У першай публікацыі () мы распавялі, як можна выкарыстоўваць цеплавыя патэнцыялы для аналізу тэрыторый, у цэлым. У наступных публікацыях планавалася апісаць, як інфармацыя аб прасторавых аб'ектах захоўваецца ў базах дадзеных, як будуюцца мадэлі ад галоўных кампанентаў і наогул якія задачы аналізу тэрыторый могуць быць. Але пра ўсё па парадку.
Выкарыстанне метаду цеплавых патэнцыялаў у першую чаргу дае магчымасць скласці агульнае ўяўленне пра цікавую для нас тэрыторыі. Да прыкладу, узяўшы зыходную інфармацыю з OSM па г. Барселона (Каталонія), і, правёўшы інтэгральны аналіз без адбору параметраў, можам атрымаць "цеплавыя" выявы першых галоўных кампанент. Аб "цеплавых" картах мы таксама казалі ў першым артыкуле, але не лішнім будзе нагадаць, што тэрмін "цеплавая" карта ўзнік дзякуючы фізічнаму сэнсу патэнцыялаў, якія выкарыстоўваюцца для інтэгральнага аналізу. Г.зн. у задачах фізікі патэнцыял з'яўляецца тэмпературай, а ў задачах аналізу тэрыторый патэнцыял уяўляе сабой сумарнае ўздзеянне ўсіх фактараў уплыву на пэўную кропку тэрыторыі.
Ніжэй прыведзены прыклад "цеплавой" карты г. Барселона, атрыманай у выніку інтэгральнага аналізу.
«Цеплавая» карта першай галоўнай кампаненты, без адбору параметраў, г.Барселона
А, задаўшы які-небудзь вызначаны параметр (у дадзеным выпадку мы абралі прамысловасць), можна атрымаць "цеплавую" карту непасрэдна па ім.
«Цеплавая» карта першай галоўнай кампаненты, прамысловасць, г.Барселона
Зразумела задачы аналізу значна шырэй і разнастайней, чым атрыманне агульнай адзнакі абранай тэрыторыі, таму ў якасці прыкладу ў дадзеным артыкуле разгледзім задачу пошуку найлепшага месца пры размяшчэнні новага аб'екта і тэхнічную рэалізацыю метаду цеплавых патэнцыялаў для яе рашэння, а ў наступных публікацыях паглядзім і іншыя.
Рашэнне задачы пошуку найлепшага месца пры размяшчэнні новага аб'екта дапаможа вызначыць наколькі тэрыторыя "гатова прыняць" гэты новы аб'ект, як ён будзе карэляваць з іншымі, ужо наяўнымі на тэрыторыі аб'ектамі, наколькі гэты новы аб'ект будзе каштоўны для тэрыторыі і якую каштоўнасць ён дадасць.
Этапы тэхнічнай рэалізацыі
Тэхнічную рэалізацыю можна ўявіць паслядоўнасцю выканання працэдур, пералічаных ніжэй:
- Падрыхтоўка інфармацыйнага асяроддзя.
- Пошук, збор і апрацоўка зыходнай інфармацыі.
- Пабудова сеткі вузлоў на аналізаванай тэрыторыі.
- Разбіццё фактараў тэрыторыі на фрагменты.
- Разлік патэнцыялаў ад фактараў.
- Адбор фактараў для стварэння тэматычных інтэгральных характарыстык тэрыторыі.
- Ужыванне метаду галоўных кампанентаў для атрымання інтэгральных паказчыкаў тэрыторыі.
- Стварэнне мадэляў для выбару месца пад будаўніцтвы новага аб'екта.
1 Этап. Падрыхтоўка інфармацыйнага асяроддзя
На дадзеным этапе неабходна абраць сістэму кіравання базамі дадзеных (СКБД), вызначыць крыніцы інфармацыі, спосабы збору інфармацыі, аб'ём інфармацыі, якая збіраецца.
Для працы мы выкарыстоўвалі базу дадзеных (БД) PostgeSql, аднак варта адзначыць, што падыдзе любая іншая база дадзеных, якая працуе з SQL-запытамі.
У БД будзе захоўвацца зыходная інфармацыя - прасторавыя дадзеныя аб аб'ектах: тыпы дадзеных (кропкі, лініі, палігоны), іх каардынаты і іншыя характарыстыкі (даўжыня, плошча, колькасць), а таксама ўсе разліковыя велічыні, атрыманыя ў выніку праведзеных работ і самі вынікі работ .
Статыстычная інфармацыя таксама прадстаўляецца як прасторавыя дадзеныя (напрыклад раёны вобласці з прыпісанымі да гэтых раёнах дадзенымі статыстыкі).
У выніку пераўтварэнні і апрацоўкі сабранай зыходнай інфармацыі фарміруюцца табліцы, якія змяшчаюць інфармацыю аб лінейных, кропкавых і плошчавых фактарах, іх ідэнтыфікатары і каардынаты.
2 Этап. Пошук, збор і апрацоўка зыходнай інфармацыі
У якасці зыходнай інфармацыі для рашэння дадзенай задачы выкарыстоўваем інфармацыю з адкрытых картаграфічных крыніц, якая змяшчае звесткі аб тэрыторыі. Лідэрам, на нашу думку, з'яўляецца інфармацыя OSM, якая абнаўляецца штодня па ўсім свеце. Аднак, калі атрымаецца сабраць інфармацыю з іншых крыніц - горш не будзе.
Апрацоўка інфармацыі заключаецца ў прывядзенні яе да аднастайнасці, выключэнні недакладных звестак і падрыхтоўка да загрузкі ў базу даных.
3 Этап. Пабудова сеткі вузлоў на аналізаванай тэрыторыі
Каб забяспечыць бесперапыннасць аналізаванай тэрыторыі неабходна пабудаваць на яе сетку, вузлы якой маюць каардынаты ў зададзенай сістэме каардынат. У кожным вузле сеткі пасля будзе вызначацца значэнне патэнцыялу. Гэта дазволіць візуалізаваць аднастайныя вобласці, кластары і канчатковыя вынікі аналізу.
У залежнасці ад развязальных задач магчымыя два варыянты пабудовы сеткі:
- Сетка з рэгулярным крокам (S1) - з'яўляецца агляднай па ўсёй тэрыторыі. Па ёй праводзіцца разлік патэнцыялаў ад фактараў, вызначаюцца інтэгральныя характарыстыкі тэрыторыі (галоўныя кампаненты і кластары) і выводзяцца вынікі мадэлявання.
Пры выбары гэтай сеткі неабходна задаць:
- крок сеткі - інтэрвал, праз які будуць размяшчацца вузлы сеткі;
- мяжу аналізаванай тэрыторыі, якая можа адпавядаць адміністрацыйна-тэрытарыяльнаму дзяленню, ці гэта можа быць вобласць на карце, якая абмяжоўвае тэрыторыю разліку ў выглядзе шматкутніка.
- Сетка з нерэгулярным крокам (S2) апісвае асобныя кропкі тэрыторыі (напрыклад цэнтраіды). Па ёй таксама праводзіцца разлік патэнцыялаў ад фактараў, вызначаюцца інтэгральныя характарыстыкі тэрыторыі (галоўныя кампаненты і кластары). Мадэляванне з разлічанымі галоўнымі кампанентамі вырабляецца менавіта на сетцы з нерэгулярным крокам, а для візуалізацыі вынікаў мадэлявання нумара кластараў з вузлоў сеткі з нерэгулярным крокам пераносяцца ў вузлы сеткі з рэгулярным крокам па прынцыпе блізкасці каардынат.
У базе даных інфармацыя аб каардынатах вузлоў сеткі захоўваецца ў выглядзе табліцы, якая змяшчае для кожнага вузла наступную інфармацыю:
- ідэнтыфікатар вузла;
- каардынаты вузла (х, у).
Прыклады сетак з рэгулярным крокам на розныя тэрыторыі з розным крокам прыведзены на малюнках ніжэй.
Сетка пакрыцця г. М.Ноўгарада (чырвоныя кропкі). Сетка пакрыцця Ніжагародскай вобласці (сінія кропкі).
4 Этап. Разбіццё фактараў тэрыторыі на фрагменты
Для далейшага аналізу працяглыя фактары тэрыторыі неабходна пераўтварыць у масіў дыскрэтных фактараў, для таго каб кожны вузел сеткі ўтрымоўваў інфармацыю аб кожным прысутным у ім фактары. Лінейныя фактары разбіваюцца на адрэзкі, пляцовыя - на фрагменты.
Крок разбіцця выбіраецца зыходзячы з пляца тэрыторыі і спецыфікі фактару, для вялікіх пляцаў (вобласць) крок разбіцця можа складаць 100-150 м, для малодшых тэрыторый (гарады) крок разбіцця можа складаць 25-50 м.
У базе даных інфармацыя аб выніках разбіцця захоўваецца ў выглядзе табліцы, якая змяшчае для кожнага фрагмента наступную інфармацыю:
- ідэнтыфікатар фактару;
- каардынаты цэнтраідаў атрыманых фрагментаў разбіцця (х, у);
- даўжыня/плошча фрагментаў разбіцця.
5 Этап. Разлік патэнцыялаў ад фактараў
Адзін з магчымых і зразумелых падыходаў да аналізу зыходнай інфармацыі - гэта разгляд фактараў, як патэнцыялаў ад аб'ектаў уплыву.
Скарыстаемся фундаментальным рашэннем раўнання Лапласа для двухмернага выпадку - лагарыфмам адлегласці ад кропкі.
З улікам патрабавання канчатковага значэння патэнцыялу ў нулі і абмежаваннем значэння патэнцыялу на вялікіх адлегласці, патэнцыял вызначаецца наступным чынам:
пры r (1)
пры r2>r>=r1
пры r>=r2
Выгляд патэнцыялу ўплыву ад кропкавага аб'екта
Лагарыфмічная функцыя павінна быць абмежавана ў нулі і разумна абмежавана на некаторай адлегласці ад фактараў. Калі не рабіць абмежаванняў патэнцыялу на вялікіх адлегласцях ад фактару, то прыйшлося б улічваць велізарную колькасць інфармацыі ўдалечыні ад аналізаванай кропкі, практычна не якая ўплывае на аналіз. Таму ўводны велічыню радыусу дзеяння фактару, далей якога ўклад у патэнцыял ад фактару роўны нулю.
Для горада велічыня радыусу дзеяння фактару прымаецца роўнай паўгадзіннай. пешаходны даступнасці – 2 000 метраў. Для вобласці варта казаць аб паўгадзіннай транспартнай даступнасці – 20 000 метраў.
Такім чынам, у выніку разліку значэнняў патэнцыялаў мы маем сумарны патэнцыял ад кожнага фактара ў кожным вузле рэгулярнай сеткі.
6 Этап. Адбор фактараў для стварэння тэматычных інтэгральных характарыстык тэрыторыі
На дадзеным этапе адбіраюцца найболей значныя і інфарматыўныя фактары для стварэння тэматычных інтэгральных характарыстак тэрыторыі.
Адбор фактараў можна праводзіць аўтаматычна, задаўшы пэўныя межы параметрам (карэляцыя, працэнт уплыву і інш.), а можна экспертным шляхам, ведаючы тэматыку задачы і маючы некаторае ўяўленне аб тэрыторыі.
Пасля таго, як найболей значныя і інфарматыўныя фактары адабраны, можна пераходзіць у наступным этапам – інтэрпрэтацыя галоўных кампанент.
7 Этап. Ужыванне метаду галоўных кампанентаў для атрымання інтэгральных паказчыкаў тэрыторыі. Кластарызацыя
Зыходная інфармацыя аб фактарах тэрыторыі, пераўтвораная на папярэднім этапе ў патэнцыялы, разлічаныя для кожнага вузла сеткі, аб'ядноўваецца ў новыя інтэгральныя паказчыкі – галоўныя кампаненты.
Метад галоўных кампанент аналізуе змяняльнасць фактараў на доследнай тэрыторыі і знаходзіць па выніках гэтага аналізу найбольш змяняецца іх лінейную камбінацыю, якая дазваляе разлічваць меру іх змены - дысперсію па тэрыторыі.
Возьмем агульную задачу для складання мадэлі набліжэння функцыі лінейнай мадэлі да зададзеных значэнняў
(2)
Дзе i - нумар кампаненты,
n - колькасць кампанентаў, якія ўдзельнічаюць у разліку
j - індэкс вузла пункту тэрыторыі, j = 1..k
k - колькасць усіх вузлоў сеткі тэрыторыі, па якіх ішоў разлік галоўных кампанент
- Каэфіцыент пры i-ай галоўнай кампаненце мадэлі
– значэнне i-га галоўнага кампаненты ў j-ай кропцы
B - вольны член мадэлі
- патэнцыял у j-ай кропкі фактару, для якога мы будуем мадэль
Вызначым невядомыя ва ўраўненні (2) метадам найменшых квадратаў, карыстаючыся ўласцівасцямі галоўных кампанент:
(3)
Дзе i і i2 - нумары кампанент, i<>i2
j - індэкс вузла тэрыторыі
k - колькасць усіх вузлоў тэрыторыі
(4)
(3) азначае адсутнасць карэляцыі паміж кампанентамі
(4) - сумарнае значэнне любой кампаненты роўна нулю.
атрымліваем:
(5)
Тут абазначэння, што і ва ўраўненні (2), азначае сярэдняе значэнне патэнцыялу
Гэты вынік можна інтэрпрэтаваць наступным чынам:
Мадэль уяўляе сабой просты выраз, які складаецца з сярэдняга значэння мадэляваных велічыні, і простых паправак да яго кожнай з кампанентаў. Мінімальна, вынік павінен уключаць вольны чалец B і першую галоўную кампаненту. Ніжэй прыведзены прыклады цеплавых карт першых галоўных кампанент па Ніжагародскай вобласці.
Па разлічаных галоўных кампанентах можна будаваць аднастайныя вобласці. гэта можна рабіць як па ўсіх параметрах, так і, напрыклад, толькі па коштаўтваральных - г.зн. правесці кластарызацыю. Для гэтага, можна выкарыстоўваць . Для кожнай аднастайнай вобласці падлічваецца сярэдняе значэнне 1-й галоўнай кампаненты, якая характарызуе ўзровень развіцця тэрыторыі.
Прыклад кластарызацыі па коштаўтваральных параметрах па Ніжагародскай вобласці прыведзены ніжэй.
Таксама, выкарыстоўваючы атрыманыя галоўныя кампаненты ў якасці параметраў мадэлі кошту, мы можам атрымаць коштавую паверхню тэрыторыі.
Цэнавая паверхня г. М. Ноўгарада
8 Этап. Стварэнне мадэляў для выбару месца пад будаўніцтва новага аб'екта
Для выбару месца, найболей прывабнага для размяшчэння новага аб'екта (далей "аб'ект"), трэба супаставіць размяшчэнне "аб'екта" з навакольнай яго інфраструктурай. Для функцыянавання "аб'екта" павінна быць дастаткова рэсурсаў для забеспячэнне яго функцыянавання, павінна быць улічана вялікая колькасць фактараў як станоўчага, так і адмоўнага ўздзеяння на "аб'ект". Усю сукупнасць гэтых фактараў можна вызначыць, як "пажыўнае" асяроддзе для функцыянавання "аб'екта". Адпаведнасць колькасці аб'ектаў колькасці рэсурсаў тэрыторыі з'яўляецца асновай для стабільнага функцыянавання "аб'екта".
Вынікам гэтага супастаўлення з'яўляецца патэнцыял, разлічаны для кожнай кропкі тэрыторыі і які дазваляе візуальна і аналітычна зрабіць аналіз выбару месца для размяшчэння новага «аб'екта».
Для гандлю, напрыклад, сярод іншага, важны пастаянны паток пакупнікоў, значыць у пералік фактараў, якія трэба ўлічваць для аб'ектаў гандлю, павінны ўваходзіць і такія, якія забяспечваюць гэты паток (напрыклад аб'екты сацыяльнай інфраструктуры, месцы працы, месцы жыхарства, транспартныя магістралі і інш. ).
З іншага боку, пры выкананні ўсіх умоў для забеспячэння функцыянавання аб'ектаў гандлю, трэба ўлічваць шчыльнасць аб'ектаў гандлю, бо "спажыванне" асяроддзя асяродку вядзе да памяншэння магчымасці пакупак. Паток людзей не бязмежны, тое ж адносіцца да іх фінансавых рэсурсаў і фізічных магчымасцяў.
Алгарытм рашэння задачы выбару найлепшага месца размяшчэння аб'екта зводзіцца да таго, што патэнцыял, які атрымліваецца, як функцыя галоўных кампанент максімальна набліжаецца да патэнцыялу сукупнасці аб'ектаў тыпу "аб'ект"; затым вылічаецца рознасць патэнцыялу мадэлі і патэнцыялу аб'ектаў тыпу "аб'ект"; з атрыманай розніцы адымаецца велічыня патэнцыялу ўкладу аднаго "аб'екта"; атрыманыя пры гэтым адмоўныя значэнні замяняюцца на нуль, г.зн. адсяюцца тыя месцы, у якіх недастаткова рэсурсаў для функцыянавання новага "аб'екта".
У выніку праведзеных дзеянняў атрымліваем кропкі тэрыторыі са станоўчым значэннем патэнцыялу, г.зн месца спрыяльнага размяшчэння нашага «аб'екта».
Іншымі словамі, мы маем разлічаныя патэнцыялы ўсіх наяўных у нашым распараджэнні фактараў і той фактар, па якім мы жадаем пабудаваць мадэль і зрабіць аналіз абранай тэматычнай вобласці (гандаль, прамысловасць, культура, сацыяльная сфера і т.д.)
Для гэтага патрабуецца адабраць фактары для пабудовы зменных асяроддзя - галоўных кампанент - і ў далейшым разлічваць па іх мадэлі.
Фактары прапануем адбіраць з дапамогай аналізу карэляцый усіх фактараў з эталонным фактарам тэматычнай вобласці. Напрыклад, для культуры гэта могуць быць тэатры, для сістэмы адукацыі школы і т.д.
Разлічваем карэляцыю патэнцыялу эталона з патэнцыяламі ўсіх фактараў. Адбіраем тыя фактары, каэфіцыенты карэляцыі якіх па модулі больш некаторай велічыні (часта бярэцца значэнне мінімальнага каэфіцыента карэляцыі = 0. 3).
(6)
дзе - Абсалютная велічыня каэфіцыента карэляцыі i - га фактару з эталонам.
Карэляцыя лічыцца па ўсіх вузлах сеткі, якая пакрывае тэрыторыю.
Рознасць патэнцыялу мадэлі і патэнцыялу аб'ектаў такога ж тыпу, як новы аб'ект у раўнанні (2) паказвае патэнцыял тэрыторыі, які можа быць скарыстаны для размяшчэння новых аб'ектаў.
У выніку атрымліваем значэнне патэнцыялу, якое характарызуе ступень выгады размяшчэння "аб'екта" на доследнай тэрыторыі.
Прыклад, як можна графічна адлюстраваць рэкамендуемыя вобласці размяшчэння новага "аб'екта", прыведзены ніжэй.
Такім чынам, вынік рашэння задачы выбару найлепшага месца размяшчэння новага аб'екта можна ўявіць, як ацэнку тэрыторыі ў балах у кожным пункце, якая дае ўяўленне аб патэнцыяле размяшчэння інвестыцыйнага аб'екта, г.зн. чым вышэй бал - тым больш выгадна размяшчаць аб'ект.
У зняволенні варта сказаць аб тым, што ў дадзеным артыкуле мы разгледзелі ўсяго адну задачу, якую можна вырашыць з дапамогай аналізу тэрыторый, маючы на руках дадзеныя з адчыненых крыніц. Насамрэч, задач, развязальных з яго дапамогай вельмі шмат, іх колькасць абмяжоўваецца толькі вашай фантазіяй.
Крыніца: habr.com