"যদি আপনি একটি হাতির খাঁচায় "মহিষ" শিলালিপিটি পড়েন তবে আপনার চোখকে বিশ্বাস করবেন না।" কোজমা প্রুটকভ

পূর্ববর্তী মডেল-ভিত্তিক ডিজাইন সম্পর্কে নিবন্ধ এটি দেখানো হয়েছিল যে কেন একটি অবজেক্ট মডেলের প্রয়োজন, এবং এটি প্রমাণিত হয়েছিল যে এই অবজেক্ট মডেল ছাড়া কেউ শুধুমাত্র মডেল ভিত্তিক ডিজাইনকে মার্কেটিং ব্লিজার্ড হিসাবে বলতে পারে, অর্থহীন এবং নির্দয়। কিন্তু যখন একটি বস্তুর একটি মডেল প্রদর্শিত হয়, দক্ষ প্রকৌশলীদের সর্বদা একটি যুক্তিসঙ্গত প্রশ্ন থাকে: বস্তুর গাণিতিক মডেলটি বাস্তব বস্তুর সাথে মিলে যায় এমন কোন প্রমাণ আছে।

এই প্রশ্নের একটি উদাহরণ উত্তর দেওয়া আছে বৈদ্যুতিক ড্রাইভের মডেল-ভিত্তিক নকশা সম্পর্কে নিবন্ধ। এই প্রবন্ধে আমরা বিমানের শীতাতপ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার জন্য একটি মডেল তৈরির একটি উদাহরণ দেখব, একটি সাধারণ প্রকৃতির কিছু তাত্ত্বিক বিবেচনার সাথে অনুশীলনটিকে পাতলা করে।

বস্তুর একটি নির্ভরযোগ্য মডেল তৈরি করা। তত্ত্ব

বিলম্ব না করার জন্য, আমি আপনাকে এখনই মডেল-ভিত্তিক ডিজাইনের জন্য একটি মডেল তৈরি করার অ্যালগরিদম সম্পর্কে বলব। এটি শুধুমাত্র তিনটি সহজ পদক্ষেপ নেয়:

1 পর্যায়। বীজগাণিতিক-পার্থক্য সমীকরণের একটি সিস্টেম বিকাশ করুন যা মডেল করা সিস্টেমের গতিশীল আচরণকে বর্ণনা করে। আপনি যদি প্রক্রিয়াটির পদার্থবিদ্যা জানেন তবে এটি সহজ। অনেক বিজ্ঞানী ইতিমধ্যেই আমাদের জন্য নিউটন, ব্রেনউল, নেভিয়ার স্টোকস এবং অন্যান্য স্ট্যাঞ্জেল, কম্পাস এবং রাবিনোভিচের নামে নামকরণ করা মৌলিক শারীরিক আইন তৈরি করেছেন।

2 পর্যায়। ফলাফল সিস্টেমে পরীক্ষা থেকে প্রাপ্ত করা যেতে পারে এমন মডেলিং বস্তুর অভিজ্ঞতামূলক সহগ এবং বৈশিষ্ট্যগুলির একটি সেট নির্বাচন করুন।

3 পর্যায়। বস্তুটি পরীক্ষা করুন এবং সম্পূর্ণ-স্কেল পরীক্ষার ফলাফলের উপর ভিত্তি করে মডেলটি সামঞ্জস্য করুন, যাতে এটি প্রয়োজনীয় ডিগ্রী বিস্তারিত সহ বাস্তবতার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হয়।

আপনি দেখতে পারেন, এটা সহজ, মাত্র দুই তিন.

ব্যবহারিক বাস্তবায়নের উদাহরণ

একটি বিমানের এয়ার কন্ডিশনার সিস্টেম (ACS) একটি স্বয়ংক্রিয় চাপ রক্ষণাবেক্ষণ সিস্টেমের সাথে সংযুক্ত থাকে। বিমানের চাপ সর্বদা বাহ্যিক চাপের চেয়ে বেশি হতে হবে এবং চাপ পরিবর্তনের হার অবশ্যই এমন হতে হবে যাতে পাইলট এবং যাত্রীদের নাক ও কান থেকে রক্তপাত না হয়। অতএব, এয়ার ইনলেট এবং আউটলেট কন্ট্রোল সিস্টেম নিরাপত্তার জন্য গুরুত্বপূর্ণ, এবং এর বিকাশের জন্য ব্যয়বহুল টেস্টিং সিস্টেমগুলি মাটিতে স্থাপন করা হয়। তারা ফ্লাইট উচ্চতায় তাপমাত্রা এবং চাপ তৈরি করে এবং বিভিন্ন উচ্চতার এয়ারফিল্ডে টেকঅফ এবং অবতরণ পরিস্থিতি পুনরুত্পাদন করে। এবং SCV-এর জন্য কন্ট্রোল সিস্টেম বিকাশ এবং ডিবাগ করার সমস্যাটি তার পূর্ণ সম্ভাবনায় বাড়ছে। একটি সন্তোষজনক নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা পেতে আমরা কতক্ষণ পরীক্ষা বেঞ্চ চালাব? স্পষ্টতই, যদি আমরা একটি বস্তুর একটি মডেলের উপর একটি নিয়ন্ত্রণ মডেল সেট আপ করি, তাহলে পরীক্ষার বেঞ্চে কাজের চক্র উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাস করা যেতে পারে।

একটি এয়ারক্রাফ্ট এয়ার কন্ডিশনার সিস্টেমে অন্যান্য তাপীয় সিস্টেমের মতো একই হিট এক্সচেঞ্জার থাকে। ব্যাটারি আফ্রিকাতেও একটি ব্যাটারি, শুধুমাত্র একটি এয়ার কন্ডিশনার। কিন্তু বিমানের টেক-অফ ওজন এবং মাত্রার সীমাবদ্ধতার কারণে, একটি ছোট ভর থেকে যতটা সম্ভব তাপ স্থানান্তর করার জন্য হিট এক্সচেঞ্জারগুলিকে যতটা সম্ভব কমপ্যাক্ট এবং যতটা সম্ভব কার্যকরী করা হয়। ফলে জ্যামিতি বেশ উদ্ভট হয়ে ওঠে। বিবেচনাধীন ক্ষেত্রে হিসাবে. চিত্র 1 একটি প্লেট হিট এক্সচেঞ্জার দেখায় যেখানে তাপ স্থানান্তর উন্নত করতে প্লেটের মধ্যে একটি ঝিল্লি ব্যবহার করা হয়। চ্যানেলগুলিতে গরম এবং ঠান্ডা কুল্যান্ট বিকল্প, এবং প্রবাহের দিকটি অনুপ্রস্থ। একটি কুল্যান্ট সামনের কাটাতে সরবরাহ করা হয়, অন্যটি - পাশে।

SCR নিয়ন্ত্রণের সমস্যা সমাধানের জন্য, আমাদের জানতে হবে প্রতি ইউনিট সময়ে এই ধরনের হিট এক্সচেঞ্জারে কত তাপ এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যম থেকে স্থানান্তরিত হয়। তাপমাত্রা পরিবর্তনের হার, যা আমরা নিয়ন্ত্রণ করি, এটির উপর নির্ভর করে।

চিত্র 1. একটি বিমানের হিট এক্সচেঞ্জারের চিত্র।

মডেলিং সমস্যা। হাইড্রোলিক অংশ

প্রথম নজরে, কাজটি বেশ সহজ; হিট এক্সচেঞ্জার চ্যানেলগুলির মাধ্যমে ভর প্রবাহ এবং চ্যানেলগুলির মধ্যে তাপ প্রবাহ গণনা করা প্রয়োজন।
চ্যানেলগুলিতে কুল্যান্টের ভর প্রবাহের হার বেরনোলি সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়:

যেখানে:
ΔP - দুটি বিন্দুর মধ্যে চাপের পার্থক্য;
ξ – কুল্যান্ট ঘর্ষণ সহগ;
এল - চ্যানেলের দৈর্ঘ্য;
d - চ্যানেলের জলবাহী ব্যাস;
ρ - কুল্যান্টের ঘনত্ব;
ω - চ্যানেলে কুল্যান্টের বেগ।

নির্বিচারে আকৃতির একটি চ্যানেলের জন্য, হাইড্রোলিক ব্যাস সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়:

যেখানে:
F - প্রবাহ এলাকা;
P - চ্যানেলের ভেজা পরিধি।

ঘর্ষণ সহগ পরীক্ষামূলক সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয় এবং কুল্যান্টের প্রবাহের গতি এবং বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে। বিভিন্ন জ্যামিতির জন্য, বিভিন্ন নির্ভরতা পাওয়া যায়, উদাহরণস্বরূপ, মসৃণ পাইপে অশান্ত প্রবাহের সূত্র:

যেখানে:
পুনরায় - রেনল্ডস নম্বর।

সমতল চ্যানেলে প্রবাহের জন্য, নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করা যেতে পারে:

Bernoulli এর সূত্র থেকে, আপনি একটি প্রদত্ত গতির জন্য চাপ ড্রপ গণনা করতে পারেন, বা বিপরীতভাবে, প্রদত্ত চাপ ড্রপের উপর ভিত্তি করে চ্যানেলে কুল্যান্টের গতি গণনা করতে পারেন।

তাপ বিনিময় করা

কুল্যান্ট এবং প্রাচীরের মধ্যে তাপ প্রবাহ সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়:

যেখানে:
α [W/(m2×deg)] – তাপ স্থানান্তর সহগ;
F - প্রবাহ এলাকা।

পাইপগুলিতে কুল্যান্ট প্রবাহের সমস্যাগুলির জন্য, যথেষ্ট পরিমাণ গবেষণা করা হয়েছে এবং অনেকগুলি গণনা পদ্ধতি রয়েছে এবং একটি নিয়ম হিসাবে, সবকিছু তাপ স্থানান্তর সহগ α [W/(m2×deg)] এর জন্য অভিজ্ঞতামূলক নির্ভরতার দিকে নেমে আসে।

যেখানে:
অনু - নুসেল্ট নম্বর,
λ – তরলের তাপ পরিবাহিতা সহগ [W/(m×deg)] d – জলবাহী (সমতুল্য) ব্যাস।

নুসেল্ট নম্বর (মাপদণ্ড) গণনা করতে, অভিজ্ঞতামূলক মানদণ্ড নির্ভরতা ব্যবহার করা হয়, উদাহরণস্বরূপ, একটি বৃত্তাকার পাইপের নুসেল্ট নম্বর গণনা করার সূত্রটি এইরকম দেখায়:

এখানে আমরা ইতিমধ্যে রেনল্ডস সংখ্যা, প্রাচীর তাপমাত্রা এবং তরল তাপমাত্রায় প্রান্ডটিল সংখ্যা এবং অসমতা সহগ দেখতে পাচ্ছি। (উৎস)

ঢেউতোলা প্লেট হিট এক্সচেঞ্জারগুলির জন্য সূত্রটি অনুরূপ ( উৎস ):

যেখানে:
n = 0.73 m = 0.43 অশান্ত প্রবাহের জন্য,
সহগ a - প্লেটের সংখ্যা এবং প্রবাহ ব্যবস্থার উপর নির্ভর করে 0,065 থেকে 0.6 পর্যন্ত পরিবর্তিত হয়।

আসুন বিবেচনা করা যাক যে এই সহগটি শুধুমাত্র প্রবাহের এক বিন্দুর জন্য গণনা করা হয়। পরবর্তী পয়েন্টের জন্য আমাদের কাছে তরলের একটি ভিন্ন তাপমাত্রা (এটি উত্তপ্ত বা ঠান্ডা হয়ে গেছে), প্রাচীরের একটি ভিন্ন তাপমাত্রা এবং সেই অনুযায়ী, সমস্ত রেনল্ডস সংখ্যা এবং প্রান্ডটিল সংখ্যাগুলি ভাসছে।

এই মুহুর্তে, যে কোনও গণিতবিদ বলবেন যে এমন একটি সিস্টেমের সঠিকভাবে গণনা করা অসম্ভব যেখানে সহগ 10 বার পরিবর্তিত হয় এবং তিনি সঠিক হবেন।

যে কোনও ব্যবহারিক প্রকৌশলী বলবেন যে প্রতিটি তাপ এক্সচেঞ্জার আলাদাভাবে তৈরি করা হয় এবং সিস্টেমগুলি গণনা করা অসম্ভব এবং তিনিও সঠিক হবেন।

মডেল ভিত্তিক ডিজাইন সম্পর্কে কি? সত্যিই কি সব হারিয়ে গেছে?

এই জায়গায় পশ্চিমা সফ্টওয়্যারের উন্নত বিক্রেতারা আপনাকে সুপার কম্পিউটার এবং 3D গণনা সিস্টেম বিক্রি করবে, যেমন "আপনি এটি ছাড়া করতে পারবেন না।" এবং 1 মিনিটের মধ্যে তাপমাত্রা বন্টন পেতে আপনাকে একটি দিনের জন্য গণনা চালাতে হবে।

এটা স্পষ্ট যে এটি আমাদের বিকল্প নয়; আমাদের নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থাটি ডিবাগ করতে হবে, যদি বাস্তব সময়ে না হয়, তাহলে অন্তত নিকটবর্তী সময়ে।

এলোমেলো সমাধান

একটি হিট এক্সচেঞ্জার তৈরি করা হয়, একটি সিরিজ পরীক্ষা করা হয় এবং স্থির-স্থিতি তাপমাত্রার দক্ষতার একটি টেবিল প্রদত্ত কুল্যান্ট প্রবাহ হারে সেট করা হয়। সহজ, দ্রুত এবং নির্ভরযোগ্য কারণ ডেটা টেস্টিং থেকে আসে।

এই পদ্ধতির অসুবিধা হল যে বস্তুর কোন গতিশীল বৈশিষ্ট্য নেই। হ্যাঁ, আমরা জানি স্থির-স্থিতির তাপ প্রবাহ কী হবে, কিন্তু আমরা জানি না যে একটি অপারেটিং মোড থেকে অন্য অপারেটিং মোডে স্যুইচ করার সময় এটি প্রতিষ্ঠিত হতে কতক্ষণ লাগবে।

অতএব, প্রয়োজনীয় বৈশিষ্ট্যগুলি গণনা করার পরে, আমরা পরীক্ষার সময় সরাসরি নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা কনফিগার করি, যা আমরা প্রাথমিকভাবে এড়াতে চাই।

মডেল-ভিত্তিক পদ্ধতি

একটি গতিশীল হিট এক্সচেঞ্জারের একটি মডেল তৈরি করতে, পরীক্ষামূলক গণনার সূত্রগুলিতে অনিশ্চয়তা দূর করতে পরীক্ষার ডেটা ব্যবহার করা প্রয়োজন - নুসেল্ট নম্বর এবং জলবাহী প্রতিরোধ।

সমাধান সহজ, সবকিছু বুদ্ধিমান মত. আমরা একটি পরীক্ষামূলক সূত্র গ্রহণ করি, পরীক্ষা-নিরীক্ষা করি এবং a এর মান নির্ধারণ করি, যার ফলে সূত্রের অনিশ্চয়তা দূর হয়।

যত তাড়াতাড়ি আমাদের তাপ স্থানান্তর সহগের একটি নির্দিষ্ট মান আছে, অন্যান্য সমস্ত পরামিতি সংরক্ষণের মৌলিক শারীরিক আইন দ্বারা নির্ধারিত হয়। তাপমাত্রার পার্থক্য এবং তাপ স্থানান্তর সহগ প্রতি ইউনিট সময়ে চ্যানেলে স্থানান্তরিত শক্তির পরিমাণ নির্ধারণ করে।

শক্তি প্রবাহ জেনে, জলবাহী চ্যানেলে কুল্যান্টের জন্য শক্তির ভর এবং ভরবেগ সংরক্ষণের সমীকরণগুলি সমাধান করা সম্ভব। উদাহরণস্বরূপ এটি:

আমাদের ক্ষেত্রে, প্রাচীর এবং কুল্যান্টের মধ্যে তাপ প্রবাহ - Qwall - অনিশ্চিত থাকে। আপনি আরো বিস্তারিত দেখতে পারেন এখানে…

এবং চ্যানেল প্রাচীর জন্য তাপমাত্রা ডেরিভেটিভ সমীকরণ:

যেখানে:
ΔQwall - চ্যানেলের দেয়ালে আগত এবং বহির্গামী প্রবাহের মধ্যে পার্থক্য;
M হল চ্যানেল প্রাচীরের ভর;
সিপিসি - প্রাচীর উপাদান তাপ ক্ষমতা.

মডেল নির্ভুলতা

উপরে উল্লিখিত হিসাবে, একটি তাপ এক্সচেঞ্জারে আমাদের প্লেটের পৃষ্ঠের উপর একটি তাপমাত্রা বিতরণ থাকে। একটি স্থির-স্থিতি মানের জন্য, আপনি প্লেটগুলির উপর গড় নিতে পারেন এবং এটি ব্যবহার করতে পারেন, সমগ্র তাপ এক্সচেঞ্জারটিকে একটি ঘনীভূত বিন্দু হিসাবে কল্পনা করে যেখানে, একটি তাপমাত্রার পার্থক্যে, তাপ এক্সচেঞ্জারের সমগ্র পৃষ্ঠের মাধ্যমে তাপ স্থানান্তরিত হয়। কিন্তু ক্ষণস্থায়ী শাসনের জন্য এই ধরনের আনুমানিক কাজ নাও হতে পারে। অন্য চরমটি হল কয়েক লক্ষ পয়েন্ট তৈরি করা এবং সুপার কম্পিউটার লোড করা, যা আমাদের জন্যও উপযুক্ত নয়, যেহেতু কাজটি হল কন্ট্রোল সিস্টেমটিকে রিয়েল টাইমে কনফিগার করা, বা আরও ভাল, দ্রুত।

প্রশ্ন উঠছে, গণনার গ্রহণযোগ্য নির্ভুলতা এবং গতি পাওয়ার জন্য হিট এক্সচেঞ্জারকে কয়টি বিভাগে ভাগ করা উচিত?

বরাবরের মতো, ঘটনাক্রমে আমার হাতে একটি অ্যামাইন হিট এক্সচেঞ্জারের মডেল ছিল। তাপ এক্সচেঞ্জার হল একটি নল, একটি গরম করার মাধ্যম পাইপে প্রবাহিত হয় এবং একটি উত্তপ্ত মাধ্যম ব্যাগের মধ্যে প্রবাহিত হয়। সমস্যাটি সহজ করার জন্য, সমগ্র তাপ এক্সচেঞ্জার টিউবটিকে একটি সমতুল্য পাইপ হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে, এবং পাইপটি নিজেই পৃথক গণনা কোষের একটি সেট হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে, যার প্রতিটিতে তাপ স্থানান্তরের একটি বিন্দু মডেল গণনা করা হয়। একটি একক কোষের মডেলের চিত্রটি চিত্র 2-এ দেখানো হয়েছে। গরম বায়ু চ্যানেল এবং ঠান্ডা বায়ু চ্যানেল একটি প্রাচীরের মাধ্যমে সংযুক্ত, যা চ্যানেলগুলির মধ্যে তাপ প্রবাহের স্থানান্তর নিশ্চিত করে।

চিত্র 2. হিট এক্সচেঞ্জার সেল মডেল।

টিউবুলার হিট এক্সচেঞ্জার মডেল সেট আপ করা সহজ। আপনি শুধুমাত্র একটি প্যারামিটার পরিবর্তন করতে পারেন - পাইপের দৈর্ঘ্য বরাবর বিভাগের সংখ্যা এবং বিভিন্ন পার্টিশনের জন্য গণনা ফলাফল দেখুন। দৈর্ঘ্য (চিত্র 5) বরাবর 3 পয়েন্ট এবং দৈর্ঘ্য বরাবর 100 পয়েন্ট (চিত্র 4) বরাবর একটি বিভাজন দিয়ে শুরু করে বেশ কয়েকটি বিকল্প গণনা করা যাক।

চিত্র 3. 5 গণনা করা পয়েন্টের স্থির তাপমাত্রা বন্টন।

চিত্র 4. 100 গণনা করা পয়েন্টের স্থির তাপমাত্রা বন্টন।

গণনার ফলস্বরূপ, এটি প্রমাণিত হয়েছে যে 100 পয়েন্টে বিভক্ত হলে স্থির-স্থিতির তাপমাত্রা 67,7 ডিগ্রি। এবং যখন 5টি গণনাকৃত বিন্দুতে ভাগ করা হয়, তখন তাপমাত্রা 72 ডিগ্রি সে.

এছাড়াও উইন্ডোর নীচে রিয়েল টাইমের তুলনায় গণনার গতি প্রদর্শিত হয়।
আসুন দেখি কিভাবে স্থির অবস্থার তাপমাত্রা এবং গণনার গতি গণনা পয়েন্টের সংখ্যার উপর নির্ভর করে পরিবর্তিত হয়। প্রাপ্ত ফলাফলের নির্ভুলতা মূল্যায়ন করতে বিভিন্ন সংখ্যার গণনা কোষের সাথে গণনার সময় স্থির-স্থিতি তাপমাত্রার পার্থক্য ব্যবহার করা যেতে পারে।

সারণী 1. হিট এক্সচেঞ্জারের দৈর্ঘ্য বরাবর গণনা পয়েন্টের সংখ্যার উপর তাপমাত্রা এবং গণনার গতির নির্ভরতা।

গণনার পয়েন্টের সংখ্যা	স্থির তাপমাত্রা	গণনার গতি
5	72,66	426
10	70.19	194
25	68.56	124
50	67.99	66
100	67.8	32

এই টেবিলটি বিশ্লেষণ করে, আমরা নিম্নলিখিত সিদ্ধান্তগুলি আঁকতে পারি:

• হিট এক্সচেঞ্জার মডেলের গণনা পয়েন্টের সংখ্যার অনুপাতে গণনার গতি কমে যায়।
• গণনার নির্ভুলতার পরিবর্তন দ্রুতগতিতে ঘটে। পয়েন্টের সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে প্রতিটি পরবর্তী বৃদ্ধিতে পরিমার্জন হ্রাস পায়।

একটি ক্রস-ফ্লো কুল্যান্ট সহ প্লেট হিট এক্সচেঞ্জারের ক্ষেত্রে, চিত্র 1 এর মতো, প্রাথমিক গণনা কোষ থেকে একটি সমতুল্য মডেল তৈরি করা কিছুটা জটিল। আমাদের কোষগুলিকে এমনভাবে সংযুক্ত করতে হবে যাতে ক্রস প্রবাহ সংগঠিত হয়। 4টি ঘরের জন্য, বর্তনীটি চিত্র 5-এ দেখানো হিসাবে দেখাবে।

কুল্যান্ট প্রবাহ গরম এবং ঠান্ডা শাখা বরাবর দুটি চ্যানেলে বিভক্ত হয়, চ্যানেলগুলি তাপীয় কাঠামোর মাধ্যমে সংযুক্ত থাকে, যাতে চ্যানেলের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় কুল্যান্ট বিভিন্ন চ্যানেলের সাথে তাপ বিনিময় করে। ক্রস ফ্লো অনুকরণ করে, গরম কুল্যান্ট প্রতিটি চ্যানেলে বাম থেকে ডানে প্রবাহিত হয় (চিত্র 5 দেখুন), ক্রমানুসারে ঠান্ডা কুল্যান্টের চ্যানেলগুলির সাথে তাপ বিনিময় করে, যা নীচে থেকে উপরে প্রবাহিত হয় (চিত্র 5 দেখুন)। উষ্ণতম বিন্দুটি উপরের বাম কোণে, কারণ গরম কুল্যান্ট ঠান্ডা চ্যানেলের ইতিমধ্যে উত্তপ্ত কুল্যান্টের সাথে তাপ বিনিময় করে। এবং সবচেয়ে ঠান্ডাটি নীচের ডানদিকে, যেখানে ঠান্ডা কুল্যান্ট গরম কুল্যান্টের সাথে তাপ বিনিময় করে, যা ইতিমধ্যে প্রথম বিভাগে ঠান্ডা হয়ে গেছে।

চিত্র 5. 4টি গণনামূলক কোষের ক্রস-ফ্লো মডেল।

প্লেট হিট এক্সচেঞ্জারের এই মডেলটি তাপ পরিবাহিতার কারণে কোষগুলির মধ্যে তাপ স্থানান্তরকে বিবেচনা করে না এবং কুল্যান্টের মিশ্রণকে বিবেচনা করে না, যেহেতু প্রতিটি চ্যানেল বিচ্ছিন্ন।

কিন্তু আমাদের ক্ষেত্রে, শেষ সীমাবদ্ধতা নির্ভুলতা হ্রাস করে না, যেহেতু হিট এক্সচেঞ্জারের ডিজাইনে ঢেউতোলা ঝিল্লি কুল্যান্ট বরাবর অনেকগুলি বিচ্ছিন্ন চ্যানেলে প্রবাহকে বিভক্ত করে (চিত্র 1 দেখুন)। আসুন দেখি গণনার নির্ভুলতার কী ঘটে যখন একটি প্লেট হিট এক্সচেঞ্জারের মডেলিং করা হয় কারণ হিসাবের কোষের সংখ্যা বৃদ্ধি পায়।

নির্ভুলতা বিশ্লেষণ করতে, আমরা তাপ এক্সচেঞ্জারকে ডিজাইনের কোষগুলিতে ভাগ করার জন্য দুটি বিকল্প ব্যবহার করি:

1. প্রতিটি বর্গক্ষেত্রে দুটি জলবাহী (ঠান্ডা ও গরম প্রবাহ) এবং একটি তাপীয় উপাদান থাকে। (চিত্র 5 দেখুন)
2. প্রতিটি বর্গক্ষেত্রে ছয়টি জলবাহী উপাদান (উষ্ণ এবং ঠান্ডা প্রবাহে তিনটি বিভাগ) এবং তিনটি তাপীয় উপাদান রয়েছে।

পরবর্তী ক্ষেত্রে, আমরা দুই ধরনের সংযোগ ব্যবহার করি:

• ঠান্ডা এবং গরম প্রবাহের পাল্টা প্রবাহ;
• ঠান্ডা এবং গরম প্রবাহের সমান্তরাল প্রবাহ।

একটি পাল্টা প্রবাহ একটি ক্রস প্রবাহের তুলনায় দক্ষতা বাড়ায়, যখন একটি পাল্টা প্রবাহ এটি হ্রাস করে। প্রচুর সংখ্যক কক্ষের সাথে, প্রবাহের উপর গড় ঘটে এবং সবকিছু বাস্তব ক্রস-প্রবাহের কাছাকাছি হয়ে যায় (চিত্র 6 দেখুন)।

চিত্র 6. চার-কোষ, 3-উপাদান ক্রস-ফ্লো মডেল।

মডেলটি ভাগ করার বিভিন্ন বিকল্পের জন্য চিত্র 7 হিট এক্সচেঞ্জারে 150 ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রা এবং ঠান্ডা রেখা বরাবর 21 ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রার সাথে বাতাস সরবরাহ করার সময় তাপ এক্সচেঞ্জারে স্থির-স্থিতি স্থির তাপমাত্রা বিতরণের ফলাফল দেখায়। কক্ষের রঙ এবং সংখ্যা গণনা কক্ষে প্রাচীরের গড় তাপমাত্রা প্রতিফলিত করে।

চিত্র 7. বিভিন্ন ডিজাইন স্কিমের জন্য স্থির-স্থিতি তাপমাত্রা।

সারণী 2 হিট এক্সচেঞ্জারের পরে উত্তপ্ত বাতাসের স্থির-স্থিতি তাপমাত্রা দেখায়, তাপ এক্সচেঞ্জার মডেলের কোষে বিভাজনের উপর নির্ভর করে।

সারণি 2. তাপ এক্সচেঞ্জারে নকশা কোষের সংখ্যার উপর তাপমাত্রার নির্ভরতা।

মডেলের মাত্রা	স্থির তাপমাত্রা প্রতি কক্ষে ১টি উপাদান	স্থির তাপমাত্রা প্রতি কক্ষে 3টি উপাদান
2 × 2	62,7	67.7
3 × 3	64.9	68.5
4 × 4	66.2	68.9
8 × 8	68.1	69.5
10 × 10	68.5	69.7
20 × 20	69.4	69.9
40 × 40	69.8	70.1

মডেলে গণনা কোষের সংখ্যা বৃদ্ধির সাথে সাথে চূড়ান্ত স্থির-স্থিতি তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়। বিভিন্ন পার্টিশনের জন্য স্থির-স্থিতি তাপমাত্রার মধ্যে পার্থক্যকে গণনার নির্ভুলতার সূচক হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। এটি দেখা যায় যে গণনা কোষের সংখ্যা বৃদ্ধির সাথে, তাপমাত্রা সীমার দিকে ঝুঁকছে এবং নির্ভুলতা বৃদ্ধি গণনা পয়েন্টের সংখ্যার সমানুপাতিক নয়।

প্রশ্ন উঠছে: আমাদের কি ধরনের মডেল নির্ভুলতা প্রয়োজন?

এই প্রশ্নের উত্তর নির্ভর করে আমাদের মডেলের উদ্দেশ্যের উপর। যেহেতু এই নিবন্ধটি মডেল-ভিত্তিক ডিজাইন সম্পর্কে, আমরা নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা কনফিগার করার জন্য একটি মডেল তৈরি করি। এর মানে হল যে মডেলের নির্ভুলতা অবশ্যই সিস্টেমে ব্যবহৃত সেন্সরগুলির নির্ভুলতার সাথে তুলনীয় হতে হবে।

আমাদের ক্ষেত্রে, তাপমাত্রা একটি থার্মোকল দ্বারা পরিমাপ করা হয়, যার নির্ভুলতা ±2.5°C। একটি কন্ট্রোল সিস্টেম সেট আপ করার উদ্দেশ্যে কোন উচ্চ নির্ভুলতা অকেজো; আমাদের বাস্তব নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা কেবল এটি "দেখবে না"। এইভাবে, যদি আমরা ধরে নিই যে অসীম সংখ্যক পার্টিশনের জন্য সীমাবদ্ধ তাপমাত্রা হল 70 °C, তাহলে একটি মডেল যা আমাদেরকে 67.5 °C এর বেশি দেয় তা যথেষ্ট সঠিক হবে। একটি গণনা কক্ষে 3 পয়েন্ট সহ সমস্ত মডেল এবং একটি কক্ষে একটি বিন্দু সহ 5x5 এর থেকে বড় মডেল৷ (সারণী 2 এ সবুজ রঙে হাইলাইট করা হয়েছে)

ডায়নামিক অপারেটিং মোড

গতিশীল শাসনের মূল্যায়ন করার জন্য, আমরা ডিজাইন স্কিমগুলির বিভিন্ন রূপের জন্য তাপ এক্সচেঞ্জার প্রাচীরের উষ্ণতম এবং শীতলতম পয়েন্টগুলিতে তাপমাত্রা পরিবর্তনের প্রক্রিয়াটি মূল্যায়ন করব। (চিত্র 8 দেখুন)

চিত্র 8. হিট এক্সচেঞ্জার গরম করা। 2x2 এবং 10x10 মাত্রার মডেল।

এটি দেখা যায় যে রূপান্তর প্রক্রিয়ার সময় এবং এর প্রকৃতি কার্যত গণনা কোষের সংখ্যা থেকে স্বতন্ত্র এবং উত্তপ্ত ধাতুর ভর দ্বারা একচেটিয়াভাবে নির্ধারিত হয়।

এইভাবে, আমরা উপসংহারে পৌঁছেছি যে 20 থেকে 150 ডিগ্রি সেলসিয়াস মোডে হিট এক্সচেঞ্জারের ন্যায্য মডেলিংয়ের জন্য, SCR নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার দ্বারা প্রয়োজনীয় নির্ভুলতার সাথে, প্রায় 10 - 20 ডিজাইন পয়েন্ট যথেষ্ট।

পরীক্ষার উপর ভিত্তি করে একটি গতিশীল মডেল সেট আপ করা

একটি গাণিতিক মডেল, সেইসাথে হিট এক্সচেঞ্জার শুদ্ধ করার পরীক্ষামূলক ডেটা থাকা, আমাদের যা করতে হবে তা হল একটি সাধারণ সংশোধন করা, যথা, মডেলটিতে একটি তীব্রতা ফ্যাক্টর প্রবর্তন করা যাতে গণনা পরীক্ষামূলক ফলাফলের সাথে মিলে যায়।

তাছাড়া, গ্রাফিক্যাল মডেল তৈরির পরিবেশ ব্যবহার করে, আমরা স্বয়ংক্রিয়ভাবে এটি করব। চিত্র 9 তাপ স্থানান্তর তীব্রতা সহগ নির্বাচন করার জন্য একটি অ্যালগরিদম দেখায়। পরীক্ষা থেকে প্রাপ্ত ডেটা ইনপুটে সরবরাহ করা হয়, হিট এক্সচেঞ্জার মডেলটি সংযুক্ত থাকে এবং প্রতিটি মোডের জন্য প্রয়োজনীয় সহগ আউটপুটে প্রাপ্ত হয়।

চিত্র 9. পরীক্ষামূলক ফলাফলের উপর ভিত্তি করে তীব্রতা সহগ নির্বাচন করার জন্য অ্যালগরিদম।

এইভাবে, আমরা একটি নুসেল্ট সংখ্যার জন্য একই সহগ নির্ধারণ করি এবং গণনার সূত্রগুলিতে অনিশ্চয়তা দূর করি। বিভিন্ন অপারেটিং মোড এবং তাপমাত্রার জন্য, সংশোধন কারণগুলির মানগুলি পরিবর্তিত হতে পারে, তবে অনুরূপ অপারেটিং মোডগুলির জন্য (স্বাভাবিক অপারেশন) তারা খুব কাছাকাছি হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, বিভিন্ন মোডের জন্য একটি প্রদত্ত তাপ এক্সচেঞ্জারের জন্য সহগ 0.492 থেকে 0.655 পর্যন্ত

যদি আমরা 0.6 এর একটি সহগ প্রয়োগ করি, তাহলে অধ্যয়নের অধীনে অপারেটিং মোডগুলিতে গণনা ত্রুটি থার্মোকল ত্রুটির চেয়ে কম হবে, এইভাবে, নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার জন্য, তাপ এক্সচেঞ্জারের গাণিতিক মডেলটি বাস্তব মডেলের জন্য সম্পূর্ণরূপে পর্যাপ্ত হবে।

হিট এক্সচেঞ্জার মডেল সেট আপ করার ফলাফল

তাপ স্থানান্তরের গুণমান মূল্যায়ন করতে, একটি বিশেষ বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করা হয় - দক্ষতা:

যেখানে:
EFFগরম - গরম কুল্যান্টের জন্য হিট এক্সচেঞ্জারের দক্ষতা;
Tপর্বতin - গরম কুল্যান্ট প্রবাহ পথ বরাবর হিট এক্সচেঞ্জারের ইনলেটে তাপমাত্রা;
Tপর্বতবাইরে - গরম কুল্যান্ট প্রবাহ পথ বরাবর তাদের তাপ এক্সচেঞ্জারের আউটলেটে তাপমাত্রা;
Tলিভিং রুমেin - ঠান্ডা কুল্যান্ট প্রবাহ পথ বরাবর হিট এক্সচেঞ্জারের ইনলেটে তাপমাত্রা।

সারণী 3 গরম এবং ঠান্ডা লাইন বরাবর বিভিন্ন প্রবাহ হারে পরীক্ষামূলক মডেল থেকে তাপ এক্সচেঞ্জার মডেলের দক্ষতার বিচ্যুতি দেখায়।

সারণী 3. %-এ তাপ স্থানান্তর দক্ষতা গণনা করার ক্ষেত্রে ত্রুটি

আমাদের ক্ষেত্রে, নির্বাচিত সহগ আমাদের আগ্রহের সমস্ত অপারেটিং মোডে ব্যবহার করা যেতে পারে। যদি কম প্রবাহের হারে, যেখানে ত্রুটিটি বড় হয়, প্রয়োজনীয় নির্ভুলতা অর্জন করা না হয়, আমরা একটি পরিবর্তনশীল তীব্রতা ফ্যাক্টর ব্যবহার করতে পারি, যা বর্তমান প্রবাহ হারের উপর নির্ভর করবে।

উদাহরণস্বরূপ, চিত্র 10-এ, চ্যানেল কোষে বর্তমান প্রবাহ হারের উপর নির্ভর করে একটি প্রদত্ত সূত্র ব্যবহার করে তীব্রতা সহগ গণনা করা হয়।

চিত্র 10. পরিবর্তনশীল তাপ স্থানান্তর বর্ধন সহগ।

তথ্যও

• শারীরিক আইনের জ্ঞান আপনাকে মডেল-ভিত্তিক ডিজাইনের জন্য একটি বস্তুর গতিশীল মডেল তৈরি করতে দেয়।
• মডেলটি অবশ্যই যাচাই করা এবং পরীক্ষার ডেটার উপর ভিত্তি করে টিউন করা উচিত।
• মডেল ডেভেলপমেন্ট টুলগুলি ডেভেলপারকে অবজেক্ট পরীক্ষার ফলাফলের উপর ভিত্তি করে মডেল কাস্টমাইজ করার অনুমতি দেবে।
• সঠিক মডেল-ভিত্তিক পদ্ধতি ব্যবহার করুন এবং আপনি খুশি হবেন!

যারা পড়া শেষ করেছেন তাদের জন্য বোনাস। SCR সিস্টেমের একটি ভার্চুয়াল মডেলের অপারেশনের ভিডিও।

শুধুমাত্র নিবন্ধিত ব্যবহারকারীরা জরিপে অংশগ্রহণ করতে পারবেন। সাইন ইন করুনকরুন।

আমি পরবর্তী সম্পর্কে কি কথা বলতে হবে?

• 76,2%মডেলের প্রোগ্রামটি হার্ডওয়্যারের প্রোগ্রামের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ তা কীভাবে প্রমাণ করবেন

• 23,8%মডেল-ভিত্তিক ডিজাইনের জন্য সুপার কম্পিউটার কম্পিউটিং কীভাবে ব্যবহার করবেন।5

21 ব্যবহারকারী ভোট দিয়েছেন। ১ জন ব্যবহারকারী বিরত ছিলেন।

উত্স: www.habr.com