L'any 1887, el físic escocès William Thomson va proposar el seu model geomètric de l'estructura de l'èter, que suposadament era un medi omnipresent, les vibracions del qual se'ns manifesten com a ones electromagnètiques, inclosa la llum. Malgrat el fracàs total de la teoria de l'èter, el model geomètric va continuar existint, i el 1993, Denis Ware i Robert Phelan van proposar un model més avançat d'una estructura capaç d'omplir l'espai tant com fos possible. Des d'aleshores, aquest model ha estat d'interès sobretot per a matemàtics o artistes, però investigacions recents han demostrat que podria constituir la base de futures tecnologies que utilitzin la llum en lloc de l'electricitat. Què és l'escuma Ware-Phelan, què la fa inusual i com es pot utilitzar per captar la llum? Trobarem respostes a aquestes i altres preguntes a l'informe del grup de recerca. Vés.
Base de recerca
Literalment fa cent anys a la comunitat científica hi havia una teoria molt interessant sobre una determinada qüestió de tot el que l'envoltava. Aquesta teoria tenia com a objectiu explicar la naturalesa de les ones electromagnètiques. Es creia que l'èter ho envolta tot i és la font d'aquestes ones. Els descobriments científics que van seguir la teoria de l'èter la van destruir completament.
William Thomson
Tanmateix, el 1887, quan la teoria de l'èter estava plena de força i popularitat, molts científics van expressar les seves idees sobre com exactament l'èter podia omplir tot l'espai. William Thomson, també conegut com Lord Kelvin, no va ser una excepció. Buscava una estructura que omplis perfectament l'espai perquè no hi hagués zones buides. Aquesta recerca es va anomenar més tard el problema Kelvin.
Un exemple primitiu: imagineu una caixa que conté llaunes de cola. Entre ells, a causa de la forma cilíndrica, sorgeixen buits, és a dir. espai no utilitzat.
Thomson, a més de creure que la Terra no tenia més de 40 milions d'anys, va proposar una nova estructura geomètrica, que va ser millorada per Denis Ware i Robert Phelan, com a resultat de la qual va rebre el seu nom.
L'estructura de Ware-Phelan es basa en una bresca que omple l'espai amb poliedres discontinus, sense deixar espai buit. La bresca, que normalment pensem com a hexàgons gràcies a la bresca, en realitat té moltes formes diferents. Hi ha cúbics, octaèdrics, tetraèdrics, dodecaèdrics ròmbics, etc.
Estructura Ware-Phelan
El més inusual dels breus de Ware-Phelan és que consten de diferents formes i elements geomètrics. En el seu nucli, és una escuma ideal de bombolles de la mateixa mida.
L'avantpassat d'aquesta escuma va ser el proposat per Lord Kelvin, ja conegut per nosaltres. Tanmateix, la seva versió consistia en breus cúbics escurçats. L'estructura Kelvin era una bresca uniforme convexa formada per un octaedre truncat, que és un poliedre de quatre cares que omple l'espai (tetradecaedre), amb 6 cares quadrades i 8 cares hexagonals.
Aquesta opció per maximitzar l'ompliment de l'espai es va considerar ideal durant gairebé cent anys, fins que Ware i Phelan van obrir la seva estructura el 1993.
Pentagondodecaedre i decaedre
La principal diferència entre el bresca Ware-Phelan i el seu predecessor és l'ús de dos tipus d'elements constitutius, que, però, tenen el mateix volum: un pentagondodecaedre (un dodecaedre amb simetria tetraèdrica) i un 14edre amb simetria rotacional.
En el treball que estem considerant avui, els científics de la Universitat de Princeton van decidir utilitzar l'escuma Ware-Phelan en fotònica. En primer lloc, va ser necessari esbrinar si aquestes escumes tenen buits de banda fotònica (PBG), que bloquegen la propagació de la llum en totes direccions i per a totes les polaritzacions en un ampli rang de freqüències.
En el seu estudi, els científics van demostrar que una xarxa fotònica 16,9D basada en escuma Ware-Phelan condueix a un PBG important (XNUMX%) amb un alt grau de isotropia*, que és una propietat important per als circuits fotònics.
Isotropia* — Propietats físiques idèntiques en totes direccions.
L'escuma Kelvin i l'escuma C15 també van tenir un bon rendiment en termes de PBG, però eren inferiors a l'estructura Ware-Phelan en aquest sentit.
Estudis similars s'han realitzat anteriorment, però es van centrar en l'escuma seca bidimensional. Aleshores es va trobar que l'escuma seca amorfa bidimensional presenta PBG només per a la polarització elèctrica transversal. El problema és que hi ha dues polaritzacions a l'escuma 3D.
Malgrat les dificultats potencials, l'escuma 30D es pot considerar un material prometedor en el camp de la fotònica, segons els investigadors. Hi ha una raó per a això: les lleis de Plateau asseguren que les arestes formen vèrtexs exclusivament tetraèdrics. I això és un gran avantatge per a les xarxes fotòniques. Un exemple sorprenent d'això és un diamant amb un PBG del XNUMX%.
L'escuma té la propietat tetraèdrica de les coordenades de la gelosia de diamant, però es diferencia perquè té vores corbes i longituds d'enllaç lleugerament desiguals. Només queda esbrinar com i fins a quin punt aquestes diferències afecten les propietats fotòniques.
Si les costelles de l'escuma seca 17D es fan més gruixudes, és possible crear xarxes fotòniques (imatges a continuació) que mostren PBG fotònics pronunciats de fins a un XNUMX%, comparables o superiors als dels exemples típics de cristalls fotònics autoassemblats.
Imatge #1: Xarxes d'escuma fotònica obtingudes engrossint les vores de l'estructura Ware-Phelan (esquerra), l'estructura Kelvin (centre) i l'escuma C15 (dreta).
Per implementar aquest model a la pràctica, primer s'ha de cristal·litzar l'escuma seca i després recobrir-se amb un material dielèctric. Naturalment, el PBG de l'escuma serà inferior al d'un cristall fotònic, però aquest desavantatge es pot superar amb una sèrie d'avantatges. En primer lloc, l'autoorganització de l'escuma pot permetre la producció ràpida de mostres grans. En segon lloc, les heteroestructures d'escuma fotònica, basades en investigacions anteriors, poden tenir un ventall d'aplicacions més ampli.
Resultats de l'estudi
En primer lloc, calia estudiar l'escuma seca, que es defineix com a mínims locals de la regió interfacial tessel·lació* subjecta a restriccions de volum, de manera que la geometria final obeeix a les lleis de Plateau.
Tessel·lació* - dividir el pla en parts components que cobreixen completament tot el pla sense deixar buits.
Per construir les escumes Ware-Phelan, Kelvin i C15, els científics van començar amb tessel·lacions ponderades de Voronoi per a cristalls BCC, A15 o C15, respectivament.
Diagrama de Voronoi
Els paràmetres es van triar de manera que totes les cel·les de separació tinguessin el mateix volum.
Es van estudiar les xarxes formades a partir de les vores corbes de les escumes i de les vores rectes de tessel·lació dels seus predecessors. Per avaluar la topologia de tots els tipus d'escuma, estadístiques de l'anell*.
Estadístiques d'anell (estadístiques d'anell)*L'anàlisi de les característiques topològiques dels materials de xarxa (líquids, sistemes cristal·lins o amorfs) es basa sovint en la teoria de grafs utilitzant nodes per a àtoms i enllaços per a connexions interatòmiques. L'absència o l'existència d'una connexió entre dos nodes es determina mitjançant l'anàlisi de les funcions de la distribució radial total i parcial del sistema. En el material de xarxa, una seqüència de nodes i enllaços connectats en sèrie sense solapament s'anomena camí. Seguint aquesta definició, un anell és simplement un camí tancat. Si examineu detingudament un node de xarxa específic, podreu veure que aquest node pot participar en nombrosos anells. Cadascun d'aquests anells es caracteritza per les seves pròpies dimensions i es pot classificar en funció de les relacions entre els nodes i els enllaços que el formen.
La primera manera de definir un anell la va donar Shirley W. King. Per estudiar la connectivitat del SiO2 vidre, defineix un anell com el camí més curt entre els dos veïns més propers d'un node determinat.
En el cas de l'estudi considerat, es van calcular el nombre d'anells més curts per vèrtex en una cel·la unitat.
Una cel·la del model Kelvin té 2 quadrats i 4 hexàgons per vèrtex, però l'escuma TCP (tetraèdricament compacta) només té cares pentagonals i hexagonals (mitjanes: 5.2 i 0.78 en escuma Ware-Phelan; 5.3 i 0.71 en escuma C15). Les tessel·lacions de Voronoi A15 i C15 són estructures TCP amb el major i el menor nombre d'arestes (f) per 1 cel·la. Així, l'estructura Ware-Phelan té el major nombre de cares (f = 13 + 1/2), i C15 és el nombre més petit de cares (f = 13 + 1/3).
Un cop finalitzada la seva preparació teòrica, els científics van començar a modelar una xarxa fotònica basada en costelles d'escuma seca, és a dir. xarxa d'escuma-fotons. Es va trobar que a un valor de PBG del 20% el rendiment del sistema es maximitza, però al 15% l'escuma Ware-Phelan es torna inestable. Per aquest motiu, els científics no han considerat l'escuma humida, on els límits de la Meseta tenen seccions transversals tricúspides. En canvi, l'atenció es va centrar en les estructures d'escuma seca, on els científics podien augmentar gradualment el gruix de les costelles.
A més, cada vora és l'eix medial de l'esferocilindre (càpsula), on el radi és un paràmetre d'afinació.
Els investigadors ens recorden que aquestes xarxes d'escuma no són escuma en el sentit literal, però per simplicitat en el seu informe s'anomenaran "escuma" o "xarxa d'escuma".
Durant la simulació es va tenir en compte el paràmetre ɛ (contrast dielèctric) - la proporció de constants dielèctriques dels materials amb valors d'aïllament alts i baixos. Se suposa que el contrast dielèctric està entre 13 i 1, que s'utilitza habitualment a la literatura com a estàndard quan es compara el rendiment de diferents dissenys de materials fotònics.
Per a cada xarxa, el radi de les vores (esferocilindres) s'optimitza per a la relació màxima entre la banda intermèdia i el seu mig: ∆ω/ωm, on ∆ω és l'amplada de banda de freqüència, i ωm — freqüència dins de la zona.
Imatge #2: estructura fotònica zonal de l'escuma Ware-Phelan (vermell), l'escuma Kelvin (blau) i l'escuma C15 (verd).
A continuació, es van mesurar les mides de PBG i es va trobar que eren: 7.7% per a l'escuma Kelvin, 13.0% per a l'escuma C15 i 16.9% per a l'escuma Ware-Phelan. La minimització de l'àrea augmenta la mida del PBG en un 0.7%, 0.3 o 1.3%.
Com va quedar clar a partir de l'anàlisi, les xarxes TCP tenen mides PBG molt més grans que les xarxes Kelvin. De les dues xarxes TCP, l'escuma Ware-Phelan té la mida de banda intermitent més gran, que presumiblement es deu al canvi més petit en la longitud de l'enllaç. Els científics creuen que les diferències en la longitud dels enllaços poden ser la principal raó per la qual en el seu sistema, és a dir. a l'escuma Ware-Phelan, el PBG és menor que al diamant (31.6%) o al sistema Laves (28.3%).
Un aspecte igualment important en fotònica és la isotropia de PBG, que permet la creació de guies d'ona de forma arbitrària. Els quasicristalls fotònics, així com les xarxes fotòniques amorfes, són més isòtrops que els cristalls fotònics clàssics.
L'estructura fotònica-escuma objecte d'estudi també té un alt grau d'isotropia. A continuació es mostra la fórmula per determinar el coeficient d'anisotropia (és a dir, el grau de diferència en les propietats d'un determinat entorn) PBG (А):
R: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
Es va trobar que l'escuma C15 tenia la anisotropia més baixa (1.0%), seguida de l'escuma Weir-Phelan (1.2%). En conseqüència, aquestes estructures són altament isòtropes.
Però l'estructura Kelvin mostra un coeficient d'anisotropia del 3.5%, que és força proper al del sistema de Laves (3.4%) i del diamant (4.2%). Tanmateix, fins i tot aquests indicadors no són els pitjors, perquè també hi ha sistemes cúbics simples amb un coeficient d'anisotropia del 8.8% i xarxes de diamants hexagonals amb un 9.7%.
A la pràctica, quan cal assolir el valor màxim de PBG, de vegades cal canviar determinats paràmetres físics de l'estructura. En aquest cas, aquest paràmetre és el radi dels esferocilindres. Els científics van realitzar càlculs matemàtics en els quals van determinar la relació entre la bretxa de la banda fotònica i la seva amplada en funció ɛ. Per a cada valor obtingut, es va optimitzar el radi per maximitzar ∆ω/ωm.
Imatge núm. 3: comparació de ∆ω/ωm de les xarxes d'escuma estudiades (C15, Kelvin, Weir-Phelan) i altres estructures (diamant, diamant hexagonal, Laves, SC - cúbic regular).
L'escuma Weir-Phelan manté mides acceptables de PBG del 8% fins al contrast dielèctric ɛ≈9, i es va augmentar el radi per aconseguir un valor màxim de PBG del 15%. Els PBG desapareixen quan ɛ < 6.5. Com era d'esperar, l'estructura de diamant té el PBG més gran entre totes les estructures estudiades.
Per a un coneixement més detallat dels matisos de l'estudi, recomano mirar и A ell.
Epíleg
La principal motivació per dur a terme aquest estudi és el desig de respondre a la pregunta de si les xarxes d'escuma poden demostrar un PBG complet. Convertir les vores de les estructures d'escuma seca en xarxes fotòniques ha demostrat que poden.
De moment, l'escuma no és una estructura especialment estudiada. Per descomptat, hi ha estudis que donen bons resultats pel que fa a xarxes amorfes, però es van dur a terme en objectes extremadament petits. Com es comportarà el sistema a mesura que les seves dimensions augmenten encara no està clar.
Segons els autors de l'estudi, el seu treball obre moltes possibilitats per a futurs invents. L'escuma és molt comuna en la naturalesa i fàcil de fabricar, la qual cosa fa que aquesta estructura sigui molt atractiva per a aplicacions pràctiques.
Els científics anomenen Internet com una de les aplicacions més ambicioses de les seves investigacions. Com diuen els mateixos investigadors, transmetre dades per fibra òptica no és nou, però la llum encara es converteix en electricitat al seu destí. Els materials de banda intercalada fotònica poden dirigir la llum amb molta més precisió que els cables de fibra òptica convencionals i poden servir com a transistors òptics que realitzen càlculs amb llum.
Per grandiosos que siguin els plans, encara queda molta feina per fer. Tanmateix, ni la complexitat de dur a terme investigacions ni la complexitat d'implementar experiments poden superar l'entusiasme dels científics i el seu desig de millorar el món de la tecnologia.
Gràcies per mirar-nos, sigueu curiosos i passeu un bon cap de setmana a tothom! 🙂
Gràcies per quedar-te amb nosaltres. T'agraden els nostres articles? Vols veure més contingut interessant? Doneu-nos suport fent una comanda o recomanant als amics, , 30% de descompte per als usuaris d'Habr en un únic anàleg de servidors d'entrada, que hem inventat per a tu: (disponible amb RAID1 i RAID10, fins a 24 nuclis i fins a 40 GB DDR4).
Dell R730xd 2 vegades més barat? Només aquí als Països Baixos! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2 Ghz 6C 128 GB DDR3 2 x 960 GB SSD 1 Gbps 100 TB - a partir de 99 $! Llegeix sobre
Font: www.habr.com