ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ NIST постквантовый ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ SIKE, оказался Π½Π΅ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Ρ‘Π½ ΠΎΡ‚ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ° Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅

Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ· ЛёвСнского католичСского унивСрситСта Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ инкапсуляции ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ SIKE (Supersingular Isogeny Key Encapsulation), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΡˆΡ‘Π» Π² Ρ„ΠΈΠ½Π°Π» конкурса постквантовых криптосистСм, ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ институтом стандартов ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ БША (SIKE Π±Ρ‹Π» Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Ρ‘Π½ Π° число Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΡ… основныС этапы ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π°, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Π΄ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ для устранСния Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² разряд Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…). ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΈ позволяСт Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π° SIDH (Supersingular Isogeny Diffie-Hellman), примСняСмого Π² SIKE.

Готовая рСализация ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ° SIKE ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ сцСнария для алгСбраичСской систСмы Magma. Для восстановлСния Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, примСняСмого для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… сСтСвых сСансов, ΠΏΡ€ΠΈ использовании Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² SIKEp434 (level 1) Π½Π° одноядСрной систСмС ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ 62 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹, SIKEp503 (level 2) — 2 часа 19 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, SIKEp610 (level 3) — 8 часов 15 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, SIKEp751 (level 5) — 20 часов 37 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. На Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ Microsoft конкурсных Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ $IKEp182 ΠΈ $IKEp217 Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ 4 ΠΈ 6 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ соотвСтствСнно.

Алгоритм SIKE базируСтся Π½Π° использовании супСрсингулярной ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² супСрсингулярном ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅) ΠΈ рассматривался NIST Π² качСствС ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚Π° Π½Π° ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ отличался ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² наимСньшим Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ прямой сСкрСтности (компромСтация ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ Π½Π΅ позволяСт Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ сСанс). SIDH прСдставляСт собой Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π° Π”ΠΈΡ„Ρ„ΠΈ-Π₯Π΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π°, основанный Π½Π° ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² супСрсингулярном ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅.

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ° SIKE основан Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² 2016 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠ΅ GPST (Galbraith-Petit-Shani-Ti) Π½Π° супСрсингулярныС ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ инкапсуляции ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ сущСствованиС нСбольшого нСскалярного эндоморфизма Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, подкрСпляСмого Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ свСдСниями ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ кручСния, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ Π°Π³Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π² процСссС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π°.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: opennet.ru