অ্যালেক্সি সাভাতেভ: সামাজিক বিভাজনের গেম-তত্ত্বীয় মডেল (+ এনজিনএক্সের উপর সমীক্ষা)

হে হাবর!
আমার নাম আসিয়া। আমি একটি খুব সুন্দর বক্তৃতা পেয়েছি, আমি এটি ভাগ করে নিতে সাহায্য করতে পারি না।

আমি তাত্ত্বিক গণিতবিদদের ভাষায় সামাজিক দ্বন্দ্বের উপর একটি ভিডিও লেকচারের সারসংক্ষেপ আপনার নজরে আনছি। সম্পূর্ণ বক্তৃতা লিঙ্কে উপলব্ধ: সামাজিক বিভাজনের একটি মডেল: ইন্টারঅ্যাকশন নেটওয়ার্কগুলিতে ত্রিদেশীয় পছন্দের একটি খেলা (A.V. Leonidov, A.V. Savvateev, A.G. Semenov)। 2016।

আলেক্সি ভ্লাদিমিরোভিচ সাভাতেভ - অর্থনৈতিক বিজ্ঞানের প্রার্থী, শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার, এমআইপিটির অধ্যাপক, এনইএস-এর নেতৃস্থানীয় গবেষক।

এই বক্তৃতায় আমি কথা বলব কিভাবে গণিতবিদ এবং গেম থিওরিস্টরা একটি পুনরাবৃত্ত সামাজিক ঘটনাকে দেখেন, যা ইংল্যান্ডের ইউরোপীয় ইউনিয়ন থেকে বেরিয়ে যাওয়ার ভোটের দ্বারা উদাহরণ (ইং। ব্রেক্সিট), রাশিয়ার পরে গভীর সামাজিক বিভক্তির একটি ঘটনা ময়দান, মার্কিন নির্বাচন একটি চাঞ্চল্যকর ফলাফল সঙ্গে. 

আপনি কিভাবে এই ধরনের পরিস্থিতি অনুকরণ করতে পারেন যাতে তাদের বাস্তবতার প্রতিধ্বনি থাকে? একটি ঘটনা বোঝার জন্য, এটি ব্যাপকভাবে অধ্যয়ন করা প্রয়োজন, তবে এই বক্তৃতাটি একটি মডেল প্রদান করবে।

সামাজিক বিভেদ মানে

এই তিনটি পরিস্থিতির মধ্যে যা মিল রয়েছে তা হল যে ব্যক্তি হয় একটি শিবিরে পড়ে বা অংশগ্রহণ করতে এবং তাদের পছন্দ নিয়ে আলোচনা করতে অস্বীকার করে। সেগুলো. প্রতিটি ব্যক্তির পছন্দ ত্রিমুখী - তিনটি মান থেকে: 

• 0-সংঘাতে অংশগ্রহণ করতে অস্বীকার;
• 1 - একদিকে দ্বন্দ্বে অংশগ্রহণ করুন; 
• -1 - বিপরীত পক্ষের দ্বন্দ্বে অংশগ্রহণ করুন।

বাস্তবে দ্বন্দ্বের প্রতি আপনার নিজের মনোভাবের সাথে সম্পর্কিত সরাসরি পরিণতি রয়েছে। একটি অনুমান রয়েছে যে এখানে কে সঠিক তা সম্পর্কে প্রত্যেক ব্যক্তির এক ধরণের অগ্রগতি ধারণা রয়েছে। এবং এটি একটি বাস্তব পরিবর্তনশীল. 

উদাহরণস্বরূপ, যখন একজন ব্যক্তি সত্যই বুঝতে পারে না কে সঠিক, বিন্দুটি শূন্যের কাছাকাছি কোথাও নম্বর লাইনে অবস্থিত, উদাহরণস্বরূপ 0,1 এ। যখন একজন ব্যক্তি 100% নিশ্চিত হন যে কেউ সঠিক, তখন তার অভ্যন্তরীণ প্যারামিটার ইতিমধ্যেই হবে -3 বা +15, তার বিশ্বাসের শক্তির উপর নির্ভর করে। অর্থাৎ, একটি নির্দিষ্ট উপাদান পরামিতি রয়েছে যা একজন ব্যক্তির মাথায় থাকে এবং এটি দ্বন্দ্বের প্রতি তার মনোভাব প্রকাশ করে।

এটি গুরুত্বপূর্ণ যে আপনি যদি 0 চয়ন করেন, তবে এটি আপনার জন্য কোনও পরিণতি ঘটাবে না, গেমটিতে কোনও জয় নেই, আপনি দ্বন্দ্ব ত্যাগ করেছেন।

আপনি যদি এমন কিছু চয়ন করেন যা আপনার অবস্থানের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়, তাহলে vi এর আগে একটি বিয়োগ উপস্থিত হবে, উদাহরণস্বরূপ vi = - 3. যদি আপনার অভ্যন্তরীণ অবস্থানটি আপনি যে দ্বন্দ্বের সাথে কথা বলেন তার সাথে মিলে যায় এবং আপনার অবস্থান σi = -1, তারপর vi = +3। 

তাহলে প্রশ্ন জাগে, কি কারণে মাঝে মাঝে আপনার আত্মায় যা আছে তার ভুল দিকটি বেছে নিতে হয়? এটি আপনার সামাজিক পরিবেশের চাপে ঘটতে পারে। এবং এই একটি postulate.

অনুমান হল যে আপনি আপনার নিয়ন্ত্রণের বাইরের ফলাফল দ্বারা প্রভাবিত হন। অজি অভিব্যক্তিটি জে থেকে আপনার উপর প্রভাবের ডিগ্রি এবং চিহ্নের একটি বাস্তব প্যারামিটার। আপনি নম্বর i, এবং যে ব্যক্তি আপনাকে প্রভাবিত করে সে ব্যক্তি নম্বর j। তাহলে এরকম অজির একটি সম্পূর্ণ ম্যাট্রিক্স থাকবে। 

এই ব্যক্তি j এমনকি আপনাকে নেতিবাচকভাবে প্রভাবিত করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি এইভাবে দ্বন্দ্বের বিপরীত দিকে আপনার অপছন্দের রাজনৈতিক ব্যক্তিত্বের বক্তৃতা বর্ণনা করতে পারেন। আপনি যখন একটি পারফরম্যান্স দেখেন এবং ভাবেন: "এই বোকা, এবং সে কী বলে তা দেখুন, আমি আপনাকে বলেছিলাম সে একজন বোকা।" 

যাইহোক, যদি আমরা আপনার কাছের বা সম্মানিত কোনো ব্যক্তির প্রভাব বিবেচনা করি, তাহলে দেখা যাচ্ছে সব খেলোয়াড়ের ওপর একজন খেলোয়াড় j হবে। এবং এই প্রভাব গৃহীত অবস্থানের কাকতালীয় বা অসঙ্গতি দ্বারা গুণিত হয়। 

সেগুলো. যদি σi, σj একটি ইতিবাচক চিহ্ন হয়, এবং একই সময়ে ajiও একটি ইতিবাচক চিহ্নের হয়, তাহলে এটি আপনার বিজয়ী ফাংশনের একটি প্লাস। আপনি বা আপনার কাছে খুব গুরুত্বপূর্ণ একজন ব্যক্তি যদি শূন্য অবস্থান নেন তবে এই শব্দটি বিদ্যমান নেই।  

এইভাবে, আমরা সামাজিক প্রভাবের সমস্ত প্রভাব বিবেচনা করার চেষ্টা করেছি।

পরের পরের পয়েন্ট. বিভিন্ন দিক থেকে বর্ণিত সামাজিক মিথস্ক্রিয়ার অনেকগুলি মডেল রয়েছে (থ্রেশহোল্ড সিদ্ধান্ত নেওয়ার মডেল, অনেক বিদেশী মডেল)। তারা ন্যাশ ভারসাম্য নামক গেম তত্ত্বের একটি ধারণার মান দেখে। বৃহৎ সংখ্যক অংশগ্রহণকারী, যেমন উপরে উল্লিখিত ইউকে এবং ইউএস উদাহরণ, অর্থাত্ লক্ষ লক্ষ লোকের মতো গেমগুলির জন্য এই ধারণা নিয়ে গভীর অসন্তোষ রয়েছে।   

এই পরিস্থিতিতে, সমস্যার সঠিক সমাধান একটি ধারাবাহিকতা ব্যবহার করে একটি আনুমানিক মধ্য দিয়ে যায়। খেলোয়াড়দের সংখ্যা হল একধরনের ধারাবাহিকতা, একটি "ক্লাউড" বাজানো, যেখানে গুরুত্বপূর্ণ পরামিতিগুলির একটি নির্দিষ্ট স্থান রয়েছে। ধারাবাহিক গেমের একটি তত্ত্ব আছে, লয়েড শ্যাপলি

"অ-পারমাণবিক গেমের জন্য প্রভাব"। এটি সমবায় গেম তত্ত্বের একটি পদ্ধতি। 

একটি তত্ত্ব হিসাবে এখনও একটি অবিচ্ছিন্ন সংখ্যক অংশগ্রহণকারী সহ গেমগুলির কোনও অ-সহযোগী তত্ত্ব নেই। অধ্যয়ন করা হচ্ছে যে পৃথক ক্লাস আছে, কিন্তু এই জ্ঞান এখনও একটি সাধারণ তত্ত্ব গঠিত হয়নি. এবং এর অনুপস্থিতির একটি প্রধান কারণ হল এই বিশেষ ক্ষেত্রে ন্যাশ ভারসাম্য ভুল। মূলত একটি ভুল ধারণা। 

তাহলে সঠিক ধারণা কি? গত কয়েক বছরে কিছু চুক্তি হয়েছে যে ধারণাটি কাজের মধ্যে গড়ে উঠেছে Palfrey এবং McKelvey যার মত শোনাচ্ছে "কোয়ান্টাল প্রতিক্রিয়া ভারসাম্য", বা"বিচ্ছিন্ন প্রতিক্রিয়া ভারসাম্য", যেমন জাখারভ এবং আমি এটি অনুবাদ করেছি। অনুবাদটি আমাদেরই, এবং যেহেতু আমাদের আগে কেউ এটি রাশিয়ান ভাষায় অনুবাদ করেনি, তাই আমরা এই অনুবাদটি রাশিয়ান-ভাষী বিশ্বের উপর চাপিয়ে দিয়েছি।

এই নাম দ্বারা আমরা যা বোঝাতে চেয়েছি তা হল প্রতিটি ব্যক্তি একটি মিশ্র কৌশল খেলে না, তিনি একটি খাঁটি কৌশল খেলেন। কিন্তু এই "ক্লাউড" জোনগুলির মধ্যে একটি বা অন্য একটি খাঁটি নির্বাচন করা হয়, এবং প্রতিক্রিয়া হিসাবে, আমি দেখতে পাই যে একজন ব্যক্তি কীভাবে খেলেন, কিন্তু আমি জানি না তিনি এই মেঘের মধ্যে কোথায় আছেন, অর্থাৎ সেখানে গোপন তথ্য রয়েছে, আমি "মেঘ"-এর মধ্যে থাকা ব্যক্তিকে সম্ভাব্যতা হিসাবে বিবেচনা করুন যার সাথে সে এক বা অন্য পথে যাবে। এটি একটি পরিসংখ্যান ধারণা। পদার্থবিদ এবং খেলোয়াড় তাত্ত্বিকদের পারস্পরিক সমৃদ্ধকরণ সিম্বিওসিস, আমার কাছে মনে হয়, 21 শতকের গেম তত্ত্বকে সংজ্ঞায়িত করবে। 

আমরা সম্পূর্ণ নির্বিচারে প্রাথমিক ডেটা সহ এই ধরনের পরিস্থিতির মডেলিংয়ের বিদ্যমান অভিজ্ঞতাকে সাধারণীকরণ করি এবং বিচ্ছিন্ন প্রতিক্রিয়ার ভারসাম্যের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ সমীকরণের একটি সিস্টেম লিখি। এটুকুই; আরও, সমীকরণগুলি সমাধান করার জন্য, পরিস্থিতিগুলির একটি যুক্তিসঙ্গত অনুমান করা প্রয়োজন। কিন্তু এই সব এখনও এগিয়ে; এটি বিজ্ঞানের একটি বিশাল দিক।

বিচ্ছিন্ন প্রতিক্রিয়া ভারসাম্য হল সেই ভারসাম্য যেখানে আমরা আসলে খেলি এটা কার সাথে অস্পষ্ট. এই ক্ষেত্রে, ε বিশুদ্ধ কৌশল থেকে পরিশোধের সাথে যোগ করা হয়। তিনটি জয় আছে, কিছু তিনটি সংখ্যা যার অর্থ এক পক্ষের জন্য "ডুবানো", অন্য পক্ষের জন্য "সিঙ্ক" এবং বিরত থাকা, এবং ε আছে, যা এই তিনটির সাথে যোগ করা হয়েছে। তাছাড়া, এই εগুলির সংমিশ্রণ অজানা। ε-এর জন্য বন্টন সম্ভাবনা জেনে, সংমিশ্রণটি শুধুমাত্র একটি অগ্রাধিকার অনুমান করা যেতে পারে। এই ক্ষেত্রে, সংমিশ্রণের সম্ভাব্যতা ε একজন ব্যক্তির নিজস্ব পছন্দ দ্বারা নির্ধারিত হওয়া উচিত, যেমন, অন্যান্য লোকেদের সম্পর্কে তার মূল্যায়ন এবং তাদের সম্ভাব্যতার অনুমান। এই পারস্পরিক সামঞ্জস্য হল বিচ্ছিন্ন প্রতিক্রিয়ার ভারসাম্য। আমরা এই পয়েন্টে ফিরে আসব।

বিচ্ছিন্ন প্রতিক্রিয়া ভারসাম্যের মাধ্যমে আনুষ্ঠানিককরণ

এই মডেলটিতে জয়গুলি কেমন দেখায় তা এখানে:

এটি বন্ধনীতে সমস্ত প্রভাব সংগ্রহ করে যা আপনার উপর প্রদর্শিত হয় যদি আপনি কোনো দিক বেছে নেন, অথবা আপনি যদি কোনো দিক বেছে না নেন তাহলে শূন্য দিয়ে গুণ করা হবে। আরও এটি হবে σ1 = 1 হলে “+” চিহ্ন এবং σ1 = -1 হলে “-” চিহ্নের সাথে। এবং এর সাথে ε যোগ করা হয়েছে। অর্থাৎ, σi আপনার অভ্যন্তরীণ অবস্থা দ্বারা গুণিত হয়, এবং সমস্ত লোক যারা আপনাকে প্রভাবিত করে। 

একই সময়ে, একজন নির্দিষ্ট ব্যক্তি লক্ষ লক্ষ মানুষকে প্রভাবিত করতে পারে, ঠিক যেমন মিডিয়া ব্যক্তিত্ব, অভিনেতা বা এমনকি রাষ্ট্রপতি লক্ষ লক্ষ মানুষকে প্রভাবিত করে। দেখা যাচ্ছে যে প্রভাব ম্যাট্রিক্স ভয়ঙ্করভাবে অসমমিত; উল্লম্বভাবে এটিতে বিপুল সংখ্যক নন-জিরো এন্ট্রি থাকতে পারে এবং অনুভূমিকভাবে, দেশের 200 মিলিয়ন মানুষের মধ্যে, উদাহরণস্বরূপ, 100টি অ-শূন্য সংখ্যা। প্রত্যেকের জন্য, এই লাভ হল অল্প সংখ্যক পদের যোগফল, কিন্তু aij (কারো উপর একজন ব্যক্তির প্রভাব) একটি বিশাল সংখ্যা j এর জন্য অ-শূন্য হতে পারে, এবং আজির প্রভাব (একজন ব্যক্তির উপর কারো প্রভাব) তেমন নয়। দুর্দান্ত, প্রায়শই একশোতে সীমাবদ্ধ। এখানেই একটি খুব বড় অসাম্যতা দেখা দেয়। 

নেটওয়ার্ক অংশগ্রহণকারীদের উদাহরণ

আমরা সমাজতাত্ত্বিক পরিপ্রেক্ষিতে মডেলের প্রাথমিক তথ্য ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করেছি। উদাহরণস্বরূপ, কে একজন "অনুসঙ্গিক ক্যারিয়ারবাদী"? এটি এমন একজন ব্যক্তি যিনি অভ্যন্তরীণভাবে দ্বন্দ্বে জড়িত নন, তবে এমন লোকেরা আছেন যারা তাকে ব্যাপকভাবে প্রভাবিত করেন, উদাহরণস্বরূপ, বস।

যে কোন সাম্যাবস্থায় বসের পছন্দের সাথে তার পছন্দ কীভাবে সম্পর্কিত তা অনুমান করা সম্ভব।

তদুপরি, একজন "প্রাণপ্রাণ" হলেন একজন ব্যক্তি যার দ্বন্দ্বের পক্ষে একটি দৃঢ় অভ্যন্তরীণ প্রত্যয় রয়েছে। 

তার আইজ (কারো উপর প্রভাব) দুর্দান্ত, আগের সংস্করণের বিপরীতে, যেখানে আজি (একজন ব্যক্তির উপর কারও প্রভাব) দুর্দান্ত।

তদুপরি, একজন "অটিস্ট" এমন একজন ব্যক্তি যিনি গেমগুলিতে অংশগ্রহণ করেন না। তার বিশ্বাস শূন্যের কাছাকাছি, এবং কেউ তাকে প্রভাবিত করে না।

এবং পরিশেষে, একজন "ধর্মান্ধ" একজন ব্যক্তি যিনি কেউ না ক্ষতি করে না. 

বর্তমান পরিভাষাটি ভাষাগত দৃষ্টিকোণ থেকে ভুল হতে পারে, কিন্তু এখনও এই দিকে কাজ করা বাকি আছে।

এটি প্রস্তাব করে যে, "আকাঙ্খী" এর মতো, তার viও শূন্যের চেয়ে অনেক বেশি, কিন্তু aji = 0। অনুগ্রহ করে মনে রাখবেন যে একজন "প্রাণপ্রিয়" একই সময়ে "ধর্মান্ধ" হতে পারে। 

আমরা অনুমান করি যে এই ধরনের নোডগুলির মধ্যে "প্রাণোদ্দীপক/ধর্মবাদী" কী সিদ্ধান্ত নেয় তা গুরুত্বপূর্ণ হবে, যেহেতু এই সিদ্ধান্তটি মেঘের মতো চারদিকে ছড়িয়ে পড়বে। তবে এটি জ্ঞান নয়, কেবল একটি অনুমান। এখন পর্যন্ত আমরা কোন আনুমানিক এই সমস্যা সমাধান করতে পারেন না.

আর টিভি তো আছেই। একটি টিভি কি? এটি আপনার অভ্যন্তরীণ অবস্থার একটি পরিবর্তন, এক ধরণের "চৌম্বক ক্ষেত্র"।

তদুপরি, সমস্ত "সামাজিক অণুতে" দৈহিক "চৌম্বক ক্ষেত্রের" বিপরীতে টিভির প্রভাব মাত্রা এবং চিহ্ন উভয় ক্ষেত্রেই আলাদা হতে পারে। 

আমি কি ইন্টারনেট দিয়ে টিভি প্রতিস্থাপন করতে পারি?

বরং, ইন্টারনেট হল ইন্টারঅ্যাকশনের খুব মডেল যা আলোচনা করা দরকার। আসুন এটিকে একটি বাহ্যিক উত্স বলি, যদি তথ্যের না হয় তবে একরকম গোলমাল। 

আসুন আমরা σi=0, σi=1, σi=-1 এর জন্য তিনটি সম্ভাব্য কৌশল বর্ণনা করি:

কিভাবে মিথস্ক্রিয়া ঘটবে? শুরুতে, সমস্ত অংশগ্রহণকারীরা হল "মেঘ", এবং প্রত্যেক ব্যক্তি শুধুমাত্র অন্য সবার সম্পর্কে জানে যে এটি একটি "মেঘ", এবং এই "মেঘ" এর একটি অগ্রাধিকার সম্ভাব্যতা বন্টন অনুমান করে। যত তাড়াতাড়ি একজন নির্দিষ্ট ব্যক্তি যোগাযোগ করতে শুরু করেন, তিনি নিজের সম্পর্কে সম্পূর্ণ ট্রিপল ε, অর্থাৎ। একটি নির্দিষ্ট বিন্দু, এবং এই মুহুর্তে একজন ব্যক্তি এমন একটি সিদ্ধান্ত নেয় যা তাকে একটি বৃহত্তর সংখ্যা দেয় (যেখানে ε জয়ের সাথে যোগ করা হয়, সে অন্য দুটির চেয়ে বড় একটিকে বেছে নেয়), বাকিরা কোন পয়েন্টটি জানে না তিনি আছেন, তাই তারা ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারে না। 

এরপরে, ব্যক্তিটি বেছে নেয় (σi=0/ σi=1/ σi=-1), এবং বেছে নেওয়ার জন্য, তাকে অন্য সবার জন্য σj জানতে হবে। আসুন বন্ধনীতে মনোযোগ দিন; বন্ধনীতে একটি অভিব্যক্তি আছে [∑ j ≠ i aji σj], অর্থাৎ এমন কিছু যা একজন ব্যক্তি জানেন না। তাকে অবশ্যই ভারসাম্যে এটি ভবিষ্যদ্বাণী করতে হবে, কিন্তু ভারসাম্যে তিনি σj-কে সংখ্যা হিসাবে উপলব্ধি করেন না, তিনি তাদের সম্ভাব্যতা হিসাবে উপলব্ধি করেন। 

এটি বিচ্ছিন্ন প্রতিক্রিয়া ভারসাম্য এবং ন্যাশ ভারসাম্যের মধ্যে পার্থক্যের সারাংশ। একজন ব্যক্তিকে অবশ্যই সম্ভাব্যতার ভবিষ্যদ্বাণী করতে হবে, এইভাবে সম্ভাব্যতার সমীকরণের একটি সিস্টেম তৈরি হয়। 100 মিলিয়ন মানুষের জন্য একটি সমীকরণের সিস্টেম কল্পনা করা যাক, অন্য 2 দ্বারা গুণ করুন। যেহেতু "+" নির্বাচন করার সম্ভাবনা রয়েছে, "-" নির্বাচন করার সম্ভাবনা রয়েছে (বাদ দেওয়ার সম্ভাবনা বিবেচনা করা হয় না, যেহেতু এটি একটি নির্ভরশীল পরামিতি)। ফলস্বরূপ, 200 মিলিয়ন ভেরিয়েবল আছে। এবং 200 মিলিয়ন সমীকরণ। এটি সমাধান করা অবাস্তব। এবং এই ধরনের তথ্য সঠিকভাবে সংগ্রহ করাও অসম্ভব। 

কিন্তু সমাজবিজ্ঞানীরা আমাদের বলেন: "অপেক্ষা করুন, বন্ধুরা, আমরা আপনাকে বলব কিভাবে সমাজকে টাইপোলজিজ করতে হয়।" তারা জিজ্ঞাসা করে আমরা কত ধরনের সমস্যা সমাধান করতে পারি। আমি বলি, আমরা এখনও 50টি সমীকরণ সমাধান করব, কম্পিউটার এমন একটি সিস্টেমকে সমাধান করতে পারে যেখানে 50টি সমীকরণ রয়েছে, এমনকি 100টি কিছুই নয়। তারা বলে এটা কোন সমস্যা নয়। এবং তারপর তারা অদৃশ্য হয়ে গেল, জারজরা। 

আমরা আসলে HSE থেকে মনোবিজ্ঞানী এবং সমাজবিজ্ঞানীদের সাথে একটি মিটিং নির্ধারণ করেছি, তারা বলেছিল যে আমরা একটি যুগান্তকারী বিপ্লবী প্রকল্প, আমাদের মডেল, তাদের ডেটা লিখতে পারি। এবং তারা আসেনি। 

আপনি যদি আমাকে জিজ্ঞাসা করতে চান কেন সবকিছু এত খারাপভাবে ঘটছে, আমি আপনাকে বলব, কারণ মনোবিজ্ঞানী এবং সমাজবিজ্ঞানীরা আমাদের সভায় আসেন না। আমরা একত্রিত হলে, আমরা পাহাড় সরানো হবে.

ফলস্বরূপ, একজন ব্যক্তিকে তিনটি সম্ভাব্য কৌশল থেকে বেছে নিতে হবে, কিন্তু পারে না, কারণ সে σj জানে না। তারপর আমরা σj কে সম্ভাব্যতায় পরিবর্তন করি।

বিচ্ছিন্ন প্রতিক্রিয়া ভারসাম্য লাভ

অজানা σj-এর সাথে আমরা সম্ভাব্যতার পার্থক্যকে প্রতিস্থাপন করি যা একজন ব্যক্তি দ্বন্দ্বে এক বা অন্য পক্ষ নেয়। যখন আমরা জানি কোন ভেক্টরে ε আমরা ত্রিমাত্রিক স্থানের কোন বিন্দুতে পৌঁছাই। এই পয়েন্টগুলিতে (জয়) "মেঘ" উপস্থিত হয় এবং আমরা সেগুলিকে একীভূত করতে পারি এবং 3টি "মেঘ" এর প্রতিটির ওজন খুঁজে পেতে পারি।

ফলস্বরূপ, আমরা একটি বাহ্যিক পর্যবেক্ষকের কাছ থেকে সম্ভাব্যতা খুঁজে পাই যে একটি নির্দিষ্ট ব্যক্তি তার প্রকৃত অবস্থান জানার আগে এটি বা এটি বেছে নেবে। অর্থাৎ, এটি এমন একটি সূত্র হবে যা অন্য সকল p-এর জ্ঞানের প্রতিক্রিয়ায় তার নিজস্ব p দেবে। এবং এই জাতীয় একটি সূত্র প্রতিটি i এর জন্য লেখা যেতে পারে এবং এটি থেকে সমীকরণের একটি সিস্টেম ছেড়ে যেতে পারে যা যারা আইসিং এবং পটজ মডেলগুলিতে কাজ করেছে তাদের কাছে পরিচিত হবে। পরিসংখ্যানগত পদার্থবিদ্যা দৃঢ়ভাবে বলে যে aij = aji, মিথস্ক্রিয়া অপ্রতিসম হতে পারে না।

কিন্তু এখানে কিছু "অলৌকিক ঘটনা" আছে। গাণিতিক "অলৌকিক ঘটনা" হল যে সূত্রগুলি সংশ্লিষ্ট পরিসংখ্যানগত মডেলগুলির সূত্রগুলির সাথে প্রায় মিলে যায়, যদিও কোনও গেমের মিথস্ক্রিয়া নেই, তবে একটি কার্যকারিতা রয়েছে যা বিভিন্ন ক্ষেত্রে অপ্টিমাইজ করা হয়েছে।

নির্বিচারে প্রাথমিক ডেটা সহ, মডেলটি এমন আচরণ করে যেন কেউ এতে কিছু অপ্টিমাইজ করছে। যখন আমরা ন্যাশ ভারসাম্য সম্পর্কে কথা বলি তখন এই ধরনের মডেলগুলিকে "সম্ভাব্য গেমস" বলা হয়। যখন গেমটি এমনভাবে ডিজাইন করা হয় যাতে ন্যাশ ভারসাম্য সব পছন্দের স্থানের উপর কিছু কার্যকরী অপ্টিমাইজ করে নির্ধারিত হয়। একটি পৃথক প্রতিক্রিয়ার ভারসাম্যের মধ্যে কী সম্ভাবনা রয়েছে তা এখনও চূড়ান্তভাবে প্রণয়ন করা হয়নি। (যদিও Fyodor Sandomirsky এই প্রশ্নের উত্তর দিতে সক্ষম হতে পারে। এটি অবশ্যই একটি যুগান্তকারী হবে)। 

এই সমীকরণের সম্পূর্ণ সিস্টেমের মত দেখায়:

সম্ভাব্যতা যার সাথে আপনি এটি বা এটি নির্বাচন করেন আপনার জন্য পূর্বাভাসের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। ধারণাটি ন্যাশ ভারসাম্যের মতোই, তবে এটি সম্ভাব্যতার মাধ্যমে বাস্তবায়িত হয়। 

একটি বিশেষ ডিস্ট্রিবিউশন ε, যেমন Gumbel ডিস্ট্রিবিউশন, যেটি একটি স্থির বিন্দু যা সর্বাধিক সংখ্যক স্বাধীন র্যান্ডম ভেরিয়েবল নেওয়ার জন্য। 

একটি স্বাভাবিক বন্টন গ্রহণযোগ্য মানের মধ্যে বৈচিত্র সহ স্বাধীন র্যান্ডম ভেরিয়েবলের একটি বড় সংখ্যা গড় করে প্রাপ্ত করা হয়। এবং যদি আমরা একটি বৃহৎ সংখ্যক স্বাধীন র্যান্ডম ভেরিয়েবল থেকে সর্বোচ্চ গ্রহণ করি, তাহলে আমরা এমন একটি বিশেষ বন্টন পাই। 
যাইহোক, সমীকরণটি করা সিদ্ধান্তগুলিতে বিশৃঙ্খলার পরামিতি বাদ দিয়েছে, λ, আমি এটি লিখতে ভুলে গেছি।

এই সমীকরণটি কীভাবে সমাধান করা যায় তা বোঝা আপনাকে কীভাবে একটি সমাজকে ক্লাস্টার করতে হয় তা বুঝতে সহায়তা করবে। তাত্ত্বিক দিক থেকে, বিচ্ছিন্ন প্রতিক্রিয়া সমীকরণের দৃষ্টিকোণ থেকে গেমগুলির সম্ভাব্যতা। 

আপনাকে একটি বাস্তব সামাজিক গ্রাফ চেষ্টা করতে হবে, যার বৈশিষ্ট্যগুলির একটি ভিন্ন সেট রয়েছে: 

• ছোট ব্যাস;
• শীর্ষবিন্দুর ডিগ্রী বিতরণের ক্ষমতা আইন;
• উচ্চ ক্লাস্টারিং 

অর্থাৎ, আপনি এই মডেলের ভিতরে একটি বাস্তব সামাজিক নেটওয়ার্কের বৈশিষ্ট্যগুলি পুনরায় লেখার চেষ্টা করতে পারেন। কেউ এখনও এটি চেষ্টা করেনি, হয়ত কিছু কাজ হবে তারপর.

এখন আমি আপনার প্রশ্নের উত্তর দিতে চেষ্টা করতে পারেন. অন্তত আমি তাদের কথা শুনতে পারি।

এটি কীভাবে ব্রেক্সিট এবং মার্কিন নির্বাচনের প্রক্রিয়া ব্যাখ্যা করে?

সেজন্যই এটা. এটি কিছুই ব্যাখ্যা করে না। কিন্তু এটা একটা ইঙ্গিত দেয় যে কেন পোলস্টাররা ক্রমাগত তাদের পূর্বাভাস ভুল করে। কারণ লোকেরা প্রকাশ্যে তাদের সামাজিক পরিবেশের জন্য তাদের কী উত্তর দিতে হয় তার উত্তর দেয়, কিন্তু ব্যক্তিগতভাবে তারা তাদের অভ্যন্তরীণ প্রত্যয়ের পক্ষে ভোট দেয়। এবং যদি আমরা এই সমীকরণটি সমাধান করতে পারি, তাহলে সমাধানে কী হবে তা হল সমাজতাত্ত্বিক জরিপ আমাদের দিয়েছে, এবং vi হল ভোটে যা হবে।

এবং এই মডেলে, একজন ব্যক্তিকে নয়, একটি সামাজিক স্তরকে একটি পৃথক ফ্যাক্টর হিসাবে বিবেচনা করা সম্ভব?

এই আমি ঠিক কি করতে চাই. কিন্তু সামাজিক স্তরের কাঠামো আমরা জানি না। এই কারণেই আমরা সমাজবিজ্ঞানী এবং মনোবিজ্ঞানীদের সাথে যোগাযোগ রাখার চেষ্টা করছি।

রাশিয়ায় পরিলক্ষিত বিভিন্ন ধরণের সামাজিক সংকটের প্রক্রিয়া ব্যাখ্যা করার জন্য আপনার মডেলটি কি কোনওভাবে প্রয়োগ করা যেতে পারে? আসুন আনুষ্ঠানিক প্রতিষ্ঠানের প্রভাবের মধ্যে একটি ভিন্নতার জন্য অনুমতি দেওয়া যাক?

না, এটা এমন নয়। এটা মানুষের মধ্যে দ্বন্দ্ব সম্পর্কে অবিকল. আমি মনে করি না এখানে প্রতিষ্ঠানের সংকট কোনোভাবেই ব্যাখ্যা করা যাবে। এই বিষয়ে, আমার নিজের ধারণা আছে যে মানবতার দ্বারা তৈরি প্রতিষ্ঠানগুলি খুব জটিল, তারা এত জটিলতা বজায় রাখতে সক্ষম হবে না এবং অবনতি হতে বাধ্য হবে। এই বাস্তবতা আমার উপলব্ধি.

এটা কি কোনোভাবে সমাজের মেরুকরণের ঘটনা অধ্যয়ন করা সম্ভব? আপনি ইতিমধ্যেই এটি তৈরি করেছেন, এটি কারও জন্য কতটা ভাল...

সত্যিই না, আমাদের সেখানে একটি টিভি আছে, v+h. এটি তুলনামূলক পরিসংখ্যান।

হ্যাঁ, কিন্তু মেরুকরণ ধীরে ধীরে ঘটে। আমি যা বলতে চাচ্ছি তা হল একটি শক্তিশালী অবস্থানের সাথে সামাজিক অংশগ্রহণ 10% v-পজিটিভ, 6% v-নেতিবাচক এবং এই মানগুলির মধ্যে ব্যবধান ক্রমশ প্রসারিত হচ্ছে।

আমি জানি না গতিশীলতায় কি হবে। সঠিক গতিবিদ্যায়, দৃশ্যত, v পূর্ববর্তী σ এর মান গ্রহণ করবে। কিন্তু এই প্রভাব কাজ করবে কিনা জানি না। এর কোনো নিরাময় নেই, সমাজের কোনো সর্বজনীন মডেল নেই। এই মডেলটি এমন কিছু দৃষ্টিকোণ যা সহায়ক হতে পারে। আমি বিশ্বাস করি যে আমরা যদি এই সমস্যার সমাধান করি, তাহলে আমরা দেখতে পাব যে কীভাবে জনমত পোল ধারাবাহিকভাবে ভোটের বাস্তবতা থেকে বিচ্ছিন্ন হয়। সমাজে ব্যাপক বিশৃঙ্খলা। এমনকি একটি নির্দিষ্ট প্যারামিটার পরিমাপ বিভিন্ন ফলাফল দেয়। 

শাস্ত্রীয় ম্যাট্রিক্স গেম তত্ত্বের সাথে এর কি কোনো সম্পর্ক আছে?

এগুলো ম্যাট্রিক্স গেম। এটা ঠিক যে এখানে ম্যাট্রিক্স 200 মিলিয়ন বাই 200 মিলিয়ন সাইজ। এটি সবার সাথে সবার খেলা, ম্যাট্রিক্স একটি ফাংশন হিসাবে লেখা হয়। এটি ম্যাট্রিক্স গেমগুলির সাথে এইভাবে সংযুক্ত: ম্যাট্রিক্স গেমগুলি দুটি মানুষের গেম, কিন্তু এখানে 200 মিলিয়ন খেলছে৷ অতএব, এটি একটি টেনসর যার 200 মিলিয়ন মাত্রা রয়েছে৷ এটি এমনকি একটি ম্যাট্রিক্স নয়, তবে একটি মাত্রা সহ একটি ঘনক 200 মিলিয়ন। কিন্তু তারা সমাধানের একটি অস্বাভাবিক ধারণা বিবেচনা করে।

একটি খেলার দাম একটি ধারণা আছে?

গেমের মূল্য শুধুমাত্র দুই খেলোয়াড়ের একটি বিরোধী খেলায় সম্ভব, যেমন শূন্য যোগফল সহ। এই নাবিপুল সংখ্যক খেলোয়াড়ের বিরোধী খেলা। গেমের দামের পরিবর্তে, ন্যাশ ভারসাম্যে নয়, বিচ্ছিন্ন প্রতিক্রিয়া ভারসাম্যের মধ্যে ভারসাম্যপূর্ণ অর্থ প্রদান রয়েছে।

"কৌশল" ধারণা সম্পর্কে কি?

কৌশলগুলি হল, 0, -1, 1। এটি এসেছে ন্যাশ-বেয়েস ভারসাম্য, ভারসাম্যের শাস্ত্রীয় ধারণা থেকে অসম্পূর্ণ তথ্য সহ গেম। এবং এই বিশেষ ক্ষেত্রে, Bayes-Nash ভারসাম্য একটি নিয়মিত গেম থেকে ডেটার উপর ভিত্তি করে। এর ফলে বিযুক্ত প্রতিক্রিয়া ভারসাম্য নামে একটি সংমিশ্রণ ঘটে। এবং এটি XNUMX শতকের মাঝামাঝি ম্যাট্রিক্স গেম থেকে অসীমভাবে দূরে।

এটা সন্দেহজনক যে আপনি এক মিলিয়ন খেলোয়াড়ের সাথে কিছু করতে পারবেন...

এটি কীভাবে সমাজকে ক্লাস্টার করা যায় সেই প্রশ্ন; এত খেলোয়াড়ের সাথে একটি খেলা সমাধান করা অসম্ভব, আপনি ঠিক বলেছেন।

পরিসংখ্যানগত পদার্থবিদ্যা এবং সমাজবিজ্ঞান সম্পর্কিত ক্ষেত্রগুলিতে সাহিত্য

1. Dorogovtsev SN, Goltsev AV, এবং Mendes JFF জটিল নেটওয়ার্কগুলিতে সমালোচনামূলক ঘটনা // আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের পর্যালোচনা। 2008. ভলিউম। 80. পিপি। 1275-1335।
2. লরেন্স ই. ব্লুম, স্টিভেন ডুরলাউফ ইকুইলিব্রিয়াম কনসেপ্টস ফর সোশ্যাল ইন্টারঅ্যাকশন মডেলস // ইন্টারন্যাশনাল গেম থিওরি রিভিউ। 2003. ভলিউম। 5, (3)। পিপি 193-209।
3. গর্ডন এমবি এবং আল।, সামাজিক প্রভাবের অধীনে পৃথক পছন্দ: জেনেরিক দৃষ্টিকোণ // ফলিত বিজ্ঞানে গাণিতিক মডেল এবং পদ্ধতি। 2009. ভলিউম। 19. পিপি। 1441-1381।
4. বাউচৌড জে.-পি. সংকট এবং যৌথ আর্থ-সামাজিক ঘটনা: সহজ মডেল এবং চ্যালেঞ্জ // স্ট্যাটিক পদার্থবিদ্যা জার্নাল। 2013. ভলিউম। 51(3)। পিপি 567-606।
5. Sornette D. পদার্থবিদ্যা এবং আর্থিক অর্থনীতি (1776-2014): ধাঁধা, lsing, এবং এজেন্ট-ভিত্তিক মডেল // পদার্থবিদ্যায় অগ্রগতির প্রতিবেদন। 2014. ভলিউম। 77, (6)। পিপি 1-287

 

শুধুমাত্র নিবন্ধিত ব্যবহারকারীরা জরিপে অংশগ্রহণ করতে পারবেন। সাইন ইন করুনকরুন।

(বিশুদ্ধভাবে উদাহরণস্বরূপ) ইগর সিসোয়েভের সাথে আপনার অবস্থান:

• 62,1%+1 (ইগর সিসোয়েভের পক্ষে সংঘাতে অংশগ্রহণ করুন)175

• 1,4%-1 (বিপরীত পক্ষের সংঘর্ষে অংশগ্রহণ) 4

• 28,7%0 (সংঘাতে অংশগ্রহণ করতে অস্বীকার) 81

• 7,8%দ্বন্দ্বকে ব্যক্তিগত লাভের জন্য ব্যবহার করার চেষ্টা করুন22

282 ব্যবহারকারী ভোট দিয়েছেন। ৩ জন ব্যবহারকারী বিরত ছিলেন।

উত্স: www.habr.com