Тази статия започва поредица от статии, посветени на автоматизирани методи за настройка на PID контролери в средата Simulink. Днес ще разберем как да работим с приложението PID Tuner.
въведение
Най-популярният тип контролери, използвани в индустрията в системи за управление със затворен контур, могат да се считат за PID контролери. И ако инженерите помнят структурата и принципа на работа на контролера от студентските си години, тогава неговата конфигурация, т.е. изчисляването на коефициентите на контролера все още е проблем. Има огромно количество литература, както чуждестранна (например [1, 2]), така и местна (например [3, 4]), където настройката на регулаторите се обяснява на доста сложния език на теорията на автоматичното управление.
Тази поредица от статии ще опише автоматизирани начини за настройка на PID контролери с помощта на инструменти на Simulink като:
- PID тунер
- Оптимизатор на отговора
- Тунер на системата за управление,
- PID тунер, базиран на честотна характеристика,
- PID автонастройка със затворен контур.
Обект на системата за управление ще бъде електрозадвижване на базата на постояннотоков двигател, възбуждан от постоянни магнити, работещ съвместно с редуктор за инерционен товар, със следните параметри:
- захранващо напрежение на двигателя, ;
- активно съпротивление на намотката на котвата на двигателя, ;
- индуктивно съпротивление на намотката на котвата на двигателя, ;
- коефициент на въртящ момент на двигателя, ;
- инерционен момент на ротора на двигателя, .
Параметри на товара и скоростната кутия:
- инерционен момент на товара, ;
- предавателно отношение, .
Статиите практически не съдържат математически формули, но е желателно читателят да има основни познания в теорията на автоматичното управление, както и опит в моделирането в средата на Simulink, за да разбере предложения материал.
Системен модел
Нека разгледаме линейна система за управление на ъгловата скорост на серво електрическо задвижване, чиято опростена блокова схема е представена по-долу.
В съответствие със зададената структура е изграден модел на такава система в среда Simulink.
Моделите на електрическото задвижване (Electric actuator subsystem) и инерционния товар (Load subsystem) бяха създадени с помощта на библиотечни блокове за физическо моделиране :
- модел с електрическо задвижване,
- модел на инерционно натоварване.
Моделите на електрическо задвижване и натоварване също включват сензорни подсистеми с различни физически величини:
- ток, протичащ в намотката на котвата на двигателя (подсистема A),
- напрежение на неговата намотка (подсистема V),
- ъглова скорост на обекта на управление (подсистема Ω).
Преди да зададете параметрите на PID контролера, нека стартираме модела за изчисление, приемайки трансферната функция на контролера . Резултатите от симулацията за входен сигнал от 150 rpm са показани по-долу.
От анализа на горните графики става ясно, че:
- Изходната координата на системата за управление не достига зададената стойност, т.е. Има статична грешка в системата.
- Напрежението върху намотките на двигателя достига стойност от 150 V в началото на симулацията, което ще доведе до неговата повреда поради подаване на напрежение, по-голямо от номиналното (24 V) към неговите намотки.
Нека отговорът на системата на единичен импулс трябва да отговаря на следните изисквания:
- превишаване (превишаване) не повече от 10%,
- Време на нарастване по-малко от 0.8 s,
- Преходно време (време на установяване) по-малко от 2 s.
Освен това регулаторът трябва да ограничи напрежението, подадено към намотката на двигателя, до стойността на захранващото напрежение.
Настройка на контролера
Параметрите на контролера се конфигурират с помощта на инструмента , който е достъпен директно в прозореца с параметри на блока на PID контролера.
Приложението се стартира с натискане на бутон Настрой...разположен на панела Автоматизирана настройка. Струва си да се отбележи, че преди да извършите етапа на настройка на параметрите на контролера, е необходимо да изберете неговия тип (P, PI, PD и т.н.), както и неговия тип (аналогов или дискретен).
Тъй като едно от изискванията е да се ограничи неговата изходна координата (напрежение върху намотката на двигателя), трябва да се посочи допустимият диапазон на напрежението. За това:
- Отидете в раздела Изходна наситеност.
- Кликнете върху бутона за флаг Ограничете изхода, в резултат на което се активират полетата за задаване на горна (Upper limit) и долна (Lower limit) граници на диапазона на изходните стойности.
- Задайте границите на диапазона.
Правилната работа на регулатора като част от системата включва използването на методи, насочени към борба с интегралното насищане. Блокът реализира два метода: обратно изчисление и затягане. Подробна информация за тези методи се намира . Падащото меню за избор на метод се намира на панела Анти-навиване.
В този случай ще напишем стойностите 24 и -24 в полетата Горен лимит и Долна граница съответно и също така използвайте метода на затягане, за да елиминирате интегралното насищане.
Може да забележите, че външният вид на регулаторния блок се е променил: до изходния порт на блока се е появил знак за насищане.
След това приемете всички промени, като натиснете бутона Добавете Обява, върнете се към раздела основен и нажимаем бутона Настрой..., което ще отвори нов прозорец на приложението PIDTuner.
В графичната област на прозореца се показват два преходни процеса: с текущите параметри на контролера, т.е. за неконфигуриран контролер и за стойности, избрани автоматично. Новите стойности на параметрите могат да се видят, като щракнете върху бутона Показване на параметриразположен на лентата с инструменти. При натискане на бутона ще се появят две таблици: избраните параметри на контролера (Controller Parameters) и оценките на характеристиките на преходния процес с избраните параметри (Performance и Robustness).
Както се вижда от стойностите на втората таблица, автоматично изчислените коефициенти на контролера отговарят на всички изисквания.
Настройката на регулатора се извършва с натискане на бутона със зелен триъгълник, разположен вдясно от бутона Показване на параметри, след което новите стойности на параметрите автоматично ще се променят в съответните полета в прозореца за настройки на параметрите на блока на PID контролера.
Резултатите от симулирането на система с настроен контролер за няколко входни сигнала са показани по-долу. При високи нива на входния сигнал (синя линия), системата ще работи в режим на насищане на напрежението.
Обърнете внимание, че инструментът PID Tuner избира коефициентите на контролера въз основа на линеаризиран модел, така че при преминаване към нелинеен модел е необходимо да се изяснят неговите параметри. В този случай можете да използвате приложението .
Литература
- Наръчник с правила за настройка на PI и PID контролери. Ейдън О'Дуайър
- Проектиране на PID система за управление и автоматична настройка с помощта на MATLAB, Simulink. Уанг Л.
- PID управление в нестрога форма. Карпов В.Е.
- ПИД контролери. Проблеми с внедряването. Части 1, 2. Денисенко В.
Източник: www.habr.com