Алексей Савватеев: Как да се борим с корупцията с помощта на математиката (Нобелова награда по икономика за 2016 г.)

Номинация: За развитието на теорията на договорите в неокласическата икономика. Неокласическата посока предполага рационалността на икономическите агенти, широко използва теорията на икономическото равновесие и теорията на игрите.

Оливър Харт и Бенгт Холмстрьом.

Договор. Какво е? Аз съм работодател, имам няколко служители, казвам им как ще им се уреди заплатата. В какви случаи и какво ще получат. Тези случаи може да включват поведението на техните колеги.

Ще дам пет примера. Три от тях илюстрират как опитът за намеса води до влошаване на ситуацията.



1. Учениците пресичаха улицата на различни места. Колите се забавиха, учениците тичаха, движението беше някак „организирано“. Хаотично, но всичко е наред, животът продължава.

Преди няколко години беше получено постановление, че е необходимо да се организира единен пешеходен преход. На участък от пътя 200-300 метра. Наоколо има огради и всички ученици отиват в този единствен проход. В резултат учениците напълно блокират движението от 25-8 до 45-9 за 10 минути. Нито една кола не може да мине. Типичен пример за "отрицателен договор".

2. Не намерих окончателно потвърждение. Factoid, нещо, което всеки знае като факт, но в действителност може да няма потвърждение.

В източната страна започна борба с плъхове. Те започнаха да плащат за убит плъх („10 монети“). Тогава всичко е ясно, всеки изостави бизнеса си и започна да развъжда плъхове. (Те извикаха от публиката, че инцидентът е станал в Индия с кобри (Ефект на кобра).)

3. Имаше два търга за продажба на мобилни честотни ленти, в Англия и в Швейцария. В Англия процесът беше ръководен от Нобеловия лауреат Роджър Майерсън. Той посочи, че цената на договора е около 600 паунда за всеки англичанин. А в Швейцария търгът се провали напълно. Те се заговориха и получиха по 20 франка на човек.

4. Не мога да говоря без да плача, но сълзите вече са изтекли. USE унищожи училищното образование. Той беше замислен за борба с корупцията, така че всичко да е честно и справедливо. Как свърши всичко, мога да кажа, че в повечето училища, с изключение на най-добрите, има обучение за Единния държавен изпит, обучението е спряно и обучението продължава. На учителите се казва директно: „Вашата заплата и вашето присъствие в училище зависи от това как учениците ви държат изпита.“

Същото е със статиите и наукометрията.

5. Данъчна политика. Има много успешни примери и много неуспешни. По-голямата част от доклада ще бъде посветена на този въпрос.

Дизайн на механизма

Видях много различни туристически групи, включително огромни - 30-40-50 души. При правилно организиран процес това е такава бойна единица, тя живее като един организъм. Всеки има своя роля, своя работа. А на други места - спокойна бъркотия.

Как да решим проблема с контрола, ако има много малко контролери?

Този проблем често се проявява под различни форми. Невинаги е решен успешно.

Пример.

Има метро с преход към влакове. 20 турникета и един проверяващ пазач. И от тази страна 10 души с един камък се тълпят в ъгъла. Влакът пристига и всички като по сигнал се свличат надолу. Пазачът грабва един от тях, но останалите ще избягат. Ако разгледаме тази ситуация от гледна точка на теорията на игрите, тогава това е ситуация, в която има два напълно различни сценария на равновесие.

В едно никой не отива и всички знаят, че никой не отива, никой не се опитва, това е самоподдържащ се сценарий. Това е баланс, всеки прави "правилното" нещо. И един човек задържа цялата тълпа.

Но има и друг баланс. Всички бягат. Ако смятате, че всички бягат, тогава вероятността да бъдете заловени е 1/15, можете да рискувате. Наличието на две възможности е голямо предизвикателство за теоретиците на игрите. Може би половината от теорията на игрите е посветена на справянето с подобни ситуации. Как да поставите мисъл в мозъците на зайците, така че да се страхуват да се „промъкнат“?

Това е Джон Наш. Той доказа много обща теорема за съществуването на равновесие в игри с взаимосвързани решения. Когато резултатът зависи не само от вашите решения, но и от решенията на всички останали участници.

Някои примери за баланс.

Какво е пари? Имаш някакъв странен лист хартия в джоба си. Вие сте работили и има повече от тези хартийки (номера на сметката). Сами по себе си те не означават нищо. Можете да запалите огън и да се стоплите. Но вие вярвате, че те означават нещо. Знаете, че ще отидете в магазина и ще ви приемат. Който приема също вярва, че и от него ще го приемат. Общото убеждение, че тези парчета хартия имат стойност, е социален баланс, който от време на време се разрушава, когато настъпи хиперинфлация. Тогава от ситуация, в която всички вярват в парите, се превръща в ситуация, в която всички не вярват в парите.

Дясно и ляво движение. Някои държави са различни, но вие спазвате тези правила.

Защо хората отиват във физиката и технологиите? Защото има самочувствие, че там преподават добре. Има увереност, че там ще отидат и други силни ученици. Представете си за секунда, че някаква компания от много силни ученици изведнъж се съгласи и отиде в някакъв слаб университет. Той веднага ще стане силен.

Как може гард да премахне лошия баланс?

Необходимо е да номерирате всички зайци на глас и да информирате, че без значение кой скочи, те ще хванат минимума по брой.

Да предположим, че някоя компания реши да скочи. Тогава този с най-малък номер знае със сигурност, че ще бъде хванат и няма да скочи. Равновесието е, когато правилно отгатваме действията на другите хора и нашите действия, които другите предполагат за нас. В ситуацията на „изброяване на глас” равновесието има допълнително свойство на стабилност. Устойчив е на "координация/сътрудничество". Тоест, в този баланс е невъзможно дори да се съгласим, че в същото време определен брой хора ще променят поведението си, така че в резултат на това всички да се почувстват по-добре.

Ако създавате сложни правила и компанията не е в състояние да ги разбере, тогава не можете да очаквате от тях да се държат според равновесието на Наш. Те ще направят произволен избор.

Да приемем, че ни е забранено (институционално ограничение) да "изброяваме на глас". Нашите стратегии трябва да са симетрични (анонимни). Но можем да се позоваваме на "монета". Ако нещо изпадне - правя едно, ако изпадне друго - правя второ.

Сериозна задача. Формулиран и проучен преди 20 години. Никой не плащаше данъци. Опитахме се да организираме процеса така и така. Нулеви печалби, подкупи... Данъчните се обърнаха към института, в който работя малко, към моя ръководител. Заедно формулирахме проблема по следния начин. Има n индустрии, всяка има свой инспектор, но в някои % от случаите той се спотайва. % всеки избира сам. x1, x2…xn.
x=0 означава, че инспекторът е решил да бъде честен. x=1 взема подкупи във всички случаи.

Xs могат да бъдат разпознати по косвени знаци, но не можем да ги използваме в съда. Въз основа на тази информация трябва да изградите стратегия за проверка.

Може да се опрости до факта, че има само една проверка, но с много голяма санкция. И ние задаваме вероятност на този тест. Вероятността да дойда при вас е тази, а при вас е тази. И това са функции от x. И сумата не надвишава единица. Стратегически правилно е в някои случаи изобщо да не проверявате и да им обещавате това.

p е преобразуване на n-мерен куб в множеството от всички вероятностни разпределения. Необходимо е да се регистрират техните печалби, за да се разбере колко ще получи един от тях, когато решат в какъв% от случаите да вземат подкупи.

bi е „интензивността на подкупите“ в индустрията (ако вземете подкуп вместо данък навсякъде).

Санкцията се изважда от вероятността, с която ще дойде. От това, което? Първо, трябва да го проверите. Но това не е всичко, проверката може да се натъкне на случая, когато всичко е чисто. Проста формула, но сложността е заровена в "p".

Имаме жаргон, който не се среща в други клонове на математиката: xi. Това е набор от всички променливи с изключение на моята. Това са изборите, направени от всички останали. Това е колективна отговорност.

Сега въпросът е: В каква концепция за равновесие предполагаме, че ще бъдат те?

През 90-те години имаше най-много пробиви. Организаторите на проверката обявиха пред всички, че най-наглите ще бъдат наказани. Той ще бъде тестван.

Каква ще е прогнозата за тази ситуация?

Хората, които създадоха правилата, смятаха, че ще има независимо взаимодействие. Единственото равновесие са всички нули. И в реалния живот беше 100% Защо?

Отговорът е, че балансът е нестабилен за тайно споразумение.

Започнахме да си чешем ряпата.

Водещ пример е личната отговорност. Нека си представим ужасна ситуация, при която законната глоба е по-малка от таксата за подкуп. Ако инспекторът седи в толкова „мазна“ индустрия, че хонорарът му за подкуп е по-висок от глобата, може ли да се направи нещо? Дузпата не може да се изпълнява повече от веднъж.

Знам, че инспекторът ще се разплати и ще бъде на черно. Но мога да обещая, че изобщо няма да ви проверявам, ако нивото на корупция не е по-високо от 30%. Какво е по-изгодно?

Класиците вече го имаха.

Три пъти нивото на корупция е намалено.

абстрактна ситуация. 4 души. Подкупът е под глобата.

Ако разчитате на индивидуални договори, няма да „занулите“ всички. Но мога да доведа всички до нула със стратегия на колективна отговорност.

Също така изпращам проверка с равни вероятности не до максимума, а до ненула. Всички крадци, които са с ненулев процент - всеки ще получи чек с вероятност 1/4. Дори не променям вероятността в зависимост от х-овете.

Тогава няма други равновесия освен нула. И не може да има тайно споразумение.

И ако има не само мълчаливо споразумение, но и прехвърляне на пари, тогава теорията на игрите напълно се проваля. Има силно доказателство.

Разработен е цял клас стратегии, които се прилагат чрез силно устойчиво на тайни споразумения равновесие на Наш.

Ние определяме няколко нива на толерантност към корупцията. z1 - напълно толерантно ниво, останалите - нивото на непоносимост се повишава. И за всяко ниво разпределя вероятността за проверка. Формулата изглежда така:

λ1 - вероятността да бъдете тествани на първото ниво на толерантност - се разделя поравно между всички, които са го превишили, освен това λ2 се разделя между всички, които са превишили втория праг и т.н.

Доказах следната теорема преди 15 години.

Тази стратегия беше използвана преди мен, като стратегия за разделяне на разходите.

Договорите струват пари. Добре проектираните модели на взаимодействие понякога спестяват много пари. Спестяване на време.

Колективната отговорност е ефективна. Прикрепването на човек към група е ефективно.

Като подадох сигнал в МВР.

Пристигнах, имаше около 40 полицаи с различни рангове, слушаха се, гледаха се, шепнеха, а след това началникът дойде при мен и каза: „Алексей, благодаря ти, интересно е да слушаш човек, който е страстен неговата наука ... но това няма нищо общо с реалността.

Експериментално наблюдаваните руски корумпирани служители се държат по различен начин от експериментално наблюдаваните американски. Знаеш ли каква е разликата? Руснакът, когато започне да взема подкупи, вече не е икономически агент, който рационално максимизира печалбата си. [Аплодисменти]

Човек започва да взема подкупи до краен предел, без да обсъжда нищо. Той трябва да бъде хванат и вкаран в затвора, това е цялата наука.

Благодаря.

Източник: www.habr.com