Uprkos složenosti teme, profesor sa Univerziteta Princeton Stephen Gubser nudi sažet, pristupačan i zabavan uvod u jedno od oblasti fizike o kojima se danas raspravlja. Crne rupe su stvarni objekti, a ne samo misaoni eksperiment! Crne rupe su izuzetno zgodne sa teorijske tačke gledišta, jer su matematički mnogo jednostavnije od većine astrofizičkih objekata, poput zvijezda. Stvari postaju čudne kada se ispostavi da crne rupe ipak nisu tako crne.
Šta je zapravo u njima? Kako možete zamisliti da padnete u crnu rupu? Ili možda već upadamo u to, a samo još ne znamo za to?
U Kerovoj geometriji postoje geodetske orbite, potpuno zatvorene u ergosferi, sa sljedećim svojstvom: čestice koje se kreću duž njih imaju negativne potencijalne energije koje u apsolutnoj vrijednosti nadmašuju mase mirovanja i kinetičke energije ovih čestica zajedno. To znači da je ukupna energija ovih čestica negativna. Upravo se ta okolnost koristi u Penroseovom procesu. Dok je unutar ergosfere, brod koji izvlači energiju ispaljuje projektil na takav način da se kreće duž jedne od ovih orbita s negativnom energijom. Prema zakonu održanja energije, brod dobija dovoljnu kinetičku energiju da nadoknadi izgubljenu masu mirovanja koja je ekvivalentna energiji projektila, a pored toga dobije i pozitivni ekvivalent neto negativne energije projektila. Pošto bi projektil nakon ispaljivanja trebao nestati u crnu rupu, bilo bi dobro napraviti ga od neke vrste otpada. S jedne strane, crna rupa će i dalje pojesti bilo šta, ali s druge strane vratiće nam više energije nego što smo uložili. Dakle, osim toga, energija koju kupujemo će biti „zelena“!
Maksimalna količina energije koja se može izvući iz Kerr crne rupe zavisi od toga koliko se brzo rupa okreće. U najekstremnijem slučaju (pri maksimalnoj mogućoj brzini rotacije), energija rotacije prostor-vremena čini približno 29% ukupne energije crne rupe. Ovo možda ne izgleda puno, ali zapamtite da je to samo dio ukupne mase mirovanja! Za usporedbu, zapamtite da nuklearni reaktori koji se pokreću energijom radioaktivnog raspada koriste manje od jedne desetine jednog procenta energije koja je ekvivalentna masi mirovanja.
Geometrija prostor-vremena unutar horizonta rotirajuće crne rupe dramatično se razlikuje od Schwarzschildovog prostor-vremena. Hajde da pratimo našu istragu i vidimo šta će se desiti. U početku, sve izgleda slično slučaju Schwarzschild. Kao i prije, prostor-vrijeme počinje da se urušava, povlačeći sve zajedno sa sobom prema centru crne rupe, a plimne sile počinju rasti. Ali u slučaju Kerr, prije nego što radijus dođe na nulu, kolaps se usporava i počinje preokrenuti. U crnoj rupi koja se brzo rotira, to će se dogoditi mnogo prije nego što plimne sile postanu dovoljno jake da ugroze integritet sonde. Da bismo intuitivno razumjeli zašto se to događa, sjetimo se da u Njutnovoj mehanici, tokom rotacije, nastaje takozvana centrifugalna sila. Ova sila nije jedna od osnovnih fizičkih sila: ona nastaje kao rezultat kombinovanog djelovanja osnovnih sila, što je neophodno da bi se osiguralo stanje rotacije. Rezultat se može zamisliti kao efektivna sila usmjerena prema van – centrifugalna sila. Osjetite to na oštrom skretanju u automobilu koji se brzo kreće. A ako ste ikada bili na vrtuljku, znate da što se brže okreće, to čvršće morate da stegnete šine jer ako ga pustite, bićete izbačeni. Ova analogija za prostor-vrijeme nije idealna, ali tačno pokazuje poentu. Ugaoni moment u prostor-vremenu Kerove crne rupe obezbeđuje efektivnu centrifugalnu silu koja se suprotstavlja gravitacionom povlačenju. Kako kolaps unutar horizonta povlači prostor-vrijeme na manje radijuse, centrifugalna sila se povećava i na kraju postaje sposobna da se prvo suprotstavi kolapsu, a zatim ga preokrene.
U trenutku kada kolaps prestane, sonda dostiže nivo koji se zove unutrašnji horizont crne rupe. U ovom trenutku, plimne sile su male, a sondi, kada pređe horizont događaja, potrebno je samo ograničeno vrijeme da do nje stigne. Međutim, samo zato što je prostor-vrijeme prestalo da se urušava ne znači da su naši problemi gotovi i da je rotacija nekako eliminirala singularnost unutar Schwarzschildove crne rupe. Ovo je još daleko! Na kraju krajeva, još sredinom 1960-ih Roger Penrose i Stephen Hawking dokazali su sistem teorema o singularnosti, iz čega je slijedilo da ako dođe do gravitacijskog kolapsa, makar i kratkog, onda bi kao rezultat trebao nastati neki oblik singularnosti. U slučaju Schwarzschild, ovo je sveobuhvatna i sveobuhvatna singularnost koja potčinjava sav prostor unutar horizonta. U Kerrovom rješenju, singularnost se ponaša drugačije i, moram reći, sasvim neočekivano. Kada sonda stigne do unutrašnjeg horizonta, Kerrov singularitet otkriva svoje prisustvo - ali se ispostavilo da je u kauzalnoj prošlosti svetske linije sonde. Kao da je singularnost oduvek postojala, ali tek sada je sonda osetila kako njen uticaj dopire do nje. Reći ćete da ovo zvuči fantastično, i istina je. I postoji nekoliko nedosljednosti u slici prostor-vremena, iz kojih je također jasno da se ovaj odgovor ne može smatrati konačnim.
Prvi problem sa singularitetom koji se pojavljuje u prošlosti posmatrača koji dosegne unutrašnji horizont je taj što u tom trenutku Ajnštajnove jednačine ne mogu jednoznačno predvideti šta će se dogoditi sa prostor-vreme izvan tog horizonta. To jest, u određenom smislu, prisustvo singularnosti može dovesti do bilo čega. Možda nam se ono što će se zaista dogoditi može objasniti teorijom kvantne gravitacije, ali Ajnštajnove jednačine nam ne daju nikakve šanse da saznamo. Samo iz interesa, u nastavku opisujemo šta bi se dogodilo ako bismo zahtijevali da presjek prostorno-vremenskog horizonta bude što je moguće glatkiji matematički (ako bi metričke funkcije bile, kako matematičari kažu, "analitičke"), ali nema jasne fizičke osnove za takvu pretpostavku br. U suštini, drugi problem sa unutrašnjim horizontom sugeriše upravo suprotno: u stvarnom Univerzumu, u kojem materija i energija postoje izvan crnih rupa, prostor-vreme na unutrašnjem horizontu postaje veoma grubo i tamo se razvija singularitet nalik petlji. Ona nije destruktivna kao beskonačna plimna sila singularnosti u Schwarzschildovom rješenju, ali u svakom slučaju njeno prisustvo dovodi u sumnju posljedice koje proizlaze iz ideje glatkih analitičkih funkcija. Možda je ovo dobra stvar - pretpostavka analitičke ekspanzije povlači za sobom vrlo čudne stvari.
U suštini, vremenska mašina radi u oblasti zatvorenih vremenski sličnih krivulja. Daleko od singularnosti, ne postoje zatvorene vremenske krive, a osim odbojnih sila u području singularnosti, prostor-vrijeme izgleda potpuno normalno. Međutim, postoje putanje (nisu geodetske, pa vam je potreban raketni motor) koje će vas odvesti u područje zatvorenih vremenski sličnih krivulja. Kada ste tamo, možete se kretati u bilo kojem smjeru duž t koordinate, što je vrijeme udaljenog posmatrača, ali u svoje vrijeme ćete se i dalje uvijek kretati naprijed. To znači da možete otići u bilo koje vrijeme t želite, a zatim se vratiti u udaljeni dio prostor-vremena - pa čak i stići tamo prije nego što odete. Naravno, sada oživljavaju svi paradoksi povezani s idejom putovanja kroz vrijeme: na primjer, što ako ste šetnjom vremenom uvjerili sebe da odustanete od toga? Ali da li takve vrste prostor-vremena mogu postojati i kako se paradoksi povezani s njim mogu riješiti, pitanja su izvan okvira ove knjige. Međutim, baš kao i kod problema „plave singularnosti“ na unutrašnjem horizontu, opšta teorija relativnosti sadrži naznake da su regioni prostor-vremena sa zatvorenim vremenskim krivinama nestabilni: čim pokušate da kombinujete neku vrstu mase ili energije , ove regije mogu postati singularne. Štoviše, u rotirajućim crnim rupama koje se formiraju u našem svemiru, sama “plava singularnost” može spriječiti formiranje regije negativnih masa (i svih drugih Kerrovih svemira u koje vode bijele rupe). Ipak, intrigantna je činjenica da opšta teorija relativnosti dozvoljava takva čudna rješenja. Naravno, lako ih je proglasiti patologijom, ali ne zaboravimo da su i sam Ajnštajn i mnogi njegovi savremenici govorili isto o crnim rupama.
» Za više informacija o knjizi, posjetite
Za Khabrozhiteli 25% popusta na kupon - Crne rupe
Po uplati papirne verzije knjige, elektronska verzija knjige će biti poslana e-poštom.
izvor: www.habr.com