През 1887 г. шотландският физик Уилям Томсън предлага своя геометричен модел на структурата на етера, който се предполага, че е всепроникваща среда, чиито вибрации ни изглеждат като електромагнитни вълни, включително светлина. Въпреки пълния провал на теорията за етера, геометричният модел продължава да съществува и през 1993 г. Денис Уеър и Робърт Фелън предлагат по-усъвършенстван модел на структура, способна да запълни пространството колкото е възможно повече. Оттогава този модел интересува най-вече математици или художници, но скорошно проучване предполага, че той може да бъде основата за бъдещи технологии, които използват светлина вместо електричество. Какво представлява пяната Weir-Phelan, защо е необичайна и как може да се използва за улавяне на светлина? На тези и други въпроси ще намерим отговор в доклада на изследователската група. Отивам.
Изследователска база
Буквално преди сто години в научната общност имаше много любопитна теория за някаква материя на всичко наоколо. Тази теория имаше за цел да обясни природата на електромагнитните вълни. Смятало се е, че етерът обгражда всичко и е източникът на тези вълни. Научните открития, които последваха етерната теория, я унищожиха напълно.
Уилям Томсън
Но през 1887 г., когато теорията за етера беше пълна със сила и популярност, много учени изразиха идеите си за това как точно етерът може да запълни цялото пространство. Уилям Томсън, известен също като лорд Келвин, не беше изключение. Той търсеше структура, която идеално да запълни пространството, така че да няма празни зони. Тези търсения по-късно бяха наречени "проблемът на Келвин".
Примитивен пример: представете си кутия, съдържаща кутии кола. Между тях, поради цилиндричната форма, има кухини, т.е. неизползвано пространство.
Томсън, освен че вярва, че Земята е на не повече от 40 милиона години, предлага нова геометрична структура, която е подобрена от Денис Уеър и Робърт Фелан, в резултат на което е кръстена на тях.
В основата на структурата Weir-Phelan са пчелни пити, които запълват пространството с непресичащи се полиедри, без да оставят празно пространство. Пчелните пити, които обикновено мислим за шестоъгълници благодарение на пчелната пита, всъщност се предлагат в различни форми. Има кубични, октаедрични, тетраедрични, ромбододекаедрични и др.
Структура на Weir-Phelan
Пчелните пити Weir-Phelan са необичайни с това, че се състоят от различни геометрични форми-елементи. В основата си е идеална пяна от мехурчета с еднакъв размер.
Предшественикът на тази пяна беше този, предложен от лорд Келвин, който вече ни е познат. Неговата версия обаче се състоеше от скъсени кубични пчелни пити. Структурата на Келвин беше изпъкнала еднаква пчелна пита, образувана от пресечен октаедър, който е запълващ пространството полиедър с четири лица (тетрадекаедър), с 6 квадратни лица и 8 шестоъгълни лица.
Тази опция за максимално запълване на пространството се смяташе за идеална в продължение на почти сто години, докато през 1993 г. Ware и Phelan отвориха своята структура.
Пентагондодекаедър и тетраедър
Основната разлика на пчелната пита Weir-Phelan от нейния предшественик е използването на два вида съставни елементи, които въпреки това имат същия обем: пентагондодекаедър (додекаедър с тетраедрична симетрия) и тетраедър с ротационна симетрия.
В работата, която разглеждаме днес, учени от Принстънския университет решиха да използват пяна Weir-Phelan във фотониката. На първо място, беше необходимо да се установи дали такава пяна има фотонни ленти (PBG), които блокират разпространението на светлината във всички посоки и за всички поляризации в широк честотен диапазон.
В своето проучване учените демонстрираха, че базираната на пяна Weir-Phelan 16,9D фотонна мрежа води до значителен PBG (XNUMX%) с висока степен на изотропия*, което е важно свойство за фотонни вериги.
изотропия* - еднакви физични свойства във всички посоки.
Келвиновата пяна и C15 пяната също се представиха добре в PBG, но бяха по-ниски от структурата на Weir-Phelan в тази мярка.
По-рано вече са провеждани подобни изследвания, но в тях вниманието беше обърнато на двуизмерната суха пяна. Тогава беше установено, че двумерната аморфна суха пяна проявява PBG само за напречна електрическа поляризация. Проблемът е, че в XNUMXD пяната има две поляризации.
Въпреки възможните трудности, триизмерната пяна може спокойно да се счита за обещаващ материал в областта на фотониката, според изследователите. Има причина за това: законите на Плато гарантират, че ръбовете образуват изключително тетраедрични върхове. И това е голям плюс за фотонните мрежи. Ярък пример за това е диамант с PBG от 30%.
Пяната има тетраедричното свойство на координатите на диамантената решетка, но се различава по това, че има извити ръбове и донякъде неравни дължини на връзките. Остава само да разберем как и до каква степен подобни разлики влияят на фотонните свойства.
Ако ребрата на 17D сухата пяна са направени по-дебели, тогава могат да бъдат създадени фотонни мрежи (изображенията по-долу), които показват ясно изразени фотонни PBG до XNUMX%, сравними или превъзхождащи тези в типичните примери за самосглобяващи се фотонни кристали.
Изображение #1: Мрежи от фотонна пяна, получени чрез удебеляване на ръбовете на структурата Weir-Phelan (вляво), структурата на Келвин (в центъра) и C15 пяна (вдясно).
За да се приложи на практика такъв модел, сухата пяна трябва първо да кристализира и след това да се покрие с диелектричен материал. Естествено, PBG производителността на пяната ще бъде по-малка от тази на фотонния кристал, но този недостатък може да бъде покрит от редица предимства. Първо, самосглобяването на пяната може да позволи бързото производство на големи проби. Второ, хетероструктурите от фотонна пяна, предвид предишни проучвания, могат да имат по-широк спектър от приложения.
Резултати от проучването
На първо място, беше необходимо да се изследва сухата пяна, която се определя като локални минимуми на междуфазната област теселации* обект на ограничения на обема, така че крайната геометрия да се подчинява на законите на Плато.
Теселация* - разделяне на равнината на съставни части, които покриват изцяло цялата равнина, без да оставят празнини.
За да конструират пяната Weir-Phelan, Kelvin и C15, учените започнаха с претеглени теселации на Вороной за BCC, A15 или C15 кристали, съответно.
Диаграма на Вороной
Параметрите бяха избрани по такъв начин, че всички клетки за разделяне да имат еднакъв обем.
Изследвани са мрежи, образувани от извити ребра от пяна и от прави теселационни ребра на техните предшественици. За оценка на топологията на всички видове пяна беше използвана статистика за звънене*.
Статистика на звънене (Статистика на звънене)*Анализът на топологичните характеристики на мрежови материали (течности, кристални или аморфни системи) често се основава на теория на графите, като се използват възли за атоми и връзки за междуатомни връзки. Липсата или наличието на връзка между два възела се определя от анализа на функциите на пълното и частичното радиално разпределение на системата. В мрежовия материал поредица от възли и връзки, свързани последователно без припокриване, се нарича път. Следвайки това определение, пръстенът е просто затворен път. Ако внимателно проучите определен възел в мрежата, можете да видите, че този възел може да участва в множество пръстени. Всеки от тези пръстени се характеризира със своя размер и може да бъде класифициран въз основа на връзките между възлите и връзките, които го съставят.
Първият начин за дефиниране на пръстен е даден от Шърли У. Кинг. За да проучи свързаността на стъкловидния SiO2, тя дефинира пръстен като най-краткия път между двама най-близки съседи на дадено място.
В случая на разглежданото изследване бяха направени изчисления на броя на най-късите пръстени на връх в елементарна клетка.
Една клетка в модела на Келвин има 2 квадрата и 4 шестоъгълника на връх, докато TCP (тетраедрално плътно опакована) пяна има само петоъгълни и шестоъгълни лица (средни стойности: 5.2 и 0.78 в пяна Weir-Phelan; 5.3 и 0.71 в пяна C15) . Теселациите на Вороной A15 и C15 са TCP структури с най-голям и най-малък брой лица (f) на 1 клетка. Така структурата на Weir-Phelan има най-голям брой лица (f = 13 + 1/2), а C15 е най-малкият брой лица (f = 13 + 1/3).
След като приключиха с теоретичната подготовка, учените започнаха да моделират фотонната мрежа, базирана на ребра от суха пяна, т.е. фотонна мрежа от пяна. Установено е, че при стойност на PBG от 20%, производителността на системата е максимална, а при 15% пяната на Weir-Phelan става нестабилна. Поради тази причина учените не са взели предвид мократа пяна, където границите на платото имат трикуспидални участъци. Вместо това цялото внимание беше насочено към структурите от суха пяна, където учените можеха постепенно да увеличат дебелината на ребрата.
В допълнение, всеки ръб е средната ос на сферичния цилиндър (капсула), където радиусът е настройката.
Изследователите напомнят, че такива мрежи от пяна не са буквално пяна, но в техния доклад, за по-голяма простота, те ще бъдат посочени като „пяна“ или „мрежа от пяна“.
По време на симулацията параметърът беше взет под внимание ɛ (диелектричен контраст) е съотношението на диелектричните константи на материали с висока и ниска стойност на изолация. Приема се, че диелектричният контраст е между 13 и 1, което обикновено се използва в литературата като стандарт при сравняване на производителността на различни дизайни на фотонни материали.
За всяка мрежа радиусът на ръбовете (сфероцилиндри) е оптимизиран за максималното съотношение на забранената лента и нейната среда: ∆ω/ωm, където ∆ω е ширината на честотната лента, и ωm е честотата в зоната.
Изображение #2: Фотонна зонална структура на пяна Weir-Phelan (червена), пяна Kelvin (синя) и пяна C15 (зелена).
Размерите на PBG бяха допълнително измерени и беше установено, че са: 7.7% за пяна Келвин, 13.0% за пяна С15 и 16.9% за пяна Weir-Phelan. Минимизирането на площта увеличава размерите на PBG с 0.7%, 0.3 или 1.3%.
Както стана ясно от анализа, TCP мрежите имат много по-големи PBG от мрежите на Келвин. От двете TCP мрежи, пяната на Weir-Phelan има най-големите пропуски в лентата, което вероятно се дължи на по-малката промяна в дължината на връзката. Учените смятат, че разликите в дължините на връзките може да са основната причина в тяхната система, т.е. в пяната Weir-Phelan, PBG е по-малко, отколкото в диаманта (31.6%) или в системата Laves (28.3%).
Също толкова важен аспект във фотониката е изотропността на PBG, което прави възможно създаването на вълноводи с произволна форма. Фотонните квазикристали, както и аморфните фотонни мрежи са по-изотропни от класическите фотонни кристали.
Изследваната пенофотонна структура също има висока степен на изотропност. По-долу е формулата за определяне на коефициента на анизотропия (т.е. степента на разлика в свойствата на определена среда) PBG (А):
A: = (√Var[ωHDB] + Var[ωЛАБОРАТОРИЯ]) / ωm
Установено е, че пяната C15 има най-ниска анизотропия (1.0%), следвана от пяната Weir-Phelan (1.2%). Следователно тези структури са силно изотропни.
Но структурата на Келвин демонстрира коефициент на анизотропия от 3.5%, което е доста близо до индекса на системата на Лавес (3.4%) и диаманта (4.2%). Но дори и тези цифри не са най-лошите, защото има и прости кубични системи с коефициент на анизотропия 8.8% и шестоъгълни диамантени мрежи с 9.7%.
На практика, когато е необходимо да се постигне максимална стойност на PBG, понякога се налага промяна на определени физически параметри на конструкцията. В този случай този параметър е радиусът на сферичните цилиндри. Учените извършиха математически изчисления, в които откриха съотношението на фотонната забранена лента и нейната ширина като функция ɛ. За всяка получена стойност беше извършена оптимизация на радиуса, за да се максимизира ∆ω/ωm.
Изображение #3: Сравнение на ∆ω/ωm на изследвани мрежи от пяна (C15, Kelvin, Weir-Phelan) и други структури (диамант, шестоъгълен диамант, Laves, SC - правилна кубична).
Пяната Weir-Phelan поддържа приемливи PBG размери от 8% до диелектричен контраст ɛ≈9, а радиусът беше увеличен, за да достигне максималната стойност на PBG с 15%. PBG изчезват, когато ɛ < 6.5. Както се очаква, диамантената структура има най-големия PBG сред всички изследвани структури.
За по-подробно запознаване с нюансите на изследването препоръчвам да разгледате и на него.
Епилог
Основната мотивация за провеждането на това проучване, учените казват, че желанието да се отговори на въпроса - могат ли мрежите от пяна да демонстрират пълноправен PBG. Преобразуването на краищата на структури от суха пяна във фотонни мрежи показа, че могат.
В момента дунапренът не е особено проучена структура. Разбира се, има изследвания, които дават добри резултати по отношение на аморфни мрежи, но те са проведени върху изключително малки обекти. Как ще се държи системата с увеличаване на размерите си остава неясно.
Според авторите на изследването работата им отваря много възможности за бъдещи изобретения. Пяната е много разпространена в природата и лесна за производство, което прави тази структура много привлекателна за практически приложения.
Едно от най-амбициозните приложения на своите изследвания учените наричат Интернет. Както казват самите изследователи, предаването на данни по оптични влакна не е нещо ново, но на местоназначението светлината все още се преобразува в електричество. Материалите с фотонна лента могат да насочват светлината много по-точно от конвенционалните оптични кабели и могат да служат като оптични транзистори, които извършват изчисления, използвайки светлина.
Колкото и амбициозни да са плановете, има още много работа за вършене. Въпреки това, нито сложността на провеждането на изследвания, нито сложността на прилагането на експерименти могат да победят ентусиазма на учените и желанието им да подобрят света на технологиите.
Благодаря за гледането, бъдете любопитни и пожелавам страхотен уикенд на всички! 🙂
Благодарим ви, че останахте с нас. Харесвате ли нашите статии? Искате ли да видите още интересно съдържание? Подкрепете ни, като направите поръчка или препоръчате на приятели, , 30% отстъпка за потребителите на Habr за уникален аналог на сървъри от начално ниво, който беше измислен от нас за вас: (предлага се с RAID1 и RAID10, до 24 ядра и до 40GB DDR4).
Dell R730xd 2 пъти по-евтин? Само тук в Холандия! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - от $99! Прочети за
Източник: www.habr.com