পূর্বে লিখিত কোড বজায় রাখতে কতজন প্রোগ্রামার লাগে?

কিছুক্ষণ আগে, আমার এবং আমার একজন ভাল বন্ধুর মধ্যে একটি কথোপকথন হয়েছিল যাতে নিম্নলিখিত বাক্যাংশগুলি শোনা যায়:

— প্রোগ্রামারদের সংখ্যা ক্রমাগত বৃদ্ধি পাবে - কারণ কোডের পরিমাণ বাড়ছে, এবং আরও বেশি ডেভেলপারদের ক্রমাগত এটি সমর্থন করার প্রয়োজন হয়।
— কিন্তু কোড পুরানো হচ্ছে, এর কিছু আর সমর্থিত নয়। এটা এমনকি সম্ভব যে কিছু ভারসাম্য আছে।

কিছু দিন পরে তাদের মনে রেখে, আমি ভাবছিলাম যে কোড বজায় রাখা, সময়ের সাথে সাথে আরও বেশি সংস্থান প্রয়োজন, শেষ পর্যন্ত নতুন কার্যকারিতার বিকাশকে পঙ্গু করে দিতে পারে, নাকি এর জন্য প্রোগ্রামারদের সংখ্যা সীমাহীন বৃদ্ধির প্রয়োজন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণ এবং ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি উন্নয়নের উপর সমর্থনের পরিমাণের নির্ভরতা গুণগতভাবে মূল্যায়ন করতে এবং প্রশ্নের উত্তর খুঁজে পেতে সহায়তা করেছে।

প্রশ্ন এক. সব উন্নয়ন সম্পদ "খাওয়া" সমর্থন করতে পারেন?

প্রোগ্রামারদের একটি দল বিবেচনা করুন যেখানে অংশগ্রহণকারীদের সংখ্যা ধ্রুবক। তাদের কাজের সময় ভাগ করুন () নতুন কোড বিকাশে ব্যয় করা হয়, এবং বাকি অংশ সময় সমর্থন করতে যায়। মডেলের অনুমানগুলির মধ্যে, আমরা অনুমান করি যে প্রথম ধরণের কার্যকলাপটি কোডের ভলিউম বাড়ানোর লক্ষ্যে এবং দ্বিতীয়টি এটিকে পরিবর্তন করার লক্ষ্যে (ত্রুটিগুলি সংশোধন করা) এবং কোডের ভলিউমের উপর উল্লেখযোগ্য প্রভাব ফেলে না।

এর উল্লেখ করা যাক সেই সময় পর্যন্ত লেখা কোডের পুরো পরিমাণ . কোড লেখার গতি আনুপাতিক অনুমান করা হচ্ছে , আমরা পেতে:

এটা স্বাভাবিক যে কোড বজায় রাখার জন্য শ্রম খরচ তার আয়তনের সমানুপাতিক:

বা

কোথা থেকে

আমরা একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ পাই যা সহজেই একত্রিত করা যায়। যদি সময়ের প্রাথমিক মুহুর্তে কোডের পরিমাণ শূন্য হয়, তাহলে

এ ক্রিয়া এবং . এবং এর অর্থ হল নতুন কার্যকারিতার বিকাশে সময়ের সাথে ধীরে ধীরে হ্রাস এবং সমর্থনের জন্য সমস্ত সংস্থান স্থানান্তর।

যাইহোক, সময়ের মধ্যে যদি কোডটি অপ্রচলিত হয়ে যায় এবং সমর্থন করা বন্ধ করে দেয়, তারপরে একবারে সমর্থনের প্রয়োজন কোডের পরিমাণ ইতিমধ্যে সমান তারপর

а একটি প্রতিবন্ধক যুক্তি সহ একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের একটি সমাধান [1]:

এই জাতীয় সমীকরণের সমাধানটি মানগুলি নির্দিষ্ট করে অনন্যভাবে নির্ধারিত হয় "সময়ের শুরুর আগে" . যেহেতু কোডটি আমাদের ক্ষেত্রে প্রাথমিক মুহুর্তের আগে লেখা হয়নি এ .

আসুন কয়েকটি উদাহরণ দেখি। আমরা বছরের মধ্যে সময় পরিমাপ করব, এবং কোডের পরিমাণ হাজার হাজার লাইনে। তারপর জন্য দশের ক্রম মান গ্রহণযোগ্য, আমরা 50 এবং 100 নেব। অর্থাৎ, এক বছরে বিকাশ দল যথাক্রমে পঞ্চাশ এবং এক লক্ষ লাইন কোড লিখবে। জন্য গ্রহণযোগ্য মান হতে পারে: , , . এর মানে হল যে একটি ডেভেলপমেন্ট টিম এক বছরে যে পরিমাণ কোড লিখেছে তা সমর্থন করতে পারে, তা সে এক চতুর্থাংশ, অর্ধেক বা পূর্ণ সময়ের। কোডের গড় জীবনকাল হিসাবে, আমরা নিম্নলিখিত মানগুলি সেট করব: 1, 2 এবং 4 বছর। সংখ্যাগতভাবে সমীকরণটি সমাধান করে, আমরা ফাংশনের আচরণের উদাহরণ পাই কিছু পরামিতি সমন্বয়ের জন্য .

ফাংশন আচরণ কোড বয়স হিসাবে, এটি পরিবর্তিত হয়েছে. ফাংশনটি আর একঘেয়ে নয়, তবে সময়ের সাথে ওঠানামা "শান্ত হয়" এবং একটি প্রবণতা রয়েছে কিছু ধ্রুবক মান. গ্রাফ দেখায়: আরো , и , অর্থাৎ, কোডের বয়স যত ধীর হবে, নতুন কোডের বিকাশ তত দ্রুত হবে এবং কোডের গুণমান যত কম হবে, নতুন কার্যকারিতা বিকাশের জন্য কম সংস্থান অবশিষ্ট থাকবে। অন্তত একটা উদাহরণ দেওয়ার ইচ্ছা ছিল যার মধ্যে শূন্যের কাছাকাছি "snuggled" কিন্তু এর জন্য খুব খারাপ উন্নয়ন মানের সূচক এবং কোড নির্বাচন করা প্রয়োজন যেটি দীর্ঘ সময়ের জন্য বয়স হয় না। এমনকি নীচের বাম গ্রাফে, নতুন কার্যকারিতার জন্য উল্লেখযোগ্য পরিমাণ সম্পদ অবশিষ্ট রয়েছে। অতএব, প্রথম প্রশ্নের সঠিক উত্তর বরং এই: তাত্ত্বিকভাবে - হ্যাঁ, এটা সম্ভব; কার্যত - খুব কমই।

যে প্রশ্নগুলির উত্তর দেওয়া যায়নি:

1. এটা কি সত্য যে এ কিছু সীমা ঝোঁক সবার জন্য ? সবার জন্য না হলে কার জন্য?
2. একটি সীমা বিদ্যমান থাকলে, তার মান কিভাবে নির্ভর করে ?

প্রশ্ন দুই. কোড রক্ষণাবেক্ষণ প্রোগ্রামার সংখ্যা সীমাহীন বৃদ্ধি হতে পারে?

এর উল্লেখ করা যাক নতুন কোড তৈরিতে জড়িত প্রোগ্রামারদের সংখ্যা। যেমন উপরে, — সময়ের মধ্যে একটি বিন্দু পর্যন্ত লেখা কোডের পরিমাণ । তারপর

কোড সমর্থন ব্যস্ত রাখুন প্রোগ্রামার বয়সজনিত কোড বিবেচনায় নিয়ে,

কোথা থেকে

যদি তারপর

সুতরাং, দ্বিতীয় প্রশ্নের উত্তরটি নেতিবাচক: যদি নতুন কোডের বিকাশকারীদের সংখ্যা সীমিত হয়, তবে বার্ধক্যজনিত কোডের পরিস্থিতিতে, সমর্থন প্রোগ্রামারদের সংখ্যা সীমাহীন বৃদ্ধির কারণ হতে পারে না।

উপসংহার

বিবেচিত মডেলগুলি হল "নরম" গাণিতিক মডেল [২]। তারা খুব সহজ। তবুও, পরামিতি মানের উপর সিমুলেশন ফলাফলের নির্ভরতা বাস্তব সিস্টেমের জন্য যা প্রত্যাশিত হয় তার সাথে মিলে যায়, এটি মডেলের পর্যাপ্ততা এবং উচ্চ-মানের অনুমান প্রাপ্ত করার জন্য পর্যাপ্ত নির্ভুলতার পক্ষে কথা বলে।

তথ্যসূত্র

1. Elsgolts L.E., Norkin S.B. বিচ্যুত যুক্তি সহ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের তত্ত্বের ভূমিকা। মস্কো। পাবলিশিং হাউস "বিজ্ঞান"। 1971।
2. আর্নল্ড V.I. "হার্ড" এবং "নরম" গাণিতিক মডেল। মস্কো। পাবলিশিং হাউস MCNMO। 2004।

উত্স: www.habr.com