Π ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠ°Π½Π΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π²ΠΈ ΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈ. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π° ΠΎΡΠΊΡΠΈΠ²Π°Π½Π΅ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΊΡΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π° Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΎ:
1) ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠ°Π½Π΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄Π²Π°Π½Π΅ΡΠΎ
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π· 2010 Π³ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π° ΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΠ³ΠΈ Π±ΡΡ Π° Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ²Π°Π½ΠΈ ΠΎΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ° Stuxnet, ΠΊΠΎΠΉΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄Π²Π°Π½Π΅ΡΠΎ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ ΠΎΡ ΡΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ²Π°Π½Π΅.
ΠΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄Π²Π°Π½Π΅ΡΠΎ Π±ΡΡ Π° ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°Π½ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π° ΡΡΡΡΠ΅Π½Π΅ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·Π»ΠΈΠ·Π°Π½Π΅ ΠΎΡ ΡΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π½Π°Ρ.

Π’ΡΡΡΠ΅Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄Π²Π°Π½Π΅ΡΠΎ ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΡΡΡΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΡΡΠ³ΠΈΡΡΠ°, ΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠ° Π½Π° Π°Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½ΠΈ. Π Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΊΡΠ΄Π΅ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° Π΅ ΠΏΠΎ-Π΅Π²ΡΠΈΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π²ΡΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π³ΡΠ±ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π°.
2) ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠ°Π½Π΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌΠ½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
ΠΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°ΡΠ΅ Π² ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠΊ, ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΠ΅Π³Π»ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΈ Π² ΠΠ»Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΡΡΠ° Π΄Π° ΡΡΡΠ±Π²Π° Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π°.
3) ΠΡΠΊΡΠΈΠ²Π°Π½Π΅ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
ΠΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π·Π° ΠΊΠΎΠΉΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅.
4) ΠΡΠΊΡΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»Π΅Π½ ΡΡΡΡΠ΅Π½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ²Π°Π½Π΅
ΠΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ±ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° Π·Π° FMCG ΡΠ° ΠΏΠ°Π΄Π½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ° Π½Π° Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°ΡΠ°, Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠ°Π²Π° Π΄Π° ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π·Π° ΡΠΎΠ²Π°.
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈ Π·Π° ΠΎΡΠΊΡΠΈΠ²Π°Π½Π΅ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ
1) ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ»Π°Ρ One-Class SVM
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π°ΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π²Π°ΡΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΡΠ΄ΡΡΠΆΠ°Ρ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° Π΅Π΄Π½ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΡ Π½ΠΎΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π΄Π΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡΡΠ²Π°Π½Π΅ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠ²ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΈ Π΄Π° ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π·Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»Π½ΠΈ.
Π‘ΡΠ΄Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ° Π½Π° Π½Π°ΡΠΈΡ Π΅ΠΊΠΈΠΏ DATA4, One-Class SVM Π΅ Π½Π°ΠΉ-ΡΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΡΠΌ Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ°Π²Π°Π½Π΅ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π·Π° ΡΡΡΡΠ΅Π½Π΅ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ.

2) ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ°ΡΠ° Π³ΠΎΡΠ° - isolate forest
ΠΡΠΈ "ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ" ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π·Π° ΠΈΠ·Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½Π΅ Π½Π° Π΄ΡΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Ρ Π² Π»ΠΈΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π½ΠΎ (Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΠΊΠ° Π΄ΡΠ»Π±ΠΎΡΠΈΠ½Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎ), Ρ.Π΅. Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈΡΠ΅ ΡΠ° ΠΏΠΎ-Π»Π΅ΡΠ½ΠΈ Π·Π° "ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Π½Π΅". ΠΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»Π½ΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π° Π² ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠ° Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.

3) Elliptic envelope ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ
ΠΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π° ΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π°ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎ-Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ²Π°Π½Π΅ΡΠΎ Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠ° Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎ-Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»Π½ΠΎ Π΅ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΠ°.
Π ΡΠΎΠ·ΠΈ ΠΊΠ»Π°Ρ ΠΌΠΎΠ³Π°Ρ Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ.


ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ° dyakonov.org
4) ΠΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ
ΠΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΠ°ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΎ k Π½Π°ΠΉ-Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅Π΄ΠΈ, k-ΡΠΈ Π½Π°ΠΉ-Π±Π»ΠΈΠ·ΡΠΊ ΡΡΡΠ΅Π΄, ABOD (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π·Π° ΠΎΡΠΊΡΠΈΠ²Π°Π½Π΅ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π½Π° ΡΠ³Π»ΠΈΡΠ΅) ΠΈΠ»ΠΈ LOF (Π»ΠΎΠΊΠ°Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ).
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈ ΡΠ°, Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅ Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ°Π½ΠΎ (Π·Π° Π΄Π° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ²Π°ΠΌΠ΅ ΡΠ΄Π°Π² Π² ΠΏΠ°ΠΏΠ°Π³Π°Π»ΠΈ).
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΡΠΌΡΡ k Π½Π°ΠΉ-Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°, ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΡΠΎ Π΄ΠΎ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ Π΅ ΠΏΠΎ-Π³ΠΎΠ»ΡΠΌΠΎ, ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎΡΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°ΡΠ° Ρ ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ.

5) ΠΠ»ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ
Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠ° Π½Π° ΠΊΠ»ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ Π΅, ΡΠ΅ Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΠ° Π΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ»ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ° Π·Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»Π½Π°.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π΅ Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΡΠΌ, ΠΊΠΎΠΉΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π½ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ΅ΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°.

6) ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈ
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΎ Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π°ΡΠΎ ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΠΎΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΠΉ-Π³ΠΎΠ»ΡΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ°.
7) ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π±Π°Π·ΠΈΡΠ°Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π²ΠΈ ΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈ
ΠΠ΄Π΅ΡΡΠ° Π΅, ΡΠ΅ Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΠ° Π΅ ΠΈΠ·Π²ΡΠ½ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΡΠΎ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΠ° ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ° Π·Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»Π½Π°. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠ°Π½Π΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π²ΠΈ ΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΎ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π³Π»Π°ΠΆΠ΄Π°Π½Π΅, S(ARIMA), Π±ΡΡΡΠΈΠ½Π³ ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π²ΠΈ ΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½Π°ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡ.

8) Π£ΡΠ΅Π½Π΅ Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ (ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ)
ΠΠΊΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ²Π°Ρ, ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°ΠΌΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΈ ΠΌΡΠ΅ΠΆΠΈ. Π©Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΡΠΎ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π½Π°ΡΠ° ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ Π·Π° ΡΠΎΠ²Π°, Π΄ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ²Π°Ρ ΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΡΠΌΡΡ Π΄Π° ΠΈΠΌΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Π²Π°ΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π²Π°ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ·Π²Π°Π΄ΠΊΠ° Π΄Π° Π½Π΅ ΡΡΠ΄ΡΡΠΆΠ° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»Π½ΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
9) ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π΅
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΡΠ° Π·Π° ΠΎΡΠΊΡΠΈΠ²Π°Π½Π΅ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π³Π»Π΅ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π·Π° Π½Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½Π΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠΊΠΈ. Π©Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΠ° Π½Π° SVD ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π² Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΠΈΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»Π½ΠΎ ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π²Π°Ρ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π½ΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ΠΌ Π·Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»Π½ΠΈ.

ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ° dyakonov.org
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΠ°Π·ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π³Π»Π΅Π΄Π°Ρ ΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈ ΠΊΡΠΌ ΠΎΡΠΊΡΠΈΠ²Π°Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ.
Π’ΡΡΡΠ΅Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΊΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠΌΠ° ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΠΉΡΠΎ Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ°Π²Π° Π²ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π§Π΅ΡΡΠΎ ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ°Π²Π°Π½Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ. Π’ΡΡΡΠ΅Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²ΡΡΡΠ²Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΠ° Π½Π° Π΅Π΄Π½ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Π½ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΡΠΎ ΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠ°Π½Π΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π²ΠΈ ΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈ.
ΠΠΊΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ, ΠΌΠΎΠ»Ρ, ΡΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΡΠ΅ Π³ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠ°.
ΠΠ·ΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: habr.com
