অভিযোজিত অ্যান্টেনা অ্যারে: এটি কিভাবে কাজ করে? (মৌলিক)

দিনের সুন্দর সময়

আমি গত কয়েক বছর ধরে অভিযোজিত অ্যান্টেনা অ্যারেতে স্থানিক সংকেত প্রক্রিয়াকরণের জন্য বিভিন্ন অ্যালগরিদম গবেষণা এবং তৈরি করার জন্য উত্সর্গ করেছি এবং বর্তমান সময়ে আমার কাজের অংশ হিসাবে এটি চালিয়ে যাচ্ছি। এখানে আমি নিজের জন্য যে জ্ঞান এবং কৌশলগুলি আবিষ্কার করেছি তা ভাগ করতে চাই৷ আমি আশা করি যে এটি এমন লোকেদের জন্য দরকারী হবে যারা কেবলমাত্র সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণের এই ক্ষেত্রটি অধ্যয়ন করতে শুরু করেছেন বা কেবল আগ্রহী।

একটি অভিযোজিত অ্যান্টেনা অ্যারে কি?

অ্যান্টেনা অ্যারে কোনোভাবে মহাকাশে স্থাপন করা অ্যান্টেনা উপাদানগুলির একটি সেট। অভিযোজিত অ্যান্টেনা অ্যারের সরলীকৃত কাঠামো, যা আমরা বিবেচনা করব, নিম্নরূপ উপস্থাপন করা যেতে পারে:


অভিযোজিত অ্যান্টেনা অ্যারেকে প্রায়ই "স্মার্ট" অ্যান্টেনা বলা হয় (স্মার্ট অ্যান্টেনা) একটি "স্মার্ট" অ্যান্টেনা অ্যারে স্থানিক সংকেত প্রক্রিয়াকরণ ইউনিট এবং এতে প্রয়োগ করা অ্যালগরিদম দ্বারা তৈরি করা হয়। এই অ্যালগরিদমগুলি প্রাপ্ত সংকেত বিশ্লেষণ করে এবং ওজন সহগ $inline$w_1…w_N$inline$ তৈরি করে যা প্রতিটি উপাদানের জন্য সংকেতের প্রশস্ততা এবং প্রাথমিক পর্যায় নির্ধারণ করে। নির্দিষ্ট প্রশস্ততা-ফেজ বিতরণ নির্ধারণ করে বিকিরণ নকশা পুরো জালি। প্রয়োজনীয় আকৃতির বিকিরণ প্যাটার্ন সংশ্লেষিত করার ক্ষমতা এবং সংকেত প্রক্রিয়াকরণের সময় এটি পরিবর্তন করার ক্ষমতা অভিযোজিত অ্যান্টেনা অ্যারেগুলির অন্যতম প্রধান বৈশিষ্ট্য, যা এটিকে বিস্তৃত সমাধান করা সম্ভব করে তোলে। কাজের পরিসীমা. কিন্তু প্রথম জিনিস প্রথম.

কিভাবে বিকিরণ প্যাটার্ন গঠিত হয়?

বিকিরণ নকশা একটি নির্দিষ্ট দিকে বিকিরণ করা সংকেত শক্তি বৈশিষ্ট্য. সরলতার জন্য, আমরা অনুমান করি যে জালির উপাদানগুলি আইসোট্রপিক, অর্থাৎ তাদের প্রত্যেকের জন্য, নির্গত সংকেতের শক্তি দিকনির্দেশের উপর নির্ভর করে না। একটি নির্দিষ্ট দিকে ঝাঁঝরি দ্বারা বিকিরণিত শক্তির পরিবর্ধন বা ক্ষয়করণের কারণে প্রাপ্ত হয় হস্তক্ষেপ অ্যান্টেনা অ্যারের বিভিন্ন উপাদান দ্বারা নির্গত EMW। EMW এর জন্য একটি স্থিতিশীল হস্তক্ষেপ প্যাটার্ন শুধুমাত্র যদি তারা সম্ভব হয় সমন্বয়, অর্থাৎ সিগন্যালের ফেজ পার্থক্য সময়ের সাথে পরিবর্তন করা উচিত নয়। আদর্শভাবে, অ্যান্টেনা অ্যারের প্রতিটি উপাদান বিকিরণ করা উচিত সুরেলা সংকেত একই ক্যারিয়ার ফ্রিকোয়েন্সিতে $inline$f_{0}$inline$। যাইহোক, অনুশীলনে একজনকে সসীম প্রস্থ $inline$Delta f << f_{0}$inline$ বর্ণালী সহ ন্যারোব্যান্ড সিগন্যাল নিয়ে কাজ করতে হবে।
অ্যারের সমস্ত উপাদানের সাথে একই সংকেত নির্গত করা যাক জটিল প্রশস্ততা $inline$x_n(t)=u(t)$inline$। তারপর দূরবর্তী রিসিভার, nম উপাদান থেকে প্রাপ্ত সংকেত উপস্থাপন করা যেতে পারে বিশ্লেষণাত্মক ফর্ম:

$$display$$a_n(t) = u(t-tau_n)e^{i2pi f_0(t-tau_n)}$$display$$

যেখানে $inline$tau_n$inline$ হল অ্যান্টেনা উপাদান থেকে রিসিভিং পয়েন্ট পর্যন্ত সংকেত প্রচারে বিলম্ব।
এমন একটি সংকেত "অর্ধ-হারমনিক", এবং সংগতি শর্ত পূরণ করার জন্য, এটি প্রয়োজনীয় যে যেকোন দুটি উপাদানের মধ্যে EMW প্রচারে সর্বাধিক বিলম্ব $inline$T$inline$, অর্থাৎ সংকেত খামের পরিবর্তনের বৈশিষ্ট্যগত সময়ের চেয়ে অনেক কম। $inline$u(t-tau_n) ≈ u(t-tau_m)$inline$। সুতরাং, একটি সংকীর্ণ সংকেতের সংগতির শর্তটি নিম্নরূপ লেখা যেতে পারে:

$$display$$T≈frac{1}{Delta f}>>frac{D_{max}}{c}=max(tau_k-tau_m) $$display$$

যেখানে $inline$D_{max}$inline$ হল AR উপাদানগুলির মধ্যে সর্বাধিক দূরত্ব, এবং $inline$c$inline$ হল আলোর গতি৷

যখন একটি সংকেত প্রাপ্ত হয়, স্থানিক প্রক্রিয়াকরণ ইউনিটে সুসংগত সমষ্টি ডিজিটালভাবে সঞ্চালিত হয়। এই ক্ষেত্রে, এই ব্লকের আউটপুটে ডিজিটাল সংকেতের জটিল মান অভিব্যক্তি দ্বারা নির্ধারিত হয়:

$$display$$y=sum_{n=1}^Nw_n^*x_n$$display$$

ফর্মে শেষ অভিব্যক্তিটি উপস্থাপন করা আরও সুবিধাজনক বিন্দু পণ্য ম্যাট্রিক্স আকারে N-মাত্রিক জটিল ভেক্টর:

$$display$$y=(textbf{w},textbf{x})=textbf{w}^Htextbf{x}$$display$$

যেখানে w и x কলাম ভেক্টর, এবং $inline$(.)^H$inline$ হল অপারেশন হারমিটিয়ান কনজুগেশন.

অ্যান্টেনা অ্যারেগুলির সাথে কাজ করার সময় সংকেতগুলির ভেক্টর উপস্থাপনাটি মৌলিকগুলির মধ্যে একটি, কারণ প্রায়ই কষ্টকর গাণিতিক হিসাব এড়িয়ে যায়। উপরন্তু, একটি ভেক্টরের সাথে কিছু সময়ে প্রাপ্ত একটি সংকেত সনাক্তকরণ প্রায়ই একজনকে বাস্তব ভৌত সিস্টেম থেকে বিমূর্ত করতে এবং জ্যামিতির দৃষ্টিকোণ থেকে ঠিক কী ঘটছে তা বুঝতে দেয়।

একটি অ্যান্টেনা অ্যারের বিকিরণ প্যাটার্ন গণনা করার জন্য, মানসিকভাবে এবং ক্রমানুসারে একটি সেট "লঞ্চ" করা প্রয়োজন সমতল তরঙ্গ সমস্ত সম্ভাব্য দিক থেকে। এই ক্ষেত্রে, ভেক্টরের উপাদানগুলির মান x নিম্নলিখিত আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে:

$$display$$x_n=s_n=exp{-i(textbf{k}(phi,theta),textbf{r}_n)}$$display$$

যেখানে k - তরঙ্গ ভেক্টর, $inline$phi$inline$ এবং $inline$theta$inline$ – আজিমুথ কোণ и উচ্চতা কোণ, সমতল তরঙ্গের আগমনের দিক নির্দেশ করে, $inline$textbf{r}_n$inline$ হল অ্যান্টেনা উপাদানের স্থানাঙ্ক, $inline$s_n$inline$ হল ফেজিং ভেক্টরের উপাদান s তরঙ্গ ভেক্টর সঙ্গে সমতল তরঙ্গ k (ইংরেজি সাহিত্যে, ফেজিং ভেক্টরকে স্টিয়ারেজ ভেক্টর বলা হয়)। বর্গাকার মাত্রার প্রশস্ততা নির্ভরতা y $inline$phi$inline$ এবং $inline$theta$inline$ থেকে একটি প্রদত্ত ওজন ভেক্টরের জন্য অ্যান্টেনা অ্যারের রিসিভিং প্যাটার্ন নির্ধারণ করে w.

অ্যান্টেনা অ্যারের বিকিরণ প্যাটার্নের বৈশিষ্ট্য

একটি অনুভূমিক সমতলে একটি রৈখিক সমদূরত্বের অ্যান্টেনা অ্যারেতে অ্যান্টেনা অ্যারেগুলির বিকিরণ প্যাটার্নের সাধারণ বৈশিষ্ট্যগুলি অধ্যয়ন করা সুবিধাজনক (অর্থাৎ, RP শুধুমাত্র অ্যাজিমুথাল কোণের উপর নির্ভর করে $inline$phi$inline$)। দুটি দৃষ্টিকোণ থেকে সুবিধাজনক: বিশ্লেষণাত্মক গণনা এবং ভিজ্যুয়াল উপস্থাপনা।

বর্ণিত হিসাবে ইউনিট ওজন ভেক্টরের জন্য RP গণনা করুন ($inline$w_n=1, n = 1 … N$inline$) ঊর্ধ্বতন পন্থা
গণিত এখানে
উল্লম্ব অক্ষের উপর তরঙ্গ ভেক্টর অভিক্ষেপ: $inline$k_v=-frac{2pi}{lambda}sinphi$inline$
ইনডেক্স n সহ অ্যান্টেনা উপাদানের উল্লম্ব স্থানাঙ্ক: $inline$r__{nv}=(n-1)d$inline$
এটা হল d - অ্যান্টেনা অ্যারের সময়কাল (সংলগ্ন উপাদানগুলির মধ্যে দূরত্ব), λ তরঙ্গদৈর্ঘ্য হয়। অন্য সব ভেক্টর উপাদান r শূন্যের সমান।
অ্যান্টেনা অ্যারে দ্বারা প্রাপ্ত সংকেত নিম্নলিখিত আকারে লেখা হয়:

$$display$$y=sum_{n=1}^{N}1 ⋅exp{i2pi nfrac{d}{lambda}sinphi}$$display$$

জন্য সূত্র প্রয়োগ করুন জ্যামিতিক অগ্রগতির যোগফল и জটিল সূচকের পরিপ্রেক্ষিতে ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের উপস্থাপনা :

$$display$$y=frac{1-exp{i2pi Nfrac{d}{lambda}sinphi}}{1-exp{i2pi frac{d}{lambda}sinphi}}=frac{sin(pi frac{Nd} {lambda}sinphi)}{sin(pi frac{d}{lambda}sinphi)}exp{ipi frac{d(N-1)}{lambda}sinphi}$$display$$

ফলস্বরূপ, আমরা পাই:

$$display$$F(phi)=|y|^2=frac{sin^2(pi frac{Nd}{lambda}sinphi)}{sin^2(pi frac{d}{lambda}sinphi)} $ $display$$

বিকিরণ প্যাটার্ন পর্যায়ক্রমিকতা

অ্যান্টেনা অ্যারের ফলে বিকিরণ প্যাটার্ন হল কোণের সাইনের একটি পর্যায়ক্রমিক ফাংশন। এর মানে হল অনুপাতের নির্দিষ্ট মানগুলির জন্য d/λ এর বিবর্তন (অতিরিক্ত) ম্যাক্সিমা আছে।
N = 5 এর জন্য অ-স্বাভাবিক অ্যান্টেনা অ্যারে বিকিরণ প্যাটার্ন
পোলার কোঅর্ডিনেট সিস্টেমে N = 5 এর জন্য সাধারণ অ্যান্টেনা অ্যারে বিকিরণ প্যাটার্ন

"diffractors" অবস্থান সরাসরি থেকে দেখা যাবে সূত্র DN এর জন্য। যাইহোক, আমরা বোঝার চেষ্টা করব তারা কোথা থেকে এসেছে শারীরিক এবং জ্যামিতিকভাবে (এন-ডাইমেনশনাল স্পেসে)।

উপাদান পর্যায়ক্রমে ভেক্টর s জটিল সূচক হল $inline$e^{iPsi n}$inline$ যার মান $inline$Psi = 2pi ফ্র্যাক{d}{lambda}sinphi$inline$ এর মান দ্বারা নির্ধারিত হয়। যদি একটি সমতল তরঙ্গের আগমনের বিভিন্ন দিকের সাথে সম্পর্কিত দুটি সাধারণ কোণ থাকে, যার জন্য $inline$Psi_1 = Psi_2 + 2pi m$inline$ সত্য, তাহলে এর অর্থ দুটি জিনিস:

• শারীরিকভাবে: এই দিক থেকে আসা সমতল তরঙ্গের ফ্রন্টগুলি অ্যান্টেনা অ্যারের উপাদানগুলিতে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক দোলনের অভিন্ন প্রশস্ততা-ফেজ বিতরণকে প্ররোচিত করে।
• জ্যামিতিকভাবে: ফেজিং ভেক্টর কারণ এই দুটি দিক একই।

এইভাবে সংযুক্ত তরঙ্গ আগমনের দিকগুলি অ্যান্টেনা অ্যারের দৃষ্টিকোণ থেকে সমতুল্য এবং একে অপরের থেকে আলাদা করা যায় না।

কোণের অঞ্চলটি কীভাবে নির্ধারণ করবেন, যেখানে প্যাটার্নের শুধুমাত্র একটি প্রধান সর্বাধিক সর্বদা থাকে? আমরা নিম্নলিখিত বিবেচনাগুলি থেকে শূন্য অজিমুথের আশেপাশে এটি করব: দুটি প্রতিবেশী উপাদানের মধ্যে ফেজ শিফটের মান অবশ্যই $inline$-pi$inline$ থেকে $inline$pi$inline$ পর্যন্ত পরিসরে থাকবে৷

$$display$$-pi<2pifrac{d}{lambda}sinphi

এই অসমতার সমাধান করে, আমরা শূন্যের আশেপাশে স্বতন্ত্রতার অঞ্চলে একটি শর্ত পাই:

$$display$$|sinphi|

এটি দেখা যায় যে কোণের ক্ষেত্রে অনন্যতা অঞ্চলের আকার সম্পর্কের উপর নির্ভর করে d/λ। যদি d = 0.5λ, তারপর সিগন্যাল আগমনের প্রতিটি দিক হল "ব্যক্তিগত", এবং অনন্যতার অঞ্চলটি কোণগুলির সম্পূর্ণ পরিসীমাকে কভার করে৷ যদি d = 2.0λ, তাহলে নির্দেশাবলী 0, ±30, ±90 সমতুল্য। বিকিরণ প্যাটার্নে ডিফ্র্যাকশন লোবগুলি উপস্থিত হয়।

সাধারণত, ডিফ্র্যাকটিভ লোবগুলিকে দিকনির্দেশক অ্যান্টেনা উপাদান দ্বারা দমন করার চেষ্টা করা হয়। এই ক্ষেত্রে, অ্যান্টেনা অ্যারের মোট বিকিরণ প্যাটার্ন হল একটি উপাদানের RP এবং আইসোট্রপিক উপাদানগুলির অ্যারের গুণফল। একটি উপাদানের RP প্যারামিটারগুলি সাধারণত অ্যান্টেনা অ্যারের অস্পষ্টতা অঞ্চলের শর্তের উপর ভিত্তি করে বেছে নেওয়া হয়।

প্রধান লব প্রস্থ

ব্যাপকভাবে পরিচিত একটি অ্যান্টেনা সিস্টেমের প্রধান লোবের প্রস্থ অনুমান করার জন্য প্রকৌশল সূত্র: $inline$Delta phi ≈ frac{lambda}{D}$inline$, যেখানে D হল অ্যান্টেনার বৈশিষ্ট্যগত আকার। সূত্রটি আয়না সহ বিভিন্ন ধরণের অ্যান্টেনার জন্য ব্যবহৃত হয়। আসুন দেখাই যে এটি অ্যান্টেনা অ্যারেগুলির জন্যও বৈধ।

আসুন প্রধান সর্বাধিকের আশেপাশে প্যাটার্নের প্রথম শূন্য দ্বারা প্রধান লোবের প্রস্থ নির্ধারণ করি। অংক অভিব্যক্তি $inline$F(phi)$inline$ এর জন্য $inline$sinphi=mfrac{lambda}{dN}$inline$ এ অদৃশ্য হয়ে যায়। প্রথম শূন্যগুলি m = ±1 এর সাথে মিলে যায়। অনুমান $inline$frac{lambda}{dN}<<1$inline$ আমরা পাই $inline$Delta phi = 2frac{lambda}{dN}$inline$।

সাধারণত, দিকনির্দেশক প্যাটার্ন AP এর প্রস্থ অর্ধেক শক্তির স্তর (-3 dB) দ্বারা নির্ধারিত হয়। এই ক্ষেত্রে, অভিব্যক্তি ব্যবহার করুন:

$$display$$Delta phi≈0.88frac{lambda}{dN}$$display$$

উদাহরণ

অ্যান্টেনা অ্যারের ওজনের জন্য বিভিন্ন প্রশস্ততা মান সেট করে প্রধান লোবের প্রস্থ নিয়ন্ত্রণ করা যেতে পারে। তিনটি বিতরণ বিবেচনা করুন:

• অভিন্ন প্রশস্ততা বিতরণ (ওজন 1): $inline$w_n=1$inline$।
• প্রশস্ততার মানগুলি গ্রেটিং এর প্রান্তের দিকে পড়ছে (ওজন 2): $inline$w_n=0.5+0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
• ঝাঁঝরির প্রান্তের দিকে প্রশস্ততার মান বৃদ্ধি পাচ্ছে (ওজন 3): $inline$w_n=0.5-0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$

চিত্রটি লগারিদমিক স্কেলে ফলস্বরূপ স্বাভাবিক বিকিরণ নিদর্শনগুলি দেখায়:
চিত্র থেকে নিম্নলিখিত প্রবণতাগুলি সনাক্ত করা যেতে পারে: অ্যারের প্রান্তের দিকে কমতে থাকা ওজন সহগগুলির প্রশস্ততার বন্টন RP-এর প্রধান লোবকে প্রসারিত করে, কিন্তু পাশের লোবের স্তরে হ্রাস পায়। বিপরীতভাবে, অ্যান্টেনা অ্যারের প্রান্তের দিকে প্রশস্ততার মান বৃদ্ধির ফলে প্রধান লোব সংকুচিত হয় এবং সাইডওয়ালের স্তর বৃদ্ধি পায়। এখানে সীমিত ক্ষেত্রে বিবেচনা করা সুবিধাজনক:

1. চরম উপাদান ব্যতীত সমস্ত উপাদানের ওজন সহগগুলির প্রশস্ততা শূন্যের সমান। চরম উপাদানগুলির ওজন একের সমান। এই ক্ষেত্রে, জালিটি একটি পিরিয়ড সহ একটি দ্বি-উপাদান AR এর সমতুল্য হয়ে যায় D = (N-1)d. উপরের সূত্রটি ব্যবহার করে মূল লোবের প্রস্থ অনুমান করা কঠিন নয়। এই ক্ষেত্রে, সাইডওয়ালগুলি ডিফ্র্যাকশন ম্যাক্সিমায় পরিণত হবে এবং প্রধান সর্বাধিকের সাথে স্তরে সারিবদ্ধ হবে।
2. কেন্দ্রীয় উপাদানের ওজন একের সমান, এবং বাকি সব - শূন্য। এই ক্ষেত্রে, আমরা মূলত একটি আইসোট্রপিক বিকিরণ প্যাটার্ন সহ একটি অ্যান্টেনা পেয়েছি।

প্রধান সর্বাধিক দিকনির্দেশ

সুতরাং, আমরা দেখেছি কিভাবে আপনি প্রধান লোব DN AR এর প্রস্থ সামঞ্জস্য করতে পারেন। এখন দেখা যাক কিভাবে দিক পরিচালনা করতে হয়। চলুন মনে করি ভেক্টর অভিব্যক্তি প্রাপ্ত সংকেতের জন্য। আসুন আমরা চাই যে বিকিরণ প্যাটার্নের সর্বোচ্চ কোন দিকে তাকাতে $inline$phi_0$inline$। এর মানে হল এই দিক থেকে সর্বাধিক শক্তি পাওয়া উচিত। এই দিকটি ফেজিং ভেক্টরের সাথে মিল রয়েছে $inline$textbf{s}(phi_0)$inline$ in N-মাত্রিক ভেক্টর স্থান, এবং প্রাপ্ত শক্তি এই ফেজিং ভেক্টর এবং ওজন ভেক্টরের ডট পণ্যের বর্গ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় w. দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল সর্বাধিক হয় যখন তারা সমরেখার, অর্থাৎ $inline$textbf{w}=beta textbf{s}(phi_0)$inline$ যেখানে β কিছু স্বাভাবিককরণ ফ্যাক্টর। এইভাবে, আমরা যদি প্রয়োজনীয় দিকনির্দেশের জন্য পর্যায়ক্রমিক একের সমান ওজন ভেক্টর বেছে নিই, তাহলে আমরা সর্বাধিক বিকিরণ প্যাটার্নটি ঘোরাব।

একটি উদাহরণ হিসাবে নিম্নলিখিত ওজন বিবেচনা করুন: $inline$textbf{w}=textbf{s}(10°)$inline$

$$display$$w_n=exp{i2pifrac{d}{lambda}(n-1)sin(10pi/180)}$$display$$

ফলস্বরূপ, আমরা 10° এর দিকে প্রধান সর্বাধিক সহ একটি বিকিরণ প্যাটার্ন পাই।

এখন আমরা একই ওজন সহগ প্রয়োগ করি, তবে সংকেত গ্রহণের জন্য নয়, সংক্রমণের জন্য। এখানে এটি বিবেচনা করা মূল্যবান যে যখন একটি সংকেত প্রেরণ করা হয়, তখন তরঙ্গ ভেক্টরের দিকটি বিপরীত হয়। এর মানে হল যে উপাদান ফেজিং ভেক্টর প্রাপ্ত এবং প্রেরণের জন্য সূচকে চিহ্নের মধ্যে পার্থক্য রয়েছে, যেমন জটিল সংযোগ দ্বারা পরস্পর সংযুক্ত করা হয়. ফলস্বরূপ, আমরা -10° এর দিকে সংক্রমণের জন্য সর্বাধিক বিকিরণ প্যাটার্ন পাই, যা একই ওজন সহগ সহ গ্রহণের জন্য সর্বাধিক RP-এর সাথে মেলে না। পরিস্থিতি সংশোধন করার জন্য, জটিল সংযোগ প্রয়োগ করা প্রয়োজন। পাশাপাশি ওজন সহগ।

অভ্যর্থনা এবং সংক্রমণের জন্য RP গঠনের বর্ণিত বৈশিষ্ট্যটি সর্বদা অ্যান্টেনা অ্যারেগুলির সাথে কাজ করার সময় মনে রাখা উচিত।

এর রেডিয়েশন প্যাটার্ন নিয়ে খেলা যাক

একাধিক উচ্চতা

অভিমুখে বিকিরণ প্যাটার্নের দুটি প্রধান ম্যাক্সিমা তৈরি করার জন্য কাজটি সেট করা যাক: -5° এবং 10°। এটি করার জন্য, আমরা একটি ওজন ভেক্টর হিসাবে সংশ্লিষ্ট দিকনির্দেশগুলির জন্য ফেজিং ভেক্টরগুলির ওজনযুক্ত সমষ্টি বেছে নিই।

$$display$$textbf{w} = betatextbf{s}(10°)+(1-beta)textbf{s}(-5°)$$display$$

সামঞ্জস্য অনুপাত β আপনি প্রধান পাপড়ি মধ্যে অনুপাত সামঞ্জস্য করতে পারেন। এখানে আবার ভেক্টর স্পেসে কী ঘটছে তা দেখতে সুবিধাজনক। যদি β 0.5-এর বেশি হলে, ওজন সহগগুলির ভেক্টর কাছাকাছি থাকে s(10°), অন্যথায় s(-5°)। ওজন ভেক্টর একটি ফ্যাসারের যত কাছাকাছি হবে, সংশ্লিষ্ট স্কেলার পণ্য তত বেশি হবে, এবং সেইজন্য সংশ্লিষ্ট RP-এর মান সর্বাধিক।

যাইহোক, এটি বিবেচনা করা মূল্যবান যে উভয় প্রধান পাপড়ির একটি সীমাবদ্ধ প্রস্থ রয়েছে এবং আমরা যদি দুটি ঘনিষ্ঠ দিকগুলিতে সুর করতে চাই, তবে এই পাপড়িগুলি একটিতে মিশে যাবে, কিছু মধ্যবর্তী দিকে ভিত্তিক হবে।

একটি উচ্চ এবং শূন্য

এখন চলুন $inline$phi_1=10°$inline$ দিক থেকে সর্বাধিক বিকিরণ প্যাটার্ন সামঞ্জস্য করার চেষ্টা করি এবং একই সাথে $inline$phi_2=-5°$inline$ দিক থেকে আসা সংকেতটিকে দমন করার চেষ্টা করি। এটি করার জন্য, আপনাকে অবশ্যই সংশ্লিষ্ট কোণের জন্য শূন্য DN সেট করতে হবে। আপনি নিম্নলিখিত উপায়ে এটি করতে পারেন:

$$display$$textbf{w}=textbf{s}_1-frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{N}textbf{s}_2$$display$$

যেখানে $inline$textbf{s}_1 = textbf{s}(10°)$inline$ এবং $inline$textbf{s}_2 = textbf{s}(-5°)$inline$।

ওজন ভেক্টরের পছন্দের জ্যামিতিক অর্থ নিম্নরূপ। আমরা এই ভেক্টর চাই w $inline$textbf{s}_1$inline$-এ সর্বাধিক অভিক্ষেপ ছিল এবং $inline$textbf{s}_2$inline$ ভেক্টরের জন্য অর্থোগোনাল ছিল। ভেক্টর $inline$textbf{s}_1$inline$ দুটি পদ হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে: সমরেখা ভেক্টর $inline$textbf{s}_2$inline$ এবং অর্থোগোনাল ভেক্টর $inline$textbf{s}_2$inline$। সমস্যা বিবৃতি সন্তুষ্ট করার জন্য, ওজন সহগগুলির ভেক্টর হিসাবে দ্বিতীয় উপাদানটি বেছে নেওয়া প্রয়োজন w. আপনি ডট পণ্য ব্যবহার করে ভেক্টর $inline$textbf{s}_1$inline$কে নর্মালাইজড ভেক্টর $inline$frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}$inline$-এ প্রজেক্ট করে সমরেখার উপাদান গণনা করতে পারেন।

$$display$$textbf{s}_{1||}=frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{sqrt{N}} $$প্রদর্শন$$

তদনুসারে, মূল ফেজিং ভেক্টর $inline$textbf{s}_1$inline$ থেকে এর সমরেখার উপাদান বিয়োগ করে, আমরা পছন্দসই ওজন ভেক্টর পাই।

কিছু অতিরিক্ত নোট

1. উপরে সর্বত্র, আমি ওজন ভেক্টরকে স্বাভাবিক করার বিষয়টি বাদ দিয়েছি, যেমন এর দৈর্ঘ্য। সুতরাং, ওজন ভেক্টরের স্বাভাবিকীকরণ অ্যান্টেনা অ্যারে বিকিরণ প্যাটার্নের বৈশিষ্ট্যগুলিকে প্রভাবিত করে না: প্রধান ম্যাক্সিমের দিক, প্রধান লোবের প্রস্থ ইত্যাদি। এটিও দেখানো যেতে পারে যে এই স্বাভাবিককরণ স্থানিক প্রক্রিয়াকরণ ব্লকের আউটপুটে SNR কে প্রভাবিত করে না। এই বিষয়ে, স্থানিক সংকেত প্রক্রিয়াকরণ অ্যালগরিদম বিবেচনা করার সময়, আমি সাধারণত ওজন ভেক্টরের ইউনিট স্বাভাবিককরণ গ্রহণ করি, যেমন $inline$textbf{w}^Htextbf{w}=1$inline$
2. অ্যান্টেনা অ্যারের RP গঠনের সুযোগগুলি N উপাদানগুলির সংখ্যা দ্বারা নির্ধারিত হয়। যত বেশি উপাদান, সম্ভাবনা তত বেশি। স্থানিক ওজন প্রক্রিয়াকরণ বাস্তবায়নে স্বাধীনতার যত বেশি ডিগ্রী, N-মাত্রিক স্থানের ওজন ভেক্টরকে কীভাবে "টুইস্ট" করা যায় তার আরও বিকল্প।
3. RP গ্রহণ করার সময়, অ্যান্টেনা অ্যারে শারীরিকভাবে বিদ্যমান থাকে না, এবং এই সব শুধুমাত্র কম্পিউটিং ইউনিটের "কল্পনা" মধ্যে বিদ্যমান যা সংকেত প্রক্রিয়া করে। এর মানে হল যে একাধিক প্যাটার্ন একই সময়ে সংশ্লেষিত হতে পারে এবং স্বাধীনভাবে বিভিন্ন দিক থেকে আসা সংকেতগুলিকে প্রক্রিয়া করতে পারে। ট্রান্সমিশনের ক্ষেত্রে, জিনিসগুলি কিছুটা জটিল, তবে বিভিন্ন ডেটা স্ট্রিম প্রেরণের জন্য বেশ কয়েকটি ডিএন সংশ্লেষণ করাও সম্ভব। যোগাযোগ ব্যবস্থায় এই প্রযুক্তিকে বলা হয় এমআইএমও.
4. উপস্থাপিত ম্যাটল্যাব কোডের সাহায্যে, আপনি নিজেই DN এর সাথে খেলতে পারেন
   কোড

   % antenna array settings
   N = 10;             % number of elements
   d = 0.5;            % period of antenna array
   wLength = 1;        % wavelength
   mode = 'receiver';  % receiver or transmitter
   
   % weights of antenna array
   w = ones(N,1);    
   % w = 0.5 + 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).';
   % w = 0.5 - 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).';
   % w = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).';
   % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+10/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).';
   % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+3/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-3/180*pi)*(0:N-1)).';
   
   % s1 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).';
   % s2 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).';
   % w = s1 - (1/N)*s2*s2'*s1;
   % w = s1;
   
   % normalize weights
   w = w./sqrt(sum(abs(w).^2));
   
   % set of angle values to calculate pattern
   angGrid_deg = (-90:0.5:90);
   
   % convert degree to radian
   angGrid = angGrid_deg * pi / 180;
   % calculate set of steerage vectors for angle grid
   switch (mode)
       case 'receiver'
           s = exp(2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
       case 'transmitter'
           s = exp(-2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
   end
   
   % calculate pattern
   y = (abs(w'*s)).^2;
   
   %linear scale
   plot(angGrid_deg,y/max(y));
   grid on;
   xlim([-90 90]);
   
   % log scale
   % plot(angGrid_deg,10*log10(y/max(y)));
   % grid on;
   % xlim([-90 90]);

একটি অভিযোজিত অ্যান্টেনা অ্যারে ব্যবহার করে কোন কাজগুলি সমাধান করা যেতে পারে?

একটি অজানা সংকেত সর্বোত্তম অভ্যর্থনাযদি সিগন্যালের আগমনের দিকটি অজানা থাকে (এবং যদি যোগাযোগের চ্যানেলটি মাল্টিপাথ হয় তবে বেশ কয়েকটি দিক রয়েছে), তবে অ্যান্টেনা অ্যারে দ্বারা প্রাপ্ত সংকেত বিশ্লেষণ করে, সর্বোত্তম ওজন ভেক্টর গঠন করা সম্ভব। w যাতে স্থানিক প্রক্রিয়াকরণ ইউনিটের আউটপুটে SNR সর্বোচ্চ হবে।

হস্তক্ষেপ উপস্থিতিতে সর্বোত্তম সংকেত অভ্যর্থনাএখানে সমস্যাটি নিম্নরূপ উত্থাপন করা হয়েছে: প্রত্যাশিত দরকারী সংকেতের স্থানিক পরামিতিগুলি পরিচিত, তবে বাহ্যিক পরিবেশে হস্তক্ষেপের উত্স রয়েছে। সিগন্যাল রিসেপশনে হস্তক্ষেপের প্রভাব কমিয়ে AA আউটপুটে SINR সর্বাধিক করা প্রয়োজন।

ব্যবহারকারীর কাছে সর্বোত্তম সংকেত সংক্রমণএই সমস্যাটি মোবাইল কমিউনিকেশন সিস্টেমে (4G, 5G), পাশাপাশি Wi-Fi-এ সমাধান করা হয়েছে। অর্থটি সহজ: ব্যবহারকারীর প্রতিক্রিয়া চ্যানেলে বিশেষ পাইলট সংকেতের সাহায্যে, যোগাযোগ চ্যানেলের স্থানিক বৈশিষ্ট্যগুলি অনুমান করা হয় এবং এর ভিত্তিতে সংক্রমণের জন্য ওজন সহগগুলির সর্বোত্তম ভেক্টর নির্বাচন করা হয়।

ডেটা স্ট্রীমের স্থানিক মাল্টিপ্লেক্সিংঅভিযোজিত অ্যান্টেনা অ্যারে আপনাকে একই ফ্রিকোয়েন্সিতে একই সময়ে একাধিক ব্যবহারকারীর কাছে ডেটা প্রেরণ করতে দেয়, তাদের প্রত্যেকের জন্য একটি পৃথক প্যাটার্ন তৈরি করে। এই প্রযুক্তিটিকে MU-MIMO বলা হয় এবং বর্তমানে যোগাযোগ ব্যবস্থায় সক্রিয়ভাবে (এবং ইতিমধ্যে কোথাও) প্রয়োগ করা হচ্ছে। স্থানিক মাল্টিপ্লেক্সিং ক্ষমতা প্রদান করা হয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, 4G LTE মোবাইল কমিউনিকেশন স্ট্যান্ডার্ড, IEEE802.11ay Wi-Fi স্ট্যান্ডার্ড, 5G মোবাইল কমিউনিকেশন স্ট্যান্ডার্ড।

রাডারের জন্য ভার্চুয়াল অ্যান্টেনা অ্যারেডিজিটাল অ্যান্টেনা অ্যারেগুলি, অনেকগুলি প্রেরণকারী অ্যান্টেনা উপাদানগুলির সাহায্যে, সংকেত প্রক্রিয়াকরণের জন্য উল্লেখযোগ্যভাবে বড় আকারের একটি ভার্চুয়াল অ্যান্টেনা অ্যারে তৈরি করতে দেয়৷ একটি ভার্চুয়াল গ্রিডে একটি বাস্তবের সমস্ত বৈশিষ্ট্য রয়েছে তবে এটি বাস্তবায়নের জন্য কম হার্ডওয়্যার প্রয়োজন।

বিকিরণ উত্সের পরামিতি অনুমানঅভিযোজিত অ্যান্টেনা অ্যারে সংখ্যা, শক্তি, অনুমান করার সমস্যা সমাধানের অনুমতি দেয় কৌণিক স্থানাঙ্ক রেডিও নির্গমনের উত্স, বিভিন্ন উত্সের সংকেতের মধ্যে একটি পরিসংখ্যানগত সম্পর্ক স্থাপন করতে। এই বিষয়ে অভিযোজিত অ্যান্টেনা অ্যারেগুলির প্রধান সুবিধা হল সুপার-রেজোলিউশন ঘনিষ্ঠ দূরত্বের বিকিরণ উত্সগুলির ক্ষমতা। সূত্র, যার মধ্যে কৌণিক দূরত্ব অ্যান্টেনা অ্যারের প্রধান লোবের প্রস্থের চেয়ে কম (Rayleigh রেজোলিউশন সীমা) এটি প্রধানত সংকেতের ভেক্টর উপস্থাপনা, পরিচিত সংকেত মডেল এবং সেইসাথে রৈখিক গণিতের যন্ত্রপাতির কারণে সম্ভব।

আপনার মনোযোগের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ

উত্স: www.habr.com