ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ рСсурсы для ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… подписСй RSA

Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ унивСрситСта Π² Π‘Π°Π½-Π”ΠΈΠ΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ ΡƒΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΡƒ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ RSA, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ подписи Π±Π΅Π· Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π² основС RSA простых чисСл ΠΈ Π±Π΅Π· нСобходимости восстановлСния Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. РСсурсы, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π½Π° 1024-разрядный ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ RSA, ΠΎΡ†Π΅Π½Π΅Π½Ρ‹ Π² 1380 Π»Π΅Ρ‚ вычислСний Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ процСссором ядрС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡΡ унивСрситСтском кластСрС ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π° 5 мСсяцСв ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для формирования Ρ„ΠΈΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… RSA-подписиС (Π² экспСримСнтС Π½Π΅ использовались AI-ускоритСли ΠΈ GPU, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ врСмя вычислСний ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ сущСствСнно ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ). Для сравнСния классичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ для воссоздания Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° RSA-1024 ΠΎΡ‚ 500 тысяч Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° Π»Π΅Ρ‚ вычислСний Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ процСссором ядрС.

Для провСдСния Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ трСбуСтся Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ возмоТности ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ запросы Π½Π° подписаниС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π°Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ ΠΊ сСрвису Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ HSM-ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ. Для опрСдСлСния ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² RSA-1024 достаточно ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 232 ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… запросов, Π° для Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ RSA-2048, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅ Privacy Pass, β€” 243. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ² массив подписанных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, запускаСтся Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс вычислСния ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² (для RSA-1024 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 265 ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ), послС получСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π°Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ подписи для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, затрачивая Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ подпись ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 180 часов вычислСний Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ядрС.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для RSA-подписСй, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (padding). АтакС ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ слСпой подписи, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅ Privacy Pass. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ находящихся Π² ΠΎΠ±ΠΈΡ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ RSA, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ PKCS#1v1.5 ΠΈ RSA-PSS (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² TLS ΠΈ SSH), ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Ρ‹.

Π’ основС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ RSA Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ опСрация возвСдСния Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ большого числа. Π’ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ содСрТится ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ формируСтся Π½Π° основании Π΄Π²ΡƒΡ… случайных простых чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ извСстны Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Ρƒ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ основан Π½Π° ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π² 2007 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ исслСдовании, доказавшСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ корня Π² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ стСпСни ΠΈΠ· Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сообщСния Π±Π΅Π· ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ сСкрСтных мноТитСлях являСтся ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ рСсурсоёмкой ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ факторизация самих ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚Π° числового поля (SNFS) исслСдоватСлям ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ свСсти ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ RSA-1024 Π΄ΠΎ 265 ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ практичСскиС Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π½Π° соврСмСнных кластСрах. Для 2048-разрядных ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ RSA ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ оцСниваСтся Π² 290, Ρ‡Ρ‚ΠΎ тСорСтичСски осущСствимо ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ корпорациями ΠΈΠ»ΠΈ спСцслуТбами. Для 4096-разрядных ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ составляСт 2119 ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ° нСдостиТимо, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° 2128, Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ АНБ, ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ институтом стандартов ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ ЕвропСйским агСнтством ΠΏΠΎ сСтСвой ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ бСзопасности.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: opennet.ru

ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ хостинг для сайтов с Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ DDoS, VPS VDS сСрвСры πŸ”₯ ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ хостинг для сайтов с Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ DDoS, VPS VDS сСрвСры | ProHoster