Некалькі слоў аб "залатым сячэнні" ў традыцыйным сэнсе.
Лічыцца, што калі адрэзак падзяліць на часткі такім чынам, што меншая яго частка будзе ставіцца да большай, як большая – да цэлага адрэзка, то такі падзел дае прапорцыю 1/1,618, якую старажытныя грэкі, запазычыўшы яе ў яшчэ больш старажытных егіпцян, назвалі. залатым сячэннем». І што многія архітэктурныя збудаванні - суадносіны контураў будынкаў, суадносіны паміж іх ключавымі элементамі - пачынаючы з егіпецкіх пірамід і канчаючы тэарэтычнымі пабудовамі Ле Карбюзье - грунтаваліся на гэтай прапорцыі.
Ёй жа адпавядаюць лікі Фібаначы, спіраль якога дае разгорнутую геаметрычную ілюстрацыю гэтай прапорцыі.
Больш за тое, памеры чалавечага цела (ад падэшваў да пупка, ад пупка да галавы, ад галавы да пальцаў паднятай рукі), пачынаючы ад ідэальных прапорцый, убачаных у Сярэднявеччы (вітрувіянскі чалавек і інш.), і канчаючы антрапаметрычнымі вымярэнні насельніцтва СССР, даволі- такі блізкія да гэтай прапорцыі.
А калі дадаць, што падобныя постаці выяўленыя ў зусім разнастайных біялагічных аб'ектах: ракавінах малюскаў, размяшчэнні насення ў сланечніку і ў кедравых шышках, то зразумела чаму ірацыянальны лік, які пачынаецца як 1,618 абвяшчаўся «чароўным» - яго сляды прасочваюцца нават у форме галактык спіралі Фібаначы!
З улікам усіх пералічаных прыкладаў, можна меркаваць:
- мы маем справу з сапраўды "вялікімі дадзенымі",
- нават у першым набліжэнні яны паказваюць на нейкую, калі не ўсеагульнасць, то незвычайна шырокае распаўсюджванне "залатога сячэння" і блізкіх да яго значэнняў.
У эканоміцы
Шырока вядомыя і інтэнсіўна выкарыстоўваецца дыяграмы Лорэнца для візуалізацыі даходаў насельніцтва. Гэтыя магутны макраэканамічны інструмент з разнастайнымі варыяцыямі і ўдакладненнямі (дэцыльны каэфіцыент, індэкс Джыні) выкарыстоўваюцца ў статыстыцы для сацыяльна-эканамічнага супастаўлення краін і іх асаблівасцяў і могуць быць абгрунтаваннем для прыняцця вялікіх палітычных і бюджэтных рашэнняў у галіне падаткаабкладання, аховы здароўя, выпрацоўкі планаў развіцця краін і рэгіёнаў.
І хоць у нармальнай бытавай свядомасці прыбыткі і выдаткі звязаныя паміж сабой моцна, у Гугле гэта не так… Дзіўна, але знайсці сувязь дыяграм Лорэнца з размеркаваннем выдаткаў мне ўдалося толькі ў двух расійскіх аўтараў (буду ўдзячны, калі хтосьці ведае падобныя працы як у рускай, так і англамоўным сектары інтэрнэту).
Першая - дысертацыя Т. М. Буевай. Дысертацыя была прысвечана, у прыватнасці, аптымізацыі выдаткаў на марыйскіх птушкафабрыках.
Іншы аўтар, В.У. Матохін (узаемныя спасылкі аўтараў маюцца), падыходзіць да справы больш маштабна. Матохін, фізік па зыходнай адукацыі, займаецца статыстычнай апрацоўкай дадзеных, якія выкарыстоўваюцца пры прыняцці кіраўніцкіх рашэнняў, а таксама ацэнкай адаптыўнасці і кіравальнасці кампаній.
Канцэпцыя і прыклады, прыведзеныя ніжэй, запазычаны з работ В. Матохіна і яго калег (Матохін, 1995), (Antoniou і інш., 2002), (Крянеў, і інш., 1998), (Матохін і інш. 2018). У сувязі з гэтым трэба дадаць, што магчымыя памылкі ў інтэрпрэтацыі іх работ з'яўляюцца выключнай уласнасцю аўтара гэтых радкоў і не могуць быць прыпісаны зыходным акадэмічным тэкстам.
Нечаканая сталасць
Адлюстраванае на ніжэй прадстаўленых графіках.
1. Размеркаванне грантаў па конкурсе навукова-тэхнічных работ па Дзяржаўнай праграме "Высокатэмпературная звышправоднасць". (Матохін, 1995)
Мал.1. Прапорцыі ў штогадовым размеркаванні сродкаў па праектах у 1988-1994 гг.
Асноўныя характарыстыкі штогадовых размеркаванняў прыведзены ў Табл.3, дзе SN – штогадовая сума размеркаваных сродкаў (у млн. руб.), А N – колькасць фінансуюцца праектаў. З улікам таго, што за гэтыя гады мяняўся персанальны склад журы конкурсу, бюджэт конкурсу і нават маштаб грошай (да рэформы 1991-га года і пасля), стабільнасць рэальных крывых у часе дзіўная. Чорная паласа на графіцы складзена з эксперыментальных кропак.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
Табл.3
2. Крывая выдаткаў, звязаных з продажамі таварных запасаў (Катляр, 1989)
мал.2
3. Тарыфная сетка жалаванняў чынам
У якасці прыкладу для пабудовы дыяграмы ўзяты дадзеныя з дакумента «Ведамасць: колькі якім чынам па штатах звычайнага гадавога заробку ў год мець трэба» (Сувораў, 2014) («Навука перамагаць»).
|
Мал. 3. Дыяграма суразмернасці гадавых заробкаў па чынах |
4. Асярэднены працоўны графік амерыканскага мэнэджара сярэдняга звяна (Mintzberg, 1973)
мал.4
Прыведзеныя нармаваныя графікі дазваляюць меркаваць, што ў ілюстраваных імі гаспадарчых актыўнасцях ёсць агульная заканамернасць. Пры радыкальным адрозненні па канкрэтыцы гаспадарчай дзейнасці, па яе месцы і часу, вельмі верагодна, што падабенства графікаў прадыктавана нейкай фундаментальнай умовай функцыянавання эканамічных сістэм. Няйначай, як за тысячагоддзі вядзення гаспадарчай дзейнасці на падставе вялікай колькасці спроб і памылак суб'екты гэтай дзейнасці намацалі некаторую аптымальную стратэгію размеркавання рэсурсаў. І інтуітыўна выкарыстоўваюць яе ў бягучай дзейнасці. Такая здагадка добра стасуецца з вядомым прынцыпам Парэта: 20% нашых намаганняў даюць 80% вынікаў. Тут відавочна назіраецца нешта падобнае. Прыведзеныя графікі выказваюць эмпірычную заканамернасць, якая ў выпадку пераўтварэння ў дыяграму Лорэнца з дастатковай дакладнасцю апісваецца пры паказчыку ступені «альфа» роўным 2. Пры гэтым паказчыку дыяграма Лорэнца ператвараецца ў частку акружнасці.
Можна назваць гэтую, яшчэ не мелую ўстойлівага наймення характарыстыку, выжывальнасцю. Па аналогіі з выжывальнасцю ў дзікай прыродзе, выжывальнасць гаспадарчай сістэмы вызначаецца яе напрацаваным прыстасаваннем да ўмоў сацыяльна-эканамічнага асяроддзя і здольнасцю адаптавацца да змен рынкавых умоў.
Гэта значыць, што сістэма, у якой размеркаванне выдаткаў блізка да ідэальнага (пры паказчыку ступені "альфа", роўным 2, або размеркаваннем выдаткаў "па акружнасці"), мае найбольшыя шанцы захавацца ў існуючым выглядзе. Адметна, што ў шэрагу выпадкаў такое размеркаванне вызначае і найбольшую рэнтабельнасць прадпрыемства. Напрыклад, тут. Чым менш каэфіцыент адхілення ад ідэальнага, тым вышэй рэнтабельнасць прадпрыемства (Буева, 2002).
Табліца (фрагмент)
| Найменне гаспадаркі, раёна | рэнтабельнасць (%) | Каэфіцыент адхіленні | |
| 1 | ГУП п/ф "Волжская" Волжскага р-ёна | 13,0 | 0,336 |
| 2 | СВК п/ф "Гарнамарыйская" | 11,1 | 0,18 |
| 3 | УМСП з-з «Звенігаўскі» | 33,7 | 0,068 |
| 4 | ЗАТ «Марыйскае» Мядзведзеўскага р-на | 7,5 | 0,195 |
| 5 | ААТ «Цяплічнае» Мядзведзеўскага р-на | 16,3 | 0,107 |
| ... | |||
| 47 | СВК (к-з) «Рассвет» Савецкага р-ёна | 3,2 | 0,303 |
| 48 | З-з «Бранявік» Кілемарскага р-ёна | 14,2 | 0,117 |
| 49 | СВК СХА "Авангард" Маркінскага р-она | 6,5 | 0,261 |
| 50 | СХА да-з ім. Пятрова Маркінскага р-ёна | 22,5 | 0,135 |
Практычныя высновы
Плануючы выдаткі, як кампаніі, так і хатнія гаспадаркі, карысна пабудаваць па іх крывую Лорэнца і зверыць яе з ідэальнай. Чым бліжэй ваша дыяграма будзе да ідэальнай, тым верагодней, што плануеце правільна і што ваша дзейнасць будзе паспяховай. Такая блізкасць пацвярджае, што вашы планы блізкія да досведу гаспадарчай дзейнасці чалавецтва, які адклаўся ў такіх агульнапрызнаных эмпірычных заканамернасцях, як прынцып Парэта.
Аднак можна меркаваць, што тут размова ідзе аб функцыянаванні спелай гаспадарчай сістэмы, арыентаванай на рэнтабельнасць. Калі ж гаворка не ідзе аб максімізацыі прыбытку, а, напрыклад, аб задачы мадэрнізацыі кампаніі або аб прынцыповым павелічэнні яе долі рынку, ваша крывая размеркавання выдаткаў будзе адыходзіць ад акружнасці.
Зразумела, што і ў выпадку старт-апа з яго спецыфічнай эканомікай дыяграма Лорэнца, якая адпавядае найбольшай верагоднасці поспеху, будзе таксама адхіляцца ад акружнасці. Можна выказаць гіпотэзу, што адхіленні крывой размеркавання выдаткаў унутр акружнасці адпавядае як падвышаным рыскам, так і паніжанай адаптыўнасці кампаніі. Аднак без апоры на вялікія статыстычныя масівы па старт-апах (як паспяховым, так і непаспяховым) абгрунтаваныя кваліфікаваныя прагнозы ці наўрад магчымыя.
Па іншай гіпотэзе, адхіленне крывой размеркавання выдаткаў ад акружнасці вонкі, можа быць сігналам як празмернай зарэгуляванасці кіравання, так і сігналам які насоўваецца банкруцтва. Для праверкі гэтай гіпотэзы гэтак жа неабходна вызначаная эталонная база, якая, як і ў выпадку старт-апаў, ці наўрад існуе ў адчыненым доступе.
замест заключэння
Першыя вялікія публікацыі па гэтай тэматыцы датуюцца 1995 годам (Матохін, 1995). І малавядомасць гэтых прац пры іх універсальнасці і радыкальна новым выкарыстанні шырока выкарыстоўваных эканамістамі мадэляў і прылад застаецца ў некаторым сэнсе загадкай…
Крыніца: habr.com