🥇Математика и игра „Сет“

Който намери тук "сет", получава от мен шоколад.

Сет — гениална игра, в която играехме преди около 5 години. Викове, крещене, фотографиране на комбинации.

В правилата на играта е написано, че е измислена през 1991 година от генетици Марша Фалко (Marsha Falco), която правела бележки по време на изследване на епилепсия при немски овчарки през 1974 година. За тези, чийто мозък е достатъчно уморен от математиката, след известно време възниква подозрението, че тук има някакви отзвуци от планиметрията и провеждането на прави през точки. (За зададени две карти съществува една и само една карта, която е част от един сет.)

Марша Фалко сякаш пита: "Ами, не намери ли 'сет'?"

Припомняме правилата

Сет — това е карта игра. Всички карти имат четири параметъра, всеки от които приема три стойности (общо 3 x 3 × 3 × 3 = 81 карта).

Видовете и стойностите на параметрите са следните:

фигура ::= елипса | ромб | "стебло"
цвят ::= червен | зелен | виолетов
запълване ::= бяло | райе | ненарушено
количество ::= 1 | 2 | 3

Цел на играта е да се намерят специални комбинации от три карти. Три карти се наричат "сет", ако за всеки от четирите атрибута на картите или всички са еднакви, или всичко различни.

С други думи, можем да кажем, че три карти няма да образуват сет, ако две карти имат една и съща стойност на параметъра, а третата — друга. Може да се види, че за всякакви две карти винаги ще има трета (единствена), с която те ще образуват сет.

Ход на играта: водещият излага на масата 12 карти. Когато някой намери сет, той вика "Сет!" и след това спокойно взема картите, които образуват сета. Ако обаче няма сет в разложените карти (най-вероятно само изглежда, че няма), водещият излага още три карти.

Максималното количество карти без сет е 20. Рундът продължава, докато не свърши колодата. Печели този, който е събрал повече сети.

Математиците се постараха и предложиха комбинация от 20 карти. Който се счита за Чак Норис, може да забрави тази картинка и да опита да събере "пасьянс" без сет сам.
Или да провери, ако случайно все пак има "сет"?

20 карти без сет

Удобно е да се провери, че няма "сет по цвят".

Същите карти, но разположението показва, че няма сет по параметъра "запълване".

По количество.

По фигури.

Няма сет по различие на признаците.

Отворена нерешена задача по математика

Колко максимално карти могат да се разположат, за да не се получи нито един „сет“? Признакът има три стойности.

при 1 „признак“ — 2 карти
2 признака — 4 карти
3 признака — 9 карти
4 признака — 20 карти
5 признака — 45 карти
6 признака — 112 карти
7 признака — не знам

А при „n→∞“?