Техническа реализация на метода на топлинните потенциали за анализ на територии

В първата публикация (Използване на топлинни потенциали за анализ на територии) описахме как топлинните потенциали могат да се използват за анализ на територии като цяло. В следващите публикации беше планирано да се опише как информацията за пространствени обекти се съхранява в бази данни, как се изграждат модели от основните компоненти и като цяло какви могат да бъдат задачите на анализа на територията. Но на първо място.

Използването на метода на термичния потенциал на първо място дава възможност да се получи обща представа за територията, която ни интересува. Например, като вземем първоначалната информация от OSM за град Барселона (Каталуния) и извършим интегрален анализ без избор на параметри, можем да получим „термични“ изображения на първите главни компоненти. Говорихме и за „топлинни“ карти в първата статия, но няма да е излишно да припомним, че терминът „топлинна“ карта възниква поради физическото значение на потенциалите, използвани за интегрален анализ. Тези. в задачите по физика потенциалът е температурата, а в задачите за териториален анализ потенциалът е сумарният ефект на всички въздействащи фактори върху конкретна точка от територията.

По-долу е даден пример за „топлинна“ карта на град Барселона, получена в резултат на интегрален анализ.

„Топлинна“ карта на първия главен компонент, без избор на параметър, Барселона

И като зададете конкретен параметър (в този случай избрахме индустрия), можете да получите „топлинна“ карта директно за него.

Топлинна карта на първия главен компонент, индустрия, Барселона

Разбира се, проблемите на анализа са много по-широки и по-разнообразни от получаването на обща оценка на избраната територия, следователно, като пример, в тази статия ще разгледаме проблема с намирането на най-доброто местоположение при поставяне на нов обект и технически прилагане на метода на топлинния потенциал за решаването му, а в бъдещи публикации ще разгледаме и други.

Решаването на проблема с намирането на най-доброто местоположение при поставяне на нов обект ще помогне да се определи колко „готова“ е територията да приеме този нов обект, как ще се свърже с други обекти, които вече съществуват на територията, колко ценен ще бъде този нов обект за територията и каква стойност ще добави тя.

Етапи на техническо изпълнение

Техническото изпълнение може да бъде представено чрез последователността от процедури, изброени по-долу:

1. Подготовка на информационната среда.
2. Търсене, събиране и обработка на изходна информация.
3. Изграждане на мрежа от възли в анализираната територия.
4. Разбиване на териториални фактори на фрагменти.
5. Изчисляване на потенциали от фактори.
6. Избор на фактори за създаване на тематични интегрални характеристики на територията.
7. Приложение на метода на главните компоненти за получаване на интегрални показатели на територията.
8. Създаване на модели за избор на площадка за изграждане на нов обект.

Етап 1. Подготовка на информационната среда

На този етап е необходимо да изберете система за управление на база данни (СУБД), да определите източниците на информация, методите за събиране на информация и количеството събрана информация.
За нашата работа използвахме базата данни PostgeSql (DB), но си струва да се отбележи, че всяка друга база данни, която работи със SQL заявки, ще свърши работа.

Базата данни ще съхранява първоначална информация - пространствени данни за обекти: типове данни (точки, линии, полигони), техните координати и други характеристики (дължина, площ, количество), както и всички изчислени стойности, получени в резултат на извършената работа и резултатите от самата работа.

Статистическата информация също се представя като пространствени данни (например региони от регион със статистически данни, присвоени на тези региони).

В резултат на трансформация и обработка на събраната първоначална информация се формират таблици, съдържащи информация за линейни, точкови и площни фактори, техните идентификатори и координати.

Етап 2. Търсене, събиране и обработка на изходна информация

Като първоначална информация за решаване на този проблем използваме информация от отворени картографски източници, съдържащи информация за територията. Лидерът според нас е OSM информацията, актуализирана ежедневно по целия свят. Но ако успеете да съберете информация от други източници, няма да е по-лошо.
Обработката на информацията се състои в привеждането й в еднообразие, елиминирането на невярна информация и подготовката й за зареждане в базата данни.

Етап 3. Изграждане на мрежа от възли в анализираната територия

За да се осигури непрекъснатост на анализираната територия, върху нея е необходимо да се изгради мрежа, чиито възли имат координати в дадена координатна система. Във всеки възел на мрежата впоследствие ще бъде определена потенциалната стойност. Това ще ви позволи да визуализирате хомогенни области, клъстери и крайните резултати от анализа.

В зависимост от задачите, които трябва да бъдат решени, са възможни два варианта за изграждане на мрежа:
— Решетка с правилна стъпка (S1) – наблюдава се на цялата територия. Използва се за изчисляване на потенциалите от факторите, определяне на интегралните характеристики на територията (основни компоненти и клъстери) и показване на резултатите от моделирането.

Когато избирате тази мрежа, трябва да посочите:

• grid spacing – интервалът, на който ще бъдат разположени възлите на мрежата;
• границата на анализираната територия, която може да съответства на административно-териториално деление, или може да бъде зона на картата, която ограничава изчислителната област под формата на многоъгълник.

— Решетка с неравномерно разстояние (S2) описва отделни точки от територията (например центроиди). Използва се и за изчисляване на потенциали от фактори и определяне на интегралните характеристики на територията (основни компоненти и клъстери). Моделирането с изчислени главни компоненти се извършва точно върху мрежа с неравномерна стъпка и за визуализиране на резултатите от симулацията, номерата на клъстерите от възлите на мрежата с неравномерна стъпка се прехвърлят към възлите на мрежата с правилна стъпка според принципа на близостта на координатите .
В базата данни информацията за координатите на възлите на мрежата се съхранява под формата на таблица, съдържаща следната информация за всеки възел:

• ID на възел;
• координати на възел (x, y).

Примери за мрежи с редовно разстояние за различни територии с различно разстояние са показани на фигурите по-долу.

Решетка на покритие на Нижни Новгород (червени точки). Решетка на покритие на района на Нижни Новгород (сини точки).

Етап 4 Разбиване на териториални фактори на фрагменти

За по-нататъшен анализ, разширените фактори на територията трябва да бъдат преобразувани в масив от дискретни фактори, така че всеки възел на мрежата да съдържа информация за всеки фактор, присъстващ в него. Линейните фактори са разделени на сегменти, а площните фактори на фрагменти.

Стъпката на разделяне се избира въз основа на площта на територията и специфичния фактор; за големи площи (регион) стъпката на разделяне може да бъде 100-150 m; за по-малки райони (град) стъпката на разделяне може да бъде 25-50 m .

В базата данни информацията за резултатите от разделянето се съхранява под формата на таблица, съдържаща следната информация за всеки фрагмент:

• факторен идентификатор;
• координати на центроидите на получените фрагменти на разделяне (x, y);
• дължина/площ на фрагментите на преградата.

Етап 5 Изчисляване на потенциали от фактори

Един от възможните и разбираеми подходи за анализ на първоначалната информация е факторите да се разглеждат като потенциали от обекти на влияние.

Нека използваме фундаменталното решение на уравнението на Лаплас за двумерния случай - логаритъма на разстоянието от точката.

Като се вземе предвид изискването за крайна потенциална стойност при нула и ограничението на потенциалната стойност на големи разстояния, потенциалът се определя, както следва:

при r (1)

за r2>r>=r1

за r>=r2

Тип потенциал за въздействие от точков обект

Логаритмичната функция трябва да бъде ограничена при нула и разумно ограничена на известно разстояние от факторите. Ако не направихме ограничения върху потенциала на големи разстояния от фактора, тогава ще трябва да вземем предвид огромно количество информация далеч от анализираната точка, което практически няма ефект върху анализа. Затова въвеждаме стойността на радиуса на действие на фактора, извън който приносът към потенциала от фактора е нула.

За град радиусът на фактора се приема равен на половин час пешеходец достъпност - 2 метра. За района трябва да говорим около половин час транспорт достъпност - 20 000 метра.

По този начин, в резултат на изчисляване на потенциалните стойности, имаме общия потенциал от всеки фактор във всеки възел на правилната мрежа.

Етап 6. Избор на фактори за създаване на тематични интегрални характеристики на територията

На този етап се избират най-значимите и информативни фактори за създаване на тематични интегрални характеристики на територията.

Изборът на фактори може да се извърши автоматично, като се зададат определени граници на параметрите (съотношение, процент на влияние и т.н.), или може да се направи експертно, познавайки темата на проблема и имайки известно разбиране за територията.

След като са избрани най-значимите и информативни фактори, можете да преминете към следващите стъпки - интерпретация на основните компоненти.

Етап 7 Приложение на метода на главните компоненти за получаване на интегрални показатели на територията. Клъстеризиране

Първоначалната информация за факторите на територията, преобразувана на предишния етап в потенциали, изчислени за всеки възел на мрежата, се комбинира в нови интегрални показатели - основните компоненти.

Методът на главните компоненти анализира променливостта на факторите в изследваната територия и намира, въз основа на резултатите от този анализ, най-променливата им линейна комбинация, което позволява да се изчисли мярката на тяхното изменение - дисперсия по територията.

Нека вземем общ проблем за създаване на модел за приближаване на функция на линеен модел до дадени стойности
(2)
Където i е номерът на компонента,
n – брой компоненти, участващи в изчислението
j – индекс на възел на териториална точка, j=1..k
k – броят на всички възли на териториалната мрежа, за които е извършено изчисляването на основните компоненти
— коефициент за i-тия основен компонент на модела
– стойност на i-тата главна компонента в j-та точка
B – свободен срок на модела
— потенциал в j-та точка на фактора, за който изграждаме модел

Нека определим неизвестните в уравнението (2) метод на най-малките квадрати, използвайки свойствата на главните компоненти:
(3)
Където i и i2 са номера на компоненти, i<>i2
j—индекс на териториален възел
k е броят на всички териториални възли
(4)

(3) означава липса на корелация между компонентите
(4) – общата стойност на всеки компонент е нула.

Получаваме:

(5)
Тук обозначението е същото като в ур. (2), означава средната потенциална стойност

Този резултат може да се тълкува по следния начин:
Моделът е прост израз, състоящ се от средната стойност на симулираната стойност и прости корекции към нея за всеки от компонентите. Като минимум резултатът трябва да включва фиктивния член B и първия главен компонент. По-долу са дадени примери за топлинни карти на първите основни компоненти за района на Нижни Новгород.

Въз основа на изчислените главни компоненти могат да бъдат конструирани хомогенни области. това може да стане както за всички параметри, така и примерно само за ценообразуващи - т.е. извършват групиране. За това можете да използвате Метод на K-средствата. За всеки хомогенен район се изчислява средната стойност на първия главен компонент, характеризиращ степента на развитие на територията.
По-долу е даден пример за групиране по ценови параметри за района на Нижни Новгород.

Също така, използвайки получените главни компоненти като параметри на модела на разходите, можем да получим ценовата повърхност на територията.

Ценова повърхност на Нижни Новгород

Етап 8. Създаване на модели за избор на площадка за изграждане на нов обект

За да изберете най-атрактивното място за местоположението на нов обект (наричан по-долу „обект“), е необходимо да сравните местоположението на „обекта“ със заобикалящата го инфраструктура. За да функционира „обектът“, трябва да има достатъчно ресурси за осигуряване на функционирането му, трябва да се вземат предвид голям брой фактори, както положителни, така и отрицателни въздействия върху „обекта“. Цялата съвкупност от тези фактори може да се определи като “хранителна” среда за функциониране на “обекта”. Съответствието на броя на обектите с броя на ресурсите на територията е основата за стабилното функциониране на „обекта“.

Резултатът от това сравнение е потенциалът, изчислен за всяка точка от територията и позволяващ визуален и аналитичен анализ на избора на място за поставяне на нов „обект“.

За търговията например, наред с други неща, е важен постоянен поток от купувачи, което означава, че списъкът с фактори, които трябва да се вземат предвид за търговските обекти, трябва да включва и тези, които осигуряват този поток (например съоръжения на социалната инфраструктура, места на работа, местоживеене, транспортни маршрути и др.).

От друга страна, когато са изпълнени всички условия за осигуряване на функционирането на търговски обекти, е необходимо да се вземе предвид плътността на търговските обекти, тъй като „потреблението“ на околната среда води до намаляване на възможността за покупки. Потокът от хора не е неограничен, същото важи и за техните финансови възможности и физически възможности.

Алгоритъмът за решаване на проблема за избор на най-доброто местоположение за обект се свежда до факта, че потенциалът, получен като функция на основните компоненти, е възможно най-близък до потенциала на набор от обекти от типа „обект“; след това се изчислява разликата между потенциала на модела и потенциала на обекти от типа "обект"; стойността на потенциала за принос на един „обект“ се изважда от получената разлика; Отрицателните стойности, получени в този случай, се заменят с нула, т.е. местата, в които няма достатъчно ресурси за функционирането на новия „обект“, се елиминират.

В резултат на предприетите действия получаваме точки от територията с положителна потенциална стойност, тоест места с благоприятно местоположение на нашия „обект“.

С други думи, имаме изчислените потенциали на всички фактори, с които разполагаме и фактора, за който искаме да изградим модел и да анализираме избраната тематична област (търговия, индустрия, култура, социална сфера и др.)

За да направите това, е необходимо да изберете фактори за конструиране на променливи на околната среда - основните компоненти - и след това да изчислите модели въз основа на тях.
Предлагаме да се избират фактори чрез анализиране на корелациите на всички фактори с референтния фактор на тематичната област. Например за културата може да са театри, за образователната система, училища и т.н.

Изчисляваме съотношението на стандартния потенциал с потенциалите на всички фактори. Избираме онези фактори, чиито коефициенти на корелация по величина са по-големи от определена стойност (често се взема стойността на минималния коефициент на корелация = 0).
(6)
където — абсолютна стойност на коефициента на корелация на i-тия фактор със стандарта.

Корелацията се изчислява за всички възли на мрежата, покриващи територията.

Разликата между потенциала на модела и потенциала на обекти от същия тип като новия обект в уравнението (2) показва потенциала на територията, който може да се използва за разполагане на нови съоръжения.

В резултат на това получаваме потенциалната стойност, която характеризира степента на полза от местоположението на „обекта“ в изследваната зона.

По-долу е даден пример за това как можете графично да покажете препоръчителните местоположения за нов „обект“.

По този начин резултатът от решаването на проблема за избор на най-доброто местоположение за нов обект може да бъде представен като оценка на територията в точки във всяка точка, даваща представа за потенциала за разполагане на инвестиционен обект, т.е. резултат, толкова по-изгодно е да се локализира обекта.

В заключение си струва да кажем, че в тази статия разгледахме само един проблем, който може да бъде решен с помощта на анализ на територията, разполагайки с данни от отворени източници. Всъщност има много проблеми, които могат да бъдат решени с негова помощ, броят им е ограничен само от вашето въображение.

Източник: www.habr.com