Ovaj članak započinje seriju članaka posvećenih automatizovanim metodama za podešavanje PID kontrolera u Simulink okruženju. Danas ćemo shvatiti kako raditi sa aplikacijom PID Tuner.
Uvod
Najpopularniji tip kontrolera koji se koristi u industriji u sistemima upravljanja zatvorenom petljom mogu se smatrati PID regulatorima. A ako se inženjeri sjećaju strukture i principa rada kontrolera iz studentskih dana, onda njegova konfiguracija, tj. proračun koeficijenata regulatora je i dalje problem. Postoji ogromna literatura, kako strane (na primjer, [1, 2]) i domaće (na primjer, [3, 4]), gdje je podešavanje regulatora objašnjeno prilično komplikovanim jezikom teorije automatskog upravljanja.
Ova serija članaka će opisati automatske načine za podešavanje PID kontrolera koristeći Simulink alate kao što su:
- PID tjuner
- Response Optimizer
- Tjuner kontrolnog sistema,
- PID tjuner zasnovan na frekvencijskom odzivu,
- PID Autotuner zatvorene petlje.
Predmet kontrolnog sistema biće električni pogon baziran na DC motoru pobuđenog permanentnim magnetima, koji radi zajedno sa menjačem za inercijalno opterećenje, sa sledećim parametrima:
- napon napajanja motora, ;
- aktivni otpor namota armature motora, ;
- induktivna reaktanca namota armature motora, ;
- koeficijent obrtnog momenta motora, ;
- moment inercije rotora motora, .
Parametri opterećenja i mjenjača:
- moment inercije opterećenja, ;
- prijenosni omjer, .
Članci praktički ne sadrže matematičke formule, ali je poželjno da čitalac ima osnovna znanja iz teorije automatskog upravljanja, kao i iskustvo u modeliranju u Simulink okruženju za razumijevanje predloženog materijala.
Model sistema
Razmotrimo linearni sistem upravljanja za kutnu brzinu servo električnog pogona, čiji je pojednostavljeni blok dijagram prikazan u nastavku.
U skladu sa datom strukturom izgrađen je model ovakvog sistema u okruženju Simulink.
Modeli električnog pogona (Podsistem električnih aktuatora) i inercijalnog opterećenja (Podsistem opterećenja) kreirani su korištenjem blokova biblioteke fizičkog modeliranja :
- model električnog pogona,
- model inercijalnog opterećenja.
Modeli električnog pogona i opterećenja također uključuju senzorske podsisteme različitih fizičkih veličina:
- struja koja teče u armaturnom namotu motora (podsistem A),
- napon na njegovom namotu (podsistem V),
- ugaona brzina kontrolnog objekta (podsistem Ω).
Prije postavljanja parametara PID regulatora, pokrenimo model za proračun, prihvatajući prijenosnu funkciju regulatora . Rezultati simulacije za ulazni signal od 150 o/min su prikazani ispod.
Iz analize gornjih grafikona jasno je da:
- Izlazna koordinata upravljačkog sistema ne dostiže zadatu vrijednost, tj. Postoji statička greška u sistemu.
- Napon na namotajima motora na početku simulacije dostiže vrijednost od 150 V, što će dovesti do njegovog kvara uslijed dovoda napona većeg od nominalnog (24 V) na njegove namote.
Neka sistemski odgovor na jedan impuls mora ispuniti sljedeće zahtjeve:
- prekoračenje (Overshoot) ne više od 10%,
- Vrijeme porasta manje od 0.8 s,
- Vrijeme prijelaza (vrijeme poravnanja) manje od 2 s.
Osim toga, regulator mora ograničiti napon koji se dovodi do namotaja motora na vrijednost napona napajanja.
Podešavanje kontrolera
Parametri kontrolera se konfigurišu pomoću alata , koji je dostupan direktno u prozoru parametara bloka PID kontrolera.
Aplikacija se pokreće pritiskom na dugme Uglasite…nalazi se na panelu Automatsko podešavanje. Vrijedi napomenuti da je prije izvođenja faze podešavanja parametara regulatora potrebno odabrati njegov tip (P, PI, PD, itd.), kao i njegov tip (analogni ili diskretni).
Budući da je jedan od zahtjeva ograničenje njegove izlazne koordinate (napona na namotaju motora), potrebno je odrediti dopušteni raspon napona. Za ovo:
- Idite na karticu Output Saturation.
- Kliknite na dugme za zastavu Ograničiti izlaz, zbog čega se aktiviraju polja za postavljanje gornje (Gornja granica) i donje (Donja granica) granica raspona izlaznih vrijednosti.
- Postavite granice raspona.
Ispravan rad regulatorne jedinice kao dijela sistema uključuje korištenje metoda usmjerenih na suzbijanje integralnog zasićenja. Blok implementira dvije metode: povratni proračun i stezanje. Detaljne informacije o ovim metodama nalaze se . Padajući meni za odabir metode nalazi se na panelu Anti-windup.
U ovom slučaju, u polja ćemo upisati vrijednosti 24 i -24 Gornja granica и Donja granica u skladu s tim, a također koristite metodu stezanja da eliminišete integralno zasićenje.
Možda ćete primijetiti da se izgled bloka regulatora promijenio: pojavio se znak zasićenja pored izlaznog porta bloka.
Zatim prihvatite sve promjene pritiskom na dugme primijeniti, vratite se na karticu glavni i nazimaem dugme Uglasite…, što će otvoriti novi prozor aplikacije PIDTuner.
U grafičkom području prozora prikazana su dva prolazna procesa: sa trenutnim parametrima kontrolera, tj. za nekonfigurirani kontroler i za vrijednosti koje se biraju automatski. Nove vrijednosti parametara možete pogledati klikom na dugme Prikaži parametrekoji se nalazi na traci sa alatkama. Kada pritisnete dugme, pojaviće se dve tabele: izabrani parametri kontrolera (Parametri kontrolera) i ocene karakteristika prelaznog procesa sa izabranim parametrima (Performanse i Robustnost).
Kao što se vidi iz vrijednosti druge tabele, automatski izračunati koeficijenti regulatora zadovoljavaju sve zahtjeve.
Podešavanje regulatora se završava pritiskom na dugme sa zelenim trouglom koji se nalazi desno od dugmeta Prikaži parametre, nakon čega će se nove vrijednosti parametara automatski promijeniti u odgovarajućim poljima u prozoru postavki parametara bloka PID kontrolera.
Rezultati simulacije sistema sa podešenim kontrolerom za nekoliko ulaznih signala prikazani su u nastavku. Pri visokim nivoima ulaznog signala (plava linija), sistem će raditi u režimu zasićenja naponom.
Imajte na umu da alat PID Tuner bira koeficijente regulatora na osnovu linearizovanog modela, tako da je prilikom prelaska na nelinearni model potrebno razjasniti njegove parametre. U tom slučaju možete koristiti aplikaciju .
Literatura
- Priručnik pravila podešavanja PI i PID regulatora. Aidan O'Dwyer
- Dizajn PID upravljačkog sistema i automatsko podešavanje koristeći MATLAB, Simulink. Wang L.
- PID kontrola u nestriktnom obliku. Karpov V.E.
- PID kontroleri. Problemi implementacije. Dijelovi 1, 2. Denisenko V.
izvor: www.habr.com