Няколко думи за „златното сечение“ в традиционния смисъл
Счита се, че ако отсечка се раздели на части по такъв начин, че по-малката част да се отнася към по-голямата така, както по-голямата – към целия сегмент, то това разделение дава пропорция 1/1,618, която древните гърци, заимствайки я от още по-древните египтяни, нарекли „златно сечение“. И че много архитектурни съоръжения – съотношенията на контурите на сградите, съотношението между техните ключови елементи — започвайки от египетските пирамиди и стигащи до теоретичните построения на Ле Корбюзие — са основани на тази пропорция.
На нея отговарят числата на Фибоначи, чиято спирална форма дава разверната геометрична илюстрация на тази пропорция.
Освен това, размерите на човешкото тяло (от стъпалата до пъпа, от пъпа до главата, от главата до пръстите на вдигнатата ръка), започвайки от идеалните пропорции, наблюдавани в Средновековието (витрувианския човек и т.н.) и приключвайки с антропометричните измервания на населението на СССР, са доста близки до тази пропорция.
А ако добавим, че подобни фигури са открити в напълно различни биологични обекти: черупките на моллюски, разположението на семената в слънчогледа и в кедровите шишарки, става ясно защо иррационалното число, започващо с 1,618, е наречено „божествено“ — неговите следи проследяват дори формата на галактики, които тяготеят към спиралата на Фибоначи!
С оглед на всички изброени примери, може да се предположи:
- имаме работа с наистина „големи данни“,
- дори в първоначален вид те показват на нещо, ако не всеобщо, то необикновено широко разпространение на „златното сечение“ и близки до него стойности.
В икономиката
Широко известни и интензивно използвани са диаграмите на Лоренц за визуализиране на доходите на населението. Този мощен макроикономически инструмент с разнообразни вариации и уточнения (децилиален коефициент, индекс Джини) се използва в статистиката за социално-икономическо сравнение на страните и техните особености и може да бъде оправдание за вземане на големи политически и бюджетни решения в областта на данъчното облагане, здравеопазването, изработването на планове за развитие на страните и регионите.
И въпреки че в обикновеното битово съзнание доходите и разходите са неразривно свързани, в Гугъл не е така... Учудващо, но успях да открия връзка между Лоренцовите диаграми и разпределението на разходите само при двама руски автори (бих бил признателен, ако някой знае подобни изследвания както в руския, така и в англоязичния сектор на интернет).
Първият е дисертацията на Т. М. Буйева. Диссертацията е посветена, между другото, на оптимизацията на разходите в мариинските птицеферми.
Другият автор, В. В. Матохин (има взаимни линкове между авторите), подхожда към въпроса по- мащабно. Матохин, физик по образование, се занимава със статистическа обработка на данни, използвани при вземането на управленски решения, както и с оценка на адаптивността и управляемостта на компаниите.
Концепцията и примерите, представени по-долу, са извлечени от работите на В. Матохин и неговите колеги (Матохин, 1995), (Antoniou и др., 2002), (Крянев и др., 1998), (Матохин и др., 2018). Във връзка с това следва да се добави, че възможните грешки в интерпретацията на техните работи са изключителна собственост на автора на тези редове и не могат да бъдат приписвани на оригиналните академични текстове.
Неочакваното постоянство
Отразено на представените по-долу графики.
1. Разпределение на грантовете по конкурса за научно-технологични работи по Държавната програма "Високотемпературна свръхпроводимост". (Матохин, 1995)
Рис.1. Пропорции в годишното разпределение на средства по проекти в периода 1988-1994 г.
Основните характеристики на годишните разпределения са представени в Табл.3, където SN — годишната сума на разпределените средства (в милиони рубли), а N — броят на финансираните проекти. Като се има предвид, че през тези години се променяше съставът на журито на конкурса, бюджетът на конкурса и дори мащабът на парите (преди реформата през 1991 г. и след нея), стабилността на реалните криви във времето е удивителна. Черната линия на графиката е съставена от експериментални точки.
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | ||
| S | 273 | 362 | 432 | 553 | 345 | 353 | 253 | X |
| Sn | 143.1 | 137.6 | 136.9 | 411.2 | 109.4 | 920 | 977 | Y |
Табл.3
2. Крива на разходите, свързани с продажбата на стокови запаси (Котляр, 1989)
Рис.2
3. Тарифна мрежа на заплатите по звания
Като пример за изграждане на диаграмата са взети данни от документа „Списък: колко на какви звания е предвидено да се получава редовна годишна заплата“ (Суворов, 2014)(„Наука за победата“).
|  Рис. 3. Диаграма на съотношението на годишните заплати по ранг |
4. Среден работен график на американския среден мениджър (Mintzberg, 1973)
Рис.4
Представените нормализирани графики предполагат, че в илюстрираните от тях стопански дейности съществува обща закономерност. При радикални различия в конкретиката на стопанската дейност, в нейното местоположение и време, е много вероятно, че сходството на графиките е продиктувано от някакво фундаментално условие на функциониране на икономическите системи. Не е случайно, че през хилядолетията на стопанска дейност, основаваща се на огромен брой опити и грешки, субектите на тази дейност са открили някаква оптимална стратегия за разпределение на ресурсите. И интуитивно я използват в текущата дейност. Такова предположение е в съответствие с известния принцип на Парето: 20% от нашите усилия дават 80% резултати. Тук явно се наблюдава нещо подобно. Подадените графики изразяват емпирична закономерност, която в случай на преобразуване в диаграма на Лоренц с достатъчна точност може да се опише с показател на степента «алфа», равен на 2. При този показател диаграмата на Лоренц се превръща в част от окръжност.
Може да наречем тази, все още без устойчиво наименование характеристика, устойчивост. По аналогия с устойчивостта в естествената среда, устойчивостта на стопанската система се определя от нейната натрупана способност да се адаптира към условията на социално-икономическата среда и способността да се адаптира към промени в пазарните условия.
Това означава, че системата, в която разпределението на разходите е близко до идеалното (при показател на степента «алфа», равен на 2, или разпределение на разходите «по окръжност»), има най-големи шансове да оцелее в съществуващия вид. Забележително е, че в редица случаи такова разпределение определя и най-голямата рентабилност на предприятието. Например, тук. Колкото по-малък е коефициентът на отклонение от идеалното, толкова по-висока е рентабилността на предприятието (Буева, 2002).
Таблица (фрагмент)
| Наименование на стопанството, района | Рентабилност (%) | Коефициент на отклонение | |
| 1 | ГУП п/ф «Волжска» Волжкия р-н | 13,0 | 0,336 |
| 2 | СПК п/ф «Горномарийска» | 11,1 | 0,18 |
| 3 | УМСП с-з «Звениговски» | 33,7 | 0,068 |
| 4 | ЗАО «Марийско» в Медведевски район | 7,5 | 0,195 |
| 5 | ОАО «Теплично» в Медведевски район | 16,3 | 0,107 |
| … | |||
| 47 | СПК (к-з) «Рассвет» в Советски район | 3,2 | 0,303 |
| 48 | С-з «Броневик» в Килемарски район | 14,2 | 0,117 |
| 49 | СПК СХА «Авангард» в Моркински район | 6,5 | 0,261 |
| 50 | СХА к-з им. Петрова в Моркински район | 22,5 | 0,135 |
Практически изводи
Планирането на разходите, както за компаниите, така и за домакинствата, е полезно да се построи крива на Лоренц и да се сравни с идеалната. Колкото по-близка е вашата диаграма до идеалната, толкова по-вероятно е, че планирате правилно и че вашата дейност ще бъде успешна. Тази близост потвърджава, че вашите планове са близки до опита на икономическата дейност на човечеството, отразен в утвърдени емпирични закономерности, като принципа на Парето.
Въпреки това може да се предположи, че тук става въпрос за функционирането на зряла икономическа система, насочена към рентабилност. Ако обаче не става дума за максимизиране на печалбата, а, например, за задача по модернизация на компанията или за принципно увеличаване на нейния пазарен дял, вашата крива на разпределение на разходите ще се отклони от окръжността.
Ясно е, че и в случая на стартъп с неговата специфична икономика диаграмата на Лоренц, която отговаря на най-голяма вероятност за успех, също ще се отклонява от окръжността. Може да се изрази хипотеза, че отклоненията на кривата на разпределение на разходите навътре в окръжността съответстват както на повишени рискове, така и на понижена адаптивност на компанията. Въпреки това, без основа от големи статистически масиви за стартъпи (както успешни, така и неуспешни), обоснованите квалифицирани прогнози едва ли са възможни.
Според друга хипотеза, отклонението на кривата на разпределение на разходите навън от окръжността може да бъде сигнал както за прекомерна регулация на управлението, така и за наближаваща несъстоятелност. За проверка на тази хипотеза също е необходима определена еталонна база, която, както и в случая на стартъпи, едва ли съществува в открит достъп.
Вместо заключение
Първите големи публикации по тази тема са от 1995 година (Матохин, 1995). Непознатостта на тези работи, при тяхната универсалност и радикално ново използване на широко приложими модели и инструменти от икономистите, остава в известен смисъл загадка…
Източник: habr.com
