Менделеевата таблица в училищната информатика

(Управляващи карти)
(Посвещава се на Международната година на периодичната таблица на химичните елементи)
(Последните допълнения са направени на 8 април 2019 г. Списък на допълненията веднага под кат)

(Цветето на Менделеев, Източник)

Помня, че разглеждахме патка. Това бяха наведнъж три урока: география, естествознание и български. На урока по естествознание патката се изучаваше като патка - какви има криле, какви лапи, как плува и т.н. На урока по география същата патка се изучаваше като жител на Земята: трябваше да покажем на картата къде живее и къде я няма. На български г-жа Серафима Петровна ни учеше да пишем „п-а-т-к-а“ и четеше нещо за патките от Брем. В мимоходом тя ни съобщаваше, че на немски патка е така, а на френски така. Явно, тогава това се наричаше „комплексен метод“. В общи линии, всичко се случваше „мимоходом“.

Вениамин Каберин, Два капитана

В цитираната мисъл Вениамин Каберин майсторски показва недостатъците на комплексния метод на обучение, но в някои (може би доста редки) случаи елементите на този метод могат да бъдат оправдани. Един от тези случаи е Периодичната таблица на Д.И. Менделеев в уроките по училищна информатика. Задачата за програмна автоматизация на типови действия с таблицата Менделеев е очевидна за учениците, които започват да учат химия, и се разбива на много типови химически задачи. В същото време, в рамките на информатиката, тази задача позволява по прост начин да се демонстрира начинът на управляващите карти, който може да се отнесе към графичното програмиране, разбрано в широк смисъл като програмиране с помощта на графични елементи.

(На 8 април 2019 г. бяха направени допълнения:
Допълнение 1: как работи химическият калкулатор
Допълнение 2: примери за задачи за филтри)

Нека да започнем с основната задача. В най-простия случай на екрана в формата на прозорец трябва да се показва Периодичната таблица, където в клетката ще бъде химичното обозначение на елемента: H — водород, He — хелий и т.н. Ако курсорът на мишката сочи към клетката, то в специално поле на нашата форма се показва обозначението на елемента и неговият номер. Ако потребителят натисне ЛКМ, то в друго поле на формата ще бъдат посочени обозначението и номерът на избрания елемент.

Задачата може да бъде решена на всеки универсален ЯП. Ще използваме стария Delphi-7, който е разбираем почти за всички. Но преди да програмираме на ЯП, ще нарисуваме две картинки, например, в Photoshop. Първо, ще нарисуваме Периодичната таблица в вида, в който искаме да я видим в програмата. Ще запазим резултата в графичен файл table01.bmp.

За втория рисунък ще използваме първия. Ще заливаме последователно клетките на таблицата, очистени от графика, с уникални цветове в цветова модел RGB. R и G винаги ще бъдат 0, а B=1 за водорода, 2 за хелия и т.н. Този рисунък ще бъде нашата управляваща карта, която ще запазим в файл под името table2.bmp.

Първият етап на графичното програмиране в Photoshop е завършен. Преминаваме към графичното програмиране на GUI в IDE Delphi-7. За целта отваряме нов проект, където добавяме бутон за извикване на диалога (tableDlg), в който ще се извършва работата с таблицата. След това работим с формата tableDlg.

Добавяме на формата компонент от класа TImage. Получаваме Image1. Забележете, че в общи линии за големи проекти автоматично генерираните имена от типа ImageN, където N може да достигне десетки и повечето — не е най-добрият стил на програмиране, и е добре да давате по-смислени имена. Но в нашия малък проект, където N няма да надвишава 2, можем да оставим генерираните имена.

В свойството Image1.Picture зареждаме файла table01.bmp. Създаваме Image2 и зареждаме там нашата управляваща карта table2.bmp. При това файла го правим малък и невидим за потребителя, както е показано в долния ляв ъгъл на формата. Добавяме допълнителни контролни елементи, чиято цел е очевидна. Вторият етап на графичното програмиране на GUI в IDE Delphi-7 е завършен.

Преминаваме към третия етап — написването на кода в IDE Delphi-7. Модулът се състои само от пет обработващи събития: създаване на формата (FormCreate), движение на курсора върху Image1 (Image1MouseMove), натискане на ЛКМ върху клетка (Image1Click) и излизане от диалога с помощта на бутоните OK (OKBtnClick) или Cancel (CancelBtnClick). Заглавията на тези обработчици се генерират стандартно с помощта на IDE.

Исходният код на модула:

unit tableUnit;
// Периодична таблица на химичните елементи Д.И.Менделеев
//
// third112
// https://habr.com/ru/users/third112/
//
// Съдържание
// 1) създаване на форма
// 2) работа с таблицата: указание и избор
// 3) изход от диалога

interface

uses Windows, SysUtils, Classes, Graphics, Forms, Controls, StdCtrls, 
  Buttons, ExtCtrls;

const
 size = 104; // брой елементи
 
type
 TtableDlg = class(TForm)
    OKBtn: TButton;
    CancelBtn: TButton;
    Bevel1: TBevel;
    Image1: TImage;  // таблица на химичните елементи
    Label1: TLabel;
    Image2: TImage;  // управляваща карта
    Label2: TLabel;
    Edit1: TEdit;
    procedure FormCreate(Sender: TObject); // създаване на форма
    procedure Image1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
      Y: Integer);                        // указание на клетка
    procedure Image1Click(Sender: TObject); // избор на клетка
    procedure OKBtnClick(Sender: TObject);  // OK
    procedure CancelBtnClick(Sender: TObject); // Отказ
  private
    { Частни декларации }
    TableSymbols: array [1..size] of string [2]; // масив на обозначенията на елементите
  public
    { Публични декларации }
    selectedElement: string; // избран елемент
    currNo: integer;         // текущ номер на елемент
  end;

var
  tableDlg: TtableDlg;

implementation

{$R *.dfm}

const
PeriodicTableStr1=
'HHeLiBeBCNOFNeNaMgAlSiPSClArKCaScTiVCrMnFeCoNiCuZnGaGeAsSeBrKrRbSrYZrNbMoTcRuRhPdAgCdInSnSbTeIXeCsBaLa';
PeriodicTableStr2='CePrNdPmSmEuGdTbDyHoErTmYbLu';
PeriodicTableStr3='HfTaWReOsIrPtAuHgTlPbBiPoAtRnFrRaAc';
PeriodicTableStr4='ThPaUNpPuAmCmBkCfEsFmMdNoLrKu ';

// създаване на форма  ==================================================

procedure TtableDlg.FormCreate(Sender: TObject);
// създаване на форма
var
  s: string;
  i, j: integer;
begin
  currNo := 0;
// инициализация на масива на обозначенията на елементите:
  s := PeriodicTableStr1 + PeriodicTableStr2 + PeriodicTableStr3 + PeriodicTableStr4;
  j := 1;
  for i := 1 to size do
   begin
     TableSymbols[i] := s[j];
     inc(j);
     if s[j] in ['a'..'z'] then
      begin
        TableSymbols[i] := TableSymbols[i] + s[j];
        inc(j);
      end; // if s[j] in
   end; // for i := 1
end; // FormCreate ____________________________________________________

// работа с таблицата: указание и избор =========================================

procedure TtableDlg.Image1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState;
  X, Y: Integer);
// указание на клетка
var
  sl: integer;
begin
  sl := GetBValue(Image2.Canvas.Pixels[x, y]);
  if sl in [1..size] then
   begin
    Label1.Caption := intToStr(sl) + ' ' + TableSymbols[sl];
    currNo := sl;
   end
  else
    Label1.Caption := 'Изберете елемент:';
end; // Image1MouseMove   ____________________________________________________

procedure TtableDlg.Image1Click(Sender: TObject);
begin
  if currNo  0 then
   begin
    selectedElement := TableSymbols[currNo];
    Label2.Caption := intToStr(currNo) + ' ' + selectedElement + ' избран';
    Edit1.Text := selectedElement;
   end;
end; // Image1Click  ____________________________________________________

// изход от диалога  ==================================================

procedure TtableDlg.OKBtnClick(Sender: TObject);
begin
    selectedElement := Edit1.Text;
    hide;
end; // OKBtnClick ____________________________________________________

procedure TtableDlg.CancelBtnClick(Sender: TObject);
begin
  hide;
end; // CancelBtnClick ____________________________________________________

end.

В нашата версия взехме таблица с размер 104 елемента (константа размер). Очевидно, че този размер може да бъде увеличен. Обозначенията на елементите (химични символи) се записват в масив TableSymbols. Въпреки това, по съображения за компактност на изходния код, е целесъобразно да се запише последователността на тези обозначения под формата на стрингови константи PeriodicTableStr1,…, PeriodicTableStr4, така че при събитието за създаване на формата, програмата сама да разпредели тези обозначения по елементите на масива. Всяко обозначение на елемент се състои от една или две латински букви, като първата буква е главна, а втората (ако има) е малка. Това несложно правило се реализира при зареждането на масива. По този начин, последователността на обозначенията може да бъде записана в компактен вид без интервали. Разделянето на последователността на четири части (константи PeriodicTableStr1,…, PeriodicTableStr4) е обусловено от съображения за удобство на четене на изходния код, тъй като твърде дългият стринг може да не се побере изцяло на екрана.

При събитието на движение на мишката по Image1 обработчик Image1MouseMove на това събитие определя стойността на синята компонента на цвета на пиксела на управляващата карта Image2 за текущите координати на курсора. По построение Image2 тази стойност е равна на номера на елемента, ако курсорът е в клетката; нула, ако е на границата, и 255 в други случаи. Останалите действия, извършвани от програмата, са тривиални и не изискват обяснения.

В допълнение към споменатите по-горе стилистични приеми на програмиране, заслужава да се отбележи стилът на коментарите. Стриктно казано, разгледаният код е толкова малък и прост, че коментарите изглеждат не особено необходими. Въпреки това, те бяха добавени и по методически съображения - краткият код позволява да се направят по-илюстративни някои общи изводи. В представения код е деклариран един клас (TtableDlg). Методите на този клас могат да бъдат разменени и това няма да се отрази на функционирането на програмата, но може да се отрази на нейното четивност. Например, да си представим последователността:

OKBtnClick, Image1MouseMove, FormCreate, Image1Click, CancelBtnClick.

Може и да не е особено забележимо, но четенето и разбирането ще станат малко по-трудни. Ако методите не са пет, а десетки пъти повече и в секцията implementation при тях напълно различен ред на следване в сравнение с описанията на класовете, и хаосът ще нараства. Следователно, макар да е трудно и дори невъзможно да се докаже строго, можем да се надяваме, че въвеждането на допълнителен ред ще подобри четимостта на кода. Този допълнителен ред се постига чрез логическа групировка на няколко метода, изпълняващи сходни задачи. На всяка група е добре да се даде заглавие, например:

// работа с таблицей: указание и выбор

Тези заглавия е добре да се копират в началото на модула и да се оформят като съдържание. В някои случаи с достатъчно дълги модули, такива съдържания предоставят допълнителни възможности за навигация. По същия начин, в дългото тяло на един метод, процедура или функция, е необходимо, първо, да се отбележи краят на това тяло:

end; // FormCreate

а, второ, в разклонените оператори с програмни скоби begin – end да се отбележи операторът, към който принадлежи затварящата скоба:

      end; // if s [j] in
   end; // for i :=1
end; // FormCreate

За да се обозначат заглавията на групите и краищата на телата на методите, могат да се добавят редове, които да надвишават дължината на повечето оператори и да се състоят, например, от символи „=” и „_“ съответно.
Отново е нужно да се уточни: имаме твърде прост пример. А когато кодът на метода не се побира на един екран, понякога е трудно да се разбере какво да се промени в кода, когато имаш шест последователни end. В някои стари компилатори, например, Pascal 8000 за OS IBM 360/370, в списъка отляво печатаха служебна колона от вида

B5
…
E5

Това означава, че затварящата програмна скоба на ред E5 съответства на откриващата скоба на ред B5.

Разбира се, стилът на програмиране е много неясен въпрос, затова изказаните тук идеи трябва да се възприемат не повече от информация за размисъл. На двама достатъчно опитни програмисти, които в продължение на години работа са развили и свикнали с различни стилове, често е много трудно да се споразумеят. Съвсем друго е случаят с учащия се програмист, който не е имал време да си създаде собствен стил. Смятам, че в този случай учителят трябва поне да предаде на учениците си такава проста, но неочевидна мисъл, че успехът на програмата в значителна степен зависи от стила, на който е написан нейният изходен код. Ученикът може да не следва препоръчания стил, но поне да се замисли за необходимостта от „излишни“ действия за подобряване на оформлението на изходния код.

Връщайки се към нашата основна задача за Периодичната таблица: по-нататъшното развитие може да върви в различни посоки. Едно от направленията е справочно: при преминаване с курсора на мишката върху клетка от таблицата се появява информационен прозорец, който съдържа допълнителни сведения за посочения елемент. Друго направление — филтри. Например, в зависимост от настройките в информационния прозорец ще има само: най-важни физико-химични данни, информация за историята на откритията, информация за разпространението в природата, списък на най-важните съединения (в които влиза този елемент), физиологични свойства, име на чужд език и т.н. Спомняйки си „патицата“ на Каверин, с която започва тази статия, може да се каже, че при такова развитие на програмата ще получим пълен обучителен комплекс по естествени науки: освен информатика, физика и химия — биология, икономическа география, история на науката и дори чужди езици.

Но локалната база данни не е предел. Програмата естествено се свързва с Интернет. При избор на елемент се активира линк, и в прозореца на уеб браузъра се отваря статия от Уикипедия за този елемент. Уикипедия, както е известно, не е авторитетен източник. Могат да се зададат линкове на авторитетни източници, например, химическа енциклопедия, БСЕ, реферативни списания, да се поискат заявки в търсачките за този елемент и т.н. По този начин учениците ще могат да извършват прости, но съдържателни задания по теми СУБД и Интернет.

Освен запитвания по отделен елемент, може да се направи функционалност, която ще обозначава, например, с различни цветове клетките в таблицата, отговарящи на определени критерии. Например, метали и неметали. Или клетки, които местният химически завод слива в водоемите.

Може също така да се реализират функции на бележник-органайзер. Например, да се подчертаят в таблицата елементите, които влизат в изпита. После да се подчертаят елементи, изучени/повторени от ученика при подготовката за изпита.

А ето, например, една от типичните задачи по училищна химия:

Дадени 10 г варовик. Колко солна киселина трябва да вземем, за да разтворим целия този варовик?

За да решим задачата, трябва, записвайки химичната реакция и поставяйки кофициентите в нея, да изчислим молекулярните тегла на калциевия карбонат и хлороводорода, след което да съставим и решим пропорцията. Изчислението и решението може да направи калкулатор на базата на нашата основна програма. Впрочем трябва да имаме предвид, че киселината трябва да се вземе с разумен излишък и в разумна концентрация, но това вече е химия, а не информатика.
Допълнение 1: как работи химическият калкулаторНека разгледаме работата на калкулатора на примера на задачата с варовика и солната киселина. Започваме с реакцията:

CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + H2O

Оттук виждаме, че ще ни трябват атомни тегла на следните елементи: калций (Ca), въглерод (C), кислород (O), водород (H) и хлор (Cl). В най-простия случай можем да запишем тези тегла в едномерния масив, дефиниран като

AtomicMass : array [1..size] of real;

където индексът на масива съответства на номера на елемента. Също така на свободно място на формата tableDlg поставяме две полета. В първото поле първоначално е написано: "Първи реагент даден", а във второто — "Втори реагент да се намери x". Обозначаваме полетата reagent1, reagent2 съответно. Други допълнения в програмата ще бъдат ясни от следващия пример за работа на калкулатора.

Набираме на компютърната клавиатура: 10 г. Надписът в полето reagent1 се променя: "Първи реагент даден 10 г". Сега въвеждаме формулата на този реагент, а калкулаторът ще изчислява и показва неговото молекулярно тегло по време на въвеждането.

Натискаме ЛКМ на клетката в таблицата със символа Ca. Надписът в полето reagent1 се променя: "Първи реагент Ca 40.078 даден 10 г".

Натискаме ЛКМ на клетката в таблицата със символа C. Надписът в полето reagent1 се променя: "Първи реагент CaC 52.089 даден 10 г". Тоест, калкулаторът е събрал атомните тегла на калция и въглерода.

Щракнете с левия бутон на клетката на таблицата с символ O. Текстът в полето reagent1 се променя на: „Първи реагент CaCO 68.088 дадено 10 г“. Калкулаторът добави атомната маса на кислорода към сумата.

Щракнете с левия бутон на клетката на таблицата с символ O. Текстът в полето reagent1 се променя на: „Първи реагент CaCO2 84.087 дадено 10 г“. Калкулаторът отново добави атомната маса на кислорода към сумата.

Щракнете с левия бутон на клетката на таблицата с символ O. Текстът в полето reagent1 се променя на: „Първи реагент CaCO3 100.086 дадено 10 г“. Калкулаторът пак добави атомната маса на кислорода към сумата.

Натиснете Enter на клавиатурата на компютъра. Въвеждането на първия реагент е завършено и се прехвърля на полето reagent2. Нека отбележим, че в този пример представяме минимална версия. При желание можете лесно да организирате множители на атоми от един и същи тип, за да не се налага да щракате седем пъти последователно върху клетката на кислорода при въвеждането на формулата на хромпика (K2Cr2O7).

Щракнете с левия бутон на клетката на таблицата с символ H. Текстът в полето reagent2 се променя на: „Втори реагент H 1.008 намери x.“

Щракнете с левия бутон на клетката на таблицата с символ Cl. Текстът в полето reagent2 се променя на: „Втори реагент HCl 36.458 намери x.“ Калкулаторът събра атомните маси на водорода и хлора. В горното уравнение на реакцията пред хлороводорода стои коефициент 2. Затова щракнете с левия бутон на полето reagent2. Молекулната маса се удвоява (при двойно натискане се утроява и т.н.). Текстът в полето reagent2 се променя на: „Втори реагент 2HCl 72.916 намери x.“

Натиснете Enter на клавиатурата на компютъра. Въвеждането на втория реагент е завършено и калкулаторът намира x от пропорцията

Каквото беше необходимо да се намери.

Забележка 1. Смисълът на получената пропорция: за разтварянето на 100.086 Da хайвер е нужно 72.916 Da киселина, а за разтварянето на 10 г хайвер е нужно x киселина.

Забележка 2. Сборници с подобни задачи:

Хомченко И. Г., Сборник задачи и упражнения по химия 2009 г (8-11 клас).
Хомченко Г. П., Хомченко И. Г., Сборник задачи по химия за кандидат-студенти, 2019.

Забележка 3. За опростяване на задачата може в началната версия да се опрости въвеждането на формула и просто да се добавя символ на елемент в края на реда на формулата. Тогава формулата на карбонат на калция ще изглежда така:
CaCOOO
Но такова записване едва ли ще се хареса на учителя по химия. Правилното записване не е трудно — за това трябва да добавите масив:

formula : array [1..size] of integer;

където индексът е номер на химичния елемент, а стойността по този индекс е количеството атоми (първоначално всички елементи в масива се изчистват). Трябва да се вземе предвид редът на записване на атомите в формулата, приет в химията. Например, O3CaC също няма да се хареса на много хора. Прехвърляме отговорността на потребителя. Създаваме масив:

 formulaOrder : array [1..size] of integer; // може да се вземе по-кратко

къде записваме номера на химичния елемент по индекса на появата му във формулата. Добавяне на атом currNo в формулата:

if formula [currNo]=0 then // този атом се среща за първи път
 begin
 orderIndex := orderIndex+1; // в началото на въвеждането на формулата orderIndex=0
 formulaOrder [orderIndex] :=  currNo;
 end;
formula [currNo]:=formula [currNo]+1;

Запис на формулата в стринг:

s := ''; // празен стринг за формулата
for i:=1 to  orderIndex do // за всички хим. символи във формулата 
 begin
 s:=s+TableSymbols [ formulaOrder[i]]; // добавяме хим. символ
 if formula [formulaOrder[i]]1 then // добавяме броя на атомите
  s:=s+ intToStr(formula [formulaOrder[i]]);
 end;

Забележка 4. Има смисъл да се осигури възможност за алтернативно въвеждане на формулата на реагента от клавиатурата. В този случай трябва да се реализира прост синтактичен анализатор.

Следва да се отбележи, че:

Днес съществуват стотици варианти на таблицата, като учените предлагат все нови и нови варианти. (Уикипедия)

Учениците могат да проявят находчивост и в тази посока, реализирайки някой от вече предложените варианти или опитвайки се да направят свой оригинален. Може да изглежда, че това е най-малко полезното за урока по информатика направление. Въпреки това, реализираната в тази статия форма на Периодичната таблица, някои ученици могат да не забележат особени предимства на управляващите карти пред алтернативното решение с помощта на стандартните бутони TButton. Спиралната форма на таблицата (където клетките са с различна форма) по-нагледно ще демонстрира предимствата на предложеното тук решение.

(Алтернативна система на елементите на Теодор Бенфей, Източник)

Добавяме също, че за редица съществуващи в момента компютърни програми за Таблицата на Менделеев е разказано в наскоро публикуваната статия в Хабра статии.

Допълнение 2: примери за задачи за филтриС помощта на филтри могат да се решават, например, такива задачи:

1) Да се подчертаят в таблицата всички елементи, известни през средновековието.

2) Да се подчертаят всички елементи, известни към момента на откритие на Периодичния закон.

3) Изберете седем елемента, които алхимиците смятали за метали.

4) Изберете всички елементи, които са в газообразно състояние при нормални условия (н.у.).

5) Изберете всички елементи, които са в течна форма при н.у.

6) Изберете всички елементи, които са в твърдо състояние при н.у.

7) Изберете всички елементи, които могат дълго време да останат на въздуха без забележими промени при н.у.

8) Изберете всички метали, които се разтварят в солна киселина.

9) Изберете всички метали, които се разтварят в серна киселина при н.у.

10) Изберете всички метали, които се разтварят в серна киселина при нагряване.

11) Изберете всички метали, които се разтварят в азотна киселина.

12) Изберете всички метали, които бурно реагират с вода при н.у.

13) Изберете всички метали.

14) Изберете елементи, широко разпространени в природата.

15) Изберете елементи, които се срещат в природата в свободно състояние.

16) Изберете елементи, които играят важна роля в организма на хората и животните.

17) Изберете елементи, които се използват широко в ежедневието (в свободна форма или в съединения).

18) Изберете елементи, работа с които е най-опасна и изисква специални мерки и средства за защита.

19) Изберете елементи, които в свободно състояние или под формата на съединения представляват най-голяма заплаха за екологията.

20) Изберете ценни метали.

21) Изберете елементи, които струват повече от ценните метали.

Бележки

1) Има смисъл да се осигури работа с няколко филтъра. Например, ако включите филтър за решение на задача 1 (всички елементи, известни в средните векове) и 20 (ценни метали), то ще бъдат избрани (например, с цвят) клетки с ценни метали, известни в средните векове (например, паладий, открит през 1803 г. няма да бъде избран).

2) Има смисъл да се осигури работа на няколко филтъра в такъв режим, че всеки филтър да подчертава клетките в своя цвят, но да не премахва напълно подчертаването на другия филтър (част от клетката в един цвят, част в друг). Тогава в случая с предишния пример ще бъдат видими елементите на пресичане на множествата, отворени през Средновековието и скъпоценните метали, както и елементите, принадлежащи само на първото и само на второто множество. Т.е. скъпоценните метали, неизвестни през Средновековието, и елементите, известни през Средновековието, но не явяващи се скъпоценни метали.

3) Има смисъл след прилагане на филтъра да се осигури възможност за други действия с получените резултати. Например, подчертавайки елементите, известни през Средновековието, потребителят натиска ЛКМ на подчертан елемент и попада в статията в Уикипедия за този елемент.

4) Има смисъл да се осигури възможност на потребителя да свали подчертаването, натискайки ЛКМ на подчертаната клетка в таблицата. Например, за да премахне вече прегледаните елементи.

5) Има смисъл да се осигури запазване на списъка с подчертаните клетки в файл и зареждане на такъв файл с автоматично подчертаване на клетките. Това ще даде на потребителя възможност да направи почивка в работата си.

Използвахме статична предварително зададена управляваща карта, но има много важни задачи, където могат да се използват динамични управляващи карти, които се променят в хода на работа на програмата. Пример за това може да бъде редактор на графи, в който потребителят с мишката указва в прозореца положението на върховете и рисува ръбовете между тях. За да изтрие върха или ръба, потребителят трябва да посочи върху него. Но ако е лесно да се укаже върху върха, обозначен с кръг, то указването върху ръба, нарисуван с тънка линия, ще бъде по-трудно. Тук ще помогне управляващата карта, където върховете и ръбовете заемат околности, по-широки, отколкото на видимото изображение.

Свързан с разгледания метод на комплексно обучение е интересен вторичен въпрос: може ли този метод да бъде полезен при обучението на ИИ?

Източник: habr.com