Колко програмисти са необходими, за да поддържат предварително написан код?

Преди време се проведе разговор между мен и мой добър приятел, в който се чуха следните фрази:

— Броят на програмистите непрекъснато ще расте - защото количеството на кода расте и все повече и повече разработчици непрекъснато трябва да го поддържат.
— Но кодът остарява, част от него вече не се поддържа. Възможно е дори да има някакво равновесие.

Спомняйки си за тях няколко дни по-късно, се чудех дали поддържането на код, изискващ все повече и повече ресурси с течение на времето, може в крайна сметка да парализира разработването на нова функционалност или ще изисква неограничено увеличаване на броя на програмистите? Математическият анализ и диференциалните уравнения помогнаха да се оцени качествено зависимостта на размера на подкрепата от развитието и да се намерят отговори на въпроси.

Въпрос първи. Може ли поддръжката да „изяде“ всички ресурси за разработка?

Да разгледаме екип от програмисти, в който броят на участниците е постоянен. Дял от работното им време () се изразходва за разработване на нов код, а останалата част от времето отива в подкрепа. В рамките на предположенията на модела приемаме, че първият тип дейност е насочен към увеличаване на обема на кода, а вторият е насочен към промяната му (коригиране на грешки) и не оказва значително влияние върху обема на кода.

Нека обозначим цялото количество код, написан до този момент . Ако приемем, че скоростта на писане на код е пропорционална , получаваме:

Естествено е да се приеме, че разходите за труд за поддържане на кода са пропорционални на неговия обем:

или

Дето

Получаваме диференциално уравнение, което може лесно да се интегрира. Ако в началния момент количеството код е нула, тогава

при функция И . А това означава постепенно намаляване с течение на времето на разработването на нова функционалност до нула и прехвърляне на всички ресурси към поддръжката.

Въпреки това, ако през времето кодът остарява и престава да се поддържа, след това количеството код, изискващ поддръжка в даден момент вече е равен След това

а е решение на диференциално уравнение със закъснял аргумент [1]:

Решението на такова уравнение се определя еднозначно чрез уточняване на стойностите "преди началото на времето" . Тъй като кодът все още не е бил написан преди началния момент във времето, в нашия случай в .

Нека да разгледаме няколко примера. Ще измерваме времето в години, а количеството код в хиляди редове. Тогава за стойности от порядъка на десетки са приемливи, ще вземем 50 и 100. Тоест за една година екипът за разработка ще напише съответно петдесет и сто хиляди реда код. За допустимите стойности могат да бъдат: , , . Това означава, че един екип за разработка може да поддържа количеството код, който пише за една година, независимо дали е тримесечие, половина или пълно работно време. Като среден живот на кода ще зададем следните стойности: 1, 2 и 4 години. Решавайки уравнението числено, получаваме примери за поведението на функцията за някои комбинации от параметри .

Поведение на функцията тъй като кодът остарява, той се е променил. Функцията вече не е монотонна, но флуктуациите се „успокояват“ с времето и има тенденция към до някаква постоянна стойност. Графиките показват: колкото повече , и , тоест колкото по-бавно остарява кодът, толкова по-бързо е разработването на нов код и колкото по-ниско е качеството на кода, толкова по-малко ресурси ще останат за разработването на нова функционалност. Имаше желание да се даде поне един пример, в който „сгушен“ близо до нулата. Но това изискваше избор на много лоши показатели за качество на разработката и код, който не остарява дълго време. Дори в долната лява графика остава значително количество ресурси за новата функционалност. Следователно верният отговор на първия въпрос е по-скоро следният: теоретично – да, възможно е; практически - едва ли.

Въпроси, на които не може да се отговори:

1. Вярно ли е че клони към известна граница при за всички ? Ако не за всички, то за кои?
2. Ако съществува ограничение, от какво зависи неговата стойност ?

Въпрос втори. Може ли поддръжката на кода да доведе до неограничен растеж на броя на програмистите?

Нека обозначим броят на програмистите, участващи в разработването на нов код. Както по-горе, — количеството написан код до даден момент , след това

Поддържайте поддръжката на кодове заета програмисти. Като се има предвид кодът за стареене,

Дето

ако , Тогава

По този начин отговорът на втория въпрос е отрицателен: ако броят на разработчиците на нов код е ограничен, тогава в условията на стареене на кода поддръжката не може да доведе до неограничено увеличаване на броя на програмистите.

Заключение

Разглежданите модели са „меки“ математически модели [2]. Те са много прости. Независимо от това, зависимостта на резултатите от симулацията от стойностите на параметрите съответства на това, което се очаква за реални системи, това говори в полза на адекватността на моделите и достатъчна точност за получаване на висококачествени оценки.

Позоваването

1. Elsgolts L.E., Norkin S.B. Въведение в теорията на диференциалните уравнения с отклоняващ се аргумент. Москва. Издателство "Наука". 1971 г.
2. Арнолд V.I. “Твърди” и “меки” математически модели. Москва. Издателство MCNMO. 2004 г.

Източник: www.habr.com