«Златното сечение» в икономиката – какво е това?

Няколко думи за «златното сечение» в традиционния смисъл

Смята се, че ако отсечката се раздели на части по такъв начин, че по-малката част да се отнася към по-голямата, както по-голямата – към цялата отсечка, то такова разделение дава пропорция 1/1,618, която древните гърци, заимствали я от още по-древните египтяни, нарекли «златно сечение». И много архитектурни съоръжения – съотношенията на контурите на сградите, съотношението между техните ключови елементи — от египетските пирамиди до теоретичните построения на Ле Корбюзие — са се основавали на тази пропорция.
На нея съответстват числата на Фибоначи, чиито спирали дават разгърната геометрична илюстрация на тази пропорция.

Освен това, размерите на човешкото тяло (от стъпалата до пъпа, от пъпа до главата, от главата до пръстите на вдигнатата ръка), започвайки от идеалните пропорции, наблюдавани през Средновековието (витрувианският човек и др.), и завършвайки с антропометричните измервания на населението на СССР, са доста близки до тази пропорция.

А ако добавим, че подобни фигури могат да бъдат открити в напълно различни биологични обекти: черупките на мекотели, разположението на семената в слънчогледа и в кедровите шишарки, става ясно защо ирационалното число, започващо с 1,618, е обявявано за «божествено» — следите му се проследяват дори във формата на галактиките, стремящи се към спирала Фибоначи!

С оглед на всички изброени примери, можем да предположим:

1. имаме работа с наистина «големи данни»,
2. дори в първоначален приближен анализ те посочват на нещо, ако не всенародно, то изключително широко разпространение на «златното сечение» и близките до него стойности.

В икономиката

Широко известни и интензивно използвани са диаграмите на Лоренц за визуализация на доходите на населението. Тези мощен макроикономически инструмент с разнообразни вариации и уточнения (децилен коефициент, индекс Джини) се използват в статистиката за социално-икономическо съпоставяне на страните и техните особености и могат да бъдат основание за вземане на важни политически и бюджетни решения в областта на данъчното облагане, здравеопазването и разработването на планове за развитие на страните и регионите.

И въпреки че в нормалното битово съзнание доходите и разходите са здраво свързани помежду си, в Гугъл не е така… Учудващо, но намерих връзка между диаграмите на Лоренц и разпределението на разходите само при двама руски автори (бих бил благодарен, ако някой знае подобни изследвания както в руската, така и в англоезичната сфера на интернет).

Първият е дисертацията на Т. М. Буева. Дисертацията е посветена, по-специално, на оптимизацията на разходите в мариинските птицефабрики.

Другият автор, В.В. Матохин (има взаимни препратки на авторите), подхожда към въпроса по-широко. Матохин, физик по образование, занимава се със статистическа обработка на данни, използвани при вземането на управленски решения, както и с оценка на адаптивността и управляемостта на компаниите.

Концепцията и примерите, приведени по-долу, са извлечени от работите на В. Матохин и неговите колеги (Матохин, 1995), (Антониу и др., 2002), (Крянев и др., 1998), (Матохин и др. 2018). В тази връзка следва да добавя, че възможните грешки в интерпретацията на техните работи са изключителна собственост на автора на тези редове и не могат да бъдат приписвани на оригиналните академични текстове.

Неочаквано постоянство

Отразено в графиките, представени по-долу.

1. Разпределение на грантовете по конкурса за научно-технически работи по Държавната програма “Високотемпературна суперпроводимост”. (Матохин, 1995)

Рис.1. Пропорции в годишното разпределение на средствата по проектите през 1988-1994 г.
Основните характеристики на годишните разпределения са представени в Табл.3, където SN — годишната сума на разпределяните средства (в млн. руб.), а N — броят на финансираните проекти. С оглед на това, че през тези години се е променял персоналът на комисията, бюджетът на конкурса и дори размерът на средствата (преди и след реформата от 1991 г.), стабилността на реалните криви през времето е поразителна. Черната лента на графика е съставена от експериментални точки.

Табл.3

2. Крива на разходите, свързани с продажбата на материални запаси (Котляр, 1989)

Рис.2

3. Тарифна мрежа на заплатите по звания

Като пример за построяване на диаграмата са използвани данни от документа „Списък: колко колко за званията по штатите на обикновеното годишно заплащане в годината трябва да се получи“ (Суворов, 2014)(„Наука за победа“).

Звание Заплата (руб.) Полковник 585 Подполковник 351 Майор Пример 292 Майор Секунд 243 Квартермистр 117 Адъютант 117 Комиссар 98 … …

Рис. 3. Диаграмма соразмерности годовых жалований по чинам

4. Осредненный работен график на американския мениджър от средно ниво (Mintzberg, 1973)

Рис.4

Представените нормализирани графики предполагат, че в илюстрираните от тях стопански активности съществува обща закономерност. При радикални различия в конкретната стопанска дейност, по нейното място и време, е вероятно, че сходството на графиците е продиктувано от някакво фундаментално условие за функционирането на икономическите системи. Не иначе, както през хилядолетията на стопанска дейност, на основата на огромен брой проби и грешки субектите на тази дейност са открили някаква оптимална стратегия за разпределение на ресурсите. И интуитивно я използват в текущата си дейност. Такова предположение добре съответства на известния принцип на Парето: 20% от нашите усилия дават 80% резултати. Тук явно се забелязва нещо подобно. Представените графики изразяват емпирична закономерност, която в случай на преобразуване в диаграма на Лоренц с достатъчна точност се описва при показател на степен „алфа“ равен на 2. При този показател диаграмата на Лоренц се превръща в част от окръжност.

Може да наречем тази, все още нямала устойчива наименование характеристика, оцеляване. По аналогия с оцеляването в дивата природа, оцеляването на стопанската система се определя от натрупаната й способност да се адаптира към условията на социално-икономическата среда и способността й да се приспособява към промените в пазарните условия.

Това означава, че системата, в която разпределението на разходите е близко до идеалното (при показател на степен „алфа“, равен на 2, или разпределение на разходите „по окръжност“), има най-големи шансове да оцелее в съществуващия вид. Забележително е, че в редица случаи такова разпределение определя и най-високата рентабилност на предприятието. Например, тук. Колкото по-малък е коефициентът на отклонение от идеалното, толкова по-висока е рентабилността на предприятието (Буева, 2002).

Таблица (фрагмент)

Практически изводи

Планирайки разходите, както за фирми, така и за домакинства, е полезно да се построи крива на Лоренц и да се сравни с идеалната. Колкото по-близо е вашата диаграма до идеалната, толкова по-вероятно е да планирате правилно и вашата дейност да бъде успешна. Такава близост потвърджава, че плановете ви са близки до опита на стопанската дейност на човечеството, натрупан в общоприетите емпирични закономерности, като принципа на Парето.

Въпреки това, може да се предположи, че става въпрос за функционирането на зряла стопанска система, ориентирана към рентабилност. Ако обаче не става дума за максимизация на печалбата, а, например, за задача за модернизация на компанията или за принципно увеличаване на нейния пазарен дял, вашата крива на разпределение на разходите ще се отклонява от окръжността.

Ясно е, че и в случая на старт-ъп с неговата специфична икономика, диаграмата на Лоренц, която отговаря на най-голямата вероятност за успех, също ще се отклонява от окръжността. Може да се формулира хипотеза, че отклоненията на кривата на разпределение на разходите навътре в окръжността съответстват както на повишени рискове, така и на понижена адаптивност на компанията. Обаче без основа на големи статистически масиви за старт-ъпите (както успешни, така и неуспешни) основани квалифицирани прогнози едва ли са възможни.

Според друга хипотеза, отклонението на кривата на разпределение на разходите навън от окръжността може да бъде сигнал както за прекомерна регулираност на управлението, така и сигнал за настъпваща несъстоятелност. За проверка на тази хипотеза е необходима определена еталонна база, която, както в случая със старт-ъпите, едва ли съществува в открит достъп.

Вместо заключение

Първите големи публикации по тази тема датируются 1995 година (Матохин, 1995). И малката известност на тези работи при тяхната универсалност и радикално ново използване на широко приложими икономически модели и инструменти остава до известна степен загадка...

Източник: habr.com