Per això cal l'àlgebra de batxillerat

Normalment la pregunta "per què necessitem matemàtiques?" Responen alguna cosa com "gimnàstica per a la ment". Al meu entendre, aquesta explicació no és suficient. Quan una persona fa exercici físic, sap el nom exacte dels grups musculars que es desenvolupen. Però les converses sobre matemàtiques segueixen sent massa abstractes. Quins "músculs mentals" específics s'entrenen per l'àlgebra escolar? No s'assembla gens a les matemàtiques reals, en què es fan grans descobriments. Què dóna la capacitat de buscar la derivada d'algunes funcions intricades?

Ensenyar programació a estudiants febles em va portar a una resposta més precisa a la pregunta "per què?" En aquest article intentaré transmetre't-ho.

A l'escola, es dedica força temps a transformar i simplificar expressions. Per exemple: 81×2+126xy+49y2 s'ha de convertir com a (9x+7y)2.

En aquest exemple, s'espera que l'estudiant recordi la fórmula del quadrat de la suma

En casos més complexos, l'expressió resultant es pot utilitzar per a altres transformacions. Per exemple:

es converteix primer en

i després, amb l'aclariment (a + 2b) != 0, resulta així

Per aconseguir aquest resultat, l'estudiant ha de reconèixer en l'expressió original i després aplicar tres fórmules:

• Quadrat de la suma
• Diferència de quadrats
• Reducció dels factors d'una fracció comuna

A l'escola d'àlgebra, gairebé tot el temps vam passar transformant expressions com aquesta. Res ha canviat significativament en matemàtiques superiors a la universitat. Ens van dir com prendre derivades (integrals, etc.) i ens van plantejar un munt de problemes. Va ser útil? Al meu entendre, sí. Com a resultat de la realització d'aquests exercicis:

1. S'ha perfeccionat l'habilitat de transformar expressions.
2. S'ha desenvolupat l'atenció al detall.
3. Es va formar un ideal: una expressió lacònica a la qual es pot esforçar.

Al meu entendre, tenir aquest ethos, qualitat i habilitat és molt útil en el treball diari d'un desenvolupador. Al cap i a la fi, simplificar una expressió significa essencialment canviar-ne l'estructura per tal de facilitar-ne la comprensió sense afectar el significat. Això et recorda alguna cosa?

Aquesta és pràcticament la definició de refactorització del llibre del mateix nom de Martin Fowler.

En la seva obra, l'autor les formula de la següent manera:

Refactorització (n): un canvi a l'estructura interna del programari destinat a facilitar-ne la comprensió i la modificació sense afectar el comportament observable.

Refactoritzar (verb): canviar l'estructura del programari aplicant una sèrie de refactoritzacions sense afectar-ne el comportament.

El llibre ofereix "fórmules" que cal reconèixer al codi font i les regles per convertir-les.

Com a exemple senzill, donaré la "introducció d'una variable explicativa" del llibre:

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
    (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
    wasInitialized() && resize > 0 ) {
    // do something
}

Les parts de l'expressió s'han d'escriure en una variable el nom de la qual n'explica el propòsit.

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
   // do something
}

Imagineu una persona que no pot simplificar expressions algebraiques utilitzant la fórmula de suma al quadrat i diferència de quadrats.

Creus que aquesta persona pot refactoritzar el codi?

Serà fins i tot capaç d'escriure codi que altres persones puguin entendre si no ha format l'ideal d'aquesta mateixa brevetat? Al meu entendre, no.

Tanmateix, tothom va a l'escola i una minoria es converteix en programadors. És útil l'habilitat de conversió d'expressions per a la gent normal? Crec que sí. Només l'habilitat s'aplica d'una forma més abstracta: cal avaluar la situació i triar una altra acció per apropar-se a l'objectiu. En pedagogia aquest fenomen s'anomena transferència (habilitat).

Els exemples més cridaners sorgeixen durant les reparacions domèstiques amb mitjans improvisats, el mètode de la “granja col·lectiva”. Com a resultat, apareixen aquests mateixos "trucs" i trucs de vida, un dels quals es mostra al KPDV. L'autor de la idea tenia un tros de fusta, filferro i quatre cargols. Recordant la plantilla de l'endoll del llum, en va muntar un endoll casolà.

Fins i tot quan condueix un vehicle, el conductor es dedica constantment a reconèixer els patrons del món que l'envolta i a executar les maniobres adequades per arribar al seu destí.

Quan mors, no ho saps, només és difícil per als altres. És el mateix quan no has dominat les matemàtiques...

Què passa si una persona no aconsegueix dominar la transformació de les expressions? De tant en tant, imparteixo classes individuals a alumnes que anaven malament en matemàtiques a l'escola. Per regla general, es queden completament atrapats en el tema dels cicles. Tant és així que cal fer “àlgebra” amb ells, però en un llenguatge de programació.
Això passa perquè en escriure bucles, la tècnica principal és transformar un grup d'expressions idèntiques.

Suposem que el resultat del programa hauria de ser així:

Introducció
Capítol 1
Capítol 2
Capítol 3
Capítol 4
Capítol 5
Capítol 6
Capítol 7
Conclusió

Un programa trivial per aconseguir aquest resultat és el següent:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    Console.WriteLine("Глава 1");
    Console.WriteLine("Глава 2");
    Console.WriteLine("Глава 3");
    Console.WriteLine("Глава 4");
    Console.WriteLine("Глава 5");
    Console.WriteLine("Глава 6");
    Console.WriteLine("Глава 7");
    Console.WriteLine("Заключение");
}

Però aquesta solució està lluny de ser un ideal lacònic. Primer heu de trobar un grup d'accions que es repeteixen i després convertir-lo. La solució resultant serà així:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        Console.WriteLine("Глава " + i);
    }
    Console.WriteLine("Заключение");
}

Si una persona no ha dominat les matemàtiques alhora, no podrà realitzar aquestes transformacions. Simplement no tindrà l'habilitat adequada. És per això que el tema dels bucles és el primer obstacle en la formació d'un desenvolupador.

Problemes similars sorgeixen en altres àrees. Si una persona no sap com utilitzar les eines a la mà, no podrà mostrar l'enginy quotidià. Les males llengües diran que les mans creixen des del lloc equivocat. A la carretera, això es manifesta en la incapacitat d'avaluar correctament la situació i triar una maniobra. El que de vegades pot tenir conseqüències tràgiques.

Conclusions:

1. Necessitem matemàtiques escolars i universitàries per fer del món un lloc millor amb els mitjans que tenim.
2. Si sou estudiant i teniu problemes per aprendre cicles, proveu de tornar als conceptes bàsics: àlgebra escolar. Agafeu un llibre de problemes per a 9è grau i resoleu-ne exemples.

Font: www.habr.com