Π
ΠΡΠΈΠ»Π°Π³Π°Π½Π΅
ΠΡΠΊΡΠΈΠ²Π°Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π° Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΎ:
1) ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° Π·Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄Π²Π°Π½Π΅ΡΠΎ
Π’Π°ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π· 2010 Π³. ΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΠ³ΠΈ Π±ΡΡ Π° Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ²Π°Π½ΠΈ ΠΎΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ° Stuxnet, ΠΊΠΎΠΉΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄Π²Π°Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π°Π΄ΠΈ ΠΎΡ ΡΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄Π²Π°Π½Π΅ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ²Π°Π½Π΅.
ΠΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄Π²Π°Π½Π΅ΡΠΎ Π±ΡΡ Π° ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°Π½ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π° ΠΎΡΠΊΡΠΈΠ²Π°Π½Π΅ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π½Π°ΡΠ°.
Π’ΡΡΡΠ΅Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄Π²Π°Π½Π΅ΡΠΎ ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π² ΡΠ΄ΡΠ΅Π½Π°ΡΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΡΡΡΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΡΡΠ³ΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠ° Π½Π° Π°Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½ΠΈ. Π Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΊΡΠ΄Π΅ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° Π΅ ΠΏΠΎ-Π΅Π²ΡΠΈΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π²ΡΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π³ΡΠ±ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π°.
2) ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΠ΅Π³Π»ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°ΡΠ΅ Π² ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠΊ Π² ΠΠ»Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΈΡΠ΅ Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈ.
3) ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠ°Π½Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
ΠΠΊΠΎ Π½ΡΠΊΠΎΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΡΠ²Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π·Π° ΠΊΠΎΠΉΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΠΈΡΠ°ΡΠ΅.
4) ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠ°Π½Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΡΡΡΠ΅Π½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ²Π°Π½Π΅
ΠΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ±ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ Π·Π° Π±ΡΡΠ·ΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ° ΠΏΠ°Π΄Π½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°ΡΠ°, ΡΡΡΡΠ²Π° ΡΠΈ Π΄Π° ΠΎΡΠΊΡΠΈΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π·Π° ΡΠ»ΡΡΠ²Π°ΡΠΎΡΠΎ ΡΠ΅.
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈ Π·Π° ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠ°Π½Π΅ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ
1) ΠΠΎΠ΄Π΄ΡΡΠΆΠΊΠ° Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Ρ One Class One-Class SVM
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π°ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΈΡΠ΅ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π·Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄Π²Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΡΠ΄ΡΡΠΆΠ° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ·Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΡ Π½ΠΎΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΡΠΎ. ΠΡΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ Π΄Π° ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π΄Π΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°Π½Π΅, Π·Π° ΠΊΠΎΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π·Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»Π½ΠΈ.
ΠΡΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ° Π½Π° Π½Π°ΡΠΈΡ Π΅ΠΊΠΈΠΏ Π½Π° DATA4, One-Class SVM Π΅ Π½Π°ΠΉ-ΡΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΡΠΌ Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ°Π²Π°Π½Π΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Ρ Π½Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ.
2) ΠΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Π½ Π³ΠΎΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
ΠΡΠΈ βΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡβ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π·Π° ΠΈΠ·Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½Π΅ Π½Π° Π΄ΡΡΠ²Π΅ΡΠ° Π΅ΠΌΠΈΡΠΈΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ Π½Π°Π²Π»ΡΠ·Π°Ρ Π² Π»ΠΈΡΡΠ°ΡΠ° Π½Π° ΡΠ°Π½Π½ΠΈ Π΅ΡΠ°ΠΏΠΈ (Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΠΊΠ° Π΄ΡΠ»Π±ΠΎΡΠΈΠ½Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎ), Ρ.Π΅. Π΅ΠΌΠΈΡΠΈΠΈΡΠ΅ ΡΠ° ΠΏΠΎ-Π»Π΅ΡΠ½ΠΈ Π·Π° βΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Π½Π΅β. ΠΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»Π½ΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΡΠΌΠ°.
3) ΠΠ»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ½Π° ΠΎΠ±Π²ΠΈΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ
ΠΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π° ΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π°ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎ-Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎ Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ²Π°Π½Π΅ΡΠΎ Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠ° Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎ-Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»Π½Π° Π΅ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΠ°.
Π ΡΠΎΠ·ΠΈ ΠΊΠ»Π°Ρ ΠΌΠΎΠ³Π°Ρ Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π°Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ dyakonov.org
4) ΠΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ²Π°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΎ k-Π½Π°ΠΉ-Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅Π΄ΠΈ, k-Π½Π°ΠΉ-Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅Π΄ΠΈ, ABOD (Π±Π°Π·ΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ³ΡΠ» ΠΎΡΠΊΡΠΈΠ²Π°Π½Π΅ Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈΠ»ΠΈ LOF (Π»ΠΎΠΊΠ°Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΎ, Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈΡΠ΅ Π΅ Π΅ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ°Π½ΠΎ (Π·Π° Π΄Π° Π½Π΅ ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ²Π° Π±ΠΎΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΠΊΡΠΎΡ Π² ΠΏΠ°ΠΏΠ°Π³Π°Π»ΠΈ).
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΡΠΌΡΡ Π½Π° k-Π½Π°ΠΉ-Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°, ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΡΠΎ Π΄ΠΎ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ ΠΏΠΎ-Π³ΠΎΠ»ΡΠΌΠΎ, ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎΡΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°ΡΠ° Ρ ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ½Π°.
5) ΠΠ»ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ
Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠ° Π½Π° ΠΊΠ»ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ Π΅, ΡΠ΅ Π°ΠΊΠΎ Π΄Π°Π΄Π΅Π½Π° ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡ Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ»ΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ° Π·Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»Π½Π°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΎ Π΅ Π΄Π° ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΡΠΌ, ΠΊΠΎΠΉΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π½ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΈΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ΅ΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°.
6) ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π°ΡΠΎ ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΠΉ-Π³ΠΎΠ»ΡΠΌΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΌΡΠ½Π° Π² Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ°.
7) ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π±Π°Π·ΠΈΡΠ°Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠ°Π½Π΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π²ΠΈ ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π΅
ΠΠ΄Π΅ΡΡΠ° Π΅, ΡΠ΅ Π°ΠΊΠΎ Π΄Π°Π΄Π΅Π½Π° ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡ Π΅ ΠΈΠ·Π²ΡΠ½ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°ΡΠ°, ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΠ° ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ° Π·Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»Π½Π°. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠ°Π½Π΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π²Π° ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΎ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π³Π»Π°ΠΆΠ΄Π°Π½Π΅, S(ARIMA), ΡΡΠΈΠ»Π²Π°Π½Π΅ ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠ°Π½Π΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π²ΠΈ ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π΅ Π±ΡΡ Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΄Π΅Π½ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½Π°ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡ.
8) Π£ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ)
ΠΠΊΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ²Π°Ρ, ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°ΠΌΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π²Π°ΡΠΈΡΠ°ΡΠΈ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ°ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ ΠΌΡΠ΅ΠΆΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°ΡΠ° ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π½Π°ΡΠ° ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡ ΠΈ Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ²Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ Π΄Π°Π½Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ²Π°Ρ ΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΡΠΌΡΡ Π΄Π° ΠΈΠΌΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΠ½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ Π·Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π° Π½Π΅ ΡΡΠ΄ΡΡΠΆΠ° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»Π½ΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
9) ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π΅
ΠΠ΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Ρ ΡΡΡΡΠ΅Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Ρ ΡΡΡΡΠ΅Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΠ° Π½Π° SVD ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΈ Π·Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ°Π½Π΅ ΠΈ Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π² Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΠΈΡΠΎ ΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π½ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΡΠΎ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»Π½ΠΈ.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ dyakonov.org
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΠ°Π·ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π³Π»Π΅Π΄Π°Ρ ΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈ Π·Π° ΠΎΡΠΊΡΠΈΠ²Π°Π½Π΅ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΊΡΠΈΠ²Π°Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΊΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠΌΠ° ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΡΠΈΠ΅ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°Π½Π΅ Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ°Π²Π° Π²ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΈ. ΠΠΎ-ΡΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ°Π²Π°Π½Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ. ΠΡΠΊΡΠΈΠ²Π°Π½Π΅ΡΠΎ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²ΡΡΡΠ²Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΠ° Π½Π° Π΅Π΄Π½ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΠΎΠ²ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΡΠΎ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΠ° Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠ°Π½Π΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π²ΠΈ ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π΅.
ΠΠΊΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ, ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ Π·Π° ΡΡΡ
Π² ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠ°.
ΠΠ·ΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: www.habr.com