Техническа реализация на метода на топлинни потенциали за анализ на територии

В първата публикация (Използване на топлинни потенциали за анализ на територии) разказахме как можем да използваме термалните потенциали за анализ на територии, като цяло. В следващите публикации планирахме да опишем как информацията за пространствените обекти се съхранява в бази данни, как се строят модели на главни компоненти и какви задачи по анализа на територии могат да бъдат. Но за всичко по реда.

Използването на метода на термалните потенциали на първо място дава възможност да си съставим обща представа за интересуващата ни територия. Например, вземайки изходна информация от OSM за гр. Барселона (Каталония) и извършвайки интегрален анализ без селектиране на параметри, можем да получим "термални" изображения на първите главни компоненти. За "термалните" карти също говорихме в първата статия, но не е излишно да припомним, че терминът "термална" карта произлезе от физическия смисъл на потенциалите, използвани за интегрален анализ. Т.е. в задачите по физика потенциалът представлява температура, а в задачите по анализа на територии потенциалът представлява сумарното влияние на всички фактори на конкретна точка от територията.

По-долу е приведен пример за "термалната" карта на гр. Барселона, получена в резултат на интегрален анализ.

"Термална" карта на първата главна компонента, без селектиране на параметри, гр. Барселона

А, задавайки някой определен параметър (във случая избрахме индустрията), можем да получим "термална" карта непосредствено по него.

"Термална" карта на първата главна компонента, индустрия, гр. Барселона

Разбира се, задачите по анализа са много по-широки и разнообразни, отколкото получаването на обща оценка на избраната територия, затова като пример в тази статия ще разгледаме задачата за намиране на най-доброто място при разполагането на нов обект и техническата реализация на метода на термалните потенциали за нейното решение, а в следващите публикации ще разгледаме и други.

Решението на задачата за намиране на най-доброто място при разполагането на нов обект ще помогне да определим до каква степен територията е "готова да приеме" този нов обект, как той ще корелира с вече съществуващите на територията обекти, до каква степен този нов обект ще бъде ценен за територията и каква стойност ще добави.

Етапи на техническата реализация

Техническата реализация може да бъде представена чрез последователност от процедури, изброени по-долу:

1. Подготовка на информационната среда.
2. Търсене, събиране и обработка на изходна информация.
3. Изграждане на мрежа от възли на анализираната територия.
4. Разделяне на факторите на територията на фрагменти.
5. Изчисляване на потенциалите от факторите.
6. Избор на фактори за създаване на тематични интегрални характеристики на територията.
7. Приложение на метода на основните компоненти за получаване на интегрални показатели на територията.
8. Създаване на модели за избор на място за строителство на нов обект.

1 Етап. Подготовка на информационната среда

На този етап е необходимо да се избере система за управление на бази данни (СУБД), да се определят източниците на информация, методите за събиране на информация и обема на събираната информация.
За работа използвахме база данни (БД) PostgeSql, но е важно да се отбележи, че всяка друга база данни, работеща с SQL запитвания, е подходяща.

В БД ще се съхранява изходна информация – пространствени данни за обектите: типове данни (точки, линии, полигони), техните координати и други характеристики (дължина, площ, количество), както и всички изчислителни стойности, получени в резултат на проведените действия и самите резултати от работата.

Статистическата информация също е представена като пространствени данни (например райони на областта с приписани към тях статистически данни).

В резултат на преобразуването и обработката на събраната изходна информация се формират таблици, съдържащи информация за линейни, точкови и площни фактори, техните идентификатори и координати.

2 Етап. Търсене, събиране и обработка на изходна информация

Като изходна информация за решаване на тази задача използваме информация от отворени картографски източници, съдържаща данни за територията. На водещо място в нашето мнение е информацията от OSM, обновявана ежедневно по целия свят. Въпреки това, ако успеем да съберем информация от други източници – няма да е по-лошо.
Обработката на информацията се състои в извеждането й на единен вид, изключване на недостоверни сведения и подготовка за зареждане в базата данни.

3 Етап. Изграждане на мрежа от възли на анализираната територия

За да се осигури непрекъснатост на анализираната територия, е необходимо да се построи мрежа, чийто възли имат координати в определена система. Във всеки възел на мрежата ще бъде определяно стойността на потенциала. Това ще позволи визуализиране на однородни области, клъстери и крайните резултати от анализа.

В зависимост от решаваните задачи са възможни два варианта за изграждане на мрежата:
— Мрежа с регулярна стъпка (S1) — представлява обзорна мрежа за цялата територия. Чрез нея се извършва изчисление на потенциалите от факторите, определят се интегралните характеристики на територията (главни компоненти и клъстери) и се предоставят резултатите от моделирането.

При избор на тази мрежа е необходимо да се зададе:

• стъпка на мрежата – интервал, през който ще се разполагат възлите на мрежата;
• границата на анализираната територия, която може да отговаря на административно-териториалното деление, или това може да бъде район на картата, която ограничава територията на изчисление под формата на многоъгълник.

— Мрежа с нерегулярна стъпка (S2) описва отделни точки от територията (например центроди). Чрез нея също се извършва изчисление на потенциалите от факторите, определят се интегралните характеристики на територията (главни компоненти и клъстери). Моделирането с изчислените главни компоненти се извършва именно на мрежа с нерегулярна стъпка, а за визуализиране на резултатите от моделирането номера на клъстерите от възлите на мрежата с нерегулярна стъпка се прехвърлят в възлите на мрежата с регулярна стъпка на принципа на близост на координатите.
В базата данни информацията за координатите на възлите на мрежата се съхранява под формата на таблица, съдържаща за всеки възел следната информация:

• идентификатор на възела;
• координати на възела (x, y).

Примери за мрежи с регулярна стъпка за различни територии с различна стъпка са показани на изображенията по-долу.

Мрежа за покритие на г. Н.Новгород (червени точки). Мрежа за покритие на Нижегородска област (сини точки).

4 Етап. Разпределение на факторите на територията на фрагменти

За по-нататъшен анализ дълготрайни фактори на територията е необходимо да се трансформират в масив от дискретни фактори, така че всеки възел на мрежата да съдържа информация за всеки присъстващ в него фактор. Линейните фактори се разделят на отсечки, а площните – на фрагменти.

Степента на дисекцията се определя въз основа на площта на територията и спецификата на фактора; за големи площи (области) стъпката на дисекцията може да бъде 100-150 м, а за по-малки територии (градове) стъпката на дисекцията може да бъде 25-50 м.

В базата данни информацията за резултатите от дисекцията се съхранява под формата на таблица, съдържаща за всеки фрагмент следната информация:

• идентификатор на фактора;
• координати на центроидите на получените фрагменти от дисекцията (x, y);
• дължина/площ на фрагментите от дисекцията.

5 Етап. Изчисляване на потенциалите от факторите

Един от възможните и разбираеми подходи за анализ на началната информация е да се разглеждат факторите като потенциали от обектите на влияние.

Ще се възползваме от фундаменталното решение на уравнението на Лаплас за двумерен случай — логаритъм на разстоянието от точката.

Като се вземе предвид изискването за крайна стойност на потенциала в нула и ограничението на стойността на потенциала на големи разстояния, потенциалът се определя по следния начин:

при r<r1 (1)

при r2>r≥r1

при r≥r2

Вид на потенциала на влияние от точков обект

Логаритмичната функция трябва да бъде ограничена в нула и разумно ограничена на определено разстояние от факторите. Ако не се наложат ограничения на потенциала на големи разстояния от фактора, ще трябва да се вземе предвид огромно количество информация, която е далеч от анализираната точка и практически не влияе на анализа. Следователно, въвеждаме величината на радиуса на действие на фактора, извън който приносът в потенциала от фактора е равен на нула.

За града величината на радиуса на действие на фактора се приема равна на половин час пешеходна достъпност — 2000 метра. За областта трябва да говорим за половин час транспортна достъпност — 20000 метра.

Така че, в резултат на изчисляването на стойностите на потенциалите, имаме сумарен потенциал от всеки фактор в всеки възел на регулярната мрежа.

6 Етап. Отбор на фактори за създаване на тематични интегрални характеристики на територията

На този етап се избират най-съществените и информативни фактори за създаване на тематични интегрални характеристики на територията.

Отбор на фактори може да се извършва автоматично, задавайки определени граници на параметрите (корелация, процент на влияние и т.н.), или експертно, познавайки темата на задачата и имайки известно разбиране за територията.

След като най-значимите и информативни фактори бъдат избрани, може да се премине към следващите етапи — интерпретация на главните компоненти.

7 Етап. Приложение на метода на главните компоненти за получаване на интегрални показатели на територията. Клъстеризация

Изходната информация за факторите на територията, преобразувана на предишния етап в потенциали, изчислени за всеки възел на мрежата, се обединява в нови интегрални показатели — главни компоненти.

Методът на главните компоненти анализира изменчивостта на факторите на изследваната територия и намира на базата на този анализ най-променливата им линейна комбинация, която позволява да се изчисли мярка за тяхното изменение – дисперсия по територията.

Нека вземем общата задача за съставяне на модел за приближаване на функцията на линейния модел до зададените стойности
(2)
Където i – номер на компонента,
n – брой компоненти, участващи в изчислението
j – индекс на възел на точката на територията, j=1..k
k – брой на всички възли на мрежата на територията, по които е извършено изчислението на главните компоненти
— коефициент пред i-та главна компонента на модела
– стойност на i-та главна компонента в j-та точка
B – свободен член на модела
— потенциал в j-та точка на фактора, за който изграждаме модела

Да определим неизвестните в уравнението (2) методом на най-малките квадрати, използвайки свойствата на главните компоненти:
(3)
Където i и i2 – номера на компонентите, i≠i2
j — индекс на възела на територията
k — брой на всички възли на територията
(4)

(3) означава отсъствие на корелация между компонентите
(4) – сумарната стойност на всяка компонента е равна на нула.

Получаваме:

(5)
Тук обозначенията, както и в уравнението (2), означават средната стойност на потенциала

Този резултат може да се интерпретира по следния начин:
Моделът представлява просто изразяване, състоящо се от средната стойност на моделираната величина и прости корекции от всяка от компонентите. Минимално, резултатът трябва да включва свободния член B и първата главна компонента. По-долу са приведени примери за топлинни карти на първите главни компоненти за Нижегородска област.

По изчислените основни компоненти могат да се изграждат хомогенни области. това може да се прави както по всички параметри, така и, например, само по ценообразуващите – т.е. да се извърши класификация. За тази цел може да се използва методът K-means. За всяка хомогенна област се изчислява средната стойност на 1-ва основна компонента, характеризираща нивото на развитие на територията.
Пример за класификация по ценообразуващите параметри за Нижегородска област е представен по-долу.

Също така, използвайки получените основни компоненти като параметри на моделите на стойността, можем да получим ценова повърхност за територията.

Ценова повърхност на г. Н. Новгород

8 Етап. Създаване на модели за избор на място за строеж на нов обект

За да изберем място, най-привлекателно за разполагането на нов обект (по-нататък "обект"), трябва да съпоставим разположението на "обекта" с околното му инфраструктурно пространство. За функционирането на "обекта" трябва да има достатъчно ресурси за осигуряване на неговата работа, като трябва да се вземат предвид множество фактори, както положителни, така и отрицателни влияния върху "обекта". Цялата съвкупност от тези фактори може да се определи като "питателна" среда за функционирането на "обекта". Съответствието между броя на обектите и наличието на ресурси на територията е основата за стабилното функциониране на "обекта".

Резултатът от това съпоставяне е потенциалът, изчислен за всяка точка на територията и позволяващ визуално и аналитично да се извърши анализ на избора на местоположение за разполагане на нов "обект".

За търговия, например, сред другите фактори, е важен постоянният поток от клиенти, което означава, че в списъка на факторите, които трябва да се вземат предвид за търговските обекти, трябва да влизат и такива, които осигуряват този поток (например обекти на социална инфраструктура, работни места, жилища, транспортни магистрали и др.).

От друга страна, при изпълнението на всички условия за осигуряване на функционирането на търговските обекти, трябва да се отчита плътността на търговските обекти, тъй като "консумацията" на околната среда води до намаляване на възможностите за покупки. Потокът от хора не е безкраен, същото се отнася и за техните финансови ресурси и физически възможности.

Алгоритъмът за решаване на задачата за избор на най-добро място за разполагане на обект се състои в това, че потенциалът, получен като функция на главните компоненти, максимално се приближава до потенциала на съвкупността от обекти от типа „обект“; след това се изчислява разликата между потенциала на модела и потенциала на обектите от типа „обект“; от получената разлика се изважда размерът на потенциала на приноса на един „обект“; получените отрицателни стойности се заменят с нула, т.е. се отсяват онези места, в които не е достатъчно ресурсите за функциониране на новия „обект“.

В резултат на проведените действия получаваме точки от територията с положителна стойност на потенциала, т.е. места с благоприятно разположение за нашия „обект“.

С други думи, имаме изчислени потенциали на всички налични фактори и този фактор, по който искаме да изградим модел и да направим анализ на избраната тематична област (търговия, индустрия, култура, социална сфера и т.н.).

За това е необходимо да се подберат фактори за изграждане на променливи на средата – главни компоненти – и впоследствие да се изчисляват модели по тях.
Предлагаме факторите да се подбират с помощта на корелационен анализ на всички фактори с еталонния фактор на тематичната област. Например, за културата това могат да бъдат театри, за образователната система – училища и т.н.

Изчисляваме корелацията на потенциала на еталона с потенциалите на всички фактори. Подбираме тези фактори, чиито коефициенти на корелация по модул са по-големи от определена стойност (обикновено се взема минималната стойност на коефициент на корелация = 0.3).
(6)
където — абсолютната стойност на коефициента на корелация на i-ия фактор с еталона.

Корелацията се изчислява по всички възли на мрежата, покриваща територията.

Разликата между потенциала на модела и потенциала на обектите от същия тип, като новия обект в уравнението (2) показва потенциала на територията, който може да бъде използван за разполагане на нови обекти.

В резултат получаваме стойност на потенциала, която характеризира степента на изгодност на разполагането на „обекта“ на изследваната територия.

Пример как може графично да се изобразят препоръчваните области за разполагане на новия „обект“ е посочен по-долу.

Следователно, резултатът от решението на задачата за избор на най-добро място за разполагане на нов обект може да бъде представен като оценка на територията в точки на всяка точка, даваща представа за потенциала за разполагане на инвестиционен обект, т.е. колкото по-висока е оценката, толкова по-изгодно е да се разположи обектът.

В заключение, трябва да се спомене, че в тази статия разгледахме само една задача, която може да бъде решена с помощта на анализ на териториите, разполагайки с данни от отворени източници. Всъщност, задачите, които могат да бъдат решени по този начин, са много и тяхното количество е ограничено само от вашето въображение.

Източник: habr.com