Техническа реализация на метода на термалните потенциали за анализ на територии

В първата публикация (Използване на термални потенциали за анализ на територии) разказахме как може да се използват топлинните потенциали за анализ на територии в цялост. В следващите публикации беше планирано да опишем как информацията за пространствените обекти се съхранява в бази данни, как се изграждат модели от основните компоненти и какви задачи на анализа на територии могат да съществуват. Но всичко по реда си.

Използването на метода на топлинните потенциали преди всичко дава възможност да се състави общо представяне за интересуващата ни територия. Например, вземайки изходната информация от OSM за гр. Барселона (Каталония) и провеждайки интегрален анализ без селекция на параметри, можем да получим "топлинни" изображения на първите основни компоненти. За "топлинните" карти също говорихме в първата статия, но не е излишно да напомним, че терминът "топлинна" карта произлиза от физическия смисъл на потенциалите, използвани за интегралния анализ. Т.е. в задачите по физика потенциалът представлява температура, а в задачите по анализ на територии потенциалът представлява сумарното въздействие на всички фактори, влияещи на конкретна точка от територията.

По-долу е представен пример за "топлинна" карта на гр. Барселона, получена в резултат на интегралния анализ.

"Топлинната" карта на първата основна компонента, без селекция на параметри, гр. Барселона

А, задавайки някой определен параметър (в този случай избрахме индустрия), можем да получим "топлинна" карта именно за него.

"Топлинната" карта на първата основна компонента, индустрия, гр. Барселона

Разбира се, задачите на анализа са много по-широки и разнообразни от получаването на обща оценка на избраната територия, затова като пример в тази статия ще разгледаме задачата за намиране на най-доброто място за разпределение на нов обект и техническата реализация на метода на топлинните потенциали за нейното решаване, а в следващите публикации ще разгледаме и други.

Решението на задачата за намиране на най-доброто място за разпределение на нов обект ще помогне да се определи доколко територията е "готова да приеме" този нов обект, как той ще корелира с останалите, вече съществуващи на територията обекти, колко ценен ще бъде този нов обект за територията и каква стойност ще добави.

Етапи на техническата реализация

Техническата реализация може да бъде представена като последователност от изпълнение на процедурите, посочени по-долу:

1. Подготовка на информационната среда.
2. Търсене, събиране и обработка на изходна информация.
3. Изграждане на мрежа от възли на анализираната територия.
4. Разделяне на факторите на територията на фрагменти.
5. Изчисление на потенциалите от факторите.
6. Отбор на факторите за създаване на тематични интегрални характеристики на територията.
7. Приложение на метода на главните компоненти за получаване на интегрални показатели на територията.
8. Създаване на модели за избор на място за изграждане на нов обект.

1 Етап. Подготовка на информационната среда

На този етап е необходимо да се избере система за управление на бази данни (СУБД), да се определят източниците на информация, методите за събиране на информация и обемът на събираната информация.
За работа използвахме базата данни (БД) PostgeSql, но трябва да се отбележи, че всяка друга база данни, която работи с SQL запитвания, е подходяща.

В БД ще се съхранява изходната информация – пространствени данни за обекти: типове данни (точки, линии, полигони), техните координати и други характеристики (дължина, площ, количество), както и всички изчислени величини, получени в резултат на проведената работа и самите резултати от работата.

Статистическата информация също се представя като пространствени данни (например райони на областта с приписани към тях данни от статистиката).

В резултат на преобразуването и обработката на събраната изходна информация се формират таблици, съдържащи информация за линейни, точкови и площни фактори, техните идентификатори и координати.

2 Етап. Търсене, събиране и обработка на изходна информация

Като изходна информация за решаването на тази задача използваме информация от открити картографски източници, съдържащи данни за територията. Лидер, по наше мнение, е информацията OSM, актуализирана ежедневно по целия свят. Въпреки това, ако успеем да съберем информация от други източници - би било по-добре.
Обработката на информацията се състои в приведението й към еднородност, изключване на недостоверни данни и подготовка за зареждане в базата данни.

3 Етап. Изграждане на мрежа от възли на анализираната територия

За да се осигури непрекъснатост на анализираната територия, е необходимо да се построи мрежа, чийто възли имат координати в зададена координатна система. Във всеки възел на мрежата впоследствие ще бъде определяна стойността на потенциала. Това ще позволи визуализация на хомогенни области, клъстери и крайни резултати от анализа.

В зависимост от решаваните задачи, са възможни два варианта за изграждане на мрежата:
— Мрежа с регулярна стъпка (S1) – представлява обзорна карта на цялата територия. Чрез нея се извършва изчисление на потенциалите от факторите, определят се интегрални характеристики на територията (основни компоненти и клъстери) и се извеждат резултатите от моделирането.

При избора на тази мрежа е необходимо да се зададат:

• стъпка на мрежата – интервалът, през който ще бъдат разположени възлите на мрежата;
• границата на анализираната територия, която може да съответства на административно-териториалното деление, или може да бъде област на картата, която ограничава територията на изчисление под формата на многоъгълник.

— Мрежа с нерегулярна стъпка (S2) описва отделни точки на територията (например центроиди). Чрез нея също се извършва изчисление на потенциалите от факторите, определят се интегрални характеристики на територията (основни компоненти и клъстери). Моделирането с изчислените основни компоненти се извършва именно на мрежата с нерегулярна стъпка, а за визуализация на резултатите от моделирането, номера на клъстерите от възлите на мрежата с нерегулярна стъпка се прехвърлят в възлите на мрежата с регулярна стъпка по принципа на близост на координатите.
В базата данни информацията за координатите на възлите на мрежата се съхранява под формата на таблица, съдържаща за всеки възел следната информация:

• идентификатор на възела;
• координати на възела (х, у).

Примери на мрежи с регулярна стъпка за различни територии с различни стъпки са показани на следващите рисунки.

Мрежа за покритие на гр. Н. Новгород (червени точки). Мрежа за покритие на Нижегородска област (сини точки).

4 Етап. Разделяне на факторите на територията на фрагменти

За по-нататъшен анализ, дългите фактори на територията трябва да бъдат преобразувани в масив от дискретни фактори, така че всеки възел на мрежата да съдържа информация за всеки присутствуващ в него фактор. Линейните фактори се разделят на участъци, а площните – на фрагменти.

Стъпката на разделяне се избира на базата на площта на територията и спецификата на фактора; за големи площи (области) стъпката на разделяне може да бъде 100-150 м, а за по-малки територии (градове) стъпката на разделяне може да бъде 25-50 м.

В базата данни информацията за резултатите от разделянето се съхранява под формата на таблица, която съдържа следната информация за всеки фрагмент:

• идентификатор на фактора;
• координатите на центроидите на получените фрагменти (x, y);
• дължината/площта на фрагментите.

5 Етап. Изчисляване на потенциалите от факторите.

Един от възможните и ясни подходи за анализ на входната информация е да се разглеждат факторите като потенциали от обекти на влияние.

Да използваме основното решение на уравнението на Лаплас за двумерния случай — логаритъм на разстоянието от точката.

С оглед на изискването за крайна стойност на потенциала при нула и ограничението на стойността на потенциала на големи разстояния, потенциалът се определя по следния начин:

при r<r1 (1)

при r2>r>=r1

при r>=r2

Вид на потенциала на влияние от точков обект.

Логаритмичната функция трябва да бъде ограничена при нула и разумно ограничена на определено разстояние от факторите. Ако не се наложат ограничения на потенциала на големи разстояния от фактора, щеше да се наложи да се вземе предвид огромно количество информация, далеч от анализираната точка, което практически не влияе на анализа. Затова въвеждаме величината на радиуса на действие на фактора, от която нататък приносът на потенциала от фактора е равен на нула.

За града величината на радиуса на действие на фактора се приема за равна на половин часовата пешеходна достъпност — 2000 метра. За областите трябва да говорим за половин часова транспортна достъпност — 20000 метра.

Следователно, в резултат на изчисляването на стойностите на потенциалите имаме общ потенциал от всеки фактор в всеки възел на регулярната мрежа.

6 Етап. Отбор на факторите за създаване на тематични интегрални характеристики на територията.

На този етап се отбират най-значимите и информативни фактори за създаване на тематични интегрални характеристики на територията.

Отбор на фактора може да се проведе автоматично, задавайки определени граници на параметрите (корелация, процент влияние и т.н.), или по експертен път, познавайки тематиката на задачата и имайки представа за територията.

След като най-съществените и информативни фактори са отбрани, можем да преминем към следващия етап — интерпретация на основните компоненти.

7 Етап. Приложение на метода на основните компоненти за получаване на интегрални показатели на територията. Клъстеризация.

Първоначалната информация за факторите на територията, преобразувана на предишния етап в потенциали, изчислени за всеки възел в мрежата, се обединява в нови интегрални показатели — основни компоненти.

Методът на основните компоненти анализира изменяемостта на факторите на проучваната територия и намира на базата на този анализ най-променливата им линейна комбинация, която позволява да се изчисли мярка за тяхната промяна — дисперсията по територията.

Нека вземем общата задача за изграждането на модел, приближаващ линейната функция към зададените стойности.
(2)
Където i – номер на компонента,
n – брой на компонентите, участвали в изчислението,
j – индекс на възела на територията, j=1..k,
k – брой на всички възли на мрежата на територията, по които е извършено изчислението на основните компоненти.
— коефициентът при i-та основна компонента на модела,
– стойността на i-та основна компонента в j-та точка,
B – свободният член на модела,
— потенциалът в j-та точка на фактора, за който строим модела.

Нека определим неизвестните в уравнението (2) методом на най-малките квадрати, използвайки свойствата на основните компоненти:
(3)
Където i и i2 – номера на компонентите, i<>i2.
j — индекс на възела на територията,
k — брой на всички възли на територията.
(4)

(3) означава отсъствие на корелация между компонентите.
(4) – общата стойност на всяка компонента е равна на нула.

Получаваме:

(5)
Тук обозначението е същото, като в уравнението, (2), означава средната стойност на потенциала.

Този резултат може да се интерпретира по следния начин:
Моделът представлява просто изразяване, състоящо се от средната стойност на моделираната величина и прости поправки за всяка от компонентите. Минимум, резултатът трябва да включва свободния член B и първата основна компонента. По-долу са представени примери за температурни карти на първите основни компоненти за Нижегородска област.

По изчислените основни компоненти могат да се изграждат хомогенни области. Това може да се прави както по всички параметри, така и, например, само по ценообразуващите – т.е. да се проведе кластеризация. За това може да се използва методът K-means. За всяка хомогенна област се изчислява средната стойност на 1-ия основен компонент, характеризиращ нивото на развитие на територията.
Пример за кластеризация по ценообразуващи параметри за Нижегородска област е представен по-долу.

Също така, използвайки получените основни компоненти като параметри на ценовата модел, можем да получим ценова повърхност на територията.

Ценова повърхност на гр. Н. Новгород

8 Етап. Създаване на модели за избор на място за строителството на нов обект

За да изберем място, най-привлекателно за разполагане на нов обект (наречен по-нататък „обект“), е необходимо да съпоставим разположението на „обекта“ с околността му инфраструктура. За функционирането на „обекта“ трябва да бъде достатъчно ресурси за осигуряване на неговото функциониране, като трябва да се отчетат множество фактори с положителни и отрицателни влияния върху „обекта“. Цялостната комбинация от тези фактори могат да се определят като „питателна“ среда за функционирането на „обекта“. Съответствието между броя на обектите и количеството ресурси на територията е основа за стабилно функциониране на „обекта“.

Резултатът от това съпоставяне е потенциалът, изчислен за всяка точка на територията, който позволява визуален и аналитичен анализ на избора на място за разполагане на нов „обект“.

За търговията, например, освен всичко, е важен постоянният поток от клиенти, което означава, че в списъка с фактори, които трябва да се вземат предвид за търговските обекти, трябва да влизат и такива, които осигуряват този поток (например обекти на социалната инфраструктура, работни места, места за живеене, транспортни коридори и др.).

От друга страна, при изпълнение на всичките условия за осигуряване на функционирането на търговските обекти, трябва да се отчита плътността на търговските обекти, тъй като „консумацията“ на околната среда води до намаляване на възможността за покупки. Потокът от хора не е безграничен, както и техните финансови ресурси и физически възможности.

Алгоритъмът за решаване на проблема с избора на най-добро място за разполагане на обект се свежда до това, че потенциалът, получен като функция на основните компоненти, максимално се приближава до потенциала на съвкупността от обекти от тип "обект"; след това се изчислява разликата между потенциала на модела и потенциала на обектите от тип "обект"; от получената разлика се изважда величината на потенциала на приноса на един "обект"; получените в резултат отрицателни стойности се заменят с нула, т.е. се филтрират местата, в които няма достатъчно ресурси за функционирането на новия "обект".

В резултат на проведените действия получаваме точки в територията с положителна стойност на потенциала, т.е. места, благоприятни за разполагане на нашия "обект".

С други думи, разполагаме с изчислени потенциали на всички налични фактори и този фактор, на базата на който искаме да изградим модел и да направим анализ на избраната тематична област (търговия, индустрия, култура, социална сфера и т.н.)

За това е необходимо да селектираме фактори за изграждане на променливи в средата – основни компоненти – и в последствие да извършваме изчисления по тях.
Факторите предлагаме да се отбират чрез анализ на корелациите на всички фактори с еталонния фактор на тематичната област. Например, за културата това могат да бъдат театри, а за образователната система – училища и т.н.

Изчисляваме корелацията на потенциала на еталона с потенциалите на всички фактори. Отбираем тези фактори, чиито корелационни коефициенти по модул са по-големи от определена величина (често се приема минималната стойност на корелационния коефициент = 0.3).
(6)
където — абсолютната стойност на корелационния коефициент на i-ия фактор с еталона.

Корелацията се изчислява по всички възли на мрежата, обхващаща територията.

Разликата в потенциала на модела и потенциала на обектите от същия тип, като новия обект, в уравнението (2) показва потенциала на територията, който може да бъде използван за разполагане на нови обекти.

В резултат получаваме стойност на потенциала, която характеризира степента на изгодност на разполагането на "обекта" на проучваната територия.

Пример за това как графично можем да визуализираме препоръчителните области за разполагане на новия "обект" е представен по-долу.

Така резултатът от решаването на задачата за избор на най-доброто място за разполагане на новия обект може да се представи като оценка на територията в точки на всяка точка, предоставяща представа за потенциала за разполагане на инвестиционния обект, т.е. колкото по-висока е оценката — толкова по-изгодно е да се разположи обектът.

В заключение е важно да се отбележи, че в тази статия разгледахме само една задача, която може да бъде решена с помощта на анализа на територии, разполагаща с данни от открити източници. Всъщност задачите, които могат да бъдат решени с негова помощ, са много, като броят им е ограничен само от вашето въображение.

Източник: habr.com