. няма кніг і СМІ).
2. Мяркуецца, што ў папуляцыі ёсць пастаянныя эксперты, здольныя генераваць ідэі, хоць у рэальнасці на ўзнікненне адкрыцця або вынаходкі ўплывае шмат выпадковых фактараў.
3. Для ўсіх чатырох версій ідэі выкарыстоўваецца аднолькавы набор параметраў SIS (хуткасць перадачы, працэнт неўспрымальнасці і т. д.), хоць больш рэалістычна, верагодна, выкарыстоўваць розныя параметры для кожнай версіі (1.0, 2.0 і т. д.)
4. Мяркуецца, што ідэя N+1 заўсёды цалкам выцясняе ідэю N, хаця на практыцы часцяком і старая, і новая версіі цыркулююць адначасова, без катэгарычнага пераможцы.

… і многія іншыя.

Абмеркаванне

Гэта смяхотна спрошчаная мадэль таго, як насамрэч растуць веды. За рамкамі мадэлі засталося вельмі шмат важных дэталей (гл. вышэй). Тым не менш, яна адлюстроўвае важную сутнасць працэсу. І таму мы можам, з агаворкамі, разважаць аб росце ведаў, выкарыстоўваючы нашы веды аб дыфузіі.

У прыватнасці, дыфузійная мадэль дае разуменне, як паскорыць працэс: трэба аблегчыць абмен ідэямі паміж экспертнымі вузламі. Гэта можа азначаць ачыстку сеткі ад мёртвых вузлоў, якія перашкаджаюць дыфузіі. Ці гэта можа азначаць размяшчэнне ўсіх экспертаў у горадзе ці кластары з вялікай сеткавай шчыльнасцю, дзе ідэі хутка распаўсюджваюцца. Або проста сабраць іх у адным пакоі:

Так… гэта ўсё, што я магу расказаць пра дыфузію.

Але ў мяне ёсць адна апошняя думка, і яна вельмі важная. Гаворка ідзе аб росце (і стагнацыі) ведаў у навуковых супольнасцях. Гэтая ідэя адрозніваецца па тоне і зместу ад усяго, што сказана вышэй, але я спадзяюся, што вы мяне прабачыце.

Аб навуковых сетках

На ілюстрацыі паказаны адзін з найважнейшых дадатных цыклаў зваротнай сувязі ў міры (і ён даволі доўга быў такім):

Узыходзячы ход цыкла (K ⟶ T) дастаткова просты: мы выкарыстоўваем новыя веды для распрацоўкі новых інструментаў. Напрыклад, разуменне фізікі паўправаднікоў дазваляе нам ствараць камп'ютары.

Аднак сыходны ход патрабуе некаторага тлумачэння. Якім чынам развіццё тэхналогій вядзе да росту ведаў?

Адзін са спосабаў - магчыма, самы прамы - гэта калі новыя тэхналогіі даюць нам новыя спосабы ўспрымання свету. Напрыклад, лепшыя мікраскопы дазваляюць глыбей зазірнуць унутр клеткі, падкідваючы ідэі для малекулярнай біялогіі. GPS-трэкеры паказваюць, як перамяшчаюцца жывёлы. Гідралакатар дазваляе даследаваць акіяны. І гэтак далей.

Несумненна, гэта жыццёва важны механізм, але ёсць як мінімум два іншыя шляхі ад тэхналогіі да ведаў. Можа, яны не такія простыя, але я думаю, настолькі ж важныя:

Першы. Тэхналогія вядзе да эканамічнага багацця (гэта значыць багацця), а гэта дазваляе большай колькасці людзей займацца вытворчасцю ведаў.

Калі 90% насельніцтва вашай краіны займаецца сельскай гаспадаркай, а астатнія 10% займаюцца той ці іншай формай гандлю (ці вайны), то ў людзей зусім няшмат вольнага часу для разважанняў аб законах прыроды. Магчыма, менавіта таму ў ранейшыя часы навуку прасоўвалі ў асноўным дзеці з багатых сем'яў.

ЗША штогод выпускаюць больш за 50 000 дактароў навук. Замест таго, каб чалавек пайшоў працаваць на завод ва ўзросце 18 гадоў (ці раней), аспіранта даводзіцца фінансаваць да 30 ці, магчыма, да 40 гадоў — і нават тады незразумела, ці прынясе яго праца нейкі рэальны эканамічны эфект. Але гэта неабходна, каб чалавек дасягнуў перадавых рубяжоў у сваёй дысцыпліне, асабліва ў такіх складаных галінах, як фізіка або біялогія.

Справа ў тым, што з пункту гледжання сістэм спецыялісты абыходзяцца дорага. І канчатковай крыніцай грамадскага багацця, якое фінансуе гэтых спецыялістаў, з'яўляецца новая тэхналогія: саха субсідуе пяро.

Другі. Новыя тэхналогіі, асабліва ў сферы падарожжаў і камунікацый, мяняюць структуру сацыяльных сетак, у якіх растуць веды. У прыватнасці, гэта дазваляе экспертам і спецыялістам больш цесна ўзаемадзейнічаць адно з адным.

Да ліку характэрных вынаходстваў тут адносяцца друкарскі станок, параходы і чыгункі (якія палягчаюць вандраванні і/ці адпраўку пошты на вялікія адлегласці), тэлефоны, самалёты і інтэрнэт. Усе гэтыя тэхналогіі спрыяюць падвышэнню шчыльнасці сеткі, асабліва ў рамках спецыялізаваных супольнасцяў (дзе адбываецца амаль увесь рост ведаў). Напрыклад, сеткі перапіскі, якія ўзніклі сярод еўрапейскіх навукоўцаў у канцы Сярэднявечча, ці тое, як сучасныя фізікі выкарыстоўваюць arXiv.

У канчатковым рахунку абодва гэтыя шляхі падобныя. Абодва павялічваюць шчыльнасць сеткі адмыслоўцаў, што ў сваю чаргу прыводзіць да росту ведаў:

На працягу многіх гадоў я даволі грэбліва ставіўся да вышэйшай адукацыі. Нядоўгае знаходжанне ў аспірантуры пакінула непрыемны прысмак у роце. Але цяпер, калі я азіраючыся назад і падумаўшы (ёсць абстрагавацца ад усіх асабістых праблем), я павінен зрабіць выснову, што вышэйшая адукацыя па-ранейшаму надзвычай важна.

Акадэмічныя сацыяльныя сеткі (напрыклад, навукова-даследчыя супольнасці) - адна з найбольш дасканалых і каштоўных структур, створаных нашай цывілізацыяй. Нідзе мы не назапасілі вялікую канцэнтрацыю адмыслоўцаў, засяроджаных на вытворчасці ведаў. Нідзе людзі не разьвівалі ў сабе большай здольнасьці разумець і крытыкаваць ідэі адзін аднаго. Гэта трапяткое сэрца прагрэсу. Менавіта ў гэтых сетках агонь асветы гарыць мацней за ўсё.

Але мы не можам прымаць прагрэс як належнае. Калі крызіс з невоспроизводимостью эксперыментаў і навучыў нас нечаму, дык гэта таму, што ў навукі могуць узнікнуць сістэмныя праблемы. Гэта ў сваім родзе дэградацыя сеткі.

Выкажам здагадку, мы адрозніваем два спосабу займацца навукай: сапраўдная навука и кар'ерызм. Сапраўдная навука - гэта практыкі, якія надзейна вырабляюць веданне. Яна матываваная цікаўнасцю і характарызуецца сумленнасцю (Фейнман: "Ці бачыце, мне проста трэба зразумець свет"). Кар'ерызм, наадварот, матываваны прафесійнымі амбіцыямі і характарызуецца гульнёй у палітыку і навуковымі цэтлікамі. Ён можа выглядаць і дзейнічаць як навука, але ня вырабляе надзейных ведаў.

(Так, гэта перабольшаная дыхатамія. Проста разумовы эксперымент. Не обессудьте).

Справа ў тым, што калі кар'ерысты займаюць месца ў рэальнай навукова-даследчай супольнасці, то псуюць працу. Яны імкнуцца прасоўваць сябе, у той час як астатняя частка супольнасці спрабуе здабыць новыя веды і падзяліцца імі. Замест таго каб імкнуцца да яснасці, кар'ерысты ўсё ўскладняюць і заблытваюць, каб гучаць больш уражліва. Яны займаюцца (як сказаў бы Гары Франкфурт) навуковым глупствам. І, такім чынам, мы маглі б мадэляваць іх як мёртвыя вузлы, неўспрымальныя да добрасумленнага абмену інфармацыяй, неабходнаму для росту ведаў:

Магчыма, лепшай мадэллю з'яўляецца тая, у якой кар'ерысцкія вузлы не проста неўспрымальныя да ведаў, але актыўна распаўсюджваюць. падробленыя веды. Падробленыя веды могуць уключаць у сябе нязначныя вынікі, важнасць якіх штучна раздзімаецца, ці сапраўды ілжывыя вынікі, якія ўзнікаюць з-за маніпуляцый або сфабрыкаваных дадзеных.

Незалежна ад таго, як мы іх мадэлюем, кар'ерысты, безумоўна, могуць задушыць нашыя навуковыя супольнасці.

Гэта падобна на ланцуговую ядзерную рэакцыю, у якой мы маем вострую патрэбу - нам патрэбен выбух ведаў - толькі ў нашым узбагачаным U-235 занадта вялікая прымешка нерэактыўнага ізатопа U-238, які душыць ланцуговую рэакцыю.

Вядома, паміж кар'ерыстамі і сапраўднымі навукоўцамі няма дакладнага адрознення. У кожным з нас крыецца крыху кар'ерызму. Пытанне ў тым, колькі вытрымае сетку, перш чым распаўсюджванне ведаў згасне.

О, вы дачыталі да канца. Дзякуй за чытанне.

Ліцэнзія

CC0 усе правы не абаронены. Можаце выкарыстоўваць гэтую працу як лічыце патрэбным :).

падзякі

• Кевіну Квоку и Нікі Кейс за ўдумлівыя каментары і прапановы па розных версіях чарнавіка.
• Ніку Бару - за маральную падтрымку на працягу ўсяго працэсу і за самыя карысныя водгукі аб маёй працы.
• Кіту А. за тое, што ўказаў мне на з'яву перкаляцыі і парог праходжання.
• Джэфу Лонсдэйлу за спасылку на гэта эсэ, якое (нягледзячы на ​​яго шматлікія недахопы) стала асноўным стымулам для працы над гэтым пастом.

Узоры інтэрактыўных эсэ

• Усе працы Нікі Кейса, асабліва «Прытча аб палігонах» (з Ві Харт) і "Распрацоўка лепшага бюлетэня для галасавання". Гэта высокая планка таго, якім можа быць інтэрактыўнае эсэ.
• Distill.pub: выключна якасныя інтэрактыўныя апісанні машыннага навучання.
• Класічная праца Брэта Віктара "Уверх і ўніз па лесвіцы абстракцыі". Я не вельмі добрае зладзіўся з пасоўваннем па ўсходах, але заўсёды застаецца яшчэ адна спроба.

Крыніца: habr.com