Zadatak povećanja dometa komunikacije s bespilotnom letjelicom (UAV) ostaje relevantan. Ovaj članak govori o metodama za poboljšanje ovog parametra. Članak je napisan za programere i operatere bespilotnih letjelica i nastavak je serije članaka o komunikaciji s bespilotnim letjelicama (za početak serije pogledajte .
Šta utiče na domet komunikacije
Domet komunikacije zavisi od modema koji se koristi, antena, antenskih kablova, uslova širenja radio talasa, spoljnih smetnji i nekih drugih razloga. Da biste odredili stepen uticaja određenog parametra na opseg komunikacije, razmotrite jednačinu opsega
(1)
gdje
— potreban domet komunikacije [metri];
— brzina svjetlosti u vakuumu [m/sec];
— frekvencija [Hz];
— snaga predajnika modema [dBm];
— pojačanje antene predajnika [dBi];
— gubitke u kablu od modema do antene predajnika [dB];
— pojačanje antene prijemnika [dBi];
— gubici u kablu od modema do antene prijemnika [dB];
— osjetljivost prijemnika modema [dBm];
— množitelj slabljenja, uzimajući u obzir dodatne gubitke zbog utjecaja Zemljine površine, vegetacije, atmosfere i drugih faktora [dB].
Iz jednačine se može vidjeti da je raspon određen:
- modem koji se koristi;
- frekvencija radio kanala;
- korištene antene;
- gubici u kablovima;
- uticaj na širenje radio talasa sa površine Zemlje, vegetacije, atmosfere, zgrada itd.
Zatim se posebno razmatraju parametri koji utječu na raspon.
Korišćen modem
Domet komunikacije zavisi samo od dva parametra modema: snage predajnika i osetljivost prijemnika , tačnije, iz njihove razlike - energetskog budžeta modema
(2)
Da biste povećali domet komunikacije, potrebno je odabrati modem velike vrijednosti . Povećati zauzvrat, moguće je povećanjem ili smanjenjem . Prednost treba dati traženju modema visoke osjetljivosti ( što je moguće niže), umjesto da povećavaju snagu predajnika . Ovo pitanje je detaljno obrađeno u prvom članku. .
Pored materijala Vrijedno je imati na umu da neki proizvođači, na primjer Microhard , navedite u specifikacijama nekih uređaja ne prosječnu, već vršnu snagu predajnika, koja je nekoliko puta veća od prosjeka i koja se ne može koristiti za izračunavanje dometa, jer će to dovesti do toga da izračunati domet znatno premaši pravi vrijednost. Takvi uređaji uključuju, na primjer, popularni pDDL2450 modul [,]. Ova činjenica direktno proizilazi iz rezultata testiranja ovog uređaja obavljenog za dobivanje FCC certifikata (vidi stranu 58). Rezultati testiranja bežičnih uređaja sa FCC certifikatom mogu se vidjeti na web stranici FCC ID unosom odgovarajućeg FCC ID-a u traku za pretragu, koja bi trebala biti na naljepnici koja označava tip uređaja. FCC ID modula pDDL2450 je NS916pDDL2450.
Frekvencija radio kanala
Iz jednačine raspona Iz toga jasno proizlazi da je niža radna frekvencija , veći je domet komunikacije . Ali nemojmo žuriti sa zaključcima. Činjenica je da ostali parametri uključeni u jednadžbu također zavise od frekvencije. Na primjer, pojačanja antene и zavisiće od frekvencije u slučaju kada su maksimalne dimenzije antene fiksno, što se upravo dešava u praksi. Pojačanje antene , izraženo u bezdimenzionalnim jedinicama (vremenima), može se izraziti u smislu fizičke površine antene na sljedeći način
(3)
gdje — efikasnost otvora antene, tj. odnos efektivne površine antene prema fizičkoj (u zavisnosti od dizajna antene) .
Od Odmah je jasno da se za fiksnu antenu pojačanje povećava proporcionalno kvadratu frekvencije. Hajde da zamenimo в , prethodno prepisan koristeći bezdimenzionalne jedinice za pojačanja antene , , gubici u kablu , i faktor slabljenja , kao i korištenje Watts za и umjesto dBm. Onda
(4)
gdje je koeficijent je konstanta za fiksne dimenzije antene. Dakle, u ovoj situaciji, opseg komunikacije je direktno proporcionalan frekvenciji, tj. što je frekvencija veća, veći je domet. Zaključak. Uz fiksne dimenzije antena, povećanje frekvencije radio veze dovodi do povećanja komunikacijskog dometa poboljšanjem svojstava usmjerenosti antena. Međutim, treba imati na umu da povećanjem frekvencije raste i slabljenje radio talasa u atmosferi uzrokovano gasovima, kišom, gradom, snijegom, maglom i oblacima. . Štaviše, sa povećanjem dužine puta, raste i slabljenje u atmosferi. Iz tog razloga, za svaku dužinu putanje i prosječne vremenske prilike na njoj postoji određena maksimalna vrijednost frekvencije nosioca, ograničena dozvoljenim nivoom slabljenja signala u atmosferi. Ostavimo konačno rješenje pitanja utjecaja frekvencije radio kanala na komunikacijski domet na dio gdje će se razmatrati utjecaj Zemljine površine i atmosfere na širenje radio valova.
Antene
Domet komunikacije određen je parametrom antene kao što je pojačanje (pojačanje u engleskoj terminologiji), mjereno u dBi. Pojačanje je važan kompozitni parametar jer uzima u obzir: (1) sposobnost antene da fokusira energiju predajnika prema prijemniku u poređenju sa izotropnim radijatorom (otuda indeks i u dBi); (2) gubici u samoj anteni [,]. Da biste povećali domet komunikacije, trebali biste odabrati antene s najvećom mogućom vrijednošću pojačanja od onih koje su prikladne u smislu parametara težine i veličine i mogućnosti sistema za navođenje. Sposobnost antene da fokusira energiju ne daje se besplatno, već samo povećanjem dimenzija (otvora) antene. Na primjer, što je veća prijemna antena, to će veće područje moći prikupiti energiju za dovod na ulaz prijemnika, a što je više energije, to je jači primljeni signal, odnosno povećava se domet komunikacije. Dakle, prvo morate odlučiti o maksimalnim dimenzijama antene koje su adekvatne problemu koji se rješava i ovim parametrom ograničiti područje pretraživanja, a zatim tražiti određeni model antene, fokusirajući se na maksimalno pojačanje. Drugi važan parametar antene za praksu je širina snopa [,], mjereno u ugaonim stepenima. Obično se širina snopa definira kao ugao između dva prostorna smjera od centra antene pri kojem se pojačanje antene smanjuje za 3 dB od maksimuma za tu antenu. Širina uzorka u azimutu i elevaciji može značajno varirati. Ovaj parametar je usko povezan sa dimenzijama antene prema pravilu: veće dimenzije - manja širina snopa. Ovaj parametar nije direktno uključen u jednačinu dometa, ali upravo ovaj parametar određuje zahtjeve za sistem navođenja antene zemaljske stanice (GS) na UAV, budući da GS, po pravilu, koristi visoko usmjerene antene, barem u slučajevi u kojima je maksimalni domet komunikacija sa UAV-om je prioritet. Zaista, sve dok NS sistem za praćenje osigurava ugaonu tačnost usmjeravanja antene na UAV jednaku polovini širine uzorka ili manje, nivo primljenog/emitovanog signala neće pasti ispod 3 dB od maksimuma. Ni pod kojim okolnostima polovina širine snopa odabrane antene ne smije biti manja od ugaone greške sistema usmjeravanja NS antene po azimutu ili elevaciji.
Kablovi
Da biste maksimalno povećali domet komunikacije, morate koristiti kablove sa najmanjim mogućim linearnim slabljenjem (slabljenje kabla ili gubitak kabla) na radi frekvencija radio veze NS-UAV. Linearno slabljenje u kablu se definiše kao odnos signala na izlazu segmenta kabla od 1 m (u metričkom sistemu) i signala na ulazu segmenta kabla, izražen u dB. Gubici u kablovima uključeno u jednačinu raspona , određuju se množenjem linearnog slabljenja sa dužinom kabla. Dakle, da biste dobili maksimalni mogući komunikacijski domet, morate koristiti kablove sa najmanjim mogućim linearnim prigušenjem i minimizirati dužinu ovih kablova. Na NS-u, modemske jedinice moraju biti instalirane direktno na stub pored antena. U kućištu UAV-a modem bi trebao biti smješten što bliže antenama. Također je vrijedno provjeriti impedanciju odabranog kabela. Ovaj parametar se mjeri u Ohmima i obično je jednak 50 ili 75 Ohma. Impedansa kabla, antenskog konektora modema i konektora na samoj anteni moraju biti jednaki.
Uticaj Zemljine površine
U ovom dijelu ćemo se osvrnuti na širenje radio valova preko ravnice ili površine mora. Ova situacija se često dešava u praksi korišćenja bespilotnih letelica. UAV nadgledanje cjevovoda, dalekovoda, poljoprivrednih usjeva, mnogih vojnih i specijalnih operacija - sve to dobro opisuje ovaj model. Ljudsko iskustvo nam daje sliku u kojoj je komunikacija između objekata moguća ako se nalaze u polju direktne optičke vidljivosti jedni drugih, inače je komunikacija nemoguća. Međutim, radio talasi ne spadaju u optički opseg, pa je situacija s njima nešto drugačija. U tom smislu, korisno je za razvijača i operatera bespilotnih letjelica da upamte sljedeće dvije činjenice.
1. Komunikacija u radio dometu je moguća čak iu odsustvu direktne vidljivosti između NS i UAV.
2. Uticaj donje površine na komunikaciju sa UAV će se osetiti čak i kada nema objekata na optičkoj liniji NS-UAV.
Da biste razumjeli specifičnosti širenja radio valova u blizini površine Zemlje, korisno je upoznati se s konceptom značajnog područja širenja radio valova . U nedostatku bilo kakvih objekata u značajnoj zoni širenja radio talasa, proračuni dometa se mogu izvršiti pomoću formula za slobodan prostor, tj. в može se uzeti jednakim 0. Ako postoje objekti u osnovnoj zoni, to se ne može učiniti. Na sl. 1 u tački A nalazi se tačkasti emiter koji se nalazi na visini iznad površine Zemlje, koja emituje elektromagnetnu energiju u svim pravcima jednakog intenziteta. U tački B na nadmorskoj visini postoji prijemnik za mjerenje intenziteta polja. U ovom modelu, suštinska oblast širenja radio talasa je elipsoid sa žarištima u tačkama A i B.
Rice. 1. Značajno područje širenja radio talasa
Poluprečnik elipsoida u njegovom „najdebljem“ dijelu određen je izrazom
(5)
Od to je jasno zavisi od frekvencije obrnuto proporcionalno, manje , što je "deblji" elipsoid ( na sl. 1). Osim toga, "debljina" elipsoida se povećava s povećanjem udaljenosti između komunikacijskih objekata. Za radio talase može imati prilično impresivnu vrijednost, pa kada 10 km, Dobijamo 2.45 GHz 50÷60 m.
Razmotrimo sada neprozirni objekt prikazan sivim trokutom na Sl. 1. Uticaće na širenje radio talasa frekvencijom , jer se nalazi u značajnoj zoni širenja i neće imati praktički nikakav uticaj na širenje radio talasa sa frekvencijom . Za radio talase u optičkom opsegu (svetlo), vrednost je mali, pa se uticaj Zemljine površine na širenje svetlosti u praksi ne oseća. S obzirom da je površina Zemlje kugla, lako je to shvatiti sa povećanjem udaljenosti , donja površina će se sve više kretati u značajnu zonu širenja, blokirajući tako protok energije od tačke A do tačke B - kraj priče, komunikacija sa UAV-om je prekinuta. Ostali objekti na trasi, kao što su neravni tereni, zgrade, šume itd., na sličan će način utjecati na komunikacije.
Pogledajmo sada sl. 2 u kojoj neprozirni objekt u potpunosti pokriva značajno područje prostiranja radio talasa sa frekvencijom , čineći komunikaciju na ovoj frekvenciji nemogućom. Istovremeno, komunikacija na frekvenciji moguće je i zato što dio energije “skače” preko neprozirnog objekta. Što je frekvencija niža, radio talas se može širiti dalje izvan optičkog horizonta, održavajući stabilnu komunikaciju sa UAV-om.
Rice. 2. Pokrivanje značajnog područja širenja radio talasa
Stepen uticaja Zemljine površine na komunikacije zavisi i od visine antena и . Što je veća visina antena, to je veća udaljenost na kojoj se tačke A i B mogu razmaknuti, a da se pritom ne dozvoli da predmeti ili podloga padnu u značajno područje.
Kako se predmet ili podloga pomiče u značajno područje, jačina polja u tački B će oscilirati , tj. bit će ili veći ili manji od prosječne jačine polja. To se događa zbog refleksije energije od objekta. Reflektovana energija se može dodati u tački B sa glavnom energijom u fazi - tada dolazi do porasta jačine polja, ili u antifazi - tada dolazi do pada (i prilično dubokog) jačine polja. Važno je zapamtiti ovaj efekat kako biste razumjeli specifičnosti komunikacije s UAV-ima. Gubitak komunikacije s UAV-om na određenom dometu može biti uzrokovan lokalnim smanjenjem jačine polja zbog oscilacija, odnosno ako letite na većoj udaljenosti, veza se može uspostaviti. Konačni gubitak komunikacije će se dogoditi tek nakon što je značajno područje potpuno blokirano objektima ili podlogom. Zatim će biti predložene metode za borbu protiv posljedica oscilacija jačine polja.
Formule za izračunavanje faktora slabljenja Kada se šire radio talasi preko glatke površine Zemlje, oni su prilično složeni, posebno za daljine , prelazeći opseg optičkog horizonta . Stoga ćemo u daljem razmatranju problema pribjeći matematičkom modeliranju korištenjem autorskog skupa kompjuterskih programa. Razmotrimo tipičan zadatak prijenosa videa s UAV na NS koristeći 3D Link modem iz kompanije Geoscan. Početni podaci su sljedeći.
1. Visina montaže NS antene: 5 m.
2. Visina leta UAV: 1000 m.
3. Frekvencija radio veze: 2.45 GHz.
4. Pojačanje NS antene: 17 dB.
5. Pojačanje UAV antene: 3 dB.
6. Snaga predajnika: +25 dBm (300 mW).
7. Brzina video kanala: 4 Mbit/sec.
8. Osetljivost prijemnika u video kanalu: −100.4 dBm (za frekvencijski opseg koji zauzima signal od 12 MHz).
9. Podloga: suva zemlja.
10. Polarizacija: vertikalna.
Udaljenost pravocrtne linije za ove početne podatke bit će 128.8 km. Rezultati proračuna u obliku snage signala na ulazu modemskog prijemnika u dBm prikazani su na Sl. 3.
Rice. 3. Jačina signala na ulazu 3D Link modemskog prijemnika
Plava kriva na sl. 3 je snaga signala na ulazu NS prijemnika, crvena prava linija označava osjetljivost ovog prijemnika. X osa pokazuje domet u km, a Y osa prikazuje snagu u dBm. Na onim tačkama dometa u kojima plava kriva leži iznad crvene, moguć je direktan video prijem od UAV-a, inače neće biti komunikacije. Grafikon pokazuje da će zbog oscilacija doći do gubitka komunikacije u rasponu od 35.5–35.9 km i dalje u rasponu od 55.3–58.6 km. U ovom slučaju, konačno isključenje će se dogoditi mnogo dalje - nakon 110.8 km leta.
Kao što je gore spomenuto, padovi u jačini polja nastaju zbog dodavanja antifaze na lokaciji NS antene direktnog signala i signala reflektiranog od Zemljine površine. Gubitak komunikacije na NS-u zbog kvarova možete se riješiti ispunjavanjem 2 uvjeta.
1. Koristite modem na NS sa najmanje dva kanala prijema (RX diversity), na primjer 3D Link .
2. Postavite prijemne antene na NS jarbol različiti visina.
Razmak visina prijemnih antena mora biti napravljen tako da se padovi jačine polja na lokaciji jedne antene kompenzuju nivoima višim od osetljivosti prijemnika na lokaciji druge antene. Na sl. Na slici 4 prikazan je rezultat ovog pristupa za slučaj kada se jedna NS antena nalazi na visini od 5 m (plava puna kriva), a druga na visini od 4 m (plava tačkasta kriva).
Rice. 4. Snaga signala na ulazima dva 3D Link modemska prijemnika sa antena koje se nalaze na različitim visinama
Od sl. Slika 4 jasno pokazuje plodnost ove metode. Zaista, na cijeloj udaljenosti leta UAV-a, do dometa od 110.8 km, signal na ulazu najmanje jednog NS prijemnika prelazi nivo osjetljivosti, odnosno, video s ploče neće biti prekinut tokom cijelog leta razdaljina.
Predložena metoda, međutim, pomaže da se poveća pouzdanost samo UAV→NS radio veze, budući da je mogućnost postavljanja antena na različitim visinama dostupna samo na NS. Nije moguće osigurati visinsko odvajanje antena od 1 m na UAV-u. Da bi se povećala pouzdanost NS→UAV radio veze, mogu se koristiti sljedeći pristupi.
1. Ubacite signal NS predajnika na antenu koja prima jači signal od UAV-a.
2. Koristite prostorno-vremenske kodove, kao što je Alamouti kod .
3. Koristite tehnologiju formiranja snopa antene sa mogućnošću kontrole snage signala koji se šalje svakoj anteni.
Prva metoda je bliska optimalnoj u problemu komunikacije s UAV-om. Jednostavan je i u njemu se sva energija predajnika usmjerava u pravom smjeru - na optimalno lociranu antenu. Na primjer, na dometu od 50 km (vidi sliku 4), signal odašiljača se dovodi do antene obješene na 5 metara, a na dometu od 60 km - do antene obješene na 4 metra. Ovo je metoda koja se koristi u 3D Link modemu . Druga metoda ne koristi apriorne podatke o stanju komunikacionog kanala UAV→NS (nivoi primljenih signala na izlazima antene), pa se energija predajnika ravnomjerno dijeli između dvije antene, što neminovno dovodi do gubitaka energije, jer jedna antena može biti u jakosti polja rupe. Treći metod je ekvivalentan prvom po kvalitetu komunikacije, ali je mnogo teži za implementaciju.
Razmotrimo dalje pitanje uticaja frekvencije radio talasa na domet komunikacije sa UAV, uzimajući u obzir uticaj donje površine. Gore je pokazano da je povećanje frekvencije korisno, jer kod fiksnih dimenzija antena to dovodi do povećanja dometa komunikacije. Međutim, pitanje zavisnosti frekvencija nije razmatrana. Od slijedi da je omjer pojačanja antena jednakih po površini i dizajniranih da rade na frekvencijama и , jednako
(6)
Do 2450 MHz; Dobijamo 915 MHz 7.2 (8.5 dB). To se otprilike dešava u praksi. Uporedimo, na primjer, parametre sljedećih antena iz Wireless Instruments:
- WiBOX PA 0809-8V [13] (frekvencija: 0.83–0.96 GHz; širina snopa: 70°/70°; pojačanje: 8 dBi);
- WiBOX PA 24-15 [14] (frekvencija: 2.3–2.5 GHz; širina snopa: 30°/30°; pojačanje: 15 dBi).
Ove antene je zgodno porediti, jer su napravljene u istim kućištima 27x27 cm, odnosno imaju istu površinu. Imajte na umu da se pojačanje antene razlikuje za 15−8=7 dB, što je blizu izračunate vrednosti od 8.5 dB. Iz karakteristika antena je takođe jasno da je širina antenskog dijagrama za opseg 2.3–2.5 GHz (30°/30°) više nego dvostruko uža od širine dijagrama antene za opseg 0.83–0.96 GHz (70°/70°), tj. pojačanje antena sa istim dimenzijama se zapravo povećava zbog poboljšanja svojstava usmjerenosti. Uzimajući u obzir činjenicu da se u komunikacijskoj liniji koriste 2 antene, omjer biće 2∙8.5=17 dB. Dakle, sa istim dimenzijama antene, energetski budžet radio veze sa frekvencijom 2450 MHz će biti 17 dB više od budžeta linije sa frekvencijom 915 MHz. U proračunu se uzima u obzir i činjenica da bespilotne letjelice po pravilu koriste šiljaste antene za koje dimenzije nisu toliko kritične kao za razmatrane NS panel antene. Stoga prihvatamo pojačanja UAV antene za frekvencije и jednaka. One. razlika u energetskim budžetima linija će biti 8.5 dB, a ne 17 dB. Rezultati proračuna za ove početne podatke i visinu NS antene od 5 m prikazani su na Sl. 5.
Rice. 5. Snaga signala na ulazu prijemnika za radio veze koje rade na frekvencijama 915 i 2450 MHz
Od sl. 5 jasno pokazuje da se komunikacijski domet s povećanjem radne frekvencije i istom površinom NS antene povećava sa 96.3 km za radio vezu frekvencije 915 MHz na 110.8 km za vezu sa frekvencijom od 2450 MHz . Međutim, linija na 915 MHz ima nižu frekvenciju oscilovanja. Manje oscilacija znači manje padova u jačini polja, odnosno manju vjerovatnoću prekida komunikacije s UAV-om na cijeloj udaljenosti leta. Možda upravo ta činjenica određuje popularnost subgigahercnog radiotalasnog opsega za komandne i telemetrijske komunikacijske linije s bespilotnim letjelicama kao najpouzdanijim. Istovremeno, prilikom izvođenja skupa gore opisanih radnji za zaštitu od oscilacija jačine polja, radio veze u gigahercnom opsegu pružaju veći komunikacijski domet poboljšavajući svojstva usmjerenosti antena.
Iz razmatranja Sl. 5 također možemo zaključiti da u zoni sjene (nakon 128.8 km) snižavanje radne frekvencije komunikacione linije ima smisla. Zaista, u tački od približno -120 dBm krive snage za frekvencije и presecati. One. Kada koristite prijemnike sa osjetljivošću boljom od -120 dBm, radio veza na frekvenciji od 915 MHz će obezbijediti duži komunikacijski domet. U ovom slučaju, međutim, potrebna propusnost veze se mora uzeti u obzir, jer za tako visoku vrijednost osjetljivosti, brzina informacija će biti vrlo mala. Na primjer, 3D Link modem Iako pruža osjetljivost do −122 dBm, ukupna (u oba smjera) brzina prijenosa informacija bit će 23 kbit/sec, što je u principu dovoljno za KTRL komunikaciju sa UAV-om, ali očito nedovoljno za prijenos videa od board. Dakle, opseg ispod gigaherca, zaista, ima blagu prednost u odnosu na opseg gigaherca za KTRL, ali očigledno gubi u karakteristikama pri organizovanju video linija.
Prilikom odabira frekvencije radio veze, morate uzeti u obzir i slabljenje signala dok se širi kroz Zemljinu atmosferu. Za komunikacijske veze NS-UAV, slabljenje u atmosferi uzrokovano je plinovima, kišom, gradom, snijegom, maglom i oblacima . Za radne frekvencije radio veza manje od 6 GHz, slabljenje u plinovima se može zanemariti . Najveće slabljenje se uočava kod kiša, posebno jakog intenziteta (pljuskovi). Tabela 1 prikazuje podatke linearnim slabljenjem [dB/km] u kišama različitog intenziteta za frekvencije 3–6 GHz.
Tabela 1. Linearno slabljenje radio talasa [dB/km] u kišama različitog intenziteta u zavisnosti od frekvencije
Frekvencija [GHz]
3 mm/sat (slabo)
12 mm/sat (umjereno)
30 mm/sat (jako)
70 mm/sat (kiša)
3.00
0.3∙10−3
1.4∙10−3
3.6∙10−3
8.7∙10−3
4.00
0.3∙10−2
1.4∙10−2
3.7∙10−2
9.1∙10−2
5.00
0.8∙10−2
3.7∙10−2
10.6∙10−2
28∙10−2
6.00
1.4∙10−2
7.1∙10−2
21∙10−2
57∙10−2
Sa stola 1 slijedi da će, na primjer, na frekvenciji od 3 GHz, slabljenje u pljusku biti oko 0.0087 dB/km, što će na stazi od 100 km dati 0.87 dB ukupnog slabljenja. Kako se radna frekvencija radio veze povećava, slabljenje na kiši naglo raste. Za frekvenciju od 4 GHz, slabljenje u tušu na istoj stazi bit će već 9.1 dB, a na frekvencijama od 5 i 6 GHz - 28 i 57 dB, respektivno. U ovom slučaju, međutim, pretpostavlja se da se kiša određenog intenziteta javlja duž cijele trase, što se u praksi rijetko dešava. Međutim, kada koristite UAV u područjima gdje su česte kiše visokog intenziteta, preporučuje se odabir radne frekvencije radio veze ispod 3 GHz.
Literatura
1. Smorodinov A.A. Habr. 2019.
2. Kalinjin A.I., Čerenkova E.L. Širenje radio talasa i rad radio veza. Veza. Moskva. 1971.
3.
4.
5.
6.
7.
8. C.A. Balanis. Teorija antena. Analiza i dizajn. Četvrto izdanje. John Wiley & Sons. 2016.
9. Wikipedia članak.
10. Wikipedia članak.
11.
12. S.M. Alamouti. "Jednostavna tehnika diverziteta prijenosa za bežičnu komunikaciju." IEEE časopis o odabranim područjima u komunikacijama. 16(8):1451–1458.
13.
14.
izvor: www.habr.com