Таблица на Менделеев в училищната информатика

(Управляващи карти)
(Посвещава се на Международната година на Периодичната таблица на химичните елементи)
(Последните допълнения са направени на 8 април 2019. Списъкът на допълненията е веднага под кат)

(Цвете на Менделеев, Източник)

Помня, че минахме през въпроса с патето. Това бяха три урока наведнъж: география, естествознание и руски. На урока по естествознание патето се изучаваше като пате — какви са крилцата му, какви лапи има, как плува и така нататък. На урока по география същото пате се изучаваше като жител на земното кълбо: трябваше на картата да покажем къде живее и къде го няма. На руския Серафима Петровна ни учеше да пишем „у-т-к-а“ и четеше нещо за патета от Брем. В мимоходом тя ни съобщаваше, че на немски пате се нарича така, а на френски така. Изглежда, това тогава се наричаше „комплексен метод“. В общи линии, всичко минаваше „мимоходом“.

Вениамин Каверин, Два капитана

В посочената цитата Вениамин Каверин умело показа недостатъците на комплексния метод на обучение, но в някои (може би, доста редки) случаи елементите на този метод могат да бъдат оправдани. Един от тези случаи е Периодичната таблица на Д.И.Менделеев на уроците по информатика в училище. Задачата за програмна автоматизация на типови действия с таблицата на Менделеев е очевидна за учениците, които започват да изучават химия, и се разбива на много типични химически задачи. В същото време в рамките на информатиката тази задача позволява по прост начин да се демонстрира методът на управляващите карти, който може да се отнесе към графичното програмиране, разбирано в широкия смисъл на думата като програмиране с помощта на графични елементи.

(Допълнения, направени на 8 април 2019:
Допълнение 1: как работи химическият калкулатор
Допълнение 2: примери за задачи за филтри)

Нека започнем с основната задача. В най-простия случай на екрана в прозореца трябва да се показва Периодичната таблица, където във всяка клетка ще бъде химичното наименование на елемента: H — водород, He — хелий и т.н. Ако курсорът на мишката сочи към клетка, то в специално поле на нашата форма се показва наименованието на елемента и неговият номер. Ако потребителят натисне ЛКМ, в друго поле на формата ще бъде посочено наименованието и номерът на този избран елемент.

Задачата може да се решава на който и да е универсален език за програмиране. Ще използваме простия стар Delphi-7, разбираем почти за всички. Но преди да програмираме на езика, ще нарисуваме две картинки, например, в Photoshop. Първо, ще нарисуваме Периодичната таблица в вида, в който искаме да я видим в програмата. Ще запазим резултата в графичен файл. table01.bmp.

За втората рисунка ще използваме първата. Ще запълваме поетапно клетките на таблицата, почистени от всякаква графика, с уникални цветове в цветова модель RGB. R и G винаги ще бъдат 0, а B=1 за водорода, 2 за хела и т.н. Тази рисунка ще бъде нашата управляваща карта, която ще запазим в файл с името table2.bmp.

Първият етап на графичното програмиране в Photoshop е завършен. Преминаваме към графичното програмиране на GUI в IDE Delphi-7. За това отваряме нов проект, където в главната форма поставяме бутон за извикване на диалог (tableDlg), в който ще протече работата с таблицата. След това работим с формата. tableDlg.

Поставяме на формата компонент от класа TImage. Получаваме Image1. Отбелязваме, че в общия случай за големи проекти автоматично генерираните имена от вида ImageN, където N може да достигне до десетки и повече — не е най-добрият стил на програмиране и е добре да се дават по-смислени имена. Но в нашия малък проект, където N няма да надвишава 2, може да оставим както е генерирано.

В свойството Image1.Picture зареждаме файла table01.bmp. Създаваме Image2 и зареждаме там нашата управляваща карта table2.bmp. При това файлът е малък и невидим за потребителя, както е показано в ляво долния ъгъл на формата. Добавяме допълнителни елементи за контрол, чиято цел е очевидна. Вторият етап на графичното програмиране на GUI в IDE Delphi-7 е завършен.

Преминаваме към третия етап — написването на кода в IDE Delphi-7. Модулът се състои само от пет обработващи събития: създаване на формата (FormCreate), движение на курсора по Image1 (Image1MouseMove), натискане с ЛКМ на клетка (Image1Click) и излизане от диалога с помощта на бутоните OK (OKBtnClick) или Cancel (CancelBtnClick). Заглавията на тези обработчици се генерират по стандартен начин с помощта на IDE.

Изходният код на модула:

unit tableUnit;
// Периодичната таблица на химическите елементи на Д.И. Менделеев
//
// third112
// https://habr.com/ru/users/third112/
//
// Съдържание
// 1) създаване на форма
// 2) работа с таблицата: указание и избор
// 3) изход от диалога

interface

uses Windows, SysUtils, Classes, Graphics, Forms, Controls, StdCtrls,
  Buttons, ExtCtrls;

const
 size = 104; // брой елементи

type
 TtableDlg = class(TForm)
    OKBtn: TButton;
    CancelBtn: TButton;
    Bevel1: TBevel;
    Image1: TImage;  // таблица на химическите елементи
    Label1: TLabel;
    Image2: TImage;  // управляваща карта
    Label2: TLabel;
    Edit1: TEdit;
    procedure FormCreate(Sender: TObject); // създаване на форма
    procedure Image1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
      Y: Integer);                        // указание на клетка
    procedure Image1Click(Sender: TObject); // избор на клетка
    procedure OKBtnClick(Sender: TObject);  // OK
    procedure CancelBtnClick(Sender: TObject); // Отказ
  private
    { Частни декларации }
    TableSymbols : array [1..size] of string [2]; // масив на обозначенията на елементите
  public
    { Публични декларации }
    selectedElement : string; // избран елемент
    currNo : integer;         // текущ номер на елемент
  end;

var
  tableDlg: TtableDlg;

implementation

{$R *.dfm}

const
PeriodicTableStr1=
'HHeLiBeBCNOFNeNaMgAlSiPSClArKCaScTiVCrMnFeCoNiCuZnGaGeAsSeBrKrRbSrYZrNbMoTcRuRhPdAgCdInSnSbTeIXeCsBaLa';
PeriodicTableStr2='CePrNdPmSmEuGdTbDyHoErTmYbLu';
PeriodicTableStr3='HfTaWReOsIrPtAuHgTlPbBiPoAtRnFrRaAc';
PeriodicTableStr4='ThPaUNpPuAmCmBkCfEsFmMdNoLrKu ';

// създаване на форма  ==================================================

procedure TtableDlg.FormCreate(Sender: TObject);
// създаване на форма
var
  s : string;
  i,j : integer;
begin
  currNo := 0;
// инициализация на масива на обозначенията на елементите:
  s := PeriodicTableStr1 + PeriodicTableStr2 + PeriodicTableStr3 + PeriodicTableStr4;
  j := 1;
  for i :=1 to size do
   begin
     TableSymbols [i] := s[j];
     inc (j);
     if s [j] in ['a'..'z'] then
      begin
        TableSymbols [i] := TableSymbols [i] + s [j];
        inc (j);
      end; // if s [j] in
   end; // for i :=1
end; // FormCreate ____________________________________________________

// работа с таблицата: указание и избор =========================================

procedure TtableDlg.Image1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState;
  X, Y: Integer);
// указание на клетка
var
  sl : integer;
begin
  sl := GetBValue(Image2.Canvas.Pixels [x,y]);
  if sl in [1..size] then
   begin
    Label1.Caption := intToStr (sl)+ ' '+TableSymbols [sl];
    currNo := sl;
   end
  else
    Label1.Caption := 'Изберете елемент:';
end; // Image1MouseMove   ____________________________________________________

procedure TtableDlg.Image1Click(Sender: TObject);
begin
  if currNo  0 then
   begin
    selectedElement := TableSymbols [currNo];
    Label2.Caption := intToStr (currNo)+ ' '+selectedElement+ ' избран';
    Edit1.Text := selectedElement;
   end;
end; // Image1Click  ____________________________________________________

// изход от диалога  ==================================================

procedure TtableDlg.OKBtnClick(Sender: TObject);
begin
    selectedElement := Edit1.Text;
    hide;
end;  // OKBtnClick ____________________________________________________

procedure TtableDlg.CancelBtnClick(Sender: TObject);
begin
  hide;
end;  // CancelBtnClick ____________________________________________________

end.

В нашата версия взехме таблица с размер 104 елемента (константа size). Очевидно този размер може да бъде увеличен. Обозначенията на елементите (химични символи) се записват в масив TableSymbols. Въпреки това, от съображения за компактност на изходния код, изглежда целесъобразно да се запише последователността на тези обозначения като строкови константи PeriodicTableStr1,…, PeriodicTableStr4, за да може програмата сама да разпредели тези обозначения по елементите на масива при събитие за създаване на формата. Всяко обозначение на елемент се състои от една или две латински букви, като първата буква е главна, а втората (ако я има) е малка. Това несложно правило се реализира при зареждане на масива. Така последователността на обозначенията може да бъде записана в компактен вид без интервали. Разделянето на последователността на четири части (константи PeriodicTableStr1,…, PeriodicTableStr4) е обусловено от съображения за удобство на четене на изходния код, тъй като твърде дългата строка може да не се впише напълно на екрана.

При събитие на движение на курсора на мишката по Image1 обработчик Image1MouseMove на това събитие определя стойността на синята компонента на цвета на пиксела на управляващата карта Image2 за текущите координати на курсора. По построение Image2 тази стойност е равна на номера на елемента, ако курсорът е в клетката; на нула, ако е на границата, и на 255 в други случаи. Останалите действия, извършвани от програмата, са тривиални и не изискват пояснения.

В допълнение на споменатите по-горе стилистични похвати в програмирането, заслужава внимание и стилът на коментарите. Строго погледнато, разгледаният код е толкова малък и прост, че коментарите изглеждат не особено необходими. Въпреки това, те са добавени и по методически съображения — краткият код позволява да се видят някои общи изводи по-ясно. В представения код е деклариран един клас (TtableDlg). Методите на този клас могат да бъдат сменени помежду си, без това да окаже влияние на функционирането на програмата, но може да повлияе на нейното удобочитаемост. Например, представете си последователността:

OKBtnClick, Image1MouseMove, FormCreate, Image1Click, CancelBtnClick.

Може би не е много забележимо, но ще стане малко по-трудно да се чете и разбира. Ако методите не са пет, а в десетки пъти повече и в секцията implementation при тях напълно различен ред на следване, отколкото в описанията на класовете, така че хаосът само ще нараства. Затова, макар и строго да е трудно и може би дори невъзможно да се докаже, можем да се надяваме, че въвеждането на допълнителен ред ще подобри четимостта на кода. Този допълнителен ред се насърчава от логическото групиране на няколко метода, извършващи близки задачи. На всяка група трябва да се даде заглавие, например:

// работа с таблицей: указание и выбор

Тези заглавия трябва да се копират в началото на модула и да бъдат оформени като съдържание. В някои случаи на достатъчно дълги модули такива съдържания предоставят допълнителни възможности за навигация. По подобен начин в дългото тяло на един метод, процедура или функция е необходимо, на първо място, да се отбележи краят на това тяло:

end; // FormCreate

и, на второ място, в разклонените оператори с програмирани скоби begin – end да се отбележи операторът, към който се отнася затварящата скоба:

      end; // if s [j] in
   end; // for i :=1
end; // FormCreate

За обозначаване на заглавията на групите и краищата на телата на методите може да се добавят редове, които надвишават дължината на повечето оператори и, например, да се състоят от символи «=» и «_» съответно.
Отново трябва да се уточни: имаме твърде прост пример. А когато кодът на метода не помещава на един екран, в шест последователни end да се разбере, за да се направят промени в кода, понякога е трудно. В някои стари компилатори, например, Pascal 8000 за OS IBM 360/370, в печата на листинга отляво се отпечатваше служебна колона от вида

B5
…
E5

Това означава, че затварящата програмирана скоба на реда E5 отговаря на откриващата скоба на реда B5.

Разбира се, стилът на програмиране е много неоднозначен въпрос, така че изказаните тук идеи трябва да се приемат просто като информация за размисъл. На двама достатъчно опитни програмисти, при които с годините са се утвърдили различни стилове на работа, понякога е много трудно да се разберат. Друго е, когато става дума за ученик, който учи да програмира и още не е имал време да развие собствен стил. Смятам, че в този случай учителят трябва поне да предаде на учениците си една проста, но неочевидна за тях идея, че успехът на програмата до голяма степен зависи от стила, на който е написан оригиналният код. Ученикът може да не следва препоръчания стил, но поне трябва да се замисли за необходимостта от „излишни“ действия за подобряване на оформлението на кода.

Връщайки се към нашата основна задача относно Периодичната таблица: по-нататъшното развитие може да е в различни посоки. Една от посоките е справочна: при задържане на курсора на мишката върху клетка от таблицата се появява информационно прозорче, съдържащо допълнителна информация за съответния елемент. По-нататъшното развитие — филтри. Например, в зависимост от настройките в информационното прозорче ще има само: основна физико-химична информация, информация за историята на откритията, информация за разпространението му в природата, списък с важни съединения (в които участва този елемент), физиологични свойства, название на чужд език и т.н. Припомняйки „патицата“ на Каверин, с която започва тази статия, можем да кажем, че при такова развитие на програмата ще получим цялостен обучителен комплекс за природните науки: освен информатика, физика и химия — биология, икономическа география, история на науката и дори чужди езици.

Но локалната база данни не е краят. Програмата естествено се свързва с Интернет. При избора на елемент се активира линк и в прозореца на уеб браузъра се отваря статия на Уикипедия за този елемент. Уикипедия, както е известно, не е авторитетен източник. Могат да се зададат линкове към авторитетни източници, например, химическа енциклопедия, БСЕ, реферативни списания, да се поръчат заявки в търсачките за този елемент и т.н. По този начин учениците ще могат да изпълняват прости, но съдържателни задания по темите СУБД и Интернет.

Освен запитванията по отделен елемент, може да се направи функционалност, която да маркира, например, клетките в таблицата с различни цветове, отговарящи на определени критерии. Например, метали и неметали. Или клетки, които местният химически завод изхвърля в водоемите.

Може също да се реализират функции на бележник-органайзер. Например, да се подчертаят елементите в таблицата, които влизат в изпита. После да се подчертават елементите, изучени/повторени от ученика при подготовката за изпита.

А примерно, една от типичните задачи по химия в училище:

Дадени са 10 г варовик. Колко солна киселина трябва да се вземе, за да се разтвори целият този варовик?

За да решите тази задача, трябва, записвайки химичната реакция и като зададете коефициентите, да изчислите молекуларните тегла на карбонат на калций и хлороводород, след което да съставите и решите пропорция. Календарът на базата на нашата основна програма ще може да изчисли и реши. Все пак, трябва да се вземе под внимание, че киселината трябва да бъде с разумен излишък и в разумна концентрация, но това е вече химия, а не информатика.
Допълнение 1: как работи химическият калкулаторРазгледахме работата на калкулатора на примера на горепосочената задача с варовик и “солна киселина”. Започваме с реакцията:

CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + H2O

Оттук виждаме, че ще ни трябват атомните тегла на следните елементи: калций (Ca), въглерод (C), кислород (O), водород (H) и хлор (Cl). В най-простия случай можем да запишем тези тегла в едномерен масив, зададен като

AtomicMass : array [1..size] of real;

където индексът на масива съответства на номера на елемента. На свободното място на формата tableDlg разполагаме две полета. В първото поле първоначално е написано: “Първият реагент е даден”, във второто — “Вторият реагент да се намери х”. Определяме полетата reagent1, reagent2 съответно. Други допълнения в програмата ще станат ясни от следващия пример за работа на калкулатора.

Въвеждаме на клавиатурата на компютъра: 10 г. Записът в полето reagent1 се променя: “Първият реагент е даден 10 г”. Сега въвеждаме формулата на този реагент, а калкулаторът ще изчислява и показва молекулярното тегло в процеса на въвеждане.

Натискаме ЛКМ на клетката с символа Ca. Записът в полето reagent1 се променя: “Първият реагент Ca 40.078 е даден 10 г”.

Натискаме ЛКМ на клетката с символа C. Записът в полето reagent1 се променя: “Първият реагент CaC 52.089 е даден 10 г”. Т.е. калкулаторът събра атомните тегла на калция и въглерода.

Щракваме с ЛКМ върху клетка в таблицата със символа O. Надписът в полето reagent1 се променя: “Първи реагент CaCO 68.088 подадено 10 г”. Калькуляторът добави атомната маса на кислорода към сумата.

Щракваме с ЛКМ върху клетка в таблицата със символа O. Надписът в полето reagent1 се променя: “Първи реагент CaCO2 84.087 подадено 10 г”. Калькуляторът отново добави атомната маса на кислорода към сумата.

Щракваме с ЛКМ върху клетка в таблицата със символа O. Надписът в полето reagent1 се променя: “Първи реагент CaCO3 100.086 подадено 10 г”. Калькуляторът отново добави атомната маса на кислорода към сумата.

Щракваме Enter на клавиатурата. Въвеждането на първия реагент е завършено и се променя на полето reagent2. Нека отбележим, че в този пример даваме минимална версия. При желание може лесно да се организират множители на атоми от един тип, за да не натискате по седем пъти клетката на кислорода при въвеждане на формулата на хромпика (K2Cr2O7).

Щракваме с ЛКМ върху клетка в таблицата със символа H. Надписът в полето reagent2 се променя: “Втори реагент H 1.008 намерете x”.

Щракваме с ЛКМ върху клетка в таблицата със символа Cl. Надписът в полето reagent2 се променя: “Втори реагент HCl 36.458 намерете x”. Калькуляторът събра атомните маси на водорода и хлора. В горепосоченото уравнение пред хлороводорода стои коефициент 2. Затова щракваме с ЛКМ върху полето reagent2. Молекулната маса се удвоява (при двойно натискане се утроява и т.н.). Надписът в полето reagent2 се променя: “Втори реагент 2HCl 72.916 намерете x”.

Щракваме Enter на клавиатурата. Въвеждането на втория реагент е завършено и калькуляторът намира x от пропорцията

Каквото искахме да намерим.

Забележка 1. Смисълът на получената пропорция: за разтваряне на 100.086 Da варова смес са нужни 72.916 Da киселина, а за разтваряне на 10 г варова смес са нужни х киселина.

Бележка 2. Сборници с подобни задачи:

Хомченко И. Г., Сборник с задачи и упражнения по химия 2009 г (8-11 клас).
Хомченко Г. П., Хомченко И. Г., Сборник с задачи по химия за кандидат-студенти, 2019.

Бележка 3. За опростяване на задачата, в началната версия можете да опростите въвеждането на формулата и просто да добавите символа на елемента в края на формулата. Тогава формулата на калциевия карбонат ще изглежда така:
CaCOOO
Но такова записване едва ли ще хареса на учителя по химия. Правилното записване не е трудно — за това трябва да добавите масив:

formula : array [1..size] of integer;

където индексът е номер на химичния елемент, а стойността по този индекс е количеството атоми (в началото всички елементи на масива се нулират). Трябва да се вземе предвид редът на записване на атомите във формулата, приет в химията. Например, O3CaC също няма да е на всеки му по вкуса. Прехвърляме отговорността на потребителя. Създаваме масив:

 formulaOrder : array [1..size] of integer; //може да се вземе по-кратко

където записваме номера на химичния елемент по индекса на появата му във формулата. Добавяне на атома currNo в формулата:

if formula [currNo]=0 then // този атом се среща за първи път
 begin
 orderIndex := orderIndex+1; // в началото на въвеждането на формулата orderIndex=0
 formulaOrder [orderIndex] :=  currNo;
 end;
formula [currNo]:=formula [currNo]+1;

Записване на формулата в низ:

s := ''; // празен низ за формулата
for i:=1 to  orderIndex do // за всички химични символи във формулата
 begin
 s:=s+TableSymbols [ formulaOrder[i]]; // добавяме химичния символ
 if formula [formulaOrder[i]]1 then // добавяме количеството атоми
  s:=s+ intToStr(formula [formulaOrder[i]]);
 end;

Бележка 4. Има смисъл да се осигури възможност за алтернативно въвеждане на формулата на реагента от клавиатурата. В този случай ще е необходимо да се реализира прост синтактичен анализатор.

Струва си да се отбележи, че:

Днес съществуват няколкостотин варианта на таблицата, като учените предлагат все нови варианти. (Уикипедия)

Учениците могат да проявят находчивост и в това направление, реализирайки някой от вече предложените варианти или опитвайки да създадат свой оригинален. Може да изглежда, че това е най-малко полезното направление за уроците по информатика. Въпреки това, в реализираната в тази статия форма на Периодичната таблица, някои ученици може да не видят особени предимства на управляващите карти в сравнение с алтернативното решение с помощта на стандартни бутони TButton. Спиралната форма на таблицата (където клетките са с различна форма) ще демонстрира по-очевидно предимствата на предложеното тук решение.

(Алтернативна система на елементите на Теодор Бенфей, Източник)

Добавяме също така, че за редица съществуващи в момента компютърни програми за Таблицата на Менделеев е разказано в наскоро публикувана статия на Хабр статията.

Допълнение 2: примери за задачи за филтриС помощта на филтри могат да се решават, например, такива задачи:

1) Да се откроят в таблицата всички елементи, известни през средните векове.

2) Да се откроят всички елементи, известни към момента на откритие на Периодичния закон.

3) Изберете седем елемента, които алхимиците считали за метали.

4) Изберете всички елементи, които се намират в газообразно състояние при нормални условия (н.у.).

5) Изберете всички елементи, които са в течност при н.у.

6) Изберете всички елементи, които са в твърдо състояние при н.у.

7) Изберете всички елементи, които могат да останат дълго време на въздуха без забележими промени при н.у.

8) Изберете всички метали, които се разтварят в солна киселина.

9) Изберете всички метали, които се разтварят в сярна киселина при н.у.

10) Изберете всички метали, които се разтварят в сярна киселина при нагряване.

11) Изберете всички метали, които се разтварят в азотна киселина.

12) Изберете всички метали, които реагират бурно с вода при н.у.

13) Изберете всички метали.

14) Изберете елементи, които са широко разпространени в природата.

15) Изберете елементи, които се срещат в природата в свободно състояние.

16) Изберете елементи, които играят важна роля в организма на човека и животните.

17) Изберете елементи, които се използват широко в бита (в свободна форма или в съединения).

18) Изберете елементи, с които работата е най-опасна и изисква специални мерки и защитни средства.

19) Изберете елементи, които в свободна форма или в съединения представляват най-голяма заплаха за екологията.

20) Изберете благородни метали.

21) Изберете елементи, които са по-скъпи от благородните метали.

Забележки

1) Има смисъл да се осигури работа на няколко филтъра. Например, ако включите филтъра за решаване на задача 1 (всички елементи, известни в средните векове) и 20 (благородни метали), то ще бъдат изведени (например, с цвят) клетки с благородни метали, известни в средните векове (например, паладий, открит през 1803 г., няма да бъде изведен).

2) Има смисъл да се осигури работата на няколко филтъра в такъв режим, че всеки филтър да подчертава клетките с своя цвят, но да не премахва напълно маркировката на другия филтър (част от клетката с един цвят, част с друг). Тогава в случая на предишния пример ще бъдат видими елементите на пресичането на множествата, отворени в средните векове и на скъпоценни метали, както и елементи, принадлежащи само на първото и само на второто множество. Т.е. скъпоценни метали, неизвестни в средните векове, и елементи, известни в средните векове, но не представляващи скъпоценни метали.

3) Има смисъл след прилагането на филтъра да се осигури възможността за извършване на други действия с получените резултати. Например, след като подчертае елементите, известни в средните векове, потребителят щраква с ЛКМ на подчертан елемент и попада в статията на Уикипедия за този елемент.

4) Има смисъл да се осигури възможността за потребителя да премахва маркировката, щраквайки с ЛКМ на подчертаната клетка на таблицата. Например, за да премахне вече разгледаните елементи.

5) Има смисъл да се осигури запазване на списъка с подчертаните клетки в файл и зареждането на такъв файл с автоматично подчертаване на клетките. Това ще даде на потребителя възможност за почивка в работата.

Използвахме статична предварително зададена управляваща карта, но има много важни задачи, в които могат да се използват динамични управляващи карти, които се променят по време на работа на програмата. Пример за това е редактор на графи, в който потребителят с помощта на мишката указва в прозореца положението на върховете и рисува ребра между тях. За да премахне връх или ребро, потребителят трябва да укаже на него. Но ако е достатъчно просто да се укаже на връх, обозначен с кръг, то на ребро, нарисувано с тънка линия, ще бъде по-трудно да се укаже. Тук ще помогне управляващата карта, в която върховете и ребрата заемат околности, по-широки, отколкото на видимия рисунък.

С метода на комплексното обучение е свързан интересен страничен въпрос: може ли този метод да бъде полезен при обучението на ИИ?

Източник: habr.com