ulazak
U ovom članku govorit ću o dobro poznatom Huffman algoritmu, kao io njegovoj primjeni u kompresiji podataka.
Kao rezultat toga, napisaćemo jednostavan arhiver. Ovo je već bilo , ali bez praktične implementacije. Teorijski materijal ovog posta je preuzet iz školskih časova informatike i knjige Roberta Laforeta "Strukture podataka i algoritmi u Javi". Dakle, sve je ispod reza!
Malo refleksije
U normalnoj tekstualnoj datoteci, jedan znak je kodiran sa 8 bita (ASCII kodiranje) ili 16 (Unicode kodiranje). Zatim ćemo razmotriti ASCII kodiranje. Na primjer, uzmite string s1 = "SUSIE KAŽE DA JE LAKO". Ukupno ima 22 znaka u redu, naravno, uključujući razmake i znak novog reda - 'n'. Datoteka koja sadrži ovu liniju će težiti 22*8 = 176 bita. Odmah se postavlja pitanje: da li je racionalno koristiti svih 8 bitova za kodiranje 1 znaka? Ne koristimo sve ASCII znakove. Čak i da jesu, bilo bi racionalnije dati najčešće slovo - S - najkraći mogući kod, a za najrjeđe slovo - T (ili U, ili 'n') - dati šifru autentičniji. Ovo je Huffmanov algoritam: morate pronaći najbolju opciju kodiranja u kojoj će datoteka imati minimalnu težinu. Sasvim je normalno da će različiti znakovi imati različite dužine koda - to je osnova algoritma.
Kodiranje
Zašto ne date znaku 'S' kod, na primjer, 1 bit dug: 0 ili 1. Neka bude 1. Zatim ćemo drugi najčešći znak - ' ' (razmak) - dati 0. Zamislite, počeli ste dekodirajte vašu poruku - kodirani niz s1 - i vidite da kod počinje sa 1. Dakle, šta da radite: da li je to znak S, ili je to neki drugi znak, kao što je A? Stoga se nameće važno pravilo:
Nijedan kod ne smije biti prefiks drugog
Ovo pravilo je ključ za algoritam. Stoga, kreiranje koda počinje s tablicom frekvencija, koja označava učestalost (broj pojavljivanja) svakog simbola:
Znakovi s najviše pojavljivanja trebaju biti kodirani s najmanje moguće broj bitova. Navest ću primjer jedne od mogućih tablica kodova:
Dakle, kodirana poruka će izgledati ovako:
10 01111 10 110 1111 00 10 010 1110 10 00 110 0110 00 110 10 00 1111 010 10 1110 01110
Odvojio sam kod svakog znaka razmakom. Ovo se zaista neće dogoditi u komprimiranoj datoteci!
Postavlja se pitanje: kako je ovaj novajlija došao do koda kako da napravi tabelu kodova? O tome će biti riječi u nastavku.
Izgradnja Huffmanovog drveta
Tu u pomoć priskaču stabla binarnog pretraživanja. Ne brinite, ovdje vam neće trebati metode pretraživanja, umetanja i brisanja. Evo strukture stabla u Javi:
public class Node {
private int frequence;
private char letter;
private Node leftChild;
private Node rightChild;
...
}
class BinaryTree {
private Node root;
public BinaryTree() {
root = new Node();
}
public BinaryTree(Node root) {
this.root = root;
}
...
}
Ovo nije potpuni kod, puni kod će biti ispod.
Evo algoritma za pravljenje stabla:
- Kreirajte objekt Node za svaki znak iz poruke (red s1). U našem slučaju biće 9 čvorova (Node objects). Svaki čvor se sastoji od dva polja podataka: simbola i frekvencije
- Kreirajte objekt Tree (BinaryTree) za svaki čvor Čvora. Čvor postaje korijen stabla.
- Umetnite ova stabla u prioritetni red. Što je frekvencija niža, to je veći prioritet. Tako se prilikom ekstrakcije uvijek bira stablo sa najnižom frekvencijom.
Zatim morate ciklično raditi sljedeće:
- Preuzmi dva stabla iz reda prioriteta i napravi ih potomcima novog čvora (novokreirani čvor bez slova). Frekvencija novog čvora jednaka je zbiru frekvencija dva stabla potomaka.
- Za ovaj čvor kreirajte stablo ukorijenjeno na ovom čvoru. Umetnite ovo stablo natrag u prioritetni red. (Pošto drvo ima novu frekvenciju, najvjerovatnije će doći na novo mjesto u redu)
- Nastavite korake 1 i 2 sve dok jedno stablo ne ostane u redu - Hafmanovo stablo
Razmotrite ovaj algoritam na liniji s1:
Ovdje simbol "lf" (prevod reda) označava novi red, "sp" (razmak) je razmak.
A šta je sledeće?
Imamo Huffmanovo drvo. UREDU. I šta s tim? Neće to uzeti za džabe, a onda treba proći sve moguće puteve od korijena do lišća drveta. Slažemo se da ivicu označimo 0 ako vodi do lijevog djeteta i 1 ako vodi do desnog. Strogo govoreći, u ovim notacijama, kod karaktera je put od korijena stabla do lista koji sadrži isti taj znak.
Tako je ispala tabela kodova. Imajte na umu da ako razmotrimo ovu tabelu, možemo zaključiti o "težini" svakog znaka - ovo je dužina njegovog koda. Zatim, u komprimiranom obliku, izvorni fajl će težiti: 2 * 3 + 2 * 4 + 3 * 3 + 6 * 2 + 1 * 4 + 1 * 5 + 2 * 4 + 4 * 2 + 1 * 5 = 65 bita . U početku je bio težak 176 bita. Stoga smo ga smanjili za čak 176/65 = 2.7 puta! Ali ovo je utopija. Takav omjer je malo vjerovatno da će se postići. Zašto? O tome će biti riječi malo kasnije.
Dekodiranje
Pa, možda najjednostavnije preostalo je dekodiranje. Mislim da su mnogi od vas pogodili da je nemoguće jednostavno kreirati komprimirani fajl bez ikakvih naznaka o tome kako je kodiran - nećemo ga moći dekodirati! Da, da, bilo mi je teško to shvatiti, ali moram napraviti tekstualnu datoteku table.txt sa kompresijskom tablicom:
01110
00
A010
E1111
I110
S10
T0110
U01111
Y1110
Unos u tablicu u obliku 'znak'"šifra znaka". Zašto je 01110 bez simbola? U stvari, to je sa simbolom, samo java alati koje koristim prilikom izlaza u datoteku, znak novog reda - 'n' - se pretvara u novi red (ma koliko glupo zvučalo). Prema tome, prazan red iznad je znak za kod 01110. Za kod 00, znak je razmak na početku reda. Moram odmah reći da ovaj način pohranjivanja tablice može tvrditi da je najiracionalniji za naš khan koeficijent. Ali je lako razumjeti i implementirati. Bit će mi drago čuti vaše preporuke u komentarima o optimizaciji.
Sa ovom tablicom je vrlo lako dekodirati. Prisjetimo se kojim smo se pravilom vodili prilikom kreiranja kodiranja:
Nijedan kod ne smije biti prefiks drugog
Ovo je mjesto gdje igra olakšavajuću ulogu. Čitamo bit po bit sekvencijalno, i čim se rezultirajući niz d, koji se sastoji od pročitanih bitova, poklopi sa kodiranjem koje odgovara karakternom karakteru, odmah znamo da je karakter karaktera (i samo on!) bio kodiran. Zatim upisujemo znak u dekodirani niz (niz koji sadrži dekodiranu poruku), resetujemo d string i dalje čitamo kodiranu datoteku.
Реализация
Vrijeme je da ponizim svoj kod pisanjem arhivera. Nazovimo ga Kompresor.
Poceti ponovo. Prije svega, pišemo klasu Node:
public class Node {
private int frequence;//частота
private char letter;//буква
private Node leftChild;//левый потомок
private Node rightChild;//правый потомок
public Node(char letter, int frequence) { //собственно, конструктор
this.letter = letter;
this.frequence = frequence;
}
public Node() {}//перегрузка конструтора для безымянных узлов(см. выше в разделе о построении дерева Хаффмана)
public void addChild(Node newNode) {//добавить потомка
if (leftChild == null)//если левый пустой=> правый тоже=> добавляем в левый
leftChild = newNode;
else {
if (leftChild.getFrequence() <= newNode.getFrequence()) //в общем, левым потомком
rightChild = newNode;//станет тот, у кого меньше частота
else {
rightChild = leftChild;
leftChild = newNode;
}
}
frequence += newNode.getFrequence();//итоговая частота
}
public Node getLeftChild() {
return leftChild;
}
public Node getRightChild() {
return rightChild;
}
public int getFrequence() {
return frequence;
}
public char getLetter() {
return letter;
}
public boolean isLeaf() {//проверка на лист
return leftChild == null && rightChild == null;
}
}
Sada drvo:
class BinaryTree {
private Node root;
public BinaryTree() {
root = new Node();
}
public BinaryTree(Node root) {
this.root = root;
}
public int getFrequence() {
return root.getFrequence();
}
public Node getRoot() {
return root;
}
}
Prioritetni red:
import java.util.ArrayList;//да-да, очередь будет на базе списка
class PriorityQueue {
private ArrayList<BinaryTree> data;//список очереди
private int nElems;//кол-во элементов в очереди
public PriorityQueue() {
data = new ArrayList<BinaryTree>();
nElems = 0;
}
public void insert(BinaryTree newTree) {//вставка
if (nElems == 0)
data.add(newTree);
else {
for (int i = 0; i < nElems; i++) {
if (data.get(i).getFrequence() > newTree.getFrequence()) {//если частота вставляемого дерева меньше
data.add(i, newTree);//чем част. текущего, то cдвигаем все деревья на позициях справа на 1 ячейку
break;//затем ставим новое дерево на позицию текущего
}
if (i == nElems - 1)
data.add(newTree);
}
}
nElems++;//увеличиваем кол-во элементов на 1
}
public BinaryTree remove() {//удаление из очереди
BinaryTree tmp = data.get(0);//копируем удаляемый элемент
data.remove(0);//собственно, удаляем
nElems--;//уменьшаем кол-во элементов на 1
return tmp;//возвращаем удаленный элемент(элемент с наименьшей частотой)
}
}
Klasa koja kreira Huffmanovo stablo:
public class HuffmanTree {
private final byte ENCODING_TABLE_SIZE = 127;//длина кодировочной таблицы
private String myString;//сообщение
private BinaryTree huffmanTree;//дерево Хаффмана
private int[] freqArray;//частотная таблица
private String[] encodingArray;//кодировочная таблица
//----------------constructor----------------------
public HuffmanTree(String newString) {
myString = newString;
freqArray = new int[ENCODING_TABLE_SIZE];
fillFrequenceArray();
huffmanTree = getHuffmanTree();
encodingArray = new String[ENCODING_TABLE_SIZE];
fillEncodingArray(huffmanTree.getRoot(), "", "");
}
//--------------------frequence array------------------------
private void fillFrequenceArray() {
for (int i = 0; i < myString.length(); i++) {
freqArray[(int)myString.charAt(i)]++;
}
}
public int[] getFrequenceArray() {
return freqArray;
}
//------------------------huffman tree creation------------------
private BinaryTree getHuffmanTree() {
PriorityQueue pq = new PriorityQueue();
//алгоритм описан выше
for (int i = 0; i < ENCODING_TABLE_SIZE; i++) {
if (freqArray[i] != 0) {//если символ существует в строке
Node newNode = new Node((char) i, freqArray[i]);//то создать для него Node
BinaryTree newTree = new BinaryTree(newNode);//а для Node создать BinaryTree
pq.insert(newTree);//вставить в очередь
}
}
while (true) {
BinaryTree tree1 = pq.remove();//извлечь из очереди первое дерево.
try {
BinaryTree tree2 = pq.remove();//извлечь из очереди второе дерево
Node newNode = new Node();//создать новый Node
newNode.addChild(tree1.getRoot());//сделать его потомками два извлеченных дерева
newNode.addChild(tree2.getRoot());
pq.insert(new BinaryTree(newNode);
} catch (IndexOutOfBoundsException e) {//осталось одно дерево в очереди
return tree1;
}
}
}
public BinaryTree getTree() {
return huffmanTree;
}
//-------------------encoding array------------------
void fillEncodingArray(Node node, String codeBefore, String direction) {//заполнить кодировочную таблицу
if (node.isLeaf()) {
encodingArray[(int)node.getLetter()] = codeBefore + direction;
} else {
fillEncodingArray(node.getLeftChild(), codeBefore + direction, "0");
fillEncodingArray(node.getRightChild(), codeBefore + direction, "1");
}
}
String[] getEncodingArray() {
return encodingArray;
}
public void displayEncodingArray() {//для отладки
fillEncodingArray(huffmanTree.getRoot(), "", "");
System.out.println("======================Encoding table====================");
for (int i = 0; i < ENCODING_TABLE_SIZE; i++) {
if (freqArray[i] != 0) {
System.out.print((char)i + " ");
System.out.println(encodingArray[i]);
}
}
System.out.println("========================================================");
}
//-----------------------------------------------------
String getOriginalString() {
return myString;
}
}
Klasa koja sadrži koji kodira/dekodira:
public class HuffmanOperator {
private final byte ENCODING_TABLE_SIZE = 127;//длина таблицы
private HuffmanTree mainHuffmanTree;//дерево Хаффмана (используется только для сжатия)
private String myString;//исходное сообщение
private int[] freqArray;//частотаная таблица
private String[] encodingArray;//кодировочная таблица
private double ratio;//коэффициент сжатия
public HuffmanOperator(HuffmanTree MainHuffmanTree) {//for compress
this.mainHuffmanTree = MainHuffmanTree;
myString = mainHuffmanTree.getOriginalString();
encodingArray = mainHuffmanTree.getEncodingArray();
freqArray = mainHuffmanTree.getFrequenceArray();
}
public HuffmanOperator() {}//for extract;
//---------------------------------------compression-----------------------------------------------------------
private String getCompressedString() {
String compressed = "";
String intermidiate = "";//промежуточная строка(без добавочных нулей)
//System.out.println("=============================Compression=======================");
//displayEncodingArray();
for (int i = 0; i < myString.length(); i++) {
intermidiate += encodingArray[myString.charAt(i)];
}
//Мы не можем писать бит в файл. Поэтому нужно сделать длину сообщения кратной 8=>
//нужно добавить нули в конец(можно 1, нет разницы)
byte counter = 0;//количество добавленных в конец нулей (байта в полне хватит: 0<=counter<8<127)
for (int length = intermidiate.length(), delta = 8 - length % 8;
counter < delta ; counter++) {//delta - количество добавленных нулей
intermidiate += "0";
}
//склеить кол-во добавочных нулей в бинарном предаствлении и промежуточную строку
compressed = String.format("%8s", Integer.toBinaryString(counter & 0xff)).replace(" ", "0") + intermidiate;
//идеализированный коэффициент
setCompressionRatio();
//System.out.println("===============================================================");
return compressed;
}
private void setCompressionRatio() {//посчитать идеализированный коэффициент
double sumA = 0, sumB = 0;//A-the original sum
for (int i = 0; i < ENCODING_TABLE_SIZE; i++) {
if (freqArray[i] != 0) {
sumA += 8 * freqArray[i];
sumB += encodingArray[i].length() * freqArray[i];
}
}
ratio = sumA / sumB;
}
public byte[] getBytedMsg() {//final compression
StringBuilder compressedString = new StringBuilder(getCompressedString());
byte[] compressedBytes = new byte[compressedString.length() / 8];
for (int i = 0; i < compressedBytes.length; i++) {
compressedBytes[i] = (byte) Integer.parseInt(compressedString.substring(i * 8, (i + 1) * 8), 2);
}
return compressedBytes;
}
//---------------------------------------end of compression----------------------------------------------------------------
//------------------------------------------------------------extract-----------------------------------------------------
public String extract(String compressed, String[] newEncodingArray) {
String decompressed = "";
String current = "";
String delta = "";
encodingArray = newEncodingArray;
//displayEncodingArray();
//получить кол-во вставленных нулей
for (int i = 0; i < 8; i++)
delta += compressed.charAt(i);
int ADDED_ZEROES = Integer.parseInt(delta, 2);
for (int i = 8, l = compressed.length() - ADDED_ZEROES; i < l; i++) {
//i = 8, т.к. первым байтом у нас идет кол-во вставленных нулей
current += compressed.charAt(i);
for (int j = 0; j < ENCODING_TABLE_SIZE; j++) {
if (current.equals(encodingArray[j])) {//если совпало
decompressed += (char)j;//то добавляем элемент
current = "";//и обнуляем текущую строку
}
}
}
return decompressed;
}
public String getEncodingTable() {
String enc = "";
for (int i = 0; i < encodingArray.length; i++) {
if (freqArray[i] != 0)
enc += (char)i + encodingArray[i] + 'n';
}
return enc;
}
public double getCompressionRatio() {
return ratio;
}
public void displayEncodingArray() {//для отладки
System.out.println("======================Encoding table====================");
for (int i = 0; i < ENCODING_TABLE_SIZE; i++) {
//if (freqArray[i] != 0) {
System.out.print((char)i + " ");
System.out.println(encodingArray[i]);
//}
}
System.out.println("========================================================");
}
}
Klasa koja olakšava pisanje u fajl:
import java.io.File;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.Closeable;
public class FileOutputHelper implements Closeable {
private File outputFile;
private FileOutputStream fileOutputStream;
public FileOutputHelper(File file) throws FileNotFoundException {
outputFile = file;
fileOutputStream = new FileOutputStream(outputFile);
}
public void writeByte(byte msg) throws IOException {
fileOutputStream.write(msg);
}
public void writeBytes(byte[] msg) throws IOException {
fileOutputStream.write(msg);
}
public void writeString(String msg) {
try (PrintWriter pw = new PrintWriter(outputFile)) {
pw.write(msg);
} catch (FileNotFoundException e) {
System.out.println("Неверный путь, или такого файла не существует!");
}
}
@Override
public void close() throws IOException {
fileOutputStream.close();
}
public void finalize() throws IOException {
close();
}
}
Klasa koja olakšava čitanje iz datoteke:
import java.io.FileInputStream;
import java.io.EOFException;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.Closeable;
import java.io.File;
import java.io.IOException;
public class FileInputHelper implements Closeable {
private FileInputStream fileInputStream;
private BufferedReader fileBufferedReader;
public FileInputHelper(File file) throws IOException {
fileInputStream = new FileInputStream(file);
fileBufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(fileInputStream));
}
public byte readByte() throws IOException {
int cur = fileInputStream.read();
if (cur == -1)//если закончился файл
throw new EOFException();
return (byte)cur;
}
public String readLine() throws IOException {
return fileBufferedReader.readLine();
}
@Override
public void close() throws IOException{
fileInputStream.close();
}
}
Pa, i glavna klasa:
import java.io.File;
import java.nio.charset.MalformedInputException;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.IOException;
import java.nio.file.Files;
import java.nio.file.NoSuchFileException;
import java.nio.file.Paths;
import java.util.List;
import java.io.EOFException;
public class Main {
private static final byte ENCODING_TABLE_SIZE = 127;
public static void main(String[] args) throws IOException {
try {//указываем инструкцию с помощью аргументов командной строки
if (args[0].equals("--compress") || args[0].equals("-c"))
compress(args[1]);
else if ((args[0].equals("--extract") || args[0].equals("-x"))
&& (args[2].equals("--table") || args[2].equals("-t"))) {
extract(args[1], args[3]);
}
else
throw new IllegalArgumentException();
} catch (ArrayIndexOutOfBoundsException | IllegalArgumentException e) {
System.out.println("Неверный формат ввода аргументов ");
System.out.println("Читайте Readme.txt");
e.printStackTrace();
}
}
public static void compress(String stringPath) throws IOException {
List<String> stringList;
File inputFile = new File(stringPath);
String s = "";
File compressedFile, table;
try {
stringList = Files.readAllLines(Paths.get(inputFile.getAbsolutePath()));
} catch (NoSuchFileException e) {
System.out.println("Неверный путь, или такого файла не существует!");
return;
} catch (MalformedInputException e) {
System.out.println("Текущая кодировка файла не поддерживается");
return;
}
for (String item : stringList) {
s += item;
s += 'n';
}
HuffmanOperator operator = new HuffmanOperator(new HuffmanTree(s));
compressedFile = new File(inputFile.getAbsolutePath() + ".cpr");
compressedFile.createNewFile();
try (FileOutputHelper fo = new FileOutputHelper(compressedFile)) {
fo.writeBytes(operator.getBytedMsg());
}
//create file with encoding table:
table = new File(inputFile.getAbsolutePath() + ".table.txt");
table.createNewFile();
try (FileOutputHelper fo = new FileOutputHelper(table)) {
fo.writeString(operator.getEncodingTable());
}
System.out.println("Путь к сжатому файлу: " + compressedFile.getAbsolutePath());
System.out.println("Путь к кодировочной таблице " + table.getAbsolutePath());
System.out.println("Без таблицы файл будет невозможно извлечь!");
double idealRatio = Math.round(operator.getCompressionRatio() * 100) / (double) 100;//идеализированный коэффициент
double realRatio = Math.round((double) inputFile.length()
/ ((double) compressedFile.length() + (double) table.length()) * 100) / (double)100;//настоящий коэффициент
System.out.println("Идеализированный коэффициент сжатия равен " + idealRatio);
System.out.println("Коэффициент сжатия с учетом кодировочной таблицы " + realRatio);
}
public static void extract(String filePath, String tablePath) throws FileNotFoundException, IOException {
HuffmanOperator operator = new HuffmanOperator();
File compressedFile = new File(filePath),
tableFile = new File(tablePath),
extractedFile = new File(filePath + ".xtr");
String compressed = "";
String[] encodingArray = new String[ENCODING_TABLE_SIZE];
//read compressed file
//!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!check here:
try (FileInputHelper fi = new FileInputHelper(compressedFile)) {
byte b;
while (true) {
b = fi.readByte();//method returns EOFException
compressed += String.format("%8s", Integer.toBinaryString(b & 0xff)).replace(" ", "0");
}
} catch (EOFException e) {
}
//--------------------
//read encoding table:
try (FileInputHelper fi = new FileInputHelper(tableFile)) {
fi.readLine();//skip first empty string
encodingArray[(byte)'n'] = fi.readLine();//read code for 'n'
while (true) {
String s = fi.readLine();
if (s == null)
throw new EOFException();
encodingArray[(byte)s.charAt(0)] = s.substring(1, s.length());
}
} catch (EOFException ignore) {}
extractedFile.createNewFile();
//extract:
try (FileOutputHelper fo = new FileOutputHelper(extractedFile)) {
fo.writeString(operator.extract(compressed, encodingArray));
}
System.out.println("Путь к распакованному файлу " + extractedFile.getAbsolutePath());
}
}
Morat ćete sami napisati datoteku s uputama readme.txt 🙂
zaključak
Valjda je to sve što sam htio reći. Ako imate nešto da kažete o mojoj nesposobnosti poboljšanja koda, algoritma, uopšte, bilo kakve optimizacije, onda slobodno napišite. Ako nešto nisam objasnio, molim i napišite. Volio bih čuti od vas u komentarima!
PS
Da, da, još sam tu, jer nisam zaboravio na koeficijent. Za string s1, tabela kodiranja je teška 48 bajtova - mnogo više od originalne datoteke, a nisu zaboravili na dodatne nule (broj dodatih nula je 7) => omjer kompresije će biti manji od jedan: 176 /(65 + 48*8 + 7) = 0.38. Ako ste i vi ovo primijetili, onda samo ne u lice gotovi ste. Da, ova implementacija će biti izuzetno neefikasna za male datoteke. Ali šta se dešava sa velikim fajlovima? Veličine datoteka su mnogo veće od veličine tablice kodiranja. Ovdje algoritam funkcionira kako treba! Na primjer, za arhivar daje realan (ne idealizovan) koeficijent jednak 1.46 - skoro jedan i po puta! I da, fajl je trebao biti na engleskom.
izvor: www.habr.com