ব্ল্যাক হোলের তাপগতিবিদ্যা

মহাজাগতিক দিবসের শুভেচ্ছা! আমরা ছাপাখানায় পাঠিয়ে দিয়েছি "দ্য লিটল বুক অফ ব্ল্যাক হোলস". এই দিনগুলিতে জ্যোতির্পদার্থবিদরা পুরো বিশ্বকে দেখিয়েছিলেন ব্ল্যাক হোল কেমন দেখতে। কাকতালীয়? আমরা তা মনে করি না 😉 তাই অপেক্ষা করুন, স্টিভেন গ্যাবসার এবং ফ্রান্স প্রিটোরিয়াসের লেখা একটি আশ্চর্যজনক বই শীঘ্রই প্রকাশিত হবে, যা বিস্ময়কর পুলকোভো জ্যোতির্বিদ ওরফে অ্যাস্ট্রোডেডাস কিরিল মাসলেনিকভ দ্বারা অনুবাদ করেছেন, বৈজ্ঞানিকভাবে কিংবদন্তি ভ্লাদিমির সুরদিন দ্বারা সম্পাদিত এবং এটির প্রকাশনা দ্বারা সমর্থিত ট্র্যাজেক্টরি ফাউন্ডেশন।

কাটার নিচে "ব্ল্যাক হোলের তাপগতিবিদ্যা" উদ্ধৃতি।

এখন অবধি, আমরা ব্ল্যাক হোলগুলিকে জ্যোতির্পদার্থগত বস্তু হিসাবে বিবেচনা করেছি যা সুপারনোভা বিস্ফোরণের সময় গঠিত হয়েছিল বা গ্যালাক্সির কেন্দ্রগুলিতে থাকে। আমরা তাদের কাছাকাছি তারার ত্বরণ পরিমাপ করে পরোক্ষভাবে তাদের পর্যবেক্ষণ করি। 14 সেপ্টেম্বর, 2015-এ LIGO-এর বিখ্যাত মহাকর্ষীয় তরঙ্গ সনাক্তকরণ ছিল ব্ল্যাক হোলের সংঘর্ষের আরও সরাসরি পর্যবেক্ষণের উদাহরণ। ব্ল্যাক হোলের প্রকৃতি সম্পর্কে আরও ভালভাবে বোঝার জন্য আমরা যে গাণিতিক সরঞ্জামগুলি ব্যবহার করি তা হল: ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি, আইনস্টাইনের সমীকরণ, এবং শক্তিশালী বিশ্লেষণাত্মক এবং সংখ্যাসূচক পদ্ধতি যা আইনস্টাইনের সমীকরণগুলি সমাধান করতে এবং স্থানকালের জ্যামিতি বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয় যা ব্ল্যাক হোলের জন্ম দেয়। এবং যত তাড়াতাড়ি আমরা একটি ব্ল্যাক হোল দ্বারা উত্পন্ন স্থান-কালের একটি সম্পূর্ণ পরিমাণগত বিবরণ দিতে পারি, একটি জ্যোতির্বিদ্যাগত দৃষ্টিকোণ থেকে, ব্ল্যাক হোলের বিষয়টি বন্ধ বলে বিবেচনা করা যেতে পারে। একটি বিস্তৃত তাত্ত্বিক দৃষ্টিকোণ থেকে, অন্বেষণের জন্য এখনও অনেক জায়গা আছে। এই অধ্যায়ের উদ্দেশ্য হল আধুনিক ব্ল্যাক হোল পদার্থবিদ্যার কিছু তাত্ত্বিক অগ্রগতি তুলে ধরা, যেখানে তাপগতিবিদ্যা এবং কোয়ান্টাম তত্ত্বের ধারণাগুলিকে সাধারণ আপেক্ষিকতার সাথে একত্রিত করে অপ্রত্যাশিত নতুন ধারণার জন্ম দেওয়া হয়। মূল ধারণা হল ব্ল্যাক হোল শুধু জ্যামিতিক বস্তু নয়। তাদের তাপমাত্রা রয়েছে, তাদের প্রচুর এনট্রপি রয়েছে এবং তারা কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্টের প্রকাশ প্রদর্শন করতে পারে। ব্ল্যাক হোলের পদার্থবিদ্যার থার্মোডাইনামিক এবং কোয়ান্টাম দিকগুলির বিষয়ে আমাদের আলোচনাগুলি পূর্ববর্তী অধ্যায়ে উপস্থাপিত ব্ল্যাক হোলের স্থান-কালের বিশুদ্ধভাবে জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যগুলির বিশ্লেষণের চেয়ে আরও খণ্ডিত এবং অতিমাত্রায় হবে। কিন্তু এইগুলি, এবং বিশেষ করে কোয়ান্টাম, দিকগুলি ব্ল্যাক হোলগুলির উপর চলমান তাত্ত্বিক গবেষণার একটি অপরিহার্য এবং গুরুত্বপূর্ণ অংশ, এবং আমরা বোঝানোর জন্য খুব কঠিন চেষ্টা করব, যদি জটিল বিবরণ না হয়, তবে অন্তত এই কাজের আত্মা।

ধ্রুপদী সাধারণ আপেক্ষিকতায় - যদি আমরা আইনস্টাইনের সমীকরণগুলির সমাধানগুলির ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি সম্পর্কে কথা বলি - ব্ল্যাক হোলগুলি এই অর্থে সত্যই কালো যে কিছুই তাদের থেকে এড়াতে পারে না। স্টিফেন হকিং দেখিয়েছেন যে এই পরিস্থিতি সম্পূর্ণ পরিবর্তিত হয় যখন আমরা কোয়ান্টাম প্রভাব বিবেচনা করি: ব্ল্যাক হোলগুলি একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় বিকিরণ নির্গত করে, যা হকিং তাপমাত্রা নামে পরিচিত। অ্যাস্ট্রোফিজিক্যাল আকারের ব্ল্যাক হোলগুলির জন্য (অর্থাৎ, নাক্ষত্রিক-ভর থেকে সুপারম্যাসিভ ব্ল্যাক হোল পর্যন্ত), হকিং তাপমাত্রা মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ পটভূমির তাপমাত্রার তুলনায় নগণ্য - এই বিকিরণ যা সমগ্র মহাবিশ্বকে পূর্ণ করে, যা যাইহোক, হতে পারে নিজেকে হকিং বিকিরণের একটি বৈকল্পিক হিসাবে বিবেচনা করা হয়। ব্ল্যাক হোলের তাপমাত্রা নির্ধারণের জন্য হকিং এর গণনা ব্ল্যাক হোল থার্মোডাইনামিক্স নামে একটি ক্ষেত্রে একটি বৃহত্তর গবেষণা কার্যক্রমের অংশ। এই প্রোগ্রামের আরেকটি বড় অংশ হল ব্ল্যাক হোল এনট্রপির অধ্যয়ন, যা একটি ব্ল্যাক হোলের ভিতরে হারিয়ে যাওয়া তথ্যের পরিমাণ পরিমাপ করে। সাধারণ বস্তুর (যেমন পানির মগ, বিশুদ্ধ ম্যাগনেসিয়ামের একটি ব্লক বা একটি তারকা) এনট্রপি থাকে এবং ব্ল্যাক হোল থার্মোডাইনামিক্সের কেন্দ্রীয় বিবৃতিগুলির মধ্যে একটি হল যে একটি নির্দিষ্ট আকারের একটি ব্ল্যাক হোলে অন্য যেকোনো আকারের চেয়ে বেশি এনট্রপি থাকে। যে পদার্থের মধ্যে থাকতে পারে। একই আকারের একটি এলাকা, কিন্তু একটি ব্ল্যাক হোল গঠন ছাড়াই।

কিন্তু হকিং বিকিরণ এবং ব্ল্যাক হোল এনট্রপির আশেপাশের সমস্যাগুলির গভীরে ডুব দেওয়ার আগে, আসুন কোয়ান্টাম মেকানিক্স, থার্মোডাইনামিকস এবং এনট্যাঙ্গলমেন্টের ক্ষেত্রগুলিতে একটি দ্রুত পথ ঘুরে দেখি। কোয়ান্টাম মেকানিক্স মূলত 1920-এর দশকে বিকশিত হয়েছিল এবং এর মূল উদ্দেশ্য ছিল পরমাণুর মতো পদার্থের খুব ছোট কণাকে বর্ণনা করা। কোয়ান্টাম মেকানিক্সের বিকাশ একটি পৃথক কণার সঠিক অবস্থান হিসাবে পদার্থবিজ্ঞানের এই জাতীয় মৌলিক ধারণাগুলির ক্ষয় ঘটায়: এটি প্রমাণিত হয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, একটি পারমাণবিক নিউক্লিয়াসের চারপাশে ঘোরার সময় একটি ইলেকট্রনের অবস্থান সঠিকভাবে নির্ধারণ করা যায় না। পরিবর্তে, ইলেক্ট্রনগুলিকে তথাকথিত কক্ষপথ বরাদ্দ করা হয়েছিল, যেখানে তাদের প্রকৃত অবস্থানগুলি শুধুমাত্র একটি সম্ভাব্য অর্থে নির্ধারণ করা যেতে পারে। আমাদের উদ্দেশ্যে, যাইহোক, জিনিসগুলির এই সম্ভাব্য দিকের দিকে খুব দ্রুত না যাওয়া গুরুত্বপূর্ণ। এর সহজ উদাহরণ নেওয়া যাক: হাইড্রোজেন পরমাণু। এটি একটি নির্দিষ্ট কোয়ান্টাম অবস্থায় থাকতে পারে। একটি হাইড্রোজেন পরমাণুর সরলতম অবস্থা, যাকে স্থল অবস্থা বলা হয়, সর্বনিম্ন শক্তি সহ রাষ্ট্র এবং এই শক্তিটি সুনির্দিষ্টভাবে পরিচিত। আরও সাধারণভাবে, কোয়ান্টাম মেকানিক্স আমাদেরকে (নীতিগতভাবে) পরম নির্ভুলতার সাথে যেকোনো কোয়ান্টাম সিস্টেমের অবস্থা জানতে দেয়।

যখন আমরা একটি কোয়ান্টাম মেকানিকাল সিস্টেম সম্পর্কে নির্দিষ্ট ধরণের প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করি তখন সম্ভাবনাগুলি কার্যকর হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি এটি নিশ্চিত হয় যে একটি হাইড্রোজেন পরমাণু স্থল অবস্থায় আছে, আমরা জিজ্ঞাসা করতে পারি, "ইলেকট্রন কোথায়?" এবং কোয়ান্টাম আইন অনুযায়ী
মেকানিক্স, আমরা শুধুমাত্র এই প্রশ্নের সম্ভাব্যতার কিছু অনুমান পাব, প্রায় কিছু এরকম: "সম্ভবত ইলেক্ট্রন একটি হাইড্রোজেন পরমাণুর নিউক্লিয়াস থেকে অর্ধেক অ্যাংস্ট্রোম পর্যন্ত দূরত্বে অবস্থিত" (একটি অ্যাংস্ট্রম সমান মিটার)। কিন্তু আমাদের কাছে সুযোগ আছে, একটি নির্দিষ্ট শারীরিক প্রক্রিয়ার মাধ্যমে, একটি অ্যাংস্ট্রমের চেয়ে অনেক বেশি নির্ভুলভাবে ইলেক্ট্রনের অবস্থান খুঁজে বের করার। পদার্থবিজ্ঞানের এই মোটামুটি সাধারণ প্রক্রিয়াটি একটি ইলেক্ট্রনে খুব ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি ফোটনকে ফায়ার করে (অথবা, যেমন পদার্থবিদরা বলেন, একটি ইলেকট্রন দ্বারা একটি ফোটনকে ছড়িয়ে দেওয়া) - এর পরে আমরা বিক্ষিপ্ত হওয়ার মুহূর্তে ইলেক্ট্রনের অবস্থান পুনর্গঠন করতে পারি। নির্ভুলতা প্রায় তরঙ্গদৈর্ঘ্য ফোটনের সমান। কিন্তু এই প্রক্রিয়াটি ইলেক্ট্রনের অবস্থাকে পরিবর্তন করবে, যার ফলে এটি আর হাইড্রোজেন পরমাণুর স্থল অবস্থায় থাকবে না এবং একটি সুনির্দিষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত শক্তি থাকবে না। কিন্তু কিছু সময়ের জন্য এর অবস্থান প্রায় ঠিকই নির্ধারিত হবে (এর জন্য ব্যবহৃত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের নির্ভুলতার সাথে)। ইলেক্ট্রনের অবস্থানের একটি প্রাথমিক অনুমান শুধুমাত্র প্রায় এক অ্যাংস্ট্রমের নির্ভুলতার সাথে সম্ভাব্য অর্থে তৈরি করা যেতে পারে, কিন্তু একবার আমরা এটি পরিমাপ করলে আমরা জানি এটি ঠিক কী ছিল। সংক্ষেপে, যদি আমরা একটি কোয়ান্টাম যান্ত্রিক সিস্টেমকে কোনোভাবে পরিমাপ করি, তাহলে, অন্তত প্রচলিত অর্থে, আমরা যে পরিমাণ পরিমাপ করছি তার একটি নির্দিষ্ট মান সহ আমরা এটিকে "জোর" করি।

কোয়ান্টাম মেকানিক্স শুধুমাত্র ছোট সিস্টেমের ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য নয়, কিন্তু (আমরা বিশ্বাস করি) সমস্ত সিস্টেমের ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য, কিন্তু বড় সিস্টেমের জন্য কোয়ান্টাম যান্ত্রিক নিয়মগুলি দ্রুত খুব জটিল হয়ে ওঠে। একটি মূল ধারণা হল কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্ট, যার একটি সাধারণ উদাহরণ হল স্পিন ধারণা। স্বতন্ত্র ইলেকট্রনের স্পিন থাকে, তাই বাস্তবে একটি একক ইলেকট্রন একটি নির্বাচিত স্থানিক অক্ষের সাপেক্ষে উপরে বা নীচে একটি স্পিন নির্দেশ করতে পারে। একটি ইলেকট্রনের ঘূর্ণন একটি পর্যবেক্ষণযোগ্য পরিমাণ কারণ ইলেকট্রন একটি দুর্বল চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি করে, একটি চৌম্বক দণ্ডের ক্ষেত্রের অনুরূপ। তারপর স্পিন আপ মানে ইলেক্ট্রনের উত্তর মেরু নিচের দিকে নির্দেশ করছে এবং স্পিন ডাউন মানে উত্তর মেরু উপরে নির্দেশ করছে। দুটি ইলেকট্রনকে একটি সংযোজিত কোয়ান্টাম অবস্থায় রাখা যেতে পারে, যার একটিতে একটি স্পিন আপ এবং অন্যটির একটি নিম্নমুখী স্পিন রয়েছে, তবে কোন ইলেকট্রনের কোন স্পিন আছে তা বলা অসম্ভব। মোটকথা, হিলিয়াম পরমাণুর স্থল অবস্থায়, দুটি ইলেকট্রন ঠিক এই অবস্থায় থাকে, একে স্পিন সিঙ্গলেট বলা হয়, যেহেতু উভয় ইলেকট্রনের মোট স্পিন শূন্য। যদি আমরা এই দুটি ইলেকট্রনকে তাদের স্পিন পরিবর্তন না করেই আলাদা করি, আমরা এখনও বলতে পারি যে তারা একসাথে স্পিন সিঙ্গেল, কিন্তু আমরা এখনও বলতে পারি না যে তাদের দুটির স্পিন পৃথকভাবে কী হবে। এখন, আমরা যদি তাদের একটি ঘূর্ণন পরিমাপ করি এবং প্রতিষ্ঠিত করি যে এটি উপরের দিকে নির্দেশিত, তাহলে আমরা সম্পূর্ণরূপে নিশ্চিত হব যে দ্বিতীয়টি নীচের দিকে নির্দেশিত। এই পরিস্থিতিতে, আমরা বলি যে ঘূর্ণনগুলি আটকে আছে—কোনওটির নিজেরই একটি নির্দিষ্ট মান নেই, যখন তারা একসাথে একটি নির্দিষ্ট কোয়ান্টাম অবস্থায় থাকে।

আইনস্টাইন এনগেলমেন্টের ঘটনা সম্পর্কে খুব উদ্বিগ্ন ছিলেন: এটি আপেক্ষিকতা তত্ত্বের মূল নীতিগুলিকে হুমকির মুখে ফেলেছিল। আসুন আমরা স্পিন সিঙ্গলেট অবস্থায় দুটি ইলেকট্রনের ক্ষেত্রে বিবেচনা করি, যখন তারা মহাশূন্যে অনেক দূরে থাকে। নিশ্চিত হওয়ার জন্য, অ্যালিসকে তাদের একটি নিতে দিন এবং বব অন্যটিকে নিতে দিন। ধরা যাক যে অ্যালিস তার ইলেক্ট্রনের স্পিন পরিমাপ করেছে এবং দেখতে পেয়েছে যে এটি উপরের দিকে নির্দেশিত ছিল, কিন্তু বব কিছুই পরিমাপ করেননি। অ্যালিস তার পরিমাপ না করা পর্যন্ত, তার ইলেক্ট্রনের স্পিন কী ছিল তা বলা অসম্ভব ছিল। কিন্তু যত তাড়াতাড়ি তিনি তার পরিমাপ সম্পূর্ণ করলেন, তিনি পুরোপুরি জানতেন যে ববের ইলেক্ট্রনের স্পিনটি নীচের দিকে (তার নিজের ইলেক্ট্রনের ঘূর্ণনের বিপরীত দিকে) নির্দেশিত ছিল। এর মানে কি তার পরিমাপ তাৎক্ষণিকভাবে ববের ইলেক্ট্রনকে স্পিন-ডাউন অবস্থায় রাখে? ইলেকট্রনগুলি স্থানিকভাবে পৃথক হলে এটি কীভাবে ঘটতে পারে? আইনস্টাইন এবং তার সহযোগীরা নাথান রোজেন এবং বরিস পোডলস্কি অনুভব করেছিলেন যে আটকানো সিস্টেমগুলি পরিমাপের গল্পটি এতটাই গুরুতর যে এটি কোয়ান্টাম মেকানিক্সের অস্তিত্বকে হুমকির মুখে ফেলেছে। তারা যে আইনস্টাইন-পোডলস্কি-রোজেন প্যারাডক্স (ইপিআর) প্রণয়ন করেছে তা আমরা এইমাত্র বর্ণনা করার মতো একটি চিন্তা পরীক্ষা ব্যবহার করে এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছি যে কোয়ান্টাম মেকানিক্স বাস্তবতার সম্পূর্ণ বিবরণ হতে পারে না। এখন, পরবর্তী তাত্ত্বিক গবেষণা এবং অনেক পরিমাপের উপর ভিত্তি করে, সাধারণ ঐকমত্য প্রতিষ্ঠিত হয়েছে যে ইপিআর প্যারাডক্সে একটি ত্রুটি রয়েছে এবং কোয়ান্টাম তত্ত্বটি সঠিক। কোয়ান্টাম যান্ত্রিক এনট্যাঙ্গলমেন্ট বাস্তব: এনট্যাঙ্গলড সিস্টেমের পরিমাপ স্পেসটাইমে অনেক দূরে থাকলেও সিস্টেমগুলি পারস্পরিক সম্পর্ক করবে।

আসুন সেই পরিস্থিতিতে ফিরে যাই যেখানে আমরা দুটি ইলেকট্রনকে একটি স্পিন সিঙ্গলেট অবস্থায় রেখেছি এবং সেগুলিকে অ্যালিস এবং ববকে দিয়েছি। পরিমাপ করার আগে আমরা ইলেকট্রন সম্পর্কে কী বলতে পারি? যে উভয়ই একসাথে একটি নির্দিষ্ট কোয়ান্টাম অবস্থায় (স্পিন-সিঙ্গলেট)। অ্যালিসের ইলেক্ট্রনের ঘূর্ণন সমানভাবে উপরে বা নীচে নির্দেশিত হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে। আরও সঠিকভাবে বলতে গেলে, এর ইলেক্ট্রনের কোয়ান্টাম অবস্থা সমান সম্ভাবনার সাথে একটি (স্পিন আপ) বা অন্য (স্পিন ডাউন) হতে পারে। এখন আমাদের জন্য সম্ভাব্যতার ধারণা আগের চেয়ে গভীর অর্থ গ্রহণ করে। পূর্বে আমরা একটি নির্দিষ্ট কোয়ান্টাম অবস্থা (হাইড্রোজেন পরমাণুর স্থল অবস্থা) দেখেছি এবং দেখেছি যে কিছু "অসুবিধাজনক" প্রশ্ন রয়েছে, যেমন "ইলেক্ট্রন কোথায়?" - এমন প্রশ্ন যার উত্তর শুধুমাত্র সম্ভাব্য অর্থে বিদ্যমান। যদি আমরা "ভাল" প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করি, যেমন "এই ইলেক্ট্রনের শক্তি কী?", আমরা নির্দিষ্ট উত্তর পাব। এখন, অ্যালিসের ইলেক্ট্রন সম্পর্কে আমরা জিজ্ঞাসা করতে পারি এমন কোনও "ভাল" প্রশ্ন নেই যার উত্তর নেই যা ববের ইলেক্ট্রনের উপর নির্ভর করে। (আমরা বোকা প্রশ্নগুলির বিষয়ে কথা বলছি না যেমন "অ্যালিসের ইলেকট্রনেরও কি একটি স্পিন আছে?" - এমন প্রশ্নগুলির জন্য যেগুলির একটিই উত্তর আছে।) সুতরাং, জমে থাকা সিস্টেমের অর্ধেকটির পরামিতি নির্ধারণ করতে, আমাদের ব্যবহার করতে হবে সম্ভাব্য ভাষা। নিশ্চিততা তখনই দেখা দেয় যখন আমরা এলিস এবং বব তাদের ইলেকট্রন সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করতে পারে এমন প্রশ্নের মধ্যে সংযোগ বিবেচনা করি।

আমরা ইচ্ছাকৃতভাবে একটি সহজ কোয়ান্টাম যান্ত্রিক সিস্টেম দিয়ে শুরু করেছি যা আমরা জানি: পৃথক ইলেকট্রনের ঘূর্ণনের সিস্টেম। আশা করা যায় যে এই ধরনের সহজ সিস্টেমের ভিত্তিতে কোয়ান্টাম কম্পিউটার তৈরি করা হবে। পৃথক ইলেক্ট্রন বা অন্যান্য সমতুল্য কোয়ান্টাম সিস্টেমের স্পিন সিস্টেমকে এখন কিউবিট ("কোয়ান্টাম বিট" এর জন্য সংক্ষিপ্ত) বলা হয়, যা ডিজিটাল কম্পিউটারে সাধারণ বিটগুলির ভূমিকার মতোই কোয়ান্টাম কম্পিউটারে তাদের ভূমিকার উপর জোর দেয়।

আসুন এখন কল্পনা করি যে আমরা প্রতিটি ইলেকট্রনকে অনেক জটিল কোয়ান্টাম সিস্টেম দিয়ে প্রতিস্থাপিত করেছি, শুধু দুটি নয়, কোয়ান্টাম অবস্থা। উদাহরণস্বরূপ, তারা বিশুদ্ধ ম্যাগনেসিয়ামের অ্যালিস এবং বব বার দিয়েছে। এলিস এবং বব তাদের পৃথক উপায়ে যাওয়ার আগে, তাদের বারগুলি ইন্টারঅ্যাক্ট করতে পারে এবং আমরা একমত যে এটি করার জন্য তারা একটি নির্দিষ্ট সাধারণ কোয়ান্টাম অবস্থা অর্জন করে। এলিস এবং বব আলাদা হওয়ার সাথে সাথে তাদের ম্যাগনেসিয়াম বারগুলি মিথস্ক্রিয়া বন্ধ করে দেয়। ইলেক্ট্রনের ক্ষেত্রে যেমন, প্রতিটি দণ্ড একটি অনির্দিষ্ট কোয়ান্টাম অবস্থায় থাকে, যদিও একসাথে, আমরা বিশ্বাস করি, তারা একটি সু-সংজ্ঞায়িত অবস্থা তৈরি করে। (এই আলোচনায়, আমরা অনুমান করি যে অ্যালিস এবং বব তাদের অভ্যন্তরীণ অবস্থাকে কোনওভাবেই বিরক্ত না করে তাদের ম্যাগনেসিয়াম বারগুলিকে সরাতে সক্ষম, ঠিক যেমন আমরা আগে ধরে নিয়েছিলাম যে অ্যালিস এবং বব তাদের স্পিন পরিবর্তন না করেই তাদের আটকে থাকা ইলেকট্রনগুলিকে আলাদা করতে পারে।) কিন্তু সেখানে আছে একটি পার্থক্য এই চিন্তা পরীক্ষা এবং ইলেক্ট্রন পরীক্ষার মধ্যে পার্থক্য হল যে প্রতিটি বারের কোয়ান্টাম অবস্থায় অনিশ্চয়তা বিশাল। বারটি মহাবিশ্বের পরমাণুর সংখ্যার চেয়ে বেশি কোয়ান্টাম অবস্থা অর্জন করতে পারে। এখানেই তাপগতিবিদ্যা খেলায় আসে। খুব খারাপ-সংজ্ঞায়িত সিস্টেমে তবুও কিছু সু-সংজ্ঞায়িত ম্যাক্রোস্কোপিক বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে। যেমন একটি বৈশিষ্ট্য, উদাহরণস্বরূপ, তাপমাত্রা। তাপমাত্রা হল একটি পরিমাপ যা একটি সিস্টেমের কোন অংশে একটি নির্দিষ্ট গড় শক্তি থাকার সম্ভাবনা কতটা, উচ্চ তাপমাত্রার সাথে বৃহত্তর শক্তি থাকার সম্ভাবনা বেশি। আরেকটি থার্মোডাইনামিক প্যারামিটার হল এনট্রপি, যা একটি সিস্টেম অনুমান করতে পারে এমন রাজ্যের সংখ্যার লগারিদমের সমান। আরেকটি থার্মোডাইনামিক বৈশিষ্ট্য যা ম্যাগনেসিয়ামের একটি বারের জন্য তাৎপর্যপূর্ণ হবে তা হল এর নেট চৌম্বককরণ, যা মূলত একটি প্যারামিটার যা দেখায় যে স্পিন-ডাউন ইলেকট্রনের তুলনায় বারে কত বেশি স্পিন-আপ ইলেকট্রন রয়েছে।

আমরা আমাদের গল্পে তাপগতিবিদ্যা নিয়ে এসেছি এমন সিস্টেমগুলিকে বর্ণনা করার উপায় হিসাবে যার কোয়ান্টাম স্টেটগুলি অন্যান্য সিস্টেমের সাথে জড়িত থাকার কারণে সঠিকভাবে জানা যায় না। থার্মোডাইনামিক্স এই ধরনের সিস্টেম বিশ্লেষণের জন্য একটি শক্তিশালী হাতিয়ার, কিন্তু এর নির্মাতারা মোটেও এইভাবে এর প্রয়োগ কল্পনা করেননি। সাদি কার্নোট, জেমস জুল, রুডলফ ক্লসিয়াস ছিলেন XNUMX শতকের শিল্প বিপ্লবের ব্যক্তিত্ব, এবং তারা সমস্ত প্রশ্নের মধ্যে সবচেয়ে ব্যবহারিক বিষয়ে আগ্রহী ছিলেন: ইঞ্জিন কীভাবে কাজ করে? চাপ, আয়তন, তাপমাত্রা এবং তাপ ইঞ্জিনের মাংস এবং রক্ত। কার্নোট প্রতিষ্ঠা করেছিলেন যে তাপের আকারে শক্তি কখনই ভার উত্তোলনের মতো দরকারী কাজে পুরোপুরি রূপান্তরিত হতে পারে না। কিছু শক্তি সবসময় নষ্ট হবে। ক্লসিয়াস তাপের সাথে জড়িত যে কোনও প্রক্রিয়ার সময় শক্তির ক্ষতি নির্ধারণের জন্য একটি সর্বজনীন হাতিয়ার হিসাবে এনট্রপির ধারণা তৈরিতে একটি বড় অবদান রেখেছিলেন। তার প্রধান কৃতিত্ব ছিল উপলব্ধি যে এনট্রপি কখনই হ্রাস পায় না - প্রায় সমস্ত প্রক্রিয়ায় এটি বৃদ্ধি পায়। যে প্রক্রিয়াগুলিতে এনট্রপি বৃদ্ধি পায় সেগুলিকে অপরিবর্তনীয় বলা হয়, কারণ এনট্রপি হ্রাস না করে সেগুলিকে বিপরীত করা যায় না। পরিসংখ্যানগত বলবিদ্যার বিকাশের দিকে পরবর্তী পদক্ষেপটি ক্লসিয়াস, ম্যাক্সওয়েল এবং লুডভিগ বোল্টজম্যান (অন্য অনেকের মধ্যে) দ্বারা নেওয়া হয়েছিল - তারা দেখিয়েছিলেন যে এনট্রপি হল ব্যাধির একটি পরিমাপ। সাধারণত, আপনি কিছুতে যত বেশি কাজ করেন, তত বেশি বিশৃঙ্খলা তৈরি করেন। এবং এমনকি যদি আপনি এমন একটি প্রক্রিয়া ডিজাইন করেন যার লক্ষ্য হল শৃঙ্খলা পুনরুদ্ধার করা, এটি অনিবার্যভাবে ধ্বংস হওয়ার চেয়ে আরও বেশি এনট্রপি তৈরি করবে - উদাহরণস্বরূপ, তাপ মুক্ত করে। একটি ক্রেন যা ইস্পাত বিমগুলিকে নিখুঁত ক্রমে রাখে তা বিমের বিন্যাসের পরিপ্রেক্ষিতে শৃঙ্খলা তৈরি করে, কিন্তু এটির অপারেশন চলাকালীন এটি এত বেশি তাপ উৎপন্ন করে যে সামগ্রিক এনট্রপি এখনও বৃদ্ধি পায়।

কিন্তু তবুও, XNUMX শতকের পদার্থবিদদের তাপগতিবিদ্যার দৃষ্টিভঙ্গি এবং কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্টের সাথে সম্পর্কিত দৃষ্টিভঙ্গির মধ্যে পার্থক্য ততটা নয় যতটা মনে হয়। প্রতিবার একটি সিস্টেম একটি বাহ্যিক এজেন্টের সাথে যোগাযোগ করে, এর কোয়ান্টাম অবস্থা এজেন্টের কোয়ান্টাম অবস্থার সাথে জড়িয়ে পড়ে। সাধারণত, এই জটিলতা সিস্টেমের কোয়ান্টাম অবস্থার অনিশ্চয়তা বৃদ্ধির দিকে নিয়ে যায়, অন্য কথায়, সিস্টেমটি থাকতে পারে এমন কোয়ান্টাম অবস্থার সংখ্যা বৃদ্ধি করে। অন্যান্য সিস্টেমের সাথে মিথস্ক্রিয়ার ফলে, সিস্টেমে উপলব্ধ কোয়ান্টাম অবস্থার সংখ্যার পরিপ্রেক্ষিতে সংজ্ঞায়িত এনট্রপি সাধারণত বৃদ্ধি পায়।

সাধারণভাবে, কোয়ান্টাম মেকানিক্স ভৌত সিস্টেমের বৈশিষ্ট্যের জন্য একটি নতুন উপায় প্রদান করে যেখানে কিছু প্যারামিটার (যেমন মহাকাশে অবস্থান) অনিশ্চিত হয়ে পড়ে, কিন্তু অন্যগুলি (যেমন শক্তি) প্রায়ই নিশ্চিতভাবে পরিচিত হয়। কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্টের ক্ষেত্রে, সিস্টেমের দুটি মৌলিকভাবে পৃথক অংশের একটি পরিচিত সাধারণ কোয়ান্টাম অবস্থা রয়েছে এবং প্রতিটি অংশের আলাদাভাবে একটি অনিশ্চিত অবস্থা রয়েছে। এনট্যাঙ্গলমেন্টের একটি আদর্শ উদাহরণ হল একটি একক অবস্থায় এক জোড়া স্পিন, যেখানে কোন স্পিন উপরে এবং কোনটি নিচে তা বলা অসম্ভব। একটি বৃহৎ সিস্টেমে কোয়ান্টাম অবস্থার অনিশ্চয়তার জন্য একটি থার্মোডায়নামিক পদ্ধতির প্রয়োজন যেখানে তাপমাত্রা এবং এনট্রপির মতো ম্যাক্রোস্কোপিক পরামিতিগুলি অত্যন্ত নির্ভুলতার সাথে পরিচিত হয়, যদিও সিস্টেমটিতে অনেকগুলি সম্ভাব্য মাইক্রোস্কোপিক কোয়ান্টাম অবস্থা রয়েছে।

কোয়ান্টাম মেকানিক্স, এনট্যাঙ্গলমেন্ট এবং থার্মোডাইনামিক্সের ক্ষেত্রগুলিতে আমাদের সংক্ষিপ্ত ভ্রমণ শেষ করার পরে, আসুন এখন বোঝার চেষ্টা করি যে এই সমস্ত কীভাবে ব্ল্যাক হোলের তাপমাত্রা রয়েছে তা বোঝার দিকে নিয়ে যায়। এর দিকে প্রথম পদক্ষেপটি করেছিলেন বিল উনরুহ - তিনি দেখিয়েছিলেন যে সমতল স্থানে একজন ত্বরণকারী পর্যবেক্ষকের তাপমাত্রা 2π দ্বারা বিভক্ত তার ত্বরণের সমান হবে। Unruh-এর গণনার চাবিকাঠি হল যে একজন পর্যবেক্ষক একটি নির্দিষ্ট দিকে ধ্রুব ত্বরণের সাথে চলমান শুধুমাত্র সমতল স্থানকালের অর্ধেক দেখতে পারেন। দ্বিতীয়ার্ধটি মূলত একটি ব্ল্যাক হোলের মতো একটি দিগন্তের পিছনে রয়েছে। প্রথমে এটি অসম্ভব বলে মনে হচ্ছে: সমতল স্থানকাল কীভাবে একটি ব্ল্যাক হোলের দিগন্তের মতো আচরণ করতে পারে? এটি কীভাবে ঘটে তা বোঝার জন্য, আসুন সাহায্যের জন্য আমাদের বিশ্বস্ত পর্যবেক্ষক অ্যালিস, বব এবং বিলকে কল করি। আমাদের অনুরোধে, তারা লাইন আপ, বব এবং বিলের মধ্যে অ্যালিসের সাথে, এবং প্রতিটি জোড়ায় পর্যবেক্ষকদের মধ্যে দূরত্ব ঠিক 6 কিলোমিটার। আমরা সম্মত হয়েছিলাম যে সময়ে শূন্য অ্যালিস রকেটে ঝাঁপ দেবে এবং ধ্রুব ত্বরণ সহ বিলের দিকে (এবং তাই বব থেকে দূরে) উড়ে যাবে। এর রকেটটি খুব ভালো, মহাকর্ষীয় ত্বরণের চেয়ে 1,5 ট্রিলিয়ন গুণ বেশি ত্বরণ বিকাশ করতে সক্ষম যার সাহায্যে বস্তুগুলি পৃথিবীর পৃষ্ঠের কাছাকাছি চলে যায়। অবশ্যই, অ্যালিসের পক্ষে এই জাতীয় ত্বরণ সহ্য করা সহজ নয়, তবে, আমরা এখন দেখব, এই সংখ্যাগুলি একটি উদ্দেশ্যে বেছে নেওয়া হয়েছে; দিনের শেষে, আমরা শুধু সম্ভাব্য সুযোগ নিয়ে আলোচনা করছি, শুধু তাই। ঠিক সেই মুহুর্তে যখন অ্যালিস তার রকেটে ঝাঁপ দেয়, বব এবং বিল তার দিকে ঢেউ তোলে। (আমাদের অভিব্যক্তিটি "ঠিক সেই মুহূর্তে যখন ..." ব্যবহার করার অধিকার আছে, কারণ অ্যালিস এখনও তার ফ্লাইট শুরু করেনি, সে বব এবং বিলের মতো একই ফ্রেমে রয়েছে, তাই তারা সবাই তাদের ঘড়িগুলিকে সিঙ্ক্রোনাইজ করতে পারে .) অ্যালিস দোলাচ্ছে, অবশ্যই, বিলকে তার দিকে দেখছে: যাইহোক, রকেটে থাকা অবস্থায়, সে তাকে আগে দেখতে পাবে যদি সে যেখানে ছিল সেখানেই থাকত, কারণ তার সাথে তার রকেটটি তার দিকে অবিকল উড়ছে। বিপরীতে, সে বব থেকে দূরে সরে যায়, তাই আমরা যুক্তিসঙ্গতভাবে অনুমান করতে পারি যে সে একই জায়গায় থাকলে সে দেখতে পেত তার চেয়ে একটু পরে তাকে তার দিকে নাড়াতে দেখবে। কিন্তু সত্য আরও আশ্চর্যজনক: তিনি ববকে দেখতে পাবেন না! অন্য কথায়, ববের হাত নাড়ানো থেকে অ্যালিসের দিকে উড়ে আসা ফোটনগুলি কখনই তাকে ধরবে না, এমনকি সে কখনই আলোর গতিতে পৌঁছতে সক্ষম হবে না। বব যদি অ্যালিসের একটু কাছে থেকে দোলা দিতে শুরু করত, তবে তার প্রস্থানের মুহূর্তে যে ফোটনগুলি তার কাছ থেকে উড়েছিল সেগুলি তাকে অতিক্রম করত এবং যদি সে আরও কিছুটা দূরে থাকত তবে তারা তাকে অতিক্রম করত না। এই অর্থে আমরা বলি যে অ্যালিস স্থানকালের অর্ধেকই দেখে। যে মুহুর্তে অ্যালিস নড়াচড়া শুরু করে, বব সেই দিগন্তের থেকে সামান্য দূরে যে অ্যালিস পর্যবেক্ষণ করে।

আমাদের কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্টের আলোচনায়, আমরা এই ধারণায় অভ্যস্ত হয়েছি যে সামগ্রিকভাবে একটি কোয়ান্টাম যান্ত্রিক সিস্টেমের একটি নির্দিষ্ট কোয়ান্টাম অবস্থা থাকলেও এর কিছু অংশে তা নাও থাকতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, যখন আমরা একটি জটিল কোয়ান্টাম সিস্টেম নিয়ে আলোচনা করি, তখন এর কিছু অংশ তাপগতিবিদ্যার দিক থেকে সঠিকভাবে চিহ্নিত করা যেতে পারে: সমগ্র সিস্টেমের অত্যন্ত অনিশ্চিত কোয়ান্টাম অবস্থা সত্ত্বেও এটিকে একটি সু-সংজ্ঞায়িত তাপমাত্রা নির্ধারণ করা যেতে পারে। এলিস, বব এবং বিল জড়িত আমাদের শেষ গল্পটি কিছুটা এই পরিস্থিতির মতো, তবে আমরা এখানে যে কোয়ান্টাম সিস্টেমের কথা বলছি তা খালি স্থানকাল, এবং অ্যালিস এটির অর্ধেকই দেখে। আসুন একটি রিজার্ভেশন করি যে স্থান-কাল সামগ্রিকভাবে তার স্থল অবস্থায় রয়েছে, যার অর্থ এতে কোন কণা নেই (অবশ্যই, অ্যালিস, বব, বিল এবং রকেট গণনা করা হচ্ছে না)। কিন্তু স্থান-কালের যে অংশটি অ্যালিস দেখছেন তা স্থল অবস্থায় থাকবে না, বরং সেই অংশের সঙ্গে জড়িয়ে থাকা অবস্থায় থাকবে যা সে দেখতে পায় না। অ্যালিসের দ্বারা অনুভূত স্থান-কাল একটি জটিল, অনির্দিষ্ট কোয়ান্টাম অবস্থায় রয়েছে যা একটি সীমাবদ্ধ তাপমাত্রা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছে। Unruh এর গণনা নির্দেশ করে যে এই তাপমাত্রা প্রায় 60 ন্যানোকেলভিন। সংক্ষেপে, অ্যালিস ত্বরণের সাথে সাথে, তাকে বিকিরণের উষ্ণ স্নানে নিমজ্জিত বলে মনে হচ্ছে যার তাপমাত্রা সমান (উপযুক্ত ইউনিটে) দ্বারা বিভক্ত ত্বরণের সাথে

ভাত। 7.1। এলিস বিশ্রাম থেকে ত্বরণের সাথে চলে, যখন বব এবং বিল স্থির থাকে। অ্যালিসের ত্বরণ ঠিক এমন যে সে কখনই সেই ফোটনগুলি দেখতে পাবে না যা বব তার পথ t = 0 এ পাঠায়। যাইহোক, বিল তাকে t = 0 এ যে ফোটন পাঠিয়েছে সেগুলি সে পায়। ফলাফল হল যে অ্যালিস কেবলমাত্র এক অর্ধেক স্থানকাল পর্যবেক্ষণ করতে সক্ষম।

উনরুহের গণনার অদ্ভুত বিষয় হল যে যদিও তারা শুরু থেকে শেষ পর্যন্ত খালি স্থান উল্লেখ করে, তারা কিং লিয়ারের বিখ্যাত কথার বিরোধিতা করে, "কিছুতেই কিছুই আসে না।" কিভাবে ফাঁকা স্থান এত জটিল হতে পারে? কণা কোথা থেকে আসতে পারে? আসল বিষয়টি হল কোয়ান্টাম তত্ত্ব অনুসারে, খালি স্থান মোটেই খালি নয়। এটিতে, এখানে এবং সেখানে, স্বল্পস্থায়ী উত্তেজনা ক্রমাগত প্রদর্শিত এবং অদৃশ্য হয়ে যায়, যাকে ভার্চুয়াল কণা বলা হয়, যার শক্তি ইতিবাচক এবং নেতিবাচক উভয়ই হতে পারে। দূরবর্তী ভবিষ্যতের একজন পর্যবেক্ষক - আসুন তাকে ক্যারল বলি - যিনি প্রায় সমস্ত খালি স্থান দেখতে পারেন তিনি নিশ্চিত করতে পারেন যে এতে দীর্ঘস্থায়ী কণা নেই। অধিকন্তু, কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্টের কারণে অ্যালিস যে অংশটি পর্যবেক্ষণ করতে পারে সেই স্থান-কালের অংশে ইতিবাচক শক্তি সহ কণার উপস্থিতি অ্যালিসের জন্য পর্যবেক্ষণযোগ্য স্থান-কালের অংশে শক্তির সমান এবং বিপরীত চিহ্নের উত্তেজনার সাথে সম্পর্কিত। সামগ্রিকভাবে খালি স্থানকাল সম্পর্কে পুরো সত্যটি ক্যারলের কাছে প্রকাশিত হয় এবং সেই সত্যটি হ'ল সেখানে কোনও কণা নেই। তবে অ্যালিসের অভিজ্ঞতা তাকে বলে যে কণা আছে!

কিন্তু তারপর দেখা যাচ্ছে যে উনরুহ দ্বারা গণনা করা তাপমাত্রাকে কেবল একটি কল্পকাহিনী বলে মনে হচ্ছে - এটি সমতল স্থানের সম্পত্তি নয়, বরং সমতল স্থানে ধ্রুবক ত্বরণ অনুভবকারী একজন পর্যবেক্ষকের সম্পত্তি। যাইহোক, মাধ্যাকর্ষণ নিজেই একই "কাল্পনিক" বল এই অর্থে যে এটি যে "ত্বরণ" ঘটায় তা একটি বাঁকা মেট্রিকে জিওডেসিক বরাবর চলাচল ছাড়া আর কিছুই নয়। যেমনটি আমরা 2 অধ্যায়ে ব্যাখ্যা করেছি, আইনস্টাইনের সমতুলতার নীতি বলে যে ত্বরণ এবং মাধ্যাকর্ষণ মূলত সমতুল্য। এই দৃষ্টিকোণ থেকে, ব্ল্যাক হোলের দিগন্তের তাপমাত্রা ত্বরণকারী পর্যবেক্ষকের তাপমাত্রার উনরুহের গণনার সমান হওয়ার বিষয়ে বিশেষভাবে জঘন্য কিছু নেই। কিন্তু, আমরা কি জিজ্ঞাসা করতে পারি, তাপমাত্রা নির্ণয় করতে আমাদের ত্বরণের কোন মান ব্যবহার করা উচিত? একটি ব্ল্যাক হোল থেকে যথেষ্ট দূরে সরে গিয়ে, আমরা এর মহাকর্ষীয় আকর্ষণকে আমাদের ইচ্ছামতো দুর্বল করে তুলতে পারি। এর অর্থ কি এই যে আমরা যে ব্ল্যাক হোলের কার্যকর তাপমাত্রা পরিমাপ করি তা নির্ধারণ করতে আমাদের ত্বরণের অনুরূপভাবে ছোট মান ব্যবহার করতে হবে? এই প্রশ্নটি বেশ ছলনাময় হয়ে উঠেছে, কারণ আমরা বিশ্বাস করি, কোনো বস্তুর তাপমাত্রা নির্বিচারে কমতে পারে না। ধারণা করা হয় যে এটির কিছু নির্দিষ্ট সীমাবদ্ধ মান রয়েছে যা খুব দূরবর্তী পর্যবেক্ষক দ্বারাও পরিমাপ করা যায়।

উত্স: www.habr.com