Разбираем магнитно-резонансный томограф II: Метаматериалы в МРТ

Мимо уха просвистела отвертка. С громким звоном она замерла на корпусе криостата. Чертыхнувшись про себя, я решил взять перерыв. Откручивать болты в магнитном поле величиной 1.5 тесла, при помощи стального инструмента — так себе затея. Поле как невидимый противник постоянно пытается вырвать инструмент из рук, сориентировать его вдоль своих силовых линий и устремить как можно ближе к электронам, бегущим по замкнутому кругу из сверхпроводника. Однако, если очень нужно победить закисшие соединения многолетней давности, особо выбора нет. Я уселся за компьютер и привычно пролистал ленту новостей. «Российские ученые улучшили МРТ в 2 раза!» — гласил подозрительный заголовок.

Около года тому назад, мы разбирали магнитно-резонансный томограф и постигали суть его работы. Настоятельно рекомендую перед прочтением данной статьи, освежить в памяти тот материал.

В силу различных причин, в том числе, исторических, в России на сегодняшний день практически нет производства такого сложного оборудования, как высокопольные магнитно-резонансные томографы. Тем не менее, если вы живете в более — менее крупном городе, вы без труда найдете клиники, оказывающие такого рода услуги. При этом, парк МРТ сканеров зачастую представлен бывшим в употреблении оборудованием, завезенным когда-то из США и Европы и, если вам вдруг придется посетить клинику с МРТ, пусть вас не обманывает красивый внешний вид аппарата — ему вполне может идти второй десяток лет. Как следствие, такое оборудование бывает, что ломается, и я долгое время был одним из тех людей, что возвращал сломанные томографы в строй, дабы пациенты и дальше могли проходить диагностику, а владельцы — получать прибыль.

Пока в один из прекрасных дней, в перерыве между опасными развлечениями с магнитными полями огромной величины, я не наткнулся в ленте новостей на интересную надпись: «Русские ученые совместно с голландскими коллегами усовершенствовали технологию МРТ при помощи метаматериалов». Стоит ли говорить, что сам факт того, что в России ведут исследования, посвященные оборудованию, производство которого так и не было освоено, показался мне весьма и весьма спорным. Я решил, что это просто какой-то очередной попил грантов, разбавленный непонятными научными словечками вроде уже осточертевших всем «нанотехнологий». Поиск информации по теме работы отечественных ученых с МРТ и метаматериалами, привел меня к статье, содержащей описание простого эксперимента, который я легко мог бы повторить, благо МРТ аппарат всегда под рукой.

Картинка из статьи, посвященной усилению МРТ сигнала при помощи так называемого «метаматериала». В типичный клинический 1.5 — Тесловый аппарат вместо пациента загружается метаматериал, в виде тазика с водой, внутри которого расположены параллельные провода определенной длинны. На проводах лежит объект исследования — рыба (неживая). Картинки справа — это полученные в МРТ изображения рыбы, с наложенной цветовой картой, означающей интенсивность сигнала от ядер водорода. Видно, что когда рыба лежит на проводах, сигнал гораздо лучше, чем без них. Время сканирования в обоих случаях одинаково, что доказывает повышение эффективности сканирования. В статье также заботливо была приведена
формула

для расчета длинны проводов в зависимости от рабочей частоты томографа, которой я и воспользовался. Я смастерил свой метаматериал из кюветы и массива медных проводов, снабдив их пластиковыми креплениями, напечатанными на 3d принтере:

Мой первый метаматериал. Сразу же после изготовления был засунут в 1-Тесловый томограф. Апельсин выступал в качестве объекта для сканирования.

Однако, вместо обещанного усиления сигнала, я получил кучу артефактов, совершенно портящих изображение! Негодованию моему не было предела! Доев испытуемого, я написал письмо авторам статьи, смысл которого можно свести к вопросу «Какого …?».

Авторы довольно скоро ответили мне. Они были весьма впечатлены тем, что кто-то пытается повторить их эксперименты. Сначала долго пытались мне объяснить как все-таки работают метаматериалы, используя термины «резонансы Фабри-Перо», «собственные моды», и всякие радиочастотные поля в объеме. Потом, видимо поняв, что я совершенно не понимаю, о чем речь, они решили пригласить меня к себе в гости, чтобы я посмотрел на их разработки вживую и убедился, что это все-таки работает. Я закинул в рюкзак свой любимый паяльник и поехал в Санкт-Петербург, в национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики (как оказалось, там обучают не только программистов).


На месте меня радушно встретили, и внезапно, предложили работу, так как были впечатлены моей кюветой с проводами и им нужен был человек для создания новых. Взамен обещали подробно объяснить все что меня интересует и пройти курс обучения по радиофизике и МРТ, который стартовал по счастливой случайности именно в тот год. Моя тяга к знаниям победила, и далее, на протяжении года я обучался, делал проекты и работал, постепенно узнавая все новые и новые вещи об истории магнитного резонанса, а также состоянии современной науки в этой области, чем и поделюсь здесь.

В основе метода предполагаемого усовершенствования МРТ, и исследуемого в упомянутых научных статьях, лежат так называемые «метаматериалы». Метаматериалы, как и многие другие открытия, обязаны своим появлением неожиданным решениям, полученным на базе теоретических изысканий. Советский ученый, Виктор Веселаго, в 1967 году, работая над теоретической моделью, предположил существование материалов с отрицательным коэффициентом преломления. Как вы уже поняли, речь идет об оптике, и величина сей коэффициент, грубо говоря, означает, насколько изменит свое направление свет, пройдя через границу между различными средами, например воздухом и водой. В том, что это действительно так происходит, можно легко убедиться самостоятельно:

Простой эксперимент с лазерной указкой и аквариумом, демонстрирующий преломление света.

Интересный факт, который можно извлечь из такого эксперимента — луч не может преломляться в ту же сторону, откуда он упал на границу раздела, как бы экспериментатор не старался. Такой эксперимент проводили со всеми встречающимися в природе веществами, однако луч упорно преломлялся только в одну сторону. Математически это означает, что коэффициент преломления, как и составляющие его величины, диэлектрическая и магнитная проницаемость, положительны, и ни разу не наблюдалось иного. По крайней мере, до тех пор, пока В. Веселаго не решил изучить этот вопрос, и показал, что теоретически нет ни единой причины почему нельзя быть коэффициенту преломления отрицательным.

Картинка с Вики, показывающая разницу между средами с положительным и отрицательным коэффициентами преломления. Как мы видим, свет ведет себя совершенно неестественно, по сравнению с нашим бытовым опытом.

В. Веселаго долгое время пытался найти доказательства существования материалов с отрицательным коэффициентом преломления, однако поиски не увенчались успехом, и его работа была незаслуженно забыта. Лишь только в начале следующего века были искусственно созданы композитные структуры, реализующие описываемые свойства, но не в оптическом, а в более низком микроволновом диапазоне частот. Что и стало переломным моментом, так как сама возможность существования таких материалов открывала новые перспективы. Например — создание суперлинз, способных увеличивать объекты даже меньшие, чем длина волны света. Или же — абсолютных маскирующих покрытий-невидимок, мечты всех военных. Были внесены серьезные поправки в теорию, учитывающие новые данные. Ключом к успеху оказалось использование упорядоченных структур из резонансных элементов — метаатомов, размер которых гораздо меньше длинны волны излучения с которым они взаимодействуют. Упорядоченная структура из метаатомов — это искусственный композит, называемый метаматериалом.

Практическая реализация метаматериалов даже сегодня технологически сложна, так как размер резонансных частиц должен быть сопоставимо меньше длинны волны электромагнитного излучения. Для оптического диапазона (где длина волны — нанометры) подобные технологии находятся на острие возможностей прогресса. Поэтому, не удивительно, что первые представители концепции метаматериалов были созданы для сравнительно более длинных электромагнитных волн из радиодиапазона (которые имеют более привычную нам длину от мм до м). Основная фишка и одновременно недостаток любого метаматериала — следствие резонансной природы составляющих его элементов. Метаматериал может проявлять свои чудо-свойства только на определенных частотах.
Ограниченных частотах.Поэтому, например, когда в очередной раз увидите что-то типа супер-глушилки звука на основе метаматериалов, спросите, а какой диапазон частот она реально глушит.

Типичные примеры метаматериалов, позволяющих взаимодействовать с электромагнитными волнами. Структуры из проводников — ни что иное, как маленькие резонаторы, LC-контуры, формируемые пространственным положением проводников.

Немного времени прошло с момента появления концепции метаматериалов, и их первых реализаций, как люди догадались использовать их в МРТ. Основной недостаток метаматериалов — узкий рабочий диапазон не является проблемой для МРТ, где все процессы происходят практически на одной частоте магнитного резонанса ядер, лежащей в радиодиапазоне. Здесь вы своими руками можете создавать метаатомы и сразу смотреть, что получится на картинках. Одними из первых фич, которые исследователи реализовали в МРТ с использованием метаматериалов были суперлинза и эндоскопы.

На левой части под буквой а) показана суперлинза, состоящая из трехмерной решетки резонаторов на печатных платах. Каждый резонатор – это разомкнутое металлическое колечко с припаянным конденсатором, образующее LC-контур, настроенный на частоту МРТ. Ниже приведен пример размещения данной структуры из метаматериала между ног пациента, проходящего процедуру томографии и соответственно получаемые после картинки. Если вы ранее не побрезговали советом прочитать прошлую мою статью об МРТ, то вы уже знаете, что для получения изображения какого-либо участка тела пациента требуется собрать слабые, быстро затухающие сигналы ядер с помощью близко расположенной антенны – катушки.

Суперлинза из метаматериала позволяет увеличить область действия стандартной катушки. Например, визуализировать обе ноги пациента сразу вместо одной. Из плохих новостей — положение суперлинзы должно быть подобрано определенным образом для наилучшего проявления эффекта, а сама суперлинза довольно дорога в изготовлении. Если вы все еще не поняли, почему эта линза называется с приставкой супер- то оцените по фото ее размеры, а потом осознайте, что она работает с длинной волны около пяти метров!

Под буквой б) демонстрируется конструкция эндоскопа. По сути, эндоскоп для МРТ — это массив из параллельных проводов, играющий роль волновода. Он позволяет пространственно разнести регион, из которого катушка получает сигнал от ядер и саму катушку на приличное расстояние – вплоть до того, что приемная антенна может располагаться и вовсе вне криостата томографа, далеко от постоянного магнитного поля. На нижних картинках вкладки б) представлены снимки, полученные для специального заполненного жидкостью сосуда — фантома. Разница между ними в том, что изображения, подписанные «эндоскоп» были получены, когда катушка находилась на приличном расстоянии от фантома, где без эндоскопа сигналы от ядер совершенно невозможно было бы задетектировать.

Если говорить об одной из самых перспективных областей применения метаматериалов в МРТ, и наиболее близкой к своей практической реализации (в которую я и ввязался в итоге) – это создание беспроводных катушек. Стоит пояснить, что речь тут вовсе не идет о Bluetooth либо другой беспроводной технологии передачи данных. «Беспроводная» в данном случае обозначает наличие индуктивной либо емкостной связи двух резонансных структур – приемопередающей антенны, а также метаматериала. В концепции это выглядит так:

Слева показано как обычно проходит процедура МРТ: пациент лежит внутри криостата в зоне однородного статического магнитного поля. В туннеле томографа смонтирована большая антенна, называемая «птичья клетка». Антенна такой конфигурации, позволяет вращать вектор радиочастотного магнитного поля с частотой прецессии ядер водорода (для клинических машин это обычно от 40 до 120МГц в зависимости от величины статического магнитного поля от 1Т и до 3Т соответственно), заставляя их поглощать энергию, а затем излучать в ответ. Ответный сигнал от ядер очень слаб и пока он дойдет до проводников большой антенны он неизбежно затухнет. По данной причине, в МРТ для приема сигналов используют близкорасположенные локальные катушки. На картинке по центру, например, показана типичная ситуация сканирования колена. С помощью метаматериалов можно сделать резонатор, который будет индуктивно связан с птичьей клеткой. Достаточно поместить такую штуку рядом с нужным участком тела пациента и сигнал оттуда будет приниматься не хуже, чем локальной катушкой! В случае успеха реализации концепта, пациентам больше не придется путаться в проводах, и процедура МРТ диагностики станет комфортнее.

Именно такую штуку я и пытался создать вначале, заливая провода водой и пытаясь отсканировать апельсин. Провода, погруженные в воду из самой первой картинки в данной статье — ничто иное как метаатомы, каждый из которых представляет собой полуволновый диполь — одну из самых известных конструкций антенн, знакомую каждому радиолюбителю.
Погружают их в воду не для того, чтобы они не загорелись в МРТ (хотя и для этого тоже)), а для того, чтобы благодаря высокой диэлектрической проницаемости воды, сократить их резонансную длину ровно на величину, равную квадратному корню из диэлектрической проницаемости воды.

Данную фишку уже давно применяют в радиоприемниках, наматывая проволоку на кусок феррита — т.н. ферритовая антенна. Только феррит имеет высокую магнитную проницаемость, а не диэлектрическую что однако, работает также, и позволяет соответственно сократить резонансные размеры антенны. В МРТ к сожалению феррит не засунешь, т.к. он магнитный. Вода — это дешевая и доступная альтернатива.

Понятное дело, что для расчетов всех этих вещей нужно строить сложнейшие математические модели, учитывающие взаимосвязь между резонансными элементами, параметрами среды и источниками излучения… или же можно воспользоваться плодами прогресса и ПО для численного электромагнитного моделирования, с которым без труда разберется и школьник (ярчайшие примеры — CST, HFSS). ПО позволяет создать 3d модели резонаторов, антенн, электрических схем, добавлять туда людей – да, собственно, все что угодно, вопрос лишь в фантазии и доступных вычислительных мощностях. Построенные модели дробятся на сетки, в узлах которых производится решение известных уравнений Максвелла.
Вот, например моделирование радиочастотного магнитного поля внутри упомянутой ранее антенный типа птичья клетка:

Сразу довольно наглядно становится, как вращается поле. Слева показана ситуация когда внутри антенны коробка с водой, а справа — когда та же коробка на резонаторе из проводов резонансной длинны. Видно как магнитное поле значительно усиливается благодаря проводам. После освоения CST и оптимизации там своей конструкции, я еще раз сделал метаматериал, который уже действительно позволил усилить сигнал в стандартном клиническом 1.5Т МРТ томографе. Он все также представлял собой коробку (правда более красивую, из оргстекла), заполняемую водой и массив проводов. На этот раз, структура была оптимизирована с точки зрения резонансных условий а именно: подбор длины проводов, их положения, а также количества воды. Вот что получилось с помидором:

Первое сканирование помидора выполнялось на большую антенну. В итоге получился лишь шум с еле-еле проглядывающими очертаниями. Второй раз я поместил плод на свежеиспеченную резонансную конструкцию. Я не стал строить цветные карты, либо что-то подобное, так как эффект налицо. Тем самым, на своем опыте, хоть и потратив кучу времени, я доказал, что концепция работает.

Понятно, о чем вы думаете — апельсины, помидоры — это все не то, где же испытания на людях?
Они действительно были проведены:

Рука добровольца, проходящего МРТ лежит на все той же коробке. Собственно вода в коробке, так как содержит водород, также отлично видна. Усиление сигнала происходит в зоне запястья, лежащего на резонаторе, тогда как все остальные части тела видны плохо. Понятное дело, что такого же эффекта, а может и лучше, можно добиться и используя стандартные клинические катушки. Но сам факт того, что можно делать подобные штуки, просто пространственно скомбинировав воду и провода, нужным образом сочетая их, поражает воображение. Еще более удивительно, что знания об этом можно получить, благодаря исследованию, казалось бы, несвязанных явлений, таких как преломление света.

Для тех кто еще не усталНа данный момент конструкция коробки с водой уже улучшена. Теперь это просто плоская печатная плата, которая позволяет локализовать магнитное поле внешней большой антенны около себя. Причем ее рабочая зона больше чем у предшествующей конструкции:

Цветные ленточки показывают напряженность магнитного поля над структурой при возбуждении от внешнего источника электромагнитных волн. Плоская структура представляет собой типичную линию передачи, известную в радиотехнике, однако одновременно может быть рассмотрена и как метематериал для МРТ. Эта «беспроводная катушка» уже может посоревноваться со стандартными катушками по однородноости создаваемого поля на некоторой глубине в объекте сканирования:

Анимация показывает слой за слоем цветную карту сигнала внутри коробки с водой в МРТ. Цвет означает интенсивность сигналов от ядер водорода. В левом верхнем углу в качестве приемника используется сегмент стандартной катушки для сканирования спины. Левый нижний угол — когда коробка стоит на резонаторе в виде печатной платы. Справа внизу — сигнал принимает большая антенна встроенная в тоннель томографа. Я сравнил однородность сигнала в зоне, обведенной прямоугольником. На некоторой высоте, метаматериал работает лучше чем катушка в плане однородности сигнала. Для клинических задач это может быть не сильно важное достижение, зато когда речь идет о научных установках МРТ, где сканируют крыс, это может помочь добиться прироста сигнала и снижения необходимой мощности возбуждающих радиоимпульсов.

Про «улучшили в 2 раза» в начале статьи — разумеется, это очередной плод неразделенной любви журналистов к ученым, однако и сказать что это пустые исследования тоже неправильно, что подкрепляется интересом к данной теме в научных группах по всему миру. Удивительно, но работы ведут и у нас в России, хотя исходя из моего сугубо личного опыта, это скорее редкое исключение. Есть еще много нерешенных проблем связанных с применением метаматериалов в МРТ. Кроме локализации магнитных полей для получения хорошей картинки, не стоит забывать об электрических полях, приводящих к нагреву тканей, а также о поглощении тканями пациентов, проходящих обследование энергии радиочастотного поля. За этими вещами, при клиническом использовании, должен быть особый конроль, который сильно усложняется при использовании локализующих поля резонаторов. Пока метаматериалы для МРТ остаются в рамках научных исследований, но получаемые результаты уже весьма интересны и возможно в будущем процедура МРТ благодаря им изменится в лучшую сторону, став быстрее и безопаснее.

Источник: habr.com