এই জন্য উচ্চ বিদ্যালয় বীজগণিত প্রয়োজন

সাধারণত প্রশ্ন "কেন আমাদের গণিতের প্রয়োজন?" তারা "মনের জন্য জিমন্যাস্টিকস" এর মতো কিছু উত্তর দেয়। আমার মতে, এই ব্যাখ্যা যথেষ্ট নয়। যখন একজন ব্যক্তি শারীরিক ব্যায়াম করেন, তখন তিনি বিকাশকারী পেশী গোষ্ঠীগুলির সঠিক নাম জানেন। কিন্তু গণিত সম্পর্কে কথোপকথন খুব বিমূর্ত থেকে যায়। কোন নির্দিষ্ট "মানসিক পেশী" স্কুল বীজগণিত দ্বারা প্রশিক্ষিত হয়? এটি বাস্তব গণিতের সাথে একেবারেই মিল নয়, যেখানে দুর্দান্ত আবিষ্কার করা হয়। কিছু জটিল ফাংশনের ডেরিভেটিভ সন্ধান করার ক্ষমতা কী দেয়?

দুর্বল ছাত্রদের প্রোগ্রামিং শেখানো আমাকে "কেন?" প্রশ্নের আরও সুনির্দিষ্ট উত্তরের দিকে নিয়ে যায়। এই প্রবন্ধে আমি তা আপনাদের কাছে তুলে ধরার চেষ্টা করব।

স্কুলে, অভিব্যক্তি রূপান্তরিত এবং সরলীকরণের জন্য অনেক সময় ব্যয় করা হয়। উদাহরণস্বরূপ: 81×2+126xy+49y2 কে (9x+7y)2 হিসাবে রূপান্তর করতে হবে।

এই উদাহরণে, শিক্ষার্থীর যোগফলের বর্গক্ষেত্রের সূত্রটি মনে থাকবে বলে আশা করা হচ্ছে

আরও জটিল ক্ষেত্রে, ফলাফলের অভিব্যক্তিটি অন্যান্য রূপান্তরের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণ স্বরূপ:

প্রথমে রূপান্তরিত হয়

এবং তারপর, স্পষ্টীকরণের সাথে (a + 2b) != 0, এটি এইরকম দেখায়

এই ফলাফল অর্জন করতে, শিক্ষার্থীকে মূল অভিব্যক্তিতে চিনতে হবে এবং তারপর তিনটি সূত্র প্রয়োগ করতে হবে:

• সমষ্টির বর্গ
• বর্গক্ষেত্রের পার্থক্য
• একটি সাধারণ ভগ্নাংশের কারণগুলি হ্রাস করা

বীজগণিত স্কুলে, প্রায় সমস্ত সময় আমরা এভাবে অভিব্যক্তি রূপান্তরিত করতে ব্যয় করি। বিশ্ববিদ্যালয়ে উচ্চতর গণিতে উল্লেখযোগ্যভাবে কিছুই পরিবর্তন হয়নি। আমাদের বলা হয়েছিল কিভাবে ডেরিভেটিভস (অখণ্ড, ইত্যাদি) নিতে হয় এবং অনেক সমস্যা দেওয়া হয়েছিল। এটা সহায়ক ছিল? আমার মতে - হ্যাঁ। এই ব্যায়াম সম্পাদনের ফলস্বরূপ:

1. অভিব্যক্তি রূপান্তর দক্ষতা সম্মানিত করা হয়েছে.
2. বিস্তারিত মনোযোগ বিকশিত হয়েছে.
3. একটি আদর্শ গঠিত হয়েছিল - একটি সংক্ষিপ্ত অভিব্যক্তি যার জন্য কেউ চেষ্টা করতে পারে।

আমার মতে, এই ধরনের নীতি, গুণমান এবং দক্ষতা থাকা একজন ডেভেলপারের দৈনন্দিন কাজে খুবই উপযোগী। সর্বোপরি, একটি অভিব্যক্তিকে সরলীকরণ করার অর্থ হল অর্থকে প্রভাবিত না করে বোঝার সুবিধার্থে এর গঠন পরিবর্তন করা। এটি কি আপনাকে কিছু মনে করিয়ে দেয়?

এটি কার্যত মার্টিন ফাউলারের একই নামের বই থেকে রিফ্যাক্টরিংয়ের সংজ্ঞা।

তার কাজে, লেখক সেগুলিকে নিম্নরূপ গঠন করেছেন:

রিফ্যাক্টরিং (n): সফ্টওয়্যারের অভ্যন্তরীণ কাঠামোতে একটি পরিবর্তন যা পর্যবেক্ষণযোগ্য আচরণকে প্রভাবিত না করে বোঝা সহজ এবং পরিবর্তন করা সহজ করার উদ্দেশ্যে।

রিফ্যাক্টর (ক্রিয়া): সফ্টওয়্যারটির আচরণকে প্রভাবিত না করে রিফ্যাক্টরিংয়ের একটি সিরিজ প্রয়োগ করে এর গঠন পরিবর্তন করুন।

বইটি "সূত্র" দেয় যা উৎস কোডে স্বীকৃত হওয়া প্রয়োজন এবং তাদের রূপান্তর করার নিয়ম।

একটি সাধারণ উদাহরণ হিসাবে, আমি বইটি থেকে "একটি ব্যাখ্যামূলক পরিবর্তনশীলের ভূমিকা" দেব:

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
    (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
    wasInitialized() && resize > 0 ) {
    // do something
}

অভিব্যক্তির অংশগুলিকে অবশ্যই একটি ভেরিয়েবলের মধ্যে লিখতে হবে যার নাম এর উদ্দেশ্য ব্যাখ্যা করে।

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
   // do something
}

একজন ব্যক্তির কল্পনা করুন যে বর্গক্ষেত্রের যোগফল এবং বর্গ সূত্রের পার্থক্য ব্যবহার করে বীজগণিতিক রাশি সরলীকরণ করতে পারে না।

আপনি কি মনে করেন এই ব্যক্তি কোড রিফ্যাক্টর করতে পারে?

তিনি কি এমন কোড লিখতেও সক্ষম হবেন যা অন্য লোকেরা বুঝতে পারে যদি তিনি এই খুব সংক্ষিপ্ততার আদর্শ তৈরি না করেন? আমার মতে, না.

যাইহোক, সবাই স্কুলে যায়, এবং সংখ্যালঘু প্রোগ্রামার হয়ে যায়। অভিব্যক্তি রূপান্তর দক্ষতা সাধারণ মানুষের জন্য দরকারী? আমি মনে করি, হ্যাঁ. কেবলমাত্র দক্ষতাটি আরও বিমূর্ত আকারে প্রয়োগ করা হয়: আপনাকে পরিস্থিতি মূল্যায়ন করতে হবে এবং লক্ষ্যের কাছাকাছি যেতে আরও একটি পদক্ষেপ বেছে নিতে হবে। শিক্ষাবিজ্ঞানে এই ঘটনাকে বলা হয় স্থানান্তর (দক্ষতা).

"সম্মিলিত খামার" পদ্ধতি ব্যবহার করে ইম্প্রোভাইজড উপায়ে গৃহস্থালি মেরামতের সময় সবচেয়ে আকর্ষণীয় উদাহরণ দেখা দেয়। ফলস্বরূপ, একই "কৌশল" এবং লাইফ হ্যাকগুলি উপস্থিত হয়, যার মধ্যে একটি কেপিডিভিতে চিত্রিত করা হয়েছে। ধারণাটির লেখকের একটি কাঠ, তার এবং চারটি স্ক্রু ছিল। ল্যাম্প সকেট টেমপ্লেট মনে রেখে, তিনি তাদের থেকে একটি বাড়িতে তৈরি ল্যাম্প সকেট একত্রিত করেছিলেন।

এমনকি একটি যানবাহন চালানোর সময়, চালক ক্রমাগত তার চারপাশের বিশ্বের নিদর্শনগুলি সনাক্ত করতে এবং তার গন্তব্যে পৌঁছানোর জন্য উপযুক্ত কৌশলগুলি সম্পাদনে নিযুক্ত থাকে।

যখন আপনি মারা যান, আপনি এটি সম্পর্কে জানেন না, এটি অন্যদের জন্য কঠিন। আপনি যখন গণিত আয়ত্ত করেন না তখন এটি একই...

একজন ব্যক্তি অভিব্যক্তির রূপান্তর আয়ত্ত করতে ব্যর্থ হলে কী হবে? সময়ে সময়ে, আমি স্কুলে গণিতে খারাপ ছাত্রদের পৃথক পাঠ শেখাই। একটি নিয়ম হিসাবে, তারা চক্রের বিষয়ে সম্পূর্ণরূপে আটকে যায়। এত বেশি যে আপনাকে তাদের সাথে "বীজগণিত" করতে হবে, তবে একটি প্রোগ্রামিং ভাষায়।
এটি ঘটে কারণ লুপ লেখার সময়, প্রধান কৌশল হল অভিন্ন অভিব্যক্তির একটি গ্রুপকে রূপান্তর করা।

ধরা যাক প্রোগ্রামের ফলাফল এইরকম হওয়া উচিত:

ভূমিকা
অধ্যায় 1
অধ্যায় 2
অধ্যায় 3
অধ্যায় 4
অধ্যায় 5
অধ্যায় 6
অধ্যায় 7
উপসংহার

এই ফলাফল অর্জন করার জন্য একটি তুচ্ছ প্রোগ্রাম এই মত দেখায়:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    Console.WriteLine("Глава 1");
    Console.WriteLine("Глава 2");
    Console.WriteLine("Глава 3");
    Console.WriteLine("Глава 4");
    Console.WriteLine("Глава 5");
    Console.WriteLine("Глава 6");
    Console.WriteLine("Глава 7");
    Console.WriteLine("Заключение");
}

কিন্তু এই সমাধান একটি laconic আদর্শ থেকে অনেক দূরে। প্রথমে আপনাকে এটিতে একটি পুনরাবৃত্তিমূলক ক্রিয়াকলাপ খুঁজে বের করতে হবে এবং তারপরে এটি রূপান্তর করতে হবে। ফলস্বরূপ সমাধান এই মত দেখাবে:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        Console.WriteLine("Глава " + i);
    }
    Console.WriteLine("Заключение");
}

যদি একজন ব্যক্তি একবারে গণিতে আয়ত্ত না করে থাকেন তবে তিনি এই ধরনের রূপান্তর করতে সক্ষম হবেন না। তার কেবল উপযুক্ত দক্ষতা থাকবে না। এই কারণেই লুপগুলির বিষয় একটি বিকাশকারীর প্রশিক্ষণে প্রথম বাধা।

অন্যান্য এলাকায় একই ধরনের সমস্যা দেখা দেয়। যদি কোনও ব্যক্তি হাতের সরঞ্জামগুলি কীভাবে ব্যবহার করতে না জানেন তবে তিনি প্রতিদিনের চাতুর্য দেখাতে সক্ষম হবেন না। দুষ্ট জিহ্বা বলবে হাত ভুল জায়গা থেকে বড় হচ্ছে। রাস্তায়, এটি পরিস্থিতিটি সঠিকভাবে মূল্যায়ন করতে এবং একটি কৌশল বেছে নিতে অক্ষমতায় নিজেকে প্রকাশ করে। যা কখনো কখনো করুণ পরিণতি ডেকে আনতে পারে।

সিদ্ধান্তে:

1. আমাদের স্কুল এবং বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিত দরকার যাতে আমরা আমাদের কাছে থাকা উপায়গুলি দিয়ে বিশ্বকে আরও ভাল জায়গা করে তুলতে পারি।
2. আপনি যদি একজন ছাত্র হন এবং চক্র শিখতে সমস্যায় পড়েন, তাহলে প্রাথমিক বিষয়গুলিতে ফিরে যাওয়ার চেষ্টা করুন - স্কুল বীজগণিত। 9ম শ্রেণীর জন্য একটি সমস্যা বই নিন এবং এটি থেকে উদাহরণগুলি সমাধান করুন।

উত্স: www.habr.com