কখন আমাদের অহীনতা হাইপোথিসিস পরীক্ষা করা উচিত?

স্টিচ ফিক্স টিমের একটি নিবন্ধ বিপণন এবং পণ্য A/B পরীক্ষায় নন-ইনফিরিওরিটি ট্রায়াল পদ্ধতি ব্যবহার করার পরামর্শ দেয়। এই পদ্ধতিটি সত্যিই প্রযোজ্য হয় যখন আমরা একটি নতুন সমাধান পরীক্ষা করি যার সুবিধা রয়েছে যা পরীক্ষা দ্বারা পরিমাপ করা হয় না।

সহজ উদাহরণ হল খরচ কমানো। উদাহরণস্বরূপ, আমরা প্রথম পাঠ বরাদ্দ করার প্রক্রিয়াটিকে স্বয়ংক্রিয় করি, কিন্তু আমরা শেষ থেকে শেষ রূপান্তর উল্লেখযোগ্যভাবে কমাতে চাই না। অথবা আমরা পরিবর্তনগুলি পরীক্ষা করি যা ব্যবহারকারীদের একটি অংশকে লক্ষ্য করে, অন্য বিভাগের রূপান্তরগুলি যাতে বেশি না কমে তা নিশ্চিত করে (যখন বেশ কয়েকটি অনুমান পরীক্ষা করে, সংশোধনগুলি ভুলে যাবেন না)।

সঠিক নন-ইনফিরিওরিটি মার্জিন নির্বাচন করা পরীক্ষার ডিজাইন পর্বে অতিরিক্ত চ্যালেঞ্জ যোগ করে। কিভাবে Δ চয়ন করবেন সেই প্রশ্নটি নিবন্ধে খুব ভালভাবে কভার করা হয়নি। মনে হচ্ছে এই পছন্দটি ক্লিনিকাল ট্রায়ালেও সম্পূর্ণ স্বচ্ছ নয়। ওভারভিউ অ-নিকৃষ্টতার উপর মেডিকেল প্রকাশনাগুলি রিপোর্ট করে যে প্রকাশনার মাত্র অর্ধেকই সীমানা পছন্দকে সমর্থন করে এবং প্রায়শই এই ন্যায্যতাগুলি অস্পষ্ট বা বিশদ নয়।

যাই হোক না কেন, এই পদ্ধতিটি আকর্ষণীয় বলে মনে হচ্ছে কারণ ... প্রয়োজনীয় নমুনার আকার হ্রাস করে, এটি পরীক্ষার গতি বাড়াতে পারে, এবং তাই, সিদ্ধান্ত নেওয়ার গতি। - দারিয়া মুখিনা, স্কাইং মোবাইল অ্যাপ্লিকেশনের পণ্য বিশ্লেষক।

স্টিচ ফিক্স দল বিভিন্ন জিনিস পরীক্ষা করতে ভালোবাসে। পুরো প্রযুক্তি সম্প্রদায় নীতিগতভাবে পরীক্ষা চালাতে পছন্দ করে। সাইটের কোন সংস্করণ বেশি ব্যবহারকারীদের আকর্ষণ করে - A বা B? সুপারিশ মডেলের সংস্করণ A কি সংস্করণ B এর চেয়ে বেশি অর্থ উপার্জন করে? অনুমান পরীক্ষা করার জন্য, আমরা প্রায় সর্বদা মৌলিক পরিসংখ্যান কোর্স থেকে সহজ পদ্ধতি ব্যবহার করি:

যদিও আমরা খুব কমই শব্দটি ব্যবহার করি, এই ধরনের পরীক্ষার পদ্ধতিকে বলা হয় "সুপিরিওরিটি হাইপোথিসিস টেস্টিং।" এই পদ্ধতির সাথে, আমরা অনুমান করি যে দুটি বিকল্পের মধ্যে কোন পার্থক্য নেই। আমরা এই ধারণার সাথে লেগে থাকি এবং কেবলমাত্র এটি পরিত্যাগ করি যদি ডেটা যথেষ্ট বাধ্যতামূলক হয়-অর্থাৎ, এটি প্রমাণ করে যে বিকল্পগুলির মধ্যে একটি (A বা B) অন্যটির চেয়ে ভাল।

শ্রেষ্ঠত্ব হাইপোথিসিস পরীক্ষা করা বিভিন্ন সমস্যার জন্য উপযুক্ত। আমরা শুধুমাত্র একটি সুপারিশ মডেলের সংস্করণ B প্রকাশ করি যদি এটি ইতিমধ্যেই ব্যবহৃত সংস্করণ A থেকে স্পষ্টভাবে ভাল হয়৷ কিন্তু কিছু ক্ষেত্রে, এই পদ্ধতিটি এতটা ভাল কাজ করে না৷ আসুন কয়েকটি উদাহরণ দেখি।

1) আমরা একটি তৃতীয় পক্ষের পরিষেবা ব্যবহার করি, যা জাল ব্যাঙ্ক কার্ড শনাক্ত করতে সাহায্য করে৷ আমরা উল্লেখযোগ্যভাবে কম খরচে আরেকটি পরিষেবা খুঁজে পেয়েছি। আমরা বর্তমানে যেটি ব্যবহার করি তার মতো যদি একটি সস্তা পরিষেবা কাজ করে তবে আমরা এটি বেছে নেব৷ আপনি যে পরিষেবাটি ব্যবহার করছেন তার চেয়ে এটি ভাল হতে হবে না।

2) আমরা ডেটা উৎস পরিত্যাগ করতে চাই A এবং এটিকে ডেটা উত্স B দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন। B যদি খুব খারাপ ফলাফল দেয় তবে আমরা A ত্যাগ করতে বিলম্ব করতে পারি, কিন্তু A ব্যবহার চালিয়ে যাওয়া সম্ভব নয়।

3) আমরা একটি মডেলিং পদ্ধতি থেকে সরাতে চাইA থেকে B এর পন্থা এই জন্য নয় যে আমরা B এর কাছ থেকে আরও ভালো ফলাফল আশা করি, কিন্তু কারণ এটি আমাদের বৃহত্তর অপারেশনাল নমনীয়তা দেয়। আমাদের বিশ্বাস করার কোন কারণ নেই যে B আরও খারাপ হবে, কিন্তু যদি এটি হয় তবে আমরা পরিবর্তন করব না।

4) আমরা বেশ কিছু গুণগত পরিবর্তন করেছি ওয়েবসাইট ডিজাইনে (সংস্করণ B) এবং বিশ্বাস করুন যে এই সংস্করণটি সংস্করণ A-এর থেকে উচ্চতর। আমরা রূপান্তর বা মূল কার্যকারিতা সূচকগুলির কোনও পরিবর্তন আশা করি না যার দ্বারা আমরা সাধারণত একটি ওয়েবসাইটকে মূল্যায়ন করি। কিন্তু আমরা বিশ্বাস করি যে প্যারামিটারগুলিতে এমন সুবিধা রয়েছে যা হয় পরিমাপযোগ্য নয় বা আমাদের প্রযুক্তি পরিমাপ করার জন্য যথেষ্ট নয়।

এই সমস্ত ক্ষেত্রে, শ্রেষ্ঠত্ব গবেষণা সবচেয়ে উপযুক্ত সমাধান নয়। কিন্তু এই ধরনের পরিস্থিতিতে বেশিরভাগ বিশেষজ্ঞ ডিফল্টরূপে এটি ব্যবহার করেন। প্রভাবের আকার সঠিকভাবে নির্ধারণ করতে আমরা সাবধানে পরীক্ষা পরিচালনা করি। যদি এটি সত্য হয় যে সংস্করণ A এবং B একই রকমভাবে কাজ করে, তাহলে একটি সুযোগ রয়েছে যে আমরা শূন্য অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ হব। আমরা কি উপসংহারে পৌঁছেছি যে A এবং B মূলত একই কাজ করে? না! শূন্য অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ হওয়া এবং শূন্য অনুমানের গ্রহণযোগ্যতা এক জিনিস নয়।

নমুনা আকারের গণনাগুলি (যা অবশ্যই, আপনি করেছেন) সাধারণত টাইপ II ত্রুটির (প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ হওয়ার সম্ভাবনা) টাইপ I ত্রুটির (নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ হওয়ার সম্ভাবনা, প্রায়শই আলফা বলা হয়) জন্য কঠোর সীমার সাথে করা হয় নাল হাইপোথিসিস, প্রদত্ত শর্ত যে নাল হাইপোথিসিস মিথ্যা, প্রায়ই বিটা বলা হয়)। আলফার জন্য সাধারণ মান হল 0,05, যখন বিটা-এর জন্য সাধারণ মান হল 0,20, যা 0,80 এর পরিসংখ্যানগত শক্তির সাথে সম্পর্কিত৷ এর মানে হল যে 20% সম্ভাবনা রয়েছে যে আমরা আমাদের পাওয়ার গণনায় যে পরিমাণ নির্দিষ্ট করেছি তার প্রকৃত প্রভাব মিস করব, এবং এটি তথ্যের একটি মোটামুটি গুরুতর ফাঁক। একটি উদাহরণ হিসাবে, আসুন নিম্নলিখিত অনুমান বিবেচনা করা যাক:

H0: আমার ব্যাকপ্যাক আমার ঘরে নেই (3)
H1: আমার ব্যাকপ্যাক আমার ঘরে (4)

আমি যদি আমার ঘরে অনুসন্ধান করি এবং আমার ব্যাকপ্যাকটি পাই, দুর্দান্ত, আমি শূন্য হাইপোথিসিস প্রত্যাখ্যান করতে পারি। কিন্তু আমি যদি ঘরের চারপাশে তাকাই এবং আমার ব্যাকপ্যাকটি খুঁজে না পাই (চিত্র 1), তাহলে আমার কী উপসংহার টানা উচিত? আমি কি নিশ্চিত যে এটা সেখানে নেই? আমি কি যথেষ্ট কঠিন দেখেছি? যদি আমি রুমটির 80% অনুসন্ধান করি? ব্যাকপ্যাকটি অবশ্যই রুমে নেই বলে উপসংহারে আসা একটি তাড়াহুড়া সিদ্ধান্ত হবে। আশ্চর্যের কিছু নেই যে আমরা "শূন্য হাইপোথিসিস গ্রহণ করতে পারি না।"

যে এলাকায় আমরা অনুসন্ধান করেছি
আমরা ব্যাকপ্যাক খুঁজে পাইনি - আমরা শূন্য অনুমান মেনে নিতে হবে?

চিত্র 1: একটি ঘরের 80% অনুসন্ধান করা মোটামুটি 80% শক্তিতে অনুসন্ধানের সমান। আপনি যদি রুমটির 80% দেখার পরেও ব্যাকপ্যাকটি খুঁজে না পান, আপনি কি উপসংহারে আসতে পারেন যে এটি সেখানে নেই?

তাহলে এই পরিস্থিতিতে একজন ডেটা সায়েন্টিস্টের কী করা উচিত? আপনি অধ্যয়নের শক্তি ব্যাপকভাবে বৃদ্ধি করতে পারেন, কিন্তু তারপরে আপনার অনেক বড় নমুনা আকারের প্রয়োজন হবে এবং ফলাফল এখনও অসন্তুষ্ট হবে।

সৌভাগ্যবশত, ক্লিনিকাল গবেষণার বিশ্বে এই ধরনের সমস্যাগুলি দীর্ঘদিন ধরে অধ্যয়ন করা হয়েছে। ড্রাগ B ড্রাগ A এর চেয়ে সস্তা; ড্রাগ B ড্রাগ A থেকে কম পার্শ্ব প্রতিক্রিয়া সৃষ্টি করবে বলে আশা করা হচ্ছে; ড্রাগ B পরিবহন করা সহজ কারণ এটি ফ্রিজে রাখার দরকার নেই, তবে ড্রাগ A করে। আসুন অ-হীনতার অনুমান পরীক্ষা করা যাক। এটি দেখানোর জন্য যে সংস্করণ B সংস্করণ A-এর মতোই ভাল - অন্তত কিছু পূর্বনির্ধারিত অ-ইনফিরিওরিটি মার্জিনের মধ্যে, Δ। আমরা একটু পরে এই সীমা কিভাবে সেট করতে হবে সে সম্পর্কে আরও কথা বলব। তবে আপাতত ধরে নেওয়া যাক যে এটিই ক্ষুদ্রতম পার্থক্য যা কার্যত অর্থবহ (ক্লিনিকাল ট্রায়ালের পরিপ্রেক্ষিতে, এটিকে সাধারণত ক্লিনিকাল তাৎপর্য বলা হয়)।

অ-নিকৃষ্ট অনুমান সবকিছু তার মাথায় ঘুরিয়ে দেয়:

এখন, অনুমান করার পরিবর্তে যে কোনও পার্থক্য নেই, আমরা ধরে নেব যে সংস্করণ B সংস্করণ A এর চেয়ে খারাপ, এবং আমরা এই অনুমানের সাথে থাকব যতক্ষণ না আমরা দেখাই যে এটি এমন নয়। এটি ঠিক সেই মুহূর্ত যখন এটি একতরফা হাইপোথিসিস টেস্টিং ব্যবহার করার অর্থ করে! অনুশীলনে, এটি একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান তৈরি করে এবং ব্যবধানটি আসলে Δ (চিত্র 2) এর চেয়ে বেশি কিনা তা নির্ধারণ করে করা যেতে পারে।

Δ নির্বাচন করুন

কিভাবে সঠিক Δ নির্বাচন করবেন? Δ নির্বাচন প্রক্রিয়ার মধ্যে পরিসংখ্যানগত ন্যায্যতা এবং মূল মূল্যায়ন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। ক্লিনিকাল গবেষণার জগতে, এমন নিয়ন্ত্রক নির্দেশিকা রয়েছে যা নির্দেশ করে যে ডেল্টাকে ক্ষুদ্রতম ক্লিনিকাল তাৎপর্যপূর্ণ পার্থক্যের প্রতিনিধিত্ব করা উচিত - যা অনুশীলনে একটি পার্থক্য আনবে। এখানে নিজেকে পরীক্ষা করার জন্য ইউরোপীয় নির্দেশিকাগুলির একটি উদ্ধৃতি দেওয়া হল: "যদি পার্থক্যটি সঠিকভাবে বেছে নেওয়া হয়, তাহলে একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান যা সম্পূর্ণরূপে –∆ এবং 0 এর মধ্যে থাকে… এখনও অ-হীনতা প্রদর্শনের জন্য যথেষ্ট। যদি এই ফলাফল গ্রহণযোগ্য বলে মনে হয় না, তাহলে এর মানে হল ∆ যথাযথভাবে নির্বাচন করা হয়নি।"

ডেল্টা অবশ্যই সত্য নিয়ন্ত্রণের (প্লেসবো/কোন চিকিত্সার) সাথে সম্পর্কিত সংস্করণ A-এর প্রভাবের আকারকে অতিক্রম করবে না, কারণ এটি আমাদের বলতে চালিত করে যে সংস্করণ B সত্য নিয়ন্ত্রণের চেয়ে খারাপ, একই সময়ে "অ-নিকৃষ্টতা" প্রদর্শন করে " ধরা যাক যে যখন সংস্করণ A চালু করা হয়েছিল, এটি সংস্করণ 0 দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছিল বা বৈশিষ্ট্যটি একেবারেই বিদ্যমান ছিল না (চিত্র 3 দেখুন)।

শ্রেষ্ঠত্ব হাইপোথিসিস পরীক্ষার ফলাফলের উপর ভিত্তি করে, প্রভাবের আকার E প্রকাশিত হয়েছিল (অর্থাৎ, সম্ভবত μ^A−μ^0=E)। এখন A হল আমাদের নতুন মান, এবং আমরা নিশ্চিত করতে চাই যে B A এর মতই ভালো। μB−μA≤−Δ (নাল অনুমান) লেখার আরেকটি উপায় হল μB≤μA−Δ। যদি আমরা ধরে নিই যে ডো E এর সমান বা বড়, তাহলে μB ≤ μA−E ≤ প্লাসিবো। এখন আমরা দেখতে পাচ্ছি যে μB-এর জন্য আমাদের অনুমান সম্পূর্ণরূপে μA−E ছাড়িয়ে গেছে, যা সম্পূর্ণরূপে শূন্য অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করে এবং আমাদের উপসংহারে পৌঁছাতে দেয় যে B A এর মতোই ভাল, কিন্তু একই সময়ে μB ≤ μ প্লাসিবো হতে পারে, যা μB নয়। কেস। আমাদের কি দরকার। (চিত্র 3)।

চিত্র 3. একটি নন-ইনফিরিওরিটি মার্জিন বেছে নেওয়ার ঝুঁকির প্রদর্শন। যদি কাটঅফ খুব বেশি হয়, তাহলে এই সিদ্ধান্তে আসা যেতে পারে যে B A থেকে নিকৃষ্ট, কিন্তু একই সাথে প্লাসিবো থেকে আলাদা করা যায় না। প্লাসিবোর মতো কার্যকর ওষুধের জন্য আমরা প্লাসিবো (A) এর চেয়ে স্পষ্টভাবে বেশি কার্যকর কোনো ওষুধ বিনিময় করব না।

α পছন্দ

চলুন α বেছে নেওয়া যাক। আপনি স্ট্যান্ডার্ড মান α = 0,05 ব্যবহার করতে পারেন, কিন্তু এটি সম্পূর্ণ ন্যায্য নয়। যেমন, উদাহরণস্বরূপ, আপনি যখন অনলাইনে কিছু কিনবেন এবং একবারে বেশ কয়েকটি ডিসকাউন্ট কোড ব্যবহার করবেন, যদিও সেগুলিকে একত্রিত করা উচিত নয় - বিকাশকারী কেবল একটি ভুল করেছে এবং আপনি এটি থেকে দূরে চলে গেছেন। নিয়ম অনুসারে, α এর মান α এর অর্ধেক মানের সমান হওয়া উচিত যা শ্রেষ্ঠত্ব অনুমান পরীক্ষা করার সময় ব্যবহৃত হয়, অর্থাৎ 0,05 / 2 = 0,025।

সাধারন মাপ

নমুনা আকার অনুমান কিভাবে? আপনি যদি বিশ্বাস করেন যে A এবং B-এর মধ্যে প্রকৃত গড় পার্থক্য হল 0, তাহলে নমুনা আকারের গণনাটি শ্রেষ্ঠত্বের অনুমান পরীক্ষা করার সময় একই রকম, তবে আপনি প্রভাবের আকারকে নন-ইনফিরিওরিটি মার্জিন দিয়ে প্রতিস্থাপন করেন, তবে শর্ত থাকে যে আপনি ব্যবহার করেন αঅ-নিকৃষ্ট দক্ষতা = 1/2α উৎকৃষ্টতা (αnon-inferiority=1/2αSuperiority)। আপনার যদি বিশ্বাস করার কারণ থাকে যে বিকল্প B বিকল্প A এর থেকে কিছুটা খারাপ হতে পারে, কিন্তু আপনি প্রমাণ করতে চান যে এটি Δ এর চেয়ে খারাপ নয়, তাহলে আপনি ভাগ্যবান! এটি আসলে আপনার নমুনার আকার হ্রাস করে কারণ এটি প্রদর্শন করা সহজ যে B A এর চেয়ে খারাপ যদি আপনি সত্যিই মনে করেন এটি সমানের চেয়ে কিছুটা খারাপ।

সমাধান সহ উদাহরণ

ধরুন আপনি B সংস্করণে আপগ্রেড করতে চান, তবে শর্ত থাকে যে এটি 0,1-পয়েন্ট গ্রাহক সন্তুষ্টি স্কেলে সংস্করণ A-এর চেয়ে 5 পয়েন্টের বেশি খারাপ না হয়... চলুন শ্রেষ্ঠত্ব অনুমান ব্যবহার করে এই সমস্যাটির সাথে যোগাযোগ করা যাক।

শ্রেষ্ঠত্ব অনুমান পরীক্ষা করার জন্য, আমরা নিম্নরূপ নমুনার আকার গণনা করব:

অর্থাৎ, যদি আপনার গ্রুপে 2103টি পর্যবেক্ষণ থাকে, তাহলে আপনি 90% আত্মবিশ্বাসী হতে পারেন যে আপনি 0,10 বা তার বেশি প্রভাবের আকার পাবেন। কিন্তু যদি 0,10 আপনার জন্য খুব বেশি হয়, তাহলে এটির জন্য শ্রেষ্ঠত্বের অনুমান পরীক্ষা করা মূল্যবান নাও হতে পারে। নিরাপদে থাকার জন্য, আপনি 0,05 এর মতো একটি ছোট প্রভাবের আকারের জন্য অধ্যয়ন চালানোর সিদ্ধান্ত নিতে পারেন। এই ক্ষেত্রে, আপনার 8407 পর্যবেক্ষণের প্রয়োজন হবে, অর্থাৎ, নমুনা প্রায় 4 গুণ বৃদ্ধি পাবে। কিন্তু আমরা যদি আমাদের আসল নমুনার আকারে আটকে থাকি, কিন্তু শক্তি বাড়িয়ে 0,99-এ রাখি যাতে আমরা একটি ইতিবাচক ফলাফল পেলে নিরাপদ থাকতে পারি? এই ক্ষেত্রে, একটি গ্রুপের জন্য n হবে 3676, যা ইতিমধ্যেই ভাল, কিন্তু নমুনার আকার 50% এর বেশি বৃদ্ধি করে। এবং ফলস্বরূপ, আমরা এখনও কেবল শূন্য অনুমান খণ্ডন করতে সক্ষম হব না, এবং আমরা আমাদের প্রশ্নের উত্তর পাব না।

আমরা যদি এর পরিবর্তে অহীনতা অনুমান পরীক্ষা করি তাহলে কী হবে?

হর ব্যতীত একই সূত্র ব্যবহার করে নমুনার আকার গণনা করা হবে।
শ্রেষ্ঠত্ব অনুমান পরীক্ষা করতে ব্যবহৃত সূত্র থেকে পার্থক্য নিম্নরূপ:

— Z1−α/2 কে Z1−α দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা হয়েছে, কিন্তু আপনি যদি নিয়ম অনুযায়ী সবকিছু করেন, তাহলে আপনি α = 0,05 কে α = 0,025 দিয়ে প্রতিস্থাপন করেন, অর্থাৎ এটি একই সংখ্যা (1,96)

— (μB−μA) হর-এ উপস্থিত হয়

— θ (প্রভাব আকার) Δ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় (অ-হীনতার মার্জিন)

যদি আমরা ধরে নিই যে µB = µA, তাহলে (µB − µA) = 0 এবং অইনফিরিওরিটি মার্জিনের জন্য নমুনা আকারের গণনা ঠিক যা আমরা পেতে পারি যদি আমরা 0,1 এর প্রভাবের আকারের জন্য শ্রেষ্ঠত্ব গণনা করি, দুর্দান্ত! আমরা একই আকারের একটি অধ্যয়ন বিভিন্ন অনুমান এবং সিদ্ধান্তে একটি ভিন্ন পদ্ধতির সাথে করতে পারি এবং আমরা যে প্রশ্নের উত্তর দিতে চাই তার উত্তর আমরা পাব।

এখন ধরুন আমরা আসলে মনে করি না যে µB = µA এবং
আমরা মনে করি যে µB একটু খারাপ, সম্ভবত 0,01 ইউনিট। এটি আমাদের হরকে বৃদ্ধি করে, প্রতি গোষ্ঠীর নমুনার আকার 1737 এ হ্রাস করে।

সংস্করণ বি আসলে সংস্করণ A এর চেয়ে ভাল হলে কি হবে? আমরা শূন্য হাইপোথিসিসকে প্রত্যাখ্যান করি যে B A এর চেয়ে Δ এর চেয়ে বেশি খারাপ এবং বিকল্প হাইপোথিসিস গ্রহণ করি যে B, খারাপ হলে, A এর থেকে Δ দ্বারা খারাপ নয় এবং আরও ভাল হতে পারে। এই উপসংহারটিকে একটি ক্রস-ফাংশনাল প্রেজেন্টেশনে রাখার চেষ্টা করুন এবং দেখুন কী ঘটে (গুরুতরভাবে, চেষ্টা করুন)। একটি দূরদর্শী পরিস্থিতিতে, কেউই স্থির করতে চায় না "Δ এর চেয়ে বেশি খারাপ এবং হতে পারে ভাল"।

এই ক্ষেত্রে, আমরা একটি অধ্যয়ন পরিচালনা করতে পারি, যাকে খুব সংক্ষেপে বলা হয় "অনুমান পরীক্ষা করা যে বিকল্পগুলির মধ্যে একটি অন্যটির চেয়ে উচ্চতর বা নিকৃষ্ট।" এটি অনুমানের দুটি সেট ব্যবহার করে:

প্রথম সেট (নন-ইনফিরিওরিটি হাইপোথিসিস পরীক্ষা করার মতো):

দ্বিতীয় সেট (শ্রেষ্ঠত্ব অনুমান পরীক্ষা করার সময় একই):

প্রথমটি প্রত্যাখ্যান হলেই আমরা দ্বিতীয় অনুমান পরীক্ষা করি। পর্যায়ক্রমে পরীক্ষা করার সময়, আমরা সামগ্রিক প্রকার I ত্রুটি হার (α) বজায় রাখি। অনুশীলনে, পুরো ব্যবধান -Δ-এর চেয়ে বেশি কিনা তা নির্ধারণ করতে উপায় এবং পরীক্ষার মধ্যে পার্থক্যের জন্য 95% আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান তৈরি করে এটি অর্জন করা যেতে পারে। যদি ব্যবধান -Δ অতিক্রম না করে, আমরা নাল মান প্রত্যাখ্যান করতে পারি না এবং থামাতে পারি না। যদি পুরো ব্যবধানটি প্রকৃতপক্ষে −Δ-এর চেয়ে বড় হয়, আমরা চালিয়ে যাব এবং দেখব যে ব্যবধানে 0 আছে কিনা।

গবেষণার আরেকটি ধরন আছে যা আমরা আলোচনা করিনি - সমতা অধ্যয়ন।

এই ধরনের অধ্যয়নগুলি অ-নিম্নতা অধ্যয়ন দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে এবং এর বিপরীতে, কিন্তু আসলে তাদের একটি গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য রয়েছে। একটি নন-ইনফিরিওরিটি ট্রায়ালের লক্ষ্য হল যে বিকল্প B অন্তত A এর মতো ভালো। একটি সমতুল্যতার ট্রায়ালের লক্ষ্য হল যে বিকল্প B অন্তত A এর মতো ভালো। বিকল্প A B এর মতো ভালো, যেটি আরও কঠিন। মূলত, আমরা −Δ এবং Δ এর মধ্যে পার্থক্যের জন্য সম্পূর্ণ আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি নির্ধারণ করার চেষ্টা করছি। এই ধরনের অধ্যয়নের জন্য একটি বড় নমুনার আকার প্রয়োজন এবং কম ঘন ঘন পরিচালিত হয়। তাই পরের বার যখন আপনি একটি অধ্যয়ন পরিচালনা করবেন যেখানে আপনার মূল লক্ষ্য হল নিশ্চিত করা যে নতুন সংস্করণটি খারাপ নয়, "শূন্য অনুমান প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থতার" জন্য স্থির হবেন না। আপনি যদি সত্যিই একটি গুরুত্বপূর্ণ হাইপোথিসিস পরীক্ষা করতে চান তবে বিভিন্ন বিকল্প বিবেচনা করুন।

উত্স: www.habr.com